CN112612010A - 一种基于波瓣***预处理的米波雷达低仰角测高方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于波瓣***预处理的米波雷达低仰角测高方法，首先利用米波雷达波瓣***现象提前建立误差曲线图及角度编码值，在接收到目标信息后计算出误差值后经过比对获得角度估计初始值；然后在初始值基础上利用米波雷达波束宽度获得角度估计范围；对接收数据进行实值处理后利用广义MUSIC算法或最大似然算法提高测角精度。本发明方法简单实用，可以快速获得目标低仰角，且具有较高的测角、测高精度。

Description

一种基于波瓣***预处理的米波雷达低仰角测高方法

技术领域

本发明涉及米波雷达低仰角估计领域，特别是一种基于波瓣***预处理的 米波雷达低仰角测高方法。

背景技术

米波雷达由于其波长较长而具有反隐身、抗反辐射导弹等优势，在隐身时 代的今天，米波雷达受到了国内外学者的关注。但米波雷达波束较宽，在低仰 角区域区域存在严重的多径效应，这使得米波雷达低仰角估计成为了一大难题。 现有低仰角估计算法多利用空间平滑、矩阵重构等解相干算法进行处理后再利 用常规超分辨算法进行低仰角估计，但其运算量较大、且损失阵列孔径，在实 际应用中较难实。

发明内容

本发明的目的是要在降低米波雷达低仰角测高实现难度的同时提高米波雷 达低仰角测高精度，提供一种简单实用，可以快速获得目标低仰角，且具有较 高的测角、测高精度的基于波瓣***预处理的米波雷达低仰角测高方法。

为达到上述目的，本发明是按照以下技术方案实施的：

一种基于波瓣***预处理的米波雷达低仰角测高方法，包括以下步骤：

S1、利用米波雷达波瓣***现象建立误差曲线图及仰角编码值，在接收到 目标回波信号后计算出子阵波束误差幅值后通过比对误差曲线图得到目标低仰 角粗估计值；

S2、利用常规阵列雷达半波束宽度和S1求得的目标低仰角粗估计值缩小谱 峰搜索范围；

S3、利用酉矩阵对接收到的数据进行实值处理；

S4、利用广义MUSIC算法或最大似然估计算法在缩小后的谱峰搜索范围内 进行谱峰搜索，获得目标低仰角精估计值；

S5、利用几何关系将目标低仰角精估计值转换为目标高度数据。

进一步地，所述S1的具体步骤为：

S101、假设一个垂直放置的米波雷达，接收阵元即接收天线数目为M，构 建米波雷达多径传播模型；

在t时刻第m个阵元接收到的数据表示为：

s(t)+n_m(t) (1)

式(1)中，λ为波长；ρ为反射系数，设为-1；s(t)为信号复包络；n_m(t)为 加性高斯白噪声；θ_d为目标直达波信号入射角；θ_s为目标反射多径信号入射角； α＝2πΔR/λ为反射波与直达波的时延差产生的相位差；ΔR＝R_i-R_d为波程差；R为 天线与目标的水平距离；R_d为直达波波程；R_i为目标经地面反射后到接收天线 的多径反射距离；由几何关系将直达波波程与反射波波程表示如下：

式(2)和式(3)中，h_a和h_t分别为米波雷达的接收天线高度和目标的高度；

在实际情况中，R＞＞h_a和R＞＞h_t，因此将式(2)式(3)进行二次方展开化 简，舍弃掉高次项得波程差公式如下：

将式(4)代入相位差公式得相位差为α＝4πh_th_a/Rλ；同理由几何关系得出直 达波入射角θ_d与反射波入射角θ_s的关系式：

利用此几何关系式可以将广义MUSIC谱峰搜索由二维谱峰搜索降为一维谱 峰搜索；

则整个阵列在t时刻接收到的数据表示为：

其中

表示多径衰减系数；N(t)为加性高斯白噪声矢量；L为快拍数， a(θ_d),a(θ_s)表示直达波与反射波的导向矢量，写为：

A＝[a(θ_d),a(θ_s)]为信号复合导向矢量；

S102、由式(6)得：

X(θ_d)＝[x₁(θ_d),...x_m(θ_d),...x₁₃(θ_d)]^T (9)

然后利用子阵选择矩阵对其进行子阵波束合成，子阵合成矩阵应使不同子 阵包含尽可能多阵元，且子阵中心间距越大越好；

利用式(9)和子阵选择矩阵获得子阵合成波束如下式：

经过子阵合成后，存在三个子阵合成波束，利用比相处理获得相位编码确 定仰角范围，对第i个合成波束和第j个合成波束进行比相处理获得相位差如下 式：

式(12)中，Φ表示取相位，对子阵合成波束相位差做如下数学处理：

将C_1,2C_1,3C_2,3定义为仰角编码，以此编码确定目标仰角区间；

S103、确定目标低仰角区间后，利用比幅处理，即下式获得子阵波束的误 差幅度值：

S104、根据S101-S103的先验条件提前建立好误差曲线图即编码曲线；

S105、接收到目标回波信号后，利用回波信号计算出子阵波束误差幅值后， 与提前建立的误差曲线图进行比对即可获得目标低仰角粗估计值θ_rough。

进一步地，所述S2的具体步骤为：

S201、根据目标低仰角粗估计值θ_rough定义新的谱峰搜索范围为 θ＝(θ_rough-θ₁,θ_rough+θ₁)，其中θ₁为常规阵列雷达半波束宽度。

进一步地，所述S3的具体步骤为：

S301、式(6)为M×L维阵列接收信号矩阵，其协方差矩阵表示为：

R_XX＝E[X(t)X^H(t)] (15)

S302、利用酉矩阵对接收数据进行实值处理，定义酉矩阵如下式：

其中Π_K为K×K的交换矩阵，其反对角线上元素为1，其他元素为0，I_K为 K×K的单位阵；

酉矩阵通过酉变换将Centro-Hermitian矩阵变为实矩阵，但R_XX不是 Centro-Hermitian矩阵，因此对其进行一次双向平滑使其转换为Centro-Hermitian矩阵：

然后对其进行酉变换即得到实矩阵：

同理，对复合导向矢量A也进行酉变换得到实值复合导向矢量：

A_U＝[U^Ha(θ_d),U^Ha(θ_s)] (19)。

进一步地，所述S4中广义MUSIC算法的计算公式如下：

式中：Un为对实协方差矩阵R_U进行特征分解得到的实噪声子空间，定义实 值空间投影矩阵如下式：

进一步地，所述S4中最大似然估计算法的计算公式如下：

式中trace为求迹运算符。

与现有技术相比，首先利用米波雷达波瓣***现象提前建立误差曲线图及 角度编码值，在接收到目标信息后计算出误差值后经过比对获得角度估计初始 值；然后在初始值基础上利用米波雷达波束宽度获得角度估计范围；对接收数 据进行实值处理后利用广义MUSIC算法或最大似然算法提高测角精度。本发明 方法简单实用，可以快速获得目标低仰角，且具有较高的测角、测高精度。

附图说明

图1为本发明实施例构建的米波雷达多径传播模型。

图2为本发明实施例建立的误差曲线图。

图3为仿真实例的波瓣***预处理实值广义MUSIC算法和波瓣***预处理 实值最大似然估计算法谱峰搜索图。

图4为仿真实例的波瓣***预处理实值广义MUSIC算法和波瓣***预处理 实值最大似然算法均方根误差值随信噪比变化图：(a)高度RMSE随信噪比变 化图；(b)低仰角RMSE随信噪比变化图。

图5为仿真实例的常规广义MUSIC、最大似然估计算法、基于波瓣***预 处理实值广义MUSIC及基于波瓣***预处理实值最大似然估计算法随阵元变化 而变化的运行时间图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对 本发明进行进一步的详细说明。此处所描述的具体实施例仅用于解释本发明， 并不用于限定发明。

假设一个垂直放置的线性阵列雷达，接收阵元个数为M。如图1所示，图 中h_a和h_t分别为发射阵列天线高度和目标的高度。其中B为反射点，R为天线与 目标的水平距离，R_d为直达波波程、R_i为目标经地面反射后到接收天线的多径 反射距离。θ_d为目标直达波信号入射角，θ_s为目标反射多径信号入射角。

米波雷达对低仰角目标进行探测时存在多径反射现象，即接收阵列接收到 的信号来自四条反射路径：雷达-目标-雷达、雷达-目标-反射点-雷达、雷达-反 射点-目标-雷达、雷达-反射点-目标-反射点-雷达。但常规相控阵米波雷达进行 低仰角测高时，目标和镜像相对于雷达的距离差很小，二者在一个距离单元。 因此可以只考虑接收多径，将其看作两条反射路径，即雷达-目标-雷达、雷达- 目标-反射点-雷达两条路径。因此在t时刻第m个阵元接收到的数据可表示为：

s(t)+n_m(t) (1)

式(1)中，λ为波长，ρ为反射系数，一般取为-1，s(t)为信号复包络，n_m(t) 为加性高斯白噪声，α＝2πΔR/λ为反射波与直达波的时延差产生的相位差， ΔR＝R_i-R_d为波程差。由几何关系可将直达波波程与反射波波程表示如下：

在实际情况中，R＞＞h_a和R＞＞h_t，因此将式(2)式(3)进行二次方展开化 简，舍弃掉高次项可得波程差公式如下：

将式(4)代入相位差公式可得相位差为α＝4πh_th_a/Rλ。同理由几何关系可容 易得出直达波入射角θ_d与反射波入射角θ_s的关系式：

利用此几何关系式可以将广义MUSIC谱峰搜索由二维谱峰搜索降为一维谱 峰搜索。

则整个阵列在t时刻接收到的数据可以表示为：

其中

表示多径衰减系数，N(t)为加性高斯白噪声矢量，L为快拍数，a(θ_d),a(θ_s)表示直达波与反射波的导向矢量，写为：

A＝[a(θ_d),a(θ_s)]为信号复合导向矢量。

假设接收天线数目M＝13，雷达工作频率为240MHz，阵元间距为0.5m，底 端天线高度为4m。则由式(6)可得：

X(θ_d)＝[x₁(θ_d),...x_m(θ_d),...x₁₃(θ_d)]^T (9)

然后利用子阵选择矩阵对其进行子阵波束合成。子阵合成矩阵应使不同子 阵包含尽可能多阵元，且子阵中心间距越大越好。本实施例选择矩阵如下式：

利用式(9)、(10)可以获得子阵合成波束如下式：

经过子阵合成后，存在三个子阵合成波束，此时可以根据子阵合成波束利 用波瓣***现象进行低仰角粗估计。由于误差曲线存在‘多值现象’，因此需要 利用比相处理获得相位编码确定仰角范围。对第i个合成波束和第j个合成波束 进行比相处理获得相位差如下式：

式(12)中，Φ表示取相位。在实际情况中，相位差φ_i,j存在同相、反相现 象。因此可根据此现象确定仰角范围。对子阵合成波束相位差做如下数学处理：

将C_1,2C_1,3C_2,3定义为仰角编码，以此编码可确定目标仰角区间如表1。

表1

C<sub>12</sub> C<sub>13</sub> C<sub>23</sub>	仰角区间
		1 1 1	0.5°～4°
1 0 0	4°～5.14°
		0 0 1	5.14°～7.2°

确定目标低仰角区间后，利用比幅处理，即下式获得子阵波束的误差幅度 值：

假设接收天线数目M＝13，雷达工作频率为240MHz，阵元间距为0.5m，底 端天线高度为4m，地面反射系数ρ为-0.95。根据上述先验条件可提前建立好误 差曲线图即编码曲线如图2所示。

由图2可以看出在确定的仰角范围内，误差曲线图为单值，因此接收到目 标回波信号后，利用回波信号计算出子阵波束误差幅值后，与提前建立的误差 曲线图进行比对即可获得目标低仰角粗估计值θ_rough。

经波瓣***算法求得目标角度粗估计值θ_rough后，即可根据θ_rough定义新的谱峰 搜索范围为θ＝(θ_rough-θ₁,θ_rough+θ₁)，其中θ₁为常规阵列雷达半波束宽度，因为如果 目标功率处于雷达波束宽度之外，雷达将检测不到目标。

式(6)为M×L维阵列接收信号矩阵，其协方差矩阵可以表示为：

R_XX＝E[X(t)X^H(t)] (15)

不难发现式(15)为复数矩阵，为进一步减少算法计算复杂度，可利用酉 矩阵对接收数据进行实值处理。定义酉矩阵如下式：

其中Π_K为K×K的交换矩阵，其反对角线上元素为1，其他元素为0，I_K为 K×K的单位阵。

根据酉矩阵性质，酉矩阵可通过酉变换将Centro-Hermitian矩阵变为实矩阵， 但R_XX不是Centro-Hermitian矩阵，因此需对其进行一次双向平滑使其转换为 Centro-Hermitian矩阵：

然后对其进行酉变换即可得到实矩阵：

同理，对复合导向矢量A也可进行酉变换得到实值复合导向矢量：

A_U＝[U^Ha(θ_d),U^Ha(θ_s)] (19)

实值处理后即可利用最大似然估计算法或广义MUSIC算法对其进行低仰角 精估计，需要说明的是广义MUSIC算法和最大似然估计算法已经广为人知，在 此不做赘述。实值广义MUSIC谱峰搜索公式如下式：

式中Un为对实协方差矩阵R_U进行特征分解得到的实噪声子空间,定义实值 空间投影矩阵如下式：

则实值最大似然估计谱峰搜索公式如下式：

式中trace为求迹运算符。经谱峰搜索获得目标低仰角后，即可利用几何关系 获得目标高度。

仿真实例

为了验证上述实施例的可行性，进行计算机仿真实验，具体过程如下：

假设一个垂直放置的米波雷达阵列，其接收天线数目M＝13，雷达工作频率 为240MHz，阵元间距为0.5m，底端接收天线高度为4m，发射天线高度h_a＝7m 地面反射系数ρ为-0.95，目标直达波入射角为θ_d＝4.5°。定义均方根误差如下式：

式(23)中K为蒙特卡洛试验次数，

为第k次测得的目标仰角。

图3为波瓣***预处理实值广义MUSIC算法和波瓣***预处理实值最大似 然算法谱峰搜索图，信噪比SNR＝10dB,快拍数snap＝50，由图3可发现，上述实 施例所提算法可以正确估计出目标低仰角，且极大降低了谱峰搜索范围。

图4为本文所提波瓣***预处理实值广义MUSIC算法和波瓣***预处理实 值最大似然算法均方根误差值随信噪比变化图，快拍数snap＝10，蒙特卡洛实验 次数K＝500，由图可发现上述实施例所提算法在低快拍低信噪比情况下仍然具 有较好的测角精度。

下图5为常规广义MUSIC、最大似然估计算法、基于波瓣***预处理实值 广义MUSIC及基于波瓣***预处理实值最大似然估计算法随阵元变化而变化的 运行时间，快拍数snap＝100由图5可发现，经波瓣***预处理后，运行时间明 显降低。

由计算机仿真结果表明本发明所提算法具有更低的复杂度，在低快拍、低 信噪比时仍然具有不错的测角精度。

本发明的技术方案不限于上述具体实施例的限制，凡是根据本发明的技术 方案做出的技术变形，均落入本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于波瓣***预处理的米波雷达低仰角测高方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、利用米波雷达波瓣***现象建立误差曲线图及仰角编码值，在接收到目标回波信号后计算出子阵波束误差幅值后通过比对误差曲线图得到目标低仰角粗估计值；

S2、利用常规阵列雷达半波束宽度和S1求得的目标低仰角粗估计值缩小谱峰搜索范围；

S3、利用酉矩阵对接收到的数据进行实值处理；

S4、利用广义MUSIC算法或最大似然估计算法在缩小后的谱峰搜索范围内进行谱峰搜索，获得目标低仰角精估计值；

S5、利用几何关系将目标低仰角精估计值转换为目标高度数据。

2.根据权利要求1所述的基于波瓣***预处理的米波雷达低仰角测高方法，其特征在于，所述S1的具体步骤为：

S101、假设一个垂直放置的米波雷达，接收阵元即接收天线数目为M，构建米波雷达多径传播模型；

在t时刻第m个阵元接收到的数据表示为：

s(t)+n_m(t) (1)

式(1)中，λ为波长；ρ为反射系数，设为-1；s(t)为信号复包络；n_m(t)为加性高斯白噪声；θ_d为目标直达波信号入射角；θ_s为目标反射多径信号入射角；α＝2πΔR/λ为反射波与直达波的时延差产生的相位差；ΔR＝R_i-R_d为波程差；R为天线与目标的水平距离；R_d为直达波波程；R_i为目标经地面反射后到接收天线的多径反射距离；由几何关系将直达波波程与反射波波程表示如下：

式(2)和式(3)中，h_a和h_t分别为米波雷达的接收天线高度和目标的高度；

在实际情况中，R＞＞h_a和R＞＞h_t，因此将式(2)式(3)进行二次方展开化简，舍弃掉高次项得波程差公式如下：

将式(4)代入相位差公式得相位差为α＝4πh_th_a/Rλ；同理由几何关系得出直达波入射角θ_d与反射波入射角θ_s的关系式：

利用此几何关系式可以将广义MUSIC谱峰搜索由二维谱峰搜索降为一维谱峰搜索；

则整个阵列在t时刻接收到的数据表示为：

其中

表示多径衰减系数；N(t)为加性高斯白噪声矢量；L为快拍数，a(θ_d),a(θ_s)表示直达波与反射波的导向矢量，写为：

A＝[a(θ_d),a(θ_s)]为信号复合导向矢量；

S102、由式(6)得：

X(θ_d)＝[x₁(θ_d),...x_m(θ_d),...x₁₃(θ_d)]^T (9)

然后利用子阵选择矩阵对其进行子阵波束合成，子阵合成矩阵应使不同子阵包含尽可能多阵元，且子阵中心间距越大越好；

利用式(9)和子阵选择矩阵获得子阵合成波束如下式：

经过子阵合成后，存在三个子阵合成波束，利用比相处理获得相位编码确定仰角范围，对第i个合成波束和第j个合成波束进行比相处理获得相位差如下式：

式(12)中，Φ表示取相位，对子阵合成波束相位差做如下数学处理：

将C_1,2C_1,3C_2,3定义为仰角编码，以此编码确定目标仰角区间；

S103、确定目标低仰角区间后，利用比幅处理，即下式获得子阵波束的误差幅度值：

S104、根据S101-S103的先验条件提前建立好误差曲线图即编码曲线；

S105、接收到目标回波信号后，利用回波信号计算出子阵波束误差幅值后，与提前建立的误差曲线图进行比对即可获得目标低仰角粗估计值θ_rough。

3.根据权利要求2所述的基于波瓣***预处理的米波雷达低仰角测高方法，其特征在于，所述S2的具体步骤为：

S201、根据目标低仰角粗估计值θ_rou定义新的谱峰搜索范围为θ＝(θ_rough-θ₁,θ_rough+θ₁)，其中θ₁为常规阵列雷达半波束宽度。

4.根据权利要求1所述的基于波瓣***预处理的米波雷达低仰角测高方法，其特征在于，所述S3的具体步骤为：

S301、式(6)为M×L维阵列接收信号矩阵，其协方差矩阵表示为：

R_XX＝E[X(t)X^H(t)] (15)

S302、利用酉矩阵对接收数据进行实值处理，定义酉矩阵如下式：

其中Π_K为K×K的交换矩阵，其反对角线上元素为1，其他元素为0，I_K为K×K的单位阵；

酉矩阵通过酉变换将Centro-Hermitian矩阵变为实矩阵，但R_XX不是Centro-Hermitian矩阵，因此对其进行一次双向平滑使其转换为Centro-Hermitian矩阵：

然后对其进行酉变换即得到实矩阵：

同理，对复合导向矢量A也进行酉变换得到实值复合导向矢量：

A_U＝[U^Ha(θ_d),U^Ha(θ_s)] (19)。

5.根据权利要求4所述的基于波瓣***预处理的米波雷达低仰角测高方法，其特征在于，所述S4中广义MUSIC算法的计算公式如下：

式中：Un为对实协方差矩阵R_U进行特征分解得到的实噪声子空间，定义实值空间投影矩阵如下式：

6.根据权利要求4所述的基于波瓣***预处理的米波雷达低仰角测高方法，其特征在于，所述S4中最大似然估计算法的计算公式如下：

式中trace为求迹运算符。

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