CN112632856B - 回焊炉的传送带速度及温度控制方法 - Google Patents

回焊炉的传送带速度及温度控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了回焊炉的传送带速度及温度控制方法，包括炉温曲线模型的建立及求解等步骤，通过实测的一组焊点处实际温度数值和给定的各温区设定温度及传送带的过炉速度建立炉温曲线模型，由炉温曲线模型体现焊接区域中心的温度变化情况，并可通过炉温曲线模型获知各小温区中点温度或小温区结束区温度，或在保证电路板的炉温曲线符合制程界限的基础上，假设各温区温度的设定值分别为给定值，利用炉温曲线确定允许的最大传送带过炉速度。利用炉温曲线，在满足制程界限的条件下，本发明可通过遗传算法解出最优炉温曲线，并给出各温区的设定温度和传送带的过炉速度，并给出相应的面积或指标值。

Description

回焊炉的传送带速度及温度控制方法
技术领域
本发明涉及领域，特别涉及回焊炉的传送带速度及温度控制方法。
背景技术
生产集成电路板等电子产品时，需要通过回焊炉加热的方式，将电子元件焊接到电路板上，回焊炉的各部分温度对于产品的质量至关重要。如今，这方面的许多工作是通过实验测试来控制和调整的。
回焊炉内部有一个加热电路，将空气或氮气加热到足够高的温度后吹向已经贴好元件的线路板，让元件两侧的焊料融化后与主板粘结。回焊炉内部设置许多小温区，长度为30.5cm，相邻小温区之间有5cm的间隙。它们从功能上可分成4个大温区：预热区、恒温区、回流区、冷却区。电路板两侧搭在传送带上匀速进入炉内进行加热焊接，焊接区域的厚度为0.15mm。各温区边界附近的温度也可能受到相邻温区温度的影响。生产车间的温度保持在25℃。
回流焊工艺的优势是温度易于控制，焊接过程中还能避免氧化，制造成本也更容易控制。保温型(soak)和帐篷型(tent)温度曲线是回流焊接工艺中两种最常见的类型的温度曲线。
针对回焊炉温度曲线的控制问题，已有学者作出了不同的研究：
D.C.Whalley等专家使用了oven模型[Molhanec M，Mach P.The ontology basedFMEA of lead free soldering process[C]//33rd International Spring Seminar onElectronics Technology,ISSE 2010.IEEE，2010]，针对电路板上的焊区采取了理想化剖面解决多元问题的思路，oven模型设定点与实际加热器面板温度之间将存在一定程度的误差。在一个区域内，加热器面板温度也可能有一些变化，并且区域之间产生相互作用，这意味着从一个区域到下一个区域的过渡不是瞬时的，区域之间这种过渡的状态变化取决于各种因素，为方便研究，本申请弱化区域间的温度过渡问题，假设温度变化是瞬时的，使得曲线部分区间变化陡峭，但对最终结果影响很小。
同时，上述两篇文章都没有提到锡膏印刷工艺中模版与焊盘的对中偏移量[中国建筑业协会建筑节能专业委员会.建筑节能：怎么办？[M]//建筑节能：怎么办？.中国计划出版社，1997.]以及曼哈顿现象造成的元件受热不均匀[张文典，滕云枫.如何正确设定回流焊炉的温度曲线[J].通信与广播电视，2003(1)：43-50.]，这在回流焊炉工艺中会导致一定的误差且无法通过模型选择来消除，故本申请假设不考虑两者对结果的影响。
发明内容
本发明所要解决的技术问题：
一、假设各温区设定的温度及传送带的过炉速度分别为给定值，如何根据给定的各温区设定温度及传送带的过炉速度建立炉温曲线模型，以体现焊接区域中心的温度变化情况，利用炉温曲线模型列出小温区3、6、7中点及小温区8结束处焊接区域中心的温度，画出相应的炉温曲线，且将每隔0.5s焊接区域中心的温度存放到提供的result.csv中。
二、在保证电路板的炉温曲线符合制程界限的基础上，假设各温区温度的设定值分别为给定值，利用炉温曲线确定允许的最大传送带过炉速度。
三、在焊接过程中，焊接区域中心的温度超过阈值温度217℃的时间不宜过长，峰值温度也不宜过高。理想的炉温曲线应使超过阈值温度217℃到峰值温度所覆盖的面积最小，确定最优炉温曲线，以及各温区的设定温度和传送带的过炉速度，并给出相应的面积。
四、在焊接过程中，不仅要满足制程界限，还要使以峰值温度为中心线的两侧超过217℃的炉温曲线应尽量对称，要进一步解出最优炉温曲线，以及各温区设定的温度及传送带过炉速度，并给出相应的指标值。
为解决上述技术问题，本发明提供以下的技术方案：
回焊炉的传送带速度及温度控制方法，包括如下步骤：
(1)炉温曲线模型建立：在电路板通过传送带穿过回焊炉的整个过程中，采用热传感器实测得出一组焊点处的实际温度，所述实际温度随着时间变化呈现先升后降，整合升降阶段，可得热量效应与炉温曲线斜率的分段函数关系如下：
其中，K表示对流传热系数，εH表示环境辐射系数，εS表示传感器表面辐射系数，AS表示传感器可接触表面积，C表示锡膏比热容；
(2)向上述分段函数中分别引入修正系数k1、k2对模型进行修正；同时令表示TH-TS的系数、/>表示/>的系数，所述a、b为未知常量，得分段函数如下：
(3)分段函数模型求解：利用温度变化率与温差间的正比关系，根据实验中炉温曲线的实测数据及已知的温区设置条件，通过拟合上升阶段数据得到TS关于时间t的4阶方程，从而得出参数b；再通过拟合下降阶段数据得到TS关于时间t的一阶方程，从而得出参数a，由此建立完整的热传感器温度变化曲线闭式解；
(4)将各个小温区的设定温度与当前传感器的温度差(TH-TS)分别代入分段函数中计算每隔0.5s相应时间点焊接中心区域的温度变化率再与当前温度相加即可得出变化后温度，以电路板进入回焊炉的时间为X轴，焊接点中心区域实际温度为Y轴，画出炉温曲线，采用炉温曲线模型求解各小温区中点温度或小温区结束区温度；
(5)同时，以电路板位移距离为X轴，温度为Y轴，画出附件数据给出的时间温度与利用公式计算得出的数据的图像进行对比，以此来验证分段函数的准确性；
(6)在保证符合制程限定下，针对变化的速度值使用Matlab进行循环模拟运算，根据各温区温度的设定值最终计算得出回焊炉中传送带的最大速度；
(7)利用遗传算法求解炉温曲线，获得适应值最高的传送带速度及小温区设定温度；
(8)引入“精英主义+择偶权利竞争”的概念改进遗传算法，加快结果的运算收敛速度；
所述“精英主义+择偶权利竞争”的概念改进遗传算法包括：区别对待个体的交配概率，对于精英个体直接进入下一轮迭代以保证基因型不因交叉而破坏，对于底层个体则直接进行淘汰。
优选的，同时满足条件1和条件2时，利用遗传算法求解炉温曲线，获得适应值最高的传送带速度及小温区设定温度；所述条件1为制程界限，所述条件2为以峰值温度为中心线的两侧超过阈值温度的炉温曲线应对称。
优选的，所述步骤(7)中遗传算法进行求解过程如下：
第一步：设置遗传代数400次、初始种群数量50、个体基因5个、围成图像面积为适应值、交叉概率0.8和突变概率0.1；所述5个个体基因分别代表电子板速度和小温区1～5、6、7、8～9的设定温度；
第二步：初始化种群，为50个个体随机分配基因值，同时进行交叉与变异判定，将原种群、交叉产生的两个子种群、变异种群合并为一；
第三步：计算种群中所有个体的适应值，同时进行制程限定的判定，筛去一部分不符合制程的个体；
第四步：将种群按照适应值升序排序，利用排序算法模拟自然选择，随机筛去一部分个体直至种群数量小于等于初始种群；
第五步：对数量过少的种群进行随机添补，生成规则与初始种群一致，并进行下一轮迭代。
优选的，所述方法还包括验证步骤(4)结果的准确性，方法为：将横坐标的时间转换为电路板的位移距离，将热传感器实测得出的一组焊点处实际温度与分段函数计算得出的每隔0.5s相应时间点焊接中心区域的温度进行重新拟合并作对比，观察图像是否拟合。
优选的，所述步骤(3)的具体方法为：
①借助实验中炉温曲线的实测数据，由于各个小温区的设定温度TH已知，用设定温度TH减去传感器温度TS，得出炉内温差(TH-TS)；
②由前式可知，温度的变化规律在温度上升和下降阶段并不相同，因此将上升和下降阶段的各时间点及其温差(TH-TS)分为两组，并绘制成线性图像，分别计算图像各点的斜率k，即温度变化率；
③由于温度变化率与温差呈正相关，且由于温区的设置，各点温度差并非线性递增，因此将两组温差(TH-TS)以及其温度变化率k进行升序排序，再分别绘制成两个线性递增图像，以此用图像表现出温差与温度变化率的关系；
④利用MATLAB的cftool对两组数据的图像进行多项式拟合：上升阶段利用四次项拟合，得出温度变化率与温度差的四次关系式；下降阶段同理，得出温度变化率与温度差的一次关系式；
⑤此时通过拟合上升阶段数据得到k关于(TH-TS)的4阶方程，从而得出参数b；再通过拟合下降阶段数据得到k关于(TH-TS)的一阶方程，从而得出a参数，由此建立完整的热传感器温度变化曲线闭式解。
优选的，所述拟合方法为利用cftool进行六次多项式拟合，得出的时间-温度关系曲线与原数据最为贴合的同时函数复杂度较低。
优选的，所述步骤(5)的原理在于：在不同的设定速度下，以时间为纵轴的炉温曲线长度未必一致；而将速度转化为位移，以传感器的位移作为纵轴，即可保证在不同设定速度下的炉温曲线长度一致，从而更直观地比较经函数拟合的炉温曲线与真实数据曲线的差异性。
优选的，所述步骤(8)中关于遗传算法的改进，其步骤在于：第一步：设置遗传代数150次、初始种群数量50、个体基因5个、围成图像面积为适应值、交叉概率0.8和突变概率0.1，5个个体基因分别代表电子板速度和小温区1～5、6、7、8～9的温度；
第二步：第一代种群的交叉变异与之前保持一致；从第二代开始若种群数量少于50，则进行随机添补，新个体排名随机，但不得进入前十名，随后将种群中的前十名和后十名分别视为精英个体和底层个体，其中精英个体不需交叉直接进入下一轮迭代操作，而底层个体无法进行交配，直接被淘汰；
第三步：对中间个体安排名顺序由高到低进行分层处理，第一层的交叉概率不变，后两层交叉概率依次是上一层的80％；
第四步：变异操作保持不变，完成变异后将原有个体、交叉变异产生的新个体合并为新种群，计算种群中所有个体的适应值，同时进行制程限定的判定，筛去一部分不符合制程的个体；
第五步：将种群按照适应值升序排序，利用强制排除法模拟自然选择，随机筛去一部分个体直至种群数量小于等于初始种群，并进行下一轮迭代。
优选的，所述第二、三步中关于遗传算法的改进，是在原有算法的基础上，在迭代的过程中，将每个种群排名前十的个体视作精英个体，由于其很可能接近最优解，故不将其参与交叉计算以免破坏基因型，直接将其复制到下一代；将每个种群的后十名视为底层个体，由于其与最优解相差甚远，故也不将其参与交叉，等同于剥夺择偶权利；对于中间的个体，按照排名的顺序，交叉概率依次降低，产生的新一代子个体进入下一轮迭代中。
优选的，所述第五步中关于遗传算法的改进，用强制排除法替代原有的轮盘赌模型，直接排除多余且排名靠后的个体。
本发明获得的有益效果：
(1)机理分析模型与数学工具软件相互印证，准确性较高；
(2)利用遗传算法筛选最优解，运行效率高，节省了计算时间；
(3)应用范围较广，对于一般的温控器械操作均可适用。
(4)稳健性分析结果表明，回焊炉温度曲线模型可适用于多数温控情形，稳定性较强。
(5)通过机理模型与数学软件画出的回焊炉温度曲线经多次拟合，精度较高；
(6)得出的回焊炉温度曲线对于实际生产中炉温控制有参考价值，操作简便；
(7)利用多目标优化算法，在保证模型稳定性的前提下提升了其灵敏度；
(8)改进优化后的遗传算法提高了近40％左右的运算收敛速度。
附图说明
图1为本发明的技术路线图；
图2为辐射原理剖析图；
图3为附件数据分段拟合曲线；
图4为附件数据六次多项式拟合曲线；
图5为温度上升阶段四次多项式拟合曲线；
图6为温度下降阶段一次多项式拟合曲线；
图7为公式(16)拟合曲线；
图8为技术问题一的炉温曲线；
图9为技术问题一及附件拟合曲线对比图；
图10为技术问题二的最优解炉温曲线；
图11为遗传算法逻辑图；
图12为技术问题三的最优解炉温曲线；
图13为多目标优化遗传算法逻辑图；
图14为技术问题四的最优解炉温曲线。
具体实施方式
下面通过对实施例的描述，对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明，以帮助本领域的技术人员对本发明的发明构思、技术方案有更完整、准确和深入的理解。
实施例1：按图1所示的路线构建回焊炉传送带速度和温度控制方法：
本申请中回焊炉的总长度构成为：炉前区域(25cm)+11个小温区(30.5cm×11)+间隙(5cm×10)+炉后区域(25cm)，各个间隙不做特殊的温度控制。
附件给出某次实验中炉温曲线(即焊接区域中心温度曲线)的实测数据，各温区设定的温度及传送带的过炉速度都为固定常数，且各小温区设定温度可以进行适当调整，调整时要求部分小温区的温度保持一致。传送带的过炉速度调节范围为65～100cm/min。
上述回流焊炉中炉温曲线的实测数据附件，由于附件中的数据是在特定的温区温度以及特定的传送带速度下得到的，故缺乏普遍性，难以找到数据中隐含的规律。
为方便解决问题、建立模型，本申请做出如下假设：
(1)不考虑在锡膏印刷工艺中模版与焊盘的对中偏移量；
(2)忽略曼哈顿现象造成的元件受热不均匀；
(3)回焊炉为封闭空间，且电路板进入后炉内压强为定值；
(4)回焊炉加热过程中各温区温度稳定，不会出现故障；
(5)忽略温度变化引起的测量仪器的误差。
在回流焊加热的过程中，锡膏必须经历某一特定的温度曲线才能较好发挥锡膏中焊料合金和助焊剂的作用，称之为回流焊温度曲线，而本申请所指炉温曲线是在印制板上通过热电偶实测得出的焊点处的实际温度变化曲线，它既不是PCB上的温度，也不是发热体表面或电阻的温度，而是焊炉内热风的温度。不同尺寸、层数、元件数量、元件密度的印刷板可以通过不同的温区温度、链速设定来获得相同的炉温曲线。锡膏印刷工艺中模版与焊盘存在对中偏移量，电路板的受热不均匀，会导致炉温曲线数据的误差，故本申请忽略模版与焊盘的对中偏移量。
一、符号与变量说明如下：
表1符号说明
二、炉温曲线模型的建立
2.1模型准备
热传递(或称传热)是指由于温度差引起的热能传递现象，主要存在三种基本形式：热传导(Qt)、热辐射(Qr)和热对流(Qc)。只要在物体内部或物体间有温度差存在，热能就必然以以上三种方式中的一种或多种从高温到低温处传递。设总热量为Q，在不计算热量损耗的情况下，总热量等于三种热量相加：
Q＝Qt+Qc+Qr (1)
本申请中，电路板经传送带输送进入回焊炉进行加热，传感器分别受到三种形式热能的传递：
1)热传导
热传导主要表现为电路板内部分子、原子和自由电子等微观粒子的热运动。傅里叶定律表明，在热传导时，其传热速率与温度梯度及传热面积成正比，而电路板的体积很小，故热传导引起的热能增量可以忽略不计。
方程ut＝kΔu为热传导方程式，其中Δ是对空间变数的拉普拉斯算子，k是热扩散率，决定于材料的热传导率、密度与热容，u为物体表温度。
热方程的解具有将初始温度平滑化的特质，这代表热从高温处向低温处传播。一般而言，在没有其他热能转换的情况下，许多不同的初始状态会趋向同一个稳态，本申请中的回焊炉是密闭空间，符合这一特性。
利用matlab可拟合附件中的曲线，得出物体表温度与热传导能量的一次函数关系，进而解出拉普拉斯算子与扩散率的乘积。
2)热辐射
物体由于具有温度而辐射电磁波的现象，称为热辐射。一切温度高于绝对零度的物体都能产生热辐射，温度愈高，辐射出的总能量就愈大[刘敏，王紫娟.空间环境模拟器热沉热辐射当量吸收特性研究[J].航天器环境工程，2009，26(002)：154-157.]。根据Stefan-Boltzmann定律，可得出一般物体的辐射能力，令E表示在单位时间内其单位面积辐射的辐射通量，则有
E＝εσT4 (2)
其中T是物体的绝对温度(K)，σ是斯忒藩-玻耳兹曼常数(5.67×10-8W/(m2.K4))，ε是物体表面的辐射系数，表示物体的辐射能力与黑体辐射能力的比值(取值为0～1)。
物体之间相互辐射与吸收辐射能的传热过程，叫做辐射传热。本申请主要考虑炉内加热板对传感器的辐射传热，设加热板的辐射通量为EH、传感器的辐射通量为ES，则
其中TH为加热板的温度，TS为传感器的温度，εS为传感器表面辐射系数，εH为加热板表面辐射系数。物体之间进行辐射传热需要考虑反射和吸热以及相对位置的影响，如图2所示。
加热板表面的电磁波向外辐射，初始的辐射通量为TH，穿透空气到达传感器表面，由于传感器吸收能力与辐射能力成正比(Kirchhoff定理)，故传感器接收的辐射通量TH-S为
类似的，加热板接收的辐射通量ES-H为
单位时间内辐射的总热量QR为辐射通量与辐射表面积的乘积，故由加热器的辐射总量减去传感器温度的辐射总量可知，传感器辐射热量的增量为
其中AS表示传感器可接触表面积。
事实上，现实生活中还需要考虑相对位置的影响，故而我们引入角系数最终得到传感器接收的总辐射通量
3)热对流
热对流能发生在流体之中，且必然同时伴有流体本身分子运动所产生的导热作用，是质点发生相对位移而引起的热量传递过程，热对流交换公式如下
QC＝(TH-TS)KAS (9)
其中K表示对流传热系数。
任何获得热能的温度传感器都将具有热质量(本申请中用C表示)，并且每单位时间内吸收热量Q。假设传感器的构造使得内部不会有大量的热传导；同时传感器自身足够导电，内部温度梯度可以忽略不计，则结合上述分析，回焊炉内传感器记录的温度变化率为
2.2模型的建立
通过观察回焊炉的小温区温度设置，我们发现电路板通过传送带进入回焊炉之后，传感器的温度会随着时间变化呈现先升后降的趋势，具体分析如下：
a、上升阶段
电路板进入回焊炉内首先进入炉内加热区域——预热区、恒温区、回流区，该阶段内传感器的温度逐渐上升，主要影响因素为热对流效应与热辐射效应。结合(1-10)式，可得炉温曲线的变化率为：
b、下降阶段
当电路板到达冷却区，传感器的温度开始下降。此时热对流的热量交换效能明显远超热辐射的效能，且电路板体积相对于回焊炉而言可忽略不计，故舍去电路板热辐射的热传递效应，有：
整合升降阶段，可得热量效应与炉温曲线斜率的分段函数关系如下
本申请考虑的是理想模型(忽略电磁波在空气传播中的能量损耗)，但在回流焊炉加热焊接的实际操作中，无论是回焊炉的规格，还是电路板的型号，都对该模型中的热量传递效应产生微量的影响。为了使得结果更加精确，更加接近于真实情况，所以公式中可分别引入修正系数k1、k2对模型进行修正；同时令表示TH-TS的系数、/>表示的系数，可看出a、b为未知常量，且模型变为
2.3模型的求解
观察(14)式我们发现，其中炉内温差(TH-Ts)、为模型中的关键因子，故传感器温度变化曲线模型为四阶微分方程组，未知参数为a、b，以下考虑用Matlab求出a、b的值。
由于各个小温区的加热器温度TH已知，我们考虑用炉内温差(TH-TS)代替传感器温度TS，此时可通过拟合上升阶段数据得到TS关于时间t的4阶方程，从而得出参数b；再通过拟合下降阶段数据得到TS关于时间t的一阶方程，从而得出参数a，由此建立完整的传感器温度变化曲线闭式解。
由于公式中存在较多未知数而无法进行有效的数值计算，借助Matlab画出附件所给数据点组合成的图像，观察可知图像呈不规则曲线，为了得出每点温度差所对应的温度变化率，就要拟合求出附件中数据合成曲线的近似函数表达式。如图3所示。
经过多次尝试，利用cftool进行六次多项式拟合时，得出的时间——温度关系曲线与原数据最为贴合(如图4所示)。
此时，对函数进行求导计算，从而计算每个时间点的斜率(即温度变化率)，同时对每时间点温度与炉内温度的差值进行计算，分别将函数上升阶段与下降阶段分开并升序排序，将每个时间点的斜率与温度差一一对应形成新的图像。得出两端拟合函数(如图5和图6所示)：
由拟合结果参数可知，上升阶段拟合函数图像关于温度差的四次式系数为-3.458e-9，下降阶段拟合函数图像关于温度差的一次项系数为0.00598。
上述可知，a为g(x)中一次项系数，b为f(x)中四次项系数。而上式中存在三次、二次及常数项，但由于系数、取值均较小，在实际计算中正负相互抵消影响不大，视为可忽略项式。将系数分别代入公式(14)，并利用Matlab绘制函数图像进行印证(如图7所示)：
三、技术问题一的求解
将技术问题一中的小温区设定温度等已知参数代入公式(15)或公式(16)中，计算每隔0.5s相应时间点焊接中心区域的温度，以电路板进入回焊炉的时间或电路板位移距离为X轴，焊接点中心区域实际温度为Y轴，画出炉温曲线画出炉温曲线如图8所示：
采用回焊炉温度曲线模型求解可得，小温区3中点温度：119.85℃、小温区6中点温度：169.06℃、小温区7中点温度：187.56℃、小温区8结束区温度：222.51℃，如表2所示。
表2不同小温区对应实际温度
为验证结果的准确性，将横坐标的时间转换为电路板的位移距离，将附件中实测温度和技术问题一中计算获得的数据进行重新拟合并作对比，观察图像可知，计算结果与实测数据较为接近(如图9所示)。
实施例2：技术问题二的求解：
综合考虑后，本申请利用实施例1中求得的回焊炉温度曲线模型遍历搜寻最优解，在4个温区温度的设定值分别为182℃(小温区1～5)、203℃(小温区6)、237℃(小温区7)、254℃(小温区8～9)的情况下，同时保证符合制程限定(如表3所示)：本实施例中电子板回流焊的阈值温度为217℃。
表3制程界限
使用Matlab进行35次循环模拟运算，借助python交互命令计算浮点数，最终计算得出回焊炉中传送带的最大速度为73cm/min(如图10所示)。
实施例3：技术问题三的求解
本实施例采用遗传算法进行求解，共分一下几步(逻辑如图11所示)：
第一步：设置遗传代数400次、初始种群数量50、个体基因5个(分别代表电子板速度和小温区1～5、6、7、8～9的温度)、围成图像面积为适应值、交叉概率0.8和突变概率0.1；
第二步：初始化种群，为50个个体随机分配基因值，同时进行交叉与变异判定，将原种群、交叉产生的两个子种群、变异种群合并为一；
第三步：计算种群中所有个体的适应值，同时进行制程限定的判定，筛去一部分不符合制程的个体；
第四步：将种群按照适应值升序排序，对于种群数量较多的情况，利用轮盘赌模型模拟自然选择，随机筛去一部分个体直至种群数量小于等于初始种群；
第五步：对数量过少的种群进行随机添补，生成规则与初始种群一致，并进行下一轮迭代。
按照算法原理，最终种群应出现归一现象，即种群中只有一种或几种相似的个体。实验中，部分初始种群与最终种群如下：
表4技术问题三部分初始种群与部分最终种群数据对比
由图12和表4可知，当速度为86cm/min，四个温度值分别设为179℃、196℃、232℃、265℃时，适应值最高，图像面积最小为724.68。
实施例4：技术问题四的求解
理想目标是在技术问题三的基础上是的图像关于最高点中心线对称，即保证左右两边图形面积差值尽可能地小。采用多目标优化遗传算法求解，基本步骤与问题(3)相同。(逻辑过程如图13所示)：
第一步：设置遗传代数400次、初始种群数量50、个体基因5个(分别代表电子板速度和小温区1～5、6、7、8～9的温度)、围成图像面积为适应值、交叉概率0.8和突变概率0.1；
第二步：初始化种群，为50个个体随机分配基因值，同时进行交叉与变异判定，将原种群、交叉产生的两个子种群、变异种群合并为一；
第三步：将左右图形的面积差值设为第二适应值，分别计算每个个体的两个适应值，同时筛选不符合制程限定的个体。
第四步：将种群分别按照第一、第二适应值排序形成两个新种群，取两个种群前一半的个体形成新种群，利用排序算法模拟自然选择，随机筛去一部分个体直至种群数量小于等于初始种群；
第五步：对数量过少的种群进行随机添补，生成规则与初始种群一致，并进行下一轮迭代。
按照算法原理，最终种群应出现归一现象，即种群中只有一种或几种相似的个体。实验中，部分初始种群与最终种群如下：
表5技术问题四的分初始种群与部分最终种群数据对比
由表5和图14可知，当速度为79cm/min，四个温度值分别设为168℃、188℃、225℃、265℃时，综合适应值最高，此时左右图形面积差为491.02。
实施例5：针对问题三中遗传算法的改进
为加快计算收敛速度，减少运行时间，在问题三遗传算法的基础上作出如下改进：
1.由于轮盘赌模式有一定概率会将最优个体筛去，会导致最终无法得出最优解，故采用强制排除模拟自然选择，直接排除多余且排名靠后的个体，最大限度的保护较优解；
2.同时，加入“精英主义+择偶权利竞争”的概念，在算法中可体现为交叉概率的大小。因此，可以尝试区别对待个体的交配概率，对于精英个体直接进入下一轮迭代以保证基因型不因交叉而破坏，对于底层个体则直接进行淘汰。
经过多次试验，发现改进后的遗传算法只需150次迭代即可出现数据收敛，将运算时间缩短至原来的40％左右。
具体步骤分为以下几点：
第一步：设置遗传代数150次、初始种群数量50、个体基因5个(分别代表电子板速度和小温区1～5、6、7、8～9的温度)、围成图像面积为适应值、交叉概率0.8和突变概率0.1
(除迭代次数外，基本条件与改进前保持一致)；
第二步：第一代种群的交叉变异与之前保持一致。从第二代开始若种群数量少于30，则进行随机添补，新个体排名随机，但不得成为精英个体。随后将种群中的前十名和后十名分别视为精英个体和底层个体，其中精英个体不需交叉直接进入下一轮迭代操作，而底层个体无法进行交配，直接被淘汰；
第三步：对中间个体安排名顺序由高到低进行分层处理，第一层的交叉概率不变，后两层交叉概率依次是上一层的80％。
第四步：变异操作保持不变，完成变异后将原有个体、交叉变异产生的新个体合并为新种群，计算种群中所有个体的适应值，同时进行制程限定的判定，筛去一部分不符合制程的个体；
第五步：将种群按照适应值升序排序，对于种群数量较多的情况，利用强制排除法模拟自然选择，随机筛去一部分个体直至种群数量小于等于初始种群，并进行下一轮迭代；
按照算法原理，最终种群应出现收敛现象，即种群中只有一种或几种相似的个体。实验中，部分初始种群与最终种群如下：
表6技术问题三部分初始种群与部分最终种群数据对比
在较少迭代次数的情况下仍可得到结果，验证了优化操作的有效性。
实施例6：模型灵敏度分析
根据机理模型的假设，以及技术问题一提供的数据进行灵敏度分析，对电路板速度和小温区1-5、6、7、8-9的设定温度进行适当调整，观察炉温曲线最大值的变化程度。
实验中，对上述五个参数分别进行±1处理，分别计算炉温最大值的变化程度，得出结果如下。
表7灵敏度分析参数表
变化参数 ΔTmax
V±1 0.614
T1-5 0.237
T6 0.201
T7 0.248
T8-9 1.281
分析可知，在各项参数中，小温区8-9的设定温度对曲线峰值影响最大，即灵敏度最高。
实施例7：模型稳健性分析
针对所建模型的稳健型分析，模型的建立基于机理分析与工具软件相互印证，通过计算温度差与温度变化率的关系得出炉温曲线的变化规律。因此无论是改变回焊炉还是pcb板的材质，只需改变模型中的相关参数即可用于实践计算，故本申请模型的稳健型较强。
综上所述，由附件中所给数据以及题干提供的各温区温度和传送带速度，本申请可采用简单化处理的方式，将对应温区温度下，焊接区域中心温度随时间的变化情况用热传递效能表示，由附件中的数据知，热传递效能随温度变化是成正相关的，即不同温度下热传递效能的热传递系数M是一个定值，解出定值M后代入问题中求出每隔0.5s焊接区域中心温度并根据求出的数据画出相对应的炉温曲线。得到正确的炉温曲线后可根据热传递效应的相关公式计算出热效应参数的比例系数，从而进一步推导出在加热焊接过程中，传感器温度上升速率与环境变化温度及传送带速率的对应关系，列出具体的温度-时间的斜率方程，可以为技术问题一、二、三的求解提供很大的便利。
由于本申请所给的电路板模型并没有提供具体参数，且电路板体积过小，所以本申请不考虑有热阻的情况，故热传递方式只考虑热对流和热辐射[孙凯.基于PLC的多温区回流焊炉控制***的设计研究[D].2015.]。同时，本申请还需要考虑各温区边界附近的温度也可能受到相邻温区温度的影响。
针对技术问题一，利用Matlab对数据进行建模拟合，得出归一化的传热系数，代入方程求解。或精密考虑三种热传递方式，在回流焊炉工艺的两个阶段里分类建模，找出影响因子代入求解。
针对技术问题二，结合技术问题一中已知参数，利用公式遍历搜寻最优解，同时保证符合制程限定，在进行循环模拟运算后，即可得出最优解。
针对技术问题三，采用单目标遗传算法进行求解，将适应性种群按照适应值升序排序，利用排序算法、交叉变异、灾变等模拟自然选择。
针对技术问题四，采用多目标遗传算法进行求解，步骤与技术问题三基本一致。
以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内；本发明未涉及的技术均可通过现有技术加以实现。

Claims (10)

1.回焊炉的传送带速度及温度控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)炉温曲线模型建立：在电路板通过传送带穿过回焊炉的整个过程中，采用热传感器实测得出一组焊点处的实际温度，所述实际温度随着时间变化呈现先升后降，整合升降阶段，可得热量效应与炉温曲线斜率的分段函数关系如下：
其中，K表示对流传热系数，εH表示环境辐射系数，εS表示传感器表面辐射系数，AS表示传感器可接触表面积，C表示锡膏比热容；
(2)向上述分段函数中分别引入修正系数k1、k2对模型进行修正；同时令表示TH-TS的系数、/>表示/>的系数，所述a、b为未知常量，得分段函数如下：
(3)分段函数模型求解：利用温度变化率与温差间的正比关系，根据实验中炉温曲线的实测数据及已知的温区设置条件，通过拟合上升阶段数据得到TS关于时间t的4阶方程，从而得出参数b；再通过拟合下降阶段数据得到TS关于时间t的一阶方程，从而得出参数a，由此建立完整的热传感器温度变化曲线闭式解；
(4)将各个小温区的设定温度与当前传感器的温度差(TH-TS)分别代入分段函数中计算每隔0.5s相应时间点焊接中心区域的温度变化率再与当前温度相加即可得出变化后温度，以电路板进入回焊炉的时间为X轴，焊接点中心区域实际温度为Y轴，画出炉温曲线，采用炉温曲线模型求解各小温区中点温度或小温区结束区温度；
(5)同时，以电路板位移距离为X轴，温度为Y轴，画出附件数据给出的时间温度与利用公式计算得出的数据的图像进行对比，以此来验证分段函数的准确性；
(6)在保证符合制程限定下，针对变化的速度值使用Matlab进行循环模拟运算，根据各温区温度的设定值最终计算得出回焊炉中传送带的最大速度；
(7)利用遗传算法求解炉温曲线，获得适应值最高的传送带速度及小温区设定温度；
(8)引入“精英主义+择偶权利竞争”的概念改进遗传算法，加快结果的运算收敛速度；
所述“精英主义+择偶权利竞争”的概念改进遗传算法包括：区别对待个体的交配概率，对于精英个体直接进入下一轮迭代以保证基因型不因交叉而破坏，对于底层个体则直接进行淘汰。
2.根据权利要求1所述的回焊炉的传送带速度及温度控制方法，其特征在于：同时满足条件1和条件2时，利用遗传算法求解炉温曲线，获得适应值最高的传送带速度及小温区设定温度；所述条件1为制程界限，所述条件2为以峰值温度为中心线的两侧超过阈值温度的炉温曲线应对称。
3.根据权利要求1或2所述的回焊炉的传送带速度及温度控制方法，其特征在于：所述步骤(7)中遗传算法进行求解过程如下：
第一步：设置遗传代数400次、初始种群数量50、个体基因5个、围成图像面积为适应值、交叉概率0.8和突变概率0.1；所述5个个体基因分别代表电子板速度和小温区1～5、6、7、8～9的设定温度；
第二步：初始化种群，为50个个体随机分配基因值，同时进行交叉与变异判定，将原种群、交叉产生的两个子种群、变异种群合并为一；
第三步：计算种群中所有个体的适应值，同时进行制程限定的判定，筛去一部分不符合制程的个体；
第四步：将种群按照适应值升序排序，利用排序算法模拟自然选择，随机筛去一部分个体直至种群数量小于等于初始种群；
第五步：对数量过少的种群进行随机添补，生成规则与初始种群一致，并进行下一轮迭代。
4.根据权利要求1所述的回焊炉的传送带速度及温度控制方法，其特征在于：还包括验证步骤(4)结果的准确性，方法为：将横坐标的时间转换为电路板的位移距离，将热传感器实测得出的一组焊点处实际温度与分段函数计算得出的每隔0.5s相应时间点焊接中心区域的温度进行重新拟合并作对比，观察图像是否拟合。
5.根据权利要求1所述的回焊炉的传送带速度及温度控制方法，其特征在于：所述步骤(3)的具体方法为：
①借助实验中炉温曲线的实测数据，由于各个小温区的设定温度TH已知，用设定温度TH减去传感器温度TS，得出炉内温差(TH-TS)；
②由前式可知，温度的变化规律在温度上升和下降阶段并不相同，因此将上升和下降阶段的各时间点及其温差(TH-TS)分为两组，并绘制成线性图像，分别计算图像各点的斜率k，即温度变化率；
③由于温度变化率与温差呈正相关，且由于温区的设置，各点温度差并非线性递增，因此将两组温差(TH-TS)以及其温度变化率k进行升序排序，再分别绘制成两个线性递增图像，以此用图像表现出温差与温度变化率的关系；
④利用MATLAB的cftool对两组数据的图像进行多项式拟合：上升阶段利用四次项拟合，得出温度变化率与温度差的四次关系式；下降阶段同理，得出温度变化率与温度差的一次关系式；
⑤此时通过拟合上升阶段数据得到k关于(TH-TS)的4阶方程，从而得出参数b；再通过拟合下降阶段数据得到k关于(TH-TS)的一阶方程，从而得出a参数，由此建立完整的热传感器温度变化曲线闭式解。
6.根据权利要求5所述的回焊炉的传送带速度及温度控制方法，其特征在于：所述拟合方法为利用cftool进行六次多项式拟合，得出的时间-温度关系曲线与原数据最为贴合的同时函数复杂度较低。
7.根据权利要求1所述的回焊炉的传送带速度及温度控制方法，其特征在于：所述步骤(5)的原理在于：在不同的设定速度下，以时间为纵轴的炉温曲线长度未必一致；而将速度转化为位移，以传感器的位移作为纵轴，即可保证在不同设定速度下的炉温曲线长度一致，从而更直观地比较经函数拟合的炉温曲线与真实数据曲线的差异性。
8.根据权利要求3所述的回焊炉的传送带速度及温度控制方法，其特征在于：所述步骤(8)中关于遗传算法的改进，其步骤在于：第一步：设置遗传代数150次、初始种群数量50、个体基因5个、围成图像面积为适应值、交叉概率0.8和突变概率0.1，5个个体基因分别代表电子板速度和小温区1～5、6、7、8～9的温度；
第二步：第一代种群的交叉变异与之前保持一致；从第二代开始若种群数量少于50，则进行随机添补，新个体排名随机，但不得进入前十名，随后将种群中的前十名和后十名分别视为精英个体和底层个体，其中精英个体不需交叉直接进入下一轮迭代操作，而底层个体无法进行交配，直接被淘汰；
第三步：对中间个体安排名顺序由高到低进行分层处理，第一层的交叉概率不变，后两层交叉概率依次是上一层的80％；
第四步：变异操作保持不变，完成变异后将原有个体、交叉变异产生的新个体合并为新种群，计算种群中所有个体的适应值，同时进行制程限定的判定，筛去一部分不符合制程的个体；
第五步：将种群按照适应值升序排序，利用强制排除法模拟自然选择，随机筛去一部分个体直至种群数量小于等于初始种群，并进行下一轮迭代。
9.根据权利要求8所述的回焊炉的传送带速度及温度控制方法，其特征在于：所述第二、三步中关于遗传算法的改进，是在原有算法的基础上，在迭代的过程中，将每个种群排名前十的个体视作精英个体，由于其很可能接近最优解，故不将其参与交叉计算以免破坏基因型，直接将其复制到下一代；将每个种群的后十名视为底层个体，由于其与最优解相差甚远，故也不将其参与交叉，等同于剥夺择偶权利；对于中间的个体，按照排名的顺序，交叉概率依次降低，产生的新一代子个体进入下一轮迭代中。
10.根据权利要求8或9所述的回焊炉的传送带速度及温度控制方法，其特征在于：所述第五步中关于遗传算法的改进，用强制排除法替代原有的轮盘赌模型，直接排除适应值较低的个体。
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