CN112540028B - 一种幂律流体粘度参数的测算方法 - Google Patents

一种幂律流体粘度参数的测算方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种幂律流体粘度参数的测算方法，测量装置包括开口的圆柱体容器，圆柱体容器内填充等直径的球形颗粒，形成多孔区，多孔区的上部形成用于容纳幂律流体的自由区，圆柱体容器的底部连接有排放管，排放管上设置有用于控制幂律流体排放的阀门。测算方法包括步骤一、对测量装置进行测量准备调试；二、参数测量；三、对测量数据进行处理，并建立幂律流体粘度参数的第一个二元方程；四、补充二元方程的封闭条件，并建立幂律流体粘度参数的第二个二元方程；五、计算幂律流体的粘度参数。本发明能够有效应用在有限条件或简陋实验条件下快速测量幂律流体的粘度参数中，测量参数少，测量精确度高，效果显著，便于推广。

Description

一种幂律流体粘度参数的测算方法
技术领域
本发明属于非牛顿流体流动特性测量技术领域，具体涉及一种幂律流体粘度参数的测算方法。
背景技术
非牛顿复杂流体广泛存在于自然界各个领域，除过气体、纯液体及低分子量溶液等牛顿流体，非牛顿流体几乎囊括了地球自然及生态***的所有流体种类，非牛顿流体不同牛顿流体之处就在于其剪切应力不随剪切变形速率线性变化，因此在多数领域，如石油开采、生物制药，医学检验、资源存储、食品制造、工业制造、能源动力等领域，对非牛顿流体的流动特性和应用研究始终是一项重要任务。
幂律流体是典型的非牛顿流体，其切应力与之剪切变形速率服从幂律指数分布规律，是最为常见的非牛顿流体，其粘度参数能够直接反应该流体的流动特性，对其在各个领域的应用具有举足轻重的意义。现有技术中，对于牛顿流体粘度的研究和检测，已经非常成熟，例如通过毛细管、平板平动/转动、落体等方法均可简单快速获得牛顿流体的粘度，但是，对于幂律流体，这些方法仅能获得表观粘度，表观粘度仅能定性反应幂律流体的粘性特性，而不能实现准确定量的描述，将会误判幂律流体在其应用环节中的功效，因此需要准确检测幂律流体的粘度参数，即稠度系数和幂律指数。
现有的能够准确检测幂律流体粘度参数的仪器或实验设施，要么复杂昂贵，要么实验条件要求较高，现有技术中还缺乏一种能够在有限条件或简陋实验条件下快速、简单且准确地测量幂律流体粘度参数的测算方法。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种幂律流体粘度参数的测量装置，其装置结构简单，设计合理，实现方便，结合测算方法，能够有效应用在有限条件或简陋实验条件下快速测量幂律流体的粘度参数中，测量参数少，测量精确度高，效果显著，便于推广。
为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种幂律流体粘度参数的测量装置，包括开口的圆柱体容器，所述圆柱体容器内填充等直径的球形颗粒，形成多孔区，所述多孔区的上部形成用于容纳幂律流体的自由区，所述圆柱体容器的底部连接有排放管，所述排放管上设置有用于控制幂律流体排放的阀门。
上述的一种幂律流体粘度参数的测量装置，所述圆柱体容器的内径与球形颗粒的直径的比值大于等于10，所述排放管的直径与球形颗粒的直径的比值范围为0.5～0.9，所述排放管的长度与圆柱体容器的内径的比值范围为1～3。
上述的一种幂律流体粘度参数的测量装置，所述多孔区的高度与圆柱体容器的内径的比值范围为1～2。
本发明还公开了一种采用上述装置进行幂律流体粘度参数测算的方法，包括以下步骤：
步骤一、对测量装置进行测量准备调试；
步骤二、参数测量；
步骤三、对测量数据进行处理，并建立幂律流体粘度参数的第一个二元方程；
步骤四、补充二元方程的封闭条件，并建立幂律流体粘度参数的第二个二元方程；
步骤五、计算幂律流体的粘度参数。
上述的一种幂律流体粘度参数的测算方法，步骤一中所述对测量装置进行测量准备调试的具体过程包括：先向圆柱体容器内填充待测的幂律流体，使自由区的幂律流体的高度与多孔区的高度的比值大于等于2；然后，打开阀门，使幂律流体依靠自身重力从排放管留出，当形成连续的流体液柱时，关闭阀门。
上述的一种幂律流体粘度参数的测算方法，步骤二中所述参数测量的具体过程包括：打开阀门，使待测的幂律流体依靠自身重力连续排放，当自由区下降的液面高度h1与多孔区的高度h2相等时，关闭阀门，纪录幂律流体的排放时间Δt和幂律流体的排放体积V。
上述的一种幂律流体粘度参数的测算方法，步骤三中所述对测量数据进行处理，并建立幂律流体粘度参数的第一个二元方程的具体过程包括：根据自由区下降的液面高度h1和排放时间Δt，计算幂律流体在多孔区的表观速度
Figure GDA0003307110050000032
根据幂律流体的排放体积V和排放时间Δt，计算幂律流体在排放管内的流量Q和速度u0；根据均匀球形颗粒堆积多孔结构的粘性阻力公式，建立幂律流体粘度参数的第一个二元方程，如下：
Figure GDA0003307110050000033
其中，ρ为待测幂律流体的密度，g为重力加速度，ξ为局部阻力系数，dp为多孔区内填充的球形颗粒的直径，K为稠度系数，n为幂律指数。
上述的一种幂律流体粘度参数的测算方法，步骤四中所述补充二元方程的封闭条件，并建立幂律流体粘度参数的第二个二元方程的具体过程包括：改变测量装置中多孔区内填充的球形颗粒的直径，重复步骤一～步骤三，建立幂律流体粘度参数的第二个二元方程。
上述的一种幂律流体粘度参数的测算方法，步骤五中所述幂律流体的粘度参数包括稠度系数K、幂律指数n和表观粘度μ。
上述的一种幂律流体粘度参数的测算方法，步骤五中所述计算幂律流体的粘度参数的具体过程包括：将第一个二元方程和第二个二元方程联立，获得关于稠度系数K和幂律指数n的二元方程组并求解，得到幂律流体的稠度系数K和幂律指数n；所述表观粘度μ根据公式
Figure GDA0003307110050000031
计算得出。
本发明与现有技术相比具有以下优点：
1、本发明的测量装置结构简单，设计合理，实现方便。
2、本发明的测算方法基于幂律流体在规则有序多孔结构中的渗流特性，建立了粘性流动阻力的方程，能够同时测量幂律流体的粘性参数和表观粘度，所建立的方法具有普适性，适用于任何依靠重力能够完成多孔渗流的幂律流体，无需外加动力，显著降低检测成本和复杂性。
3、本发明理论明晰，测量参数少，测量精确度高，适合于在有限条件或简陋实验条件下快速测量幂律流体的粘度参数，具有较大的便携便利性，效果显著，便于推广。
综上所述，本发明的测量装置结构简单，设计合理，实现方便，结合测算方法，能够有效应用在有限条件或简陋实验条件下快速测量幂律流体的粘度参数中，测量参数少，测量精确度高，效果显著，便于推广。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
图1为本发明测量装置的结构示意图；
图2为本发明测算方法的流程图。
附图标记说明:
1—圆柱体容器； 2—球形颗粒； 3—多孔区；
4—自由区； 5—排放管； 6—阀门。
具体实施方式
如图1所示，本发明的幂律流体粘度参数的测量装置，包括开口的圆柱体容器1，所述圆柱体容器1内填充等直径的球形颗粒2，形成多孔区3，所述多孔区3的上部形成用于容纳幂律流体的自由区4，所述圆柱体容器1的底部连接有排放管5，所述排放管5上设置有用于控制幂律流体排放的阀门6。
具体实施时，圆柱体容器1的上部和排放管5的下部均与大气相通。
本实施例中，所述圆柱体容器1的内径与球形颗粒2的直径的比值大于等于10，所述排放管5的直径与球形颗粒2的直径的比值范围为0.5～0.9，所述排放管5的长度与圆柱体容器1的内径的比值范围为1～3。
本实施例中，所述多孔区3的高度与圆柱体容器1的内径的比值范围为1～2。
如图2所示，本发明的一种幂律流体粘度参数的测算方法，包括以下步骤：
步骤一、对测量装置进行测量准备调试；
步骤二、参数测量；
步骤三、对测量数据进行处理，并建立幂律流体粘度参数的第一个二元方程；
步骤四、补充二元方程的封闭条件，并建立幂律流体粘度参数的第二个二元方程；
步骤五、计算幂律流体的粘度参数。
本实施例中，步骤一中所述对测量装置进行测量准备调试的具体过程包括：先向圆柱体容器1内填充待测的幂律流体，使自由区4的幂律流体的高度与多孔区3的高度的比值大于等于2；然后，打开阀门6，使幂律流体依靠自身重力从排放管5留出，当形成连续的流体液柱时，关闭阀门6。
具体实施时，待测的幂律流体包括假塑性流体和膨胀性流体，幂律流体是一种在流动过程中所受的剪切应力τ和剪切变形速率u服从幂律指数分布的非牛顿流体，即：
Figure GDA0003307110050000051
式中，K为幂律流体的稠度系数，n为幂律指数，y为流体距离壁面的距离。当n<1时，流体为假塑性流体；当n>1时，流体为膨胀型流体；特别的，当n＝1时，为牛顿流体，此时K即为流体的粘度。
具体实施时，打开阀门6并合理控制阀门6的开度，保证排放流体为层流状态，即排放流体呈现均匀连续的流体液柱状态。
本实施例中，步骤二中所述参数测量的具体过程包括：打开阀门6，使待测的幂律流体依靠自身重力连续排放，当自由区4下降的液面高度h1与多孔区3的高度h2相等时，关闭阀门6，纪录幂律流体的排放时间Δt和幂律流体的排放体积V。
本实施例中，步骤三中所述对测量数据进行处理，并建立幂律流体粘度参数的第一个二元方程的具体过程包括：根据自由区4下降的液面高度h1和排放时间Δt，计算幂律流体在多孔区3的表观速度
Figure GDA0003307110050000061
根据幂律流体的排放体积V和排放时间Δt，计算幂律流体在排放管5内的流量Q和速度u0；根据均匀球形颗粒堆积多孔结构的粘性阻力公式，建立幂律流体粘度参数的第一个二元方程，如下：
Figure GDA0003307110050000062
其中，ρ为待测幂律流体的密度，g为重力加速度，ξ为局部阻力系数，dp为多孔区3内填充的球形颗粒2的直径，K为稠度系数，n为幂律指数。
具体实施时，幂律流体在多孔区3的表观速度
Figure GDA0003307110050000065
为幂律流体在多孔区3中的平均速度，通过自由区4下降的液面高度h1除以排放时间Δt获得，即
Figure GDA0003307110050000063
幂律流体在排放管5内的流量Q通过幂律流体的排放体积V除以排放时间Δt获得，即Q＝V/Δt；幂律流体在排放管5内速度u0通过幂律流体在排放管5内的流量Q除以排放管5的横截面积获得，即
Figure GDA0003307110050000064
其中，d0为排放管5的直径。
本实施例中，步骤四中所述补充二元方程的封闭条件，并建立幂律流体粘度参数的第二个二元方程的具体过程包括：改变测量装置中多孔区3内填充的球形颗粒2的直径，重复步骤一～步骤三，建立幂律流体粘度参数的第二个二元方程。
本实施例中，步骤五中所述幂律流体的粘度参数包括稠度系数K、幂律指数n和表观粘度μ。
本实施例中，步骤五中所述计算幂律流体的粘度参数的具体过程包括：将第一个二元方程和第二个二元方程联立，获得关于稠度系数K和幂律指数n的二元方程组并求解，得到幂律流体的稠度系数K和幂律指数n；表观粘度μ根据排放管5测量的参数，再结合泊肃叶定律计算获得，即
Figure GDA0003307110050000071
具体实施时，本发明方法还能测算出幂律流体的表观粘度，表观粘度仅能定性反应流体在流动时粘性的好坏，而对于幂律流体流动的精确设计或控制则不再适用。
为了验证本发明的效果，结合具体的试验过程进行验证。
采用透明无色有机玻璃圆筒制成2个几何结构相同漏斗形容器，容器的内径为10cm，2个容器底部分别填充等直径的钢球颗粒，钢球的直径分别为8mm和5mm，两个容器分布填充10层和16层钢球，得到两个容器中的多孔区，高度分别为70.35mm和69.95mm，认为多孔区的高度70mm，容器底部开孔，孔径5mm，并连接等内径塑性软管，软管长度15cm，阀门采用镊子代替。
将一种配制的黄原胶溶液(25℃±5℃)，溶液的浓度为0.2g/L，密度为0.99g/L，通过圆筒粘度计测得该溶液的粘度参数，稠度系数K为0.0054Ns0.887/m2，幂律指数n为0.877，表观粘度μ为0.00142Ns/m2。将该黄原胶溶液倒入钢球直径为8mm的容器中，让溶液依靠重力向下渗流排出，此时说明多孔区的空气已被液体排空，关闭阀门。继续向该容器中倒入黄原胶溶液，待胶水液面为210mm时停止，此时多孔区顶部溶液的自由区高度为140mm。
打开阀门，开始测试并进行计时，待自由区的液面下降70mm，停止实验，测得该过程的时间为5.38s，整个过程测得从塑性软管排出溶液的体积为541.6mL，与圆柱容器液面下降高度的计算体积0.5498L基本一致，于是可以得到溶液在钢球直径为8mm容器中的表观速度为0.013m/s，代入到多孔流动阻力公式中建立第一个二元方程，局部阻力系数取0.5。
将第一个容器测试用过的溶液，再次倒入钢球直径为5mm的第二个容器中，再次进行相同步骤的实验，建立第二个二元方程，纪录的测试时间为7.46s，于是表观速度为0.00938m/s。联立求解两个方程，可以得到稠度系数K为0.0061，幂律指数n为0.821，与精密仪器的相对误差分别为12.94％和6.4％。
此外，通过泊肃叶公式，还可以进一步计算出两次实验中溶液的表观粘度分别0.001458和0.002022，取算术平均值为0.00174。就表观粘度而言，本试验结果与精密仪器结果相比，尽管相对误差为22.5％，但已经能够准确定性地反映出流体的粘度高低。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何限制，凡是根据本发明技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、变更以及等效结构变化，均仍属于本发明技术方案的保护范围内。

Claims (8)

1.一种幂律流体粘度参数的测算方法，其特征在于，采用测量装置，所述测量装置包括开口的圆柱体容器(1)，所述圆柱体容器(1)内填充等直径的球形颗粒(2)，形成多孔区(3)，所述多孔区(3)的上部形成用于容纳幂律流体的自由区(4)，所述圆柱体容器(1)的底部连接有排放管(5)，所述排放管(5)上设置有用于控制幂律流体排放的阀门(6)；
所述测算方法包括以下步骤：
步骤一、对所述测量装置进行测量准备调试；
步骤二、参数测量，记录幂律流体的排放时间Δt和幂律流体的排放体积V；
步骤三、对测量数据进行处理，根据所述自由区(4)下降的液面高度h1和排放时间Δt，计算幂律流体在多孔区(3)的表观速度
Figure FDA0003500729560000011
根据幂律流体的排放体积V和排放时间Δt，计算幂律流体在排放管(5)内的流量Q和速度u0，并建立幂律流体粘度参数的第一个二元方程；
步骤四、补充二元方程的封闭条件，改变测量装置中多孔区(3)内填充的球形颗粒(2)的直径，重复步骤一～步骤三，建立幂律流体粘度参数的第二个二元方程；
步骤五、将所述第一个二元方程和第二个二元方程联立，获得关于稠度系数K和幂律指数n的二元方程组并求解，计算得到幂律流体的稠度系数K和幂律指数n以及表观粘度μ。
2.按照权利要求1所述的一种幂律流体粘度参数的测算方法，其特征在于，所述圆柱体容器(1)的内径与球形颗粒(2)的直径的比值大于等于10，所述排放管(5)的直径与球形颗粒(2)的直径的比值范围为0.5～0.9，所述排放管(5)的长度与圆柱体容器(1)的内径的比值范围为1～3。
3.按照权利要求1所述的一种幂律流体粘度参数的测算方法，其特征在于，所述多孔区(3)的高度与圆柱体容器(1)的内径的比值范围为1～2。
4.按照权利要求1所述的一种幂律流体粘度参数的测算方法，其特征在于，步骤一中所述对测量装置进行测量准备调试的具体过程包括：先向圆柱体容器(1)内填充待测的幂律流体，使自由区(4)的幂律流体的高度与多孔区(3)的高度的比值大于等于2；然后，打开阀门(6)，使幂律流体依靠自身重力从排放管(5)流出，当形成连续的流体液柱时，关闭阀门(6)。
5.按照权利要求1所述的一种幂律流体粘度参数的测算方法，其特征在于，步骤二中所述参数测量的具体过程包括：打开阀门(6)，使待测的幂律流体依靠自身重力连续排放，当自由区(4)下降的液面高度h1与多孔区(3)的高度h2相等时，关闭阀门(6)，记录幂律流体的排放时间Δt和幂律流体的排放体积V。
6.按照权利要求5所述的一种幂律流体粘度参数的测算方法，其特征在于，步骤三中所述建立幂律流体粘度参数的第一个二元方程根据均匀球形颗粒堆积多孔结构的粘性阻力公式建立，如下：
Figure FDA0003500729560000021
其中，ρ为待测幂律流体的密度，g为重力加速度，ξ为局部阻力系数，dp为多孔区(3)内填充的球形颗粒(2)的直径，K为稠度系数，n为幂律指数。
7.按照权利要求6所述的一种幂律流体粘度参数的测算方法，其特征在于，步骤五中所述幂律流体的粘度参数包括稠度系数K、幂律指数n和表观粘度μ。
8.按照权利要求7所述的一种幂律流体粘度参数的测算方法，其特征在于，步骤五中所述表观粘度μ根据公式
Figure FDA0003500729560000022
计算得出。
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