CN112549037B - 一种双臂机器人的无碰运动控制方法及计算机存储介质 - Google Patents

一种双臂机器人的无碰运动控制方法及计算机存储介质 Download PDF

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CN112549037B CN202110204960.XA CN202110204960A CN112549037B CN 112549037 B CN112549037 B CN 112549037B CN 202110204960 A CN202110204960 A CN 202110204960A CN 112549037 B CN112549037 B CN 112549037B
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Abstract

本发明提供了一种双臂机器人的无碰运动控制方法及计算机存储介质，所述方法包括如下步骤：根据左臂关键点以及右臂关键点构建不等式：
Figure 523327DEST_PATH_IMAGE001
;根据左臂末端执行器的期望轨迹
Figure 808815DEST_PATH_IMAGE002
及右臂末端执行器的期望轨迹
Figure 811406DEST_PATH_IMAGE003
构建等式
Figure 600370DEST_PATH_IMAGE004
；根据上述不等式以及等式实时计算左臂关节角加速度以及右臂关节角加速度；分别根据所述左臂关节角加速度以及所述右臂关节角加速度对左臂关节角速度以及右臂关节角速度进行实时更新；本发明在进行无碰运动规划的同时充分考虑了双臂机器人的关节物理限制，能够保证所述双臂机器人在整个无碰运动规划中结果的可达性。

Description

一种双臂机器人的无碰运动控制方法及计算机存储介质
技术领域
本发明涉及机器人技术领域，具体而言，涉及一种双臂机器人的无碰运动控制方法及计算机存储介质。
背景技术
双臂机器人是模仿人类双臂协调操作而设计的典型机器人***，在执行复杂任务方面显示出巨大的潜力。无碰运动规划是双臂机器人控制的重要前提，但是由于左右机械臂工作空间的相互耦合，同时机械臂空间位型与关节角之间的高度非线性特性，导致双臂机器人的无碰运动规划非常复杂。目前基于势场法的无碰运动规划方法由于没有考虑机器人的实际物理约束，其规划得到的部分运动轨迹存在不可达的问题。
发明内容
基于此，为了解决目前基于势场法的无碰运动规划方法由于没有考虑机器人的实际物理约束而导致规划得到的部分运动轨迹存在不可达的问题，本发明提供了一种双臂机器人的无碰运动控制方法，其具体技术方案如下：
一种双臂机器人的无碰运动控制方法，包括如下步骤：
根据左臂关键点以及右臂关键点构建不等式：
Figure DEST_PATH_IMAGE001
；
根据左臂末端执行器的期望轨迹
Figure 773136DEST_PATH_IMAGE002
以及右臂末端执行器的期望轨迹
Figure DEST_PATH_IMAGE003
构建等式
Figure 126757DEST_PATH_IMAGE004
；
根据不等式
Figure 659369DEST_PATH_IMAGE005
以及等式
Figure 123848DEST_PATH_IMAGE004
实时计算左臂关节角加速度以及右臂关节角加速度；
分别根据所述左臂关节角加速度以及所述右臂关节角加速度对左臂关节角速度以及右臂关节角速度进行实时更新，实现所述双臂机器人的无碰运动控制；
其中，
Figure 809039DEST_PATH_IMAGE006
,
Figure DEST_PATH_IMAGE007
,
Figure 333561DEST_PATH_IMAGE008
，
Figure DEST_PATH_IMAGE009
，
Figure 619049DEST_PATH_IMAGE010
，
Figure DEST_PATH_IMAGE011
，
Figure 152798DEST_PATH_IMAGE012
表示所述左臂的第
Figure DEST_PATH_IMAGE013
个关键点指向所述右臂的第
Figure 226583DEST_PATH_IMAGE014
个关键点的向量，
Figure DEST_PATH_IMAGE015
表示所述左臂的第
Figure 656428DEST_PATH_IMAGE013
个关键点所对应的雅克比矩阵，
Figure 163632DEST_PATH_IMAGE016
表示所述右臂的第
Figure 969914DEST_PATH_IMAGE014
个关键点所对应的雅克比矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE017
表示所述左臂的第
Figure 878965DEST_PATH_IMAGE013
个关键点与所述右臂的第
Figure 745289DEST_PATH_IMAGE014
个关键点之间的距离，
Figure 224943DEST_PATH_IMAGE018
以及
Figure DEST_PATH_IMAGE019
均为正常数，
Figure 100496DEST_PATH_IMAGE020
表示所述左臂的关节角速度与所述右臂的关节角速度的级联形式，
Figure DEST_PATH_IMAGE021
表示所述左臂的关节角速度，
Figure 864052DEST_PATH_IMAGE022
表示所述右臂的关节角速度，
Figure DEST_PATH_IMAGE023
表示所述左臂末端执行器所述对应的雅克比矩阵，
Figure 166858DEST_PATH_IMAGE024
表示所述右臂末端执行器所述对应的雅克比矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE025
以及
Figure 399387DEST_PATH_IMAGE026
均为正控制常数，
Figure DEST_PATH_IMAGE027
为误差向量，
Figure DEST_PATH_IMAGE029
表示所述左臂末端执行器的速度，
Figure DEST_PATH_IMAGE031
表示所述右臂末端执行器的速度，
Figure 344209DEST_PATH_IMAGE032
表示所述左臂末端执行器的位置，
Figure DEST_PATH_IMAGE033
表示所述右臂末端执行器的位置，
Figure 493431DEST_PATH_IMAGE034
分别为左臂关键点对应的半径，
Figure DEST_PATH_IMAGE035
分别为右臂关键点对应的半径，
Figure 717870DEST_PATH_IMAGE036
为积分时间。
上述双臂机器人的无碰运动方法通过构建不等式
Figure DEST_PATH_IMAGE037
以及等式
Figure 686963DEST_PATH_IMAGE004
，然后根据不等式
Figure 638738DEST_PATH_IMAGE038
以及等式
Figure 111308DEST_PATH_IMAGE004
实时计算左臂关节角加速度以及右臂关节角加速度，最后分别根据所述左臂关节角加速度以及所述右臂关节角加速度对左臂关节角速度以及右臂关节角速度进行实时更新以实现所述双臂机器人的无碰运动控制，其在进行无碰运动规划的同时充分考虑了双臂机器人的关节物理限制，能够保证所述双臂机器人在整个无碰运动规划中结果的可达性，解决了目前基于势场法的无碰运动规划方法由于没有考虑机器人的实际物理约束而导致规划得到的部分运动轨迹存在不可达的问题。
进一步地，所述左臂关节角加速度以及所述右臂关节角加速度均满足公式
Figure DEST_PATH_IMAGE039
、
Figure 755916DEST_PATH_IMAGE040
以及
Figure DEST_PATH_IMAGE041
;其中，
Figure 960108DEST_PATH_IMAGE042
，
Figure DEST_PATH_IMAGE043
，
Figure 715574DEST_PATH_IMAGE044
为正常数，
Figure DEST_PATH_IMAGE045
以及
Figure 573809DEST_PATH_IMAGE046
为辅助变量，
Figure DEST_PATH_IMAGE047
以及
Figure 123739DEST_PATH_IMAGE048
分别是
Figure DEST_PATH_IMAGE049
以及
Figure 818157DEST_PATH_IMAGE046
的导数，
Figure 111735DEST_PATH_IMAGE050
为角加速度，
Figure DEST_PATH_IMAGE051
与
Figure 824476DEST_PATH_IMAGE052
分别表示所述双臂机器人的关节角的最小值与最大值。
进一步地，所述关节角
Figure DEST_PATH_IMAGE053
满足不等式
Figure 810886DEST_PATH_IMAGE054
。
进一步地，所述左臂关节角速度以及所述右臂关节角速度的实时更新公式为
Figure DEST_PATH_IMAGE055
，
Figure 727021DEST_PATH_IMAGE056
表示控制时间间隔，
Figure DEST_PATH_IMAGE057
表示当前时刻。
进一步地，所述双臂机器人的无碰运动控制方法还包括如下步骤：通过公式
Figure 824290DEST_PATH_IMAGE058
对辅助变量
Figure 391537DEST_PATH_IMAGE049
以及
Figure 283270DEST_PATH_IMAGE046
进行实时更新。
进一步地，在根据左臂关键点以及右臂关键点构建不等式
Figure DEST_PATH_IMAGE059
前，先获取所述左臂关键点以及所述右臂关键点。
进一步地，在根据左臂末端执行器的期望轨迹
Figure 935968DEST_PATH_IMAGE002
以及右臂末端执行器的期望轨迹
Figure 571349DEST_PATH_IMAGE060
构建等式
Figure DEST_PATH_IMAGE061
前，先获取所述左臂末端执行器的期望轨迹
Figure 9415DEST_PATH_IMAGE062
以及所述右臂末端执行器的期望轨迹
Figure DEST_PATH_IMAGE063
。
进一步地，在根据左臂关键点以及右臂关键点构建不等式
Figure 337628DEST_PATH_IMAGE037
前，先分别采用关键点与半径相结合的形式描述所述双臂机器人左臂以及右臂的当前空间占据情况。
进一步地，所述双臂机器人的无碰运动控制方法还包括根据所述左臂关键点以及右臂关键点计算所述双臂机器人的当前空间位置与姿态。
相应地，本发明还提供一种计算机存储介质，所述计算机存储介质存储有计算机程序，当所述计算机程序被处理器执行时实现如上述所述的双臂机器人的无碰运动控制方法。
附图说明
从以下结合附图的描述可以进一步理解本发明。图中的部件不一定按比例绘制，而是将重点放在示出实施例的原理上。在不同的视图中，相同的附图标记指定对应的部分。
图1是本发明一实施例中一种双臂机器人的无碰运动控制方法的整体流程示意图。
具体实施方式
为了使得本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合其实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用以解释本发明，并不限定本发明的保护范围。
需要说明的是，当元件被称为“ 固定于”另一个元件，它可以直接在另一个元件上或者也可以存在居中的元件。当一个元件被认为是“ 连接”另一个元件，它可以是直接连接到另一个元件或者可能同时存在居中元件。本文所使用的术语“ 垂直的”、“ 水平的”、“左”、“ 右”以及类似的表述只是为了说明的目的，并不表示是唯一的实施方式。
除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施方式的目的，不是旨在于限制本发明。本文所使用的术语“ 及/或”包括一个或多个相关的所列项目的任意的和所有的组合。
本发明中所述“ 第一”、“ 第二”不代表具体的数量及顺序，仅仅是用于名称的区分。
如图1所示，本发明一实施例中的一种双臂机器人的无碰运动控制方法，包括如下步骤：
根据左臂关键点以及右臂关键点构建不等式：
Figure 212043DEST_PATH_IMAGE064
；
根据左臂末端执行器的期望轨迹
Figure 385535DEST_PATH_IMAGE002
以及右臂末端执行器的期望轨迹
Figure DEST_PATH_IMAGE065
构建等式
Figure 958335DEST_PATH_IMAGE066
；
根据不等式
Figure DEST_PATH_IMAGE067
以及等式
Figure 457450DEST_PATH_IMAGE004
实时计算左臂关节角加速度以及右臂关节角加速度；
分别根据所述左臂关节角加速度以及所述右臂关节角加速度对左臂关节角速度以及右臂关节角速度进行实时更新，实现所述双臂机器人的无碰运动控制；
其中，
Figure 819161DEST_PATH_IMAGE068
,
Figure DEST_PATH_IMAGE069
,
Figure 61923DEST_PATH_IMAGE008
，
Figure 192690DEST_PATH_IMAGE009
，
Figure 597127DEST_PATH_IMAGE010
，
Figure 462446DEST_PATH_IMAGE011
，
Figure 243320DEST_PATH_IMAGE012
表示所述左臂的第
Figure 228594DEST_PATH_IMAGE013
个关键点指向所述右臂的第
Figure 803931DEST_PATH_IMAGE014
个关键点的向量，
Figure 140235DEST_PATH_IMAGE015
表示所述左臂的第
Figure 459221DEST_PATH_IMAGE013
个关键点所对应的雅克比矩阵，
Figure 564580DEST_PATH_IMAGE016
表示所述右臂的第
Figure 61551DEST_PATH_IMAGE014
个关键点所对应的雅克比矩阵，
Figure 885151DEST_PATH_IMAGE017
表示所述左臂的第
Figure 742249DEST_PATH_IMAGE013
个关键点与所述右臂的第
Figure 702114DEST_PATH_IMAGE014
个关键点之间的距离，
Figure 884834DEST_PATH_IMAGE018
以及
Figure 195730DEST_PATH_IMAGE019
均为正常数，
Figure 856518DEST_PATH_IMAGE020
表示所述左臂的关节角速度与所述右臂的关节角速度的级联形式，
Figure 670890DEST_PATH_IMAGE021
表示所述左臂的关节角速度，
Figure 509664DEST_PATH_IMAGE022
表示所述右臂的关节角速度，
Figure 42277DEST_PATH_IMAGE023
表示所述左臂末端执行器所述对应的雅克比矩阵，
Figure 506756DEST_PATH_IMAGE024
表示所述右臂末端执行器所述对应的雅克比矩阵，
Figure 441214DEST_PATH_IMAGE025
以及
Figure 700157DEST_PATH_IMAGE026
均为正控制常数，
Figure 720066DEST_PATH_IMAGE027
为误差向量，
Figure 722657DEST_PATH_IMAGE029
表示所述左臂末端执行器的速度，
Figure 511621DEST_PATH_IMAGE031
表示所述右臂末端执行器的速度，
Figure 220427DEST_PATH_IMAGE032
表示所述左臂末端执行器的位置，
Figure 727632DEST_PATH_IMAGE033
表示所述右臂末端执行器的位置，
Figure 2755DEST_PATH_IMAGE034
分别为左臂关键点对应的半径，
Figure 911805DEST_PATH_IMAGE035
分别为右臂关键点对应的半径，
Figure 512551DEST_PATH_IMAGE036
为积分时间。
上述双臂机器人的无碰运动方法通过构建不等式
Figure 507052DEST_PATH_IMAGE001
以及等式
Figure 851445DEST_PATH_IMAGE004
，然后根据不等式
Figure 615002DEST_PATH_IMAGE070
以及等式
Figure 668540DEST_PATH_IMAGE004
实时计算左臂关节角加速度以及右臂关节角加速度，最后分别根据所述左臂关节角加速度以及所述右臂关节角加速度对左臂关节角速度以及右臂关节角速度进行实时更新以实现所述双臂机器人的无碰运动控制，其在进行无碰运动规划的同时充分考虑了双臂机器人的关节物理限制，能够保证所述双臂机器人在整个无碰运动规划中结果的可达性，解决了目前基于势场法的无碰运动规划方法由于没有考虑机器人的实际物理约束而导致规划得到的部分运动轨迹存在不可达的问题。
另外，通过所述不等式
Figure 884758DEST_PATH_IMAGE071
，可以避免所述双臂机器人的左臂以及右臂发生碰撞，而通过所述等式
Figure 32842DEST_PATH_IMAGE004
，能够使所述双臂机器人按照期望轨迹完成给定任务。即是说，上说双臂机器人的无碰运动控制方法能够在避障的同时按照期望轨迹完成给定任务。
在其中一个实施例中，在根据左臂关键点以及右臂关键点构建不等式
Figure 650905DEST_PATH_IMAGE037
前，先分别采用关键点与半径相结合的形式描述所述双臂机器人左臂以及右臂的当前空间占据情况。
所述左臂关键点与半径的集合定义为：
Figure DEST_PATH_IMAGE072
。其中
Figure 859033DEST_PATH_IMAGE073
…
Figure DEST_PATH_IMAGE074
为左臂的关键点，
Figure 828126DEST_PATH_IMAGE013
为左臂关键点的个数。
所述右臂关键点与半径的集合定义为：
Figure 265054DEST_PATH_IMAGE075
。其中
Figure 3203DEST_PATH_IMAGE076
……
Figure 382232DEST_PATH_IMAGE077
为右臂的关键点，
Figure 573042DEST_PATH_IMAGE014
为右臂关键点的个数。
上述关键点是指固定于左右机械臂本体上的点，如机械臂肘关节中心、小臂杆件质心处、腕关节中心等等。对于任意给定的关键点，该点在工作空间中的位置可以根据该机械臂的运动学模型计算得到，如左臂第i个关键点
Figure 62929DEST_PATH_IMAGE078
的位置可以描述为：
Figure 655585DEST_PATH_IMAGE079
，其中
Figure 205515DEST_PATH_IMAGE080
包含了左臂关键点
Figure 634353DEST_PATH_IMAGE081
相对于机械臂的位置信息，
Figure 927931DEST_PATH_IMAGE082
是左臂当前的关节角度。类似的，右臂的第j个关键点
Figure 375093DEST_PATH_IMAGE083
的位置可以描述为
Figure 830345DEST_PATH_IMAGE084
，
Figure 995747DEST_PATH_IMAGE085
是右臂当前的关节角度，
Figure 827437DEST_PATH_IMAGE086
和
Figure 394684DEST_PATH_IMAGE087
的定义类似，其是描述了右臂第j个关键点对应位置信息的函数，包含了右臂关键点
Figure 20838DEST_PATH_IMAGE088
相对于机械臂的位置信息。
在其中一个实施例中，所述左臂关节角加速度以及所述右臂关节角加速度均满足公式
Figure 427198DEST_PATH_IMAGE039
、
Figure 62579DEST_PATH_IMAGE040
以及
Figure 218754DEST_PATH_IMAGE041
;其中，
Figure 281388DEST_PATH_IMAGE089
，
Figure 421382DEST_PATH_IMAGE090
，
Figure 860454DEST_PATH_IMAGE044
为正常数，
Figure 136714DEST_PATH_IMAGE045
以及
Figure 120982DEST_PATH_IMAGE046
为辅助变量，
Figure 482693DEST_PATH_IMAGE047
以及
Figure 459876DEST_PATH_IMAGE091
分别是
Figure 856223DEST_PATH_IMAGE049
以及
Figure 260659DEST_PATH_IMAGE046
的导数，
Figure 109666DEST_PATH_IMAGE050
为角加速度，
Figure 624961DEST_PATH_IMAGE092
与
Figure 626547DEST_PATH_IMAGE052
分别表示所述双臂机器人的关节角的最小值与最大值。
在其中一个实施例中，所述关节角
Figure 201884DEST_PATH_IMAGE053
满足不等式
Figure 538188DEST_PATH_IMAGE093
。如此，在对所述双臂机器人进行无碰运动规划时，可以避免出现左臂关节角和/或右臂关节角超限的情况。
在其中一个实施例中，所述双臂机器人的无碰运动控制方法还包括根据所述左臂关键点以及右臂关键点计算所述双臂机器人的当前空间位置与姿态。
在其中一个实施例中，所述左臂关节角速度以及所述右臂关节角速度的实时更新公式为
Figure 857174DEST_PATH_IMAGE094
，
Figure 962533DEST_PATH_IMAGE095
表示控制时间间隔，
Figure 708772DEST_PATH_IMAGE096
表示当前时刻。
在其中一个实施例中，所述双臂机器人的无碰运动控制方法还包括如下步骤：通过公式
Figure 266792DEST_PATH_IMAGE058
对辅助变量
Figure 389469DEST_PATH_IMAGE049
以及
Figure 100067DEST_PATH_IMAGE046
进行实时更新。
通过对所述左臂关节角速度、所述右臂关节角速度、辅助变量
Figure 17208DEST_PATH_IMAGE097
以及
Figure 328103DEST_PATH_IMAGE046
进行实时更新，可以实时计算所述双臂机器人在每一个无碰运动规划周期中的运动轨迹，无需进行离线规划或人体调整无碰运动轨迹。
在其中一个实施例中，在根据左臂关键点以及右臂关键点构建不等式
Figure 988892DEST_PATH_IMAGE098
前，先获取所述左臂关键点以及所述右臂关键点。
在其中一个实施例中，在根据左臂末端执行器的期望轨迹
Figure 803264DEST_PATH_IMAGE002
以及右臂末端执行器的期望轨迹
Figure 156885DEST_PATH_IMAGE060
构建等式
Figure 689498DEST_PATH_IMAGE066
前，先获取所述左臂末端执行器的期望轨迹
Figure 153977DEST_PATH_IMAGE062
以及所述右臂末端执行器的期望轨迹
Figure 836238DEST_PATH_IMAGE063
。
在其中一个实施例中，本发明还提供一种计算机存储介质，所述计算机存储介质存储有计算机程序，当所述计算机程序被处理器执行时实现如上述所述的双臂机器人的无碰运动控制方法。
以上所述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种双臂机器人的无碰运动控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
根据左臂关键点以及右臂关键点构建不等式：
Figure 172449DEST_PATH_IMAGE001
；
根据左臂末端执行器的期望轨迹
Figure 767378DEST_PATH_IMAGE002
以及右臂末端执行器的期望轨迹
Figure 966279DEST_PATH_IMAGE003
构建等式
Figure 369578DEST_PATH_IMAGE004
；
根据不等式
Figure 628521DEST_PATH_IMAGE005
以及等式
Figure 382850DEST_PATH_IMAGE004
实时计算左臂关节角加速度以及右臂关节角加速度；
分别根据所述左臂关节角加速度以及所述右臂关节角加速度对左臂关节角速度以及右臂关节角速度进行实时更新，实现所述双臂机器人的无碰运动控制；
其中，
Figure 119862DEST_PATH_IMAGE006
,
Figure 706831DEST_PATH_IMAGE007
,
Figure 136675DEST_PATH_IMAGE008
，
Figure 112722DEST_PATH_IMAGE009
，
Figure 653424DEST_PATH_IMAGE010
，
Figure 296895DEST_PATH_IMAGE011
，
Figure 694378DEST_PATH_IMAGE012
表示所述左臂的第
Figure 423300DEST_PATH_IMAGE013
个关键点指向所述右臂的第
Figure 502115DEST_PATH_IMAGE014
个关键点的向量，
Figure 92DEST_PATH_IMAGE015
表示所述左臂的第
Figure 506160DEST_PATH_IMAGE016
个关键点所对应的雅克比矩阵，
Figure 722377DEST_PATH_IMAGE017
表示所述右臂的第
Figure 683511DEST_PATH_IMAGE018
个关键点所对应的雅克比矩阵，
Figure 35995DEST_PATH_IMAGE019
表示所述左臂的第
Figure 978543DEST_PATH_IMAGE016
个关键点与所述右臂的第
Figure 416478DEST_PATH_IMAGE018
个关键点之间的距离，
Figure 633833DEST_PATH_IMAGE020
以及
Figure 106402DEST_PATH_IMAGE021
均为正常数，
Figure 954273DEST_PATH_IMAGE022
表示所述左臂的关节角速度与所述右臂的关节角速度的级联形式，
Figure 879503DEST_PATH_IMAGE023
表示所述左臂的关节角速度，
Figure 103811DEST_PATH_IMAGE024
表示所述右臂的关节角速度，
Figure 430887DEST_PATH_IMAGE025
表示所述左臂末端执行器所对应的雅克比矩阵，
Figure 292402DEST_PATH_IMAGE026
表示所述右臂末端执行器所对应的雅克比矩阵，
Figure 704929DEST_PATH_IMAGE027
以及
Figure 467348DEST_PATH_IMAGE028
均为正控制常数，
Figure 648931DEST_PATH_IMAGE029
为误差向量，
Figure 104183DEST_PATH_IMAGE030
表示所述左臂末端执行器的速度，
Figure 800744DEST_PATH_IMAGE031
表示所述右臂末端执行器的速度，
Figure 366854DEST_PATH_IMAGE032
表示所述左臂末端执行器的位置，
Figure 402943DEST_PATH_IMAGE033
表示所述右臂末端执行器的位置，
Figure 29097DEST_PATH_IMAGE034
为左臂关键点对应的半径，
Figure 416216DEST_PATH_IMAGE035
为右臂关键点对应的半径，
Figure 333487DEST_PATH_IMAGE036
为积分时间。
2.如权利要求1所述的一种双臂机器人的无碰运动控制方法，其特征在于，所述左臂关节角加速度以及所述右臂关节角加速度均满足公式
Figure 489662DEST_PATH_IMAGE037
、
Figure 286717DEST_PATH_IMAGE038
以及
Figure 895553DEST_PATH_IMAGE039
;其中，
Figure 69045DEST_PATH_IMAGE040
，
Figure 79726DEST_PATH_IMAGE041
，
Figure 375579DEST_PATH_IMAGE042
为正常数，
Figure 471711DEST_PATH_IMAGE043
以及
Figure 917735DEST_PATH_IMAGE044
为辅助变量，
Figure 48502DEST_PATH_IMAGE045
以及
Figure 187360DEST_PATH_IMAGE046
分别是
Figure 816793DEST_PATH_IMAGE047
以及
Figure 66509DEST_PATH_IMAGE048
的导数，
Figure 51782DEST_PATH_IMAGE049
为角加速度，
Figure 361541DEST_PATH_IMAGE050
与
Figure 432265DEST_PATH_IMAGE051
分别表示所述双臂机器人的关节角的最小值与最大值。
3.如权利要求2所述的一种双臂机器人的无碰运动控制方法，其特征在于，所述关节角
Figure 485672DEST_PATH_IMAGE052
满足不等式
Figure 653348DEST_PATH_IMAGE053
。
4.如权利要求3所述的一种双臂机器人的无碰运动控制方法，其特征在于，所述左臂关节角速度以及所述右臂关节角速度的实时更新公式为
Figure 134008DEST_PATH_IMAGE054
，
Figure 426449DEST_PATH_IMAGE055
表示控制时间间隔，
Figure 283546DEST_PATH_IMAGE056
表示当前时刻。
5.如权利要求4所述的一种双臂机器人的无碰运动控制方法，其特征在于，所述双臂机器人的无碰运动控制方法还包括如下步骤：通过公式
Figure 977833DEST_PATH_IMAGE057
对辅助变量
Figure 442443DEST_PATH_IMAGE058
以及
Figure 487760DEST_PATH_IMAGE059
进行实时更新。
6.如权利要求1所述的一种双臂机器人的无碰运动控制方法，其特征在于，在根据左臂关键点以及右臂关键点构建不等式
Figure 882969DEST_PATH_IMAGE060
前，先获取所述左臂关键点以及所述右臂关键点。
7.如权利要求1所述的一种双臂机器人的无碰运动控制方法，其特征在于，在根据左臂末端执行器的期望轨迹
Figure 431762DEST_PATH_IMAGE002
以及右臂末端执行器的期望轨迹
Figure 519804DEST_PATH_IMAGE061
构建等式
Figure 583575DEST_PATH_IMAGE004
前，先获取所述左臂末端执行器的期望轨迹
Figure 516896DEST_PATH_IMAGE002
以及所述右臂末端执行器的期望轨迹
Figure 185775DEST_PATH_IMAGE003
。
8.如权利要求7所述的一种双臂机器人的无碰运动控制方法，其特征在于，在根据左臂关键点以及右臂关键点构建不等式
Figure 444718DEST_PATH_IMAGE062
前，先分别采用关键点与半径相结合的形式描述所述双臂机器人左臂以及右臂的当前空间占据情况。
9.如权利要求8所述的一种双臂机器人的无碰运动控制方法，其特征在于，所述双臂机器人的无碰运动控制方法还包括根据所述左臂关键点以及右臂关键点计算所述双臂机器人的当前空间位置与姿态。
10.一种计算机存储介质，其特征在于，所述计算机存储介质存储有计算机程序，当所述计算机程序被处理器执行时实现如上述权利要求1至9任意一项所述的双臂机器人的无碰运动控制方法。
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