CN112687104B - 一种解决无限维交通分配问题的方法及装置 - Google Patents

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CN112687104B CN202011601879.7A CN202011601879A CN112687104B CN 112687104 B CN112687104 B CN 112687104B CN 202011601879 A CN202011601879 A CN 202011601879A CN 112687104 B CN112687104 B CN 112687104B
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Abstract

本发明提供了一种解决无限维交通分配问题的方法及装置，所述方法包括：获取路网基本参数、主循环最大步数和内循环最大步数，基于所述路网基本参数获得路网中各O‑D对形成的各路段流量、各路径流量和路径集；执行主循环，得到第一结果；执行内循环，得到第二结果；基于所述第一结果和所述第二结果，计算路网收敛指标；多次连续执行主循环和内循环直至收敛，或者达到最大循环步数，所述最大循环步数为内循环最大循环步数或主循环最大循环步数，输出最终达到均衡状态的路径集、路径流量和各路段流量。基于本发明中的方法可以使无限维双准则流量分配问题更快收敛至更高精度，求得基于路段算法无法得到的路径流量均衡解。

Description

一种解决无限维交通分配问题的方法及装置
技术领域
本发明涉及交通分配技术领域，具体而言，涉及一种解决无限维交通分配问题的方法及装置。
背景技术
无限维双准则交通分配问题可以看做是标准交通分配问题的扩展，与标准交通分配问题相比，每个用户在选择路径时都会考虑自身的时间价值结合时间和金钱两个准则选择广义费用最小的路径出行，达到无限维双准则均衡时每个用户都不能通过更改选择的路径降低自身的出行广义成本。无限维双准则问题中使用一个连续分布描述每个用户的时间价值，因而被称为“无限维”。
标准交通分配问题求解算法可以按照对路网拓扑结构的分解分为：基于路段、基于路径和基于起点三大类。其中基于路径的算法需要存储大量路径，由于上世纪八九十年代计算机硬件条件的限制，基于路径的算法一直不被看好。与此同时，由于无限维双准则问题的复杂性，对于无限维双准则交通分配算法的开发仅停留在基于路段的层面。目前能够求解无限维路网问题的算法主要是基于Frank-Wolfe(F-W)算法进行改进的，该类算法求解前期收敛快，后期由于迭代方向与最速下降方向近乎垂直而下降缓慢，且收敛精度低。
发明内容
本发明的目的在于提供一种解决无限维交通分配问题的方法及装置，以改善上述问题。
为了实现上述目的，本申请实施例提供了如下技术方案：
一方面，本申请实施例提供了一种解决无限维交通分配问题的方法，所述方法包括：获取路网基本参数、主循环最大步数和内循环最大步数，基于所述路网基本参数获得路网中各O-D对形成的各路段流量、各路径流量和路径集；执行主循环，对路网中各O-D对添加新的有效路径至路径集，对各O-D对执行边界调整或流量调整，得到第一结果；执行内循环，多次对路网中收敛指标低于路网收敛指标的O-D对执行边界调整或流量调整，删除未被使用的路径，得到第二结果；基于所述第一结果和所述第二结果，计算路网收敛指标；多次连续执行主循环和内循环直至收敛，或者多次连续执行主循环和内循环达到最大循环步数，所述最大循环步数为内循环最大循环步数或主循环最大循环步数，输出最终达到均衡状态的路径集、路径流量和各路段流量。
可选的，获取路网基本参数、主循环最大步数和内循环最大步数，基于所述路网基本参数获得路网中各O-D对形成的各路段流量、各路径流量和路径集，包括：
获取路网基本参数，所述路网基本参数包括各路段自由流通行时间和路网出行需求，计算路网中每个O-D对的双准则有效路径及分界；
将每个O-D对对应的所述路网出行需求按当前有效路径和分界情况分配至每个O-D对中的各路径；
根据分配后各路段流量，更新各路段的通行时间，得到各路段流量、各路径流量和路径集。
可选的，根据每个路段更新后的通行时间，计算得到当前路段通行时间下的新有效路径集，将新有效路径集中存在且路径集中不存在的路径添加至路径集中，得到新的路径集。
可选的，所述执行边界调整，包括：
获取当前循环步数、各路段流量、O-D对的路径集和所述路径集中每个路径的流量，将所述路径集中的各路径按通行费用降序排列，按该降序顺序计算相邻两两路径对应的边界变量，并将全部边界变量选取状态设定为未选取；
按顺序选取一尚未选取的边界变量，更改该边界变量选取状态为已选取，该边界变量是路径k与路径k+1的分界值；
计算选取的边界变量在当前循环步数对应的目标函数的一阶导数值和二阶导数值；
基于所述一阶导数和二阶导数值，计算得到所述更新后的边界变量对应的路径流量变化量；
根据路径流量变化量，更新路径k的流量以及构成路径k的各路段流量，并更新这些路段的通行时间和通行时间关于路段流量的一阶导数；
根据路径流量变化量，更新路径k+1的流量以及构成路径k+1的各路段流量，并更新这些路段的通行时间和通行时间关于路段流量的一阶导数；
若尚有未被选取的边界变量，则返回边界变量选取步骤；否则输出更新路径流量后的O-D对路径集、输出更新后的路径集中每个路径的流量、输出更新后的各路段流量和输出更新后的各边界变量，其中所述更新后的各边界变量与路径流量相对应。
可选的，所述基于所述一阶导数和二阶导数值，计算得到所述更新后的边界变量对应的路径流量变化量，包括：
基于所述一阶导数和二阶导数值，计算得到下一循环步数的边界变量，得到更新后的边界变量；
利用所述更新后的边界变量，计算得到所述更新后的边界变量对应的路径流量变化量。
可选的，所述执行流量调整，包括：
获取当前循环步数、O-D对的路径集、所述路径集中每个路径的流量和各路段流量，将路径集中各个路径降序排列，并将路径集中全部路径的选取状态设定为未选取；
初始化参考路径为空，设置参考路径对应的一阶导数数值为正无穷；
按顺序选取一尚未选取的路径，更改该路径选取状态为已选取，计算其不设参考路径的目标函数的一阶导数，若该一阶导数小于参考路径对应的一阶导数数值，则令参考路径对应的一阶导数数值等于其一阶导数，参考路径就为该路径；
若路径集中尚有未被选取的路径，则返回上一步；否则，将当前参考路径表示为
Figure BDA0002871703810000041
将路径集中除当前参考路径以外的其余路径的选取状态设定为未选取，进入下一步；
路径选取，按顺序选取一尚未选取的路径，更改该路径选取状态为已选取，该路径表示为k；
计算选取的路径在当前循环步数对应的设参考路径的目标函数的一阶导数值和二阶导数值；
利用所述一阶导数值和二阶导数值，根据路径k与参考路径
Figure BDA0002871703810000043
间转移的投影法局部最优流量公式计算路径流量变化量；
根据路径流量变化量，更新路径k的流量以及构成路径的各路段流量，并更新这些路段的通行时间和通行时间关于路段流量的一阶导数；
根据路径流量变化量，最终选取更新参考路径
Figure BDA0002871703810000042
的流量以及参考路径的各路段流量，并更新这些路段的通行时间和通行时间关于路段流量的一阶导数；
若尚有未被选取的路径，则返回路径选取步骤；否则输出更新路径流量后的O-D对路径集、输出更新后的路径集中每个路径的流量和输出更新后的各路段流量。
第二方面，本申请实施例提供了一种解决无限维交通分配问题的装置，所述装置包括：
获取模块，用于获取路网基本参数、主循环最大步数和内循环最大步数，基于所述路网基本参数获得路网中各O-D对形成的各路段流量、各路径流量和路径集；
主循环模块，用于执行主循环，对路网中各O-D对添加新的有效路径至路径集，对各O-D对执行边界调整或流量调整，得到第一结果；
内循环模块，用于执行内循环，多次对路网中收敛指标低于路网收敛指标的O-D对执行边界调整或流量调整，删除未被使用的路径，得到第二结果；
计算模块，用于基于所述第一结果和所述第二结果，计算路网收敛指标；
输出模块，用于多次连续执行主循环和内循环直至收敛，或者多次连续执行主循环和内循环达到最大循环步数，所述最大循环步数为内循环最大循环步数或主循环最大循环步数，输出最终达到均衡状态的路径集、路径流量和各路段流量。
可选的，所述获取模块，包括：
第一获取单元，用于获取路网基本参数，所述路网基本参数包括各路段自由流通行时间和路网出行需求，计算路网中每个O-D对的双准则有效路径及分界；
第一计算单元，将每个O-D对对应的所述路网出行需求按当前有效路径和分界情况分配至每个O-D对中的各路径；
第二计算单元，用于根据分配后各路段流量，更新各路段的通行时间，得到各路段流量、各路径流量和路径集。
可选的，所述主循环模块和内循环模块均包括：
第二获取单元，用于获取当前循环步数、各路段流量、O-D对的路径集和所述路径集中每个路径的流量，将所述路径集中的各路径按通行费用降序排列，按该降序顺序计算相邻两两路径对应的边界变量，并将全部边界变量选取状态设定为未选取；
第一选取单元，用于按顺序选取一尚未选取的边界变量，更改该边界变量选取状态为已选取，该边界变量是路径k与路径k+1的分界值；
第三计算单元，用于计算选取的边界变量在当前循环步数对应的目标函数的一阶导数值和二阶导数值；
第四计算单元，用于基于所述一阶导数和二阶导数值，计算得到所述更新后的边界变量对应的路径流量变化量；
第五计算单元，用于根据路径流量变化量，更新路径k的流量以及构成路径k的各路段流量，并更新这些路段的通行时间和通行时间关于路段流量的一阶导数；
第六计算单元，用于根据路径流量变化量，更新路径k+1的流量以及构成路径k+1的各路段流量，并更新这些路段的通行时间和通行时间关于路段流量的一阶导数；
第一输出单元，用于若尚有未被选取的边界变量，则返回边界变量选取步骤；否则输出更新路径流量后的O-D对路径集、输出更新后的路径集中每个路径的流量、更新后的各路段流量、输出更新后的各边界变量，其中所述更新后的各边界变量与路径流量相对应。
可选的，所述第四计算单元，包括：
第一计算子单元，用于基于所述一阶导数和二阶导数值，计算得到下一循环步数的边界变量，得到更新后的边界变量；
第二计算子单元，用于利用所述更新后的边界变量，计算得到所述更新后的边界变量对应的路径流量变化量。
可选的，所述主循环模块和内循环模块均包括：
第三获取单元，用于获取当前循环步数、O-D对的路径集、所述路径集中每个路径的流量和各路段流量，将路径集中各个路径降序排列，并将路径集中全部路径的选取状态设定为未选取；
第一初始单元，用于初始化参考路径为空，设置参考路径对应的一阶导数数值为正无穷；
第二选取单元，用于按顺序选取一尚未选取的路径，更改该路径选取状态为已选取，计算其不设参考路径的目标函数的一阶导数，若该一阶导数小于参考路径对应的一阶导数数值，则令参考路径对应的一阶导数数值等于其一阶导数，参考路径就为该路径；
第三选取单元，用于若路径集中尚有未被选取的路径，则返回上一步；否则，将当前参考路径表示为
Figure BDA0002871703810000071
将路径集中除当前参考路径以外的其余路径的选取状态设定为未选取，进入下一步；
第四选取单元，用于路径选取，按顺序选取一尚未选取的路径，更改该路径选取状态为已选取，该路径表示为k；
第七计算单元，用于计算选取的路径在当前循环步数对应的设参考路径的目标函数的一阶导数值和二阶导数值；
第八计算单元，用于利用所述一阶导数值和二阶导数值，根据路径k与参考路径
Figure BDA0002871703810000081
间转移的投影法局部最优流量公式计算路径流量变化量；
第九计算单元，用于根据路径流量变化量，更新路径k的流量以及构成路径的各路段流量，并更新这些路段的通行时间和通行时间关于路段流量的一阶导数；
第十计算单元，用于根据路径流量变化量，最终选取更新参考路径
Figure BDA0002871703810000082
的流量以及参考路径的各路段流量，并更新这些路段的通行时间和通行时间关于路段流量的一阶导数；
第二输出单元，用于若尚有未被选取的路径，则返回路径选取步骤；否则输出更新路径流量后的O-D对路径集、输出更新后的路径集中每个路径的流量、输出更新后的各路段流量。
第三方面，本申请实施例提供了一种解决无限维交通分配问题的设备，所述设备包括存储器和处理器。存储器用于存储计算机程序；处理器用于执行所述计算机程序时实现上述解决无限维交通分配问题的方法的步骤。
第四方面，本申请实施例提供了一种可读存储介质，所述可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述一种解决无限维交通分配问题的方法的步骤。
本发明的有益效果为：
1、本发明采用的边界调整或流量调整可以使无限维双准则交通费分配问题更快收敛至更高精度，同时还可以提供基于路段的算法无法提供的路径流量解，该解在连接同一起终点各路径金钱费用不同的条件下能够保证唯一性。
2、本发明对于无限维双准则交通路网问题中的每一个起终点的路径均按照金钱顺序由大到小排序并分类，即将在路径上通行所花金钱相同的路径分为一类，由于随着路径流量的增加或者减少，在路径上通行所花的费用并不会发生变化，所以该分类能够保持稳定，不会因为流量分配的变化而变化。
本发明的其他特征和优点将在随后的说明书阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明实施例了解。本发明的目的和其他优点可通过在所写的说明书、权利要求书、以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
图1是本发明实施例中所述的一种解决无限维交通分配问题的方法流程示意图；
图2是本发明实施例中所述的一种解决无限维交通分配问题的装置结构示意图；
图3是本发明实施例中所述的一种解决无限维交通分配问题的设备结构示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
应注意到：相似的标号或字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。同时，在本发明的描述中，术语“第一”、“第二”等仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
实施例1
如图1所示，本实施例提供了一种解决无限维交通分配问题的方法，该方法包括步骤S1、步骤S2、步骤S3、步骤S4和步骤S5。
步骤S1、获取路网基本参数、主循环最大步数和内循环最大步数，基于所述路网基本参数获得路网中各O-D对形成的各路段流量、各路径流量和路径集；
步骤S2、执行主循环，对路网中各O-D对添加新的有效路径至路径集，对各O-D对执行边界调整或流量调整，得到第一结果；
步骤S3、执行内循环，多次对路网中收敛指标低于路网收敛指标的O-D对执行边界调整或流量调整，删除未被使用的路径，得到第二结果；
步骤S4、基于所述第一结果和所述第二结果，计算路网收敛指标；
步骤S5、多次连续执行主循环和内循环直至收敛，或者多次连续执行主循环和内循环达到最大循环步数，所述最大循环步数为内循环最大循环步数或主循环最大循环步数，输出最终达到均衡状态的路径集、路径流量和各路段流量。
所述步骤S1，获取路网基本参数，并设定主循环最大步数和自适应内循环最大步数，基于所述参数获得各路段流量、各路径流量以及路径集，包括：
步骤S11、输入路网基本参数，所述参数包括路网拓扑结构、各路段自由流通行时间、各路段通行能力、路网出行需求，其中所述各路段自由流通行时间为当路段中没有任何阻碍的情况下的通行时间，根据路网规模设定主循环最大步数与内循环最大步数，利用带参数的最短路径算法计算路网中每个O-D(起点-终点)对的双准则有效路径及分界；
步骤S12、根据公式(1)把路网出行需求按当前有效路径及分界情况分配至每个O-D对中的各路径，其中公式(1)为：
Figure BDA0002871703810000111
公式(1)中：
Figure BDA0002871703810000112
为路径k和路径k+1的边界值，
Figure BDA0002871703810000113
α表示时间价值VOT；
步骤S13、根据分配后各路段流量，通过公式(2)更新各路段的通行时间和通过公式(3)更新各路段的通行时间的一阶导数，得到各路段流量、各路径流量和路径集，各路段流量和各路径流量中的流量可以是人流量，其中公式(2)为：
Figure BDA0002871703810000114
公式(2)中：t0为路段a自由流条件下的通行时间，xa,Ca分别为路段a的流量与通行能力；
其中公式(3)为：
Figure BDA0002871703810000121
公式(3)中：t0为路段a自由流条件下的通行时间，xa,Ca分别为路段a的流量与通行能力。
所述步骤S2中，所述添加新的有效路径至路径集，包括：
根据每个路段更新后的通行时间，重新利用带参数的最短路径算法计算得到当前路段通行时间下的新有效路径集{ki}，将新有效路径集{ki}中存在且路径集中不存在的路径添加至路径集中，得到新的路径集；
所述执行边界调整，包括：
输入当前循环步数l、各路段流量、O-D对的路径集Kω、所述路径集Kω中每个路径的流量
Figure BDA0002871703810000122
将所述路径集中的各路径按通行金钱费用m降序排列，即Kω＝{1,2,3,…}，其中m1≥m2≥m3…；按该降序顺序通过公式(4)计算相邻两两路径对应的边界变量，并将全部边界变量选取状态设定为未选取，其中公式(4)为：
Figure BDA0002871703810000123
公式(4)中：tk与tk+1表示当前流量下路径k与k+1的通行时间费用，mk与mk+1表示路径k与k+1的通行金钱费用；
边界变量选取，按顺序选取一尚未选取的边界变量，更改该边界变量选取状态为已选取，该边界变量是路径k与路径k+1的分界值；
通过公式(5)和公式(6)计算选取的边界变量在当前循环步数l对应的目标函数的一阶导数值和二阶导数值，其中公式(5)为：
Figure BDA0002871703810000124
公式(6)为：
Figure BDA0002871703810000125
公式(5)和公式(6)中：dω代表O-D对ω之间的出行总需求，由流量守恒关系知该值等于各路径流量和；
Figure BDA0002871703810000131
为将
Figure BDA0002871703810000132
带入VOT倒数θ的概率密度函数g(θ)的计算结果；tk与tk+1表示当前流量下路径k与k+1的通行时间费用，mk与mk+1表示路径k与k+1的通行金钱费用；
Figure BDA0002871703810000133
表示路段a通行时间关于路段流量的一阶导数，通常可以利用BPR函数的一阶导数计算，即：
Figure BDA0002871703810000134
t0为路段a自由流条件下的通行时间，xa,Ca分别为路段a的流量与通行能力；Ak为路径k包含的各个路段，Ak+1为路径k+1包含的各个路段。
基于所述一阶导数和二阶导数值，根据公式(7)计算得到下一循环步数的边界变量，得到更新后的边界变量
Figure BDA0002871703810000135
其中公式(7)为：
Figure BDA0002871703810000136
利用所述更新后的边界变量
Figure BDA0002871703810000137
根据步骤l时边界值
Figure BDA0002871703810000138
与步骤l+1时边界值
Figure BDA0002871703810000139
之间的定积分
Figure BDA00028717038100001310
计算得到所述更新后的边界变量对应的路径流量变化量
Figure BDA00028717038100001311
根据路径流量变化量
Figure BDA00028717038100001312
通过公式(8)更新路径k的流量，通过公式(9)更新构成路径k的各路段流量，并通过公式(10)更新这些路段的通行时间以及通过公式(11)更新通行时间关于路段流量的一阶导数，其中：
公式(8)为：
Figure BDA00028717038100001313
公式(9)为：
Figure BDA00028717038100001314
公式(10)为：
Figure BDA0002871703810000141
公式(11)为：
Figure BDA0002871703810000142
根据路径流量变化量
Figure BDA0002871703810000143
通过公式(12)更新路径k+1的流量，通过公式(13)更新构成路径k+1的各路段流量，并通过公式(14)更新这些路段的通行时间以及通过公式(15)通行时间关于路段流量的一阶导数，其中：
公式(12)为：
Figure BDA0002871703810000144
公式(13)为：
Figure BDA0002871703810000145
公式(14)为：
Figure BDA0002871703810000146
公式(15)为：
Figure BDA0002871703810000147
若尚有未被选取的边界变量，则返回边界变量选取步骤；否则输出更新路径流量后的O-D对路径集Kω、输出更新后的路径集中每个路径的流量、更新后的各路段流量、输出更新后的各边界变量
Figure BDA0002871703810000148
其中所述更新后的各边界变量与路径流量
Figure BDA0002871703810000149
相对应。
所述执行流量调整，包括：
输入当前循环步数l、O-D对的路径集Kω、所述路径集中每个路径的流量
Figure BDA00028717038100001410
各路段流量
Figure BDA00028717038100001411
将所述路径集中各路径按照金钱费用数值分为金钱类{o,o∈Oω}，Oω表示O-D对ω按通行金钱费用分类的各类路径的集合，同金钱类的路径金钱费用数值相同，并按金钱费用值的大小将金钱类降序排列，从而使路径集中各个路径降序排列，其中金钱费用相同的路径排列顺序任意，并将路径集中全部路径的选取状态设定为未选取；
初始化参考路径为空，设置参考路径对应的一阶导数数值为正无穷，表示为：
Figure BDA0002871703810000151
Figure BDA0002871703810000152
为参考路径对应的一阶导数
Figure BDA0002871703810000153
Figure BDA0002871703810000154
为参考路径；
按顺序选取一尚未选取的路径，更改该路径选取状态为已选取，通过公式(16)计算其不设参考路径的目标函数的一阶导数，若该一阶导数小于参考路径对应的一阶导数数值，则令参考路径对应的一阶导数数值等于其一阶导数，参考路径就为该路径
Figure BDA0002871703810000155
其中公式(16)为：
Figure BDA0002871703810000156
公式(16)中：o为路径k所属金钱类序号，|O|ω为该OD对ω总金钱类数量，
Figure BDA0002871703810000157
为金钱类i与金钱类i+1的边界值，可由公式：
Figure BDA0002871703810000158
计算；
Figure BDA0002871703810000159
为参考路径；
Figure BDA00028717038100001510
为参考路径对应的一阶导数
Figure BDA00028717038100001511
若路径集中尚有未被选取的路径，则返回上一步；否则，将当前参考路径表示为
Figure BDA00028717038100001512
其所属金钱类为
Figure BDA00028717038100001513
将路径集中除当前参考路径以外的其余路径的选取状态设定为未选取，进入下一步；
路径选取，按顺序选取一尚未选取的路径，更改该路径选取状态为已选取，该路径表示为k，其所属的金钱类为o；
通过公式(17)计算选取的路径在当前循环步数l对应的设参考路径的目标函数的一阶导数值
Figure BDA00028717038100001514
通过公式(18)计算选取的路径在当前循环步数l对应的设参考路径的目标函数的二阶导数值
Figure BDA0002871703810000161
其中公式(17)为：
Figure BDA0002871703810000162
Figure BDA0002871703810000163
公式(17)和公式(18)中：o为路径k所属金钱类序号，
Figure BDA0002871703810000164
为参考路径
Figure BDA0002871703810000165
所属金钱类序号；Ak为路径k包含的各个路段，
Figure BDA0002871703810000166
为参考路径
Figure BDA0002871703810000167
包含的各个路段；Θ′(·)为Θ(·)的一阶导数；因使用参考路径取消流量守恒约束，此处的路段流量解表示为
Figure BDA0002871703810000168
利用所述一阶导数值和二阶导数值，通过公式(19)计算路径流量变化量Δk，其中公式(19)为：
Figure BDA0002871703810000169
根据路径流量变化量Δk，通过公式(20)更新路径k的流量，通过公式(21)更新构成路径k的各路段流量，并通过公式(22)更新这些路段的通行时间以及通过公式(23)通行时间关于路段流量的一阶导数，其中：
公式(20)为：
Figure BDA00028717038100001610
公式(21)为：
Figure BDA00028717038100001611
公式(22)为：
Figure BDA0002871703810000171
公式(23)为：
Figure BDA0002871703810000172
根据路径流量变化量Δk，通过公式(24)更新参考路径
Figure BDA0002871703810000173
的流量，通过公式(25)更新构成参考路径
Figure BDA0002871703810000174
的各路段流量，并通过公式(26)更新这些路段的通行时间以及通过公式(27)通行时间关于路段流量的一阶导数，其中：
公式(24)为：
Figure BDA0002871703810000175
公式(25)为：
Figure BDA0002871703810000176
公式(26)为：
Figure BDA0002871703810000177
公式(27)为：
Figure BDA0002871703810000178
若尚有未被选取的路径，则返回路径选取步骤；否则输出更新路径流量后的O-D对路径集Kω、输出更新后的路径集中每个路径的流量
Figure BDA0002871703810000179
输出更新后的各路段流量。
所述步骤S3中，采用边界调整后的O-D对，通过公式(28)计算路网中O-D对收敛指标，其中公式(28)为：
Figure BDA00028717038100001710
所述步骤S3中，采用流量调整后的O-D对，通过公式(29)计算路网中O-D对收敛指标，其中公式(29)为：
Figure BDA0002871703810000181
所述步骤S3中，采用边界调整后的路网，通过公式(30)计算路网收敛指标，其中公式(30)为：
Figure BDA0002871703810000182
所述步骤S3中，采用流量调整后的路网，通过公式(31)计算路网收敛指标，其中公式(31)为：
Figure BDA0002871703810000183
所述步骤S4中，采用边界调整后的路网，通过公式(32)计算路网收敛指标，其中公式(32)为：
Figure BDA0002871703810000184
所述步骤S4中，采用流量调整后的路网，通过公式(33)计算路网收敛指标，其中公式(33)为：
Figure BDA0002871703810000185
所述步骤S5中，达到收敛的条件可以按照路网出行需求进行设置，本实施例中设定
Figure BDA0002871703810000186
为收敛条件；
所述步骤S5中，最终输出的路径集、路径流量和各路段流量，代表了不同用户在时间和金钱两个准则选择的广义费用最小的路径。
实施例2
如图2所示，本实施例提供了一种解决无限维交通分配问题的装置，所述装置包括获取模块701、主循环模块702、内循环模块703、计算模块704和输出模块705，所述获取模块701，用于获取路网基本参数、主循环最大步数和内循环最大步数，基于所述路网基本参数获得路网中各O-D对形成的各路段流量、各路径流量和路径集；所述主循环模块702，用于执行主循环，对路网中各O-D对添加新的有效路径至路径集，对各O-D对执行边界调整或流量调整，得到第一结果；所述内循环模块703，用于执行内循环，多次对路网中收敛指标低于路网收敛指标的O-D对执行边界调整或流量调整，删除未被使用的路径，得到第二结果；所述输出模块704，用于多次连续执行主循环和内循环直至收敛，或者多次连续执行主循环和内循环达到最大循环步数，所述最大循环步数为内循环最大循环步数或主循环最大循环步数，输出最终达到均衡状态的路径集、路径流量和各路段流量。
在本公开的一种具体实施方式中，所述获取模块701，还可以包括第一获取单元、第一计算单元和第二计算单元，所述第一获取单元，用于获取路网基本参数，所述路网基本参数包括各路段自由流通行时间和路网出行需求，计算路网中每个O-D对的双准则有效路径及分界；所述第一计算单元，将每个O-D对对应的所述路网出行需求按当前有效路径和分界情况分配至每个O-D对中的各路径；所述第二计算单元，用于根据分配后各路段流量，更新各路段的通行时间，得到各路段流量、各路径流量和路径集。
在本公开的一种具体实施方式中，所述主循环模块702和内循环模块703均还可以包括第二获取单元、第一选取单元、第三计算单元、第四计算单元、第五计算单元、第六计算单元和第一输出单元，所述第二获取单元，用于获取当前循环步数、各路段流量、O-D对的路径集和所述路径集中每个路径的流量，将所述路径集中的各路径按通行费用降序排列，按该降序顺序计算相邻两两路径对应的边界变量，并将全部边界变量选取状态设定为未选取；所述第一选取单元，用于按顺序选取一尚未选取的边界变量，更改该边界变量选取状态为已选取，该边界变量是路径k与路径k+1的分界值；所述第三计算单元，用于计算选取的边界变量在当前循环步数对应的目标函数的一阶导数值和二阶导数值；所述第四计算单元，用于基于所述一阶导数和二阶导数值，计算得到所述更新后的边界变量对应的路径流量变化量；所述第五计算单元，用于根据路径流量变化量，更新路径k的流量以及构成路径k的各路段流量，并更新这些路段的通行时间和通行时间关于路段流量的一阶导数；所述第六计算单元，用于根据路径流量变化量，更新路径k+1的流量以及构成路径k+1的各路段流量，并更新这些路段的通行时间和通行时间关于路段流量的一阶导数；所述第一输出单元，用于若尚有未被选取的边界变量，则返回边界变量选取步骤；否则输出更新路径流量后的O-D对路径集、输出更新后的路径集中每个路径的流量、更新后的各路段流量、输出更新后的各边界变量，其中所述更新后的各边界变量与路径流量相对应。
在本公开的一种具体实施方式中，所述第四计算单元还可以包括：第一计算子单元和第二计算子单元，所述第一计算子单元，用于基于所述一阶导数和二阶导数值，计算得到下一循环步数的边界变量，得到更新后的边界变量；所述第二计算子单元，用于利用所述更新后的边界变量，计算得到所述更新后的边界变量对应的路径流量变化量。
在本公开的一种具体实施方式中，所述主循环模块702和内循环模块703均还可以包括第三获取单元、第一初始单元、第二选取单元、第三选取单元、第四选取单元、第七计算单元、第八计算单元、第九计算单元、第十计算单元和第二输出单元，所述第三获取单元，用于获取当前循环步数、O-D对的路径集、所述路径集中每个路径的流量和各路段流量，将路径集中各个路径降序排列，并将路径集中全部路径的选取状态设定为未选取；所述第一初始单元，用于初始化参考路径为空，设置参考路径对应的一阶导数数值为正无穷；所述第二选取单元，用于按顺序选取一尚未选取的路径，更改该路径选取状态为已选取，计算其不设参考路径的目标函数的一阶导数，若该一阶导数小于参考路径对应的一阶导数数值，则令参考路径对应的一阶导数数值等于其一阶导数，参考路径就为该路径；所述第三选取单元，用于若路径集中尚有未被选取的路径，则返回上一步；否则，将当前参考路径表示为
Figure BDA0002871703810000211
将路径集中除当前参考路径以外的其余路径的选取状态设定为未选取，进入下一步；所述第四选取单元，用于路径选取，按顺序选取一尚未选取的路径，更改该路径选取状态为已选取，该路径表示为k；所述第七计算单元，用于计算选取的路径在当前循环步数对应的设参考路径的目标函数的一阶导数值和二阶导数值；所述第八计算单元，用于利用所述一阶导数值和二阶导数值，根据路径k与参考路径
Figure BDA0002871703810000212
间转移的投影法局部最优流量公式计算路径流量变化量；所述第九计算单元，用于根据路径流量变化量，更新路径k的流量以及构成路径的各路段流量，并更新这些路段的通行时间和通行时间关于路段流量的一阶导数；所述第十计算单元，用于根据路径流量变化量，最终选取更新参考路径
Figure BDA0002871703810000221
的流量以及参考路径的各路段流量，并更新这些路段的通行时间和通行时间关于路段流量的一阶导数；所述第二输出单元，用于若尚有未被选取的路径，则返回路径选取步骤；否则输出更新路径流量后的O-D对路径集、输出更新后的路径集中每个路径的流量、输出更新后的各路段流量。
需要说明的是，关于上述实施例中的装置，其中各个模块执行操作的具体方式已经在有关该方法的实施例中进行了详细描述，此处将不做详细阐述说明。
实施例3
相应于上面的方法实施例，本公开实施例还提供了一种解决无限维交通分配问题的设备，下文描述的一种解决无限维交通分配问题的设备与上文描述的一种解决无限维交通分配问题的方法可相互对应参照。
图3是根据一示例性实施例示出的一种解决无限维交通分配问题的设备800的框图。如图3所示，该电子设备800可以包括：处理器801，存储器802。该电子设备800还可以包括多媒体组件803，输入/输出(I/O)接口804，以及通信组件805中的一者或多者。
其中，处理器801用于控制该电子设备800的整体操作，以完成上述的解决无限维交通分配问题的方法中的全部或部分步骤。存储器402用于存储各种类型的数据以支持在该电子设备800的操作，这些数据例如可以包括用于在该电子设备800上操作的任何应用程序或方法的指令，以及应用程序相关的数据，例如联系人数据、收发的消息、图片、音频、视频等等。该存储器802可以由任何类型的易失性或非易失性存储设备或者它们的组合实现，例如静态随机存取存储器(Static Random Access Memory，简称SRAM)，电可擦除可编程只读存储器(Electrically Erasable Programmable Read-Only Memory，简称EEPROM)，可擦除可编程只读存储器(Erasable Programmable Read-Only Memory，简称EPROM)，可编程只读存储器(Programmable Read-Only Memory，简称PROM)，只读存储器(Read-Only Memory，简称ROM)，磁存储器，快闪存储器，磁盘或光盘。多媒体组件803可以包括屏幕和音频组件。其中屏幕例如可以是触摸屏，音频组件用于输出和/或输入音频信号。例如，音频组件可以包括一个麦克风，麦克风用于接收外部音频信号。所接收的音频信号可以被进一步存储在存储器802或通过通信组件805发送。音频组件还包括至少一个扬声器，用于输出音频信号。I/O接口804为处理器801和其他接口模块之间提供接口，上述其他接口模块可以是键盘，鼠标，按钮等。这些按钮可以是虚拟按钮或者实体按钮。通信组件805用于该电子设备800与其他设备之间进行有线或无线通信。无线通信，例如Wi-Fi，蓝牙，近场通信(NearFieldCommunication，简称NFC)，2G、3G或4G，或它们中的一种或几种的组合，因此相应的该通信组件805可以包括：Wi-Fi模块，蓝牙模块，NFC模块。
在一示例性实施例中，电子设备800可以被一个或多个应用专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，简称ASIC)、数字信号处理器(DigitalSignal Processor，简称DSP)、数字信号处理设备(Digital Signal ProcessingDevice，简称DSPD)、可编程逻辑器件(Programmable Logic Device，简称PLD)、现场可编程门阵列(Field Programmable Gate Array，简称FPGA)、控制器、微控制器、微处理器或其他电子元件实现，用于执行上述的一种解决无限维交通分配问题的方法。
在另一示例性实施例中，还提供了一种包括程序指令的计算机可读存储介质，该程序指令被处理器执行时实现上述的解决无限维交通分配问题的方法的步骤。例如，该计算机可读存储介质可以为上述包括程序指令的存储器802，上述程序指令可由电子设备800的处理器801执行以完成上述的解决无限维交通分配问题的方法。
实施例4
相应于上面的方法实施例，本公开实施例还提供了一种可读存储介质，下文描述的一种可读存储介质与上文描述的一种解决无限维交通分配问题的方法可相互对应参照。
一种可读存储介质，可读存储介质上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述方法实施例的一种解决无限维交通分配问题的方法的步骤。
该可读存储介质具体可以为U盘、移动硬盘、只读存储器(Read-Only Memory，ROM)、随机存取存储器(Random Access Memory，RAM)、磁碟或者光盘等各种可存储程序代码的可读存储介质。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种解决无限维交通分配问题的方法，其特征在于，包括：
获取路网基本参数、主循环最大步数和内循环最大步数，基于所述路网基本参数获得路网中各O-D对形成的各路段流量、各路径流量和路径集；
执行主循环，对路网中各O-D对添加新的有效路径至路径集，对各O-D对执行边界调整或流量调整，得到第一结果；
执行内循环，多次对路网中收敛指标低于路网收敛指标的O-D对执行边界调整或流量调整，删除未被使用的路径，得到第二结果；
基于所述第一结果和所述第二结果，计算路网收敛指标；
多次连续执行主循环和内循环直至收敛，或者多次连续执行主循环和内循环达到最大循环步数，所述最大循环步数为内循环最大循环步数或主循环最大循环步数，输出最终达到均衡状态的路径集、路径流量和各路段流量。
2.根据权利要求1所述的解决无限维交通分配问题的方法，其特征在于，获取路网基本参数、主循环最大步数和内循环最大步数，基于所述路网基本参数获得路网中各O-D对形成的各路段流量、各路径流量和路径集，包括：
获取路网基本参数，所述路网基本参数包括各路段自由流通行时间和路网出行需求，计算路网中每个O-D对的双准则有效路径及分界；
将每个O-D对对应的所述路网出行需求按当前有效路径和分界情况分配至每个O-D对中的各路径；
根据分配后各路段流量，更新各路段的通行时间，得到各路段流量、各路径流量和路径集。
3.根据权利要求1所述的解决无限维交通分配问题的方法，其特征在于，所述执行边界调整，包括：
获取当前循环步数、各路段流量、O-D对的路径集和所述路径集中每个路径的流量，将所述路径集中的各路径按通行费用降序排列，按该降序顺序计算相邻两两路径对应的边界变量，并将全部边界变量选取状态设定为未选取；
按顺序选取一尚未选取的边界变量，更改该边界变量选取状态为已选取，该边界变量是路径k与路径k+1的分界值；
计算选取的边界变量在当前循环步数对应的目标函数的一阶导数值和二阶导数值；
基于所述一阶导数和二阶导数值，计算得到更新后的边界变量对应的路径流量变化量；
根据路径流量变化量，更新路径k的流量以及构成路径k的各路段流量，并更新这些路段的通行时间和通行时间关于路段流量的一阶导数；
根据路径流量变化量，更新路径k+1的流量以及构成路径k+1的各路段流量，并更新这些路段的通行时间和通行时间关于路段流量的一阶导数；
若尚有未被选取的边界变量，则返回边界变量选取步骤；否则输出更新路径流量后的O-D对路径集、输出更新后的路径集中每个路径的流量、输出更新后的各路段流量和输出更新后的各边界变量，其中所述更新后的各边界变量与路径流量相对应。
4.根据权利要求3所述的解决无限维交通分配问题的方法，其特征在于，所述基于所述一阶导数和二阶导数值，计算得到所述更新后的边界变量对应的路径流量变化量，包括：
基于所述一阶导数和二阶导数值，计算得到下一循环步数的边界变量，得到更新后的边界变量；
利用所述更新后的边界变量，计算得到所述更新后的边界变量对应的路径流量变化量。
5.根据权利要求1所述的解决无限维交通分配问题的方法，其特征在于，所述执行流量调整，包括：
获取当前循环步数、O-D对的路径集、所述路径集中每个路径的流量和各路段流量，将路径集中各个路径降序排列，并将路径集中全部路径的选取状态设定为未选取；
初始化参考路径为空，设置参考路径对应的一阶导数数值为正无穷；
按顺序选取一尚未选取的路径，更改该路径选取状态为已选取，计算其不设参考路径的目标函数的一阶导数，若该一阶导数小于参考路径对应的一阶导数数值，则令参考路径对应的一阶导数数值等于其一阶导数，参考路径就为该路径；
若路径集中尚有未被选取的路径，则返回上一步；否则，将当前参考路径表示为
Figure FDA0003149811070000031
将路径集中除当前参考路径以外的其余路径的选取状态设定为未选取，进入下一步；
路径选取，按顺序选取一尚未选取的路径，更改该路径选取状态为已选取，该路径表示为k；
计算选取的路径在当前循环步数对应的设参考路径的目标函数的一阶导数值和二阶导数值；
利用所述一阶导数值和二阶导数值，根据路径k与参考路径
Figure FDA0003149811070000041
间转移的投影法局部最优流量公式计算路径流量变化量；
根据路径流量变化量，更新路径k的流量以及构成路径的各路段流量，并更新这些路段的通行时间和通行时间关于路段流量的一阶导数；
根据路径流量变化量，最终选取更新参考路径
Figure FDA0003149811070000042
的流量以及参考路径的各路段流量，并更新这些路段的通行时间和通行时间关于路段流量的一阶导数；
若尚有未被选取的路径，则返回路径选取步骤；否则输出更新路径流量后的O-D对路径集、输出更新后的路径集中每个路径的流量和输出更新后的各路段流量。
6.一种解决无限维交通分配问题的装置，其特征在于，包括：
获取模块，用于获取路网基本参数、主循环最大步数和内循环最大步数，基于所述路网基本参数获得路网中各O-D对形成的各路段流量、各路径流量和路径集；
主循环模块，用于执行主循环，对路网中各O-D对添加新的有效路径至路径集，对各O-D对执行边界调整或流量调整，得到第一结果；
内循环模块，用于执行内循环，多次对路网中收敛指标低于路网收敛指标的O-D对执行边界调整或流量调整，删除未被使用的路径，得到第二结果；
计算模块，用于基于所述第一结果和所述第二结果，计算路网收敛指标；
输出模块，用于多次连续执行主循环和内循环直至收敛，或者多次连续执行主循环和内循环达到最大循环步数，所述最大循环步数为内循环最大循环步数或主循环最大循环步数，输出最终达到均衡状态的路径集、路径流量和各路段流量。
7.根据权利要求6所述的解决无限维交通分配问题的装置，其特征在于，所述获取模块，包括：
第一获取单元，用于获取路网基本参数，所述路网基本参数包括各路段自由流通行时间和路网出行需求，计算路网中每个O-D对的双准则有效路径及分界；
第一计算单元，将每个O-D对对应的所述路网出行需求按当前有效路径和分界情况分配至每个O-D对中的各路径；
第二计算单元，用于根据分配后各路段流量，更新各路段的通行时间，得到各路段流量、各路径流量和路径集。
8.根据权利要求6所述的解决无限维交通分配问题的装置，其特征在于，所述主循环模块和内循环模块均包括：
第二获取单元，用于获取当前循环步数、各路段流量、O-D对的路径集和所述路径集中每个路径的流量，将所述路径集中的各路径按通行费用降序排列，按该降序顺序计算相邻两两路径对应的边界变量，并将全部边界变量选取状态设定为未选取；
第一选取单元，用于按顺序选取一尚未选取的边界变量，更改该边界变量选取状态为已选取，该边界变量是路径k与路径k+1的分界值；
第三计算单元，用于计算选取的边界变量在当前循环步数对应的目标函数的一阶导数值和二阶导数值；
第四计算单元，用于基于所述一阶导数和二阶导数值，计算得到更新后的边界变量对应的路径流量变化量；
第五计算单元，用于根据路径流量变化量，更新路径k的流量以及构成路径k的各路段流量，并更新这些路段的通行时间和通行时间关于路段流量的一阶导数；
第六计算单元，用于根据路径流量变化量，更新路径k+1的流量以及构成路径k+1的各路段流量，并更新这些路段的通行时间和通行时间关于路段流量的一阶导数；
第一输出单元，用于若尚有未被选取的边界变量，则返回边界变量选取步骤；否则输出更新路径流量后的O-D对路径集、输出更新后的路径集中每个路径的流量、更新后的各路段流量、输出更新后的各边界变量，其中所述更新后的各边界变量与路径流量相对应。
9.根据权利要求8所述的解决无限维交通分配问题的装置，其特征在于，所述第四计算单元，包括：
第一计算子单元，用于基于所述一阶导数和二阶导数值，计算得到下一循环步数的边界变量，得到更新后的边界变量；
第二计算子单元，用于利用所述更新后的边界变量，计算得到所述更新后的边界变量对应的路径流量变化量。
10.根据权利要求6所述的解决无限维交通分配问题的装置，其特征在于，所述主循环模块和内循环模块均包括：
第三获取单元，用于获取当前循环步数、O-D对的路径集、所述路径集中每个路径的流量和各路段流量，将路径集中各个路径降序排列，并将路径集中全部路径的选取状态设定为未选取；
第一初始单元，用于初始化参考路径为空，设置参考路径对应的一阶导数数值为正无穷；
第二选取单元，用于按顺序选取一尚未选取的路径，更改该路径选取状态为已选取，计算其不设参考路径的目标函数的一阶导数，若该一阶导数小于参考路径对应的一阶导数数值，则令参考路径对应的一阶导数数值等于其一阶导数，参考路径就为该路径；
第三选取单元，用于若路径集中尚有未被选取的路径，则返回上一步；否则，将当前参考路径表示为
Figure FDA0003149811070000071
将路径集中除当前参考路径以外的其余路径的选取状态设定为未选取，进入下一步；
第四选取单元，用于路径选取，按顺序选取一尚未选取的路径，更改该路径选取状态为已选取，该路径表示为k；
第七计算单元，用于计算选取的路径在当前循环步数对应的设参考路径的目标函数的一阶导数值和二阶导数值；
第八计算单元，用于利用所述一阶导数值和二阶导数值，根据路径k与参考路径
Figure FDA0003149811070000072
间转移的投影法局部最优流量公式计算路径流量变化量；
第九计算单元，用于根据路径流量变化量，更新路径k的流量以及构成路径的各路段流量，并更新这些路段的通行时间和通行时间关于路段流量的一阶导数；
第十计算单元，用于根据路径流量变化量，最终选取更新参考路径
Figure FDA0003149811070000073
的流量以及参考路径的各路段流量，并更新这些路段的通行时间和通行时间关于路段流量的一阶导数；
第二输出单元，用于若尚有未被选取的路径，则返回路径选取步骤；否则输出更新路径流量后的O-D对路径集、输出更新后的路径集中每个路径的流量、输出更新后的各路段流量。
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