CN112632670A - 拱坝的拱座抗滑稳定安全度计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种拱座抗滑稳定安全度计算方法，涉及拱坝工程领域，解决现有拱座抗滑稳定分析中材料性能分项系数的确定过于粗略，导致安全度计算成果失真、工程存在安全风险或不经济的问题，采用的技术方案是：拱坝的拱座抗滑稳定安全度计算方法，首先确定可能滑动的滑块及滑块的滑动面；其次按岩体分类线及结构面范围边界线将可能滑动的滑块的滑动面划分为子区域，分别计算各子区域的面积及材料性能分项系数；再计算滑动面上的滑动力以及垂直于滑动方向的总法向力，对总法向力按各子区域的面积占比分解为各子区域承受的法向力；最后按公式进行拱座滑块是否安全的判断，并计算拱座滑块的抗剪断或抗剪安全度。本发明用于拱座抗滑稳定安全度分析。

Description

拱坝的拱座抗滑稳定安全度计算方法

技术领域

本发明涉及拱坝工程技术领域，具体是拱坝拱座抗滑稳定安全度的一种计算方法。

背景技术

拱座稳定分析是拱坝设计中最重要的问题之一，也是最难以解决的问题。近代拱坝建设实践表明，拱坝的真正潜在危险在于两岸拱座的稳定性。因此，在拱坝工程设计阶段，拱座是否具备足够的抗滑稳定安全度一直是分析与论证的重点。

数值计算法是目前国内外广为运用的主要计算分析手段，常见的数值计算方法可以归为以下三大类：刚体极限平衡法、刚体弹簧元法、三维非线性有限元法。其中，刚体极限平衡法是大多数国家通用的计算分析方法，该方法虽然较为粗糙，但使用简单、概念明确，并有长期的实践经验，是各国设计人员所***衡法是：考虑一块山体，被若干个可能滑动面切割成一可能滑动的楔块，楔块上承受各种指定的荷载作用，各滑动面上的抗剪(断)强度指标f₁、C₁、f₂等经地质勘察及岩体物理力学实验得到，确定一个安全系数K，使所有的f₁、C₁、f₂值除以K后，楔块在外力(包括自重)作用下，刚好达到极限平衡状态，即滑动面上的抗剪力正好等于作用在该面上剪力，则该楔块的抗滑安全系数(或安全度)为K。

目前已有的基于刚体极限平衡法的计算与衡量拱坝拱座抗滑稳定安全度的方法主要有两类，分别是水利行业方法与能源(水电)行业方法。水利行业现行规范推荐的方法采用的是“大老K”的安全系数控制思路，该方法没有对影响拱座抗滑稳定的各相关因素分别进行研究，其控制标准的确定主要是基于工程经验，缺乏结构可靠度与概率论等数学理论的支撑，因此与当前世界岩土领域内的主流发展方向不符。能源(水电)行业现行规范推荐的方法，采用了分项系数的计算分析方法，确定的各分项系数以结构可靠度与概率论等数学理论为支撑，分别给出了具有明确数学或物理含义的各分项系数(结构重要性系数γ₀，设计状况系数ψ，结构系数γ_d1、γ_d2，材料性能分项系数γ_m1f、γ_m1c、γ_m2f)，该方法由于具有相对坚实的数学基础，而且兼顾了已有的工程经验，因而总体上更加先进与实用。

能源(水电)行业方法以现行电力行业的《混凝土拱坝设计规范》(DL/T 5346-2006)中的计算方法为代表。用刚体极限平衡法分析拱座稳定时，1、2级拱坝及高拱坝应满足承载能力极限状态设计公式a，其他则应满足下列承载能力极限状态设计公式a或公式b。

公式a和公式b通过转换可得到公式c和公式d：

式中：

SF₁—公式a中抗力项与作用项的比值(简称为安全度)，该比值大于或等于1.0即为满足现行规范要求。

SF₂—公式b中抗力项与作用项的比值(简称为安全度)，该比值大于或等于1.0即为满足现行规范要求。

γ₀—结构重要性系数，对应于安全级别为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ级的建筑物，分别取1.1，1.0，0.9。

ψ—设计状况系数，对应于持久状况、短暂状况、偶然状况，分别取1.00，0.95，0.85。

T—沿滑动方向的滑动力。

N—垂直于滑动方向的法向力。

f₁、f₂—抗剪断摩擦系数及抗剪摩擦系数。

C₁—抗剪断凝聚力。

A—滑动面的面积。

γ_d1、γ_d2—为两种计算情况的结构系数，分别取1.2与1.1。

γ_m1f、γ_m1c、γ_m2f—为两种表达式的材料性能分项系数，分别取2.4、3.0与1.2。

能源(水电)行业规范的计算公式规定了材料性能分项系数即γ_m1f、γ_m1c、γ_m2f等三个系数取值分别为2.4、3.0、1.2。根据《水利水电工程结构可靠度设计统一标准》(GB50199-2013)的定义，材料性能分项系数反映的是材料(拱座抗滑稳定分析中的材料就是坝基各类岩体及各种结构面)的性能对其标准值的不利变异。对于不同类别的岩体及结构面，其抗剪(断)强度指标的变异系数差别较大，其实很难用一个统一的变异系数相对准确地代表。因此，以材料变异系数为自变量，根据《水利水电工程结构可靠度设计统一标准》(GB50199-2013)的相关公式计算出的材料性能分项系数(即γ_m1f、γ_m1c、γ_m2f等三个系数)，对于不同类别的岩体及结构面肯定是不同的。部分统计数据也表明，对于不同类别的岩体及结构面而言，计算出的材料性能分项系数的差别非常的巨大。例如《混凝土拱坝设计规范》修编时相关统计数据如表1所列。

表1各类岩体及结构面变异系数统计结果及材料性能分项系数计算结果统计

对于变化范围相对较大、受岩体类别影响相对明显的材料性能分项系数，确定一个不与岩体类别或结构面类别发生关联的固定值显然是不合理的，无论取什么值，都不能保证其与各类别的岩体及结构面材料性能分项系数的理论计算结果较好地吻合。因而，这种对于材料性能分项系数的粗略的、武断的确定方法，会影响该计算公式的准确性及对应的控制标准的合理性，导致按此公式分析的安全度计算结果有时候难免失真。在极端情况下，失真的程度还会比较高，甚至影响设计人员对拱座拱端抗滑稳定安全度的客观评价，进而影响拱坝的设计。

发明内容

本发明提供一种拱坝的拱座抗滑稳定安全度计算方法，解决现有拱座抗滑稳定分析方法中的材料性能分项系数γ_m1f、γ_m1c、γ_m2f的确定过于武断与粗略，导致安全度计算成果失真、工程存在安全风险或不经济的问题。

本发明采用的技术方案是：拱坝的拱座抗滑稳定安全度计算方法，包括以下步骤：

S1.确定可能滑动的滑块，以及滑块的滑动面。

S2.按岩体分类线及结构面范围边界线将可能滑动的滑块的滑动面划分为若干个各自独立的子区域；其中，单个滑动面上子区域的数量为正整数。

S3.分别计算每个子区域对应的材料性能分项系数γ_m1fi、γ_m1ci、γ_m2fi，并统计各子区域的面积A_i。

具体的：材料性能分项系数γ_m1fi、γ_m1ci、γ_m2fi按照下述任一方法进行取值。

方法一：在没有针对具体工程的各类岩体及结构面开展抗剪力学试验的情况下，根据各子区域所属岩类或结构面类型，材料性能分项系数按照表2选取。

表2材料性能分项系数取值

方法二：在针对具体工程的各类岩体及结构面开展了抗剪力学试验的情况下，以经抗剪力学试验确定的各类岩体及结构面材料参数的变异系数δ_m为基础，根据《水利水电工程结构可靠度设计统一标准》(GB50199-2013)第8.4.4条规定的方法，计算出各子区域所属岩类或结构面类型对应的材料性能分项系数。

S4.根据滑块上的作用荷载，计算滑动面上的滑动力T以及垂直于滑动方向的总法向力N，再对总法向力N按步骤S1划分出的各子区域的面积占比，分解为各子区域承受的法向力N_i，N_i的计算公式为：

S5.对于1、2级拱坝及高拱坝，利用公式1进行拱座滑块是否安全的判断，满足公式1即为安全，同时利用公式3计算拱座可能滑块的抗剪断安全度。

对于3级及以下拱坝，利用公式1或公式2进行拱座滑块是否安全的判断，满足公式1或公式2即为安全，同时利用公式3或公式4计算拱座滑块的抗剪断或抗剪安全度，其中：

其中：SF₁—公式1中抗力项与作用项的比值，简称为抗剪断安全度，该比值大于或等于1.0即满足要求；

SF₂—公式2中抗力项与作用项的比值，简称为抗剪安全度，该比值大于或等于1.0即满足要求；

γ₀—结构重要性系数，对应于安全级别为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ级的建筑物，可分别取1.1，1.0，0.9，或者取经过论证的其它合理的数值；

ψ—设计状况系数，对应于持久状况、短暂状况、偶然状况，可分别取1.00，0.95，0.85，或者取经过论证的其它合理的数值；

γ_d1、γ_d2—为两种计算公式的结构系数，可分别取1.2与1.1，或者取经过论证的其它合理的数值；

γ_m1fi、γ_m1ci、γ_m2fi—为各子区域所属岩类或结构面类型对应的材料性能分项系数；

T—沿滑动方向的滑动力；

N_i—滑面上按岩体类别及结构面类型分割开的某单个子区域承担的垂直于滑动方向的法向力；

f_1i、f_2i—不同岩体类别及结构面类型对应的抗剪断摩擦系数及抗剪摩擦系数；

C_1i—不同岩体类别及结构面类型的抗剪断凝聚力；

A_i—滑面上按岩体类别及结构面类型分割开的某单个子区域的面积。

本发明的有益效果是：本发明提出了一套包含可以准确反映不同岩体及结构面类别差异的材料性能分项系数的拱座抗滑稳定计算公式及其配套的分析方法。现有技术用一组统一的材料性能分项系数匹配不同类别的岩体及结构面，在不同类别的岩体及结构面抗剪(断)强度参数变异系数较大的情况下，这种方法难免会“顾此失彼”。本发明针对不同类别的岩体及结构面分别给出了不同的、更吻合的材料性能分项系数，进而按此思路对原方法计算公式进行了相应的修改，可以最大程度的避免由于现有分析方法的缺陷导致的安全度计算成果失真、工程存在安全风险或不经济的问题。本发明还给出了材料性能分项系数的建议取值，可在没有针对具体工程的各类岩体及结构面开展抗剪力学试验的情况下选用。

具体实施方式

下面对本发明作进一步说明。

根据国家标准《水力发电工程地质勘察规范》(GB 50287-2016)，岩体分类共分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ类等五个类别；结构面可总体分为刚性结构面与软弱结构面等两个类别。也就是说拱座抗滑稳定计算涉及到的可能滑块的滑动面上不同区域所属的地质类别只能是以上七种类别中的一种或几种的组合。根据不同类别岩体及结构面的材料参数的统计数据，可以分别得出相对准确的与各类别岩体或结构面对应的抗剪(断)强度变异系数，进而计算出相对准确的与各类别岩体或结构面分别对应的材料性能分项系数。具体对应于某特定的滑块特定的滑动面，不同区域所属岩类或结构面类型对应的材料性能分项系数分别用γ_m1fi、γ_m1ci、γ_m2fi表示，下标中的m1f、m1c、m2f的意义与《混凝土拱坝设计规范》(DL/T5346-2006)中的意义相同，也即是与本申请中公式a和公式b的意义相同，下标中的i＝1、2……，分别为滑动面上不同区域的所属岩类或结构面类型的代号。

在上述基础上，本发明拱坝的拱座抗滑稳定安全度计算方法，包括以下步骤：

S1.确定可能滑动的滑块，以及滑块的滑动面。本步骤采用现有的方法进行确定。

S2.按岩体分类线及结构面范围边界线将可能滑动的滑块的滑动面划分为若干个各自独立的子区域；其中，一个滑动面上子区域的数量为正整数。

S3.分别计算每个子区域对应的材料性能分项系数γ_m1fi、γ_m1ci、γ_m2fi，并统计各子区域的面积A_i。材料性能分项系数γ_m1fi、γ_m1ci、γ_m2fi的取值可按照前述两种方法择一确定。

S4.根据滑块上的作用荷载，计算滑动面上的滑动力T以及垂直于滑动方向的总法向力N，再对总法向力N按步骤S1划分出的各子区域的面积占比，分解为各子区域承受的法向力N_i，N_i的计算公式为：

S5.根据已经确定的各分项系数(包括与各子区域的岩体分类或结构面类型相对应的材料性能分项系数)、各子区域所属岩类或结构面类型的力学参数f_1i、C_1i、f_2i(地质勘察确定的力学参数本身就是与岩类、结构面类型相对应的)、各子区域的法向力N_i及各子区域的面积A_i，利用公式1或公式2进行拱座滑块是否安全的判断，同时利用公式3或公式4分别计算抗剪断及抗剪安全度。

按此方法分析计算时，材料性能分项系数可以按滑动面上实际划分出的各子区域所属的岩类或结构面类型对照表2直接选取。有条件开展较多数量的岩体及结构面抗剪(断)物理力学试验的工程，也可根据抗剪(断)物理力学试验的结果，以统计学方法为基础，计算出具体特定工程的抗剪(断)强度参数的变异系数δ_m，然后采用《水利水电工程结构可靠度设计统一标准》(GB50199-2013)第8.4.4条规定的方法，计算出各子区域所属岩类或结构面类型对应的材料性能分项系数。

现有方法(《混凝土拱坝设计规范》(DL/T 5346-2006))中的公式a和公式b与本发明提出的公式1和公式2虽然看似表达形式比较类似，但是其实有本质的差异。以公式a为例，如果按公式a判断拱座滑块是否安全，其实是将滑动面的抗剪断摩擦系数f₁与滑动面上的总的法向力相乘，然后除以一个统一的材料分项系数γ_m1f；同时将滑动面的凝聚力C₁与滑动面的总面积相乘，然后除以一个统一的材料分项系数γ_m1c。一般来说，滑动面上不同子区域的抗剪断摩擦系数f₁与凝聚力C₁是不同的，为得出某滑动面上f₁的统一的代表值，需要采取加权平均等方法，为了保持该系数取值的“统一”，必然会导致失真。

本发明提出的公式1用于判断拱座滑块是否安全，其实是将滑动面上各个子区域的抗剪断摩擦系数f_1i与各子区域上承担的法向力N_i相乘，然后除以各子区域所属岩类或结构面类型对应的材料分项系数γ_m1fi，最后将不同子区域的结果求和。同时，将滑动面上各个子区域的凝聚力C_1i与各子区域的面积A_i相乘，然后除以各子区域所属岩类或结构面类型对应的材料分项系数γ_m1ci，最后将不同子区域的结果求和。公式a与公式1看似表达形式类同，其实表达的意义有本质的区别。如前所述，相对于公式a，采用公式1分析判断拱座滑块的稳定安全更加符合岩石力学的基本原理，能够明显提高判断的准确性与合理性，能够更加客观真实的反映拱座滑块的稳定安全状态，这对于拱坝设计具有积极作用。公式b与公式2的区别也是如此，本处不再赘述。

Claims (4)

1.拱坝的拱座抗滑稳定安全度计算方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1.确定可能滑动的滑块，以及滑块的滑动面；

S2.按岩体分类线及结构面范围边界线将可能滑动的滑块的滑动面划分为若干个各自独立的子区域；其中，单个滑动面上子区域的数量为正整数；

S3.分别计算每个子区域对应的材料性能分项系数γ_m1fi、γ_m1ci、γ_m2fi，并统计各子区域的面积A_i；

S4.根据滑块上的作用荷载，计算滑动面上的滑动力T以及垂直于滑动方向的总法向力N，再对总法向力N按步骤S1划分出的各子区域的面积占比，分解为各子区域承受的法向力N_i，N_i的计算公式为：

S5.对于1、2级拱坝及高拱坝，利用公式1进行拱座滑块是否安全的判断，满足公式1即为安全，同时利用公式3计算拱座可能滑块的抗剪断安全度；

对于3级及以下拱坝，利用公式1或公式2进行拱座滑块是否安全的判断，满足公式1或公式2即为安全，同时利用公式3或公式4计算拱座滑块的抗剪断或抗剪安全度，其中：

其中：SF₁—公式1中抗力项与作用项的比值，简称为抗剪断安全度；

SF₂—公式2中抗力项与作用项的比值，简称为抗剪安全度；

γ₀—结构重要性系数；

ψ—设计状况系数；

γ_d1、γ_d2—为两种计算公式的结构系数；

γ_m1fi、γ_m1ci、γ_m2fi—为各子区域所属岩类或结构面类型对应的材料性能分项系数；

T—沿滑动方向的滑动力；

N_i—滑面上按岩体类别及结构面类型分割开的某单个子区域承担的垂直于滑动方向的法向力；

f_1i、f_2i—不同岩体类别及结构面类型对应的抗剪断摩擦系数及抗剪摩擦系数；

C_1i—不同岩体类别及结构面类型的抗剪断凝聚力；

A_i—滑面上按岩体类别及结构面类型分割开的某单个子区域的面积。

2.如权利要求1所述的拱坝的拱座抗滑稳定安全度计算方法，其特征在于：步骤S3中，材料性能分项系数γ_m1fi、γ_m1ci、γ_m2fi按照表2取值，

表2材料性能分项系数

3.如权利要求1所述的拱坝的拱座抗滑稳定安全度计算方法，其特征在于：步骤S3中，材料性能分项系数γ_m1fi、γ_m1ci、γ_m2fi按照下述方法取值：以经抗剪力学试验确定的各类岩体及结构面材料参数的变异系数δ_m为基础，根据《水利水电工程结构可靠度设计统一标准》(GB50199-2013)第8.4.4条规定的方法，计算出各子区域所属岩类或结构面类型对应的材料性能分项系数。

4.如权利要求1、2或3所述的拱坝的拱座抗滑稳定安全度计算方法，其特征在于：步骤S5中部分系数的取值为：

γ₀—结构重要性系数，对应于安全级别为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ级的建筑物，分别取1.1，1.0，0.9；

ψ—设计状况系数，对应于持久状况、短暂状况、偶然状况，分别取1.00，0.95，0.85；

γ_d1、γ_d2—为两种计算公式的结构系数，分别取1.2与1.1。