CN112684411B - 一种基于改进到达频率差的水下目标定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进到达频率差的水下目标定位方法。步骤1：从输入信号获取解算所需的时延差信息和频率差信息；步骤2：根据获得的时延差和频率差信息建立目标位置的解算方程；根据获得的信息，建立水下机动平台与目标在两个不同的位置的时延差关系方程和频率差关系方程，组成定位解算方程组；步骤3：采用牛顿迭代法对方程进行求解，若求出的结果不符合迭代精度要求，再重复进行循坏求解，直到符合求解的精度要求，最终完成定位精确解算。本发明改进了传统频率差卫星定位方法，使之能应用于水声定位场合，有效提高了水声定位***定位精度并降低了软硬件设计难度。

Description

一种基于改进到达频率差的水下目标定位方法

技术领域

本发明属于水下目标定位领域；具体涉及一种基于改进到达频率差的水下目标定位方法。

背景技术

对于到达频率差定位(Frequency Difference of Arrival,FDOA)，多用于卫星、无线电定位领域，由于辐射源与多站间存在相对运动而使到达信号产生多普勒频移，通过测量不同接收站之间到达信号频率差值，进而解算出目标自身位置信息。对于水下目标探测，由于水下航行器航速和信号载波频率远低于卫星和无线电探测，加上水下环境恶劣，信号的频率分辨率较低，无法准确测量目标方位，则传统的FDOA方法在水下环境不适用。

发明内容

本发明提供了一种基于改进到达频率差的水下目标定位方法，适应了水下定位的解算条件，提升了定位解算精度。

本发明通过以下技术方案实现：

一种基于改进到达频率差的水下目标定位方法，所述水下目标定位方法包括以下步骤：

步骤1：从输入信号获取解算所需的时延差信息和频率差信息；

步骤2：根据获得的时延差和频率差信息建立目标位置的解算方程；根据获得的信息，建立水下机动平台与目标在两个不同的位置的时延差关系方程和频率差关系方程，组成定位解算方程组；

步骤3：采用牛顿迭代法对方程进行求解，若求出的结果不符合迭代精度要求，再重复进行循坏求解，直到符合求解的精度要求，最终完成定位精确解算；由于定位解算方程为非线性方程组，采用牛顿迭代算法对方程组进行求解以获得目标的位置坐标。

进一步的，所述步骤1中时延差信息，采用Notch滤波器或匹配滤波器进行高精度信号到达时间估计；

所述到达时延差的定义为：

t_d(n₂,n₁)＝t_n2-t_n1 ⑴

式中：t_n为第n个周期脉冲信号的到达时间，接收到第n个周期脉冲信号时机动平台的位置称为第n个定位节点位置；

频率差信息，先获取信号的相位，则频率差就是对相位求导再作差；

到达频率差的定义为：

f_d(n₂,n₁)＝f_n2-f_n1 ⑵

式中：f_n为第n个周期脉冲信号的到达频。

进一步的，所述频率是信号相位的导数，多普勒频率为：

式中：s₀(t)为初始发射信号，s_n(t)为机动平台在第n个定位节点接收到的信号，∠*为信号的相位；

频差信息为：

式(4)为计算不同定位节点的到达信号的相位导数之间的差；则多普勒分辨率与信号相位测量精度有关。

进一步的，所述步骤2具体为，结合目标与定位节点之间的空间几何关系，时差信息也能表示为：

式中：c为水中声速，d_n＝||x_t-x_n||₂为目标到第n个定位节点的空间距离，其中x_t＝[x_t,y_t,z_t]，x_n＝[x_n,y_n,z_n]，分别为目标和第n个定位节点的位置坐标；

结合目标与定位节点之间的空间几何关系，频差信息也能表示为：

式中：c为水中声速，f₀为声信标发射信号的初始频率，d_n＝||x_t-x_n||₂为目标到第n个定位节点的空间距离，其中x_t＝[x_t,y_t,z_t]，x_n＝[x_n,y_n,z_n]，v_n＝[u_n,v_n,w_n]为机动定位平台在第n个定位节点处的瞬时速度。

进一步的，待求解的声信标位置坐标为x_t＝[x_t,y_t,z_t]，其深度已知为z_t；水下机动平台在不同测量点的水平坐标由惯导***给出为[x_n,y_n]，深度由压力传感器给出为z_n；所述定位方法至少需要两个定位节点来进行求解，即

分别为步骤1中获取的这两个定位节点的时延差信息实际测量值和频差信息实际测量值；建立的定位解算方程为：

进一步的，所述步骤3具体为，式(5)为非线性方程组，采用牛顿迭代法对其进行求解，则对于式(5)中的两个方程，写成：

设X＝[x_t,y_t]^T，F＝[f(1),f(2)]^T，方程组就写成：

F(X)＝0 ⑼

将单个方程的牛顿迭代法直接用于解线性方程组由式得到解非线性方程组的牛顿迭代公式

X_n+1＝X_n-F′(X_n)^-1F(X_n)(n＝0,1,2,…) ⑽

其中，F′(X)^-1是非线性方程组的雅可比矩阵的逆矩阵，具体计算时记为：

X_n+1-X_n＝ΔX_n ⑾

雅克比矩阵为：

先解出线性方程组F′(X_n)ΔX_n＝-F(X_n)，求出向量ΔX_n，再令：

X_n+1＝ΔX_n+X_n ⒀

若求出的结果不符合迭代精度要求，再重复进行循坏求解，直到符合求解的精度要求。

本发明的有益效果是：

本发明改进了传统频率差卫星定位方法在水下声学定位***应用时，由平台运动较慢导致的频率分辨率及定位精度大幅度降低的问题，有效提高了定位精度。相比于传统基于角度测量的水声定位方法，仅需要一个阵元，降低了软硬件设计难度。

附图说明

附图1本发明场景态势图。

附图2本发明方法流程图。

附图3本发明实施算例定位结果图。

附图4本发明实施算例定位误差图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1

基于改进到达频率差的水下目标定位方法，指的是由于目标与水下机动平台间存在相对运动而使到达信号产生多普勒频移，通过计算信号不同时刻到达频率差的差值来求解目标的位置的技术。其场景态势图如图1所示，主要通过单个机动的航行器在两个位置接收声信标发射的信号确定水下声信标位置。图中航行器以一定速度沿预设航路行驶，声信标以一定的周期发射声脉冲信号，航行器分别在x₁、x₂位置(定位节点)接收到声脉冲信号。基于改进到达频率差的水下目标定位方法具有广泛的应用前景，在民用领域，可应用在舰船或无人潜航器等机动平台上对目标进行探测定位等；而在军事领域，则可应用于敌方水下目标侦察、搜索和截获等。

一种基于改进到达频率差的水下目标定位方法，所述水下目标定位方法包括以下步骤：

步骤1：从输入信号获取解算所需的时延差信息和频率差信息；

步骤2：根据获得的时延差和频率差信息建立目标位置的解算方程；根据获得的信息，建立水下机动平台与目标在两个不同的位置的时延差关系方程和频率差关系方程，组成定位解算方程组；

步骤3：采用牛顿迭代法对方程进行求解，若求出的结果不符合迭代精度要求，再重复进行循坏求解，直到符合求解的精度要求，最终完成定位精确解算；由于定位解算方程为非线性方程组，采用牛顿迭代算法对方程组进行求解以获得目标的位置坐标。

进一步的，机动的定位平台在运动过程中不断接收目标声信标发射的周期信号(信号的周期数设为n，n∈[1,2,...,M])，接收到信号时的机动平台的位置称为定位节点。本发明所涉及的定位方法主要通过测量平台与目标的信号到达时延差信息和到达频率差信息，实现声信标位置解算。要实现目标的位置解算，至少需要两个位置获取到达时延差信息和到达频率差信息，因此，需要先对信号到达时延差以及频率差进行准确估计。所述步骤1中时延差信息，采用Notch滤波器或匹配滤波器进行高精度信号到达时间估计；

所述到达时延差的定义为：

t_d(n₂,n₁)＝t_n2-t_n1 ⑴

式中：t_n为第n个周期脉冲信号的到达时间，接收到第n个周期脉冲信号时机动平台的位置称为第n个定位节点位置；

频率差信息，先获取信号的相位，则频率差就是对相位求导再作差；

对于到达时延差信息，信标发射的信号是一个周期脉冲信号，可以通过Notch滤波器或匹配滤波器来估计到达时间。把两个位置的到达时间信息作差，就可得到到达时延差；到达频率差的定义为：

f_d(n₂,n₁)＝f_n2-f_n1 ⑵

式中：f_n为第n个周期脉冲信号的到达频。

进一步的，所述频率是信号相位的导数，多普勒频率为：

式中：s₀(t)为初始发射信号，s_n(t)为机动平台在第n个定位节点接收到的信号，∠*为信号的相位；

频差信息为：

该式指出了一种获取FDOA信息的新方法，即计算不同定位节点的到达信号的相位导数之间的差。对于传统的基于FDOA的方法，FDOA信息是通过Fourier变换获得的，其频率分辨率是有限的，取决于信号的持续时间。而对于该种方法，多普勒分辨率与信号相位测量精度有关，将会有更高的频率分辨率相比于傅里叶变换。

进一步的，本发明所阐述的定位方法共需要选择两个定位节点的接收信号获得到达时延差和到达频率差信息，求解目标位置坐标。

所述步骤2具体为，结合目标与定位节点之间的空间几何关系，时差信息也能表示为：

式中：c为水中声速，d_n＝||x_t-x_n||₂为目标到第n个定位节点的空间距离，其中x_t＝[x_t,y_t,z_t]，x_n＝[x_n,y_n,z_n]，分别为目标和第n个定位节点的位置坐标；

结合目标与定位节点之间的空间几何关系，频差信息也能表示为：

式中：c为水中声速，f₀为声信标发射信号的初始频率，d_n＝||x_t-x_n||₂为目标到第n个定位节点的空间距离，其中x_t＝[x_t,y_t,z_t]，x_n＝[x_n,y_n,z_n]，v_n＝[u_n,v_n,w_n]为机动定位平台在第n个定位节点处的瞬时速度。

进一步的，待求解的声信标位置坐标为x_t＝[x_t,y_t,z_t]，其深度已知为z_t；水下机动平台在不同测量点的水平坐标由惯导***给出为[x_n,y_n]，深度由压力传感器给出为z_n；所述定位方法至少需要两个定位节点来进行求解，即

分别为步骤1中获取的这两个定位节点的时延差信息实际测量值和频差信息实际测量值；建立的定位解算方程为：

进一步的，所述步骤3具体为，式(5)为非线性方程组，采用牛顿迭代法对其进行求解，则对于式(5)中的两个方程，写成：

设X＝[x_t,y_t]^T，F＝[f(1),f(2)]^T，方程组就写成：

F(X)＝0 ⑼

将单个方程的牛顿迭代法直接用于解线性方程组由式得到解非线性方程组的牛顿迭代公式

X_n+1＝X_n-F′(X_n)^-1F(X_n)(n＝0,1,2,…) ⑽

其中，F′(X)^-1是非线性方程组的雅可比矩阵的逆矩阵，具体计算时记为：

X_n+1-X_n＝ΔX_n ⑾

雅克比矩阵为：

先解出线性方程组F′(X_n)ΔX_n＝-F(X_n)，求出向量ΔX_n，再令：

X_n+1＝ΔX_n+X_n ⒀

若求出的结果不符合迭代精度要求，再重复进行循坏求解，直到符合求解的精度要求。

实施例2

仿真参数如下：在不失一般性的前提下，目标的坐标设为x_t＝[0,200,50]，机动定位平台航迹为直线轨迹，深度为0m，机动定位平台作匀速运动，速度为5m/s。各输入参数估计误差为：频差信息测量误差为0.5Hz，时延差信息测量误差为1ms，声速测量误差为2m/s,定位节点的坐标误差为1.5m，机动定位平台的速度测量误差为1％。其它参数设置如下：声速1500m/s，声信标信号频率10kHz，信号周期为1s。

采用本发明所涉及的定位方法对声信标进行位置估计。实时的解算结果如图3所示，相应的定位误差如图4所示，稳定后的定位误差为3.11m。由图可见，本发明所涉及的定位方法能有效估计声信标位置，且定位精度较高，有效解决了传统的FDOA方法在水下环境不适用的问题，提高了信号的频率分辨率，更加适应水下定位的解算条件。

Claims (5)

1.一种基于改进到达频率差的水下目标定位方法，其特征在于，所述水下目标定位方法包括以下步骤：

步骤1：从输入信号获取解算所需的时延差信息和频率差信息；

频率是信号相位的导数，多普勒频率为：

式中：s₀(t)为初始发射信号，s_n(t)为机动平台在第n个定位节点接收到的信号，∠*为信号的相位；

频差信息为：

式(4)为计算不同定位节点的到达信号的相位导数之间的差；则多普勒分辨率与信号相位测量精度有关。

步骤2：根据获得的时延差和频率差信息建立目标位置的解算方程；根据获得的信息，建立水下机动平台与目标在两个不同的位置的时延差关系方程和频率差关系方程，组成定位解算方程组；

步骤3：采用牛顿迭代法对方程进行求解，若求出的结果不符合迭代精度要求，再重复进行循坏求解，直到符合求解的精度要求，最终完成定位精确解算；由于定位解算方程为非线性方程组，采用牛顿迭代算法对方程组进行求解以获得目标的位置坐标。

2.根据权利要求1所述一种基于改进到达频率差的水下目标定位方法，其特征在于，所述步骤1中时延差信息，采用Notch滤波器或匹配滤波器进行高精度信号到达时间估计；

所述到达时延差的定义为：

t_d(n₂,n₁)＝t_n2-t_n1 ⑴

式中：t_n为第n个周期脉冲信号的到达时间，接收到第n个周期脉冲信号时机动平台的位置称为第n个定位节点位置；

频率差信息，先获取信号的相位，则频率差就是对相位求导再作差；

到达频率差的定义为：

f_d(n₂,n₁)＝f_n2-f_n1 ⑵

式中：f_n为第n个周期脉冲信号的到达频。

3.根据权利要求1所述一种基于改进到达频率差的水下目标定位方法，其特征在于，所述步骤2具体为，结合目标与定位节点之间的空间几何关系，时差信息也能表示为：

式中：c为水中声速，d_n＝||x_t-x_n||₂为目标到第n个定位节点的空间距离，其中x_t＝[x_t,y_t,z_t]，x_n＝[x_n,y_n,z_n]，分别为目标和第n个定位节点的位置坐标；

结合目标与定位节点之间的空间几何关系，频差信息也能表示为：

式中：c为水中声速，f₀为声信标发射信号的初始频率，d_n＝||x_t-x_n||₂为目标到第n个定位节点的空间距离，其中x_t＝[x_t,y_t,z_t]，x_n＝[x_n,y_n,z_n]，v_n＝[u_n,v_n,w_n]为机动定位平台在第n个定位节点处的瞬时速度。

4.根据权利要求3所述一种基于改进到达频率差的水下目标定位方法，其特征在于，待求解的声信标位置坐标为x_t＝[x_t,y_t,z_t]，其深度已知为z_t；水下机动平台在不同测量点的水平坐标由惯导***给出为[x_n,y_n]，深度由压力传感器给出为z_n；所述定位方法至少需要两个定位节点来进行求解，即

分别为步骤1中获取的这两个定位节点的时延差信息实际测量值和频差信息实际测量值；建立的定位解算方程为：

5.根据权利要求3所述一种基于改进到达频率差的水下目标定位方法，其特征在于，所述步骤3具体为，式(5)为非线性方程组，采用牛顿迭代法对其进行求解，则对于式(5)中的两个方程，写成：

设X＝[x_t,y_t]^T，F＝[f(1),f(2)]^T，方程组就写成：

F(X)＝0 ⑼

将单个方程的牛顿迭代法直接用于解线性方程组由式得到解非线性方程组的牛顿迭代公式

X_n+1＝X_n-F′(X_n)^-1F(X_n)(n＝0,1,2,…) ⑽

其中，F′(X)^-1是非线性方程组的雅可比矩阵的逆矩阵，具体计算时记为：

X_n+1-X_n＝ΔX_n ⑾

雅克比矩阵为：

先解出线性方程组F′(X_n)ΔX_n＝-F(X_n)，求出向量ΔX_n，再令：

X_n+1＝ΔX_n+X_n ⒀

若求出的结果不符合迭代精度要求，再重复进行循坏求解，直到符合求解的精度要求。

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