CN112649881A - 一种各向异性介质瞬变电磁场的数值模拟方法及*** - Google Patents

一种各向异性介质瞬变电磁场的数值模拟方法及*** Download PDF

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许自龙
王小青
杨尚琴
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Abstract

本发明提供了一种各向异性介质瞬变电磁场的数值模拟方法及***，该方法包括：建立全空间超前探测模型；设置各向异性介质模型；将各向异性介质模型加入超前探测模型中，通过全空间瞬变电磁三维各向异性正演理论结合多方向回线源加载方式，实现各向异性介质瞬变电磁场的数值模拟。该***包括：探测模型建立单元，用于建立全空间超前探测模型；介质模型设置单元，用于设置各向异性介质模型；模拟单元，用于将各向异性介质模型加入超前探测模型中，通过全空间瞬变电磁三维各向异性正演理论结合多方向回线源加载方式，实现各向异性介质瞬变电磁场的数值模拟。本发明能计算出不同各向异性介质的瞬变电磁响应特征。

Description

一种各向异性介质瞬变电磁场的数值模拟方法及***
技术领域
本发明属于地球物理勘探领域的数值模拟技术，具体涉及一种各向异性介质瞬变电磁场的数值模拟方法及***。
背景技术
在煤矿生产中常常遇到复杂水文地质条件导致的水害问题，对于煤矿安全、高效生产造成严重影响。矿井瞬变电磁法因其对低阻敏感等特性成为了煤矿水害探测的重要方法。过去对于矿井瞬变电磁法的理论及应用的研究都是将地下介质当作各向同性介质进行的，然而大量的岩石物理实验已经证明，一些岩石的电性各向异性已经达到了不可忽略的程度，将地下介质假设为更加符合真实情况的电性各向异性介质具有重要现实意义。
国内外学者对于电性各向异性的研究在大地电磁法、海洋可控源电磁法、可控源音频大地电磁法等频率域方法上取得了丰富的成果，但对瞬变电磁法在各向异性介质中的研究主要集中在近地表、地下半空间介质的电性各向异性，包括电磁场在各向异性介质中的传播情况、各向异性介质中瞬变电磁场响应的计算与分析、不同因素对各向异性介质中瞬变电磁响应的影响等方面的内容。
目前对于地下各向异性介质的全空间瞬变电磁场响应的研究较少，然而在实际工作中发现很多现象难以通过各向同性理论做出合理解释，同时地球内部普遍存在着电性各向异性，为了对地下介质实际状态进行更加准确的模拟，继续采用电性各向同性假设并不是一个合理的选择，因此需要对各向异性介质的瞬变电磁响应进行研究，研究电性各向异性对于实际探测结果的具体影响，为矿井瞬变电磁探测的资料解释工作提供理论指导作用，有利于得到更加准确的地质解释。
发明内容
本发明的特征和优点在下文的描述中部分地陈述，或者可从该描述显而易见，或者可通过实践本发明而学习。
为克服现有技术的问题，本发明提供一种各向异性介质瞬变电磁场的数值模拟方法，包括：
S1、建立全空间超前探测模型；
S2、设置各向异性介质模型；
S3、将所述各向异性介质模型加入超前探测模型中，通过全空间瞬变电磁三维各向异性正演理论结合多方向回线源加载方式，实现各向异性介质瞬变电磁场的数值模拟。
可选地，所述三维各向异性正演的时域有限差分迭代格式是将电导率张量加入麦克斯韦方程组得出适用于各向异性介质的电磁场基本方程，并进行差分离散处理而形成的。
可选地，所述步骤S3包括：
301、根据探测方案确定探测角度，采用多方向回线源加载方式计算所述探测角度上的发射磁矩；
302、根据所述发射磁矩计算初始电磁场强度值；
303、将所述初始电磁场强度值代入全空间瞬变电磁三维各向异性正演理论，实现各向异性介质瞬变电磁场的数值模拟。
可选地，所述步骤303中实现各向异性介质瞬变电磁场的数值模拟包括：
计算瞬变电磁响应；根据所述瞬变电磁响应计算视电阻率，并进行时深转换，绘制成视电阻率断面图。
可选地，所述步骤S2中，进一步包括：建立各向同性介质模型，用于与其他各向异性介质模型进行对比。
本发明提供一种各向异性介质瞬变电磁场的数值模拟***，包括：
探测模型建立单元，用于建立全空间超前探测模型；
介质模型设置单元，用于设置各向异性介质模型；
模拟单元，用于将所述各向异性介质模型加入超前探测模型中，通过全空间瞬变电磁三维各向异性正演理论结合多方向回线源加载方式，实现各向异性介质瞬变电磁场的数值模拟。
可选地，所述模拟单元具体用于：
根据探测方案确定探测角度，采用多方向回线源加载方式计算所述探测角度上的发射磁矩；
根据所述发射磁矩计算初始电磁场强度值；
将所述初始电磁场强度值代入全空间瞬变电磁三维各向异性正演理论，实现各向异性介质瞬变电磁场的数值模拟。
可选地，所述模拟单元具体用于：计算瞬变电磁响应；根据所述瞬变电磁响应计算视电阻率，并进行时深转换，绘制成视电阻率断面图。
可选地，所述介质模型设置单元还用于：建立各向同性介质模型，用于与其他各向异性介质模型进行对比。
本发明提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机可执行的至少一个程序，所述至少一个程序被所述计算机执行时使所述计算机执行本发明任一实施例提供的方法中的步骤。
本发明实现了对全空间条件下不同各向异性介质的瞬变电磁场的正演数值模拟，计算出不同各向异性介质的瞬变电磁响应特征，并能用于分析各向异性介质瞬变电磁响应的影响因素。
附图说明
图1为本发明实施例的各向异性介质瞬变电磁场的数值模拟方法的流程示意图。
图2为本发明实施例的各向异性介质瞬变电磁场的数值模拟***的结构示意图。
图3为各向异性介质中Yee氏交错网格示意图。
图4为全空间超前探测模型示意图。
图5为扇形测点布置示意图。
图6A为各向同性介质模型示意图。
图6B为VTI介质模型示意图。
图6C为HTI-X介质模型示意图。
图6D为TTI介质模型示意图。
图7所示为顺层方向探测方案下的超前探测视电阻率断面图。
图8所示为竖直方向探测方案下的超前探测视电阻率断面图。
具体实施方式
本发明将电导率张量加入麦克斯韦方程组得出适用于各向异性介质的电磁场基本方程，对Yee氏交错网格进行改进以便于对各向异性介质中的瞬变电磁场进行差分离散处理，并在此基础上形成全空间瞬变电磁三维各向异性正演理论，结合多方向回线源的加载方法，实现各向异性介质瞬变电磁场的数值模拟。
下面进一步介绍全空间瞬变电磁三维各向异性正演理论：
首先，建立适用于各向异性介质的电磁场方程；
更具体地，将电导率张量加入麦克斯韦方程组即可得出适用于各向异性介质的电磁场基本方程；
时间域Maxwell方程组为：
Figure BDA0002228999870000041
其中，B为磁场感应强度，E为电场强度，H是磁场强度，γ为介电常数，σ为电导率。
在电性各向异性介质中，将电导率σ替换为任意方向张量电导率
Figure BDA0002228999870000055
即可建立适用于各向异性介质的电磁场：
Figure BDA0002228999870000051
对电磁场基本方程进行展开，同时针对各向异性介质进行了改进得到如下所示的公式(3)和公式(4)：
Figure BDA0002228999870000052
Figure BDA0002228999870000053
再者，对所述各向异性介质的电磁场方程进行差分离散处理，并在此基础上形成三维各向异性正演的时域有限差分迭代格式；
更具体地，在如图3所示的各向异性介质中的Yee氏交错网格中，X、Y、Z方向上的电场进行计算的时候分别代入相应方向上的电导率σx'、σy'、σz'。
在此基础上最终形成的三维各向异性正演的时域有限差分迭代格式如下所示，其中电场方程为公式(5.1)至(5.3)，磁场方程为公式(6.1)至(6.3)：
Figure BDA0002228999870000054
Figure BDA0002228999870000061
Figure BDA0002228999870000062
Figure BDA0002228999870000063
Figure BDA0002228999870000064
Figure BDA0002228999870000065
其中，i,j,k分别代表x,y,z三个方向上的网格位置；n表示进行迭代计算时的次序，从前向后不断迭代；△t表示迭代的时间间隔，n＝0表示初始时刻，n＝1时向前迭代一步，用前一步计算出的电磁场值计算下一步的电磁场值，这两步之间的时间就是△t；
最后，在所述三维各向异性正演的时域有限差分迭代格式上结合多方向回线源的加载方法，形成全空间瞬变电磁三维各向异性正演理论。
多方向回线源是指：对于总面积为S的发射回线，将发射电流设为I，那么，该回线的发射磁矩为：
M＝IS
将回线探测方向的仰角和方位角分别设置为θ和
Figure BDA0002228999870000071
则发射磁矩在直角坐标系下的分量为：
Figure BDA0002228999870000072
Figure BDA0002228999870000073
Mz＝IScosθ
将这三个方向的小回线源同时加载，合成目标方向上的回线源即可实现多方向回线源的加载。采用多方向回线源加载方式，可以计算特定角度上的发射磁矩。由发射磁矩可以计算初始电磁场强度，以迭代计算后续电磁场强度。
基于上述全空间瞬变电磁三维各向异性正演理论，请参照图1，本发明提供一种各向异性介质瞬变电磁场的数值模拟方法，包括步骤：
S1、建立全空间超前探测模型；
可以根据工程实例建立全空间超前探测模型，如图4所示，巷道掌子面(即巷道的一端)设置在整个模型空间中心位置，巷道走向沿着X轴方向延伸，发射线圈位于巷道掌子面，接收线圈与发射线圈重合，对全空间地层分别设置各层电阻率及厚度。把各向异性介质作为探测区域，在模型中用立方体表示该区域。
超前探测模型的相关参数，例如整体的空间大小，剖分的网格大小，模型所处空间的介质参数及模型边界等可以根据要求设定。
S2、设置各向异性介质模型；
本实施例中，根据实际工作情况分别设置了如图6B所示的VTI介质模型、如图6C所示的HTI-X介质模型及如图6D所示的TTI介质模型。还可以设置对应的各向同性介质模型(如图6A所示)，用于与其他各向异性介质模型进行对比。
S3、将所述各向异性介质模型加入超前探测模型中，通过全空间瞬变电磁三维各向异性正演理论结合多方向回线源加载方式，实现各向异性介质瞬变电磁场的数值模拟。
在本发明的一个实施例中，所述步骤S3包括：
301、根据探测方案确定探测角度，采用多方向回线源加载方式计算所述探测角度上的发射磁矩；
探测方案可以根据实际工程中的工作方式设计，实现对各向异性介质的全方位探测。例如采用常规矿井瞬变电磁探测设置，如图5所示，在巷道掌子面处沿顺层方向设置，11个方向的测点，实现对巷道掌子面前方以及左右侧帮的探测，在竖直方向上设置9个方向的测点实现对巷道掌子面前方及顶底板的探测。不同探测方案设置不同的探测角度，采用多方向回线源加载方式，计算特定角度上的发射磁矩。
302、根据所述发射磁矩计算初始电磁场强度值；
303、将所述初始电磁场强度值代入全空间瞬变电磁三维各向异性正演理论，实现各向异性介质瞬变电磁场的数值模拟。
更具体地，将所述初始电磁场强度值代入全空间瞬变电磁三维各向异性正演理论中的公式(5.1)至(6.3)。
进行各向异性介质瞬变电磁场的数值模拟时，先计算瞬变电磁响应，瞬变电磁响应也就是感应电动势，再根据感应电动势计算视电阻率，进行时深转换，最后绘制成视电阻率断面图。
更具体地，对顺层方向探测方案下的各向异性介质瞬变电磁场进行计算，分别计算各向同性介质模型、VTI介质模型、HTI-X介质模型及TTI介质模型的瞬变电磁响应。
对竖直方向探测方案下的各向异性介质瞬变电磁场瞬变电磁响应计算，分别计算各向同性介质模型、VTI介质模型、HTI-X介质模型及TTI介质模型的瞬变电磁响应。
通过瞬变电磁响应数据计算得到视电阻率，然后运用时深转换计算公式将时间-视电阻率数据转换为深度-视电阻率数据，根据测点布置，按照每个测点的实际探测方向绘制扇形视电阻率断面图，即将多个探测方向上的数据按照各自角度编排，绘制在同一个图中，得到一个多角度的剖面图，如图7、图8所示。图7中(a)为各向同性介质顺层方向超前探测视电阻率断面图，(b)为VTI介质顺层方向超前探测视电阻率断面图，(c)为HTI-X介质顺层方向超前探测视电阻率断面图，(d)为TTI介质顺层方向超前探测视电阻率断面图。图8中(a)为各向同性介质竖直方向超前探测视电阻率断面图，(b)为VTI介质竖直方向超前探测视电阻率断面图，(c)为HTI-X介质竖直方向超前探测视电阻率断面图，(d)为TTI介质竖直方向超前探测视电阻率断面图。
如图2所示，本发明提供一种各向异性介质瞬变电磁场的数值模拟***，包括：探测模型建立单元10、介质模型设置单元20、模拟单元30。其中：
探测模型建立单元10用于建立全空间超前探测模型；更具体地，可以根据工程实例建立全空间超前探测模型，如图4所示，巷道掌子面(即巷道的一端)设置在整个模型空间中心位置，巷道走向沿着X轴方向延伸，发射线圈位于巷道掌子面，接收线圈与发射线圈重合，对全空间地层分别设置各层电阻率及厚度。把各向异性介质作为探测区域，在模型中用立方体表示该区域。超前探测模型的相关参数，例如整体的空间大小，剖分的网格大小，模型所处空间的介质参数及模型边界等可以根据要求设定。
介质模型设置单元20用于设置各向异性介质模型；本实施例中，根据实际工作情况分别设置了如图6B所示的VTI介质模型、如图6C所示的HTI-X介质模型及如图6D所示的TTI介质模型。介质模型设置单元20还可以进一步设置对应的各向同性介质模型(如图6A所示)，用于与其他各向异性介质模型进行对比。
模拟单元30与探测模型建立单元10及介质模型设置单元20相连，模拟单元30用于将所述各向异性介质模型加入超前探测模型中，通过全空间瞬变电磁三维各向异性正演理论结合多方向回线源加载方式，实现各向异性介质瞬变电磁场的数值模拟。
更具体地，模拟单元30用于：根据探测方案确定探测角度，采用多方向回线源加载方式计算所述探测角度上的发射磁矩；根据所述发射磁矩计算初始电磁场强度值；将所述初始电磁场强度值代入全空间瞬变电磁三维各向异性正演理论，实现各向异性介质瞬变电磁场的数值模拟。
其中，探测方案可以根据实际工程中的工作方式设计，实现对各向异性介质的全方位探测。例如采用常规矿井瞬变电磁探测设置，如图5所示，在巷道掌子面处沿顺层方向设置，11个方向的测点，实现对巷道掌子面前方以及左右侧帮的探测，在竖直方向上设置9个方向的测点实现对巷道掌子面前方及顶底板的探测。不同探测方案设置不同的探测角度，采用多方向回线源加载方式，计算特定角度上的发射磁矩。
进行各向异性介质瞬变电磁场的数值模拟时，先计算瞬变电磁响应，瞬变电磁响应也就是感应电动势，再根据感应电动势计算视电阻率，进行时深转换，最后绘制成视电阻率断面图。
本发明为解决各向异性介质的瞬变电磁场响应问题提供了具体的数值模拟方法，设计了一种全空间瞬变电磁三维各向异性有限差分正演模拟方法，实现了各向异性介质的瞬变电磁场三维正演，实现了对全空间条件下不同各向异性介质瞬变电磁场的数值模拟，为各向异性条件下的地下全空间瞬变电磁法资料处理解释工作提供理论指导，对提高瞬变电磁法探测精度具有重要的指导意义。
上述技术方案只是本发明的一种实施方式，对于本领域内的技术人员而言，在本发明公开了应用方法和原理的基础上，很容易做出各种类型的改进或变形，而不仅限于本发明上述具体实施方式所描述的方法，因此前面描述的方式只是优选的，而并不具有限制性的意义。

Claims (10)

1.一种各向异性介质瞬变电磁场的数值模拟方法，其特征在于，包括：
S1、建立全空间超前探测模型；
S2、设置各向异性介质模型；
S3、将所述各向异性介质模型加入超前探测模型中，通过全空间瞬变电磁三维各向异性正演理论结合多方向回线源加载方式，实现各向异性介质瞬变电磁场的数值模拟。
2.根据权利要求1所述各向异性介质瞬变电磁场的数值模拟方法，其特征在于，所述全空间瞬变电磁三维各向异性正演理论通过将电导率张量加入麦克斯韦方程组得出适用于各向异性介质的电磁场基本方程，并进行差分离散处理而形成。
3.根据权利要求1所述各向异性介质瞬变电磁场的数值模拟方法，其特征在于，所述步骤S3包括：
301、根据探测方案确定探测角度，采用多方向回线源加载方式计算所述探测角度上的发射磁矩；
302、根据所述发射磁矩计算初始电磁场强度值；
303、将所述初始电磁场强度值代入全空间瞬变电磁三维各向异性正演理论，实现各向异性介质瞬变电磁场的数值模拟。
4.根据权利要求3所述各向异性介质瞬变电磁场的数值模拟方法，其特征在于，所述步骤303中实现各向异性介质瞬变电磁场的数值模拟包括：
计算瞬变电磁响应；根据所述瞬变电磁响应计算视电阻率，并进行时深转换，绘制成视电阻率断面图。
5.根据权利要求1所述各向异性介质瞬变电磁场的数值模拟方法，其特征在于，所述步骤S2中，进一步包括：建立各向同性介质模型，用于与其他各向异性介质模型进行对比。
6.一种各向异性介质瞬变电磁场的数值模拟***，其特征在于，包括：
探测模型建立单元，用于建立全空间超前探测模型；
介质模型设置单元，用于设置各向异性介质模型；
模拟单元，用于将所述各向异性介质模型加入超前探测模型中，通过全空间瞬变电磁三维各向异性正演理论结合多方向回线源加载方式，实现各向异性介质瞬变电磁场的数值模拟。
7.根据权利要求6所述各向异性介质瞬变电磁场的数值模拟***，其特征在于，所述模拟单元具体用于：
根据探测方案确定探测角度，采用多方向回线源加载方式计算所述探测角度上的发射磁矩；
根据所述发射磁矩计算初始电磁场强度值；
将所述初始电磁场强度值代入全空间瞬变电磁三维各向异性正演理论，实现各向异性介质瞬变电磁场的数值模拟。
8.根据权利要求7所述各向异性介质瞬变电磁场的数值模拟***，其特征在于，所述模拟单元具体用于：计算瞬变电磁响应；根据所述瞬变电磁响应计算视电阻率，并进行时深转换，绘制成视电阻率断面图。
9.根据权利要求6所述各向异性介质瞬变电磁场的数值模拟***，其特征在于，所述介质模型设置单元还用于：建立各向同性介质模型，用于与其他各向异性介质模型进行对比。
10.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机可执行的至少一个程序，其特征在于，所述至少一个程序被所述计算机执行时使所述计算机执行上述权利要求1～5任一项所述的方法中的步骤。
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