CN112686999B

CN112686999B - 一种行星地表非规则网格三维几何建模方法

Info

Publication number: CN112686999B
Application number: CN202110022584.2A
Authority: CN
Inventors: 牟媛; 郭琨毅; 盛新庆; 周文雅
Original assignee: Beijing Institute of Technology BIT
Current assignee: Beijing Institute of Technology BIT
Priority date: 2021-01-08
Filing date: 2021-01-08
Publication date: 2022-10-04
Anticipated expiration: 2041-01-08
Also published as: CN112686999A

Abstract

本发明公开了一种行星地表非规则网格三维几何建模方法，适用于超电大粗糙介质地形散射及成像仿真，本发明以行星地表的测量规则网格数据为初始值，采用Monte‑Carlo方法叠加表面微粗糙度，以高度梯度作为判断地势起伏的依据并选取阈值，划分地形陡峭区和平坦区，分别进行网格加密和稀疏，不同区域连接处网格采用膨胀腐蚀算法进行计算机识别，消除极小点，平滑边界结合Delaunay三角剖分算法生成不规则网格模型。相较于规则剖分的网格模型，非规则网格数量可以减少90％，模型精度高达0.99。有利于超电大地形的散射和成像仿真。

Description

一种行星地表非规则网格三维几何建模方法

技术领域

本发明涉及行星雷达遥感技术领域，具体为一种行星地表非规则网格三维几何建模方法。

背景技术

三维行星地形几何建模是散射特性研究的基础。通常，行星表面地形结构复杂，具有大量陨石坑、火山峰、沙丘等大尺度起伏结构，以及中小尺度的地形微粗糙结构，如图2所示。目前常采用规则网格高程数字模型(DEM)来获取真实地形的几何结构。DEM由规则的栅格高程点表示，适用于描述大比例连续的地形表面。常用的几种高程数据库有DLR(德国宇航中心)的SRTM的X波段数据，NASA(美国航空航天局)的SRTM和GDEM高程数据库，日本的ALOS World数据库等。然而受限于行星雷达遥感技术的制约，行星地表几何结构的测量难度大，现有模型数据的地形种类有限，且模型误差大。

为了弥补地形测量的限制，出现了大量地形模型的数学建模技术。比如，根据月球撞击坑的形成过程形成了描述陨石坑结构的直径、深度、体积、圆度、姿态比、球度、深径比指数的数学模型，可建立碗状和平底形状的单一陨石坑结构；基于随机分布的陨石坑群的空间分布特征，形成包含碎裂程度、聚集程度和密度的空间分布指数，可建立行星陨石坑群地表结构；复旦大学对Baldwin的累积陨石坑种群进行统计，采用Pike的坑深直径关系，建立累计数和火山口直径的幂律关系，建立月表陨石坑群结构，如图3所示。此外，还有基于多层微相模型的多尺度粗糙地形建模；采用分形理论中点位移法的小行星表面建模等。几何模型的数学建模方案支撑了行星地表的散射和成像建模研究，但与真实地形的几何结构仍存在较大差异。

网格化地表模型是地表散射和成像的有效数据格式。通常网格模型精度越高，单位网格尺度越小，网格数量越大，容易给散射计算带来过量负担。相反的，网格尺寸越大，网格数量越小，则几何模型精度降低，进而影响散射特性的仿真精度。为了平衡几何模型精度和网格数量的矛盾关系，出现了非规则三角形网格建模技术(TIN)。TIN技术首先实现于计算机图形学中，基于四叉树的细节层次生成分层地形表面，并由地形局部曲率熵刻画地形的变化率(曲率熵越大，地形特征变化越大)，根据地形变化的剧烈程度重新更新四叉树(增加或减少节点)，形成非规则三角形网格模型。类似的，复旦大学以地形剖面的曲线方程为基础，以节点所在的弧线对圆心所张的角度为阈值，划分地形陡峭区和平坦区，并通过节点稀疏和加密形成非规则网格。

然而，上述提出的现代技术，存在以下缺陷：

(1)、规则的高程数据模型受限于雷达分辨率，单位网格尺寸较大，忽略了地表微结构，无法直接应用于散射和成像特性分析。

(2)、基于统计数据的地形建模技术与真实复杂地形存在差异，导致散射计算的不准确；

(3)、基于计算电磁的TIN技术适合于具有数学方程的地形剖面，且以曲率半径作为阈值的计算过程复杂。

因此，本发明基于地形真实的规则高程网格模型，在考虑到地表微地貌结构的同时，建立准确的地形非规则网格模型，以高度梯度值作为判断地形起伏的依据并选取阈值，划分地形的陡峭区和平坦区，对平坦区域减少网格点，稀疏网格数量，对陡峭区域增加网格点，避免地形信息的丢失，本发明简化了非规则网格建模的流程，且有效减少了网格数量，适用于超电大行星地形散射及成像特性的研究。

发明内容

本发明的目的在于提供一种行星地表非规则网格三维几何建模方法，以解决上述背景技术中提出的问题。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种行星地表非规则网格三维几何建模方法，包括以下步骤；

步骤一：建立具有微粗糙面的地表三维规则网格模型；

获取原始规则网格高程数据；对原始网格模型追加笛卡尔坐标系；采用Monte-Carlo生成小尺度随机粗糙面，并叠加到原始网格上；步骤二：初步选取阈值S；

基于步骤一生成的网格模型，计算高度梯度值G，统计高度梯度G的二维分布以及概率分布直方图，当G的概率接近于0时，选择初始阈值S；

步骤三：划分地形区域；

基于步骤二中的地形高度梯度值G和阈值S，判断当G>S时，地势陡峭，当G<S时，地势平坦；步骤四：生成二值化图像，并采用膨胀腐蚀算法采用膨胀腐蚀算法修正地形不同区域边界连接网格；

步骤五：网格非规则化；

对已修正不同区域边界的地形平坦区域采用重采样的方式稀疏网格，对陡峭区域采用插值的方式加密网格，采用Delaunay三角剖分算法对新的网格节点重组，形成非规则三角网格模型；

步骤六：定量选取最优阈值；

基于步骤二至步骤五形成的非规则网格模型，以及步骤一生成的规则网格模型，根据指纹识别法计算图像相似度-阈值曲线L_G，和网格数量-阈值曲线L_N；选取相似度最高且面元数量较少的阈值作为最优解，返回步骤二，生成最优的不规则网格模型。

优选的，步骤四中，修正地形边界连接网格的具体操作步骤为：采用膨胀腐蚀算法对已二值化的图像进行计算机识别，消除极小点，平滑边界连接处网格，从而修正稀疏和加密区域的边界连接处网格。

本发明提出的一种行星地表非规则网格三维几何建模方法，有益效果在于：

1、本发明提出生成随机粗糙度叠加于原始大尺寸网格模型，考虑了地表微地貌结构，使地形更加真实；

2、本发明统计高度梯度值作为评判地形起伏的标准，有效简化了传统基于地形剖面数学方程的以曲率半径为阈值的复杂流程；

3、本发明提出的利用计算机形态学的膨胀腐蚀算法，对不同区域连接处用计算机识别合理划分，且有效消除极小点，平滑边界区域，避免了人为划分的不准确；

4、本发明提出的基于重采样的方式进行稀疏网格和二维线性插值进行加密网格的方式，简单易于操作，利用指纹识别法校验图像相似度，根据网格数量和图像相似度选取网格数量较少图像相似度最高的最优阈值的方式，定量地确定了合理的阈值，可以生成最优非规则网格模型；

此外，非规则网格模型通过稀疏网格点有效减少平坦区域的冗余网格，通过加密陡峭区域可以以防有效地形信息的丢失，网格数量减少的同时保证了地形的准确，带来的散射计算效率的提高十分有利于为后续的散射成像仿真等，可应用于超电大粗糙介质行星地表散射特性快速准确计算。

附图说明

图1是行星地表非规则网格三维几何建模方法的流程图；

图2是多样的行星表面，火山口地貌，峡谷地貌，陨石坑地貌，沙波纹地貌；

图3是月球表面撞击坑群；

图4是以月球局部为例的非规则剖分具体实施方案示意图；

图5是算例一火星局部地形的示意图；

图6是规则和非规则火星局部的RCS随入射角变化结果；

图7是算例二火山峰示意图；

图8是规则和非规则火山峰的RCS随入射角变化结果。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1-8，本发明提供一种技术方案：一种行星地表非规则网格三维几何建模方法，包括以下步骤；

步骤一：获取原始数据——地形规则网格数据；

步骤二：对原始网格模型追加笛卡尔坐标系：由于原始网格数据的坐标点位置模糊不清，而且很难准确获取我们感兴趣的区域，因此，我们以网格模型左下角为原点重建笛卡尔坐标系，通过公式(1)和公式(2)获取X和Y维度上的长度以及每个维度上的剖分精度dx，dy。其中，M，N分别是X，Y方向上的网格个数；

步骤三：附加表面微粗糙度，利用Monte-Carlo生成随机小起伏厘米级微粗糙度(均方根高度δ，相关长度l)叠加于步骤二已追加坐标系的网格模型。叠加粗糙度后的模型更接近于真实地貌；

步骤四：统计每一个三角网格面元高度梯度值G，公式如(3)，并统计高度梯度的X、Y方向上二维分布图以及百分比占比图，以便步骤五的阈值选取；图4的梯度分布图显示，大多数区域轻微起伏，高度梯度接近于0，除了坑或峰其他大起伏的边缘，梯度分布图符合实际地形起伏情况。

G＝|gradZ(x,y)| (3)

步骤五：基于步骤四的高度梯度分布图，选取一个合理的阈值S，首先根据地形轮廓以及起伏，如坑和峰的边缘处的梯度值，再依据此处阈值所占比例，为步骤六选取一个合理阈值；

步骤六：对加密稀疏区域判断；如果G<S，判断为平坦地势，待稀疏；如果G>S，判断为陡峭地势，待加密；

步骤七：首先，将上述已经划分为稀疏和加密区域的场景图转换成二进制图像，二进制图像帮助计算机区分稀疏加密区域，然后用膨胀腐蚀算法进对稀疏和加密区域的连接处进行计算机识别，消除极小点，平滑边界区域，准确划分不同区域，避免了人为区分带来的误差；图4中的已处理连接处网格的二值化图像所示白色区域为加密区域，黑色区域为稀疏区域；

步骤八：分别对稀疏区域减少网格点，加密区域增加网格点，其中，稀疏的方法是对原始网格点重采样，采样间隔为n；加密的方法采取二维线性插值，分别在X和Y方向上每两点之间***q或p个点；

步骤九：利用Delaunay函数对新的点集重组成不规则三角网格；

步骤十：校验图像相似度：利用指纹识别法去校验图像相似度从而判断阈值选取的合理，此方法将像素图像转换为多个矢量，并将这些矢量称为图像指纹，以数学方式描述照片；上述二进制图像的灰色图像直方图由256个灰度组成，将灰度分为64个区域，每个区域由4个灰度组成，然后通过将4个值相加，获取一个向量A来代表每个区域；将不规则网格和原始网格的二进制图像转换为两个64维向量A_i和B_i；然后根据公式(4)计算二个n维矢量的余弦相似性，当c＝1时，这两个图像是相同的。

步骤十一：模型校验，选定最优阈值；根据步骤十一，计算步骤十初步生成的非规则网格模型与步骤三的粗糙规则网格模型的图像相似度，得到图像相似度-阈值曲线，结合网格数量-阈值曲线，选择相似度最高以及面元数量较少的阈值为阈值最优解；返回步骤五，重新生成网格，建立最优非规则网格模型；如图4所示，S<1.5时，图像非规则化后和叠加粗糙度后的规则地形图像相似度随着阈值选取的增大而增大，而当S>1.5时，相似度开始下降；而随着阈值选取的越大，稀疏区域占比越大，网格数量减少，图中出现一个拐点——图像最相似且此时网格数量减少适中，因此，1.5在月球局部地形被选取为最优阈值，最终生成最优非规则网格模型；

步骤十二：对上面建立的非规则粗糙网格模型进行散射仿真。

基于上述具体实施方案，我们选取两个模型，分别是算例一中，从NASA下载火星实测规则网格高程数据，选取局部地形，进行非规则几何建模；算例二中自建火山峰规则网格模型，进行非规则几何建模。

实施例1：火星局部地形；

如图5所示，对原始规则高程网格模型追加坐标系，使用蒙卡叠加均方根高度δ＝0.65cm，相关长度l＝10cm的随机粗糙度，依据网格数量-阈值曲线和图像相似度-阈值曲线，最优阈值为0.5，生成火星局部最优非规则网格模型。分别对图中规则粗糙网格模型和非规则剖分后的网格模型进行散射仿真，计算RCS-角度变化曲线，结果如图6所示，其中，频率f＝3GHz，介电参数ε＝3.8+i0.1140。详细地关于网格数量、计算耗时以及曲线相干系数的结果列在下面表格中：

表格一火星局部地形不规则网格模型和规则模型计算结果对比

由表格数据可以得到，网格数量由28350减少到10176，减少率64.1％，而计算耗时相应的减少64.1％，由552.8s减少到198.5，进一步表明网格数量是决定计算效率关键因素。而对比两条曲线，相干系数为0.93，证明非规则网格剖分不仅仅保持图像相似度，也保证了散射仿真的准确性。此外，表格中列出了可以用于传统PO计算的网格数量是1.76亿，这将导致计算负担剧烈增加、计算效率非常低。由此可见，行星地表非规则三角网格建模大大减少了网格数量，提高了计算效率。

实施例2：火山峰地形；

图7展示了一个6m*6m*0.06m的粗糙(均方根高度δ＝0.65cm，相关长度l＝10cm)火山峰规则网格模型和进行非规则剖分后的示意图，并且给出了适用于传统PO计算(按照1/8λ剖分)规则网格模型。在频率f＝3GHz，介电参数ε＝2.9+i 0.0812条件下，用我们的算法计算非规则剖分后网格模型的RCS随角度变化曲线和将适用于传统PO计算的规则网格模型导入商业软件FEKO计算的结果进行对比，对比结果如图8所示。而详细地数据展示在下面表格中：

表格二火山峰地形不规则网格模型和规则模型计算结果对比

在3GHz入射频率的条件下，传统PO适用于1/8λ剖分的规则网格模型，此时网格数量为460800个，原始模型的网格数量为20000个，进行非规则剖分后网格数量减少到10201个，非规则剖分后的网格数量和传统算法适用的网格数量相比，减少了97.78％，而我们算法耗时137.8s，FEKO耗时30024s，耗时节约99.54％。计算图8两条曲线的相干系数为0.83。因此，该算例证明非规则网格剖分几何建模结合相应的算法(解除对网格剖分尺寸的限制)进一步节约了计算时间，减轻了计算负担，十分有利于后续的散射仿真以及成像仿真等。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims

1.一种行星地表非规则网格三维几何建模方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一：建立具有微粗糙面的地表三维规则网格模型；

获取原始规则网格高程数据；对原始网格模型追加笛卡尔坐标系；采用Monte-Carlo生成小尺度随机粗糙面，并叠加到原始网格上；

步骤二：初步选取阈值S；

步骤三：划分地形区域；

基于步骤二中的地形高度梯度值G和阈值S，判断当G>S时，地势陡峭，当G<S时，地势平坦；

步骤四：生成二值化图像，并采用膨胀腐蚀算法采用膨胀腐蚀算法修正地形不同区域边界连接网格；

步骤五：网格非规则化；

对已修正不同区域边界的地形平坦区域采用重采样的方式稀疏网格，对陡峭区域采用插值的方式加密网格，采用Delaunay三角剖分算法函数对新的网格节点重组，形成非规则三角网格模型；

步骤六：定量选取最优阈值；

基于步骤二至步骤五形成的非规则网格模型，以及步骤一生成的规则网格模型，根据指纹识别法计算图像相似度的阈值曲线L_G和网格数量的阈值曲线L_N；选取相似度最高且面元数量较少的阈值作为最优解，返回步骤二，生成最优的不规则网格模型；

利用指纹识别法去校验图像相似度从而判断阈值选取的合理，将像素图像转换为多个矢量，并将这些矢量称为图像指纹，以数学方式描述照片，图像的灰色图像直方图由256个灰度组成，将灰度分为64个区域，每个区域由4个灰度组成，然后通过将4个值相加，获取一个向量A来代表每个区域；将不规则网格和原始网格的二进制图像转换为两个64维向量A_i和B_i；然据下述公式计算二个n维矢量的余弦相似性，当c＝1时，这两个图像是相同的；

计算生成的非规则网格模型与粗糙规则网格模型的图像相似度，得到图像相似度-阈值曲线，结合网格数量-阈值曲线，选择相似度最高以及面元数量较少的阈值为阈值最优解；重新生成网格，建立最优不规则网格模型。

2.根据权利要求1所述的一种行星地表非规则网格三维几何建模方法，其特征在于：步骤四中，修正地形边界连接网格的具体操作步骤为：采用膨胀腐蚀算法对已二值化的图像进行计算机识别，消除极小点，平滑边界连接处网格，从而修正划分稀疏和加密区域的边界连接处网格。