CN112525221A - 一种基于自适应控制的先进数值预测校正制导方法 - Google Patents

一种基于自适应控制的先进数值预测校正制导方法 Download PDF

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CN112525221A CN202011364615.4A CN202011364615A CN112525221A CN 112525221 A CN112525221 A CN 112525221A CN 202011364615 A CN202011364615 A CN 202011364615A CN 112525221 A CN112525221 A CN 112525221A
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Abstract

一种基于自适应控制的先进数值预测校正制导方法，(1)建立考虑地球自转的航天器再入制导动力学无量纲方程；(2)将飞行器的热率限制、负载限制和动压限制转化为高度参考值；(3)将飞行器纵向动力学状态进行微分同胚变换，得到以航程和高度导数作为状态的模型；(4)针对航程模型设计自抗扰制导律；(5)针对高度导数模型设计自抗扰制导律；(6)设计制导律。本发明所提出的方法可以用于高超声速飞行器，(载人)飞船、深空探测进入航天器、气动捕获，具有较好的通用性。

Description

一种基于自适应控制的先进数值预测校正制导方法
技术领域
本发明涉及航空航天领域，特别是一种基于自适应控制的先进数值预测校正制导方法。
背景技术
制导是航天器再入(进入)的关键技术之一，也是目前国内外航天领域的重点研究方向。由于在轨计算机性能的提高，数值预测校正制导方法在轨应用成为可能，因此也成为目前的研究热点。目前，数值预测校正制导方法是在每个制导周期，采用梯度法，由位置误差求制导变量。为了使得制导变量收敛，在每个制导周期需要对动力学积分多次，因此所需计算量大；并且当存在不确定性时，难以保证梯度法收敛；针对路径限制问题，跟踪高度参考量是当前的最新技术，但是需要离线设计反馈系数，缺乏适应性。
发明内容
本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提出了一种基于自适应控制的先进数值预测校正制导方法，具有快速性、收敛性和适应性，因此是一种先进的数值预测校正制导方法。本发明所提出的方法可以用于高超声速飞行器，(载人)飞船、深空探测进入航天器、气动捕获，具有较好的通用性。
本发明的技术方案是：一种基于自适应控制的先进数值预测校正制导方法，步骤如下：
(1)建立考虑地球自转的航天器再入制导动力学无量纲方程；
(2)将飞行器的热率限制、负载限制和动压限制转化为高度参考值；
(3)将飞行器纵向动力学状态进行微分同胚变换，得到以航程和高度导数作为状态的模型；
(4)针对航程模型设计自抗扰制导律；
(5)针对高度导数模型设计自抗扰制导律；
(6)设计制导律。
所述步骤(1)建立的方程为：
Figure BDA0002805063050000021
其中，r表示地心距，θ和φ分别表示经度和纬度，V表示地球相对速度，γ和ψ分别表示飞行路径角和航向角，s表示预计航程；σ表示倾侧角，为制导输入；Ω表示地球自转角速度；L和D分别表示气动升力和阻力，
Figure BDA0002805063050000022
Figure BDA0002805063050000023
R0表示地球半径，Sref和m分别表示飞行器的参考面积和质量，CL和CD分别表示升力和阻力系数，ρ表示大气密度，
Figure BDA0002805063050000024
ρ0是在参考高度h0处的大气密度，βr<0，
h＝r-R0 (5)
航天器再入中所考虑的在大气飞行中的典型的路径约束包括峰值热率
Figure BDA0002805063050000025
负载a，和动压
Figure BDA0002805063050000026
表达式分别为：
峰值热率：
Figure BDA0002805063050000027
负载：
Figure BDA0002805063050000028
动压：
Figure BDA0002805063050000029
其中，kQ是已知常数；
Figure BDA0002805063050000031
amax和
Figure BDA0002805063050000032
分别表示热率、负载和动压的限制。所述步骤(2)的转化结果为：
Figure BDA0002805063050000033
其中：
sinγref＝max{sinγ,W1,W2,W3} (10)
Figure BDA0002805063050000034
Figure BDA0002805063050000035
Figure BDA0002805063050000036
其中，T表示制导周期。
所述步骤(3)得到的模型为：
Figure BDA0002805063050000037
Figure BDA0002805063050000038
其中，
y1＝s， (19)
Figure BDA0002805063050000039
所述步骤(4)的具体过程为：
Figure BDA00028050630500000310
Figure BDA00028050630500000311
则航程模型公式写为
Figure BDA00028050630500000312
针对公式(25)，设计自抗扰自适应制导律，
Figure BDA00028050630500000313
其中，微分方程公式(26)的初值均选0；y1＝s通过对动力学公式(1)积分得到；sref为当前位置距离和目标位置的距离
sref＝arccos(sinθSsinθ+cosφScosφcos(φ-φS)) (27)
其中，θS,φS是目标点的经纬度，
Figure BDA0002805063050000041
由二阶跟踪微分器得到；l1,l2,l3,kd,kp是待调整参数。
所述步骤(5)的具体过程为：
记U2＝Lcosγcosσ (28)
Figure BDA0002805063050000042
则高度导数模型公式(18)写为
Figure BDA0002805063050000043
针对公式(30)，设计自抗扰自适应制导律：
Figure BDA0002805063050000044
其中，微分方程公式(31)的初值均选0；
Figure BDA0002805063050000045
由步骤(2)公式(9)给出，
Figure BDA0002805063050000046
由一阶跟踪微分器给出；
Figure BDA0002805063050000047
由状态量测和动力学方程公式(1)给出；p1,p2,k是待调整参数。
所述步骤(6)设计的制导律具体为：
Figure BDA0002805063050000048
本发明与现有技术相比的优点在于：
(1)本发明所提出的基于自适应控制的先进数值预测校正制导方法，在每个制导周期仅计算一次制导量，相比于目前已有数值预测校正制导方法，具有快速性。目前已有的数值预测校正制导方法在每个制导周期，采用梯度法，在每个制导周期需要对动力学积分多次，所需计算量大。
(2)本发明所提出的基于自适应控制的先进数值预测校正制导方法，与已有数值预测校正制导方法相比，具有更强的鲁棒性、收敛性和自适应性。目前已有的数值预测校正制导方法在每个制导周期，采用梯度法，当存在不确定性时，难以保证梯度法收敛；针对路径限制问题，需要离线设计反馈系数，缺乏适应性。本发明提出的方法，采用扩张状态观测器对付不确定性问题，在线调整反馈系数，因此具有更强的鲁棒性、收敛性和自适应性。
(3)本发明所提出的方法可以用于高超声速飞行器，(载人)飞船、深空探测进入航天器、气动捕获，具有较好的通用性。
附图说明
图1为本发明方法流程图。
具体实施方式
本发明针对现有技术的不足，提出一种基于自适应控制的先进数值预测校正制导方法，如图1所示，本发明通过步骤(1)-步骤(6)实现。
步骤(1).考虑地球自转的航天器再入制导动力学无量纲方程
Figure BDA0002805063050000051
其中，r表示地心距，θ和φ分别表示经度和纬度，V表示地球相对速度，γ和ψ分别表示飞行路径角和航向角，s表示预计航程；σ表示倾侧角，为制导输入；Ω表示地球自转角速度；L和D分别表示气动升力和阻力，
Figure BDA0002805063050000052
Figure BDA0002805063050000053
R0表示地球半径，Sref和m分别表示飞行器的参考面积和质量，CL和CD分别表示升力和阻力系数，ρ表示大气密度，
Figure BDA0002805063050000061
ρ0是在参考高度h0处的大气密度，ρ0和h0已知，βr<0已知，
h＝r-R0 (5)
一般来说，航天器再入中所考虑的在大气飞行中的典型的路径约束包括峰值热率
Figure BDA0002805063050000062
负载a，和动压
Figure BDA0002805063050000063
其表达式分别为：
峰值热率：
Figure BDA0002805063050000064
负载：
Figure BDA0002805063050000065
动压：
Figure BDA0002805063050000066
其中，kQ是已知常数；
Figure BDA0002805063050000067
amax，和
Figure BDA0002805063050000068
分别表示热率，负载和动压的限制。
步骤(2).将飞行器的热率限制、负载限制和动压限制转化为高度参考值，
Figure BDA0002805063050000069
其中：
sinγref＝max{sinγ,W1,W2,W3} (10)
Figure BDA00028050630500000610
Figure BDA00028050630500000611
Figure BDA00028050630500000612
其中，T表示制导周期。
公式(9)是由如下过程推导得到。通过对上述限制公式(6)-公式(8)进行微分，然后引入预测控制的方法，采用线性插值求微分，即可以得到飞行路径角的正弦sinγ和路径约束的关系。针对不同的路径约束，包括如下三种情形。
第一种情形：峰值热率限制公式(6)，
Figure BDA00028050630500000613
第二种情形：负载限制公式(7)，
Figure BDA00028050630500000614
第三种情形：动压限制公式(8)，
Figure BDA0002805063050000071
进一步，按照公式(10)定义sinγref。其意义在于，一方面，当某一限制被违背时，也即
sinγ≤W1，或者sinγ≤W2，或者sinγ≤W3时，
sinγref＝W1，或者sinγref＝W2，或者sinγref＝W3
另一方面，当不违背任一个限制时，
sinγref＝sinγ
最后，由动力学公式(1)的第1个方程，和公式(10)，显然可以得到公式(9)。
步骤(3).将飞行器纵向动力学状态进行微分同胚变换，得到以航程和高度导数作为状态的模型，
Figure BDA0002805063050000072
Figure BDA0002805063050000073
其中，
y1＝s (19)
Figure BDA0002805063050000074
公式(17)和(18)是通过如下步骤推导来的。不考虑地球自转的纵向制导方程为
Figure BDA0002805063050000075
Figure BDA0002805063050000076
Figure BDA0002805063050000077
Figure BDA0002805063050000078
按照公式(19)定义y1。对y1求二阶导数，可以得到
Figure BDA0002805063050000079
Figure BDA0002805063050000081
代入公式(3)和公式(21)，即可得到公式(17)。
按照公式(20)定义y2。对y2求一阶导数，可得
Figure BDA0002805063050000082
代入公式(3)，公式(20)和公式(21)，即可得到公式(18)。
选取新状态：
z1＝y1＝s
Figure BDA0002805063050000083
Figure BDA0002805063050000084
z4＝r
下面论证该变换是微分同胚的。记
x＝[r V γ s]T
z＝[z1 z2 z3 z4]T
对变换求导，可得，
Figure BDA0002805063050000085
公式(22)中的等号右边的矩阵的行列式是
Figure BDA0002805063050000086
表明该矩阵是非奇异的，也即变换是微分同胚的。
其内动态
Figure BDA0002805063050000087
是中立稳定的。
步骤(4).针对航程模型设计自抗扰制导律。
针对公式(17)，记
Figure BDA0002805063050000088
Figure BDA0002805063050000089
则航程模型公式(17)可以写为
Figure BDA00028050630500000810
针对公式(25)，设计自抗扰自适应制导律，
Figure BDA0002805063050000091
其中，微分方程公式(26)的初值均选0；y1＝s通过对动力学公式(1)积分得到，因此，该方法称为数值预测校正制导方法；sref为当前位置距离和目标位置的距离，
sref＝arccos(sinθSsinθ+cosφScosφcos(φ-φS)) (27)
其中，θS,φS是目标点的经纬度。
Figure BDA0002805063050000092
由二阶跟踪微分器得到；l1,l2,l3,kd,kp是待调整参数，调整方法在专著(韩京清，《自抗扰控制技术》)中有详细介绍。
步骤(5).针对高度导数模型设计自抗扰制导律。
针对公式(18)，记
U2＝Lcosγcosσ (28)
Figure BDA0002805063050000093
则高度导数模型公式(18)可以写为
Figure BDA0002805063050000094
针对公式(30)，设计自抗扰自适应制导律：
Figure BDA0002805063050000095
其中，微分方程公式(31)的初值均选0；
Figure BDA0002805063050000096
由步骤(2)公式(9)给出，
Figure BDA0002805063050000097
由一阶跟踪微分器给出；
Figure BDA0002805063050000098
由状态量测和动力学方程公式(1)给出；p1,p2,k是待调整参数，调整方法在专著(韩京清，《自抗扰控制技术》)中有详细介绍。
步骤(6).设计制导律，
Figure BDA0002805063050000099
公式(32)由下面的方法推导得出。联立公式(23)和公式(28)，通过求最小二乘解可以得到公式(32)。
本发明未详细说明部分属本领域技术人员公知常识。

Claims (7)

1.一种基于自适应控制的先进数值预测校正制导方法，其特征在于步骤如下：
(1)建立考虑地球自转的航天器再入制导动力学无量纲方程；
(2)将飞行器的热率限制、负载限制和动压限制转化为高度参考值；
(3)将飞行器纵向动力学状态进行微分同胚变换，得到以航程和高度导数作为状态的模型；
(4)针对航程模型设计自抗扰制导律；
(5)针对高度导数模型设计自抗扰制导律；
(6)设计制导律。
2.根据权利要求1所述的一种基于自适应控制的先进数值预测校正制导方法，其特征在于：所述步骤(1)建立的方程为：
Figure FDA0002805063040000011
Figure FDA0002805063040000012
Figure FDA0002805063040000013
Figure FDA0002805063040000014
Figure FDA0002805063040000015
Figure FDA0002805063040000016
Figure FDA0002805063040000017
其中，r表示地心距，θ和φ分别表示经度和纬度，V表示地球相对速度，γ和ψ分别表示飞行路径角和航向角，s表示预计航程；σ表示倾侧角，为制导输入；Ω表示地球自转角速度；L和D分别表示气动升力和阻力，
Figure FDA0002805063040000018
Figure FDA0002805063040000019
R0表示地球半径，Sref和m分别表示飞行器的参考面积和质量，CL和CD分别表示升力和阻力系数，ρ表示大气密度，
Figure FDA0002805063040000021
ρ0是在参考高度h0处的大气密度，βr<0，
h＝r-R0 (5)
航天器再入中所考虑的在大气飞行中的典型的路径约束包括峰值热率
Figure FDA0002805063040000022
负载a，和动压
Figure FDA0002805063040000023
表达式分别为：
峰值热率：
Figure FDA0002805063040000024
负载：
Figure FDA0002805063040000025
动压：
Figure FDA0002805063040000026
其中，kQ是已知常数；
Figure FDA0002805063040000027
amax和
Figure FDA0002805063040000028
分别表示热率、负载和动压的限制。
3.根据权利要求2所述的一种基于自适应控制的先进数值预测校正制导方法，其特征在于：所述步骤(2)的转化结果为：
Figure FDA0002805063040000029
其中：
sinγref＝max{sinγ,W1,W2,W3} (10)
Figure FDA00028050630400000210
Figure FDA00028050630400000211
Figure FDA00028050630400000212
其中，T表示制导周期。
4.根据权利要求3所述的一种基于自适应控制的先进数值预测校正制导方法，其特征在于：所述步骤(3)得到的模型为：
Figure FDA00028050630400000213
Figure FDA0002805063040000031
其中，
y1＝s， (19)
Figure FDA0002805063040000032
5.根据权利要求4所述的一种基于自适应控制的先进数值预测校正制导方法，其特征在于：所述步骤(4)的具体过程为：
Figure FDA0002805063040000033
Figure FDA0002805063040000034
则航程模型公式写为
Figure FDA0002805063040000035
针对公式(25)，设计自抗扰自适应制导律，
Figure FDA0002805063040000036
Figure FDA0002805063040000037
Figure FDA0002805063040000038
Figure FDA0002805063040000039
其中，微分方程公式(26)的初值均选0；y1＝s通过对动力学公式(1)积分得到；sref为当前位置距离和目标位置的距离
sref＝arccos(sinθSsinθ+cosφScosφcos(φ-φS)) (27)
其中，θS,φS是目标点的经纬度，
Figure FDA00028050630400000310
由二阶跟踪微分器得到；l1,l2,l3,kd,kp是待调整参数。
6.根据权利要求5所述的一种基于自适应控制的先进数值预测校正制导方法，其特征在于：所述步骤(5)的具体过程为：
记U2＝L cosγcosσ (28)
Figure FDA00028050630400000311
则高度导数模型公式(18)写为
Figure FDA0002805063040000041
针对公式(30)，设计自抗扰自适应制导律：
Figure FDA0002805063040000042
Figure FDA0002805063040000043
Figure FDA0002805063040000044
其中，微分方程公式(31)的初值均选0；
Figure FDA0002805063040000045
由步骤(2)公式(9)给出，
Figure FDA0002805063040000046
由一阶跟踪微分器给出；
Figure FDA0002805063040000047
由状态量测和动力学方程公式(1)给出；p1,p2,k是待调整参数。
7.根据权利要求6所述的一种基于自适应控制的先进数值预测校正制导方法，其特征在于：所述步骤(6)设计的制导律具体为：
Figure FDA0002805063040000048
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