CN112526454B - 一种顾及表层声速和坐标先验信息的水下控制点定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种顾及表层声速和坐标先验信息的水下控制点定位方法，属于水下定位技术领域。本发明提出了顾及表层声速和坐标先验信息，通过分析圆走航法的声速误差和控制点平面坐标先验信息的获取，将控制点坐标和压力传感器测得的水深值视为随机量，并根据经验赋予水深观测值先验方差为水深的0.1％，最后采用广义最小二乘原理对控制点坐标进行求解。通过模拟50m和1500m水深定位实验证明在不使用声速剖面的条件下，仅顾及表层声速和坐标先验信息，同样能够取得较高精度定位结果，可有效节省船时，提高作业效率。本发明实用性强、结果稳健可靠、效率高，主要用于水下控制网绝对坐标基准的传递。

Description

一种顾及表层声速和坐标先验信息的水下控制点定位方法

技术领域

本发明属于水下定位领域，具体涉及一种顾及表层声速和坐标先验信息的水下控制点定位方法。

背景技术

海底控制网是进行海洋大地测量的基础，对于探测和监测海洋板块运动和地壳变形有重要意义。在对控制点进行绝对位置校准过程中，传统的方法都是利用船载GPS和水下测距设备，交会确定海底控制点坐标。但存在不足之处：测距精度受声速误差影响较大，微小的声速误差就会引起定位精度大幅下降，尤其在深海定位时，声速误差引起的定位误差是不可忽视的。为削弱声速误差带来的影响，并提高定位精度和作业效率，有学者提出了圆走航法，由于测量船轨迹的对称性，利用最小二乘求解控制点坐标时可以有效削弱声速误差的影响，但该方法存在垂直解的精度低，且不稳定的问题。

控制点垂直解的精度依赖于精确的距离测定，而准确的声速剖面是精确测距的关键，然而，声速剖面与水温，盐度和压力有关，并且随着时间和空间改变发生不规则的变化，因此获取准确的声速剖面是较难的，并且费时费力。

为解决上述问题，获得海底控制点高精度、稳定的三维绝对坐标，本发明提出了一种顾及表层声速和深度信息的水下控制网点定位方法。

发明内容

本发明的技术任务是解决现有技术的不足，旨在研发一种仅顾及表层声速和坐标先验信息，进行水下控制点定位的方法，实用性强、通用性高、省时省力，能在无需声速剖面数据的情况下，实现高精的水下控制点定位目的。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

本发明提出的一种顾及表层声速和坐标先验信息的水下控制点精密定位方法，将控制点坐标和压力传感器测得的水深值视为随机量，压力传感器测得水深值的先验方差根据经验值给定为水深的0.1％，采用广义最小二乘原理进行求解。具体如下：

一种顾及表层声速和坐标先验信息的水下控制点定位方法，该方法首先考虑圆走航的对称性，得出声速误差对于水下控制点坐标精度的影响，接着以此为基础建立了利用表层声速求解水下控制点平面坐标的模型，最后得出了仅需表层声速及深度信息的水下控制网点精密定位方法。

可选地，具体步骤包括如下：

(1)水下控制点布设

将内置压力传感器的信标布设在水底控制点；

(2)圆走航观测

船舶沿着以控制点为中心、半径为水深1/2的圆匀速航行一周；

开启船载换能器，等间隔测量换能器与应答器之间的距离，同时利用表层声速计记录换能器表面声速；

(3)圆走航法声速误差分析

建立水下控制点和船载换能器坐标x_o及x_i的观测方程；

ρ_oi＝f(x_o,x_i)+δS_oi+δρ_oi+ε_oi：

ρ_oi为水下应答器与换能器之间的观测距离，f(x_o,x_i)为应答器与换能器之间的几何距离，δS_oi为应答器延迟引起的***误差，δρ_oi是声速误差引起的***误差，ε_oi是偶然误差；

(4)控制点平面坐标先验值获取

声线在两点之间的单程传播时间为t_i，表层声速为v_s，则观测距离S_i近似等于v_st_i，建立观测方程：

S_i＝f(X_o,X_i)+δS_o+δS_v+ε：

X_o(x_o,y_o,z_o)为水下控制点坐标，X_i(x_i,y_i,z_i)为第i次观测时船载换能器坐标，

为控制点和换能器之间的空间斜距，δS_v为声速误差，δS_o为应答器延迟，ε为偶然误差；

求解控制点平面坐标，忽略δS_v的影响，在每个航迹点处都可建立对应的误差方程

共得到n个误差方程，其矩阵形式为V＝BX-L；

根据最小二乘准则，水下控制点坐标可通过下式求得：

X_o＝(B^TPB)^-1B^TPL：

P为观测值权阵，则验后单位权方差估值及控制点坐标精度为：

和

(5)基于坐标先验信息的精密定位

建立测量船在t_i时刻的位置X_i与水下控制点X_o的观测方程：

ρ_i＝f(X_o,X_i)+δS_oi+δS_vi+ε_i

δS_oi为t_i时刻应答器延迟，ε_i为t_i时刻偶然误差，δS_vi为声速误差，t_i时刻测得声线从换能器传播至海底应答器的时延为τ_i，利用表层声速v_s乘以时延可得到近似距离ρ_i；

线性化观测方程后得到下列形式：

为X_o的先验值，B_i是根据

X_i计算得到的f(X_o,X_i)关于X_o的一阶偏导数；

将观测水深视为随机量，其先验方差取水深的0.1％，将控制点坐标视为随机量，采用广义最小二乘原理进行求解。

可选地，步骤(3)中，根据最小二乘原理，δρ_oi对定位结果的影响为：dx＝(B^TPB)^{- 1}B^TPδρ，权阵P取单位权阵，得dx＝[0 0 δρsecθ]^T，可见声速误差对平面坐标无影响，仅对垂直坐标有影响。

可选地，步骤(5)中，采用广义最小二乘原理进行求解，误差方程如下：

V_x＝x-μ_x

V_y＝y-μ_y

V_z＝z-μ_z

V＝BX-L

式中，μ_x,μ_y,μ_z为控制点三维坐标的先验期望，设控制点三维坐标的先验方差分别D_x,D_y,D_z，观测值方差阵为D_Δ，则μ_x,μ_y,μ_z,L的方差阵为：

x,y,z,L互相独立，则其方差阵为对角矩阵，引入虚拟观测值，将控制点三维坐标视为随机量，采用经典最小二乘法求解，则控制点三维坐标可通过下式求得

为引入虚拟观测值后的扩展误差方程系数矩阵、观测值方差阵和误差方程常数项。

可选地，步骤(1)中，通过固定支架或者锚系方式，将内置压力传感器的水下声通讯信标布设在海底控制点上。

本发明的一种顾及表层声速和坐标先验信息的水下控制点定位方法与现有技术相比所产生的有益效果是：

通过模拟50m和1500m水深定位实验，得到了与利用声速剖面的三维约束平差方法同精度的定位结果，说明水下控制点定位过程中，在不使用声速剖面的条件下，仅顾及表层声速和坐标先验信息，同样能够能取得较高精度定位结果，可有效节省船时，提高作业效率。

附图说明

附图1是本发明的本发明的具体实施流程图；

附图2是本发明航迹图及实验区域声速剖面，其中图2(a)为本发明航迹图，图2(b)、2(c)分别代表50m和1500m水深实验区域的声速剖面图。

具体实施方式

下面结合附图1-2对本发明做进一步描述。

传统水下控制网点绝对定位方法基于空间距离交会确定水下控制点的绝对坐标，采用三维空间距离交会和双三角锥法确定控制点的平面坐标,采用三叶法或四叶法确定控制点垂直坐标。这对于测距精度要求较高，因此受到声速误差影响较大，且深度方向上坐标解不稳定。

为解决上述问题，本文提出了一种顾及表层声速和坐标先验信息的水下控制点精密定位方法，将控制点坐标和压力传感器测得的水深值视为随机量，压力传感器测得水深值的先验方差根据经验值给定为水深的0.1％，采用广义最小二乘原理进行求解。通过模拟50m和1500m水深定位实验，得到了与利用声速剖面的三维约束平差方法同精度的定位结果，说明水下控制点定位过程中，在不使用声速剖面的条件下，仅顾及表层声速和坐标先验信息，同样能够能取得较高精度定位结果，可有效节省船时，提高作业效率。

本发明的技术解决方案主要分为以下5个部分：

(1)水下控制点布设

通过固定支架或者锚系方式，将内置压力传感器的水下声通讯信标布设在海底控制点上。

(2)圆走航法观测

使用装载有换能器的船舶，沿着以控制点为中心、半径为水深1/2的圆匀速航行一周。同时开启船载换能器，以声通讯方式等间隔测量换能器与应答器之间的距离，测量过程中利用表层声速计记录换能器表面声速。

(3)圆走航法声速误差分析

根据圆航迹上每个航迹点处声线的入射角是近似相等，所有航迹点处的测距误差也近似相等，可以建立水下控制点和船载换能器的坐标x_o和x_i的观测方程；

ρ_oi＝f(x_o,x_i)+δS_oi+δρ_oi+ε_oi：

ρ_oi为水下应答器与换能器之间的观测距离，f(x_o,x_i)为应答器与换能器之间的几何距离，δS_oi为应答器延迟引起的***误差，δρ_oi是声速误差引起的***误差，ε_oi是偶然误差；

根据最小二乘原理，得出δρ_oi对定位结果的影响为：

dx＝(B^TPB)^-1B^TPδρ；

圆走航模式下，每个航迹点处距离测量精度基本相等，权阵P可取单位阵，则：

可见，声速误差对控制点平面坐标并无影响，仅对垂直坐标有影响。

(4)控制点先验平面坐标获取

根据声线在两点之间的单程传播时间为t_i，表层声速为v_s，则观测距离S_i近似等于v_st_i，建立观测方程为：

S_i＝f(X_o,X_i)+δS_o+δS_v+ε，

X_o(x_o,y_o,z_o)为水下控制点坐标，X_i(x_i,y_i,z_i)为第i次观测时船载换能器坐标，

为控制点和换能器之间的空间斜距，δS_v为声速误差，δS_o为应答器延迟，ε为偶然误差；

根据圆走航模式下声速误差仅对控制点垂直解的精度有影响，此处只关注控制点平面坐标，忽略δS_v，建立对应的误差方程：

在每个航迹点处都可建立上述误差方程，得到n个误差方程，其矩阵形式如下：V＝BX-L；

根据最小二乘准则，水下控制点坐标通过下式求得：X_o＝(B^TPB)^-1B^TPL，式中，P为观测值权阵，则验后单位权方差估值及控制点坐标精度为：

和

至此，即可获得控制点水平坐标先验值(x_o,y_o)及其先验方差D_x,D_y。

(5)基于坐标先验信息进行精密定位

建立测量船在t_i时刻的位置X_i与水下控制点X_o的观测方程，t_i时刻测得声线从换能器传播至海底应答器的时延为τ_i，利用表层声速v_s乘以时延可得到近似距离ρ_i，方程如下：ρ_i＝f(X_o,X_i)+δS_oi+δS_vi+ε_i，δS_oi为t_i时刻应答器延迟，ε_i为t_i时刻偶然误差，δS_v为声速误差；

线性化观测方程后得到下列形式：

式中，

为X_o的先验值，B_i是根据

X_i计算得到的f(X_o,X_i)关于X_o的一阶偏导数；

将观测水深视为随机量，其先验方差根据经验值给定，取水深的0.1％，将控制点坐标视为随机量，采用广义最小二乘原理进行求解，误差方程如下：

V_x＝x-μ_x

V_y＝y-μ_y

V_z＝z-μ_z

V＝BX-L

μ_x,μ_y,μ_z为控制点三维坐标的先验期望。

设控制点三维坐标的先验方差分别D_x,D_y,D_z，观测值方差阵为D_Δ，则μ_x,μ_y,μ_z,L的方差阵为：

x,y,z,L互相独立，则其方差阵为对角矩阵，引入虚拟观测值，将控制点三维坐标视为随机量，采用经典最小二乘法求解，则控制点三维坐标可通过下式求得：

式中，

为引入虚拟观测值后的扩展误差方程系数矩阵、观测值方差阵和误差方程常数项。

实验效果测试

为了验证上述方法的有效性，分别模拟了50m水深和1500m水深处的实验，以水下应答器为圆心进行圆走航法确定控制点坐标。实验过程中，忽略GNSS接收机天线至换能器之间的坐标转换，直接给出换能器以水下应答器为圆心、半径为水深值1/2的圆航迹，圆走航轨迹如2a所示。声速剖面采用某两个海域的实测数据，50m和1500m水深的声速剖面图分别如图2b和2c所示，考虑到换能器的吃水，表层声速取4m水深处的声速剖面值。

根据圆走航法测量获得的换能器到应答器间时延、船载GNSS提供的换能器坐标及应答器内置压力传感器测得的控制点水深和换能器表层声速数据，采用以下3种数据处理方法，计算水下控制点三维坐标。

1)基于声线跟踪的精密定位方法(A)：采用声线跟踪获得较为准确的观测距离，利用距离交会定位原理，结合应答器提供的水深信息平差求得控制点坐标最优解。

2)基于表层声速的三维定位方法(B)：仅利用声线传播时间乘以表层声速得到换能器与水听器之间的几何距离，利用交会定位原理，平差求得水下控制点绝对坐标，并评定解算结果的精度。

3)顾及水深信息及控制点坐标先验信息的精密定位方法(C)：利用声线传播时间乘以表层声速得到换能器与水听器之间的几何距离，并引入控制点先验平面坐标及深度传感器提供的水深信息作为控制点坐标先验信息，采用广义最小二乘原理求解控制点三维坐标，并评定其精度。

表1不同定位方法下应答器坐标外符合精度

以控制点绝对坐标为参考，上述三种数据处理方法结果与其进行比较，可得控制点坐标外符合精度(见表1)，能较为真实地反映数据处理结果的准确性。从中可以看出：

1)三种方法的平面定位精度都较高，50m水深时基本处在0.05m，1500m水深时基本处在0.5m。注意到，方法B中直接利用表层声速乘以声线传播时间得到观测距离，由此可以证明，在圆走航模式下，声速误差对于控制点平面位置的影响基本可以忽略不计，与理论相符。

2)方法A和方法C的控制点垂直坐标精度明显高于方法B。50m水深时，前者精度为厘米级，后者达到分米级；1500m水深时，前者精度为亚米级，后者达到米级。通过比较方法A和方法B的控制点垂直坐标精度，可以看出，方法B精度远低于方法A，这说明，圆走航模式测量中，声速误差虽然不会影响控制点坐标的平面精度，但会给垂直坐标精度带来巨大的误差。相较于方法A和方法B，方法C得到的控制点平面坐标和垂直坐标精度均较高，且方法C未采用声线跟踪计算换能器和应答器之间的几何距离，因此不需要采集声速剖面，简化了作业流程，这说明本文提出的顾及深度信息和平面坐标先验信息的水下控制点精密定位方法是有效的。

Claims (4)

1.一种顾及表层声速和坐标先验信息的水下控制点定位方法，其特征在于，该方法首先考虑圆走航的对称性，得出声速误差对于水下控制点坐标精度的影响，接着以此为基础建立利用表层声速求解水下控制点平面坐标先验值的模型，最后得出了仅需表层声速及深度信息的水下控制网点精密定位方法；

具体包括以下步骤：

(1)水下控制点布设

将内置压力传感器的信标布设在水底控制点；

(2)圆走航观测

船舶沿着以控制点为中心、半径为水深1/2的圆匀速航行一周；

开启船载换能器，等间隔测量换能器与应答器之间的距离，同时利用表层声速计记录换能器表面声速；

(3)圆走航法声速误差分析

建立水下控制点和船载换能器坐标x_o及x_i的观测方程；

ρ_oi＝f(x_o,x_i)+δS_oi+δρ_oi+ε_oi：

ρ_oi为水下应答器与换能器之间的观测距离，f(x_o,x_i)为应答器与换能器之间的几何距离，δS_oi为应答器延迟引起的***误差，δρ_oi是声速误差引起的***误差，ε_oi是偶然误差；

(4)控制点平面坐标先验值获取

声线在两点之间的单程传播时间为t_i，表层声速为v_s，则观测距离S_i近似等于v_st_i，建立观测方程：

S_i＝f(X_o,X_i)+δS_o+δS_v+ε：

X_o(x_o,y_o,z_o)为水下控制点坐标，X_i(x_i,y_i,z_i)为第i次观测时船载换能器坐标，

为控制点和换能器之间的空间斜距，δS_v为声速误差，δS_o为应答器延迟，ε为偶然误差；

求解控制点平面坐标，忽略δS_v的影响，在每个航迹点处都可建立对应的误差方程

共得到n个误差方程，其矩阵形式为V＝BX-L；

根据最小二乘准则，水下控制点坐标可通过下式求得：

X_o＝(B^TPB)^-1B^TPL：

P为观测值权阵，则验后单位权方差估值及控制点坐标精度为：

和

(5)基于坐标先验信息的精密定位

建立测量船在t_i时刻的位置X_i与水下控制点X_o的观测方程：

ρ_i＝f(X_o,X_i)+δS_oi+δS_vi+ε_i

δS_oi为t_i时刻应答器延迟，ε_i为t_i时刻偶然误差，δS_vi为声速误差，t_i时刻测得声线从换能器传播至海底应答器的时延为τ_i，利用表层声速v_s乘以时延可得到近似距离ρ_i；

线性化观测方程后得到下列形式：

为X_o的先验值，B_i是根据

X_i计算得到的f(X_o,X_i)关于X_o的一阶偏导数；

将观测水深视为随机量，其先验方差取水深的0.1％，将控制点坐标视为随机量，采用广义最小二乘原理进行求解。

2.根据权利要求1所述的一种顾及表层声速和坐标先验信息的水下控制点定位方法，其特征在于，步骤(3)中，根据最小二乘原理，δρ_oi对定位结果的影响为：dx＝(B^TPB)^-1B^TPδρ，权阵P取单位权阵，得dx＝[0 0 δρsecθ]^T，可见声速误差对平面坐标无影响，仅对垂直坐标有影响。

3.根据权利要求1所述的一种顾及表层声速和坐标先验信息的水下控制点定位方法，其特征在于，步骤(5)中，采用广义最小二乘原理进行求解，误差方程如下：

V_x＝x-μ_x

V_y＝y-μ_y

V_z＝z-μ_z

V＝BX-L

式中，μ_x,μ_y,μ_z为控制点三维坐标的先验期望，设控制点三维坐标的先验方差分别D_x,D_y,D_z，观测值方差阵为D_Δ，则μ_x,μ_y,μ_z,L的方差阵为：

x,y,z,L互相独立，则其方差阵为对角矩阵，引入虚拟观测值，将控制点三维坐标视为随机量，采用经典最小二乘法求解，则控制点三维坐标可通过下式求得

为引入虚拟观测值后的扩展误差方程系数矩阵、观测值方差阵和误差方程常数项。

4.根据权利要求1所述的一种顾及表层声速和坐标先验信息的水下控制点定位方法，其特征在于，步骤(1)中，通过固定支架或者锚系方式，将内置压力传感器的水下声通讯信标布设在海底控制点上。

Images