CN112564090B - 基于mblda的交直流***暂态电压稳定监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于MBLDA的交直流***暂态电压稳定监测方法，包括：读取各个节点电压仿真数据模拟PMU的量测过程；将节点电压进行整合，利用轨迹簇构造与电压相关的节点电压轨迹簇，通过轨迹簇的物理属性描述电力***故障后的暂态电压，构建出反映电力***电压状态的输入特征集；将输入特征集随机分配为训练集与测试集，通过训练集中的四种电压状态的样本MBLDA，确定故障样本的最优投影矩阵w，完成分类器模型的构建，并将测试集对应的特征集输入至训练后的MBLDA模型中；利用最优投影矩阵w对电力***电压稳定状态做出监测，利用该监测流程对电力***其它故障样本做出暂态稳定监测。本发明克服了现有高比例电力电子受端***故障后暂态电压监测类型的不足。

Description

基于MBLDA的交直流***暂态电压稳定监测方法

技术领域

本发明涉及暂态电压稳定领域，尤其涉及一种基于多类间线性判别分析(multiple between-class linear discriminant analysis，MBLDA)的交直流电力***暂态电压稳定监测方 法。

背景技术

随着我国交直流互联电力***规模不断增大，大扰动后直流电力***发生换相失败导 致潮流大范围转移，受端电力***电压降低，传输功率缺额将使交流受端电力***的电压 稳定问题更加严峻^[1]。大规模新能源与柔性直流跨区输电接入逐步替代了原同步电网的部 分同步机，构成了高比例的电力电子受端电力***^[2]，使受端电网中直流、分布式光伏逆 变器等电力电子设备与交流电网交互影响，受端的暂态电压稳定性等问题有可能进一步突 出，给受端电网暂态电压稳定性研究带来了全新的挑战，因此高比例电力电子受端***的 暂态电压稳定性监测对保障电力***安全稳定运行具有重要意义^[3]。

电力***暂态电压稳定监测方法主要有时域法^[4]、能量函数法^[5]以及模式识别法^[6]。时 域仿真法由各动态元件间的拓扑关系构成全电力***模型，通过对电力***暂态过程中的 微分方程进行求解，逐步求得电力***的状态量和代数量的变化曲线，从而判断电力*** 稳定状态。该方法简单直观，但面对大规模电力***时仿真计算量大，只能通过仿真得出 电力***是否稳定的结论，对于电力***稳定程度的精确信息则很难获取^[7]；能量函数法 主要通过构造李雅普诺夫函数进行稳定性判别，可弥补时域仿真在计算效率上的不足，给 出稳定裕度等优点，但该方法易受电力***模型限制，在具有复杂动态特性的电力***中 能量函数可能不存在，模型通用性较差^[8]；模式识别法利用大数据挖掘方法建立故障样本 与电力***稳定状态之间的映射关系，并通过该映射关系对电力***进行暂态稳定监测， 具有计算速度快、监测准确率高、以及受电力***规模影响较小等优点，在电力***实时 监测中得到广泛应用^[9]。

目前模式识别法主要围绕特征构建与分类器模型构建展开研究。特征构建方面：目前 特征类型可分为时序特征、离散特征以及结合时间维度的聚合特征。文献[10]在时序轨迹 Shapelet(具有最强类别分辨力的子序列)变换基础上，刻画电力***稳定/失稳案例关键 局部轨迹差异为核心的特征学习方法，表明了以时序变量作为特征构建的可行性。文献[11] 表明应用电压幅值可以比功角在故障后更短时间内预测电力***的暂态稳定性，实现更可 靠的暂态稳定监测。文献[12]通过提取受扰后发电机端电压轨迹簇特征进行暂态稳定性预 测。

分类器构建方面：目前模式识别方法中分类器可大致分为人工神经网络、决策树和支 持向量机。支持向量机在高维空间内通过超平面对不同类别样本进行二分类处理的工作方 式，相比于神经网络等其他方法，支持向量机具有所需训练样本少、泛化能力强等优点， 以致其被广泛应用于电力***暂态稳定监测领域中。但实际应用中，多数问题是以多种类 别的形式存在。受多回直流集中馈入和新能源高比例电力电子设备渗透的影响，受端电网 面临的暂态电压失稳状态主要有三种：延迟电压恢复现象^[18]，电力***持续低电压现象^[19]， 电力***电压震荡波动^[20]。因此学者们提出多分类算法，主要有一对一支持向量机^[13]以及 一对多支持向量机^[14]，但同时SVM(支持向量机)也存在计算复杂度高的缺陷^[15]。

近年来，基于线性判别分析的方法在处理高维数据具有高精度的优势，受到一定的关 注^[16][17]。但线性判别分析法需计算特征值问题，严重影响模型求解速度，降低了计算效率， 因此在高比例电力电子受端电力***的暂态电压监测中其应用受到一定的限制。且现有研 究仅通过时域仿真法对电力***故障后的单一电压类型进行分析，尚未对高比例电力电子 化受端***故障后的各种电压类型进行分析监测。

因此，通过模式识别法监测受端电网故障后的各电压类型，电力***可快速采取相应 改善措施，对构建安全高效、清洁环保的高比例电力电子***具有重要的实际意义。

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发明内容

本发明提供了一种基于MBLDA的交直流***暂态电压稳定监测方法，本发明克服了 现有高比例电力电子受端***故障后暂态电压监测类型的不足，以及多分类器模型对大规 模电力***监测速度缓慢的问题，具有较强的通用性与实用性，详见下文描述：

一种基于MBLDA的交直流***暂态电压稳定监测方法，所述方法包括：

通过PSD-BPA时域仿真法模拟电力***故障，通过读取各个节点电压仿真数据模拟 PMU的量测过程；

将节点电压进行整合，利用轨迹簇构造与电压相关的节点电压轨迹簇，通过轨迹簇的 物理属性描述电力***故障后的暂态电压，构建出反映电力***电压状态的输入特征集；

将输入特征集随机分配为训练集与测试集，通过训练集中的四种电压状态的样本MBLDA，确定故障样本的最优投影矩阵w，完成分类器模型的构建，并将测试集对应的 特征集输入至训练后的MBLDA模型中；

利用最优投影矩阵w对电力***电压稳定状态做出监测，监测结果与时域仿真结果进 行比对，完成对分类器模型的精度测试，当精度满足要求时，利用该监测流程对电力*** 其它故障样本做出暂态稳定监测。

其中，所述最优投影矩阵w用于使投影后的电压数据同类间相似度高、一对类别彼此 远离。

进一步地，所述最优投影矩阵w的表达式如下：

s.t.||w_ij||＝1

其中，1≤i<j≤k，k为类别的个数；max J为当等式J的最大时w_ij的值。w_ij为第i类与 第j类的投影矩阵，c_i为第i类样本的均值向量，T为转置矩阵，o为样本数，c_j为第j类 样本的均值向量，p和q分别为第p类样本和第q类样本，N_P为类别矩阵，x_q为第q类样 本电压数据，c_p为第p类样本的均值向量；

上式等效为：

s.t.||w_ij||＝1

其中，S_ij＝o(c_i-c_j)(c_i-c_j)^T；

式(2)改写为：

s.t.||w||＝1

其中，a＝(a₁,…,a_n)^T为一个非零向量；w为投影矩阵；A为类内离散度矩阵；

max λ

s.t.Bw＝λAw,||w||＝1

其中，B＝aa^T，该式是一个广义特征值问题，求解B的最大广义特征值λ∈R和A相对应的广义特征向量w∈R_n，R为实数集。

本发明提供的技术方案的有益效果是：

1、本方法通过MBLDA模型可快速有效分类出故障后的电压快速恢复、电压延迟恢复、持续低电压、电压震荡的四种状态，监测电力***故障后受端电网具体的电压状态， 从而采取相应的改善措施，对于构建安全高效、清洁环保的高比例电力电子***具有重要 的实际意义；

2、本方法考虑高比例电力电子受端电网，并加入了风机，光伏，柔直等设备，有较强的通用性；

3、本方法通过MBLDA模型对高比例电力电子受端***的故障样本进行分类监测，可有效提高计算效率，在保证监测准确率的前提下节约大量计算时间，为故障后的调控解决争取宝贵时间。

附图说明

图1为一种基于MBLDA的交直流***暂态电压稳定监测方法的流程图；

图2为修改的IEEE-39节点电力***的拓扑图；

图3为不同采样周波下监测准确率的对比图；

图4为100％额定功率的暂态电压曲线图；

图5为110％额定功率的暂态电压曲线图；

图6为120％额定功率的暂态电压曲线图；

图7为多分类器训练时间对比图。

图8为多分类器分类时间对比图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明实施方式作进一步地详 细描述。

为了提高交直流电网暂态电压稳定状态监测的速度和精度，弥补时域仿真在计算效率 上的不足，本发明实施例以电压轨迹簇理论以及多类间线性判别分析为基础，提出一种基 于MBLDA的交直流***暂态电压稳定监测方法。

首先，获取故障后电力***各电压受扰轨迹簇信息，利用轨迹簇的几何属性定义29 个特征指标，构建与电力***暂态电压稳定性密切相关的特征集；其次，将线性判别分析 中求解的特征值问题替换为欠定齐次方程组问题，减少了计算复杂度，从而提高了多分类 器模型对样本的求解速度，提升大规模电力***实际运行过程中四种电压故障状态监测效 率。最后，构建高比例电力电子化***进行暂态电压稳定监测，验证所提方法的可行性与 有效性。

实施例1

本发明实施例提供了一种基于MBLDA的交直流电力***暂态电压稳定监测方法，如 图1所示，该方法包括以下步骤：

101：通过PSD-BPA(潮流及暂态稳定程序)时域仿真法模拟电力***故障，生成故障样本库，并通过读取各个节点电压仿真数据模拟PMU(广域量测***)的量测过程；

102：将获取的节点电压进行整合，并利用轨迹簇定义构造与电压相关的节点电压轨 迹簇，通过轨迹簇的物理属性描述电力***故障后的暂态电压，构建出反映电力***电压 状态的输入特征集；

103：将输入特征集随机分配为训练集与测试集，通过训练集中的四种电压状态的样 本MBLDA，确定故障样本的最优投影矩阵w，完成分类器模型的构建，并将测试集对应 的特征集输入至训练后的MBLDA模型中；

104：利用最优投影矩阵w对电力***电压稳定状态做出监测，监测结果与时域仿真 结果进行比对，完成对分类器模型的精度测试，当精度满足工程要求时，可利用该监测流 程对电力***其它故障样本做出暂态稳定监测，保障电力***的安全运行。

综上所述，本发明实施例通过上述步骤101-步骤104以电压轨迹簇理论以及多类间线 性判别分析方法，减少了计算复杂度，从而提高了多分类器模型的求解效率，进而实现对 交直流***暂态电压稳定的准确、快速监测。

实施例2

下面结合具体的计算公式、表1对实施例1中的方案进行进一步地介绍，详见下文描 述：

201：将故障后***中各节点的电压轨迹簇视为一个整体，根据轨迹簇的几何属性定 义了3大类29个特征指标如下：

若轨迹簇表示为{X_i(j)}，i＝1,2,…m,j＝1,2…n，n为采样点数，m为电力***中各节点电 压轨迹条数。

1)轨迹簇基本属性

质心线：

轨迹簇断面上各轨迹相对于质心线的离散度：

上、下包络线以及中心线分别为：

{max(X_j)}j＝1,2,....n  (3)

{min(X_j)}j＝1,2,....n  (4)

2)变化率及曲率属性

轨迹的变化率：

其中，h为时间采样间隔。

轨迹的曲率：

由式(6)式(7)可计算质心线、离散度以及包络线的变化率与曲率，具体计算步骤为 本领域的公知，本发明实施例对此不做赘述。

3)加速度属性

质心线瞬时变化加速度：

其中，r_c(j)为质心线的变化率轨迹，其他基本属性特征的加速度特征可以由式(8)定义。

通过上述所求轨迹簇属性构建输入特征集，如表1所示。

表1轨迹簇特征量定义

通过29个特征属性描述电力***故障后电压，由此构建的输入特征集可反映电力系 统故障后的运行状况，其对电力***各节点电压在故障切除后数个周波后内的变化态势进 行了有效描述，对电力***稳定状态具有一定的代表性。则可通过该输入特征集训练出较 为精准的分类器模型，对电力***状态进行暂态稳定监测。

202：线性判别分析(linear discriminant analysis,LDA)是一类有监督学习的分类方法， 能够有效利用原始数据的类别信息，进行准确的特征提取，通过寻求投影变换矩阵，使不 同电压类别相异度高，相同电压类别相似度高，从而有效地解决多分类问题。

假定有X＝[x1,x2,…,x_i]∈R^o×p表示电压数据样本集的矩阵，o为样本数，p为维数。k 为电压类别的个数，类别矩阵为N_i(1≤i≤k)。

LDA的目标为寻找投影矩阵w使异类相异度高，同类相似度高，表达式如式(9)所示：

其中，T为转置矩阵，c_i和c分别为第i类样本和整个样本的均值向量，可由式(10)求 得：

定义样本的类内离散度矩阵S_w为：

定义样本的类间散度矩阵S_b为：

则式(9)可以简化为：

可通过广义特征值求解式(13)，需对w求偏导使J(w)最大化，并令其导数等于0，可得：

(w^TS_ww)S_bw＝(w^TS_bw)S_ww  (14) 由式(13)式(14)可得：

S_bw＝λS_ww  (15)

其中λ为J(w)。

整理使(15)可得：

最大化的目标J(w)对应了矩阵

的最大特征值，而投影矩阵为这个特征值对应的特 征向量。则投影矩阵w的闭式解是

的N-1个最大广义特征值所对应的特征向量组成 的矩阵，进而由得到的投影矩阵，判别数据样本的类别，解决多分类问题。

203：采用多重类间线性判别分析(multiple between-class lineardiscriminant analysis， MBLDA)可以解决对大规模电力***进行暂态稳定监测时计算效率低下的问题。该模型与 LDA的中心思想保持一致，将样本投影到一个矩阵，使得电压同类样本的投影点尽可能接 近、电压异类样本的投影点中心尽可能远离。

同类样本投影后的数据应尽可能接近，在LDA中是通过最小化式(9)中的分母实现； 异类样本投影后的数据尽可能远离，在LDA中是通过最大化式(9)中的分母实现。然而LDA 在分析异类样本数据时仅考虑了数据的平均情况，应考虑异类间数据最差的情况，因此对 式(9)进行修改，可得：

其中，x_q为第q类样本电压数据，c_p为第p类样本的均值向量，N_p为类别矩阵。

上式等价于混合整数最小-最大规划问题，如式(18)所示：

上述问题可放宽为距离度量学习问题，这是典型的SDP(SemiDefinitePrograming，半 定规划)问题，但放宽得到的解可能不是最优解，并且求解高维的SDP问题时耗时长，降 低了计算效率。

由式(18)可以知该优化问题与每两个类别相关，可通过确定式(18)中的i和j得到几个 简化的子问题，从而找到k(k-1)/2个近似解，从中寻找最优解。

204：基于以上思想，提出一种用于多类间线性判别分析方法(MBLDA)，寻找近似的投影矩阵w_ij，使投影后的电压数据同类间相似度高并且一对类别(第i和第j类)彼此远离，如下式所示：

其中，1≤i<j≤k，k为类别的个数。

式(19)可等效为：

其中，S_ij＝o(c_i-c_j)(c_i-c_j)^T。

可见式(20)可以改写为以下形式：

其中，a＝(a1,…,a_n)^T为一个非零向量。

式(21)可通过式(22)求解。

其中，B＝aa^T，式(22)是一个广义特征值问题，求解B的最大广义特征值λ∈R和A相对应的广义特征向量w∈R_n，R为实数集。

为了快速求解广义特征值问题，可将其转化为求解欠定其次方程问题，从而提高计算 效率。

显然B的特征值为：

μ₁＝||a||²,μ₂＝...μ_n＝0  (23)

其中，μ₁，μ₂...μ_n为B的特征值。

相对应的一组特征向量表示为：

其中，a₁,a₂,...,a_n为特征向量的数值解。

引入对角矩阵D和非奇异矩阵V，则

D＝diag(μ₁,μ₂,...,μ_n)  (25)

V＝(v₁,v₂,...,v_n)  (26)

其中，v₁,v₂,...,v_n为向量。

由式(25)(26)可知：

BV＝VD  (27)

其中

式(28)可等效为：

其中，U为B特征值的向量集。

假设w＝Vb/||Vb||，代入式(28)，且由式(28)(29)则可得：

λUAVb＝0  (30)

其中，b＝(b₁,b₂,…b_n)^T

则向量b为UAVb＝0的欠定齐次方程的解。

联立式(26)(29)(30)，可解得：

即式(22)的解为：

从而通过求解一个欠定齐次方程的向量b得到一个广义特征值的解，即得到分类投影 矩阵，从而判别电压样本数据的类别。

综上所述，本发明实例通过上述步骤201-步骤204实现了基于MBLDA的交直流***暂态电压稳定监测方法。一方面能够快速、有效地判别交直流***暂态电压稳定状态，另一方面克服了传统方法易受电力***模型限制、通用性较差的缺陷，具有较强的具有计算速度快、监测准确率高、以及受***规模影响较小等优点。

实施例3

下面结合具体的实例、图2、图3、图4、图5、图6、图7、图8以及表2、表3、表 4、表5对实施例1和2中的方案进行可行性验证，详见下文描述：

本实例是通过修改后IEEE-39节点电力***对所提暂态电压稳定监测方法进行准确性 和有效性验证，修改后IEEE-39节点电力***拓扑如图5所示。

为验证本方法的准确性和可行性，利用电力***仿真软件PSD-BPA以模拟电力*** 故障后各节点PMU量测数据，并构建了0％、20％以及50％电力电子化程度的仿真模型，进行N-1三相短路故障时域仿真。批量生成不同场景下故障样本，首先使电力***负荷水平和发电机出力在额定功率的80％～120％的范围内等比例波动；其次令三相短路故障分别 发生在线路5％、25％、50％、75％、95％的位置；同时故障切除时间设置为发生故障后的0.1s至0.4s，以此批量生成3400个三相短路故障样本，构建故障样本库。

1)采样周波分析

在获取电力***故障后信息的N-1故障样本后，首先通过轨迹簇定义对故障后的节点 电压进行处理，以此完成29个特征构建。其次对故障后节点电压的类别进行判别，从而 获得反应电力***状态变化以及稳定类别的输出特征集。最后训练MBLDA多分类器模型并进行暂态电压稳定监测

当电力电子化设备占比为50％时，3400个离线样本随机构成3000个训练集和400个 测试集，类别情况如表2所示。

表2样本构成

表2中，第一类为故障后电压快速恢复，属于稳定现象；第二类为电压延迟恢复现象； 第三类为持续低电压现象；第四类为电压震荡失稳现象。

在监测过程中，随着选取周波的不同，构建的输入特征集的维度不同，分类器得到的 映射关系也存在差异，从而多分类器模型准确率也存在变化，如图5所示。

当选取故障切除后4s内数据作为构建输入特征集原始数据时，MBLDA多分类准确率 仅为93％。随着所读数据窗口由4s逐渐增长至6s，模型监测准确率也随之提升至95.1％。 表明特征数据集的以及特征能够有效反应故障后电力***的暂态电压稳定状态，同时特征 样本的采样周期与准确率呈现正比关系，因此MBLDA模型对暂态电压的监测能力随着电 力***采样的窗口期的增大而增强。

为达到较高准确率，应使采样的窗口期增大。但随着采样窗口期增大，构建特征集的 时间也会相应的增加，从而无法快速对电力***未来时刻暂态电压稳定性做出判断。应选 取合适的采样周波，在保证分类器模型高精度及基础上对电力***故障后的状态做出快速 的反应，确保电力***安全稳定运行。

2)不同电力电子化程度分析

电力电子化***中电力电子设备具有快速调节作用，与传统交流电力***相比，电力 ***内各个元件进行交互影响，其作用机理更加复杂。当电力电子设备占比分别为0％、 20％、50％时，调节相应的传统发电机出力使平衡机的出力保持一致，同样的3400个离线 样本类别情况如表3所示。

表3样本构成

由表3可知，随着电力电子化设备的比例增加，电力***内的各元件交动态互影响越 来越复杂，对电网电压稳定影响相对较大，从而样本中第一类稳定样本减少，失稳样本增 多，电力***暂态电压失稳风险增大。

当电力***负荷水平和发电机出力在额定功率的100％时，暂态电压曲线如图6所示。 电力电子设备占比为0％和20％时，电压在故障后1s内恢复到0.8p.u.以上，属于稳定现象。 当电力电子设备占比达到50％时，电力***中的母线电压在故障后的1.46s才恢复到0.8p.u.， 导致了电压延迟恢复现象。随着电力***电力电子化程度增加，故障期间交流节点电压跌 落严重，故障切除后电压恢复速度慢从而导致暂态电压失稳。较长时间低电压会使感应电 动机负荷从电网吸收无功增多，从而进一步延缓电力***电压恢复的时间。

当电力***负荷水平和发电机出力在额定功率的110％时，暂态电压曲线如图7所示。 电力电子设备占比为0％和20％时，故障后电压均能比较快速的恢复。当电力电子设备占 比达到50％时，受端电力***故障后风机和光伏并网点出现持续低电压现象，且在故障切 除后1.5s时，电动机发生堵转现象。若电网出现此现象，风机能够通过低电压穿越保证风 机不脱网，但低穿期间风机有功出力会大幅降低。随着风机的比重增大，故障切除后风机 需要吸收的无功功率增大，使得电压继续下降进一步阻碍电网电压恢复，电压过低时可能 会导致风机脱网，当电力***负荷比例较高时，致使电力***发生造成功率缺额，不利于 电力***安全稳定运行。

当电力***负荷水平和发电机出力在额定功率的120％时，暂态电压曲线如图8所示。 随着电力电子化程度增大，失稳现象越来越严重。当电力电子设备占比50％时，电力*** 电压发生震荡导致电力***崩溃。

由表4可知，不同电力电子化程度的电力***，当采用故障后6s内的信息构建特征后， MBLDA的准确率均能保持在95％以上，对电力***故障后的电压进行判别，从而采取相应的改善措施，保障电力***安全运行。

表4 MBLDA准确率对比

由表4可知，不同电力电子化程度的电力***，当采用故障后6s内的信息构建特征后， MBLDA的准确率均能保持在95％以上，对电力***故障后的电压进行判别，从而采取相应的改善措施，保障电力***安全运行。

3)对比传统分类器的准确率

在确定用于构建输入特征集的数据信息的时间窗口范围后，将MBLDA与其它传统分 类器进行监测准确率对比。

各分类器模型均采用同一故障样本库，并利用电压轨迹簇理论对故障样本进行数据处 理完成特征构建。将输入特征集随机分为3000个训练集和400个测试集，各分类器均采 用同一训练集对模型进行训练，并利用同一测试集进行准确率检测，样本类别如表1所示。

所选用传统分类器模型包括一对一支持向量机(one-versus-one，OVO SVMs)[11]、一对 多支持向量机(one-versus-rest，OVR SVMs)[12]、线性判别分析(LinearDiscriminant Analysis， LDA)[14]、多类间线性判别分析(multiple between-classlinear discriminant analysis，MBLDA)， 时间窗口设置为4至6S，如表5所示。

表5 MBLDA与传统分类器监测准确率对比

从表中可知，MBLDA的多分类准确率会随着特征读取信息的时间窗口的延长而提升， 并且在不同时间窗口下的分类准确率基本高于其它三种传统多分类器。其中当各模型采用 故障切除后4s内信息构建输入特征集时，MBLDA监测准确率可达94.8％，其它三种多分 类器监测准确率分别为82.2％、81.7％以及94.5％，MBLDA均高于其它分类器；所选故障切除后5s内信息时，MBLDA监测准确率为95.0％，其它多分类器监测准确率分别为83.6％、82.2％以及94.9％，MBLDA对电力***状态的监测精度仍高于其余多分类器；当通过故障切除后6s内电力***数据进行监测时，LSPTSVM监测准确率为95.1％，其它多分类器监 测准确率分别为84.5％、82.5％、以及95.1％，其中MBLDA除了与LDA监测精度相同以 外，对比其它多分类器仍拥有精度方面的优势。

通过以上分析知，在监测精度方面，MBLDA对比其它传统多分类器模型具有一定优势，在能够满足工程要求的前提下，仍能带来更高的暂稳电压监测精度，面对威胁电力电子化***正常运行的故障时，能够做出准确判断，为改善电力***调控提供相应信息，保障电力***安全稳定运行。

4)对比传统多分类器的计算速度

MBLDA模型的另一优势体现在计算速度方面，能对电力***暂态过程做出快速反应， 对电力***电压稳定状态进行监测，与其它四种多分类器监测时间的对比如图7图8所示。

由图7可知，在不同窗口期下，MBLDA的训练速率明显高于其它多分类器，其中时间窗口为4s时，三种传统多分类器的训练时间分别为166s、268s以及324s，而MBLDA 的训练时间为65s；当选取故障切除后6s内数据用于训练时，对比多分类器计算时间分别 为188s、308s以及387s，MBLDA计算时间为72s，输入的样本数据量越大，则训练时间 计算效率优势越大。由图8可知，在不同窗口期下，MBLDA的分类效率明显高于其它多 分类器。

通过MBLDA与各多分类器对同一故障样本集进行监测所用训练时间和分类时间的对 比，不难发现由于MBLDA模型在原始投影空间内将求解特征值转化为求解欠定其次方程后，减轻了计算复杂程度，使其能够快速对输入特征量进行分析求解，迅速监测故障状态。MBLDA的训练时间远远少于其他多分类器模型，计算效率方面占有巨大优势，并且该优 势会随着模型所处理的数据规模增大而愈发明显。在电力电子化受端电力***遭受故障后可以对故障状态做出判断，进而提供改善措施的方式信息，为后续保护动作及防控措施争取宝贵时间。

本发明实施例对各器件的型号除做特殊说明的以外，其他器件的型号不做限制，只要 能完成上述功能的器件均可。

本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号 仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则 之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种基于MBLDA的交直流***暂态电压稳定监测方法，其特征在于，所述方法包括：

通过PSD-BPA时域仿真法模拟电力***故障，通过读取各个节点电压仿真数据模拟PMU的量测过程；

将节点电压进行整合，利用轨迹簇构造与电压相关的节点电压轨迹簇，通过轨迹簇的物理属性描述电力***故障后的暂态电压，构建出反映电力***电压状态的输入特征集；

将输入特征集随机分配为训练集与测试集，通过训练集中的四种电压状态的样本MBLDA，确定故障样本的最优投影矩阵w，完成分类器模型的构建，并将测试集对应的特征集输入至训练后的MBLDA模型中；

利用最优投影矩阵w对电力***电压稳定状态做出监测，监测结果与时域仿真结果进行比对，完成对分类器模型的精度测试，当精度满足要求时，利用该监测流程对电力***其它故障样本做出暂态稳定监测；

所述最优投影矩阵w的表达式如下：

其中，1≤i<j≤k，k为类别的个数；max J为当等式J的最大时w_ij的值，w_ij为第i类与第j类的投影矩阵，c_i为第i类样本的均值向量，T为转置矩阵，o为样本数，c_j为第j类样本的均值向量，p和q分别为第p类样本和第q类样本，N_P为类别矩阵，x_q为第q类样本电压数据，c_p为第p类样本的均值向量；

上式等效为：

其中，S_ij＝o(c_i-c_j)(c_i-c_j)^T；

式(2)改写为：

其中，a＝(a₁,…,a_n)^T为一个非零向量；w为投影矩阵；A为类内离散度矩阵；

其中，B＝aa^T，式(4)是一个广义特征值问题，求解B的最大广义特征值λ∈R和A相对应的广义特征向量w∈R_n，R为实数集。

2.根据权利要求1所述的一种基于MBLDA的交直流***暂态电压稳定监测方法，其特征在于，所述最优投影矩阵w用于使投影后的电压数据同类间相似度高并且一对类别，即第i类和第j类彼此远离。

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