CN112632831A - 一种基于光纤光栅传感器的箭体结构性能识别方法 - Google Patents

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CN112632831A CN202011590810.9A CN202011590810A CN112632831A CN 112632831 A CN112632831 A CN 112632831A CN 202011590810 A CN202011590810 A CN 202011590810A CN 112632831 A CN112632831 A CN 112632831A
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grating sensor
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范丽
卓清琪
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Abstract

本发明公开了一种基于光纤光栅传感器的箭体结构性能识别方法，包括以下步骤：A、建立损伤应变模态差分数学模型；B、基于FBG传感器的逆有限元的应变模态损伤识别，本发明能够在结构局部应力集中或裂纹检测时，它能获得结构的动应变，且应变值只在损伤附近变化明显，远离损伤处改变不大。

Description

一种基于光纤光栅传感器的箭体结构性能识别方法
技术领域
本发明涉及箭体结构性能识别技术领域，具体为一种基于光纤光栅传感器的箭体结构性能识别方法。
背景技术
通常结构损伤会引起模态参数的变化，国内外学者提出了很多识别损伤的指标，如固有频率、振型、位移类模态参数(模态柔度、位移、位移模态)和应变类模态参数(曲率模态、应变、应变模态)等；已有大量研究表明，固有频率仅能识别损伤是否存在，而不能识别其位置和程度。模态柔度对单损伤有较好的识别能力，但对多损伤效果不明显。位移模态仅能识别损伤位置和总体的损伤程度，但不能识别局部损伤程度。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于光纤光栅传感器的箭体结构性能识别方法，以解决上述背景技术中提出的问题。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种基于光纤光栅传感器的箭体结构性能识别方法,包括以下步骤：
A、建立损伤应变模态差分数学模型；
B、基于FBG传感器的逆有限元的应变模态损伤识别。
优选的，所述步骤A具体为：将一维结构划分成间距为h的n-1个单元，设
Figure BDA0002868566540000011
为r阶应变模态函数，只随坐标x而改变，在节点i处(i＝2,3,…,n-1)将其展开为Tarloy级数：
Figure BDA0002868566540000012
其中，xi为节点i的坐标值；
设
Figure BDA0002868566540000021
并假定h充分小，不计三次幂项及更高次幂项，等间距差分式为：
Figure BDA0002868566540000022
基于有效极值点定义的损伤位置指标数学模型为：
Figure BDA0002868566540000023
其中，ID(j)为某阶应变模态差分曲线第j个有效零值点损伤位置指标值；xi，yi分别为差分曲线有效极值点与相应的极值；l为总体跨度尺寸。
优选的，所述步骤B具体为：首先，使用由Mindlin理论应变值和对应的应变测量值构成的最小二乘差分项构建误差泛函，其中Mindlin应变值以位移的形式表示；平板壳单元的变形按Mindlin理论中的位移向量定义为：
Figure BDA0002868566540000024
其中：u＝u(x，y)，v＝v(x，y)分别为中平面x和y方向上的位移；θx＝θx(x，y)，θy＝θy(x，y)分别为以x轴负方向和y轴正方向为法线的转角；w＝w(x，y)为挠度变量，其沿厚度坐标z∈[-t，t]恒定不变；2t为板壳的总厚度。
优选的，应变位移关系式为
Figure BDA0002868566540000031
与中平面拉伸相关联的膜应变为
Figure BDA0002868566540000032
同理，弯曲曲率及横向剪切可分别写为k(u)≡Lku和g(u)≡Lgu；
使用光纤布拉格光栅传感器测量结构上下表面xi＝(xi，yi，±t)处的应变，然后在离散的测量点为
Figure BDA0002868566540000033
赋值。
优选的，结构单元位移向量由最小二乘泛函取极值时获得，可表示为
Figure BDA0002868566540000034
利用位移有限单元法，通过使用适当的形函数插值上式中的位移场，可得
Figure BDA0002868566540000035
其中，N为具有C0连续性的非等参形函数矩阵；
将式
Figure BDA0002868566540000036
对结点位移自由度求最小值(即令
Figure BDA0002868566540000037
)，得到单元矩阵方程
Keue＝fe
其中：Ke仅为位置坐标的函数；fe为坐标和实测应变值的函数；
最后，通过标准有限单元集成操作，将离散的单元矩阵组装到整体线性方程***中，即可实现位移自由度从单元局部坐标系到总体坐标系的转换，通过施加Mindlin位移边界条件，位移自由度存在唯一解，一旦得到结点位移，可通过单元级别的简单计算得到平滑的单元应变。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明能够在结构局部应力集中或裂纹检测时，它能获得结构的动应变，且应变值只在损伤附近变化明显，远离损伤处改变不大。
附图说明
图1为本发明FBG传感器布置方式示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参阅图1，本发明提供如下技术方案：一种基于光纤光栅传感器的箭体结构性能识别方法,包括以下步骤：
A、建立损伤应变模态差分数学模型；
B、基于FBG传感器的逆有限元的应变模态损伤识别。
优选的，所述步骤A具体为：将一维结构划分成间距为h的n-1个单元，设
Figure BDA0002868566540000041
为r阶应变模态函数，只随坐标x而改变，在节点i处(i＝2,3,…,n-1)将其展开为Tarloy级数：
Figure BDA0002868566540000051
其中，xi为节点i的坐标值；
设
Figure BDA0002868566540000052
并假定h充分小，不计三次幂项及更高次幂项，等间距差分式为：
Figure BDA0002868566540000053
基于有效极值点定义的损伤位置指标数学模型为：
Figure BDA0002868566540000054
其中，ID(j)为某阶应变模态差分曲线第j个有效零值点损伤位置指标值；xi，yi分别为差分曲线有效极值点与相应的极值；l为总体跨度尺寸。
本发明中，步骤B具体为：首先，使用由Mindlin理论应变值和对应的应变测量值构成的最小二乘差分项构建误差泛函，其中Mindlin应变值以位移的形式表示；平板壳单元的变形按Mindlin理论中的位移向量定义为：
Figure BDA0002868566540000055
其中：u＝u(x，y)，v＝v(x，y)分别为中平面x和y方向上的位移；θx＝θx(x，y)，θy＝θy(x，y)分别为以x轴负方向和y轴正方向为法线的转角；w＝w(x，y)为挠度变量，其沿厚度坐标z∈[-t，t]恒定不变；2t为板壳的总厚度。
本发明中，应变位移关系式为
Figure BDA0002868566540000061
与中平面拉伸相关联的膜应变为
Figure BDA0002868566540000062
同理，弯曲曲率及横向剪切可分别写为k(u)≡Lku和g(u)≡Lgu；
使用光纤布拉格光栅传感器测量结构上下表面xi＝(xi，yi，±t)处的应变，然后在离散的测量点为
Figure BDA0002868566540000063
赋值。
本发明中，结构单元位移向量由最小二乘泛函取极值时获得，可表示为
Figure BDA0002868566540000064
利用位移有限单元法，通过使用适当的形函数插值上式中的位移场，可得
Figure BDA0002868566540000065
其中，N为具有C0连续性的非等参形函数矩阵；
将式
Figure BDA0002868566540000066
对结点位移自由度求最小值(即令
Figure BDA0002868566540000067
)，得到单元矩阵方程
Keue＝fe
其中：Ke仅为位置坐标的函数；fe为坐标和实测应变值的函数；
最后，通过标准有限单元集成操作，将离散的单元矩阵组装到整体线性方程***中，即可实现位移自由度从单元局部坐标系到总体坐标系的转换，通过施加Mindlin位移边界条件，位移自由度存在唯一解，一旦得到结点位移，可通过单元级别的简单计算得到平滑的单元应变。这些计算都基于线性方程，因此计算效率很高。
运用逆有限元方法进行全域反演之后，可获取近似完全测量的应变模态，解决了传统应变模态损伤指标需要完备的实测振型问题，大大提高直接采用测量数据构建应变模态损伤指标进行损伤检测的实用性。
基于损伤应变模态差分原理的损伤指标法，对应力应变数据进行分析处理，获得损伤后的应变模态数据，可以确定箭体结构的损伤位置。
采用应变模态至少有两方面的好处，其一是可免去由位移到应变计算过程中所带来的误差，而这种误差往往是很难控制的。因为由位移到应变是微分过程，位移的微小改变将被放大，从而引起应变参数的显著变化。因此，应变类参数(应变模态和曲模态)对结构局部微小损伤反应较敏感，而位移模态对此反应甚微。其二是可直接研究某些关键部位的应变，如应力集中问题和局部结构变动对附近受力情况的影响等。
综上所述，本发明能够在结构局部应力集中或裂纹检测时，它能获得结构的动应变，且应变值只在损伤附近变化明显，远离损伤处改变不大。
对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。

Claims (5)

1.一种基于光纤光栅传感器的箭体结构性能识别方法,其特征在于：包括以下步骤：
A、建立损伤应变模态差分数学模型；
B、基于FBG传感器的逆有限元的应变模态损伤识别。
2.根据权利要求1所述的一种基于光纤光栅传感器的箭体结构性能识别方法，其特征在于：所述步骤A具体为：将一维结构划分成间距为h的n-1个单元，设
Figure FDA0002868566530000011
为r阶应变模态函数，只随坐标x而改变，在节点i处(i＝2,3,…,n-1)将其展开为Tarloy级数：
Figure FDA0002868566530000012
其中，xi为节点i的坐标值；
设xi+1-xi＝h，并假定h充分小，不计三次幂项及更高次幂项，等间距差分式为：
Figure FDA0002868566530000013
基于有效极值点定义的损伤位置指标数学模型为：
Figure FDA0002868566530000014
其中，ID(j)为某阶应变模态差分曲线第j个有效零值点损伤位置指标值；xi，yi分别为差分曲线有效极值点与相应的极值；l为总体跨度尺寸。
3.根据权利要求1所述的一种基于光纤光栅传感器的箭体结构性能识别方法，其特征在于：所述步骤B具体为：首先，使用由Mindlin理论应变值和对应的应变测量值构成的最小二乘差分项构建误差泛函，其中Mindlin应变值以位移的形式表示；平板壳单元的变形按Mindlin理论中的位移向量定义为：
Figure FDA0002868566530000021
其中：u＝u(x，y)，v＝v(x，y)分别为中平面x和y方向上的位移；θx＝θx(x，y)，θy＝θy(x，y)分别为以x轴负方向和y轴正方向为法线的转角；w＝w(x，y)为挠度变量，其沿厚度坐标z∈[-t，t]恒定不变；2t为板壳的总厚度。
4.根据权利要求3所述的一种基于光纤光栅传感器的箭体结构性能识别方法，其特征在于：应变位移关系式为
Figure FDA0002868566530000022
与中平面拉伸相关联的膜应变为
Figure FDA0002868566530000023
同理，弯曲曲率及横向剪切可分别写为k(u)≡Lku和g(u)≡Lgu；
使用光纤布拉格光栅传感器测量结构上下表面xi＝(xi，yi，±t)处的应变，然后在离散的测量点为
Figure FDA0002868566530000024
赋值。
5.根据权利要求4所述的一种基于光纤光栅传感器的箭体结构性能识别方法，其特征在于：结构单元位移向量由最小二乘泛函取极值时获得，可表示为
Figure FDA0002868566530000031
利用位移有限单元法，通过使用适当的形函数插值上式中的位移场，可得
Figure FDA0002868566530000032
其中，N为具有C0连续性的非等参形函数矩阵；
将式
Figure FDA0002868566530000033
对结点位移自由度求最小值(即令
Figure FDA0002868566530000034
)，得到单元矩阵方程
Keue＝fe
其中：Ke仅为位置坐标的函数；fe为坐标和实测应变值的函数；
最后，通过标准有限单元集成操作，将离散的单元矩阵组装到整体线性方程***中，即可实现位移自由度从单元局部坐标系到总体坐标系的转换，通过施加Mindlin位移边界条件，位移自由度存在唯一解，一旦得到结点位移，可通过单元级别的简单计算得到平滑的单元应变。
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