CN112561306A - 一种基于Hankel矩阵的滚动轴承健康状态评价方法 - Google Patents

一种基于Hankel矩阵的滚动轴承健康状态评价方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于Hankel矩阵的滚动轴承健康状态评价方法，对已有健康状态下振动时域信号进行分段并对获取的分段信号建立起对应的Hankel矩阵；其次建立每个分段信号的Hankel矩阵并计算平均Hankel矩阵的特征向量；利用特征向量对平均Hankel矩阵进行矩阵分解并将分解后的矩阵分解为对角矩阵和非对角矩阵；再计算非对角矩阵的1范数并设置10倍非对角矩阵的1范数为阈值；对于待检测的时域信号建立对应的Hankel矩阵，使用前述过程得到的特征向量对图连接矩阵进行矩阵分解，并计算异常值；若大于前述阈值则该段时域信号对应的滚动轴承为非健康状态。本发明克服了传统机器学习方法学习效率不好等问题，可以快速实现滚动轴承性能健康状态的快速辨识。

Description

一种基于Hankel矩阵的滚动轴承健康状态评价方法
技术领域
本发明涉及设备运行状态评价技术领域，特别涉及一种基于Hankel矩阵的滚动轴承健康状态评价方法。
背景技术
机械***故障检测对于减少机械***停机时间，预防灾难性故障具有重要意义。目前，针对故障特征提取提出了许多算法，但如何从包含大量干扰噪声的信号中监测机械***的状态仍然是一个挑战。时域、频域、时频域的特征提取是实现滚动轴承健康状态评价的重要手段。为鲁棒评价滚动轴承健康状态，多种机器学习方法被提出并取得了较好的效果。然而，全寿命周期数据不完整导致机器学习方法的学习效率依然不高。
发明内容
本发明的目的在于，提供一种基于Hankel矩阵的滚动轴承健康状态评价方法。本发明可以快速实现滚动轴承性能健康状态的快速辨识。
本发明的技术方案：一种基于Hankel矩阵的滚动轴承健康状态评价方法，包括以下步骤：
S1：对已有健康状态下振动时域信号进行分段，分段信号长度为主轴旋转一圈时的时域信号；
S2：建立分段信号的Hankel矩阵；
S3：利用分段信号的Hankel矩阵构建分段信号的平均Hankel矩阵，并计算平均Hankel矩阵的特征向量；
S4：使用步骤S3中的特征向量对平均Hankel矩阵进行矩阵分解；
S5：提取矩阵非对角元素并计算其1范数；
S6：设置滚动轴承健康状态评价阈值；
S7：对于待检测的时域信号，建立待检测时域信号的Hankel矩阵，其中分段的信号长度与步骤S1中分段信号长度保持一致；
S8：使用步骤S3中的特征向量对待检测时域信号Hankel矩阵进行矩阵分解，并计算异常值；
S9：比较异常值与步骤S6中的阈值大小，若大于前述阈值则该段时域信号对应的滚动轴承为非健康状态。
上述的基于Hankel矩阵的滚动轴承健康状态评价方法，所述的步骤S1中,滚动轴承每转数据长度计算方法为：
Figure BDA0002829948120000021
其中，L为滚动轴承每转数据长度，fs为数据采样频率，r为滚动轴承旋转频率。
前述的基于Hankel矩阵的滚动轴承健康状态评价方法，所述的步骤S2中,Hankel矩阵的建立算法为：
Figure BDA0002829948120000022
其中，X为所建立的Hankel矩阵，x＝[x1,x2…,xN]为原始采集信号序列，n为嵌入维数，N-n+1为各行子序列的长度；
平均Hankel矩阵的建立算法为：
Figure BDA0002829948120000031
其中，
Figure BDA0002829948120000032
为平均Hankel矩阵，N为分段信号数量，Hi为第i个分段信号建立的Hankel矩阵。
前述的基于Hankel矩阵的滚动轴承健康状态评价方法，所述的步骤S4中,使用步骤S3中的特征向量对平均Hankel矩阵进行矩阵分解的算法为：
Figure BDA0002829948120000033
其中，
Figure BDA0002829948120000034
为平均Hankel矩阵，M为分解后的矩阵信息，Γ为步骤S3所计算的特征向量，Γ'为特征向量的转置。
前述的基于Hankel矩阵的滚动轴承健康状态评价方法，提取矩阵非对角元素并计算其1范数，算法为；
Figure BDA0002829948120000035
其中，Mnon-diag为矩阵非对角元素序列，|| ||1为1范数计算符号，Mnon-diag为矩阵非对角元素序列第i个元素，n为矩阵非对角元素序列长度。
前述的基于Hankel矩阵的滚动轴承健康状态评价方法，所述的步骤S8中,计算的异常值为滚动轴承性能退化指标，算法为：
At＝||non-diag(Yt)||1-||Mnon-diag||1
其中，At为滚动轴承性能退化指标，|| ||1为1范数计算符号，non-diag()为非对角元素提取符号，Yt为待测时域信号Hankel矩阵分解后的矩阵信息，||Mnon-diag||1为步骤S5中所得到非对角元素1范数。
前述的基于Hankel矩阵的滚动轴承健康状态评价方法，所述的步骤S9中,比较异常值与步骤S6中的阈值的算法为：
Figure BDA0002829948120000041
其中，Ft为待测时域信号的运行状态判断结果，t为周期数据序号，At为待测时域信号对应的滚动轴承性能退化指标，Fth为步骤S6中设置的阈值。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
本发明首先对已有健康状态下振动时域信号进行分段并对获取的分段信号建立起对应的Hankel矩阵；其次建立分段信号的Hankel矩阵并计算平均Hankel矩阵的特征向量；随后利用特征向量对平均Hankel矩阵进行矩阵分解；再提取矩阵非对角元素并计算其1范数，并设置10倍矩阵非对角元素的1范数为阈值；对于待检测的时域信号分段并建立对应的Hankel矩阵，使用前述过程得到的特征向量对待检测时域信号Hankel矩阵进行矩阵分解，并计算异常值；若大于前述阈值则该段时域信号对应的滚动轴承为非健康状态。本发明克服了传统机器学习方法学习效率不好等问题，可以快速实现滚动轴承性能健康状态的快速辨识，具有准确性高的优点。
附图说明
图1是本发明的流程图；
图2是本发明的实施例中振动时域信号分割示意图；
图3是本发明步骤S3生成的平均Hankel矩阵；
图4是本发明步骤S3计算的特征向量；
图5是本发明中实施例中滚动轴承性能健康的指标，其中其阈值设置为1000。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明，但并不作为对本发明限制的依据。
实施例：一种基于Hankel矩阵的滚动轴承健康状态评价方法，下面结合具体滚动轴承健康状态评价对本发明进一步说明，其流程图如图1所示，包括以下步骤，
S1：如附图2所示，对已有健康状态下振动时域信号进行分段，分段信号长度为主轴旋转一圈时的时域信号；
滚动轴承每转数据长度计算方法为：
Figure BDA0002829948120000051
其中，L为滚动轴承每转数据长度，fs为数据采样频率，r为滚动轴承旋转频率；
S2：建立每个分段信号的Hankel矩阵；
Hankel矩阵的建立算法为：
Figure BDA0002829948120000052
其中，X为所建立的Hankel矩阵，x＝[x1,x2…,xN]为原始采集信号序列，n为嵌入维数，N-n+1为各行子序列的长度。
S3：利用每个分段信号的Hankel矩阵构建分段信号的平均Hankel矩阵，如附图3所示，随后，计算平均Hankel矩阵的特征向量，如图4所示；
平均Hankel矩阵的建立算法为：
Figure BDA0002829948120000061
其中，
Figure BDA0002829948120000062
为平均Hankel矩阵，N为分段信号数量，Hi为第i个分段信号建立的Hankel矩阵。
S4：使用步骤S3中的特征向量对平均Hankel矩阵进行矩阵分解，算法为：
Figure BDA0002829948120000063
其中，
Figure BDA0002829948120000064
为平均Hankel矩阵，M为分解后的矩阵信息，Γ为步骤S3所计算的特征向量，Γ'为特征向量的转置；
S5：提取矩阵非对角元素并计算其1范数，算法为；
Figure BDA0002829948120000065
其中，Mnon-diag为矩阵非对角元素序列，|| ||1为1范数计算符号，Mnon-diag为矩阵非对角元素序列第i个元素，n为矩阵非对角元素序列长度；
S6：设置滚动轴承健康状态评价阈值，10倍非对角矩阵的1范数为阈值，本实施例中的阈值设置为1000；
S7：对于待检测的时域信号，建立待检测时域信号的Hankel矩阵，其中分段的信号长度与步骤S1中分段信号长度保持一致；
S8：使用步骤S3中的特征向量对待检测时域信号Hankel矩阵进行矩阵分解，并计算异常值；如附图5所示(其中水平方向为时间序列，垂直方向为所计算的异常值),计算的异常值为滚动轴承性能退化指标，算法为：
At＝||non-diag(Yt)||1-||Mnon-diag||1
其中，At为滚动轴承性能退化指标，|| ||1为1范数计算符号，non-diag()为非对角元素提取符号，Yt为当前周期数据Hankel矩阵分解后的矩阵信息，||Mnon-diag||1为步骤S5中所得到非对角元素1范数；
S9：比较异常值与步骤S6中的阈值大小，若大于前述阈值则该段时域信号对应的滚动轴承为非健康状，算法为：
Figure BDA0002829948120000071
其中，Ft为待测时域信号的运行状态判断结果，t为周期数据序号，At为待测时域信号对应的滚动轴承性能退化指标，Fth为步骤S7中设置的阈值。
从图5中看出，该段时域信号对应的滚动轴承性能退化指标在大部分情况下在阈值1000之上，说明该滚动轴承处于非健康状态，由此证明本发明可以快速实现滚动轴承性能健康状态的快速辨识。

Claims (7)

1.一种基于Hankel矩阵的滚动轴承健康状态评价方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1：对已有健康状态下振动时域信号进行分段，分段信号长度为主轴旋转一圈时的时域信号；
S2：建立分段信号的Hankel矩阵；
S3：利用分段信号的Hankel矩阵构建分段信号的平均Hankel矩阵，并计算平均Hankel矩阵的特征向量；
S4：使用步骤S3中的特征向量对平均Hankel矩阵进行矩阵分解；
S5：提取矩阵非对角元素并计算其1范数；
S6：设置滚动轴承健康状态评价阈值；
S7：对于待检测的时域信号，建立待检测时域信号的Hankel矩阵，其中分段的信号长度与步骤S1中分段信号长度保持一致；
S8：使用步骤S3中的特征向量对待检测时域信号Hankel矩阵进行矩阵分解，并计算异常值；
S9：比较异常值与步骤S6中的阈值大小，若大于前述阈值则该段时域信号对应的滚动轴承为非健康状态。
2.根据权利要求1所述的基于Hankel矩阵的滚动轴承健康状态评价方法，其特征在于：所述的步骤S1中,滚动轴承每转数据长度计算方法为：
Figure FDA0002829948110000011
其中，L为滚动轴承每转数据长度，fs为数据采样频率，r为滚动轴承旋转频率。
3.根据权利要求1所述的基于Hankel矩阵的滚动轴承健康状态评价方法，其特征在于：所述的步骤S2中,Hankel矩阵的建立算法为：
Figure FDA0002829948110000021
其中，X为所建立的Hankel矩阵，x＝[x1,x2…,xN]为原始采集信号序列，n为嵌入维数，N-n+1为各行子序列的长度；
平均Hankel矩阵的建立算法为：
Figure FDA0002829948110000022
其中，
Figure FDA0002829948110000023
为平均Hankel矩阵，N为分段信号数量，Hi为第i个分段信号建立的Hankel矩阵。
4.根据权利要求1所述的基于Hankel矩阵的滚动轴承健康状态评价方法，其特征在于：所述的步骤S4中,使用步骤S3中的特征向量对平均Hankel矩阵进行矩阵分解的算法为：
Figure FDA0002829948110000024
其中，
Figure FDA0002829948110000025
为平均Hankel矩阵，M为分解后的矩阵信息，Γ为步骤S3所计算的特征向量，Γ'为特征向量的转置。
5.根据权利要求4所述的基于Hankel矩阵的滚动轴承健康状态评价方法，其特征在于：提取矩阵非对角元素并计算其1范数，算法为；
Figure FDA0002829948110000031
其中，Mnon-diag为矩阵非对角元素序列，|| ||1为1范数计算符号，Mnon-diag为矩阵非对角元素序列第i个元素，n为矩阵非对角元素序列长度。
6.根据权利要求1所述的基于Hankel矩阵的滚动轴承健康状态评价方法，其特征在于：所述的步骤S8中,计算的异常值为滚动轴承性能退化指标，算法为：
At＝||non-diag(Yt)||1-||Mnon-diag||1
其中，At为滚动轴承性能退化指标，||||1为1范数计算符号，non-diag()为非对角元素提取符号，Yt为待测时域信号Hankel矩阵分解后的矩阵信息，||Mnon-diag||1为步骤S5中所得到非对角元素1范数。
7.根据权利要求1所述的基于Hankel矩阵的滚动轴承健康状态评价方法，其特征在于：所述的步骤S9中,比较异常值与步骤S6中的阈值的算法为：
Figure FDA0002829948110000032
其中，Ft为待测时域信号的运行状态判断结果，t为周期数据序号，At为待测时域信号对应的滚动轴承性能退化指标，Fth为步骤S6中设置的阈值。
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