CN112677152B - 一种多机器人作业过程的规划与动态监督控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一类多机器人作业过程的规划与动态监督控制方法，步骤1：若干假设条件与相关定义；步骤2：联盟行为规划与实现；步骤3：联盟行为Petri网描述条件；步骤4：联盟结构行为规划与实现；步骤5：形式语言描述与动态监控。本发明在通过人工智能方法实现动作与任务规划的基础上，建立了多个Petri网构成复合网的条件；设计4个新的字符算子，实现了通过事件集(动作集或子任务集)生成的形式语言描述联盟或联盟结构顺序、同步与并发行为的目的；建立了与字符算子对应的图形单元符号，实现了解析形式行为的图形化。在联盟结构规划结果的实施过程中，为了减小***中存在的计算复杂性和适应当前可用机器人限制，设计了一种动态监控器。

Description

一种多机器人作业过程的规划与动态监督控制方法

技术领域

本发明涉及移动机器人规划技术领域，特别涉及一种多机器人作业过程的规划与动态监督控制方法。

背景技术

目前在移动机器人规划技术方面，成果丰富和应用较多的是单机器人的路径规划技术，这些技术可以分为面向室内/室外、静态/动态、二维/三维等环境的路径规划方法，以及各种动作规划技术；对多机器人的规划方法则相对有限，代表性的有多机器人的协同路径规划、基于中间件的多机器人协作等内容。另一方面，在需要安装有机械手的移动机器人协同作业的场景，多机器人作业过程中涉及子任务和动作规划，在规划结果与监控层的衔接方面，基于形式语言与自动机的监督控制方法具有形式化描述的优点，使用自动机的并发积描述***中存在的并发行为，带来的问题是***的状态***，Petri网能够描述并发行为但是缺乏形式化表达，这些无疑对建立形式化的监控器实现规划结果形成了障碍。最后，任务级的规划和实施同时受协同关系和当前可用机器人数量和种类的限制，目前还缺乏行之有效的解决方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种多机器人作业过程的规划与动态监督控制方法，对各种协同与限制关系，分析它们的构成并建立形式化表达，形成产生式***；针对多机器人协同作业涉及的各个子任务以及各个机器人动作的规划问题，建立一种基于人工智能搜索算法的简洁、高效的子任务与动作规划方法；对存在并发行为的多机器人***，设计4个新的字符算子，建立对应的Petri网模型元素，实现通过形式语言描述扩展Petri网行为的目的；在联盟结构级设计动态监控器，减小***中存在的计算复杂性，以解决上述背景技术中提出的问题。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种多机器人作业过程的规划与动态监督控制方法，包括如下步骤：

步骤1：若干假设条件与相关定义

异构多机器人***在结构化环境中对若干离散物体的搬运任务，机器人联盟和联盟结构形成算法已知，***为分层结构；

步骤2：联盟行为规划与实现

一阶谓词逻辑表达协同关系，人工智能中的状态空间搜索算法求解子任务规划，监督控制(监控)实现规划结果；

步骤3：联盟行为Petri网描述条件

每台机器人作业动作分别规划并转换为Petri网，然后对Petri网进行组合得到联盟的整体行为，建立了Petri网的衔接条件；

步骤4：联盟结构行为规划与实现

任务级规划不仅受协同关系限制，还受当前可用机器人数量与种类限制，建立了满足限制条件的同时规划与实现方法；

步骤5：形式语言描述与动态监控

定义4个字符算子，对用Petri网表达的多个机器人的作业行为在逻辑层次进行分析，设计了减小计算复杂性的动态监控方法。

进一步地，步骤1采用分层体系结构，下层和上层对动作和子任务进行规划，各个规划都是独立进行；下层和上层分别负责动作和子任务规划结果进行实施，监控***的体系结构是分层Petri网。

进一步地，应用人工智能中的状态空间搜索算法求解子任务规划的步骤如下：

(i)状态空间定义，表达作业进程关键节点的机器人位置、机械手状态、操作对象位置等定义为状态空间变量；

(ii)动作集定义，由机器人本体、机械臂及机械手执行的引起状态改变的行为定义为动作集合的元素；

(iii)构建产生式***，用一阶谓词逻辑表达协同关系，所有协同关系构成产生式***；

(iv)在产生式***控制下，从动作集中搜索当前状态所对应的动作。

进一步地，步骤3需考虑三种典型的组合结构：序列、分叉与合并。

进一步地，步骤4中3类限制为：第一类是完整性限制，即子任务作业不能损坏***作物体的完整性；第二类是组织规则限制，如子任务间的操作顺序与配合，在这里将它们表示为一阶谓词逻辑，该类规则涉及到操作对象选择。

进一步地，对象选择中，应该遵循以下规则：

(1)如果当前机器人与操作对象间距离不同，则从最近的操作对象开始选择子任务；

(2)如果操作对象是堆叠在一起的，则从最顶部开始选择子任务；

(3)选择子任务操作对象并执行对应动作后，不能对其它对象造成损坏。

第三类限制是子任务的选择考虑子任务间的关联和干扰、资源冲突等。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1.在子任务级和任务级规划中，将协同分别表达为一阶谓词逻辑，通过人工智能搜索算法解决了子任务/任务规划的问题；通过在任务级规划中定义新状态变量，使每个循环的搜索计算复杂性由O(2ⁿm)减小到O(nm)。

2.解决了规划过程中图形化方法和形式化方法独立发展的问题。定义了4个新的形式语言算子，给出了它们的属性和适用域，建立了新算子在Petri网中的图形化表达，最后实现了可同时通过形式语言和扩展Petri网模型表达联盟级和联盟结构级的作业行为。

3.解决了在逻辑层规划结果研究中不涉及时间的问题。对本发明定义的同步与并发两个字符(串)算子，分析了它们所对应的两个(多个)字符(串)执行时间集合间的重叠关系。

4.解决了任务级规划同时受协同关系和当前可用机器人数量和种类限制，监控***期望行为需要离线设计的问题，给出了在线形式的同时规划与监控实现方案。

5.解决了大型多机器人***在任务级规划和规划结果实施过程中，缺乏高效动态监控策略的问题。设计了一种在线方式实现任务规划结果，也就是动态确定期望行为并实现监控的方法，使计算复杂性降低至O(n)。

附图说明

图1为本发明的任务级同时规划与监控算法流程图；

图2为本发明的搬运计算机作业过程示意图；

图3为本发明的移动显示器子任务规划过程示意图；

图4为本发明的作业任务分层监控期望行为Petri网模型。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

一种多机器人作业过程的规划与动态监督控制方法，包括如下步骤：

步骤1：若干假设条件与相关定义

假设异构多机器人***当前需要完成的是在结构化环境中对若干离散物体的搬运任务，该任务具有时间紧迫性，并且由若干个子任务构成，子任务间是松耦合的。每个子任务又由多个动作构成，机器人能够执行的动作是已知的。完成一个子任务所需的机器人统称为机器人联盟(下面简称联盟)，它可以是一个或多个同构或异构机器人；完成整个任务的所有机器人联盟称为机器人联盟结构(下面简称联盟结构)。联盟结构中包含的机器人只是多机器人***的一部分，应用现有算法即可实现联盟计算。

另外，假设各个动作间的协同关系种类是已知的。也就是说，不论一个子任务需要一个还是多个机器人来完成，这些动作都受物理规律限制；另外，动作也受对象的操作规则限制，如动作间存在依赖关系等；最后，一个动作的执行条件受同一联盟中或其它联盟中某些机器人动作的影响，如共享空间、资源限制等。这三类限制共同构成了子任务级协同关系，子任务规划就是确定满足协同关系并完成作业目标的动作序列。

本发明中采用分层体系结构，下层也称为联盟层或子任务层，上层也称为联盟结构层或任务层。下层和上层对动作和子任务进行规划，各个规划都是独立进行的；下层和上层分别负责动作和子任务规划结果进行实施，监控***的体系结构是分层Petri网；

步骤2：联盟行为规划与实现

应用人工智能中的状态空间搜索算法求解子任务规划，步骤如下：

(i)状态空间定义。表达作业进程关键节点的机器人位置、机械手状态、操作对象位置等定义为状态空间变量；

(ii)动作集定义。由机器人本体、机械臂及机械手执行的引起状态改变的行为定义为动作集合的元素；

(iii)构建产生式***。用一阶谓词逻辑表达协同关系，所有协同关系构成产生式***；

(iv)在产生式***控制下，从动作集中搜索当前状态所对应的动作。

上述规划算法所对应伪代码如算法1所示。

算法中actionList代表动作集，currentState、initialState、nextState和fininalState分别代表当前、初始、后续和目标状态，behavior代表动作序列，ε代表空动作。

当算法结束时便得到动作序列behavior。如果得到的是多个能够产生从初始状态到目标状态的转移动作序列，则应用A*搜寻最优序列。为了准确实现对子任务的规划动作，设计基于Petri模型的下层监控器。这里将Petri网表示为一个5-元组。

Pn＝{P,T,L,P₀,W_L} (1)

式中{P,T,L}为一个有限集，P、T和L分别是库所集、转移集和连接弧集，3个变量集具有如下关系P∩T＝φ，

P∪T≠φ,dom(L)∪cod(L)＝P∪T,P₀是初始标识，W_L是连接弧的权重。这里的讨论限定在确定性Petri网，即一个转移发生后与它连接的每个输出都获得令牌。

如果一个子任务是由一个机器人完成的，则使用一个Petri网即可表示完成该子任务的全部行为。在联盟层设计监控器首先是指定闭环***的期望行为，考虑到作业过程中存在的并发行为后，通过映射关系：“状态-库所，动作-转移”即可得到作业行为的Petri网模型，第一个映射关系是不同的状态值对应不同的库所变量；然后是监控器的控制律设计，即只是允许Petri网表达的转移行为发生(输出1)，其它转移均禁止(输出0)。

为了保证监控器的存在，期望行为Petri网模型应满足目标库所具有可达性，即p_f∈[p₀＞，式中p_f是目标库所，p₀是初始库所。而且，Petri网无死锁、无活锁和无回路陷阱。步骤3：联盟行为Petri网描述条件

复杂任务有时需要同一联盟的几个机器人协同完成。例如，某些机器人完成的动作是后续其它机器人执行动作的前提。这时，采用对每台机器人分别规划并转换为Petri网，然后对Petri网进行组合的方法，得到联盟的整体行为Petri网表示。考虑三种典型的组合结构：序列、分叉与合并，各个Petri网衔接时所对应的库所和转移应分别满足下述关系：

o₁＝t₁·∧i₂＝·t₂∧o₁＝i₂ (2)

o₁＝t₁·∧i₂＝·t₂∧i₃＝·t₃∧o₁＝i₂∧o₁＝i₃ (3)

o₁＝t₁·∧o₂＝t₂·∧i₃＝·t₃∧o₁＝i₃∧o₂＝i₃ (4)

式中i_i、o_i和t_i(i＝1,K,3)分别是Petri网Pn_i(i＝1,K,3)所包含的输入和输出库所集，以及转移集。上述结果可以总结为：为了便于形成一个完整的监控行为模型，应将每个子Petri网表达成工作流图，即满足i)i_i∈Pn_i，·i_i＝ε；ii)o_i∈Pn_i,o_i·＝ε,式中ε代表空字符。式(2)至(4)考虑的是以库所作为衔接点的情况；以转移作为这3种结构的衔接点属于Petri网的基本内容。

对一个子任务作业的进程反映在对应Petri网令牌分布的改变上，形式上，本发明用幂集2^P＝{p_i|p_i＝1}代表令牌的分布。对于与转移t_k相关的库所p_i与p_j，该转移允许发生的条件是

式中I代表逻辑与算子，I_k和O_k分别是对应t_k的输入与输出集合。令g_k是监控器对转移t_k的控制信号，则t_k被允许发生的条件是

t_k触发后引起的令牌分布改变为

也就是说，当转移t_k发生后，令牌在该转移对应的全部输出库所(可能是一个也可能是多个库所)中分布，监督控制过程由式(6)-(8)构成，这是一个迭代过程。

步骤4：联盟结构行为规划与实现

任务规划也受协同关系限制，由3类限制构成：第一类是完整性限制，即子任务作业不能损坏***作物体的完整性；第二类是组织规则限制，如子任务间的操作顺序与配合，在这里将它们表示为一阶谓词逻辑，该类规则涉及到操作对象选择，在本方法研究的对象选择中，应该遵循以下规则：

(i)如果当前机器人与操作对象间距离不同，则从最近的操作对象开始选择子任务；

(ii)如果操作对象是堆叠在一起的，则从最顶部开始选择子任务；

(iii)选择子任务操作对象并执行对应动作后，不能对其它对象造成损坏；

第三类限制是子任务的选择考虑子任务间的关联和干扰、资源冲突等。

与联盟级规划不同的是，联盟结构级规划除受协同关系限制外，还受当前可用机器人数量和种类的限制。

原理上讲，在满足协同关系的前提下，有两种方法实现任务级作业规划和监控。第一种方法是采用与子任务级规划一样的状态空间定义，然后通过搜索算法实现规划，最后通过监控实现规划结果。这个方法看似可行，但由于计算成本的原因导致这个方法实际上是不可行的。例如，如果任务集是{t₁,K,t_n}，则根据前面的状态定义策略存在2ⁿ个状态集元素，并且，若存在m条协同关系，则在每个循环内选择状态和验证协同关系的计算复杂性为O(2ⁿm)。当任务数增多时，这些计算对于机器人上安装的运算速度和存储容量相对有限的计算机而言，是非常艰巨的计算任务。原因是这里所进行的搜索是在复合状态空间中进行的，每个状态变量都包括了所有子任务的信息。因此，下面建立一种新的简单的独立处理各个子任务的状态空间定义方法。

根据假设的任务特性，规划应该在满足协同关系前提下具有对当前可参与作业机器人数量与种类变化的灵活性。因此，根据每个子任务的完成状态定义状态空间变量，这样将仅有n个状态变量，每个状态只有2个取值，分别表示t_i(i＝1,K,n)完成或未完成。每个子任务作业的完成导致相应状态值的改变。换句话说，在每次循环时根据协同关系和可用机器人数量与种类，产生一个(当前状态和上述限制不允许并发)或多个(当前状态和上述限制允许并发)可执行任务(事件)，监控器允许这个/些事件发生并禁止其它事件发生。

这是一种同时实现任务规划与监督控制的方法，它的执行过程如下。在任务开始前，联盟形成算法根据未完成子任务列表和可用机器人试图形成机器人联盟。如果一个联盟形成，则该算法搜寻相应的子任务并验证相应的协同关系是否满足。如果验证结果是肯定的话，则调用对应的底层Petri网；否则的话算法试图形成新的机器人联盟。为了允许并发行为的发生，应用人工智能中的宽度搜索算法进行规划搜索。当有子任务完成或有新的机器人到达作业现场后，该算法从对未完成子任务的联盟形成开始重新运行。这个迭代过程以遍历所有子任务为目的，算法的流程如图1所示，它的计算复杂性是O(nm)。这里将任务层的作业行为也表示为一个Petri网，它是根据两类限制条件动态生成的，表达子任务完成过程的转移可以展开为动作关系Petri网，也就是说，上下两层的规划结果和监控以分层Petri网结构的形式集成在一起。

现在，将任务级集成规划和控制方法总结如下，它包括两部分，第一部分的作用是在满足协同关系与当前可用机器人的前提下，确定可执行任务；第二部分是通过监控实现规划结果，即只有选定的子任务才被允许发生。从监督控制的观点看，闭环离散事件***当前的期望行为模型是动态产生的。

步骤5：形式语言描述与动态监控

借鉴计算机科学中的形式语言中有关字符串等概念，对用Petri网表达的多个机器人(联盟或联盟结构)的作业行为，在逻辑层次建立形式化的分析方法。为此，使用小写的希腊或英文字母代表事件，定义表1所示的4种字符算子。

表1字符算子属性及其适用域

表中算子·和⊕用于字符和有限长度字符串，在表达由多个字符构成的字符串时·省略；算子

用于字符串集合，当集合蜕变为只有1个元素时，该算子蜕变为算子·；算子+同时用于字符串和字符串集合，它与算子⊕的区别是：t_i⊕t_j代表事件t_i和t_j同时发生(完全同步)，而t_i+t_j代表2个事件执行时间上的重叠，设

和

分别表示事件t_i和t_j发生时间集合，则⊕和+分别蕴含了如下的时间重叠关系

进一步，若s₁＝ζ₁…ζ_p，s₂＝η₁…η_q，p≠q，s₁+s₂只是代表两个字符串的并发，ζ_i(i＝1,…,p)与η_j(j＝1,…,q)间不需要存在⊕关系，在字符串的时间上下限之间也存在与式(9)和(10)相同的关系。

为了实现算子⊕和+，本发明设计了两种新的Petri网结构单元，即通过实线和虚线圆弧

和

分别表达由一个库所连接的后续字符(串)间的关系，如图4下半部分的联盟行为所示。

算子

的展开计算规则同笛卡尔积计算，它用来描述式(2)两个Petri网通过顺序形式组合后新Petri网***的总体行为，算子

与+的组合可以分别用来描述式(3)和(4)两种情形下***的总体行为。例如，L(C₁)和L(C₂)分别表示由联盟C₁和C₂产生的2个语言集合，则

代表具有顺序关系的C₁和C₂的全部行为。这些算子具有相同的优先级。

根据图1所示算法的规划部分，计算出各种可用机器人情况下的期望行为，然后转换为任务层Petri网模型。同时也将这些规划结果表示为形式语言L_K(CS)，式中CS为联盟结构，期望行为K只是L_K(CS)的一个元素，即K∈L_K(CS)。为了与传统方法相区别，这里将L_K(CS)称为最大期望行为集。

前面的分析中使用的都是在子任务字符集基础上生成的形式语言，为了直观表达参与作业的机器人情况，下面建立在机器人标号字符集基础上生成的形式语言，在联盟结构级作业行为受当前可以机器人数量和种类限制，根据任务要求可以得到如下映射关系

f:T→CS_j(j＝1,...,n_CS) (11)

式中T是任务集，CS_j是针对某一特定机器人数量和种类形成的联盟结构，n_CS是联盟结构元素数，因此

CS＝{CS_j|j＝1,...,n_CS} (12)

根据式(11)即可得到机器人标号集作为字符集的形式语言描述。

在规划实现时，根据任务集形式语言设计监控器，条件是期望行为K相对于L_K(CS)是可控的，即

也就是说，含有不可控子任务t_k的行为都是期望行为的一部分。由已经完成的作业行为、当前可用机器人和期望行为K，可将式(6)中的动态监控器表示为在当前限制条件下机器人r_i执行子任务t_k的控制律，即

式中K为K的前缀集合，s_k代表已经完成的作业行为，c_k代表完成任务t_k所需的机器人联盟CS_jk是否已经形成，

式(5)成立代表该子任务与其它子任务不存在冲突；r_i∈CS_jk(i＝1,…,n_tk)，CS_jk∈CS_j，n_tk是完成子任务t_k所需的机器人数；设δ(s,p₀)为字符串s引起的从p₀开始的库所转移函数，则p_i＝δ(s_k,p₀)，p_j＝δ(s_kt_k,p₀)，式中p_i和p_j的含义分别同式(7)和式(8)，转移t_k发生后令牌的分布也由这两个公式决定。

由于动态监控方法中最大期望行为是离线计算的，计算复杂性降低为O(n)，所以该方法适用于任务集较大的应用场景。

为了说明本发明方法的应用，考虑图2所示由多个机器人搬运一套计算机作业的例子。作业对象包括显示器、机箱和键盘。假设作业现场已经断电，显示器和键盘分别通过导线与主机箱连接，作业目标首先是分别切断这些导线，再分别将3个物体搬运到到目标位置。该任务被分解为任务集T＝{t_i|i＝1,…,5}，式中t₁、t₂分别代表对键盘和显示器两条连接主机箱导线的切割子任务，t₃、t₄和t₅分布代表移动机箱、显示器和键盘到指定位置；其次，每一个子任务都被分解为若干个动作。

下面以机器人搬运显示器为例，说明子任务级的规划方法。首先分析该作业过程受到的限制，如果一台具有2只机械臂的搬运机器人能够完成这个子任务，则该机器人必须遵循双手抓紧、抬起、移动和将显示器平稳放下的动作序列，这些动作间的关系称为物理规律；另一方面，2只机械手应该同时抓住显示器，当且仅当抓牢后才能执行后续的动作，如向目标点移动等，这些属于操作规则限制；在执行移动的过程中，机器人必须避免与其它机器人或障碍的碰撞，这些是机器人之间的干扰。上述3方面的内容构成了协同关系的全部内容。

将协同关系表达为一阶谓词逻辑，通过人工智能搜索算法求解动作序列规划的过程如图3所示。图中右侧的多个矩形代表的是一阶谓词逻辑形式的协同关系，其中{lct,goto,avoid}是描述机器人本体状态与动作的谓词集，{ext,rtt,shk}是描述机械臂动作的谓词集合，grab描述机械手的状态，各个谓词的物理含义如表2所示。w_ij(i＝1,…,3；j＝1,…,7)是执行相应状态转移动作的成本，i是搬运机器人编号，j是动作编号。中间列代表的是状态转移过程，使用(x₁,…,x₆)代表复合状态空间变量，其中x₁是机器人的位置(u为a与b之间路径上的位置，v为b与c之间路径上的位置)，x₂和x₃是两个机械臂的状态(0代表机械臂收缩，1代表伸展)，x₄是机器人的目标位置，x₅和x₆是机械手的状态(0代表机械手空闲，1代表抓紧物体)。左侧的一列短语代表的是引起状态转移的动作。一个机器人的动作受其它机器人动作的影响，为了简单起见，这里只是给出了机器人移动过程中的避碰行为。

在得到由一个机器人完成搬运的动作序列后，通过前面描述的映射关系，上面的规划结果即可转换为用于该子任务监控的Petri网模型N_s，如图4所示下半部分所示，图中o_s代表动作完成，其余转移的含义已经在图2中进行了标示。该联盟行为模型是分层期望模型中底层行为的一部分。

首先用本发明建立的形式语言分析联盟的作业行为，为了节省篇幅，这里只写出Petri网模型N_s代表行为的形式语言描述

α₁(β₁+β₂)(γ₁⊕γ₂)(η₁⊕η₂)α₂(ζ₁⊕ζ₂)(θ₁⊕θ₂)(ρ₁⊕ρ₂)

下面再分析联盟结构的协同关系与行为。假设探索机器人能够完成任意一条连线的切割，搬运机器人能够执行三个搬运子任务中的任意一个，则该任务最少需要一个探索机器人和一个搬运机器人，对应的联盟结构为CS_min＝{{r_e1},{r_e1},{r_m1},{r_m1},{r_m1}}，式中r_e1和r_m1分别代表探索机器人和搬运机器人编号，此时任务集T与联盟结构CS_min的映射关系式(11)可以表示为f＝{(t₁,r_e1),(t₂,r_e1),(t₃,r_m1),(t₄,r_m1),(t₅,r_m1)}；该任务最多需要2个探索机器人和3个搬运机器人，对应的联盟结构为CS_max＝{{r_e1},{r_e2},{r_m1},{r_m2},{r_m3}}，式中r_ei(i＝1,2)和r_mj(j＝1,…,3)分别代表探索机器人和搬运机器人编号，此时映射关系式(11)可以表示为f＝{(t₁,r_e1),(t₂,r_e2),(t₃,r_m1),(t₄,r_m2),(t₅,r_m3)}。

表2谓词与谓词变量

下面应用本发明中提出的形式语言描述联盟结构的行为、建立协同关系和实现动态监控。为减少变量符号，这里使用与子任务一致的字符表示Petri网中库所的转移，也就是事件。协同关系中完整性限制可由位置/力控制实现，下面只考虑组织规则限制，该任务中子任务集T₁＝{t₁,t₂}应该在子任务集T₂＝{t₃,t₄,t₅}开始之前全部完成；除此之外，2个子任务集中的子任务元素的发生与否只受当前可用机器人的限制。T₁所需的作业行为是语言集合L_K1(CS)＝{t₁t₂,t₂t₁,t₁+t₂}的一个元素，式中+代表表1定义的并发，即当且仅当具有+的事件都发生后表达式t₁+t₂的行为才完成。对于子任务集T₂，如果在完成两条连线的切割后仅有一个搬运机器人到达，则其后的作业行为是t₃t₄t₅；否则，如果一个搬运机器人在完成一个子任务后另一个搬运机器人才到达，则作业行为是t₃(t₄+t₅)，t₄(t₃+t₅)或t₅(t₃+t₄)；再否则，如果2个搬运机器人同时到达，则作业行为是(t₃+t₄)t₅，(t₄+t₅)t₃，或(t₃+t₅)t₄；最后，如果3个搬运机器人同时到达，则作业行为是(t₃+t₄+t₅)。任务集T₂的最大期望行为集为：

L_K2(CS)＝{t₃t₄t₅,t₃(t₄+t₅),t₄(t₃+t₅),t₅(t₃+t₄),(t₃+t₄)t₅,(t₄+t₅)t₃,(t₃+t₅)t₄,(t₃+t₄+t₅)}

联盟结构的整体行为表达为语言集

它的元素包括t₁t₂t₃t₄t₅，…，t₁t₂(t₃+t₄+t₅)，…，(t₁+t₂)t₃t₄t₅，…，(t₁+t₂)(t₃+t₄+t₅)，也就是说，总共有24个字符串(行为元素)。

根据式(11)建立的映射关系，就可以得到以机器人标号为字符集生成的联盟结构行为的形式语言描述。为节省篇幅，这里只给出可用机器人形成两种极端形式的联盟结构时的行为：当形成CS_min时行为描述语言为{r_e1r_e1r_m1r_m1r_m1}；当形成CS_max时行为描述语言为

由于算子+不满足分配律，所以该式已经是最简形式。

所建立的动态监控方法根据可用机器人情况，实现L_K(CS)表示的行为之一，即根据作业过程的进展，任务层监控器负责选择图4中由初始库所ini向目标库所fi的转移的上层行为之一并负责实现。例如，当只有1个探索机器人和1个搬运机器人时，式(14)-(15)的动态监控方法实现的上层行为是t₁t₂t₃t₄t₅。这个结果和图1集成方法实现的行为是一致的，动态监控方法的优势是规避了在线复杂计算。下层中每个子任务对应的规划动作的不变的，所以上层监控行为确定后具体的动作监控也是一致的。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种多机器人作业过程的规划与动态监督控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：若干假设条件与相关定义

异构多机器人***在结构化环境中对若干离散物体的搬运任务，机器人联盟和联盟结构形成算法已知，***为分层结构；

步骤2：联盟行为规划与实现

一阶谓词逻辑表达协同关系，人工智能中的状态空间搜索算法求解子任务规划，监督控制实现规划结果；

步骤3：联盟行为Petri网描述条件

每台机器人作业动作分别规划并转换为Petri网，然后对Petri网进行组合得到联盟的整体行为，建立Petri网衔接条件；

步骤4：联盟结构行为规划与实现

任务级规划不仅受协同关系限制，还受当前可用机器人数量与种类限制，建立满足限制条件的同时规划与实现方法；

步骤5：形式语言描述与动态监控

定义4个字符算子，分别是顺序积“·”、并发“+”、同步“⊕”和顺序笛卡尔积

对用Petri网表达的机器人联盟结构作业行为在逻辑层次进行分析，设计减小计算复杂性的动态监控方法。

2.如权利要求1所述的多机器人作业过程的规划与动态监督控制方法，在应用人工智能中的状态空间搜索算法分别求解动作和子任务规划时，其特征在于，将动作级和子任务级的协同关系分别表示为一阶谓词逻辑，设计联盟级结构作业受当前可用机器人数量和种类限制时的处理方法。

3.如权利要求1所述的多机器人作业过程的规划与动态监督控制方法，步骤3需考虑三种典型的Petri网组合结构：序列、分叉与合并，其特征在于，建立3种结构通过库所连接时应满足的条件。

4.如权利要求1所述的多机器人作业过程的规划与动态监督控制方法，在描述多机器人***的作业行为时，其特征在于，建立4个算子的属性、适用范围和优先级。

5.如权利要求1所述的多机器人作业过程的规划与动态监督控制方法，其特征在于，建立解析形式的事件执行时间上下限关系，设

和

分别表示事件t_i和t_j发生时间集合，则

和t_i+t_j分别有如下的时间重叠关系

进一步，若s₁＝σ₁…σ_p，s₂＝η₁…η_q，p≠q，s₁+s₂只是代表两个字符串的并发，σ_i与η_j间不需要存在

关系，σ_i中的i＝1,…,p；η_j中的j＝1,…,q，在字符串的时间上下限之间也存在与式(9)-(10)相同的关系。

6.如权利要求1所述的多机器人作业过程的规划与动态监督控制方法，其特征在于，为实现算子

和+，设计两种新的Petri网结构单元，即通过实线和虚线圆弧

和

分别表达由一个库所连接的后续字符间的关系。

7.如权利要求1所述的多机器人作业过程的规划与动态监督控制方法，其特征在于，任务集与机器人联盟结构映射关系

f:T→CS_j(j＝1,...,n_CS) (11)

式中T是任务集，CS_j是针对某一特定机器人数量和种类形成的联盟结构，n_CS是联盟结构元素数，它与机器人联盟结构的关系：

CS＝{CS_j|j＝1,...,n_CS} (12)

根据映射关系式(11)建立第二种形式语言作业行为描述方法，即基于机器人标号字符集生成的形式语言。

8.如权利要求1所述的多机器人作业过程的规划与动态监督控制方法，其特征在于，联盟结构级是在满足协同关系与当前可用机器人的前提下，确定可执行任务；从监督控制的观点看，闭环离散事件***当前的期望行为模型是动态产生的。

9.如权利要求1所述的多机器人作业过程的规划与动态监督控制方法，其特征在于，将联盟结构层的所有规划结果表示为形式语言L_K(CS)，式中CS为联盟结构，动态实现的期望行为K只是L_K(CS)的一个元素，即K∈L_K(CS)；为了与传统方法相区别，这里将L_K(CS)称为最大期望行为集。

10.如权利要求1所述的多机器人作业过程的规划与动态监督控制方法，其特征在于，在规划实现时，根据已经完成的作业行为、当前可用机器人和期望行为K，式(6)中的动态监控器表示为在当前限制条件下机器人r_i执行子任务t_k的控制律，即

式中

为K的前缀集合，s_k代表已经完成的作业行为，c_k代表完成任务t_k所需的机器人联盟CS_jk是否已经形成，I_k和O_k分别是对应t_k的输入与输出集合；

式(5)成立代表该子任务与其它子任务不存在冲突；r_i∈CS_jk；r_i中的i＝1,…,n_tk，n_tk是完成子任务t_k所需的机器人数；设δ(s,p₀)为字符串s引起的从p₀开始的库所转移函数，则p_i＝δ(s_k,p₀)，p_j＝δ(s_kt_k,p₀)，式中p_i和p_j的含义分别同式(7)和式(8)，转移t_k发生后令牌的分布也由这两个公式决定；

其中，对于与转移t_k相关的库所p_i与p_j，该转移允许发生的条件

式中I代表逻辑与算子；

令g_k是监控器对转移t_k的控制信号，则t_k被允许发生的条件是

t_k触发后引起的令牌分布改变为

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