CN112526882A - 基于分层模型预测控制算法的超临界机组协调控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于分层模型预测控制算法的超临界机组协调控制方法，包括如下内容：将超临界机组的被控对象看作一个三输入三输出的多变量***，***的输入量为给水流量、汽机调门开度和实际入炉煤量，输出量为机组实发功率、机侧主汽压力和分离器出口温度；将超临界机组的被控对象的不同工况的子模型按CARIMA模型进行表述，并基于丢番图方程求得模型预测值，最终以性能指标函数最小为优化目标求取当前最优控制量；采用分层结构算法，建立三层子模型集；根据机组运行负荷范围、控制偏差及偏差变化率的大小，组合不同层次、不同数量的子模型集，以适应机组运行时的不同控制目标。本发明能有效保证超临界机组的控制效果，满足实际工程需要。

Description

基于分层模型预测控制算法的超临界机组协调控制方法

技术领域

本发明涉及热能与动力工程的自动控制方法，尤其涉及一种基于分层模型预测控制算法的超临界机组协调控制方法。

背景技术

电力***目前的发展趋势是低碳化，包括风电、光伏发电、水电及核电在内的清洁能源本身具有随机性和波动性，大量接入电网势必影响电网的安全性和稳定性。

为给电力***安全运行提供可靠性支撑，还是需要发挥火电“压舱石”的作用，不断提高火电机组的灵活性运行水平。目前几乎所有燃煤电厂的协调控制***都以PID为基础，而PID控制器在机组大范围变负荷运行时，并不适应大滞后、非线性、约束多及强耦合的协调***被控对象，导致机组AGC、一次调频等涉网功能不满足电网要求，进而严重制约火电机组的运行灵活性。切换子模型或子控制器的方法虽易实现且计算负担较轻，但易导致控制量跳变，不利于***稳定；加权子模型或子控制器的方法虽能实现***的平滑过渡，但计算负担加大。

发明内容

发明目的：针对现有技术存在的问题，本发明的目的是提供一种能够提高机组负荷调节性能及拓宽负荷调节宽度，同时保证主汽压力、主汽温等关键参数的控制性能的超临界机组协调控制方法。

技术方案：本发明所述的一种基于分层模型预测控制算法的超临界机组协调控制方法，包括如下内容：

(1)将超临界机组的被控对象看作一个三输入三输出的多变量***，所述多变量***的输入量为给水流量、汽机调门开度和实际入炉煤量，输出量为机组实发功率、机侧主汽压力和分离器出口温度；

(2)将所述超临界机组的被控对象的不同工况下的子模型按CARIMA模型进行表述，并基于丢番图方程求得模型预测值，最终以性能指标函数最小为优化目标求取当前最优控制量；

(3)采用分层结构算法，建立三层子模型集；根据机组运行负荷范围、控制偏差及偏差变化率的大小，组合不同层次、不同数量的子模型集，以适应机组运行时的不同控制目标。

进一步的，步骤(1)中，采用现场的阶跃响应试验数据辨识所述超临界机组30％～100％Pe的数学模型。

具体的，步骤(1)中，采用如下公式表述所述被控对象：

其中，

为输出量，分别代表机组实发功率N_e、机侧主汽压力p_st和分离器出口温度T_sep，

为输入量，分别代表给水流量D_fw、汽机调门开度u_t和实际入炉煤量r_B，G_ij为第j个输入量对第i个输出量影响的传递函数，i、j＝1，2，3。

具体的，步骤(2)中，采用如下公式将所述超临界机组的被控对象的不同工况下的子模型按CARIMA模型进行表述：

其中，z^-1为后移算子，Δ＝1-z^-1为差分算子，

均为关于z^-1的多项式，k为时刻，ξ_i(k)为噪声；

将上式等号两边同乘差分算子，得：

记

为diag{A₁(z^-1)，A₂(z^-1)，A₃(z^-1)}；

记

为

汜

为

进一步的，步骤(2)中，所述基于丢番图方程求得模型预测值的具体内容如下：

建立丢番图方程：

求得多项式：

有l步预测模型：

其中，N表示预测时域，Nu表示控制时域，系数矩阵

分别为：

n_bj＝max(n_b1j，n_b2j，n_b3j)；

令ξ_i(k)＝0，得：Y＝F₁ΔU+F₂ΔU(k-j)+GY(k)；

其中，Y为未来输出预测值向量，ΔU为所求控制增量向量，ΔU(k-j)为过去控制增量向量，Y(k)为已知输出值向量，具体表达式为：

Y＝[y₁(k+1)，…，y₁(k+N)，y₂(k+1)，…，y₂(k+N)，y₃(k+1)，…，y₃(k+N)]^T，

ΔU＝[Δu₁(k)，…，Δu₁(k+N_u-1)，Δu₂(k)，…，Δu₂(k+N_u-1)，Δu₃(k)，…，Δu₃(k+N_u-1)]^T，ΔU(k-j)＝[Δu₁(k-1)，…，Δu₁(k-n_b1)，Δu₂(k-1)，…，Δu₂(k-n_b2)，Δu₃(k-1)，…，Δu₃(k-n_b3)]^T，

Y(k)＝[y₁(k)，…，y₁(k-n_a1)，y₂(k)，…，y₂(k-n_a2)，y₃(k)，…，y₃(k-n_a3)]^T；

矩阵F₁，F₂，G分别为：

进一步的，步骤(2)中，定义k时刻的优化性能指标为：

J(k)＝[Y-Y_r]^TQ[Y-Y_r]+ΔU^TRΔU；

其中，Y_r为输出参考值向量，Q为控制偏差惩罚系数矩阵，R为控制增量惩罚系数矩阵；

优化目标是使性能指标J(k)取最小；

将式Y＝F₁ΔU+F₂ΔU(k-j)+GY(k)代入所述k时刻的优化性能指标，有：

J(k)＝[F₁ΔU+F₂ΔU(k-j)+GY(k)-Y_r]^TQ[F₁ΔU+F₂ΔU(k-j)+GY(k)-Y_r]+ΔU^TRΔU；

令

有k时刻的最优控制增量：

控制量求解的过程中，控制量及控制增量需满足约束条件；

最终k时刻最优控制量为：U(k)＝U(k-1)+ΔU(k)；

将所求最优控制量作用于被控对象；下一时刻，重复上述过程。

优选的，还包括通过性能指标函数的加权进行子控制器整合的步骤，并采用间隙度量作为加权参数，具体步骤如下：

其中，w_k为P_k对应子控制器的加权系数，J_k为P_k对应子控制器的性能指标函数，n为子模型集内含模型P₁，P₂，...，P_n的个数；

δ(P_k)为机组在当前负荷下与子模型P_k的间隙度量，index为可调参数，index≥1。

进一步的，步骤(3)具体包括如下内容：

建立三层精度不同的子模型集，分别记为L₁，L₂，L₃；

其中，L₁层有P_1，1，P_1，2，...

共n₁个模型，L₂层有P_2，1，P_2，2，…

共n₂个模型，L₃层有P_3，1，P_3，2，…

共n₃个模型，且n₁＜n₂＜n₃；

当机组处于AGC负荷指令变化的初始时刻，选用L₁层子模型进行粗调；随后当实发功率持续靠近负荷指令时，选用L₂层子模型集来进行调整；当功率偏差进一步减小至预设偏差阈值范围内时，选用L₃层子模型集来进行精细控制。

有益效果：

和现有技术相比，本发明具有如下显著效果：1、将多模型与广义预测控制技术结合，多模型方法通过对子模型或对应子控制器的切换/加权处理来实现最终控制作用的整合，保证了火电机组全工况协调控制性能；2、由实际阶跃响应试验数据辨识建立不同负荷点的传递函数模型集，从而掌握了协调***被控对象的动态特性；3、结合Gap Metric理论，对各子广义预测控制器的性能指标函数进行加权融合，弥补了加权方法计算负担重和切换方法控制作用易跳变的缺点；4、使用不同层次子模型集参与控制，能够适应机组运行时的不同控制目标。

附图说明

图1为算法分层结构。

图2为分层结构算法原理图。

具体实施方式

下面以350MW超临界机组为例，并结合附图，详细阐述本发明的技术方案。

将350MW超临界机组的被控对象看作一个三输入三输出的多变量***，其中***的输入量为给水流量D_fw(t/h)，汽机调门开度u_t(％)和实际入炉煤量r_B(t/h)，输出量为机组实发功率N_e(MW)，机侧主汽压力p_st(MPa)和分离器出口温度T_sep(℃)。采用现场的阶跃响应试验数据来辨识350MW超临界机组30％～100％Pe的数学模型。

实验方法为，在目标工况将机组投入BASE运行模式，同时各子***投入自动。盘前运行人员通过手操器给予控制量正向及反向阶跃扰动，采集相关数据并建立110MW、150MW、190MW、230MW、270MW、300MW及350MW对应的传递函数模型。

为定量描述子模型间的动态特性差异，采用EL-Sakkarya提出的间隙度量(Gapmetric)方法。线性模型G₁和G₂的间隙度量值为δ(G₁，G₂)，有：

其中

为模型G₁和G₂的有向间隙，其计算式为：

上式中，S_i和T_i是G_i的正规化互质分解因子，Q为H_∞空间的任意元素，||·||_∞代表无穷范数。δ(G₁，G₂)的值域为[0，1]，间隙度量值越小，子模型间的动态特性差异越小。

350MW超临界机组的被控对象可由式(3)表述：

上式中，

为输出量，分别代表机组实发功率N_e、机侧主汽压力p_st和分离器出口温度

为输入量，分别代表给水流量D_fw、汽机调门开度u_t和实际入炉煤量r_B，G_ij为第j个输入量对第i个输出量影响的传递函数，i、j＝1，2，3。

式(3)可按式(4)的CARIMA模型表述：

上式中，z^-1为后移算子，Δ＝1-z^-1为差分算子，

都为关于z^-1的多项式，k为时刻，ξ_i(k)为噪声。

式(4)等号两边同乘差分算子，有：

为简便，记

为diag{A₁(z^-1)，A₂(z^-1)，A₃(z^-1)}，

为

为

建立丢番图方程，如式(6)：

其中多项式

可通过上述丢番图方程求得。

有l步预测模型：

其中N代表预测时域，Nu代表控制时域，系数矩阵

可以分别写为：

n_b1＝max(n_b11，n_b21，n_b31)；

n_b2＝max(n_b12，n_b22，n_b32)；

n_b3＝max(n_b13，n_b23，n_b33)。

为方便讨论，令ξ_i(k)＝0。

可将式(7)写成式(8)：

Y＝F₁ΔU+F₂ΔU(k-j)+GY(k) (8)

其中，Y为未来输出预测值向量，ΔU为所求控制增量向量，ΔU(k-j)为过去控制增量向量，Y(k)为已知输出值向量，具体表达式为：

Y＝[y₁(k+1)，…，y₁(k+N)，y₂(k+1)，…，y₂(k+N)，y₃(k+1)，…，y₃(k+N)]^T，

ΔU＝[Δu₁(k)，…，Δu₁(k+N_u-1)，Δu₂(k)，…，Δu₂(k+N_u-1)，Δu₃(k)，…，Δu₃(k+N_u-1)]^T，ΔU(k-j)＝[Δu₁(k-1)，…，Δu₁(k-n_b1)，Δu₂(k-1)，…，Δu₂(k-n_b2)，Δu₃(k-1)，…，Δu₃(k-n_b3)]^T，

Y(k)＝[y₁(k)，…，y₁(k-n_a1)，y₂(k)，…，y₂(k-n_a2)，y₃(k)，…，y₃(k-n_a3)]^T。

式(8)中矩阵F₁，F₂，G的表达式分别为：

k时刻的优化性能指标为：

J(k)＝[Y-Y_r]^TQ[Y-Y_r]+ΔU^TRΔU (9)

上式中，Y_r为输出参考值向量，Q为控制偏差惩罚系数矩阵，R为控制增量惩罚系数矩阵。优化目标是使性能指标J(k)取最小。

将式(8)代入式(9)，有：

J(k)＝[F₁ΔU+F₂ΔU(k-j)+GY(k)-Y_r]^TQ[F₁ΔU+F₂ΔU(k-j)+GY(k)-Y_r]+ΔU^TRΔU(10)

令

有k时刻的最优控制增量：

控制量求解的过程中，控制量及控制增量需满足具体的约束条件。

最终k时刻最优控制量为：

U(k)＝U(k-1)+ΔU(k) (12)

将所求最优控制量作用于被控对象。下一时刻，重复上述过程。

为减少多模型方法的计算负担，同时也为实现***的平滑过渡，考虑按式(13)，通过性能指标函数的加权来实现子控制器的整合。

其中，w_k为P_k对应子控制器的加权系数，J_k为P_k对应子控制器的性能指标函数，n为子模型集内含模型P₁，P₂，...，P_n的个数。w_k可由式(14)计算得到：

上式中，δ(P_k)为机组在当前负荷下与子模型P_k的间隙度量，index为可调参数，要求index≥1。明显，当机组协调***与该工况点模型距离度量越小，动态特性越接近，权重w_i越大，此时该局部控制器输出起的作用也就越大。而index越大，控制器权重对距离度量值的变化更为敏感，此时控制器权重在对应工况点处越大，在远离对应工况点处越小。

子模型集内的模型个数对控制性能有较大影响。子模型集内含子模型个数越少，单一模型覆盖的负荷范围相对更大，精度更低；内含子模型个数越多，单一模型覆盖的负荷范围相对更小，有利于提高控制精度。分层结构算法基本思想是，根据机组运行负荷范围、控制偏差及偏差变化率的大小，组合不同层次、不同数量的子模型集，以适应机组运行时的不同控制目标。

如图1所示，建立三层精度不同的子模型集，分别记为L₁，L₂，L₃。其中L₁层有

共n₁个模型，L₂层有

共n₂个模型，L₃层有

共n₃个模型，且n₁＜n₂＜n₃。

针对350MW超临界火电机组，确定L₁层有共3个模型，即110MW、230M和350MW负荷点处的子模型；L₂层共4个模型，即110MW、190M、270MW和350MW负荷点处的子模型；L₃层共6个模型，110MW、150MW、190MW、230MW、270MW、300MW及350MW负荷点处的子模型。

如图2分层结构算法原理图所示，当机组处于AGC负荷指令变化的初始时刻，为快速逼近负荷指令，可选用模型数较少的L₁层子模型进行粗调；随后当实发功率持续靠近负荷指令时，为减小负荷及主汽压、汽温的超调量，可选用模型数较多的L₂层子模型集来进行调整；当功率偏差已在一定范围内时，可选用模型数最多的L₃层子模型集来进行精细控制。图2中，a，c，d为偏差e(k)的判断阈值，b为偏差变化率Δe(k)的判断阈值；本实施例中，各判断阈值的取值如下：

判断阈值a的参考值为0.05，判断阈值b的参考值为0.002，判断阈值c的参考值为0.03，判断阈值d的参考值为0.01。可根据实际情况对上述参数的具体取值作出适应性调整。

Claims (9)

1.一种基于分层模型预测控制算法的超临界机组协调控制方法，其特征在于，包括如下内容：

(1)将超临界机组的被控对象看作一个三输入三输出的多变量***，所述多变量***的输入量为给水流量、汽机调门开度和实际入炉煤量，输出量为机组实发功率、机侧主汽压力和分离器出口温度；

(2)将所述超临界机组的被控对象的不同工况下的子模型按CARIMA模型进行表述，并基于丢番图方程求得模型预测值，最终以性能指标函数最小为优化目标求取当前最优控制量；

(3)采用分层结构算法，建立三层子模型集；根据机组运行负荷范围、控制偏差及偏差变化率的大小，组合不同层次、不同数量的子模型集，以适应机组运行时的不同控制目标。

2.根据权利要求1所述的基于分层模型预测控制算法的超临界机组协调控制方法，其特征在于：步骤(1)中，采用现场的阶跃响应试验数据辨识所述超临界机组30％～100％Pe的数学模型。

3.根据权利要求1所述的基于分层模型预测控制算法的超临界机组协调控制方法，其特征在于，步骤(1)中，采用如下公式表述所述被控对象：

其中，y_Ne、

为输出量，分别代表机组实发功率N_e、机侧主汽压力p_st和分离器出口温度T_sep，

为输入量，分别代表给水流量D_fw、汽机调门开度u_t和实际入炉煤量r_B，G_ij为第j个输入量对第i个输出量影响的传递函数，i、j＝1，2，3。

4.根据权利要求3所述的基于分层模型预测控制算法的超临界机组协调控制方法，其特征在于，步骤(2)中，采用如下公式将所述超临界机组的被控对象的不同工况下的子模型按CARIMA模型进行表述：

其中，z^-1为后移算子，Δ＝1-z^-1为差分算子，

均为关于z^-1的多项式，k为时刻，ξ_i(k)为噪声；

将上式等号两边同乘差分算子，得：

记

为diag{A₁(z^-1)，A₂(z^-1)，A₃(z^-1)}；

记

为

记

为

5.根据权利要求4所述的基于分层模型预测控制算法的超临界机组协调控制方法，其特征在于，步骤(2)中，所述基于丢番图方程求得模型预测值的具体内容如下：

建立丢番图方程：

求得多项式：

有l步预测模型：

其中，N表示预测时域，Nu表示控制时域，系数矩阵

G_ii，E_ii分别为：

n_bj＝max(n_b1j，n_b2j，n_b3j)；

令ξ_i(k)＝0，得：Y＝F₁ΔU+F₂ΔU(k-j)+GY(k)；

其中，Y为未来输出预测值向量，ΔU为所求控制增量向量，ΔU(k-j)为过去控制增量向量，Y(k)为已知输出值向量，具体表达式为：

Y＝[y₁(k+1)，…，y₁(k+N)，y₂(k+1)，…，y₂(k+N)，y₃(k+1)，…，y₃(k+N)]^T，

ΔU＝[Δu₁(k)，…，Δu₁(k+N_u-1)，Δu₂(k)，…，Δu₂(k+N_u-1)，Δu₃(k)，…，Δu₃(k+N_u-1)]^T，

Y(k)＝[y₁(k)，…，y₁(k-n_a1)，y₂(k)，…，y₂(k-n_a2)，y₃(k)，…，y₃(k-n_a3)]^T；

矩阵F₁，F₂，G分别为：

G＝diag{G₁₁，G₂₂，G₃₃}。

6.根据权利要求5所述的基于分层模型预测控制算法的超临界机组协调控制方法，其特征在于，步骤(2)中，定义k时刻的优化性能指标为：

J(k)＝[Y-Y_r]^TQ[Y-Y_r]+ΔU^TRΔU；

其中，Y_r为输出参考值向量，Q为控制偏差惩罚系数矩阵，R为控制增量惩罚系数矩阵；

优化目标是使性能指标J(k)取最小；

将式Y＝F₁ΔU+F₂ΔU(k-j)+GY(k)代入所述k时刻的优化性能指标，有：

J(k)＝[F₁ΔU+F₂ΔU(k-j)+GY(k)-Y_r]^TQ[F₁ΔU+F₂ΔU(k-j)+GY(k)-Y_r]+ΔU^TRΔU；

令

有k时刻的最优控制增量：

控制量求解的过程中，控制量及控制增量需满足约束条件；

最终k时刻最优控制量为：U(k)＝U(k-1)+ΔU(k)；

将所求最优控制量作用于被控对象；下一时刻，重复上述过程。

7.根据权利要求1所述的基于分层模型预测控制算法的超临界机组协调控制方法，其特征在于：还包括通过性能指标函数的加权进行子控制器整合的步骤。

8.根据权利要求7所述的基于分层模型预测控制算法的超临界机组协调控制方法，其特征在于，采用间隙度量作为加权参数，具体步骤如下：

其中，w_k为P_k对应子控制器的加权系数，J_k为P_k对应子控制器的性能指标函数，n为子模型集内含模型P₁，P₂，...，P_n的个数；

δ(P_k)为机组在当前负荷下与子模型P_k的间隙度量，index为可调参数，index≥1。

9.根据权利要求1所述的基于分层模型预测控制算法的超临界机组协调控制方法，其特征在于，步骤(3)具体包括如下内容：

建立三层精度不同的子模型集，分别记为L₁，L₂，L₃；

其中，L₁层有

共n₁个模型，L₂层有

共n₂个模型，L₃层有

共n₃个模型，且n₁＜n₂＜n₃；

当机组处于AGC负荷指令变化的初始时刻，选用L₁层子模型进行粗调；随后当实发功率持续靠近负荷指令时，选用L₂层子模型集进行调整；当功率偏差进一步减小至预设偏差阈值范围内时，选用L₃层子模型集进行精细控制。

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