CN112636341B - 基于多新息辨识的电力***惯量空间分布估计方法及装置 - Google Patents

基于多新息辨识的电力***惯量空间分布估计方法及装置 Download PDF

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Abstract

本发明公开了基于多新息辨识的电力***惯量空间分布估计方法及装置，该方法包括：S1：采集电力***各节点频率与输电线路传输功率等时序数据；将频率信号在一系列相异的空间上进行分解，识别扰动发生时刻；S2：解析节点惯量、节点频率和节点注入功率三者之间的关系；通过构建输出误差滑动平均模型来描述扰动后节点的“有功‑频率动态过程”，及解析该模型中未知参数与节点惯量之间的耦合关系；S3：采用多新息辨识方法求解输出误差滑动平均模型，辨识输出该模型中的未知参数；S4：根据该参数向量与节点惯量之间的解析关系，计算得到各节点惯量的大小，进而估计得出整个电力***惯量空间分布情况。本发明方法精细化程度更高。

Description

基于多新息辨识的电力***惯量空间分布估计方法及装置
技术领域
本发明涉及电力***调度运行领域技术领域，具体涉及基于多新息辨识的电力***惯量空间分布估计方法及装置。
背景技术
随着新能源的规模化开发和大容量直流输电工程的兴建，电网中的同步发电机组逐步被非同步电源所替代。由于直流和新能源通过电力电子换流器并网，其传输功率与电网频率解耦，不具有惯量响应特性。大量直流和新能源等非同步电源接入后，***整体惯量水平大幅降低，加快了扰动后频率变化速度，恶化了***的频率稳定性。另一方面，由于自然风光资源分布存在明显的差异性，使得原本相对均衡的惯量资源分布格局被打破，新能源集中并网区域低惯量特征明显，与同步发电机组集群并网区域的高惯量态势形成强烈对比。加之，大容量直流输电线路接入后在一定程度上阻断了不同区域电网之间相互进行惯量支援，使得***惯量空间分布不均态势愈加明显，直流馈入功率取缔当地同步电源更是进一步加剧当地电网惯量分布失衡情况。
可见，大量直流、新能源等非同步电源接入下，电力***惯量空间分布特点显著。有功扰动下，非同步电源集中的惯量薄弱区域容易因为频率变化速率快于其他高惯量地区而存在较大的频率失稳风险，这将严重制约***整体的承载能力。因而，电力***惯量评估研究不仅需着眼于其整体水平，更要关注其空间分布情况，以便更好地提升局部新能源/直流接入的适应性和***运行的安全稳定性。
目前，针对电力***惯量评估，相关工作只在***、区域层面展开研究，主要有：
1)基于等效惯量指标的电力***惯量估计法：通过读取SCADA***中机组开关状态对电力***整体惯量水平进行估计，将所有开机机组的惯性时间常数与其容量相乘并累加得到***总旋转动能以确定***整体惯量大小；
2)基于多项式拟合的电力***惯量估计方法：将区域电网等效为一台等值同步发电机，建立区域电网的等值频率响应模型，通过模拟扰动故障得到频率仿真曲线，并用多项式进行拟合，进而提取扰动发生后***的初始频率变化率，然后基于初始频率变化率与扰动故障大小得到区域电网的整体惯量水平；
3)基于***辨识的电力***惯量估计方法：此类方法通常将区域电网进行等值化简，以区域电网的频率偏差、负荷功率增量、断面联络线功率增量和机械功率增量为输入量，构建用以描述区域电网有功-频率调节过程的辨识模型，求解得到区域电网惯量大小。
由于上述分析可知，现有的电力***惯量估计研究主要关注***、区域层面的整体惯量水平，评估结果精细化程度有限，无法反映电力***惯量空间分布的具体情况，难以在电力***调度运行过程中为运行调控人员明确惯量薄弱区域提供有效的参考信息。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是现有的电力***惯量估计方法主要关注***、区域层面的整体惯量水平，评估结果精细化程度有限，无法反映电力***惯量空间分布的具体情况，难以在电力***调度运行过程中为运行调控人员明确惯量薄弱区域提供有效的参考信息。本发明目的在于提供基于多新息辨识的电力***惯量空间分布估计方法及装置，帮助电力***运行控制人员精准定位惯量薄弱区域，突破传统惯量估计方法无法深入分析***惯量具体分布情况的瓶颈。
本发明通过下述技术方案实现：
一种基于多新息辨识的电力***惯量空间分布估计方法，该方法包括以下步骤：
S1：采集电力***各节点频率与输电线路传输功率等时序数据，并对所述时序数据进行预处理；将频率信号在一系列相异的空间上进行分解，精确识别扰动发生时刻，快速回溯扰动影响；
S2：解析节点惯量、节点频率和节点注入功率三者之间的关系；通过构建输出误差滑动平均模型来描述扰动后节点的“有功-频率动态过程”，及解析该模型中未知参数与节点惯量之间的耦合关系；
S3：采用多新息辨识方法求解所述输出误差滑动平均模型，辨识所述输出误差滑动平均模型中的未知参数，为求解节点惯量、估计惯量空间分布情况做准备；
S4：利用步骤S3辨识得到的所述输出误差滑动平均模型的参数，根据该参数向量与节点惯量之间的解析关系，计算得到各节点惯量的大小，进而估计得出整个电力***惯量空间分布情况。
工作原理如下：
现有的电力***惯量估计方法主要关注***、区域层面的整体惯量水平，评估结果精细化程度有限，无法反映电力***惯量空间分布的具体情况，难以在电力***调度运行过程中为运行调控人员明确惯量薄弱区域提供有效的参考信息。
因此，本发明设计了一种基于多新息辨识的电力***惯量空间分布估计方法，包括研究场景中数据预处理与扰动时刻精确识别；解析节点惯量、节点频率和节点注入功率三者之间关系并构建OEMA模型以评估节点惯量；然后利用多新息辨识方法求解该模型中的未知参数；建立上述未知参数与节点惯量间的数学关系，计算得出各节点惯量进而估计整个电力***惯量空间分布情况。
所述研究场景中数据预处理与扰动时刻精确识别，快速回溯扰动过程，提取惯量响应阶段数据并作预处理，为节点惯量的评估奠定数据基础；所述解析节点惯量、节点频率和节点注入功率三者之间关系与所构建的输出误差滑动平均模型OEMA通过描述节点频率与节点注入功率的动态变化过程将节点惯量估计问题转化为模型中参数辨识问题；所述多新息辨识方法可快速求解输出误差滑动平均模型OEMA中的未知参数；所述建立输出误差滑动平均模型OEMA参数与节点惯量值之间的数学关系，推导计算各节点惯量进而估计得出整个电力***惯量空间分布情况，将惯量空间分布估计结果细化至节点层面，可为电力***运行控制人员精准定位惯量薄弱区域提供更为有效的参考信息，以增强***运行的安全稳定性和提升其承载能力。
进一步地，步骤S1包括以下子步骤：
步骤S11：利用同步相量测量装置PMU实时采集估计电力***惯量空间分布情况所需数据，具体包括各节点频率、输电线路传输功率、节点负荷大小以及发电机端的电磁功率；
步骤S12：对步骤S11所获数据进行预处理，包括：利用插值方法弥补缺失数据以及采用滤波手段消除数据测量噪声；
步骤S13：对步骤S12预处理后的时序数据进行归一化处理，形成标准形式的数据集，用于分析节点惯量大小，从而估计电力***惯量空间分布情况；
步骤S14：基于小波多分辨率分析利用多贝西小波基(Daubechies Wavelet)将频率信号在一系列相异的空间上进行分解，提取各层小波细节系数，确定模极大值点，从而检测出频率信号的奇异点，所识别得出的频率信号奇异点即扰动故障发生的初始时刻。
进一步地，步骤S2包括以下子步骤：
步骤S21：从电力***频率响应机理出发，解析节点惯量、节点频率和节点注入功率三者之间耦合关系；
步骤S22：利用拉普拉斯变换将步骤S21中节点惯量与节点频率、节点注入功率的时域关系转化为连续形式的频域表达式，即包含节点惯量大小信息的连续传递函数；
步骤S23：通过构建输出误差滑动平均模型(OEMA model)来描述节点“有功-频率”动态变化过程，将节点惯量求解问题转化为输出误差滑动平均模型OEMA中未知参数辨识问题；并解析该模型中未知参数与节点惯量之间的耦合关系；所述输出误差滑动平均模型OEMA的表达式如下：
Figure BDA0002850542120000031
Figure BDA0002850542120000032
式中，
Figure BDA0002850542120000041
y(t)为待辨识模型(即输出误差滑动平均模型OEMA)的输出序列，u(t)为待辨识模型(即输出误差滑动平均模型OEMA)的输入序列，v(t)为零均值高斯随机白噪声序列，x(t)为内部变量，表示电力***实际不可测变量，z-1为单位后移算子：z-1y(t)＝y(t-1)，
Figure BDA0002850542120000042
表示输出误差滑动平均模型中待辨识参数。
进一步地，步骤S21中的节点惯量、节点频率和节点注入功率三者之间耦合关系模型表达式为：
Figure BDA0002850542120000043
即：
Figure BDA0002850542120000044
式中，Hi为节点i的惯量值，表示ΔPi-dΔfi/dt过程中电力***惯量对该节点频率变化阻碍作用的大小；Δfi为节点频率偏差；ΔPi为节点注入功率增量；
步骤S22中的节点惯量与节点频率、节点注入功率之间关系对应的连续传递函数模型表达式为：
Figure BDA0002850542120000045
式中，Δfi(s)为节点频率偏差的频域表示，ΔPi(s)节点注入功率增量的频域表示，s为拉普拉斯算子。
因此，连续传递函数模型零极点增益值，即初始时刻冲激响应值，等于双倍节点惯量值的倒数。
进一步地，步骤S3包括以下子步骤：
步骤S31：为强化对步骤S23所建输出误差滑动平均模型OEMA中未知参数辨识的精度，将描述节点“有功-频率”动态变化过程的单新息拓展为多新息，建立多新息矩阵；所述多新息矩阵表达式如下：
Figure BDA0002850542120000051
式中，
Figure BDA0002850542120000052
为包括内部变量x(t)的信息向量，
Figure BDA0002850542120000053
Figure BDA0002850542120000054
X(p，t)表示堆积内部变量，Y(p，t)表示堆积输出向量， V(p，t)表示堆积噪声变量，ψ(p，t)表示堆积信息矩阵，p表示新息向量的个数；
步骤S32：为进一步消除输出误差滑动平均模型OEMA输入数据所含噪声的影响，基于辅助模型辨识思想，借助实际所测信息，采用辅助模型的输出结果代替所述输出误差滑动平均模型OEMA内部不可测变量；其中：所述辅助模型
Figure BDA0002850542120000055
表示式如下：
Figure BDA0002850542120000056
式中，
Figure BDA0002850542120000057
表示待辨识参数向量。
步骤S33：在步骤S32基础上，设定准则函数，基于最小二乘法最优估计原则，在满足准则函数最小的前提下，获取所述输出误差滑动平均模型OEMA参数的最优辨识结果，得到 OEMA模型所有未知参数的数值。其中，所述准则函数表示如下：
Figure BDA0002850542120000058
式中，Y(p，i)为堆积输出向量，ψ(p，i)表示堆积信息矩阵，
Figure BDA0002850542120000059
Figure BDA00028505421200000510
表示待辨识参数向量，p表示新息向量的个数。
进一步地，步骤S4包括以下子步骤：
步骤S41：由于步骤S23所建输出误差滑动平均模型OEMA描述的是离散***的动态行为，因而基于双线性变换法(突斯汀-Tustin变换法)构建z平面与s平面之间的映射关系，根据步骤S3辨识得出所述输出误差滑动平均模型OEMA的参数向量计算得到与之对应的连续传递函数待定参数；
步骤S42：对步骤S41得到的传递函数进行拉普拉斯反变换，得到相应控制***的冲激响应，取其初始时刻的响应值，即可得到双倍节点惯量的倒数值，进而估计得出节点惯量大小；
步骤S43：在求解出全网所有节点惯量值后，即可估计出整个电力***惯量空间分布情况，通过结合各节点的地理信息可以对***的惯量空间分布情况进行可视化展示。
进一步地，步骤S41中采用双线性变换实现z平面到s平面的映射，双线性变换表达式如下：
Figure BDA0002850542120000061
式中，z为采样拉式算子，s为拉普拉斯算子，T为采样周期。
进一步地，输出误差滑动平均模型OEMA模型描述的离散传递函数表示如下：
Figure BDA0002850542120000062
将离散时间传递函数连续化后表示为：
Figure BDA0002850542120000063
式中，b′n-1、…、b′0、a′n、…、a′0为连续传递函数模型系数，s为拉普拉斯算子。
进一步地，所述频率信号在多贝西小波基下进行分解和重构，探明频率信号的奇异点，进而识别出***惯量响应的初始时刻，小波多分辨率分析的表达式为：
Figure BDA0002850542120000064
式中，ψa，b(t)为母小波函数，本方法中为多贝西小波基，a是尺度系数，b是平移系数， f(t)表示采集到的频率信号。
另一方面，本发明还提供了一种基于多新息辨识的电力***惯量空间分布估计装置，该装置应用于所述的一种基于多新息辨识的电力***惯量空间分布估计方法，该装置包括：
获取单元：用于获取采集电力***各节点频率与输电线路传输功率等时序数据，并对所述时序数据进行预处理；将频率信号在一系列相异的空间上进行分解，精确识别扰动发生时刻，快速回溯扰动影响；
第一计算单元：用于解析节点惯量、节点频率和节点注入功率三者之间的关系；通过构建输出误差滑动平均模型来描述扰动后节点的“有功-频率动态过程”，及解析该模型中未知参数与节点惯量之间的耦合关系；
第二计算单元：用于采用多新息辨识方法求解所述第一计算单元中的输出误差滑动平均模型，辨识所述输出误差滑动平均模型中的未知参数，为求解节点惯量、估计惯量空间分布情况做准备；
解析单元：用于利用所述第二计算单元辨识得到的所述输出误差滑动平均模型的参数，根据该参数向量与节点惯量之间的解析关系，计算得到各节点惯量的大小，进而估计得出整个电力***惯量空间分布情况。
进一步地，所述获取单元执行过程如下：
利用同步相量测量装置PMU实时采集估计电力***惯量空间分布情况所需数据，具体包括各节点频率、输电线路传输功率、节点负荷大小以及发电机端的电磁功率；
对所获数据进行预处理，包括：利用插值方法弥补缺失数据以及采用滤波手段消除数据测量噪声；
对步骤预处理后的时序数据进行归一化处理，形成标准形式的数据集，用于分析节点惯量大小，从而估计电力***惯量空间分布情况；
基于小波多分辨率分析利用多贝西小波基(Daubechies Wavelet)将频率信号在一系列相异的空间上进行分解，提取各层小波细节系数，确定模极大值点，从而检测出频率信号的奇异点，所识别得出的频率信号奇异点即扰动故障发生的初始时刻。
进一步地，所述第一计算单元执行过程如下：
从电力***频率响应机理出发，解析节点惯量、节点频率和节点注入功率三者之间耦合关系；其中：节点惯量、节点频率和节点注入功率三者之间耦合关系模型表达式为：
Figure BDA0002850542120000071
即：
Figure BDA0002850542120000072
式中，Hi为节点i的惯量值，表示ΔPi-dΔfi/dt过程中电力***惯量对该节点频率变化阻碍作用的大小；Δfi为节点频率偏差；ΔPi为节点注入功率增量；
利用拉普拉斯变换将所述节点惯量与节点频率、节点注入功率的时域关系转化为连续形式的频域表达式，即包含节点惯量大小信息的连续传递函数；其中，节点惯量与节点频率、节点注入功率之间关系对应的连续传递函数模型表达式为：
Figure BDA0002850542120000073
式中，Δfi(s)为节点频率偏差的频域表示，ΔPi(s)节点注入功率增量的频域表示，s为拉普拉斯算子。
因此，连续传递函数模型零极点增益值，即初始时刻冲激响应值，等于双倍节点惯量值的倒数。
通过构建输出误差滑动平均模型(OEMA model)来描述节点“有功-频率”动态变化过程，将节点惯量求解问题转化为输出误差滑动平均模型OEMA中未知参数辨识问题；并解析该模型中未知参数与节点惯量之间的耦合关系；所述输出误差滑动平均模型OEMA的表达式如下：
Figure BDA0002850542120000081
Figure BDA0002850542120000082
式中，
Figure BDA0002850542120000083
y(t)为待辨识模型(即输出误差滑动平均模型OEMA)的输出序列，u(t)为待辨识模型(即输出误差滑动平均模型OEMA)的输入序列，v(t)为零均值高斯随机白噪声序列，x(t)为内部变量，表示电力***实际不可测变量，z-1为单位后移算子：z-1y(t)＝y(t-1)，
Figure BDA0002850542120000084
表示输出误差滑动平均模型中待辨识参数。
进一步地，第二计算单元执行过程如下：
为强化对所述第一计算单元所建输出误差滑动平均模型OEMA中未知参数辨识的精度，将描述节点“有功-频率”动态变化过程的单新息拓展为多新息，建立多新息矩阵；所述多新息矩阵表达式如下：
Figure BDA0002850542120000085
式中，
Figure BDA0002850542120000086
为包括内部变量x(t)的信息向量，
Figure BDA0002850542120000087
Figure BDA0002850542120000088
X(p，t)表示堆积内部变量，Y(p，t)表示堆积输出向量， V(p，t)表示堆积噪声变量，ψ(p，t)表示堆积信息矩阵，p表示新息向量的个数；
为进一步消除输出误差滑动平均模型OEMA输入数据所含噪声的影响，基于辅助模型辨识思想，借助实际所测信息，采用辅助模型的输出结果代替所述输出误差滑动平均模型OEMA 内部不可测变量；其中：所述辅助模型
Figure BDA0002850542120000089
表示式如下：
Figure BDA00028505421200000810
式中，
Figure BDA00028505421200000811
表示待辨识参数向量。
在上述基础上，设定准则函数，基于最小二乘法最优估计原则，在满足准则函数最小的前提下，获取所述输出误差滑动平均模型OEMA参数的最优辨识结果，得到OEMA模型所有未知参数的数值。其中，所述准则函数表示如下：
Figure BDA0002850542120000091
式中，Y(p，i)为堆积输出向量，ψ(p，i)表示堆积信息矩阵，
Figure BDA0002850542120000092
Figure BDA0002850542120000093
表示待辨识参数向量，p表示新息向量的个数。
进一步地，解析单元执行过程如下：
由于所述第一计算单元所建输出误差滑动平均模型OEMA描述的是离散***的动态行为，因而基于双线性变换法(突斯汀-Tustin变换法)构建z平面与s平面之间的映射关系，根据第二计算单元辨识得出所述输出误差滑动平均模型OEMA的参数向量计算得到与之对应的连续传递函数待定参数；
对得到的传递函数进行拉普拉斯反变换，得到相应控制***的冲激响应，取其初始时刻的响应值，即可得到双倍节点惯量的倒数值，进而估计得出节点惯量大小；
在求解出全网所有节点惯量值后，即可估计出整个电力***惯量空间分布情况，通过结合各节点的地理信息可以对***的惯量空间分布情况进行可视化展示。
具体地，采用双线性变换实现z平面到s平面的映射，双线性变换表达式如下：
Figure BDA0002850542120000094
式中，z为采样拉式算子，s为拉普拉斯算子，T为采样周期。
具体地，输出误差滑动平均模型OEMA模型描述的离散传递函数表示如下：
Figure BDA0002850542120000095
将离散时间传递函数连续化后表示为：
Figure BDA0002850542120000096
式中，b′n-1、…、b′0、a′n、…、a′0为连续传递函数模型系数，S为拉普拉斯算子。
具体地，所述频率信号在多贝西小波基下进行分解和重构，探明频率信号的奇异点，进而识别出***惯量响应的初始时刻，小波多分辨率分析的表达式为：
Figure BDA0002850542120000101
式中，ψa，b(t)为母小波函数，本方法中为多贝西小波基，a是尺度系数，b是平移系数， f(t)表示采集到的频率信号。
本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：
1、本发明方法的惯量空间分布估计结果精细化程度高：相较传统的惯量估计方法，本发明建立了节点惯量、节点频率和节点注入功率之间的解析关系，基于输出误差滑动平均模型 OEMA估计节点惯量大小，从而所提出的惯量空间分布估计结果细化至节点层面，通过估计***内各节点惯量，进而分析得到整个***的惯量空间分布结果，可帮助电力***运行控制人员精准定位惯量薄弱区域，突破传统惯量估计方法无法深入分析***惯量具体分布情况的瓶颈。
2、本发明方法所建的惯量空间分布估计模型鲁棒性强：由于所构建描述节点有功-频率动态变化过程的输出误差滑动平均模型OEMA为高阶模型，充分汲取了节点频率等时序数据信息，相对仅利用从单一时刻的节点数据来估计节点惯量的低阶模型，更能够有效地克服数据测量噪声等大量随机因素的干扰，避免过度受单一时刻数据测量精度的影响，所以模型鲁棒性更好。
3、本发明方法所建惯量空间分布估计模型可快速有效求解：考虑所建节点惯量估计模型为高阶模型，将单新息拓展到多新息以匹配该模型，利用多新息辨识方法强化辨识结果精度，可以在短时间尺度内快速、有效地估计得出节点惯量，进而分析得出整个***的惯量空间分布情况。
4、本发明方法所建惯量估计模型对扰动故障的适应性良好：由于所构建描述节点有功- 频率动态变化过程的输出误差滑动平均模型OEMA综合考虑了节点惯量与节点频率、节点注入功率之间的耦合关系，并且利用了节点数据的时序信息，可以有效克服扰动故障对惯量空间分布估计结果的影响，能够在不同扰动(发生位置及规模大小不同)下准确估计***惯量空间分布情况。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。在附图中：
图1为本发明一种基于多新息辨识的电力***惯量空间分布估计方法流程图。
图2为本发明实施例IEEE-39节点***拓扑结构图。
图3为本发明实施例不同扰动(发生位置及规模大小不同)下节点惯量评估结果图。
图4为本发明方法估计得出惯量空间分布情况可视化展示图。
图5为基于传统方法得到区域电网惯量水平可视化展示图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。
在以下描述中，为了提供对本发明的透彻理解阐述了大量特定细节。然而，对于本领域普通技术人员显而易见的是：不必采用这些特定细节来实行本发明。在其他实例中，为了避免混淆本发明，未具体描述公知的结构、电路、材料或方法。
在整个说明书中，对“一个实施例”、“实施例”、“一个示例”或“示例”的提及意味着：结合该实施例或示例描述的特定特征、结构或特性被包含在本发明至少一个实施例中。因此，在整个说明书的各个地方出现的短语“一个实施例”、“实施例”、“一个示例”或“示例”不一定都指同一实施例或示例。此外，可以以任何适当的组合和、或子组合将特定的特征、结构或特性组合在一个或多个实施例或示例中。此外，本领域普通技术人员应当理解，在此提供的示图都是为了说明的目的，并且示图不一定是按比例绘制的。这里使用的术语“和/或”包括一个或多个相关列出的项目的任何和所有组合。
在本发明的描述中，需要理解的是，术语“前”、“后”、“左”、“右”、“上”、“下”、“竖直”、“水平”、“高”、“低”“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明保护范围的限制。
实施例1
如图1至图5所示，本发明一种基于多新息辨识的电力***惯量空间分布估计方法，该方法包括以下步骤：
S1：采集电力***各节点频率与输电线路传输功率等时序数据，并对所述时序数据进行预处理；将频率信号在一系列相异的空间上进行分解，精确识别扰动发生时刻，快速回溯扰动影响；
S2：解析节点惯量、节点频率和节点注入功率三者之间的关系；通过构建输出误差滑动平均模型来描述扰动后节点的“有功-频率动态过程”，及解析该模型中未知参数与节点惯量之间的耦合关系；
S3：采用多新息辨识方法求解所述输出误差滑动平均模型，辨识所述输出误差滑动平均模型中的未知参数，为求解节点惯量、估计惯量空间分布情况做准备；
S4：利用步骤S3辨识得到的所述输出误差滑动平均模型的参数，根据该参数向量与节点惯量之间的解析关系，计算得到各节点惯量的大小，进而估计得出整个电力***惯量空间分布情况。
具体的实施方式如下：
数据的获取及其预处理：
利用同步相量测量装置PMU实时采集估计电力***惯量空间分布情况所需数据，具体包括各节点频率、输电线路传输功率、节点负荷大小以及发电机端的电磁功率；然后对获取的数据进行预处理，具体包括：利用插值方法弥补缺失数据以及采用滤波手段消除数据测量噪声；并且，对预处理后的时序数据进行归一化处理，形成标准形式的数据集，用于分析节点惯量大小，进而估计电力***惯量空间分布情况。
扰动发生时刻的识别：
基于小波多分辨率分析原理，利用多贝西小波基(Daubechies Wavelet)将所获取的频率信号在一系列相异的空间上进行分解，提取各层小波细节系数，确定模极大值点，从而检测出频率信号的奇异点，所识别得出的频率信号奇异点即为扰动故障发生的初始时刻。频率信号在多贝西小波基下进行分解的表达式为：
Figure BDA0002850542120000121
式中，ψa，b(t)为母小波函数，本方法中为多贝西小波基，a是尺度系数，b是平移系数， f(t)表示采集到的频率信号。
节点惯量估计模型的构建：
通过估计***内部所有节点的惯量值，以节点惯量表征电力***中不同电气位置的惯量强度，从而评估出整个电力***的惯量空间分布具体情况。节点惯量是在电力***能量波动过程中，***惯量阻碍节点频率变化的固有属性，其大小衡量所有惯量资源共同作用下该节点抵抗有功扰动的能力。从电力***频率响应机理出发，扰动故障后惯量响应阶段，节点惯量、节点频率和节点注入功率三者之间耦合关系表示为：
Figure BDA0002850542120000122
即
Figure BDA0002850542120000123
式中，Hi为节点i的惯量值，表示暂态过程中***惯量对该节点频率变化阻碍作用的大小；Δfi为节点频率偏差；ΔPi为节点注入功率增量。
将节点惯量与节点频率、节点注入功率之间关系(式(2.1))表示为连续传递函数形式：
Figure BDA0002850542120000131
对式(3)分析可知，连续传递函数模型零极点增益值，即初始时刻冲激响应值，数学上等于双倍节点惯量Hi的倒数。
式(2.1)表明节点惯量信息体现于节点的“有功-频率”动态变化过程中，式(3)表明若能获取G(s)的零极点增益值即可估计得出节点惯量大小。为避免过度受单一时刻数据测量精度的影响，构建描述该过程的输出误差滑动平均模型(OEMAmodel)：
Figure BDA0002850542120000132
式中，
Figure BDA0002850542120000133
y(t) 为待辨识模型(即输出误差滑动平均模型OEMA)的输出序列，u(t)为待辨识模型(即输出误差滑动平均模型OEMA)的输入序列，v(t)为零均值高斯随机白噪声序列，x(t)为内部变量，表示电力***实际不可测变量，z-1为单位后移算子：z-1y(t)＝y(t-1)，
Figure BDA0002850542120000134
表示输出误差滑动平均模型中待辨识参数。
基于多新息辨识方法辨识输出误差滑动平均模型OEMA中的未知参数：
上述可知，评估节点惯量首先需要辨识出输出误差滑动平均模型OEMA中的未知参数。新息是能够改善参数估计精度或状态估计精度的有用信息。多新息辨识将原本单新息拓展到多新息，利用可变的新息长度，可以更加充分利用PMU量测得到的节点数据，提高数据利用效率，强化***辨识的精确度。在多新息辨识方法中，考虑从(t-p+1)到t的数据窗里共p 组数据(p为新息的个数)，拓展内部变量x(t)，输出向量y(t)，噪声向量v(t)和信息向量
Figure BDA0002850542120000135
建立多新息矩阵，表示如下：
Figure BDA0002850542120000141
式中，
Figure BDA0002850542120000142
为包括内部变量x(t)的信息向量，
Figure BDA0002850542120000143
Figure BDA0002850542120000144
X(p，t)表示堆积内部变量，Y(p，t)表示堆积输出向量，V(p，t)表示堆积噪声变量，ψ(p，t)表示堆积信息矩阵。
PMU实际采集到的频率数据通常蕴含有随机噪声，难以完全反映节点实际的频率动态，因此，采用辅助模型辨识思想，借助***可测信息，用辅助模型
Figure BDA0002850542120000145
的输出代替***内部不可测变量x(t)，进一步提高对输出误差滑动平均模型OEMA中未知参数的辨识精度。所述辅助模型表示如下：
Figure BDA0002850542120000146
式中，
Figure BDA0002850542120000147
表示待辨识参数向量。
采用辅助模型多新息增广最小二乘算法(AM-MI-ELS algorithm，以下简称“多新息辨识方法”)，以节点注入功率增量作为输入量，以节点频率作为输出量，不断快速更新未知参数估计结果，每一次快速更新结果可表示为：
Figure BDA0002850542120000148
使预测误差尽可能小，给定准则函数为：
Figure BDA0002850542120000149
基于最小二乘法最优估计原则，当刷新辨识结果至准则函数最小时，即可辨识出OEMA 模型中的未知参数。
节点惯量估计：
输出误差滑动平均模型OEMA为离散模型，其对应的离散传递函数表示如下：
Figure BDA00028505421200001410
基于双线性变换法(突斯汀-Tustin变换法)构建z平面与s平面之间的映射关系，实现离散传递函数的连续化，双线性变换表示为：
Figure BDA0002850542120000151
变换之后的连续传递函数如下所示：
Figure BDA0002850542120000152
式中，bn-1、…、b0、an、…、a0为连续传递函数模型中的待定系数，S为拉普拉斯算子。
通过对输出误差滑动平均模型OEMA对应的离散传递函数G′(z)进行变换，得到连续传递函数G′(s)，对G′(s)进行拉普拉斯反变换，得到相应控制***的冲激响应，取其初始时刻的响应值，即可得到双倍节点惯量的倒数值，进而估计得出节点惯量大小；
在求解出全网所有节点惯量值后，即可明晰整个电力***惯量空间分布情况如下所示：
H＝{Hi|i＝1，2，…，n} (12)
式中，H表示全网各节点惯量的集合，反映了整个电力***惯量空间分布的具体情况， n为电力***中节点的总数。
在评估得到式(12)的基础上，融合计算求得的节点惯量大小与节点地理位置信息，做出可视化处理，实现***惯量空间分布的可视化展示。
基于以上实施步骤，本实例将所提出的一种基于多新息辨识的电力***惯量空间分布估计方法应用于IEEE-39的新英格兰***上，以评估该电力***的惯量空间分布情况，其频率稳定计算结果模拟实际***中PMU同步测量结果。所用IEEE-39节点***的拓扑结构如图2 所示，其中共有10台发电机，***总负荷大小为6150MW；额定频率为50Hz。发电机所采用的模型参数如表1所示。
表1发电机模型参数
Figure BDA0002850542120000153
Figure BDA0002850542120000161
仿真分析过程中，为分析所提电力***惯量空间分布估计方法对不同大小的扰动故障的适应性，特设置不同规模的故障场景如下：
大扰动场景：大扰动故障设置具体为：在10s时切除母线#20处负荷总计615MW(约占总负荷10％)，以验证本方法在大扰动下估计惯量空间分布情况的有效性。
小扰动场景：小扰动故障设置具体为：在节点#4，节点#7，节点#15，节点#20，节点#23，节点#27处添加小负荷扰动100MW(约占总负荷1.63％)，模拟***稳态运行过程中的负荷投切等小扰动故障，以验证本方法在小扰动下或准稳态过程中估计惯量空间分布情况的有效性。
考虑一般节点无精确惯量值供对比验证，所以选取故障后发电机节点有功-频率数据对各台同步机组进行惯量估计，结果如表2所示，发电机惯性时间常数以其额定容量为基准。
表2发电机惯性时间常数估计结果
Figure BDA0002850542120000162
如表2所示，采用多新息辨识方法，对比各台机组惯量估计值与实际值，大扰动故障下各机组惯量估计误差均在5％以内，最小误差为1.08％，最大误差为4.97％；小扰动故障下总体估计各机组惯量估计误差均在6％以内，最小误差为1.3％，最大误差为5.62％。可见选取不同扰动大小后的数据对发电机惯量进行辨识，对评估结果几乎不造成影响，这验证了本发明所提出的基于多新息辨识的惯量空间分布估计方法在不同规模扰动下能够准确分析电力***的惯量空间分布情况。
进一步地，设置不同扰动故障发生位置以及扰动大小，验证本发明所提出的惯量空间分布估计方法对不同位置扰动的适应性。仿真分析过程中，故障设置如下：
场景一：在10s时切除节点#3处负荷200MW(约占总负荷比例3.25％)。
场景二：在10s时切除节点#8处负荷200MW(约占总负荷比例3.25％)。
场景三：在10s时切除节点#15处负荷200MW(约占总负荷比例3.25％)。
场景四：在节点#4，节点#7，节点#15，节点#20，节点#23，节点#27处添加小负荷扰动100MW(约占总负荷1.63％)，模拟***在正常运行情况下整体有功波动。
图3给出了***内不同位置发生扰动下的惯量空间分布估计结果。由该图可见，在不同扰动发生位置及扰动大小下，基于本文所提方法估计得出的节点惯量估计值十分接近，在全***39个节点中，惯量估计结果最大值与最小值偏差均在0.4s以内，不存在离群值。这说明了本发明所提出的惯量空间分布估计模型对不同扰动的适应性好、鲁棒性强。
将IEEE-39节点***拓扑结构映射到x-y二维平面，以此代表实际地理接线图作为可视化基底，在该二维空间平面上融合计算求得的节点惯量大小与节点地理位置信息，实现***惯量空间分布的可视化。该场景中各同步机组的惯量如表3所示，均以发电机自身额定容量为基准，基准频率fN＝50Hz。全网各节点惯量估计结果如表4所示，可视化展示图如图4所示。
表3场景一～四中发电机模型参数
发电机 H x′<sub>d</sub> x′<sub>q</sub> x<sub>d</sub> x<sub>q</sub> T′<sub>d0</sub> T′<sub>q0</sub> x<sub>l</sub>
1 4.6 0.060 0.080 0.200 0.19 7.00 0.70 0.030
2 3.5 0.697 1.700 2.950 2.82 6.56 1.50 0.350
3 3.7 0.531 0.876 2.495 2.37 5.70 1.50 0.304
4 2.8 0.436 1.660 2.620 2.58 5.69 1.50 0.295
5 2.6 1.320 1.660 6.700 6.20 5.40 0.44 0.540
6 2.5 0.500 0.814 2.540 2.41 7.30 0.40 0.224
7 2.6 0.490 1.860 2.950 2.92 5.66 1.50 0.322
8 4.6 0.570 0.911 2.900 2.80 6.70 0.41 0.280
9 3.1 0.570 0.587 2.106 2.05 4.79 1.96 0.298
10 4.5 0.310 0.080 1.000 0.69 10.20 0 0.125
表4全网节点惯量估计结果
Figure BDA0002850542120000171
Figure BDA0002850542120000181
从图4可以看出，***左侧区域惯量大于4s，右侧区域惯量小于3s，中间区域惯量介于 3s～4s之间，总体分布从左上至右下***惯量逐渐减弱，与***实际惯量分布相一致，验证所提出的基于多新息辨识的惯量空间估计方法的有效性。
如图5所示，基于传统方法得到区域电网惯量水平可视化展示图，将电力***划分为四个区域，每个区域的等效惯量求解结果如下：区域一等效惯量为4.47s；区域二等效惯量为3.5s；区域三等效惯量为3.6s；区域四等效惯量为2.63s。对比图4与图5可知，以区域为研究对象的惯量空间分布仅仅能够反映某个区域等效惯量的平均情况，难以具体展示其内部的空间分布情况。而本发明提出一种基于多新息辨识的惯量空间分布估计方法，通过估计***内所有节点惯量值，进而能够厘清***惯量空间分布的具体情况，能够为调度运行人员挖掘惯量薄弱区域提供更多有效信息。
综上分析，本发明提出一种基于多新息辨识的惯量空间分布估计方法，通过评估***内部所有节点的惯量值来估计整个电力***的惯量空间分布情况，使得对惯量空间分布情况的分析细化至节点层面；且本方法在估计***惯量空间分布情况过程中，几乎不受扰动规模及其发生位置的影响，对不同扰动的适应性好、鲁棒性强；同时，基于多新息辨识方法求解模型所耗时间为毫秒级，能够满足实际电力***运行分析过程中的实时分析需求，可以有效助力电力***调度运行人员快速挖掘其***内部的惯量薄弱区域，以提升以便更好地提升局部新能源/直流接入的适应性和***运行的安全稳定性。
实施例2
如图1至图5所示，本实施例与实施例1的区别在于，该装置应用于实施例1所述的一种基于多新息辨识的电力***惯量空间分布估计方法，该装置包括：
获取单元：用于获取采集电力***各节点频率与输电线路传输功率时序数据，并对所述时序数据进行预处理；将频率信号在一系列相异的空间上进行分解，识别扰动发生时刻，快速回溯扰动影响；
第一计算单元：用于解析节点惯量、节点频率和节点注入功率三者之间的关系；通过构建输出误差滑动平均模型来描述扰动后节点的“有功-频率动态过程”，及解析该模型中未知参数与节点惯量之间的耦合关系；
第二计算单元：用于采用多新息辨识方法求解所述第一计算单元中的输出误差滑动平均模型，辨识所述输出误差滑动平均模型中的未知参数；
解析单元：用于利用所述第二计算单元辨识得到的所述输出误差滑动平均模型的参数，根据该参数向量与节点惯量之间的解析关系，计算得到各节点惯量的大小，进而估计得出整个电力***惯量空间分布情况。
本实施例中，所述第一计算单元执行过程如下：
从电力***频率响应机理出发，解析节点惯量、节点频率和节点注入功率三者之间耦合关系；
利用拉普拉斯变换将所述节点惯量与节点频率、节点注入功率的时域关系转化为连续形式的频域表达式，即包含节点惯量大小信息的连续传递函数；
通过构建输出误差滑动平均模型来描述节点“有功-频率”动态变化过程，将节点惯量求解问题转化为输出误差滑动平均模型中未知参数辨识问题；并解析该模型中未知参数与节点惯量之间的耦合关系；所述输出误差滑动平均模型的表达式如下：
Figure BDA0002850542120000191
Figure BDA0002850542120000192
式中，
Figure BDA0002850542120000193
y(t)为待辨识模型(即输出误差滑动平均模型OEMA)的输出序列，u(t)为待辨识模型(即输出误差滑动平均模型OEMA)的输入序列，v(t)为零均值高斯随机白噪声序列，x(t)为内部变量，表示电力***实际不可测变量，z-1为单位后移算子：z-1y(t)＝y(t-1)，
Figure BDA0002850542120000194
表示输出误差滑动平均模型中待辨识参数。
其中，一种基于多新息辨识的电力***惯量空间分布估计方法按照实施例1中的方法步骤执行。在此不再一一赘述。
本发明装置，与传统的电力***惯量估计装置相比，本发明将惯量空间分布估计结果细化至节点层面，精细化程度更高；本发明能够有效地克服数据测量噪声等大量随机因素的干扰，模型鲁棒性更好；本发明采用多新息辨识方法可有效求解惯量空间分布估计模型；本发明所建惯量估计模型对扰动故障的适应性良好，能够在不同扰动(发生位置及规模大小不同) 下准确估计***惯量空间分布情况。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于多新息辨识的电力***惯量空间分布估计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
S1：采集电力***各节点频率与输电线路传输功率时序数据，并对所述时序数据进行预处理；将频率信号在一系列相异的空间上进行分解，识别扰动发生时刻，快速回溯扰动影响；
S2：解析节点惯量、节点频率和节点注入功率三者之间的关系；通过构建输出误差滑动平均模型来描述扰动后节点的“有功-频率动态过程”，及解析该模型中未知参数与节点惯量之间的耦合关系；
S3：采用多新息辨识方法求解所述输出误差滑动平均模型，辨识所述输出误差滑动平均模型中的未知参数；
S4：利用步骤S3辨识得到的所述输出误差滑动平均模型的未知参数，根据该参数向量与节点惯量之间的解析关系，计算得到各节点惯量的大小，进而估计得出整个电力***惯量空间分布情况；
步骤S2包括以下子步骤：
步骤S21：从电力***频率响应机理出发，解析节点惯量、节点频率和节点注入功率三者之间耦合关系；
步骤S22：利用拉普拉斯变换将步骤S21中节点惯量与节点频率、节点注入功率的时域关系转化为连续形式的频域表达式，即包含节点惯量大小信息的连续传递函数；
步骤S23：通过构建输出误差滑动平均模型来描述节点“有功-频率”动态变化过程，将节点惯量求解问题转化为输出误差滑动平均模型中未知参数辨识问题；并解析该模型中未知参数与节点惯量之间的耦合关系；所述输出误差滑动平均模型的表达式如下：
Figure FDA0003156738780000011
Figure FDA0003156738780000012
式中，
Figure FDA0003156738780000013
y(t)为输出误差滑动平均模型OEMA的输出序列，u(t)为输出误差滑动平均模型OEMA的输入序列，v(t)为零均值高斯随机白噪声序列，x(t)为内部变量，表示电力***实际不可测变量，z-1为单位后移算子：z-1y(t)＝y(t-1)，
Figure FDA0003156738780000014
表示输出误差滑动平均模型中待辨识参数；
步骤S3包括以下子步骤：
步骤S31：将描述节点“有功-频率”动态变化过程的单新息拓展为多新息，建立多新息矩阵；所述多新息矩阵表达式如下：
Figure FDA0003156738780000021
式中，
Figure FDA0003156738780000022
为包括内部变量x(t)的信息向量，
Figure FDA0003156738780000023
Figure FDA0003156738780000024
X(p,t)表示堆积内部变量，Y(p,t)表示堆积输出向量，V(p,t)表示堆积噪声变量，ψ(p,t)表示堆积信息矩阵，p表示新息向量的个数；
步骤S32：基于辅助模型辨识思想，借助实际所测信息，采用辅助模型的输出结果代替所述输出误差滑动平均模型内部不可测变量；
步骤S33：在步骤S32基础上，设定准则函数，基于最小二乘法最优估计原则，在满足准则函数最小的前提下，获取所述输出误差滑动平均模型参数的最优辨识结果，得到OEMA模型所有未知参数的数值；
步骤S4包括以下子步骤：
步骤S41：基于双线性变换法构建z平面与s平面之间的映射关系，根据步骤S3辨识得出所述输出误差滑动平均模型的参数向量计算得到与之对应的连续传递函数待定参数；
步骤S42：对步骤S41得到的传递函数进行拉普拉斯反变换，得到相应控制***的冲激响应，取其初始时刻的响应值，即可得到双倍节点惯量的倒数值，进而估计得出节点惯量大小；
步骤S1包括以下子步骤：
步骤S11：利用同步相量测量装置PMU实时采集估计电力***惯量空间分布情况所需数据，具体包括各节点频率、输电线路传输功率、节点负荷大小以及发电机端的电磁功率；
步骤S12：对步骤S11所获数据进行预处理，包括：利用插值方法弥补缺失数据以及采用滤波手段消除数据测量噪声。
2.根据权利要求1所述的一种基于多新息辨识的电力***惯量空间分布估计方法，其特征在于，步骤S1还包括以下子步骤：
步骤S13：对步骤S12预处理后的时序数据进行归一化处理，形成标准形式的数据集；
步骤S14：基于小波多分辨率分析利用多贝西小波基将频率信号在一系列相异的空间上进行分解，提取各层小波细节系数，确定模极大值点，从而检测出频率信号的奇异点，所识别得出的频率信号奇异点即扰动故障发生的初始时刻。
3.根据权利要求1所述的一种基于多新息辨识的电力***惯量空间分布估计方法，其特征在于，步骤S21中的节点惯量、节点频率和节点注入功率三者之间耦合关系模型表达式为：
Figure FDA0003156738780000031
即：
Figure FDA0003156738780000032
式中，Hi为节点i的惯量值，表示ΔPi-dΔfi/dt过程中电力***惯量对该节点频率变化阻碍作用的大小；Δfi为节点频率偏差；ΔPi为节点注入功率增量；
步骤S22中的节点惯量与节点频率、节点注入功率之间关系对应的连续传递函数模型表达式为：
Figure FDA0003156738780000033
式中，Δfi(s)为节点频率偏差的频域表示，ΔPi(s)节点注入功率增量的频域表示，s为拉普拉斯算子。
4.根据权利要求1所述的一种基于多新息辨识的电力***惯量空间分布估计方法，其特征在于，步骤S4还包括以下子步骤：
步骤S43：在求解出全网所有节点惯量值后，即可估计出整个电力***惯量空间分布情况，通过结合各节点的地理信息可以对***的惯量空间分布情况进行可视化展示。
5.根据权利要求4所述的一种基于多新息辨识的电力***惯量空间分布估计方法，其特征在于，步骤S41中采用双线性变换实现z平面到s平面的映射，双线性变换表达式如下：
Figure FDA0003156738780000034
式中，z为采样拉式算子，s为拉普拉斯算子，T为采样周期。
6.根据权利要求1所述的一种基于多新息辨识的电力***惯量空间分布估计方法，其特征在于，所述频率信号在多贝西小波基下进行分解和重构，探明频率信号的奇异点，进而识别出***惯量响应的初始时刻，小波多分辨率分析的表达式为：
Figure FDA0003156738780000035
式中，ψa,b(t)为母小波函数，本方法中为多贝西小波基，a是尺度系数，b是平移系数，f(t)表示采集到的频率信号。
7.一种基于多新息辨识的电力***惯量空间分布估计装置，其特征在于，该装置应用于如权利要求1至6中任意一项所述的一种基于多新息辨识的电力***惯量空间分布估计方法，该装置包括：
获取单元：用于获取采集电力***各节点频率与输电线路传输功率时序数据，并对所述时序数据进行预处理；将频率信号在一系列相异的空间上进行分解，识别扰动发生时刻，快速回溯扰动影响；
第一计算单元：用于解析节点惯量、节点频率和节点注入功率三者之间的关系；通过构建输出误差滑动平均模型来描述扰动后节点的“有功-频率动态过程”，及解析该模型中未知参数与节点惯量之间的耦合关系；
第二计算单元：用于采用多新息辨识方法求解所述第一计算单元中的输出误差滑动平均模型，辨识所述输出误差滑动平均模型中的未知参数；
解析单元：用于利用所述第二计算单元辨识得到的所述输出误差滑动平均模型的未知参数，根据该参数向量与节点惯量之间的解析关系，计算得到各节点惯量的大小，进而估计得出整个电力***惯量空间分布情况；
所述第一计算单元执行过程如下：
从电力***频率响应机理出发，解析节点惯量、节点频率和节点注入功率三者之间耦合关系；
利用拉普拉斯变换将所述节点惯量与节点频率、节点注入功率的时域关系转化为连续形式的频域表达式，即包含节点惯量大小信息的连续传递函数；
通过构建输出误差滑动平均模型来描述节点“有功-频率”动态变化过程，将节点惯量求解问题转化为输出误差滑动平均模型中未知参数辨识问题；并解析该模型中未知参数与节点惯量之间的耦合关系；所述输出误差滑动平均模型的表达式如下：
Figure FDA0003156738780000041
Figure FDA0003156738780000042
式中，
Figure FDA0003156738780000043
y(t)为输出误差滑动平均模型OEMA的输出序列，u(t)为输出误差滑动平均模型OEMA的输入序列，v(t)为零均值高斯随机白噪声序列，x(t)为内部变量，表示电力***实际不可测变量，z-1为单位后移算子：z-1y(t)＝y(t-1)，
Figure FDA0003156738780000044
表示输出误差滑动平均模型中待辨识参数；
第二计算单元的执行过程如下：
将描述节点“有功-频率”动态变化过程的单新息拓展为多新息，建立多新息矩阵；所述多新息矩阵表达式如下：
Figure FDA0003156738780000051
式中，
Figure FDA0003156738780000052
为包括内部变量x(t)的信息向量，
Figure FDA0003156738780000053
Figure FDA0003156738780000054
X(p,t)表示堆积内部变量，Y(p,t)表示堆积输出向量，V(p,t)表示堆积噪声变量，ψ(p,t)表示堆积信息矩阵，p表示新息向量的个数；
基于辅助模型辨识思想，借助实际所测信息，采用辅助模型的输出结果代替所述输出误差滑动平均模型内部不可测变量；
在以上基础上，设定准则函数，基于最小二乘法最优估计原则，在满足准则函数最小的前提下，获取所述输出误差滑动平均模型参数的最优辨识结果，得到OEMA模型所有未知参数的数值；
解析单元的执行过程如下：
基于双线性变换法构建z平面与s平面之间的映射关系，根据辨识得出所述输出误差滑动平均模型的参数向量计算得到与之对应的连续传递函数待定参数；
对得到的传递函数进行拉普拉斯反变换，得到相应控制***的冲激响应，取其初始时刻的响应值，即可得到双倍节点惯量的倒数值，进而估计得出节点惯量大小；
获取单元的执行过程如下：
利用同步相量测量装置PMU实时采集估计电力***惯量空间分布情况所需数据，具体包括各节点频率、输电线路传输功率、节点负荷大小以及发电机端的电磁功率；
对所获数据进行预处理，包括：利用插值方法弥补缺失数据以及采用滤波手段消除数据测量噪声。
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