CN112580211A - 基于sa和ann算法的铅酸蓄电池soh估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于SA和ANN算法的铅酸蓄电池SOH估计方法，包括步骤：步骤S1，对铅酸蓄电池做循环充放电实验，记录实际容量与循环充放电实验的循环次数之间的一一对应关系，以及每次实验的充电阶段恒压充电和恒流充电的时间；步骤S2，基于步骤S1的试验结果，确定与铅酸蓄电池SOH关联度最高的影响因素，建立人工神经网络回归模型；步骤S3：通过改进的模拟退火算法，来训练人工神经网络回归模型中的权重和偏值，建立新回归模型，利用新回归模型对铅酸蓄电池SOH的电池容量数据点进行估计。本发明采用人工神经网络模型ANN，具有非线性逼近能力和泛化性能好，训练样本数量少，拟合精度高的优点，模型参数较少，计算速度快。

Description

基于SA和ANN算法的铅酸蓄电池SOH估计方法

技术领域

本发明涉及铅酸蓄电池健康状态预测与评估技术领域，特别是涉及基于模拟退火算法(Simulated Annealing，SA)和人工神经网络(Artificial Neural Networks，ANN)算法的铅酸蓄电池SOH估计方法。

背景技术

随着变电站智能化程度的提高，变电站直流电源***承担着支撑站内设备稳定运行的重大责任。铅酸蓄电池价格低廉、比功率大、技术较完善、回收利用率高，是变电站直流电源***的核心部件。此外，铅酸蓄电池还广泛应用在大型光伏电站、储能设备、动力和起停装备等领域。

铅酸蓄电池的健康状态(State of Health,SOH)，能够反映蓄电池的运行状态和劣化程度，也称为循环寿命，是电池生命周期中不可逆变化量的定量刻画。蓄电池SOH的精确估计，可以科学指导蓄电池的更换，降低运行成本，保障直流供电的持续性和可靠性。

但是，目前针对铅酸蓄电池SOH估计的研究较少，主要包括基于模型的方法和基于数据驱动的方法。前者需要建立铅酸蓄电池的理化模型，由于许多反应机理尚未掌握，模型的估计精度和推广能力较差。后者主要包括机器学习的方法，例如相关向量机(RelevanceVector Machine,RVM)，高斯过程回归(Gaussian Process Regression，GPR)等，它们的核函数一般具有较多参数，训练数据较为困难，计算负担较大；同时，训练误差容易陷入局部最优解，难以收敛到令人满意的超参数解，严重影响回归模型的估计精度。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术存在的技术缺陷，提供基于SA和ANN算法的铅酸蓄电池SOH估计方法。

为此，本发明提供了基于SA和ANN算法的铅酸蓄电池SOH估计方法，其包括以下步骤：

步骤S1，对铅酸蓄电池做循环充放电实验，记录铅酸蓄电池的实际容量与循环充放电实验的循环次数之间的一一对应关系，以及每次循环充放电实验中的充电阶段恒压充电和恒流充电的时间；

步骤S2，基于步骤S1的试验结果，获得循环充放电实验的总充电时间T、恒压充电时间T₁和恒流充电时间T₂，确定其中与铅酸蓄电池SOH关联度最高的影响因素，建立人工神经网络回归模型；

步骤S3：通过改进的模拟退火算法，来训练所述步骤S2建立的人工神经网络回归模型中的权重和偏值，建立新回归模型，并利用所建立的新回归模型，对铅酸蓄电池SOH的数据点进行重新估计。

优选地，所述步骤S1具体包括以下步骤：

步骤S11，首先，对铅酸蓄电池进行循环充放电实验，充电为阶段充电，即先进行恒流充电，达到预设充电截止电压后，保持为恒压充电，直到充电电流降到预设规定电流值以下；然后，进行恒流放电，同时记录铅酸蓄电池的端电压和电流数据；

步骤S12，根据铅酸蓄电池的电流数据，来计算铅酸蓄电池的实际容量；

步骤S13，通过循环执行步骤S11和步骤S12，对铅酸蓄电池进行多次循环充放电实验，实时记录铅酸蓄电池的实际容量与循环充放电实验的循环次数之间的一一对应关系，以及每次循环充放电实验中的充电阶段恒压充电和恒流充电的时长。

优选地，所述步骤S2具体包括以下步骤：

步骤S21，分别将循环充放电实验的总充电时间T、恒压充电时间T₁和恒流充电时间T₂序列，分别作为输入序列{x_i(k)},i＝1,2,3，电池的实际容量序列作为参考序列{x₀(k)}，k＝1,2...m,m为样本数量，用以下的公式(1)，计算输入输出间的灰色关联度:

步骤S22，根据灰色关联度的计算结果，选取其中灰色关联度最高的每次循环充放电实验的恒流充电时间T₂，然后根据恒流充电时间T₂与电池的实际容量系列，建立人工神经网络回归模型。

优选地，所述步骤S3具体包括以下步骤：

步骤S31，首先，将所有数据点(x₃(k),x₀(k)),k＝1,2...m，分为互斥的训练集和独立测试集，样本数量m＝52；

步骤S32，对训练集，运行改进的模拟退火算法SA；

步骤S33，选取K轮训练中最优的一组结果，作为人工神经网络ANN的参数输出，并将建立的SA-ANN模型用于独立测试集的预测，该建立的SA-ANN模型即为新回归模式，预测获得的独立测试集即为铅酸蓄电池SOH的数据点。

由以上本发明提供的技术方案可见，与现有技术相比较，本发明提供了基于SA和ANN算法的铅酸蓄电池SOH估计方法，其采用人工神经网络模型ANN，具有非线性逼近能力和泛化性能好，训练样本数量少，拟合精度高的优点，同时模型参数较少，计算速度快，能够满足电池健康状态检测与评估中关于实时性的要求。

此外，在本发明中，神经网络中的权重和偏值的训练算法，采用模拟退火算法SA，相比于其他启发式算法，该方法不容易陷入局部最优解(理论上能收敛到全局最优解)，能够较快搜索到训练误差函数的高质量解。同时所求解的质量比作为ANN的传统训练方法的梯度下降法(Gradient Descent,GD)更高，从而提高了模型的回归性能和预测能力。

本发明针对传统的模拟退火算法收敛速度慢的缺点，通过使决策变量的搜索空间随淬火温度的降低而逐渐减小，进而增强其局部收敛性，并提高SA的计算速度。

附图说明

图1a为本发明提供的基于SA和ANN算法的铅酸蓄电池SOH估计方法的整体流程图；

图1b为本发明提供的基于SA和ANN算法的铅酸蓄电池SOH估计方法中，SA和ANN算法的流程图；

图2a为本发明的训练集1的训练效果曲线示意图；

图2b为本发明的训练集2的训练效果曲线示意图；

图2c为本发明的训练集3的训练效果曲线示意图；

图2d为本发明的训练集4的训练效果曲线示意图；

图3a分别为本发明的独立测试集中铅酸蓄电池SOH估计曲线示意图；

图3b分别为本发明的独立测试集中铅酸蓄电池SOH估计误差百分比图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面结合附图和实施方式对本发明作进一步的详细说明。

参见图1a至图3b，本发明提供了基于SA和ANN算法的铅酸蓄电池SOH估计方法，包括以下步骤：

步骤S1，对铅酸蓄电池做循环充放电实验(即容量衰减实验)，记录铅酸蓄电池的实际容量随循环次数的变化关系(即记录铅酸蓄电池的实际容量与循环充放电实验的循环次数之间的一一对应关系)，以及每次循环充放电实验中的充电阶段恒压充电和恒流充电的时间；

在本发明中，具体实现上，所述步骤S1具体包括以下步骤：

步骤S11，首先，对铅酸蓄电池进行循环充放电实验，充电为阶段充电，即先进行恒流充电，达到预设充电截止电压后，保持为恒压充电，直到充电电流降到预设规定电流值以下；然后，进行恒流放电，同时记录铅酸蓄电池的端电压和电流数据；

在本发明中，需要说明的是，恒流充电电流一般为0.5～0.75C，设容量为Q(Ah)，则充电电流取0.5Q～0.75Q。预设充电截至电压为电池充电电压上限，预设规定电流值为电池的充电截至电流，预设的充电截至电压和充电截至电流可以查阅电池的出厂说明。恒流放电电流一般为1C左右，取Q(A)。

步骤S12，根据铅酸蓄电池的电流数据，来计算铅酸蓄电池的实际容量；

在本发明中，需要说明的是，电池的实际容量，由安时积分法获取，即

其中，t₀为放电初始时间，t_f为放电结束时间，ΔT_s为采样时间间隔，一般为0.1～0.5s,Q为电池的实际容量，I为电池的放电电流。

在本发明中，K即把总样本数量平均随机分成的份数，在本发明中，取K＝4；

步骤S13，通过循环执行步骤S11和步骤S12，对铅酸蓄电池进行多次循环充放电实验，实时记录铅酸蓄电池的实际容量随循环次数的变化关系(即记录铅酸蓄电池的实际容量与循环充放电实验的循环次数之间的一一对应关系)，以及每次循环充放电实验中的充电阶段恒压充电和恒流充电的时长。

需要说明的是，对于本发明，在步骤S13之后，可以以循环充放电实验的循环次数为横坐标，以铅酸蓄电池的实际容量为纵坐标，绘制铅酸蓄电池的充放电曲线。

步骤S2，基于步骤S1的试验结果，获得循环充放电实验的总充电时间T、恒压充电时间T₁和恒流充电时间T₂，确定其中与铅酸蓄电池SOH关联度最高的影响因素，建立人工神经网络回归模型；

在本发明中，具体实现上，所述步骤S2具体包括以下步骤：

步骤S21，分别将循环充放电实验的总充电时间T、恒压充电时间T₁和恒流充电时间T₂序列，分别作为输入序列{x_i(k)},i＝1,2,3，电池的实际容量序列作为参考序列{x₀(k)}，k＝1,2...m,m为样本数量。用以下的公式(1)，计算输入输出间的灰色关联度，式中ρ为分辨系数，一般取0.5:

需要说明的是，对于本发明，通过分析铅酸蓄电池的充电曲线可知，随着充放电循环次数的增加，电池当前可用容量(即实际容量)的不断衰减，在铅酸蓄电池的每次循环充放电实验中，每次循环充放电实验的总充电时间T、恒压充电时间T₁和恒流充电时间T₂明显减小，与电池可用容量(即实际容量)的变化呈现出较好的相关性。

根据公式(1)，计算的灰色关联度结果如下表1所示。

表1：

充电特征	T	T<sub>1</sub>	T<sub>2</sub>
				关联度	0.7901	0.6969	0.8717

步骤S22，根据灰色关联度的计算结果，选取其中灰色关联度最高的每次循环充放电实验的恒流充电时间T₂，然后根据恒流充电时间T₂与电池的实际容量系列(即可用容量序列)，建立人工神经网络回归模型。

对于本发明，根据表1显示的结果表明：恒流充电时间的灰色关联度最高，故选取每次循环充放电实验的恒流充电时间T₂与电池的实际容量系列(即可用容量序列)，建立回归模型。

步骤S3：通过改进的模拟退火算法，来训练所述步骤S2建立的人工神经网络回归模型中的权重和偏值，建立新回归模型，并利用所建立的新回归模型，对铅酸蓄电池SOH的数据点进行重新估计(即预测)。

在本发明中，具体实现上，所述步骤S3具体包括以下步骤：

步骤S31，首先，将所有电池容量数据点(x₃(k),x₀(k)),k＝1,2...m，分为互斥的训练集和独立测试集，本发明中样本数量m＝52。

需要说明的是，训练集是数据样本中用于建立回归模型的部分，独立测试集是数据样本中去掉训练集的一部分，用于验证所建立回归模型的合理性和准确性。

为了对铅酸蓄电池SOH的数据点进行重新估计，需要提取独立测试集中在某一循环周期中的电池的恒流充电时间，输入建立好的SA-ANN回归模型中，输出即为该循环周期的容量估计值。估计结果见附图3a和3b，最大估计误差在1％以内。

对于训练集，进行K折交叉检验，将其分为互斥的K组，其中依次取其中的一份为验证集，其余K-1组为训练集，训练ANN模型，该ANN模型的输入层为x₃(k),k＝1,2...m，输出层为x₀(k),k＝1,2...m，并设置一定数量的隐含层，隐含层数量l由经验公式

得到，p为输入层节点数，q为输出层节点数，本发明中p、q均取为1，其中，输入层到隐含层的参数为W,b₁，隐含层到输出层的参数为V,b₂，激活函数为g₁,g₂，这里选用logistic函数为激活函数，即：

有g'＝g(1-g)。对于第i个输入量x_i，实际输出量y_i的预测为

然后，训练所述步骤S2建立的人工神经网络回归模型中的权重和偏值，具体为：训练参数的过程就是用模拟退火算法SA来优化目标函数，即确定权重和偏值向量，使得训练集的实际输出和预测输出的残差平方和最小。

步骤S32，对训练集，运行改进的模拟退火算法SA；

在本发明中，所述步骤S32具体包括以下子步骤：

步骤S321，随机初始化决策变量向量

X₀包含ANN模型中的未知参数信息；

能量函数E的表达式选取为公式(2)，当输入变量x_i，i＝1,2,3...m给定时，E＝E(X₀)为决策变量向量的函数；

步骤S322，用下面的公式(3)来扰动当前解，产生新的解X₁

其中，r为(0,1)之间的随机数，T₀为初始温度，T_k为第k次降温后的温度，T_k＝T₀α^k-1，α略小于1。sgn(x)为符号函数。

需要说明的是，刚开始退火时，扰动因子较大，能够保证在较大的搜索空间中寻找可行解。随着退火过程的进行，T_k逐渐减小，此时局部搜索能力变强，有助于加快收敛速度。

步骤S323，计算ΔE＝E(X₁)-E(X₀)，当ΔE＜0时，设置X₀＝X₁；当ΔE＞0时，如果

设置X₀＝X₁；同时保持T_k不变，重复执行步骤S321和步骤S322，执行次数为L_k次，L_k为马氏链的长度，即第k次温度下降并保持不变时，序列迭代的长度，由下面的公式(4)确定。

在公式(4)中，c为处于(0,1)之间的控制系数。由于实际中，温度越低，在该温度下达到平衡态的时间越长。公式(4)的含义是，当温度高于某一阈值时，马氏链长度选取较小的值；温度低于某一阈值时，马氏链的长度选取较大的值，增加了迭代次数，保证了在该温度下能达到平衡状态。

步骤S324，设置T_k＝T₀α^k-1，k＝k+1，判断最优解是否连续迭代不发生变化，如果是，输出最优解；如果不是，返回执行步骤S322；

步骤S33，选取K轮训练中最优的一组结果，作为人工神经网络ANN的参数输出，并将建立的SA-ANN模型用于独立测试集的预测，该建立的SA-ANN模型即为新回归模式，预测获得的独立测试集即为铅酸蓄电池SOH的数据点。这时候，可以将预测值与真实值对比，来验证预测值的有效性。

此外，对于步骤S33，还可以将预测值与GD-ANN模型的预测效果作对比，来显示本发明方法的优越性。独立测试集的预测效果曲线和预测误差百分比如图3a、图3b所示。

在具体实施例中，本次实验中K＝4，各训练集(包括训练集1、训练集2、训练集3和训练集4)的训练效果如图2a至图2d所示。

在本发明中，用SA算法，来计算公式(2)的最小值，具体见步骤S32，从而确定W,b₁,V,b₂的取值，所建立的模型即为SA-ANN模型，具体为：y＝g₂(V^Tg₁(W^Tx+b₁)+b₂)，其中x为新的输入，y为该输入下的输出值。

在本发明中，对于步骤S33，预测值为SA-ANN模型的输出值，真实值为实际容量。真实值的作用是计算估计误差，验证模型的精确性。真实值通过安时积分法获取。

在本发明中，建立的SA-ANN模型用于独立测试集的预测，具体为：提取独立测试集的恒流充电时间序列，输入到SA-ANN模型中，输出即为容量的预测值，独立测试集的目的在于测试所建立模型的精确性。

在本发明中，为了建立GD-ANN模型，具体方法如下：

用梯度下降(GD)算法，来计算表达式(2)的最小值，从而确定W,b₁,V,b₂的取值，所建立的模型即为GD-ANN模型，具体为y＝g₂(V^Tg₁(W^Tx+b₁)+b₂)，其中x为新的输入，y为该输入下的输出值。

其中，梯度下降法的计算步骤如下：

第一步：产生初始解向量

第二步：计算

式中λ为步长扰动因子，在(0,1)之间取值，Δ为梯度算子。

第三步：用公式(2)计算f(X₁),判断是否满足||f(X₁)||≤10^-3，若是，输出X₁＝[W,b₁,V,b₂]，若不是，令X₀＝X₁，返回2中重复进行。

GD-ANN模型的预测结果和误差见附图3a和3b，由图可知，最大估计误差在5％以内，估计误差整体上大于SA-ANN模型的估计误差，通过对比，可以表现出本发明专利所提方法的优越性。

在本发明中，GD-ANN模型的预测值获取方法为：提取独立测试集的恒流充电时间序列，输入到GD-ANN模型中，输出即为容量的预测值。

与现有技术相比较，本发明提供的基于SA和ANN算法的铅酸蓄电池SOH估计方法，具有以下的有益技术效果：

本发明采用模拟退火算法SA和人工神经网络ANN进行SOH估计，最大误差低于2％，同时每次训练验证的平均计算时间小于3s，能够满足实时性的需要，适合铅酸蓄电池的SOH在线监测。

需要说明的是，对于本发明，使用神经网络方法估计铅酸电池的SOH，一般来说所使用的数据量越大，所获得的参数越准确，即能获得更好的SOH估计效果。因此进行训练时可以使用尽量多的测量数据。

综上所述，与现有技术相比较，本发明提供的基于SA和ANN算法的铅酸蓄电池SOH估计方法，其采用人工神经网络模型ANN，具有非线性逼近能力和泛化性能好，训练样本数量少，拟合精度高的优点，同时模型参数较少，计算速度快，能够满足电池健康状态检测与评估中关于实时性的要求。

此外，在本发明中，神经网络中的权重和偏值的训练算法，采用模拟退火算法SA，相比于其他启发式算法，该方法不容易陷入局部最优解(理论上能收敛到全局最优解)，能够较快搜索到训练误差函数的高质量解。同时所求解的质量比作为ANN的传统训练方法的梯度下降法(Gradient Descent,GD)更高，从而提高了模型的回归性能和预测能力。

本发明针对传统的模拟退火算法收敛速度慢的缺点，通过使决策变量的搜索空间随淬火温度的降低而逐渐减小，进而增强其局部收敛性，并提高SA的计算速度。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.基于SA和ANN算法的铅酸蓄电池SOH估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1，对铅酸蓄电池做循环充放电实验，记录铅酸蓄电池的实际容量与循环充放电实验的循环次数之间的一一对应关系，以及每次循环充放电实验中的充电阶段恒压充电和恒流充电的时间；

步骤S2，基于步骤S1的试验结果，获得循环充放电实验的总充电时间T、恒压充电时间T₁和恒流充电时间T₂，确定其中与铅酸蓄电池SOH关联度最高的影响因素，建立人工神经网络回归模型；

步骤S3：通过改进的模拟退火算法，来训练所述步骤S2建立的人工神经网络回归模型中的权重和偏值，建立新回归模型，并利用所建立的新回归模型，对铅酸蓄电池SOH的数据点进行重新估计。

2.如权利要求1所述的铅酸蓄电池SOH估计方法，其特征在于，所述步骤S1具体包括以下步骤：

步骤S11，首先，对铅酸蓄电池进行循环充放电实验，充电为阶段充电，即先进行恒流充电，达到预设充电截止电压后，保持为恒压充电，直到充电电流降到预设规定电流值以下；然后，进行恒流放电，同时记录铅酸蓄电池的端电压和电流数据；

步骤S12，根据铅酸蓄电池的电流数据，来计算铅酸蓄电池的实际容量；

步骤S13，通过循环执行步骤S11和步骤S12，对铅酸蓄电池进行多次循环充放电实验，实时记录铅酸蓄电池的实际容量与循环充放电实验的循环次数之间的一一对应关系，以及每次循环充放电实验中的充电阶段恒压充电和恒流充电的时长。

3.如权利要求1所述的铅酸蓄电池SOH估计方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括以下步骤：

步骤S21，分别将循环充放电实验的总充电时间T、恒压充电时间T₁和恒流充电时间T₂序列，分别作为输入序列{x_i(k)},i＝1,2,3，电池的实际容量序列作为参考序列{x₀(k)}，k＝1,2...m,m为样本数量，用以下的公式(1)，计算输入输出间的灰色关联度:

步骤S22，根据灰色关联度的计算结果，选取其中灰色关联度最高的每次循环充放电实验的恒流充电时间T₂，然后根据恒流充电时间T₂与电池的实际容量系列，建立人工神经网络回归模型。

4.如权利要求1至3中任一项所述的铅酸蓄电池SOH估计方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括以下步骤：

步骤S31，首先，将所有数据点(x₃(k),x₀(k)),k＝1,2...m，分为互斥的训练集和独立测试集，样本数量m＝52；

步骤S32，对训练集，运行改进的模拟退火算法SA；

步骤S33，选取K轮训练中最优的一组结果，作为人工神经网络ANN的参数输出，并将建立的SA-ANN模型用于独立测试集的预测，该建立的SA-ANN模型即为新回归模式，预测获得的独立测试集即为铅酸蓄电池SOH的数据点。

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