CN112668799A - 基于行驶大数据的phev的智能能量管理方法和存储介质 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于行驶大数据的PHEV的智能能量管理方法和存储介质，方法包括获取车辆历史行驶数据，得到车速特征参数和道路特征参数；建立长时车速预测模型；获取实时的道路特征参数，进行长时车速预测，得到第一预测结果，利用第一预测结果进行行车能耗预测；建立短时车速预测模型；获取实时的车速特征参数，进行短时车速预测，得到第二预测结果，利用第二预测结果进行模型预测控制，对发动机和电机功率进行瞬时优化；行驶过程中相隔固定时间更新所述全局能量消耗的规划。本发明创造性的提出了一种插电式混合动力汽车能量全局规划和功率瞬时优化控制相结合的多层级能量管理策略，以降低PHEV行驶过程中的能量成本。

Description

基于行驶大数据的PHEV的智能能量管理方法和存储介质

技术领域

本发明涉及智能网联汽车个体的智能能量管理领域，特别是涉及一种基于行驶大数据的PHEV(Plug-in hybrid electric vehicle插电式混合动力汽车)的智能能量管理方法和存储介质。

背景技术

能量管理策略通过协调混合动力汽车燃油能量和电能的分配方式提升整车的燃油经济性及排放性能，具体涉及到全路径内发动机和电机的输出功率或转矩的优化问题。根据控制实现方式，能量管理策略主要分为基于规则的策略和基于优化的策略。基于规则的管理策略动态特性较差，动力***匹配效果不高。基于优化的策略又分为基于全局优化的管理策略、基于瞬时优化的管理策略和基于局部优化的管理策略，其中一般认为全局优化可以达到全局理论最优值，但是由于无法获知全局工况且计算量较大，实用性较低；瞬时优化针对当前时刻能量消耗最少对发动机和电机功率或转矩寻求最优分配，无需了解车辆未来行驶信息，计算量较小，但无法保证全局的最优控制效果；基于局部优化的策略通过预测未来短时行驶工况，运用模型预测控制方法将全局优化问题分解成分段局部优化问题，提高全局优化策略的可实施性。

发明内容

为了解决全局优化的不足，在全局规划中加入瞬时优化，快速协调PHEV发动机和电机的功率分配，达到提高燃油经济性的目的。为此，本发明提供了一种基于行驶大数据的PHEV的智能能量管理方法和存储介质，实现PHEV的能量全局规划和功率瞬时优化相结合的多层级能量管理策略，以提高PHEV行驶中车载动力***的燃油经济性。

基于行驶大数据的PHEV的智能能量管理方法，包括以下步骤，

获取车辆历史行驶数据，经处理后得到车速特征参数和道路特征参数；

建立长时车速预测模型；获取实时的道路特征参数，进行长时车速预测，得到第一预测结果，利用所述第一预测结果进行行车能耗预测，输出预测功率、行车能量消耗、动力电池可用电能量，确定插电式混合动力汽车动力***工作模式；

建立短时车速预测模型；获取实时的车速特征参数，进行短时车速预测，得到第二预测结果，利用所述第二预测结果进行模型预测控制，对发动机和电机功率进行瞬时优化；

行驶过程中相隔固定时间更新所述全局能量消耗的规划。

本发明的技术方案利用模型预测控制瞬时优化燃油消耗和电池荷电状态，将能量点优化转换为区间优化，从而实现PHEV的能量全局规划和功率瞬时优化相结合的多层级能量管理策略，降低PHEV的能量成本。

进一步的，所述获取车辆历史行驶数据，经处理后得到车速特征参数和道路特征参数具体为，利用车载定位***和车辆行驶状态传感器获取车辆历史行驶数据，包括位置信息和车辆行驶信息，所述车辆行驶信息包括交通状态、车速和车距；所述车速特征参数包括加速比例和减速比例，所述道路特征参数包括单次行驶里程、道路类型、道路限速、交通拥挤程度、平均车距和红绿灯平均间距。

进一步的，所述建立长时车速预测模型具体为，采用LSTM神经网络建立长时车速预测模型，所述长时车速预测模型包括输入门、遗忘门和输出门，所述输入门控制所述道路特征参数输入，所述遗忘门控制历史状态信息的保留，所述输出门用于输出长时间车速预测序列。

LSTM(Long Short-Term Memory，长短期记忆网络)是一种时间递归神经网络，能够克服传统递归网络对长时间序列过度依赖的问题，对时间序列具有较强的学习能力。

进一步的，利用第一预测结果进行行车能耗预测的输出还包括加速度特征比例修正项，

其中v是车速；dv/dt是线加速度；T是加减速特征比例。

进一步的，所述动力电池可用电能量E_m＝f(D,SOC,T)，其中D为道路工况，SOC为电池荷电状态，T为电池温度。

进一步的，所述建立短时车速预测模型具体为，将行驶工况类型划分为平稳工况和激烈工况，在平稳工况下使用马尔科夫链模型预测车速，在激烈工况下使用BP神经网络模型预测车速。

平稳工况下车辆在每一时刻的加速度与历史数据近似无关，因此可使用马尔科夫链模型来模拟车速变化规律，并对未来车速进行预测；激烈工况下车速特征参数变化剧烈，波动较大，因此采用BP神经网络学习驾驶员行为进行未来车速的预测。

进一步的，所述混合动力汽车动力***工作模式包括纯电模式、纯发动机模式、混合驱动模式和行车充电模式。

进一步的，所述发动机和电机功率的瞬时优化具体为，将整个行驶工况下的能量全局最优控制转化成预测区域内的局部优化控制，通过不断的滚动优化更新下一时间域的运行状态或控制参数从而获得优化结果，将全局优化的高鲁棒性与瞬时优化的实时性结合以达到整车能量的优化管理。

本发明还提供一种计算机可读的存储介质，所述计算机可读的存储介质中存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被设置为运行时执行上述任一技术方案中所述的方法。

本发明有益效果在于：本发明采用LSTM神经网络对长时车速进行预测，基于长时车速预测序列建立行车能耗模型，实现能量全局规划。将工况划分为平稳工况和激烈工况，并在线判断车辆行驶过程中所属工况进行短时车速预测，两种工况采用不同的预测模型提高预测精度。运用模型预测控制对能量消耗进行瞬时优化，并相隔固定时间更新全局能量规划。本发明创造性的提出了一种插电式混合动力汽车能量全局规划和功率瞬时优化控制相结合的多层级能量管理策略，以降低PHEV行驶过程中的能量成本。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明基于行驶大数据的PHEV的智能能量管理方法***框架图；

图2为本发明实施例基于行驶大数据的PHEV的智能能量管理方法流程图；

图3为本发明实施例中LSTM神经网络结构图；

图4为本发明实施例中BP神经网络结构图；

图5为本发明实施例中能量管理MPC瞬时优化流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

为提高燃油经济性，推动电动汽车发展，本发明提供了一种插电式混合动力汽车能量全局规划和功率瞬时优化控制相结合的多层级能量管理策略方法。基于车辆历史行驶大数据，利用LSTM神经网络建立长时车速预测模型；在线获取道路特征参数进行长时车速预测，基于预测车速实现能量全局规划；利用K均值聚类算法将工况划分为平稳工况和激烈工况；在线判断车辆工况并运用不同预测模型对未来短时车速进行预测；利用模型预测控制瞬时优化燃油消耗和电池荷电状态，将能量点优化转换为区间优化，从而实现PHEV的能量全局规划和功率瞬时优化相结合的多层级能量管理策略，降低PHEV的能量成本。

参见图1，本发明的技术方案是基于行驶大数据的PHEV的智能能量管理方法，包括以下步骤，

S1、获取车辆历史行驶数据，经处理后得到车速特征参数和道路特征参数。

具体的，在没有先验工况信息的情况下，利用车辆历史行驶数据和当前时刻数据准确预测未来车速是能量管理策略的首要步骤。本实施例利用车载定位***和车辆行驶状态传感器获取车辆历史行驶数据，包括位置信息和车辆行驶信息，车辆行驶信息包括交通状态、车速和车距。

本实施例选取车速特征参数为单次行驶里加减速行驶比例T。道路特征参数可从车载定位***获取，包括单次行驶里程、道路类型、道路限速、交通拥挤程度、平均车距和红绿灯平均间距，本实施例选取单次行驶里程dis，道路类型road，道路限速spl，交通拥挤程度tra，车辆平均车距inv和红绿灯间隔距离ldis作为主要的道路特征参数。

S2、建立长时车速预测模型；

具体的，LSTM是一种时间递归神经网络，能够克服传统递归网络对长时间序列过度依赖的问题，对时间序列具有较强的学习能力。LSTM算法的结构如图3所示。

LSTM车速预测算法结构由输入门，遗忘门和输出门组成。其中输入门控制信息输入，包括S1所提到的道路特征参数，即单次行驶里程dis，道路类型road，道路限速spl，交通拥挤程度tra，车辆平均车距inv，红绿灯平均间隔距离ldis；遗忘门控制历史状态信息的保留，其输出为[0,1]区间的数字，0表示完全舍弃信息，1表示完全保留信息；输出门用来控制信息的输出，即长时间车速预测序列。各层之间的传递关系如下：

h_t＝O_t tanh(C_t)

其中，W和b_l为参数矩阵；

为t时刻输入；h_t-1为t-1时刻输出；h_t为t时刻输出；i_t为t时刻输入门的输入；f_t为t时刻遗忘门的输出；C_t为t时刻细胞单元状态；O_t为t时刻输出门的输出。

长时间车速预测模型采集时自变量t是难以确定的，因此要转换为固定的距离，原因为在回归预测算法中，自变量应为确定值，否则无法对因变量进行预测，本发明采用MATLAB自带的插值函数interper1将v-t长时间车速预测模型转化为v-s长时间车速预测模型。转变公式如下：

其中dis为单次行驶里程，间距为1m，即dis_t+1-dis_t＝1。

S3、获取实时的道路特征参数，进行长时车速预测，得到第一预测结果，利用所述第一预测结果进行行车能耗预测，输出预测功率、行车能量消耗、动力电池可用电能量，确定插电式混合动力汽车动力***工作模式；

具体的，由长时间车速预测序列，对车辆行驶功率进行计算，得出预测功率值，进行积分可得车辆行驶能量消耗，计算公式如下：

其中，P_d为预测功率；M为整车装载质量；u_a为车速；C_d为空气阻力系数；A为迎风面积；f为滚动阻力系数；δ为旋转惯量系数；du/dt为线加速度。

作为优选的实施方式，预测长时车速的特点是对车速动态特性预测精度不高，影响能量预测的精度，因此可以在长时车速预测计算能量的同时，加入加速度特征比例修正项。当加速度

车辆属于加速或者减速行驶状态。加速度特征比例修正项计算公式如下：

其中，P_T是加速度比例功率修正项；v是车速；dv/dt是线加速度；T是加减速特征比例。

整车行车能耗计算公式如下：

其中，E为行车能耗。

车载动力电池可用电能量计算公式如下：

E_m＝f(D,SOC,T)

其中D为道路工况；SOC为电池荷电状态；T为电池温度。

通过车载定位***实时获取道路特征参数，在线预测剩余里程长时车速，并通过预测功率对PHEV进行全局能量规划，确定车辆行驶过程中的发动机和电机工作模式，规则如下：

E_m＞E，0＜P_r＜P_el，纯电动模式行驶；

E_m＜E，P_el＜P_r＜P_eh，纯发动机模式行驶；

E_m＜E，P_{e_max}＜P_r，混合驱动模式行驶；

SOC＜SOC_min&P_eh＜P_r＜P_{e_max}，行车充电模式行驶。

其中，P_r为整车需求功率；P_el为发动机高效区最小功率；P_eh为发动机高效区最大功率；P_{e_max}为发动机最大功率；SOC_min为动力电池最小SOC值。

S4、建立短时车速预测模型；

在对车辆行驶工况进行划分时，常用算法有K均值聚类算法、高斯混合模型(GMM)的期望最大化(EM)聚类、模糊聚类算法等，本实施例中采用的是K均值聚类算法，将车辆的行驶工况划分为平稳工况和激烈工况。

K均值聚类算法是通过计算样本间的亲疏程度来进行数据分类，最终实现同一类中的数据具有较大的特征相似性，不同类别之间具有明显差异。

具体的，组合多个循环工况构成样本，在循环工况中每一采样时刻计算过去10s的车速特征参数，得到样本数据集X₁＝[x₁₁,x₁₂,…,x_1m]，X₂＝[x₂₁,x₂₂,…,x_2m]，…，X_n＝[x_n1,x_n2,…,x_nm]，其中X＝{X₁,X₂,…,X_n}，m为特征参数数目，n为循环工况长度。

应用K均值聚类算法，随机选取聚类中心C₁＝[c₁₁,c₁₂,…,c_1m]，C₂＝[c₂₁,c₂₂,…,c_2m]，其中C＝{C₁,C₂,…,C_k}，样本数据与聚类中心的欧式距离：

其中X_i表示第i个样本，1≤i≤n；C_j表示第j个聚类中心，1≤j≤k；X_it表示第i个样本的第t个维度，1≤t≤m；C_jt表示第j个聚类中心的第t个维度。依次比较每一个样本到每一个聚类中心的距离，将样本分配到距离最近的聚类中心的类簇，形成新类簇S＝{S₁,S₂,…,S_k}。再按照下式更新聚类中心：

其中C_l表示第l个类簇的聚类中心，1≤l≤k；|S_l|表示第l个类簇中样本个数；X_i表示第l个类簇中第i个样本，1≤i≤|S_l|。

迭代此步骤，当聚类中心的变化小于阈值，则认为分类稳定，最终分别得到平稳工况的聚类中心C₁和激烈工况的聚类中心C₂。

车辆实际行驶过程中，当前采样时刻计算过去10s工况特征参数值[x₁,x₂,…,x_m]，计算特征参数值到两个聚类中心C₁和C₂的距离dist₁和dist₂，若：

dist₁≤dist₂，判断当前时刻为平稳工况；

dist₁＞dist₂，判断当前工况为激烈工况

S5、获取实时的车速特征参数，进行短时车速预测，得到第二预测结果。

具体的，平稳工况下车辆在每一时刻的加速度与历史数据近似无关，即可使用马尔科夫链模型来模拟车速变化规律，并对未来车速进行预测。

马尔科夫链模型均由车速v(0-30m/s)和加速度a(-1.5-1.5m/s²)构成离散空间。将当前状态量v划为p个空间，下一时刻输出量a划为q个空间，可以得到马尔科夫链的转移概率矩阵：

T_ij＝Pr[a_k+n+1＝a_j|v_k+n＝v_i]

其中，n∈{1,…,N_p}为预测时域内目标时刻，T_ij为当前时刻车速v_k+n＝v_i时车辆加速度在下一时刻满足a_k+n+1＝a_j的转移概率。

初始状态时根据下式计算出马尔科夫链转移概率矩阵：

基于以上的马尔科夫链模型，根据当前时刻k的车速可预测出下一时刻加速度，并计算出下一时刻车速：

以此类推，预测时域N_p内各时刻车速均能求出：

其中n≤P，由此可得到平稳工况下车速预测序列。

激烈工况下车速特征参数变化剧烈，波动较大，因此采用BP神经网络学习驾驶员行为进行未来车速的预测。

BP神经网络是一种多层级前馈神经网络，具有信息正向传播和误差反向传播的特性，学习规则为梯度下降法，在神经网络学习的过程中，首先样本进行信息的正向传播，按输入层——隐藏层——输出层的路径顺序逐层处理，得到预测输出和目标输出之间的误差进行反向传播阶段，并根据预测误差调整神经网络权值和阈值，使神经网络预测输出逐渐逼近目标输出，BP神经网络结构如图4所示。这里定义神经网络的输入X为驾驶员踏板信息和采样时刻前10s的历史车速：

X＝α₁,α₂,v_k,v_k-1,…,v_k-9

其中，α₁为加速踏板信息；α₂为制动踏板信息。

模型输出为未来5s的预测车速：

Y＝v_k+1,v_k+2,…,v_k+5

首先对网络进行初始化，确定网络输入层节点数n、输入向量X、隐藏层节点数q、输出层节点数m和输出向量Y。

隐藏层各神经元输入v_j和输出h_j的计算公式如下：

h_j＝f(v_j)

其中w_ij为输入层与隐藏层之间连接权值，1≤j≤q；a_j为隐藏层各神经元阈值；f(*)为隐藏层激活函数。

输出层神经元输出l_k计算公式如下：

其中，w_jk为隐藏层与输出层之间连接权值；b_k为输出层各神经元阈值。

BP算法误差反向传播阶段更新各层权值和阈值，更新公式如下：

其中η为学习率；d_k为实际值与网络输出值的误差值，1≤k≤m。

BP神经网络输入量n＝12，输出量m＝5，隐藏层神经元个数q＝10。在车辆行驶过程中，实时获取车辆特征参数信息，在线预测短时车速。

S6、利用所述第二预测结果进行模型预测控制，对发动机和电机功率进行瞬时优化。

MPC(model predictive control，模型预测控制)是在每一采样时刻通过求解一个有限时域的开环最优控制策略，是一种通过将过程状态的当前状态作为最优控制问题的初始状态，解得的最优控制序列只实施于下一时刻的控制方法。模型预测控制分为预测模型、滚动优化、反馈校正三个步骤，能够达到良好的实时控制效果。

本实施例基于模型预测控制算法在线进行功率的实时优化，选取发动机转矩为***控制量u,本实施例采用发动机转矩T_e作为控制量；定义***状态量为x，本实施例采用动力电池SOC作为状态量；***输出量为y，建立控制***模型：

其中，状态量和控制量分别为：

发动机和电机转矩与整车需求转矩之间的关系如下所示：

T_r(k)＝T_e(k)+T_m(k)

其中，T_r(k)为k时刻整车需求转矩；T_e(k)为k时刻发动机转矩；T_m(k)为k时刻电机转矩。

整车需求转矩计算公式如下：

其中，i_g为变速箱传动比；i₀为主减速器传动比；η_t为传动***综合效率；R为车轮半径。

发动机转速与车轮转速之间关系如下：

n_e(k)＝n_w(k)i_gi₀

其中，n_e(k)为k时刻发动机转速；n_w(k)为k时刻车轮转速。

动力电池SOC状态转移方程为：

其中，U_bat为动力电池开路电压；P_bat为动力电池功率；R_bat为动力电池内阻；Q_bat为动力电池总容量。

本实施例将燃油消耗量作为***输出量，燃油消耗量最小作为优化目标，指标函数如下：

其中，f_k(SOC(k))为指标函数，为整个控制过程中燃油消耗量最小值；n为预测时域离散后的阶段数；V_k(SOC(k),T_e(k))为k阶段燃油消耗量。

发动机、电动机和动力电池SOC的相关参数约束条件如下：

其中，n_m(k)为k时刻电机转速。

求解优化问题时先离散化***模型，采用动态规划算法在线实时求解优化问题的解，预测时域内最优控制量序列为：

U^*(k)＝[u^*(k),…,u^*(k+P-1)]

当前时刻***控制量为：

u(x(k))＝u^*(k)

将模型预测控制用于PHEV能量管理策略当中，结合车速、电池SOC、发动机转速转矩和电机转速转矩等车辆信息，对功率分配进行实时优化，从而提高PHEV燃油经济性。在每一个采样时刻k，模型预测控制流程图如图5所示，具体步骤如下：

1)设置预测时长为p，k时刻预测时域表示为[k,k+p]；

2)通过传感器实时获取车速特征参数，预测时域内对车速进行预测，计算预测时域内整车功率与需求转矩，可表示为[T_r(k),T_r(k+p)]；

3)构造模型预测控制优化问题，采用动态规划算法在线求解预测时域内指标函数f_k+p(SOC(k+p))最优控制序列；

4)采用第一组最优控制量，作用于***模型；

5)在下一采样时刻继续重复这一过程；

S7、行驶过程中相隔固定时间更新所述全局能量消耗的规划。

本实施例中，行驶过程中每相隔5min更新能量全局规划，伴随MPC功率瞬时优化，从而实现PHEV基于车辆行驶数据的将功率的瞬时优化和能量的全局规划相结合的多层级能量管理策略。上述间隔时间5min仅为举例说明用，相隔的时间可根据车辆和道路的情况具体确定。

上述技术方案中提到的混合动力汽车动力***工作模式包括纯电模式、纯发动机模式、混合驱动模式和行车充电模式。

另一方面，本发明实施例还提供了一种计算机可读的存储介质，该计算机可读的存储介质中存储有计算机程序，其中，该计算机程序被设置为运行时执行上述任一项方法实施例中的步骤。

可选地，在本发明实施例中，上述计算机可读的存储介质可以被设置为存储用于执行上述实施例中的计算机程序。

可选地，在本发明实施例中，上述计算机可读的存储介质可以包括但不限于：U盘、只读存储器(Read-Only Memory，简称为ROM)、随机存取存储器(Random Access Memory，简称为RAM)、移动硬盘、磁碟或者光盘等各种可以存储计算机程序的介质。

以上所述仅为本申请的优选实施例而已，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于行驶大数据的PHEV的智能能量管理方法，其特征在于，包括以下步骤，

获取车辆历史行驶数据，经处理后得到车速特征参数和道路特征参数；

建立长时车速预测模型；获取实时的道路特征参数，进行长时车速预测，得到第一预测结果，利用所述第一预测结果进行行车能耗预测，输出预测功率、行车能量消耗、动力电池可用电能量，确定插电式混合动力汽车动力***工作模式；

建立短时车速预测模型；获取实时的车速特征参数，进行短时车速预测，得到第二预测结果，利用所述第二预测结果进行模型预测控制，对发动机和电机功率进行瞬时优化；行驶过程中相隔固定时间更新所述全局能量消耗的规划。

2.根据权利要求1所述的智能能量管理方法，其特征在于，所述获取车辆历史行驶数据，经处理后得到车速特征参数和道路特征参数具体为，利用车载定位***和车辆行驶状态传感器获取车辆历史行驶数据，包括位置信息和车辆行驶信息，所述车辆行驶信息包括交通状态、车速和车距；所述车速特征参数包括加速比例和减速比例，所述道路特征参数包括单次行驶里程、道路类型、道路限速、交通拥挤程度、平均车距和红绿灯平均间距。

3.根据权利要求2所述的智能能量管理方法，其特征在于，所述建立长时车速预测模型具体为，采用LSTM神经网络建立长时车速预测模型，所述长时车速预测模型包括输入门、遗忘门和输出门，所述输入门控制所述道路特征参数输入，所述遗忘门控制历史状态信息的保留，所述输出门用于输出长时间车速预测序列。

4.根据权利要求1所述的智能能量管理方法，其特征在于，利用第一预测结果进行行车能耗预测的输出还包括加速度特征比例修正项：

其中v是车速；dv/dt是线加速度；T是加减速特征比例。

5.根据权利要求1所述的智能能量管理方法，其特征在于，所述动力电池可用电能量E_m＝f(D,SOC,T)，其中D为道路工况，SOC为电池荷电状态，T为电池温度。

6.根据权利要求1所述的智能能量管理方法，其特征在于，所述建立短时车速预测模型具体为，将行驶工况类型划分为平稳工况和激烈工况，在平稳工况下使用马尔科夫链模型预测车速，在激烈工况下使用BP神经网络模型预测车速。

7.根据权利要求1所述的智能能量管理方法，其特征在于，所述混合动力汽车动力***工作模式包括纯电模式、纯发动机模式、混合驱动模式和行车充电模式。

8.根据权利要求1所述的智能能量管理方法，其特征在于，所述发动机和电机功率的瞬时优化具体为，将整个行驶工况下的能量全局最优控制转化成预测区域内的局部优化控制，通过不断的滚动优化更新下一时间域的运行状态或控制参数从而获得优化结果，将全局优化的高鲁棒性与瞬时优化的实时性结合以达到整车能量的优化管理。

9.一种计算机可读的存储介质，其特征在于，所述计算机可读的存储介质中存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被设置为运行时执行所述权利要求1至8任一项中所述的方法。

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