CN112684375B - 超高压同杆架设四回线路两相断线的故障分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种超高压同杆架设四回线路两相断线的故障分析方法，包括：步骤1，根据回线两相断线故障时的边界条件，在电压约束或电流约束唯一条件下，推算出回线两相断线复合故障序网图；步骤2，根据回线两相断线复合故障序网图，推算得到只包含一个未知序电压分量的方程式；步骤3，基于所述方程式，根据电压电流约束关系，计算得出其它序电压和序电流，进而计算出断线两点间电压和正常相电流。本发明填补了断线故障分析的空白，为故障定位、保护配置等研究提供坚实的基础。

Description

超高压同杆架设四回线路两相断线的故障分析方法

技术领域

本发明属于输电技术领域，尤其涉及一种超高压同杆架设四回线路两相断线的故障分析方法。

背景技术

同杆四回线输电技术在经济较发达、人口稠密的发达国家应用较为广泛，但国外公开的关于相模变换方法、故障分析方法、继电保护配置、故障选线方法和故障测距原理等方面的研究资料比较少，而在国内，同杆四回线也是一个较新的研究课题。

同杆四回线共12条线路，耦合情况复杂，复杂线间互感极大增加了线路解耦的难度，原来的研究方法无法应用于同杆四回线。同杆四回线故障种类繁多，除了单回线故障，还可能发生跨线故障，给继电保护的选线和整定等工作带来困难。依靠传统的对称分量法和六序分量法无法消除线路之间的零序互感，为了消除同杆四回线线间互感对故障分析及故障测距的影响，必须进一步研究线间互感和相间互感的解耦方法。

目前针对同杆四回线短路故障分析，有12序分量法，且该方法已经在故障测距、故障分析合继电保护等方面都得到了推广应用。12序分量法首先是解决同杆四回线之间互感的解耦。采用分步的矩阵变换可以先消去各回线之间的互感,再消去各相之间的互感,得到独立的12序分量。从矩阵变换的过程中可以得到各序分量的含义以及特点,推算出***阻抗修正方法，从而建立短路故障时的各序网络,联立由故障边界条件方程,通过解方程组计算出短路点的各序电压、电流,从而可以得到***中任意处的短路电压、电流,完成同杆四回线的短路故障计算。但上述方法只针对短路故障，而对于断线故障，各序网图和各序故障分量方程式与短路故障有所不同，需要对断线故障各序网图画法、边界条件方程组算法、复合序网图画法等内容进行深入研究，填补断线故障分析的空白，为故障定位、保护配置等研究提供坚实的基础。

发明内容

本发明的目的是提供一种超高压同杆架设四回线路两相断线的故障分析方法，根据12序分量法解耦思路以及***阻抗修正方法，画出断线故障时12序分量序网图。根据e1序网有源的特点，提出各序分量方程式。根据断线时的边界条件，在电压约束或者电流约束唯一条件下，画出复合序网图，复合序网图快速推算出的方程式，进而根据电压电流关系算出各序电压和各序电流，进而算出断口电压和正常相电流。

本发明提供了一种超高压同杆架设四回线路两相断线的故障分析方法，包括：

步骤1，根据回线两相断线故障时的边界条件，在电压约束或电流约束唯一条件下，推算出回线两相断线复合故障序网图；

步骤2，根据回线两相断线复合故障序网图，推算得到只包含一个未知序电压分量的方程式：

式中，为断线处向***看进去的综合电动势，/>E为线路两侧等值电动势，δ为线路两侧电动势间相角；Z_e0为e0序阻抗；Z_e1为e1序阻抗；Z_e2为e2序阻抗；Z_f0为f0序阻抗；Z_f1为f1序阻抗；Z_f2为f2序阻抗；

步骤3，基于所述方程式，根据电压电流约束关系，计算得出其它序电压和序电流，进而计算出断线两点间电压和正常相电流。

借由上述方案，通过超高压同杆架设四回线路两相断线的故障分析方法，通过化简边界条件方程组，得到电压电流约束关系，进而画出复合序网图，根据序网图，可以很快速推算出得到只包含一个未知序电压分量的方程式/>根据电压电流约束关系，可快速计算出其他序电压和序电流，进而计算出断线两点间电压和正常相电流，填补了断线故障分析的空白，为故障定位、保护配置等研究提供坚实的基础。

上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，并可依照说明书的内容予以实施，以下以本发明的较佳实施例详细说明如后。

附图说明

图1是同杆四回线阻抗结构图；

图2是普通正序网图和e序网图；图2中，a)为正序(012)网图；b)为e序网图；

图3是本发明12序故障分量序网图；图3中a)为e1、e2序网图；b)为e0序网图；c)为f1、f2、g1、g2、h1、h2序网图；d)为f0、g0、h0序网图；

图4是本发明一实施例中IBC断线故障复合序网图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

本实施例提供了一种超高压同杆架设四回线路两相断线的故障分析方法，其特征在于，包括：

步骤1，根据回线两相断线故障时的边界条件，在电压约束或电流约束唯一条件下，推算出回线两相断线复合故障序网图；

步骤2，根据回线两相断线复合故障序网图，推算得到只包含一个未知序电压分量的方程式：

式中，为断线处向***看进去的综合电动势，/>E为线路两侧等值电动势，δ为线路两侧电动势间相角；Z_e0为e0序阻抗；Z_e1为e1序阻抗；Z_e2为e2序阻抗；Z_f0为f0序阻抗；Z_f1为f1序阻抗；Z_f2为f2序阻抗；

步骤3，基于所述方程式，根据电压电流约束关系，计算得出其它序电压和序电流，进而计算出断线两点间电压和正常相电流。

下面对本发明作进一步详细说明。

参图1所示的同杆四回线，设线路的自阻抗为z_s，线路的相间互阻抗相等均为z_m，不同回线之间的互阻抗也相等记为z_x。

在图1所示的同杆四回线中，四回线相电压与相电流，阻抗之间有矩阵方程式(1-1)成立：

简记为

为同杆四回线线路电压降，/>为同杆四回线相电流列向量，[Z]表示四回线的阻抗矩阵，对角线上的元素表示各相的自阻抗，非对角上的元素分别表示单回线上各相间的相间互阻抗和各回线间的线间互阻抗。因为同杆四回线的ABC三相共12个电气量量之间，两两存在互感，因此研究四回线，需要先研究解耦，即消去互感。解耦分两步进行：先消去各回线外部的线间互感，再消去各回线内部的相间互感。将阻抗矩阵变换为对角阵，即除了对角线其他元素都为零，12个电气量解耦成各自独立的12序分量，不再存在互感。

记解耦矩阵为

其中

解耦后的电压、电流矩阵为：

则双回线相模变换记为：

根据式(1-2)，可推导出

式(1-3)展开，即为

其中z_e0＝z_s+2z_m+9z_x，z_f0＝z_g0＝z_h0＝z_s+2z_m-3z_x

z_e1＝z_f1＝z_g1＝z_h1＝z_e2＝z_f2＝z_g2＝z_h2＝z_s-z_m

从M的逆矩阵中可以看出e序分量是反映四条线路同向流动的量，而f序分量，g序分量和h序分量是反映同杆四回线内部的环流量。f序分量，g序分量和h序分量由于只在同杆四回线内部环流，不流出外部，因此序分量f、g、h在同杆四回线的两端母线上电压为零，同杆四回线的线路以外只存在e序电压和电流。

同杆四回线与外界***的联系通过e序分量体现，但是e序分量并不直接与外界***的正序网相连而是需要做相应处理。从M的逆矩阵可知：

其中,(i＝0,1,2)。

由方程式可看出，e1序电压等于四回线路的正序电压除以4，即平均值。参照图2正序(012)网图，由于四回线路均连在线路左端母线M上，故四条线路的正序电压相等，因此在母线M，e1电压等于普通正序电压。对于电流，流过***阻抗的e1电流等于四回线路的正序电流之和除以4，而普通正序网络中流过***阻抗的正序电流是四回线路的正序电流之和，所以e1序电流是普通正序电流的1/4。根据欧姆定律，e 1序网图中，左侧***阻抗应修正为普通正序网的***阻抗值的4倍。e0序和e2也是同样的道理，N侧***阻抗修正方法同M侧。同杆四回线的普通正序网图和e序网图可以参见图2。

根据短路故障各序网图，可以画出断线故障各序网图，但是和短路故障不同的是断线故障时，从断口处看进去，序阻抗为串联关系。12序故障分量序网图如图3所示。

由12序分量法可知，只有e1序为有源网络，其他序分量为无源网络。断线处各序电压与电流方程式如下：

分别为断线处各序电压分量，/>为断线处向***看进去的综合电动势，其中/>E为线路两侧等值电动势，δ为线路两侧电动势间相角，/>分别为断线处各序电流分量，z_kei、z_kfi、z_kgi、z_khi(i＝0、1、2)分别为由断线处向***看进去的各序阻抗。

以I回线B相和C相断线故障为例，其边界条件为

将式(2-1)代入式(1-2)，可得各序分量的关系如下：

经过化简，可得

根据电压约束和电流约束条件，即可画出I回线B相和C相断线故障时的复合序网图，如图4所示，具体分析如下：

根据电压关系e0、e1、e2序电压应为串联关系。根据电压关系U_f0＝3U_e0,U_f1＝3U_e1,U_f2＝3U_e2，f0序电压经变比(1:3)的变压器后与e0序并联，f1序电压经变比(1:3)的变压器后与e1序并联，f2序电压经变比(1:3)的变压器后与e2序并联。

除了e1序外，其他11序分量为无源网络，根据电流关系g0、g1、g2、h0、h1、h2序电流为0，e0序和f0序先并联，e1序和f1序先并联，e2序和f2序先并联后，最后串联在一起。为保持变压器副边序电流/>和/>不变，需要对f0、f1、f2序阻抗进行修正。变压器副边I_f0经变比(1:3)的变压器后，原边电流变为I_f0/3，保持序阻抗上的序电压/>即变压器原边电压不变，f0序阻抗修正为3Z_f0。f1、f2序阻抗修正方法同f0。

根据图4，可快速推算出的方程式(2-4)，通过式(2-3)，可以算出其他各序电压和各序电流，再通过式(1-2)，可以算出断线两点间电压和正常相电流。

该故障分析方法，根据电压电流约束关系，推算出I回线B相和C相断线复合故障序网图，根据I回线B相和C相断线时复合故障序网图，推算出的方程式，补了断线故障分析的空白，为故障定位、保护配置等研究提供坚实的基础。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，并不用于限制本发明，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变型，这些改进和变型也应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种超高压同杆架设四回线路两相断线的故障分析方法，其特征在于，包括：

步骤1，根据回线两相断线故障时的边界条件，在电压约束或电流约束唯一条件下，推算出回线两相断线复合故障序网图，包括：

针对同杆四回线，设线路的自阻抗为z_s，线路的相间互阻抗相等均为z_m，不同回线之间的互阻抗也相等记为z_x；

四回线相电压与相电流，阻抗之间有矩阵方程式(1-1)成立：

简记为

为同杆四回线线路电压降，/>为同杆四回线相电流列向量，[Z]表示四回线的阻抗矩阵，对角线上的元素表示各相的自阻抗，非对角上的元素分别表示单回线上各相间的相间互阻抗和各回线间的线间互阻抗；

解耦分两步进行：先消去各回线外部的线间互感，再消去各回线内部的相间互感；将阻抗矩阵变换为对角阵，即除了对角线其他元素都为零，12个电气量解耦成各自独立的12序分量，不再存在互感；

记解耦矩阵为：

其中

解耦后的电压、电流矩阵为：

则双回线相模变换记为：

根据式(1-2)，推导出

式(1-3)展开，即为

其中z_e0＝z_s+2z_m+9z_x，z_f0＝z_g0＝z_h0＝z_s+2z_m-3z_x

z_e1＝z_f1＝z_g1＝z_h1＝z_e2＝z_f2＝z_g2＝z_h2＝z_s-z_m

从M的逆矩阵中得出e序分量是反映四条线路同向流动的量，而f序分量，g序分量和h序分量是反映同杆四回线内部的环流量；f序分量，g序分量和h序分量只在同杆四回线内部环流，不流出外部，序分量f、g、h在同杆四回线的两端母线上电压为零，同杆四回线的线路以外只存在e序电压和电流；

同杆四回线与外界***的联系通过e序分量体现，e序分量并不直接与外界***的正序网相连，做相应处理；

从M的逆矩阵可知：

其中,i＝0,1,2；

e1序电压等于四回线路的正序电压除以4，即平均值；四回线路均连在线路左端母线M上，四条线路的正序电压相等，在母线M，e1电压等于普通正序电压；对于电流，流过***阻抗的e1电流等于四回线路的正序电流之和除以4，e1序电流是普通正序电流的1/4；

由12序分量法可知，只有e1序为有源网络，其他序分量为无源网络；断线处各序电压与电流方程式如下：

i＝0、1、2分别为断线处各序电压分量，/>为断线处向***看进去的综合电动势，其中/>E为线路两侧等值电动势，δ为线路两侧电动势间相角，/>i＝0、1、2分别为断线处各序电流分量，z_kei、z_kfi、z_kgi、z_khi，i＝0、1、2分别为由断线处向***看进去的各序阻抗；

针对I回线B相和C相断线故障，其边界条件为：

将式(2-1)代入式(1-2)，得各序分量的关系如下：

经过化简，可得

根据电压约束和电流约束条件，画出I回线B相和C相断线故障时的复合序网图；

根据电压关系e0、e1、e2序电压为串联关系；根据电压关系U_f0＝3U_e0,U_f1＝3U_e1,U_f2＝3U_e2，f0序电压经变比1:3的变压器后与e0序并联，f1序电压经变比1:3的变压器后与e1序并联，f2序电压经变比1:3的变压器后与e2序并联；

除了e1序外，其他11序分量为无源网络，根据电流关系g0、g1、g2、h0、h1、h2序电流为0，e0序和f0序先并联，e1序和f1序先并联，e2序和f2序先并联后，最后串联在一起；为保持变压器副边序电流/>和/>不变，对f0、f1、f2序阻抗进行修正；变压器副边I_f0经变比1:3的变压器后，原边电流变为I_f0/3，保持序阻抗上的序电压/>即变压器原边电压不变，f0序阻抗修正为3Z_f0；f1、f2序阻抗修正方法同f0；

步骤2，根据回线两相断线复合故障序网图，推算得到只包含一个未知序电压分量的方程式：

式中，为断线处向***看进去的综合电动势，/>E为线路两侧等值电动势，δ为线路两侧电动势间相角；Z_e0为e0序阻抗；Z_e1为e1序阻抗；Z_e2为e2序阻抗；Z_f0为f0序阻抗；Z_f1为f1序阻抗；Z_f2为f2序阻抗；

步骤3，通过式(2-3)，算出其他各序电压和各序电流，再通过式(1-2)，算出断线两点间电压和正常相电流。