CN112506199A - 一种基于动态窗口法且适用于阿克曼模型机器人的局部路径规划方法 - Google Patents

Abstract

一种基于动态窗口法且适用于阿克曼模型机器人的局部路径规划方法，首先根据机器人自身携带传感器获得机器人的姿态与障碍物的位置，再计算避障起始点坐标、局部目标点的坐标和方向，确定最终的速度空间；同时对机器人的避障过程进行分段确定评价函数，并判断当前处于分段避障中的段数选择相应的评价函数进行处理，得到最小的评价函数值所对应的速度，作为机器人运行的最优速度，重复执行获得的最优速度，根据机器人当前位置判断机器人是否到达局部目标点，若到达则避障结束；根据障碍物的大小、位置及机器人速度和最小转弯半径进行局部路径规划，促使机器人在能避开障碍物的前提下以最优路径运动且在避障结束时能以平滑的方向回归至全局路径。

Description

一种基于动态窗口法且适用于阿克曼模型机器人的局部路径 规划方法

技术领域

本发明涉及机器人导航技术领域，尤其涉及一种基于动态窗口法且适用于阿克曼模型机器人的局部路径规划方法。

背景技术

近年来，随着人工智能的发展，机器人在高危性、重复性、复杂性的任务中展现出优良特性，但机器人为了完成特定的任务，在复杂环境中能主动绕开障碍物成为一项基本能力，而如何快速绕开障碍物，寻找避开障碍物的最优路径，成为影响其性能的关键因素之一。

机器人路径规划包括全局路径规划和局部路径规划，全局路径规划是在已知的环境中规划一条安全可行的路径，局部路径规划是通过传感器对机器人工作环境进行探测后，根据局部环境信息规划路径，使机器人避开障碍物，顺利到达目标点。

动态窗口法(Dynamic Window Approach，DWA)，是目前应用最广泛的局部路径规划算法之一，传统的DWA算法只适合两轮差速模型或者万向轮机器人，即可在一个位置原地转弯的机器人。阿克曼模型的机器人，在运动过程中有最小转弯半径的限制，不能够原地转弯，同时阿克曼模型的机器人采用传统的DWA算法避障时，存在如下技术问题：

(1)若机器人在离障碍物较近的位置开始避障，由于有最小转弯半径限制，机器人不能成功绕开障碍物；若机器人在离障碍物较远的位置开始避障，导致局部路径过长，不能以最优路径绕开障碍物；

(2)在避障结束时，不能确保机器人以平滑的方向回归到全局路径，当局部路径与全局路径存在较大的夹角时，由于有最小转弯半径的限制，机器人需要绕一个较大的圆弧以调整机器人的方向与全局路径方向一致。

发明内容

本发明所解决的技术问题在于提供一种基于动态窗口法且适用于阿克曼模型机器人的局部路径规划方法，以解决上述背景技术中的问题。

本发明所解决的技术问题采用以下技术方案来实现：

一种基于动态窗口法且适用于阿克曼模型机器人的局部路径规划方法，具体步骤如下：

步骤1)根据机器人自身携带传感器获得机器人的姿态与障碍物的位置，并创建环境模型；

步骤2)在环境模型中计算避障起始点S₁的坐标，局部目标点P₀,S₂的坐标和方向；

步骤3)综合考虑运动学约束、安全容许的速度约束、动力学约束和最小转弯半径约束，确定最终的速度空间；

步骤4)对机器人的避障过程进行分段，并确定每段的评价函数；

步骤5)根据机器人当前位置与障碍物位置，判断当前处于分段避障中的段数，以选择相应的评价函数，计算当前状态下评价函数的输入项，并对其做归一化处理；

步骤6)待步骤5)中归一化处理完毕后，计算评价函数的最终值，得到最小的评价函数值所对应的速度，作为机器人运行的最优速度；

步骤7)执行步骤6)中的最优速度，并根据机器人当前的位置判断机器人是否到达局部目标点S₂，若到达则避障结束，否则返回步骤3)继续循环计算。

在本发明中，步骤1)中，假设P₁(x₁,y₁)为机器人起始点位置，P₂(x₂,y₂)为机器人本次任务最终目标点位置，将障碍物抽象为圆形模型，即障碍物是以中心点为圆的圆形区域，障碍区域半径R_D为

R_D＝max(R,R₀) (1)

式(1)中，R为机器人最小转弯半径，R_o为障碍物最远端到中心点距离。

在本发明中，步骤2)中，避障起始点S₁与局部目标点S₂到障碍物的距离相等，局部目标点P₀位于S₁S₂的中垂线上，根据实际需求，设置P₀点距障碍物边界的距离为d，那么P₀点距离障碍物圆心的距离P₀C为d+R；

步骤2-1：求P₀的坐标和方向

P₁,P₂的坐标已知，因此可得P₀C的直线方程：

Ax+By+C＝0 (2)

P₀(x₀,y₀)点到障碍物的圆心C的距离为d+R，P₀(x₀,y₀)满足如下关系：

由公式(2)与(3)即可得局部目标点P₀的坐标，其方向与

方向相同；

步骤2-2：计算绕障区域圆心D的坐标(x_D,y_D)

判断障碍物半径R₀与机器人最小转弯半径R的关系，若R₀≥R，障碍物圆心与绕障区域圆心D重合，若R₀＜R，按如下计算绕障圆心D(x_D,y_D)的坐标：

P₀点为绕障区域圆上的一点，因此D(x_D,y_D)满足如下关系：

D点在直线P₀C上，由公式(2)和(4)即可得绕障区域圆心D点的坐标；

步骤2-3：计算避障起始点S₁(x_s1,y_s1)和局部目标点S₂(x_s2,y_s2)坐标

由绕障区域圆心D点的坐标可得D到P₁P₂的距离设为r，则O₁A距离为R+r，O₁D距离为R_D+R，设AD距离为l，S₁D距离为a，有如下关系式：

a²＝l²+r² (6)

因S₁,S₂到D点距离相等，长度为a，满足如下关系：

a²＝(x-x_D)²+(y-y_D)² (7)

a²＝(x_s2-x_D)²+(y_s2-y_D)² (8)

由公式(5)、(6)、(7)与(8)可得，避障起始点S₁和局部目标点S₂坐标，局部目标点S₂的方向与

的方向相同。

在本发明中，步骤3)中，确定满足机器人运动学约束的速度V_s，即满足最大最小速度的限制；

确定满足机器人安全容许约束的速度V_a，即碰到障碍物前能够停下来的速度被认为是满足安全性的可接受速度；

确定满足动力学约束的速度V_d，即满足电机最大加减速度的限制；

确定满足最小转弯半径限制的速度V_r，即线速度与减速度满足阿克曼模型的运动控制约束；

综合考虑以上约束条件，因此最终的速度空间V为：

V＝V_s∩V_a∩V_d∩V_r。

在本发明中，步骤4)中，由步骤3)得到的速度空间V包括多组可行的运动轨迹，通过评价函数选择一条最优轨迹用于避障，机器人的避障过程分为四段，每一段采用不同的评价函数来筛选最优轨迹：

第一段：从S₁到P₀，且机器人到S₁的距离在一定阈值内，评价函数为：

G(v,ω)＝α*dist_goal1(v,ω)+β*dist_obstacle(v,ω)+γ*v(v,ω)+λ*curvature(v,ω) （9）

其中，dist_goal1(v,ω)为机器人预测轨迹中距离局部目标点P₀的最小距离，dist_obstacle(v,ω)为机器人预测轨迹中距离障碍物的最小距离的倒数，v(v,ω)＝v_max-v(v,ω)，v_max为机器人最大速度限制，curvature(v,ω)为机器人运动的曲率，式(9)中，距离目标点的距离越小，离障碍物越远，速度越大，曲率越大，其评价函数的G值越小；在第一段中机器人以较大的曲率避开障碍物，因此α取较小的值，λ取较大的值；

第二段：从S₁到P₀，且机器人到S₁的距离大于一定阈值，即机器人在P₀点附近，为保证机器人在避障结束时能平滑回归至全局路径，使其在P₀点方向与

方向一致，因此评价函数为：

G(v,ω)＝α*dist_goal1(v,ω)+β*dist_obstacle(v,ω)+γ*v(v,ω)+λ*direction(v,ω) （10）

其中，direction(v,ω)为机器人预测轨迹上距离P₀最近的点的方向与P₀方向的夹角，其他变量一定的条件下，其夹角越小，评价函数(10)的G值越小；

第三段：从P₀到S₂，且机器人到P₀的距离在一定阈值内，评价函数为：

G(v,ω)＝α*dist_goal2(v,ω)+β*dist_obstacle2(v,ω)+γ*v(v,ω)+λ*curvature(v,ω) （11）

其中，dist_goal2(v,ω)为机器人预测轨迹中距离目标点S₂的最小距离，dist_obstacle2(v,ω)为机器人预测轨迹中距离障碍物的最小距离，其距离越小，评价函数G值越小，为保证在第四段中机器人能平滑的回归至全局路径，在本段中机器人在满足最小转弯半径限制的前提下，机器人需紧贴着障碍物运动；

第四段：从P₀到S₂，且机器人到P₀的距离大于一定阈值，即机器人在局部目标点S₂的附近，评价函数为：

G(v,ω)＝α*dist_goal2(v,ω)+β*dist_obstacle(v,ω)+γ*v(v,ω)+λ*direction(v,ω) （12）

其中，direction(v,ω)为机器人预测轨迹上距离S₂最近的点的方向与S₂方向的夹角，其夹角越小，评价函数的G值越小，在此过程中筛选能以切线方向回归至全局路径的轨迹，因此λ取较大值。

有益效果：本发明根据障碍物的大小、位置，以及机器人速度和最小转弯半径进行局部路径规划，促使机器人在能避开障碍物的前提下以最优路径运动，且在避障结束时能以平滑的方向回归至全局路径，有效解决动态窗口算法不适用阿克曼模型机器人的问题。

附图说明

图1为本发明的较佳实施例中的避障模型示意图。

图2～3为本发明的较佳实施例中的避障模型生成示意图。

具体实施方式

为了使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体图示，进一步阐述本发明。

一种基于动态窗口法且适用于阿克曼模型机器人的局部路径规划方法，具体步骤如下：

步骤1)根据机器人自身携带传感器获得机器人的姿态与障碍物的位置，并创建环境模型；

步骤2)在环境模型中计算避障起始点S₁的坐标，局部目标点P₀,S₂的坐标和方向；

步骤3)综合考虑运动学约束、安全容许的速度约束、动力学约束和最小转弯半径约束，确定最终的速度空间；

步骤4)对机器人的避障过程进行分段，并确定每段的评价函数；

步骤5)根据机器人当前位置与障碍物位置，判断当前处于分段避障中的段数，以选择相应的评价函数，计算当前状态下评价函数的输入项，并对其做归一化处理；

步骤6)待步骤5)中归一化处理完毕后，计算评价函数的最终值，得到最小的评价函数值所对应的速度(v,ω)，作为机器人运行的最优速度；

步骤7)执行步骤6)中的最优速度，并根据机器人当前的位置判断机器人是否到达局部目标点S₂，若到达则避障结束，否则返回步骤3)继续循环计算。

在本实施例中，步骤1)中，结合图1所示，假设P₁(x₁,y₁)为机器人起始点位置，P₂(x₂,y₂)为机器人本次任务最终目标点位置，将障碍物抽象为圆形模型，即障碍物是以中心点为圆的圆形区域，障碍区域半径R_D为

R_D＝max(R,R₀) (1)

式(1)中，R为机器人最小转弯半径，R_o为障碍物最远端到中心点距离；

判断障碍物圆心C(x_c,y_c)与

的位置关系，若在左侧，生成如图1所示的几何模型，即机器人先绕O₁逆时针运动，再绕D做顺时针运动，而后绕O₂逆时针运动，最后以切线的方向回归到全局路径；若在右侧，生成如图2所示的几何模型，即机器人先绕O₁顺时针运动，再绕绕D做逆时针运动，然后绕O₂顺时针运动，最后以切线的方向回归至全局路径，其中，O₁和O₂的半径为R，S₁为避障起始点，P₀,S₂为局部目标点，机器人的局部避障路径为S₁→P₀→S₂；

在本实施例中，步骤2)中，如图3所示，避障起始点S₁与局部目标点S₂到障碍物的距离相等，局部目标点P₀位于S₁S₂的中垂线上，根据实际需求，设置P₀点距障碍物边界的距离为d，那么P₀点距离障碍物圆心的距离P₀C为d+R；

步骤2-1：求P₀的坐标和方向

P₁,P₂的坐标已知，因此可得P₀C的直线方程：

Ax+By+C＝0 (2)

P₀(x₀,y₀)点到障碍物的圆心C的距离为d+R，P₀(x₀,y₀)满足如下关系：

由公式(2)与(3)即可得局部目标点P₀的坐标，其方向与

方向相同；

步骤2-2：计算绕障区域圆心D的坐标(x_D,y_D)

判断障碍物半径R₀与机器人最小转弯半径R的关系，若R₀≥R，障碍物圆心与绕障区域圆心D重合，若R₀＜R，按如下计算绕障圆心D(x_D,y_D)的坐标：

P₀点为绕障区域圆上的一点，因此D(x_D,y_D)满足如下关系：

D点在直线P₀C上，由公式(2)和(4)即可得绕障区域圆心D点的坐标；

步骤2-3：计算避障起始点S₁(x_s1,y_s1)和局部目标点S₂(x_s2,y_s2)坐标

由绕障区域圆心D点的坐标可得D到P₁P₂的距离设为r，则O₁A距离为R+r，O₁D距离为R_D+R。设AD距离为l，S₁D距离为a，有如下关系式：

a²＝l²+r² (6)

因S₁,S₂到D点距离相等，长度为a，满足如下关系：

a²＝(x-x_D)²+(y-y_D)² (7)

a²＝(x_s2-x_D)²+(y_s2-y_D)² (8)

由公式(5)、(6)、(7)与(8)可得，避障起始点S₁和局部目标点S₂坐标，且局部目标点S₂的方向与

的方向相同。

在本实施例中，步骤3)中，确定满足机器人运动学约束的速度V_s，即满足最大最小速度的限制；

确定满足机器人安全容许约束的速度V_a，即碰到障碍物前能够停下来的速度被认为是满足安全性的可接受速度；

确定满足动力学约束的速度V_d，即满足电机最大加减速度的限制；

确定满足最小转弯半径限制的速度V_r，即线速度与减速度满足阿克曼模型的运动控制约束；

综合考虑以上约束条件，因此最终的速度空间V为：

V＝V_s∩V_a∩V_d∩V_r

步骤4)中，由步骤3)得到的速度空间V包括多组可行的运动轨迹，通过评价函数选择一条最优轨迹用于避障，本实施例中将机器人的避障过程分为四段，每一段采用不同的评价函数来筛选最优轨迹：

第一段：从S₁到P₀，且机器人到S₁的距离在一定阈值内，评价函数为：

G(v,ω)＝α*dist_goal1(v,ω)+β*dist_obstacle(v,ω)+γ*v(v,ω)+λ*curvature(v,ω) （9）

其中，dist_goal1(v,ω)为机器人预测轨迹中距离局部目标点P₀的最小距离，dist_obstacle(v,ω)为机器人预测轨迹中距离障碍物的最小距离的倒数，v(v,ω)＝v_max-v(v,ω)，v_max为机器人最大速度限制，curvature(v,ω)为机器人运动的曲率，式(9)中，距离目标点的距离越小，离障碍物越远，速度越大，曲率越大，其评价函数的G值越小；在第一段中机器人以较大的曲率避开障碍物，因此α取较小的值，λ取较大的值；

第二段：从S₁到P₀，且机器人到S₁的距离大于一定阈值，即机器人在P₀点附近，为保证机器人在避障结束时能平滑回归至全局路径，使其在P₀点方向与

方向一致，因此评价函数为：

G(v,ω)＝α*dist_goal1(v,ω)+β*dist_obstacle(v,ω)+γ*v(v,ω)+λ*direction(v,ω) （10）

其中，direction(v,ω)为机器人预测轨迹上距离P₀最近的点的方向与P₀方向的夹角，其他变量一定的条件下，其夹角越小，评价函数(10)的G值越小；

第三段：从P₀到S₂，且机器人到P₀的距离在一定阈值内，评价函数为：

G(v,ω)＝α*dist_goal2(v,ω)+β*dist_obstacle2(v,ω)+γ*v(v,ω)+λ*curvature(v,ω) （11）

其中，dist_goal2(v,ω)为机器人预测轨迹中距离目标点S₂的最小距离，dist_obstacle2(v,ω)为机器人预测轨迹中距离障碍物的最小距离，其距离越小，评价函数G值越小，为保证在第四段中机器人能平滑的回归至全局路径，在本段中机器人在满足最小转弯半径限制的前提下，机器人需紧贴着障碍物运动；

第四段：从P₀到S₂，且机器人到P₀的距离大于一定阈值，即机器人在局部目标点S₂的附近，评价函数为：

G(v,ω)＝α*dist_goal2(v,ω)+β*dist_obstacle(v,ω)+γ*v(v,ω)+λ*direction(v,ω) （12）

其中，direction(v,ω)为机器人预测轨迹上距离S₂最近的点的方向与S₂方向的夹角，其夹角越小，评价函数的G值越小，在此过程中筛选能以切线方向回归至全局路径的轨迹，因此λ取较大值。

步骤6)中，计算评价函数的G值，得到最小的G值所对应的速度(v,ω)，作为机器人运行的速度；

步骤7)，重复以上循环，直至绕开障碍物，以切向方向回归至全局路径。

Claims (8)

1.一种基于动态窗口法且适用于阿克曼模型机器人的局部路径规划方法，其特征在于，首先根据机器人自身携带传感器获得机器人的姿态与障碍物的位置，创建环境模型，再在环境模型中计算避障起始点坐标、局部目标点的坐标和方向，综合约束因素，确定最终的速度空间；同时对机器人的避障过程进行分段，确定每段的评价函数，而后根据机器人当前位置与障碍物位置，判断当前处于分段避障中的段数，以选择相应的评价函数进行处理，得到最小的评价函数值所对应的速度，作为机器人运行的最优速度，重复执行获得的最优速度，并根据机器人当前位置判断机器人是否到达最后一个局部目标点，若到达则避障结束；否则返回重新计算最优速度。

2.根据权利要求1所述的一种基于动态窗口法且适用于阿克曼模型机器人的局部路径规划方法，其特征在于，具体步骤如下：

步骤1)根据机器人自身携带传感器获得机器人的姿态与障碍物的位置，并创建环境模型；

步骤2)在环境模型中计算避障起始点S₁的坐标，局部目标点P₀,S₂的坐标和方向；

步骤3)综合约束因素，确定最终的速度空间；

步骤4)对机器人的避障过程进行分段，并确定每段的评价函数；

步骤5)根据机器人当前位置与障碍物位置，判断当前处于分段避障中的段数，以选择相应的评价函数，计算当前状态下评价函数的输入项，并对其做归一化处理；

步骤6)待步骤5)中归一化处理完毕后，计算评价函数的最终值，得到最小的评价函数值所对应的速度，作为机器人运行的最优速度；

步骤7)执行步骤6)中的最优速度，并根据机器人当前位置判断机器人是否到达局部目标点S₂，若到达则避障结束，否则返回步骤3)继续循环计算。

3.根据权利要求2所述的一种基于动态窗口法且适用于阿克曼模型机器人的局部路径规划方法，其特征在于，步骤2)中，避障起始点S₁与局部目标点S₂到障碍物的距离相等，局部目标点P₀位于S₁S₂的中垂线上，设置P₀点距障碍物边界的距离为d，则局部目标点P₀点距离障碍物圆心的距离P₀C为d+R。

4.根据权利要求3所述的一种基于动态窗口法且适用于阿克曼模型机器人的局部路径规划方法，其特征在于，假设P₁(x₁,y₁)为机器人起始点位置，P₂(x₂,y₂)为机器人本次任务最终目标点位置，将障碍物抽象为圆形模型，即障碍物是以中心点为圆的圆形区域，障碍区域半径R_D为

R_D＝max(R,R₀) (1)

求局部目标点P₀的坐标和方向

P₁,P₂的坐标已知，因此可得P₀C的直线方程：

Ax+By+C＝0 (2)

P₀(x₀,y₀)点到障碍物的圆心C的距离为d+R，P₀(x₀,y₀)满足如下关系：

由公式(2)与(3)即可得局部目标点P₀的坐标，其方向与

的方向相同；

计算绕障区域圆心D的坐标(x_D,y_D)

判断障碍物半径R₀与机器人最小转弯半径R的关系，若R₀≥R，障碍物圆心与绕障区域圆心D重合，若R₀＜R，按如下计算绕障圆心D(x_D,y_D)的坐标：

P₀点为绕障区域圆上的一点，因此D(x_D,y_D)满足如下关系：

绕障区域圆心D点在直线P₀C上，由公式(2)和(4)即可得绕障区域圆心D点的坐标；

计算避障起始点S₁(x_s1,y_s1)和局部目标点S₂(x_s2,y_s2)坐标

由绕障区域圆心D点的坐标可得D到P₁P₂的距离设为r，则O₁A距离为R+r，O₁D距离为R_D+R，设AD距离为l，S₁D距离为a，有如下关系式：

a²＝l²+r² (6)

因S₁,S₂到D点距离相等，长度为a，满足如下关系：

a²＝(x-x_D)²+(y-y_D)² (7)

a²＝(x_s2-x_D)²+(y_s2-y_D)² (8)

由公式(5)、(6)、(7)与(8)可得，避障起始点S₁与局部目标点S₂坐标，且局部目标点S₂的方向与

的方向相同。

5.根据权利要求2所述的一种基于动态窗口法且适用于阿克曼模型机器人的局部路径规划方法，其特征在于，步骤3)中，约束因素包括运动学约束、安全容许的速度约束、动力学约束及最小转弯半径约束。

6.根据权利要求2所述的一种基于动态窗口法且适用于阿克曼模型机器人的局部路径规划方法，其特征在于，步骤4)中，机器人的避障过程分为四段，每一段采用不同的评价函数来筛选最优轨迹。

7.根据权利要求6所述的一种基于动态窗口法且适用于阿克曼模型机器人的局部路径规划方法，其特征在于，机器人内设置有用于筛选最优轨迹的阈值。

8.根据权利要求7所述的一种基于动态窗口法且适用于阿克曼模型机器人的局部路径规划方法，其特征在于，筛选最优轨迹具体如下：

第一段：从S₁到P₀，且机器人到S₁的距离在阈值内，评价函数为：

G(v,ω)＝α*dist_goal1(v,ω)+β*dist_obstacle(v,ω)+γ*v(v,ω)+λ*curvature(v,ω) (9)

其中，dist_goal1(v,ω)为机器人预测轨迹中距离局部目标点P₀的最小距离，dist_obstacle(v,ω)为机器人预测轨迹中距离障碍物的最小距离的倒数，v(v,ω)＝v_max-v(v,ω)，v_max为机器人最大速度限制，curvature(v,ω)为机器人运动的曲率，式(9)中，距离目标点的距离越小，离障碍物越远，速度越大，曲率越大，其评价函数的G值越小；在第一段中机器人以较大的曲率避开障碍物，因此α取较小的值，λ取较大的值；

第二段：从S₁到P₀，且机器人到S₁的距离大于阈值，即机器人在P₀点附近，为保证机器人在避障结束时能平滑回归至全局路径，使其在P₀点方向与

方向一致，因此评价函数为：

G(v,ω)＝α*dist_goal1(v,ω)+β*dist_obstacle(v,ω)+γ*v(v,ω)+λ*direction(v,ω) (10)

其中，direction(v,ω)为机器人预测轨迹上距离P₀最近的点的方向与P₀方向的夹角，其他变量一定的条件下，其夹角越小，评价函数(10)的G值越小；

第三段：从P₀到S₂，且机器人到P₀的距离在阈值内，评价函数为：

G(v,ω)＝α*dist_goal2(v,ω)+β*dist_obstacle2(v,ω)+γ*v(v,ω)+λ*curvature(v,ω) (11)

其中，dist_goal2(v,ω)为机器人预测轨迹中距离目标点S₂的最小距离，dist_obstacle2(v,ω)为机器人预测轨迹中距离障碍物的最小距离，其距离越小，评价函数G值越小，为保证在第四段中机器人能平滑的回归至全局路径，在本段中机器人在满足最小转弯半径限制的前提下，机器人需紧贴着障碍物运动；

第四段：从P₀到S₂，且机器人到P₀的距离大于阈值，即机器人在局部目标点S₂的附近，评价函数为：

G(v,ω)＝α*dist_goal2(v,ω)+β*dist_obstacle(v,ω)+γ*v(v,ω)+λ*direction(v,ω) (12)

其中，direction(v,ω)为机器人预测轨迹上距离S₂最近的点的方向与S₂方向的夹角，其夹角越小，评价函数的G值越小，在此过程中筛选能以切线方向回归至全局路径的轨迹，因此λ取较大值。

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