CN112614217B - 管状物三维模型的拉直方法、装置及电子设备 - Google Patents
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Abstract
本公开提供了一种管状物三维模型的拉直方法、装置及电子设备,所述方法包括:获取管状物待拉直的原始三维模型,所述原始三维模型的沿管道轴向的中心线包含多个沿所述管道轴向排列的截取点;通过每一所述截取点在所述中心线上的法平面对所述原始三维模型进行截取,得到所述原始三维模型的多个环形轮廓;分别对每一所述环形轮廓进行坐标变换,得到排列在同一直线上的环形轮廓,其中,所述排列在同一直线上的环形轮廓法向量保持一致,且水平轴向量保持一致;对所述排列在同一直线上的环形轮廓进行三维建模,得到所述管状物拉直的目标三维模型。本公开实施例能够保证拉直的管状物图像的三维结构信息的完整性,得到管状物拉直的三维模型。
Description
技术领域
本公开涉及图像处理领域,具体涉及一种管状物三维模型的拉直方法、装置及电子设备。
背景技术
生物组织中的血管等管状物通常是弯曲的。在医疗应用中,为了便于医疗人员清晰观察血管等管状物的解剖结构,需要对血管等管状物的图像进行拉直处理,进而再将拉直的管状物图像显示给医疗人员。
现有技术虽然能对管状物图像进行拉直,但拉直的过程中损失了三维结构信息,所得到的拉直的管状物图像描述的是血管等管状物的二维信息,无法描述血管等管状物的三维结构。
发明内容
本公开的一个目的在于提出一种管状物三维模型的拉直方法、装置及电子设备,能够保证拉直的管状物图像的三维结构信息的完整性,得到管状物拉直的三维模型。
根据本公开实施例的一方面,公开了一种管状物三维模型的拉直方法,所述方法包括:
获取管状物待拉直的原始三维模型,所述原始三维模型的沿管道轴向的中心线包含多个沿所述管道轴向排列的截取点;
通过每一所述截取点在所述中心线上的法平面对所述原始三维模型进行截取,得到所述原始三维模型的多个环形轮廓;
分别对每一所述环形轮廓进行坐标变换,得到排列在同一直线上的环形轮廓,其中,所述排列在同一直线上的环形轮廓法向量保持一致,且水平轴向量保持一致;
对所述排列在同一直线上的环形轮廓进行三维建模,得到所述管状物拉直的目标三维模型。
根据本公开实施例的一方面,公开了一种管状物三维模型的拉直装置,所述装置包括:
获取模块,配置为获取管状物待拉直的原始三维模型,所述原始三维模型的沿管道轴向的中心线包含多个沿所述管道轴向排列的截取点;
截取模块,配置为通过每一所述截取点在所述中心线上的法平面对所述原始三维模型进行截取,得到所述原始三维模型的多个环形轮廓;
坐标变换模块,配置为分别对每一所述环形轮廓进行坐标变换,得到排列在同一直线上的环形轮廓,其中,所述排列在同一直线上的环形轮廓法向量保持一致,且水平轴向量保持一致;
三维建模模块,配置为对所述排列在同一直线上的环形轮廓进行三维建模,得到所述管状物拉直的目标三维模型。
在本公开的一示例性实施例中,所述装置配置为:
采集待拉直的管状物图像;
于所述管状物图像中提取所述中心线;
基于所述中心线对所述管状物图像进行分割,根据分割结果生成所述原始三维模型。
在本公开的一示例性实施例中,所述装置配置为:
沿所述中心线等间距地在垂直所述中心线的方向上对所述管状物图像进行分割,得到多个二维轮廓;
对所述多个二维轮廓进行样条插值处理,得到处理后生成的所述原始三维模型。
在本公开的一示例性实施例中,所述装置配置为:
于所述管状物图像中选取所述管状物的起点和终点;
以所述起点以及所述终点为基准对所述管状物图像进行三维分割处理,得到管状物的三维分割结果;
采用MarchingCube系列算法对所述三维分割结果进行处理,生成所述原始三维模型。
在本公开的一示例性实施例中,所述装置配置为:
针对每一所述截取点,通过所述截取点在所述中心线上的法平面对所述原始三维模型进行截取,得到多个位于所述原始三维模型的表面的离散点;
将相邻的所述离散点按照预设顺序进行连接,得到所述截取点对应的一个环形轮廓。
在本公开的一示例性实施例中,所述装置配置为:
针对每一所述环形轮廓进行平移变换,使得所述环形轮廓排列在同一直线上,其中,所述环形轮廓之间的间距在所述平移变换前后保持一致;
针对每一所述环形轮廓进行旋转变换,使得每一所述环形轮廓的法向量保持一致且每一所述环形轮廓的水平轴向量保持一致;
通过所述平移变换以及所述旋转变换,得到所述排列在同一直线上的环形轮廓,其中,所述排列在同一直线上的环形轮廓法向量保持一致,且水平轴向量保持一致。
在本公开的一示例性实施例中,所述装置配置为:
基于样条插值处理对所述排列在同一直线上的环形轮廓进行三维建模,得到所述目标三维模型。
在本公开的一示例性实施例中,所述装置配置为:
获取所述管状物拉直的体数据;
获取所述目标三维模型的轴向截面图像;
将所述轴向截面图像与所述体数据叠加显示并进行对比,基于对比结果调整所述原始三维模型,得到调整后的原始三维模型;
对所述调整后的原始三维模型进行拉直,得到再拉直的目标三维模型。
在本公开的一示例性实施例中,所述装置配置为:
以所述目标三维模型的管道中心线为旋转轴对截取平面进行旋转,每进行一次旋转,通过所述截取平面对所述目标三维模型进行一次沿轴向的截取,得到一个所述轴向截面图像;
分别将每一所述轴向截面图像与所述体数据叠加显示并进行对比。
在本公开的一示例性实施例中,所述装置配置为:
基于所述对比结果定位所述目标三维模型相较于所述管状物的模型偏差;
基于所述模型偏差调整用于生成所述原始三维模型的二维轮廓,并对调整后的二维轮廓进行样条插值处理,得到所述调整后的原始三维模型。
在本公开的一示例性实施例中,所述装置配置为:
响应于用户通过调整所述轴向截面图像的边界对所述对比结果进行调整,记录所述边界被调整的边界偏差;
基于所述边界偏差调整用于生成所述原始三维模型的二维轮廓,并对调整后的二维轮廓进行样条插值处理,得到所述调整后的原始三维模型。
在本公开的一示例性实施例中,所述装置配置为:
将所述中心线上的截取点替换为对应环形轮廓的几何中心点,得到调整后的中心线;
基于所述调整后的中心线对所述目标三维模型进行调整,得到调整后对称的目标三维模型。
根据本公开实施例的一方面,公开了一种管状物三维模型的拉直电子设备,包括:存储器,存储有计算机可读指令;处理器,读取存储器存储的计算机可读指令,以执行以上权利要求中的任一个所述的方法。
根据本公开实施例的一方面,公开了一种计算机程序介质,其上存储有计算机可读指令,当所述计算机可读指令被计算机的处理器执行时,使计算机执行以上权利要求中的任一个所述的方法。
本公开实施例中,对于管状物待拉直的原始三维模型,通过中心线所包含的截取点在该中心线上的法平面对该原始三维模型进行截取,将该原始三维模型垂直于管道轴向截取为多个环形轮廓;再通过坐标变换将截取得到的多个环形轮廓排列在同一直线上,再将排列在同一直线上的环形轮廓还原为完整连续的管道,从而得到管状物拉直的目标三维模型。本公开实施例在对管状物图像进行截取以及还原时始终保留有三维结构信息,从而保证拉直的管状物图像的三维结构信息的完整性,得到管状物拉直的三维模型。
本公开的其他特性和优点将通过下面的详细描述变得显然,或部分地通过本公开的实践而习得。
应当理解的是,以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性的,并不能限制本公开。
附图说明
通过参考附图详细描述其示例实施例,本公开的上述和其它目标、特征及优点将变得更加显而易见。
图1示出了根据本公开一个实施例的管状物三维模型的拉直方法的流程图。
图2示出了根据本公开一个实施例的应用于医疗领域中对血管三维模型进行拉直的简要处理流程图。
图3示出了根据本公开一个实施例的原始的血管图像的体绘制的结果。
图4示出了根据本公开一个实施例的在图3所示的原始的血管图像上绘制出的中心线。
图5示出了根据本公开一个实施例的根据图4所示的中心线对原始的血管图像进行分割得到的多个二维轮廓。
图6示出了根据本公开一个实施例的根据图4所示的中心线分割出的原始三维模型。
图7示出了根据本公开一个实施例的对图6所示的原始三维模型进行截取得到的一组环形轮廓。
图8示出了根据本公开一个实施例的对图7所示的一组环形轮廓进行坐标变换得到的排列在同一直线上的环形轮廓。
图9示出了根据本公开一个实施例的对图8所示的排列在同一直线上的环形轮廓进行三维建模所显示出的拉直的血管的轮廓。
图10示出了根据本公开一个实施例的根据拉直的血管的环形轮廓组调整中心线的前后对比图。
图11示出了根据本公开一个实施例的管状物三维模型的拉直装置的框图。
图12示出了根据本公开一个实施例的管状物三维模型的拉直电子设备的硬件图。
具体实施方式
现在将参考附图更全面地描述示例实施方式。然而,示例实施方式能够以多种形式实施,且不应被理解为限于在此阐述的范例;相反,提供这些示例实施方式使得本公开的描述将更加全面和完整,并将示例实施方式的构思全面地传达给本领域的技术人员。附图仅为本公开的示意性图解,并非一定是按比例绘制。图中相同的附图标记表示相同或类似的部分,因而将省略对它们的重复描述。
此外,所描述的特征、结构或特性可以以任何合适的方式结合在一个或更多示例实施方式中。在下面的描述中,提供许多具体细节从而给出对本公开的示例实施方式的充分理解。然而,本领域技术人员将意识到,可以实践本公开的技术方案而省略所述特定细节中的一个或更多,或者可以采用其它的方法、组元、步骤等。在其它情况下,不详细示出或描述公知结构、方法、实现或者操作以避免喧宾夺主而使得本公开的各方面变得模糊。
附图中所示的一些方框图是功能实体,不一定必须与物理或逻辑上独立的实体相对应。可以采用软件形式来实现这些功能实体,或在一个或多个硬件模块或集成电路中实现这些功能实体,或在不同网络和/或处理器装置和/或微控制器装置中实现这些功能实体。
本公开提出了一种管状物图像的拉直方法,涉及曲面重建(Curver PlanarReformat,CPR)技术,主要应用于医疗领域中对血管等管状物的弯曲的管状物图像进行拉直并显示。本公开实施例能够保证拉直的管状物图像的三维结构信息的完整性,得到管状物拉直的三维模型。
其中,本公开实施例中,原始三维模型指的是未进行拉直处理的管状物的三维模型,例如:未进行拉直处理的弯曲的血管的三维模型;目标三维模型指的是拉直的管状物的三维模型,例如:将弯曲的血管的三维模型进行拉直处理后,得到的拉直的血管的三维模型。
图1示出了本公开一实施例的管状物图像的拉直方法,如图所示该方法包括:
步骤S110、获取管状物待拉直的的原始三维模型,该原始三维模型的沿管道轴向的中心线包含多个沿该管道轴向排列的截取点;
步骤S120、通过每一该截取点在该中心线上的法平面对该原始三维模型进行截取,得到该原始三维模型的多个环形轮廓;
步骤S130、分别对每一该环形轮廓进行坐标变换,得到排列在同一直线上的环形轮廓,其中,该排列在同一直线上的环形轮廓法向量保持一致,且水平轴向量保持一致;
步骤S140、对该排列在同一直线上的环形轮廓进行三维建模,得到该管状物拉直的目标三维模型。
本公开实施例中,对于管状物待拉直的原始三维模型,通过中心线所包含的截取点在该中心线上的法平面对该原始三维模型进行截取,将该原始三维模型垂直于管道轴向截取为多个环形轮廓;再通过坐标变换将截取得到的多个环形轮廓排列在同一直线上,再将排列在同一直线上的环形轮廓还原为完整连续的管道,从而得到管状物拉直的目标三维模型。本公开实施例在对管状物图像进行截取以及还原时始终保留有三维结构信息,从而保证拉直的管状物图像的三维结构信息的完整性,得到管状物拉直的三维模型。
需要说明的是,示例性的,本公开实施例可由集成有本公开所提供的管状物三维模型的拉直方法的图像处理***执行,该图像处理***可以落地于图像处理相关的医疗器械中,关于落地的具体实例在此不再赘述;出于简要描述的目的,示例性地以拉直血管图像为例对本公开实施例的具体实施过程进行描述,但并不代表本公开实施例只能应用于拉直血管图像。
本公开实施例中,获取管状物待拉直的原始三维模型,以通过对该原始三维模型的拉直处理,得到管状物拉直的目标三维模型。本公开实施例中,拉直处理的主要过程为根据该原始三维模型的中心线对该原始三维模型进行分割、排列在同一直线、还原。其中,中心线的方向与该原始三维模型的管道轴向一致;在中心线上所选取的用于截取该原始三维模型的截取点自然沿该原始三维模型的管道轴向排列。
在一实施例中,获取待拉直的管状物图像的原始三维模型,包括:
采集待拉直的管状物图像;
于该管状物图像中提取该中心线;
基于该中心线对该管状物图像进行分割,根据分割结果生成该原始三维模型。
该实施例中,通过中心线对待拉直的管状物图像进行分割的方式分割出原始三维模型。
具体的,可以通过采集计算机断层摄影(CT)对血管的成像数据,采集待拉直的血管图像;也可以通过采集核磁共振成像(MRI)对血管的成像数据,采集待拉直的血管图像。
采集到待拉直的血管图像后,于该血管图像中提取中心线。其中,可以先由用户手动地在该血管图像中标示出组成中心线的各个截取点,再由图像处理***对用户标示出的各个截取点进行样条插值从而生成中心线;也可以由图像处理***采用基于区域生长算法加最短路径算法的路径提取算法自动地在该血管图像中生成中心线。
提取出中心线后,基于该中心线对该血管图像进行分割,分割出以该血管的轮廓为边界的三维区域,从而得到该血管图像的原始三维模型。
在一实施例中,基于该中心线对该管状物图像进行分割,根据分割结果生成该原始三维模型,包括:
沿该中心线等间距地在垂直该中心线的方向上对该管状物图像进行分割,得到多个二维轮廓;
对该多个二维轮廓进行样条插值处理,得到处理后生成的该原始三维模型。
该实施例中,通过二维的方法分割得到原始三维模型。
具体的,沿提取得到的中心线,等间距地在垂直该中心线的方向上对采集到的血管图像进行分割,从而得到该血管图像的多个二维轮廓。进而再对所得到的二维轮廓进行样条插值处理,从而生成该血管图像的原始三维模型。
在一实施例中,基于该中心线对该管状物图像进行分割,根据分割结果生成该原始三维模型,包括:
于该管状物图像中选取管状物的起点和终点;
以该起点以及该终点为基准对该管状物图像进行三维分割处理,得到管状物的三维分割结果;
采用MarchingCube系列算法对该三维分割结果进行处理,生成该原始三维模型。
该实施例中,通过三维的方法分割得到原始三维模型。
具体的,在采集到的血管图像中选取管状物的起点以及终点。进而以该起点与该终点为基准对该管状物图像进行三维分割处理(例如:以该起点与该终点为基准,采用区域生长算法对该管状物图像进行三维分割处理),得到管状物的三维分割结果。其中,该三维分割结果用于描述该起点到该终点之间的管状物离散采样的三维信息。进而再采用MarchingCube系列算法对该三维分割结果进行处理,从而生成管状物待拉直的原始三维模型。
在一实施例中,在于该管状物图像中提取该中心线之前,该方法还包括:对该管状物图像进行预处理,该预处理包括滤波处理、去噪处理以及插值处理。
该实施例中,对原始采集到的待拉直的管状物图像进行预处理后,再于该管状物图像中提取出中心线。通过滤波、去噪以及插值,提高该管状物图像的成像质量,从而提高后续图像处理的精准度。
本公开实施例中,对于中心线上的截取点,通过每一截取点在该中心线上的法平面对原始三维模型进行截取,得到该原始三维模型的多个环形轮廓。所得到的环形轮廓可以类比为将血管横向切断后的横截面。
在一实施例中,通过每一该截取点在该中心线上的法平面对该原始三维模型进行截取,得到该原始三维模型的多个环形轮廓,包括:
针对每一该截取点,通过该截取点在该中心线上的法平面对该原始三维模型进行截取,得到多个位于该原始三维模型的表面的离散点;
将相邻的该离散点按照预设顺序进行连接,得到该截取点对应的一个环形轮廓。
该实施例中,每一截取点均处于一个在该截取点位置垂直于中心线的法平面上。在每一截取点的位置,通过该截取点对应的法平面对该原始三维模型进行截取,从而得到多个位于该原始三维模型的表面的离散点,即,得到该截取点所在的血管横截面的轮廓上离散的轮廓点。
将相邻的离散点按照预设顺序进行连接,从而得到该截取点对应的环形轮廓,即,得到该截取点所在的血管横截面的轮廓。具体的,得到多个离散点后,将每一离散点与该截取点连接,得到多条线段;选取其中一个离散点作为该环形轮廓的起始点,并将该起始点与该截取点连接所得到的线段作为起始线段;再将其他线段与该起始线段按照线段夹角进行排序,从而确定其他离散点相对于该起始点的顺序,进而按照该顺序将离散点依次连接,从而得到该截取点对应的环形轮廓。
本公开实施例中,对原始三维模型进行截取得到多个环形轮廓后,分别对每一环形轮廓进行坐标变换,得到排列在同一直线上的环形轮廓,其中,排列在同一直线上的环形轮廓法向量保持一致,且水平轴向量保持一致。即,通过坐标变换将由截取点连接组成的中心线拉直,同时保持每一环形轮廓的完整性,并保持每一环形轮廓在原始三维模型中的水平朝向,从而得到排列在同一直线上的环形轮廓。对原始三维模型进行截取得到的多个环形轮廓可以看作是通过各自的截取点固定在与弯曲血管相同形状的中心线上,排列在同一直线上的环形轮廓则可以看作是将该中心线拉直后仍然通过各自的截取点固定在该中心线上。
在一实施例中,分别对每一该环形轮廓进行坐标变换,得到排列在同一直线上的环形轮廓,包括:
针对每一该环形轮廓进行平移变换,使得该环形轮廓排列在同一直线上,其中,该环形轮廓之间的间距在该平移变换前后保持一致;
针对每一该环形轮廓进行旋转变换,使得每一该环形轮廓的法向量保持一致且每一该环形轮廓的水平轴向量保持一致;
通过该平移变换以及该旋转变换,得到该排列在同一直线上的环形轮廓,其中,该排列在同一直线上的环形轮廓法向量保持一致,且水平轴向量保持一致。
该实施例中,将每一环形轮廓分别作为一个整体,并独立地进行平移变换以及旋转变换,从而将环形轮廓排列在同一直线上。其中,排列在同一直线上的各环形轮廓,法向量保持一致且水平轴向量保持一致。水平轴向量用于描述对应环形轮廓在原始三维模型中的水平朝向;同一环形轮廓的法向量垂直于其水平轴向量。
具体的,计算出每一截取点在中心线上的切向量(简称为截取点的切向量)。截取点的切向量即为对应环形轮廓的法向量。具体的,可以采用中心差分法计算出每一截取点的切向量。
指定位于中心线最末端的一个截取点作为第一个截取点,并指定该第一个截取点在中心线上的法平面中的一个向量作为该第一个截取点的法向量。第一个截取点的法向量即为第一个截取点所对应环形轮廓的水平轴向量。
以该第一个截取点为起始,不断根据前一个截取点的法向量计算当前截取点的法向量——根据前一个截取点的法向量与当前截取点的切向量的叉乘计算当前截取点的副法向量,再根据当前截取点的副法向量与当前截取点的切向量的叉乘计算当前截取点的法向量。当前截取点的法向量即为当前截取点所对应环形轮廓的水平轴向量。通过这种方法,控制相邻两个截取点的法向量的差距在可控范围内;即,控制相邻两个环形轮廓的水平轴向量的偏转程度在可控范围内,基本符合在原始三维模型中的相对水平朝向。
当中心线上截取点相互之间的间距相等时,则排列在同一直线上的环形轮廓相互之间的间距也相等。
具体的,按照截取点在中心线上的次序,依次为每一环形轮廓进行排序,并对于每一环形轮廓均独立地进行以下处理:记该环形轮廓对应的截取点的坐标为(x,y,z),该环形轮廓的法向量(即,该环形轮廓的截取点的切向量)为tangent,该环形轮廓的水平轴向量(即,该环形轮廓的截取点的法向量)为normal。先计算该环形轮廓的截取点从坐标(x,y,z)到(0,0,i*spacing)所需进行的平移变换T0,然后对该环形轮廓上的所有轮廓点都执行该平移变换T0,其中,i代表该环形轮廓的序号,spacing为轮廓之间的间距;再计算该环形轮廓的法向量从tangent变换到向量(0,0,1)所需进行的旋转变换T1,然后对该环形轮廓上的所有轮廓点都执行该旋转变换T1;再计算该环形轮廓的水平轴向量从normal变换到向量(1,0,0)所需进行的旋转变换T2,然后对该环形轮廓上的所有轮廓点都执行该旋转变换T2。
对每一环形轮廓均独立的进行上述变换处理后,每一环形轮廓的截取点均位于Z轴上且法向量一致水平轴向量一致,从而得到排列在同一直线上的环形轮廓。
需要说明的是,该实施例只是示例性的说明,不应对本公开的功能和使用范围造成限制。可以理解的,将环形轮廓排列在同一直线上并不一定要排列在空间轴上;进行坐标变换时除了可以先平移再旋转,也可以先旋转再平移;当中心线上截取点相互之间的间距不等时,按照截取点相互之间的间距的比例,将环形轮廓相互之间的间距按照对应比例进行排列。
本公开实施例中,得到排列在同一直线上的环形轮廓后,对其进行三维建模,从而得到管状物拉直的目标三维模型。
在一实施例中,对所述排列在同一直线上的环形轮廓进行三维建模,得到管状物图像拉直的目标三维模型,包括:基于样条插值处理对所述排列在同一直线上的环形轮廓进行三维建模,得到所述目标三维模型。
该实施例中,通过样条插值处理实现三维建模,从而得到目标三维模型。
可以理解的,该实施例只是示例性地展示三维建模的可选处理方式。除了可以采用样条插值处理实现三维建模外,还可以采用轮廓顺序连接的方式实现三维建模。
在一实施例中,该方法还包括:
获取该管状物拉直的体数据;
获取该目标三维模型的轴向截面图像;
将该轴向截面图像与该体数据叠加显示并进行对比,基于对比结果调整该原始三维模型,得到调整后的原始三维模型;
对该调整后的原始三维模型进行拉直,得到再拉直的目标三维模型。
该实施例中,得到管状物拉直的目标三维模型后,通过将目标三维模型的轴向截面图像与该管状物拉直的体数据叠加显示并进行对比,来验证目标三维模型的正确性;并基于对比结果对原始三维模型进行调整,进而对调整后的原始三维模型进行拉直,得到正确的再拉直的目标三维模型。
具体的,采集到管状物的体数据后对其进行拉直处理,得到管状物拉直的体数据。拉直的体数据基本是可靠的,能够正确展示出管状物的真实结构,因此,可以以拉直的体数据为基准,判断目标三维模型是否正确。
得到目标三维模型后,沿目标三维模型的轴向对其进行截取,从而得到目标三维模型的轴向截面图像。得到该轴向截面图像的过程,可以类比为将血管沿轴向一剖为二得到其剖面图像的过程。
然后将该轴向截面图像与拉直的体数据叠加显示并进行对比:若该轴向截面图像的边界与体数据中管状物的边界未完全贴合,则说明目标三维模型在未完全贴合的区域出现了偏差,需要进行调整。
目标三维模型出现偏差区域,原因在于原始三维模型在对应位置出现了偏差区域。故调整的过程是基于对比结果调整原始三维模型,再对调整后的原始三维模型进行拉直:至少对原始三维模型中的偏差区域进行调整,修正偏差,得到调整后的原始三维模型;再按照上述拉直原始三维模型的方法对调整后的原始三维模型进行拉直,得到再拉直的目标三维模型。
该实施例的优点在于,通过轴向截面图像与体数据的叠加显示与对比,进而对原始三维模型进行调整以及拉直,保证了所得到的再拉直的目标三维模型的轮廓与管状物的真实轮廓相吻合。
在一实施例中,获取该目标三维模型的轴向截面图像,包括:以该目标三维模型的管道中心线为旋转轴对截取平面进行旋转,每进行一次旋转,通过该截取平面对该目标三维模型进行一次沿轴向的截取,得到一个该轴向截面图像;
将该轴向截面图像与该体数据叠加显示并进行对比,包括:分别将每一该轴向截面图像与该体数据叠加显示并进行对比。
该实施例中,多角度地对目标三维模型进行多次截取,从而得到多个角度的多个轴向截面图像,再分别将每一轴向截面图像与体数据叠加显示并进行对比,进而在此基础上对原始三维模型进行调整。
具体的,每次通过截取平面对目标三维模型进行沿轴向的截取以得到一个轴向截面图像。优选的,目标三维模型的管道中心线位于该截取平面。
每次以目标三维模型的管道中心线为旋转轴将该截取平面旋转一定角度,旋转完成后,再通过该截取平面进行一次沿轴向的截取,从而得到该角度对应的一个轴向截面图像。优选的,预先对旋转角度进行划分,按照划分得到的多个旋转角度依次对截取平面进行旋转。
再分别将每一轴向截面图像与体数据叠加显示并进行对比,再基于所有的对比结果调整原始三维模型,再对调整后的原始三维模型进行拉直,得到再拉直的目标三维模型。
例如:预先将旋转角度划分为0°、60°、120°;将截取平面旋转0°后对目标三维模型进行截取,得到0°所对应的第一个轴向截面图像;将截取平面旋转60°后对目标三维模型进行截取,得到90°所对应的第二个轴向截面图像;同理,得到120°所对应的第三个轴向截面图像。
将第一个轴向截面图像与体数据叠加显示并进行对比,得到0°所对应的对比结果;同理,得到60°所对应的对比结果以及120°所对应的对比结果。进而在这三个对比结果的基础上调整原始三维模型,再对调整后的原始三维模型进行拉直,得到再拉直的目标三维模型。
该实施例的优点在于,通过多角度地截取得到轴向截面图像,提高了对原始三维模型调整的全面性。
在一实施例中,基于对比结果调整该原始三维模型,得到调整后的原始三维模型,包括:
基于该对比结果定位该目标三维模型相较于该管状物的模型偏差;
基于该模型偏差调整用于生成该原始三维模型的二维轮廓,并对调整后的二维轮廓进行样条插值处理,得到该调整后的原始三维模型。
该实施例中,通过模型偏差直接调整二维轮廓的方式调整原始三维模型。
具体的,原始三维模型是通过对多个二维轮廓进行样条插值处理得到的。
将轴向截面图像与体数据叠加显示并进行对比,得到对比结果后:基于该对比结果定位目标三维模型相较于管状物的模型偏差(例如:定位目标三维模型的偏差区域以及偏差距离),然后基于该模型偏差直接调整二维轮廓(例如:对处于偏差区域的二维轮廓,按照偏差距离调整其轮廓点),然后再对调整后的二维轮廓进行样条插值处理,从而得到调整后的原始三维模型。
在一实施例中,基于对比结果调整该原始三维模型,得到调整后的原始三维模型,包括:
响应于用户通过调整该轴向截面图像的边界对该对比结果进行调整,记录该边界被调整的边界偏差;
基于该边界偏差调整用于生成该原始三维模型的二维轮廓,并对调整后的二维轮廓进行样条插值处理,得到该调整后的原始三维模型。
该实施例中,通过响应于用户调整轴向截面图像的边界间接调整二维轮廓的方式调整原始三维模型。
具体的,将该轴向截面图像与体数据的叠加显示结果以及对比结果展示给用户,并向用户提供手动调整轴向截面图像的界面。用户可以根据叠加显示结果以及对比结果,手动地于该界面对轴向截面图像的边界进行调整,使得轴向截面图像的边界与体数据所展示的管状物轮廓相吻合。
响应于用户的手动调整,记录该边界被调整的边界偏差;进而将该边界偏差反馈至用于生成原始三维模型的二维轮廓,调整该二维轮廓,然后再对调整后的二维轮廓进行样条插值处理,从而得到调整后的原始三维模型。
该实施例的优点在于,通过将叠加显示结果以及对比结果展示给用户,并使得用户可以手动调整轴向截面图像,提高了调整过程对于用户操作的直观性。
在一实施例中,该方法还包括:
将所述中心线上的截取点替换为对应环形轮廓的几何中心点,得到调整后的中心线;
基于所述调整后的中心线对所述目标三维模型进行调整,得到调整后对称的目标三维模型。
该实施例中,通过调整中心线对目标三维模型进行对称处理。
具体的,以中心线为对称轴对目标三维模型进行对称判断:如果中心线上的一个截取点不是对应环形轮廓的几何中心点,则目标三维模型在该环形轮廓的位置非对称。
为了使得目标三维模型能够对称于中心线,则至少需要将位置非对称的原始环形轮廓(即,未进行坐标变换的环形轮廓)在中心线上的截取点替换为该环形轮廓的几何中心点,对该中心线进行调整。具体的,可以仅将位置非对称的环形轮廓在该中心线上的截取点替换为该环形轮廓的几何中心点,也可以将所有环形轮廓在该中心线上的截取点替换为对应的几何中心点。
调整后的中心线上的截取点,均为对应环形轮廓的几何中心点。因此,再基于调整后的中心线对目标三维模型进行调整,所得到的调整后的目标三维模型对称于其中心线。
该实施例的优点在于,通过对中心线进行调整,从而将目标三维模型调整对称,更规范地展示出管状物的目标三维模型。
图2示出了本公开一实施例的应用于医疗领域中对血管图像进行拉直的简要处理流程图。
该实施例中,首先采集原始的血管图像,具体的,可以通过计算机断层摄影采集该原始的血管图像,也可以通过核磁共振成像采集该原始的血管图像。采集到的该原始的血管图像的体绘制的结果如图3所示。
然后,在该原始的血管图像中通过手动标记或者自动生成的方法绘制中心线。绘制出的中心线如图4所示。
然后,沿该中心线等间距地对该原始的血管图像进行分割,得到如图5所示的多个二维轮廓,通过对这些二维轮廓进行样条插值处理,得到如图6所示的血管的原始三维模型;
也可以在管状物图像中选取所述管状物的起点和终点,对所述管状物图像进行处理得到管状物的三维分割结果,接着在三维分割结果上使用MarchingCube系列算法可以得到处理后生成的所述原始三维模型。
然后,沿中心线,通过每一截取点在该中心线上的法平面对该原始三维模型进行截取,得到如图7所示的一组环形轮廓。
然后,建立空间坐标系,并选取目标空间轴。将每一环形轮廓作为一个整体,通过平移变换将每一环形轮廓的截取点均移动至该目标空间轴,并通过旋转变换将每一环形轮廓的截取点的方向向量保持一致,从而得到如图8所示的排列在同一直线上的环形轮廓。
然后,然后对同一直线上的环形轮廓进行三维建模得到血管拉直的目标三维模型,截取拉直的目标三维模型可以显示出如图9所示的拉直的血管的轮廓。
然后,根据拉直的血管的环形轮廓组调整中心线。如图10所示,图10左图所示出的拉直的血管的轮廓在部分地方并没有左右对称(记没有左右对称的环形轮廓为错位环形轮廓),这是由于错位环形轮廓在中心线上的截取点偏离了错位环形轮廓的几何中心。因此,使用错位环形轮廓的几何中心插值为中心线上的截取点,对中心线进行调整;进而根据调整后的中心线对目标三维模型进行调整,从而得到对称的目标三维模型,并显示出图10右图所示出的拉直且对称的血管的轮廓。
需要说明的是,图3至图10只是示例性地展示了本公开实施例在实际应用中的一种表现,不应对本公开的功能和使用范围造成限制。
图11示出了根据本公开一实施例的管状物图像的拉直装置,所述装置包括:
获取模块210,配置为获取管状物待拉直的原始三维模型,所述原始三维模型的沿管道轴向的中心线包含多个沿所述管道轴向排列的截取点;
截取模块220,配置为通过每一所述截取点在所述中心线上的法平面对所述原始三维模型进行截取,得到所述原始三维模型的多个环形轮廓;
坐标变换模块230,配置为分别对每一所述环形轮廓进行坐标变换,得到排列在同一直线上的环形轮廓,其中,所述排列在同一直线上的环形轮廓法向量保持一致,且水平轴向量保持一致;
三维建模模块240,配置为对所述排列在同一直线上的环形轮廓进行三维建模,得到所述管状物拉直的目标三维模型。
在本公开的一示例性实施例中,所述装置配置为:
采集待拉直的管状物图像;
于所述管状物图像中提取所述中心线;
基于所述中心线对所述管状物图像进行分割,根据分割结果生成所述原始三维模型。
在本公开的一示例性实施例中,所述装置配置为:
沿所述中心线等间距地在垂直所述中心线的方向上对所述管状物图像进行分割,得到多个二维轮廓;
对所述多个二维轮廓进行样条插值处理,得到处理后生成的所述原始三维模型。
在本公开的一示例性实施例中,所述装置配置为:
于所述管状物图像中选取所述管状物的起点和终点;
以所述起点以及所述终点为基准对所述管状物图像进行三维分割处理,得到管状物的三维分割结果;
采用MarchingCube系列算法对所述三维分割结果进行处理,生成所述原始三维模型。
在本公开的一示例性实施例中,所述装置配置为:
针对每一所述截取点,通过所述截取点在所述中心线上的法平面对所述原始三维模型进行截取,得到多个位于所述原始三维模型的表面的离散点;
将相邻的所述离散点按照预设顺序进行连接,得到所述截取点对应的一个环形轮廓。
在本公开的一示例性实施例中,所述装置配置为:
针对每一所述环形轮廓进行平移变换,使得所述环形轮廓排列在同一直线上,其中,所述环形轮廓之间的间距在所述平移变换前后保持一致;
针对每一所述环形轮廓进行旋转变换,使得每一所述环形轮廓的法向量保持一致且每一所述环形轮廓的水平轴向量保持一致;
通过所述平移变换以及所述旋转变换,得到所述排列在同一直线上的环形轮廓,其中,所述排列在同一直线上的环形轮廓法向量保持一致,且水平轴向量保持一致。
在本公开的一示例性实施例中,所述装置配置为:
基于样条插值处理对所述排列在同一直线上的环形轮廓进行三维建模,得到所述目标三维模型。
在本公开的一示例性实施例中,所述装置配置为:
获取所述管状物拉直的体数据;
获取所述目标三维模型的轴向截面图像;
将所述轴向截面图像与所述体数据叠加显示并进行对比,基于对比结果调整所述原始三维模型,得到调整后的原始三维模型;
对所述调整后的原始三维模型进行拉直,得到再拉直的目标三维模型。
在本公开的一示例性实施例中,所述装置配置为:
以所述目标三维模型的管道中心线为旋转轴对截取平面进行旋转,每进行一次旋转,通过所述截取平面对所述目标三维模型进行一次沿轴向的截取,得到一个所述轴向截面图像;
分别将每一所述轴向截面图像与所述体数据叠加显示并进行对比。
在本公开的一示例性实施例中,所述装置配置为:
基于所述对比结果定位所述目标三维模型相较于所述管状物的模型偏差;
基于所述模型偏差调整用于生成所述原始三维模型的二维轮廓,并对调整后的二维轮廓进行样条插值处理,得到所述调整后的原始三维模型。
在本公开的一示例性实施例中,所述装置配置为:
响应于用户通过调整所述轴向截面图像的边界对所述对比结果进行调整,记录所述边界被调整的边界偏差;
基于所述边界偏差调整用于生成所述原始三维模型的二维轮廓,并对调整后的二维轮廓进行样条插值处理,得到所述调整后的原始三维模型。
在本公开的一示例性实施例中,所述装置配置为:
将所述中心线上的截取点替换为对应环形轮廓的几何中心点,得到调整后的中心线;
基于所述调整后的中心线对所述目标三维模型进行调整,得到调整后对称的目标三维模型。
下面参考图12来描述根据本公开实施例的管状物三维模型的拉直电子设备30。图12显示的电子设备30仅仅是一个示例,不应对本公开实施例的功能和使用范围带来任何限制。
如图12所示,电子设备30以通用计算设备的形式表现。电子设备30的组件可以包括但不限于:上述至少一个处理单元310、上述至少一个存储单元320、连接不同***组件(包括存储单元320和处理单元310)的总线330。
其中,所述存储单元存储有程序代码,所述程序代码可以被所述处理单元310执行,使得所述处理单元310执行本说明书上述示例性方法的描述部分中描述的根据本发明各种示例性实施方式的步骤。例如,所述处理单元310可以执行如图1中所示的各个步骤。
存储单元320可以包括易失性存储单元形式的可读介质,例如随机存取存储单元(RAM)3201和/或高速缓存存储单元3202,还可以进一步包括只读存储单元(ROM)3203。
存储单元320还可以包括具有一组(至少一个)程序模块3205的程序/实用工具3204,这样的程序模块3205包括但不限于:操作***、一个或者多个应用程序、其它程序模块以及程序数据,这些示例中的每一个或某种组合中可能包括网络环境的实现。
总线330可以为表示几类总线结构中的一种或多种,包括存储单元总线或者存储单元控制器、***总线、图形加速端口、处理单元或者使用多种总线结构中的任意总线结构的局域总线。
电子设备30也可以与一个或多个外部设备400(例如键盘、指向设备、蓝牙设备等)通信,还可与一个或者多个使得用户能与该电子设备30交互的设备通信,和/或与使得该电子设备30能与一个或多个其它计算设备进行通信的任何设备(例如路由器、调制解调器等等)通信。这种通信可以通过输入/输出(I/O)接口350进行。输入/输出(I/O)接口350与显示单元340相连。并且,电子设备30还可以通过网络适配器360与一个或者多个网络(例如局域网(LAN),广域网(WAN)和/或公共网络,例如因特网)通信。如图所示,网络适配器360通过总线330与电子设备30的其它模块通信。应当明白,尽管图中未示出,可以结合电子设备30使用其它硬件和/或软件模块,包括但不限于:微代码、设备驱动器、冗余处理单元、外部磁盘驱动阵列、RAID***、磁带驱动器以及数据备份存储***等。
通过以上的实施方式的描述,本领域的技术人员易于理解,这里描述的示例实施方式可以通过软件实现,也可以通过软件结合必要的硬件的方式来实现。因此,根据本公开实施方式的技术方案可以以软件产品的形式体现出来,该软件产品可以存储在一个非易失性存储介质(可以是CD-ROM,U盘,移动硬盘等)中或网络上,包括若干指令以使得一台计算设备(可以是个人计算机、服务器、终端装置、或者网络设备等)执行根据本公开实施方式的方法。
在本公开的示例性实施例中,还提供了一种计算机可读存储介质,其上存储有计算机可读指令,当所述计算机可读指令被计算机的处理器执行时,使计算机执行上述方法实施例部分描述的方法。
根据本公开的一个实施例,还提供了一种用于实现上述方法实施例中的方法的程序产品,其可以采用便携式紧凑盘只读存储器(CD-ROM)并包括程序代码,并可以在终端设备,例如个人电脑上运行。然而,本发明的程序产品不限于此,在本文件中,可读存储介质可以是任何包含或存储程序的有形介质,该程序可以被指令执行***、装置或者器件使用或者与其结合使用。
所述程序产品可以采用一个或多个可读介质的任意组合。可读介质可以是可读信号介质或者可读存储介质。可读存储介质例如可以为但不限于电、磁、光、电磁、红外线、或半导体的***、装置或器件,或者任意以上的组合。可读存储介质的更具体的例子(非穷举的列表)包括:具有一个或多个导线的电连接、便携式盘、硬盘、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦式可编程只读存储器(EPROM或闪存)、光纤、便携式紧凑盘只读存储器(CD-ROM)、光存储器件、磁存储器件、或者上述的任意合适的组合。
计算机可读信号介质可以包括在基带中或者作为载波一部分传播的数据信号,其中承载了可读程序代码。这种传播的数据信号可以采用多种形式,包括但不限于电磁信号、光信号或上述的任意合适的组合。可读信号介质还可以是可读存储介质以外的任何可读介质,该可读介质可以发送、传播或者传输用于由指令执行***、装置或者器件使用或者与其结合使用的程序。
可读介质上包含的程序代码可以用任何适当的介质传输,包括但不限于无线、有线、光缆、RF等等,或者上述的任意合适的组合。
可以以一种或多种程序设计语言的任意组合来编写用于执行本发明操作的程序代码,所述程序设计语言包括面向对象的程序设计语言—诸如JAVA、C++等,还包括常规的过程式程序设计语言—诸如“C”语言或类似的程序设计语言。程序代码可以完全地在用户计算设备上执行、部分地在用户设备上执行、作为一个独立的软件包执行、部分在用户计算设备上部分在远程计算设备上执行、或者完全在远程计算设备或服务器上执行。在涉及远程计算设备的情形中,远程计算设备可以通过任意种类的网络,包括局域网(LAN)或广域网(WAN),连接到用户计算设备,或者,可以连接到外部计算设备(例如利用因特网服务提供商来通过因特网连接)。
应当注意,尽管在上文详细描述中提及了用于动作执行的设备的若干模块或者单元,但是这种划分并非强制性的。实际上,根据本公开的实施方式,上文描述的两个或更多模块或者单元的特征和功能可以在一个模块或者单元中具体化。反之,上文描述的一个模块或者单元的特征和功能可以进一步划分为由多个模块或者单元来具体化。
此外,尽管在附图中以特定顺序描述了本公开中方法的各个步骤,但是,这并非要求或者暗示必须按照该特定顺序来执行这些步骤,或是必须执行全部所示的步骤才能实现期望的结果。附加的或备选的,可以省略某些步骤,将多个步骤合并为一个步骤执行,以及/或者将一个步骤分解为多个步骤执行等。
通过以上的实施方式的描述,本领域的技术人员易于理解,这里描述的示例实施方式可以通过软件实现,也可以通过软件结合必要的硬件的方式来实现。因此,根据本公开实施方式的技术方案可以以软件产品的形式体现出来,该软件产品可以存储在一个非易失性存储介质(可以是CD-ROM,U盘,移动硬盘等)中或网络上,包括若干指令以使得一台计算设备(可以是个人计算机、服务器、移动终端、或者网络设备等)执行根据本公开实施方式的方法。
本领域技术人员在考虑说明书及实践这里公开的发明后,将容易想到本公开的其它实施方案。本申请旨在涵盖本公开的任何变型、用途或者适应性变化,这些变型、用途或者适应性变化遵循本公开的一般性原理并包括本公开未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的,本公开的真正范围和精神由所附的权利要求指出。
Claims (13)
1.一种管状物三维模型的拉直方法,其特征在于,所述方法包括:
获取管状物待拉直的原始三维模型,所述原始三维模型的沿管道轴向的中心线包含多个沿所述管道轴向排列的截取点;
通过每一所述截取点在所述中心线上的法平面对所述原始三维模型进行截取,得到所述原始三维模型的多个环形轮廓;
分别对每一所述环形轮廓进行坐标变换,得到排列在同一直线上的环形轮廓,其中,所述排列在同一直线上的环形轮廓法向量保持一致,且水平轴向量保持一致;
对所述排列在同一直线上的环形轮廓进行三维建模,得到所述管状物拉直的目标三维模型;
其中,所述环形轮廓的水平轴向量由如下方法得到:
指定位于所述中心线最末端的一个截取点作为第一个截取点,并指定所述第一个截取点在所述中心线上的法平面中的一个向量作为所述第一个截取点的法向量,将所述第一个截取点的法向量确定为所述第一个截取点所对应环形轮廓的水平轴向量;
根据前一个截取点的法向量与当前截取点的切向量的叉乘计算所述当前截取点的副法向量;
根据所述当前截取点的副法向量与所述当前截取点的切向量的叉乘计算所述当前截取点的法向量,将所述当前截取点的法向量确定为所述当前截取点所对应环形轮廓的水平轴向量。
2.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,获取管状物待拉直的原始三维模型,包括:
采集待拉直的管状物图像;
于所述管状物图像中提取所述中心线;
基于所述中心线对所述管状物图像进行分割,根据分割结果生成所述原始三维模型。
3.根据权利要求2所述的方法,其特征在于,基于所述中心线对所述管状物图像进行分割,根据分割结果生成所述原始三维模型,包括:
沿所述中心线等间距地在垂直所述中心线的方向上对所述管状物图像进行分割,得到多个二维轮廓;
对所述多个二维轮廓进行样条插值处理,得到处理后生成的所述原始三维模型。
4.根据权利要求2所述的方法,其特征在于,基于所述中心线对所述管状物图像进行分割,根据分割结果生成所述原始三维模型,包括:
于所述管状物图像中选取管状物的起点和终点;
以所述起点以及所述终点为基准对所述管状物图像进行三维分割处理,得到管状物的三维分割结果;
采用MarchingCube系列算法对所述三维分割结果进行处理,生成所述原始三维模型。
5.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,通过每一所述截取点在所述中心线上的法平面对所述原始三维模型进行截取,得到所述原始三维模型的多个环形轮廓,包括:
针对每一所述截取点,通过所述截取点在所述中心线上的法平面对所述原始三维模型进行截取,得到多个位于所述原始三维模型的表面的离散点;
将相邻的所述离散点按照预设顺序进行连接,得到所述截取点对应的一个环形轮廓。
6.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,分别对每一所述环形轮廓进行坐标变换,得到排列在同一直线上的环形轮廓,包括:
针对每一所述环形轮廓进行平移变换,使得所述环形轮廓排列在同一直线上,其中,所述环形轮廓之间的间距在所述平移变换前后保持一致;
针对每一所述环形轮廓进行旋转变换,使得每一所述环形轮廓的法向量保持一致且每一所述环形轮廓的水平轴向量保持一致;
通过所述平移变换以及所述旋转变换,得到所述排列在同一直线上的环形轮廓,其中,所述排列在同一直线上的环形轮廓法向量保持一致,且水平轴向量保持一致。
7.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,对所述排列在同一直线上的环形轮廓进行三维建模,得到管状物拉直的目标三维模型,包括:
基于样条插值处理对所述排列在同一直线上的环形轮廓进行三维建模,得到所述目标三维模型。
8.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述方法还包括:
获取所述管状物拉直的体数据;
获取所述目标三维模型的轴向截面图像;
将所述轴向截面图像与所述体数据叠加显示并进行对比,基于对比结果调整所述原始三维模型,得到调整后的原始三维模型;
对所述调整后的原始三维模型再进行拉直,得到再拉直的目标三维模型。
9.根据权利要求8所述的方法,其特征在于,获取所述目标三维模型的轴向截面图像,包括:以所述目标三维模型的管道中心线为旋转轴对截取平面进行旋转,每进行一次旋转,通过所述截取平面对所述目标三维模型进行一次沿轴向的截取,得到一个所述轴向截面图像;
将所述轴向截面图像与所述体数据叠加显示并进行对比,包括:分别将每一所述轴向截面图像与所述体数据叠加显示并进行对比。
10.根据权利要求8所述的方法,其特征在于,基于对比结果调整所述原始三维模型,得到调整后的原始三维模型,包括:
基于所述对比结果定位所述目标三维模型相较于所述管状物的模型偏差;
基于所述模型偏差调整用于生成所述原始三维模型的二维轮廓,并对调整后的二维轮廓进行样条插值处理,得到所述调整后的原始三维模型。
11.根据权利要求8所述的方法,其特征在于,基于对比结果调整所述原始三维模型,得到调整后的原始三维模型,包括:
响应于用户通过调整所述轴向截面图像的边界对所述对比结果进行调整,记录所述边界被调整的边界偏差;
基于所述边界偏差调整用于生成所述原始三维模型的二维轮廓,并对调整后的二维轮廓进行样条插值处理,得到所述调整后的原始三维模型。
12.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述方法还包括:
将所述中心线上的截取点替换为对应环形轮廓的几何中心点,得到调整后的中心线;
基于所述调整后的中心线对所述目标三维模型进行调整,得到调整后对称的目标三维模型。
13.一种管状物三维模型的拉直装置,其特征在于,所述装置包括:
获取模块,配置为获取管状物待拉直的原始三维模型,所述原始三维模型的沿管道轴向的中心线包含多个沿所述管道轴向排列的截取点;
截取模块,配置为通过每一所述截取点在所述中心线上的法平面对所述原始三维模型进行截取,得到所述原始三维模型的多个环形轮廓;
坐标变换模块,配置为分别对每一所述环形轮廓进行坐标变换,得到排列在同一直线上的环形轮廓,其中,所述排列在同一直线上的环形轮廓法向量保持一致,且水平轴向量保持一致;
三维建模模块,配置为对所述排列在同一直线上的环形轮廓进行三维建模,得到所述管状物拉直的目标三维模型;
其中,所述环形轮廓的水平轴向量由如下方法得到:
指定位于所述中心线最末端的一个截取点作为第一个截取点,并指定所述第一个截取点在所述中心线上的法平面中的一个向量作为所述第一个截取点的法向量,将所述第一个截取点的法向量确定为所述第一个截取点所对应环形轮廓的水平轴向量;
根据前一个截取点的法向量与当前截取点的切向量的叉乘计算所述当前截取点的副法向量;
根据所述当前截取点的副法向量与所述当前截取点的切向量的叉乘计算所述当前截取点的法向量,将所述当前截取点的法向量确定为所述当前截取点所对应环形轮廓的水平轴向量。
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