CN112506058A - 一种线性时变结构的工作模态参数识别方法及*** - Google Patents

一种线性时变结构的工作模态参数识别方法及*** Download PDF

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CN112506058A CN202011406089.3A CN202011406089A CN112506058A CN 112506058 A CN112506058 A CN 112506058A CN 202011406089 A CN202011406089 A CN 202011406089A CN 112506058 A CN112506058 A CN 112506058A
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王成
符伟华
张忆文
何霆
赖雄鸣
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    • G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
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Abstract

本发明涉及一种线性时变结构的工作模态参数识别方法几***，方法包括：获取线性时变结构在设定时间内的振动响应信号的数据矩阵；将所述数据矩阵划分为多个设定时间长度的子矩阵；建立所述子矩阵的拉普拉斯特征映射；求解所述拉普拉斯特征映射获得所述子矩阵的模态响应矩阵；根据所述模态响应矩阵得到所述子矩阵的模态振型；求解所述模态响应矩阵的频域数据；将所述频域数据中最大值作为所述子矩阵的模态频率。本发明单独计算每个子矩阵的模态参数，能够降低模态参数的计算时间和空间复杂度，提高了模态参数的识别效率。

Description

一种线性时变结构的工作模态参数识别方法及***
技术领域
本发明涉及模态参数识别技术领域，特别是涉及一种线性时变结构的工作模态参数识别方法及***。
背景技术
模态是结构本身具有的振动特性，通过实验模态分析方法识别每阶模态的参数(如模态固有频率、振型、阻尼比等)，我们可了解结构的动力学特性，进而做结构的损伤识别、设备的故障检测等。然而，对于许多大型复杂结构，可以利用的激励方式只有工作状态下的环境激励，导致无法对激励输入进行测量。不同于传统的实验模态分析(EMA)，工作模态分析(OMA)可以仅从测得的振动响应信号中识别出模态参数。近些年，OMA是机械振动研究领域的热点，并得到了广泛的应用。
现实中多数工程结构都具有时变特性，结构的物理特性(质量、刚度、阻尼等)会随时间的变化而发生变化，因此，结构的模态参数也随着时间而发生变化。例如，列车过桥，发射卫星，旋转机械等都体现出结构的时变特性。结构的振动响应信号通常不能够一次性全部获得，而是通过随着时间变化而慢慢采样得到，因此需要根据结构的时变特性提出时变结构工作模态参数识别的方法。
基于“时间冻结”理论的滑动窗方法是一种能识别时变***工作模态参数的方法，且滑动窗方法已经应用在一些算法上。官威等人提出将滑动窗主元分析进行时变结构的工作模态参数识别，该方法的时间和空间复杂度较高，不易于嵌入到便携式设备。
发明内容
本发明的目的是提供一种线性时变结构的工作模态参数识别方法及***，提高了模态参数的识别效率。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种线性时变结构的工作模态参数识别方法，包括：
获取线性时变结构在设定时间内的振动响应信号的数据矩阵；
将所述数据矩阵划分为多个设定时间长度的子矩阵；
建立所述子矩阵的拉普拉斯特征映射；
求解所述拉普拉斯特征映射获得所述子矩阵的模态响应矩阵；
根据所述模态响应矩阵得到所述子矩阵的模态振型；
求解所述模态响应矩阵的频域数据；
将所述频域数据中最大值作为所述子矩阵的模态频率。
可选地，通过振动响应传感器获得所述振动响应信号。
可选地，对所述模态响应矩阵进行最小二乘法广义逆求解得到所述模态响应矩阵。
可选地，所述最小二乘法广义逆求解公式为
Figure BDA0002814236650000021
其中，
Figure BDA0002814236650000022
表示第i个子矩阵的模态振型，
Figure BDA0002814236650000023
表示第i个子矩阵，
Figure BDA0002814236650000024
表示第i个子矩阵的模态响应矩阵，L表示所述设定时间长度。
可选地，通过单自由度***或傅里叶变换求解所述模态响应矩阵的频域数据。
本发明还公开了一种线性时变结构的工作模态参数识别***，包括：
数据矩阵获取模块，用于获取线性时变结构在设定时间内的振动响应信号的数据矩阵；
子矩阵获取模块，用于将所述数据矩阵划分为多个设定时间长度的子矩阵；
拉普拉斯特征映射建立模块，用于建立所述子矩阵的拉普拉斯特征映射；
模态响应矩阵求解模块，用于求解所述拉普拉斯特征映射获得所述子矩阵的模态响应矩阵；
模态振型确定模块，用于根据所述模态响应矩阵得到所述子矩阵的模态振型；
频域数据求解模块，用于求解所述模态响应矩阵的频域数据；
模态频率确定模块，用于将所述频域数据中最大值作为所述子矩阵的模态频率。
可选地，通过振动响应传感器获得所述振动响应信号。
可选地，对所述模态响应矩阵进行最小二乘法广义逆求解得到所述模态响应矩阵。
可选地，所述最小二乘法广义逆求解公式为
Figure BDA0002814236650000031
其中，
Figure BDA0002814236650000032
表示第i个子矩阵的模态振型，
Figure BDA0002814236650000033
表示第i个子矩阵，
Figure BDA0002814236650000034
表示第i个子矩阵的模态响应矩阵，L表示所述设定时间长度。
可选地，通过单自由度***或傅里叶变换求解所述模态响应矩阵的频域数据。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明公开了一种线性时变结构的工作模态参数识别方法及***，获取线性时变结构在设定时间内的振动响应信号的数据矩阵；通过将所述数据矩阵划分为多个设定时间长度的子矩阵；单独计算每个子矩阵的模态参数，能够降低模态参数的计算时间和空间复杂度，提高了模态参数的识别效率。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例一种线性时变结构的工作模态参数识别方法流程示意图；
图2为本发明实施例质量慢时变三自由度有限元模型；
图3为本发明实施例MATLAB/Simulink线性时变三自由度仿真模型；
图4为本发明实施例高斯白噪声和位移响应信号；
图5为本发明实施例基于滑动窗LE性时变结构工作模态参数识别在0-20时间段的第一阶和第三阶固有频率；
图6为本发明实施例基于滑动窗LE性时变结构工作模态参数识别在0-20时间段的置信系数MAC值变化图；
图7为本发明实施例基于滑动窗LE性时变结构工作模态参数识别在0-1950s时间段的第一阶和第三阶固有频率；
图8为本发明实施例基于滑动窗LE性时变结构工作模态参数识别在0-1950s时间段的置信系数MAC值变化图；
图9为本发明实施例一种线性时变结构的工作模态参数识别***结构示意图；
图10为数据矩阵X(t)做划分分解的划分结果。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种线性时变结构的工作模态参数识别方法及***，提高了模态参数的识别效率。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
图1为本发明一种线性时变结构的工作模态参数识别方法流程示意图，本发明一种线性时变结构的工作模态参数识别方法为基于滑动窗滑动窗LE的时变结构工作模态参数识别方法，如图1所示，一种线性时变结构的工作模态参数识别方法包括以下步骤：
步骤101：获取线性时变结构在设定时间内的振动响应信号的数据矩阵。
其中，步骤101具体包括：获取线性时变结构在环境激励下多个振动响应传感器在一段时间内的平稳信号数据矩阵
Figure BDA0002814236650000041
步骤102：将所述数据矩阵划分为多个设定时间长度的子矩阵。
其中，步骤102具体包括：
数据矩阵
Figure BDA0002814236650000042
做划分分解。初始时设置滑动窗窗长L，
Figure BDA0002814236650000043
为第一个窗长为L的振动响应信号，
Figure BDA0002814236650000044
为第i个窗长为L的振动响应信号，即
Figure BDA0002814236650000045
为设定时间长度为L的子矩阵，划分结果为：
Figure BDA0002814236650000051
划分结果如图10所示。
其中，n表示的是传感器的个数，T表示采样时间，即设定时间为T。在每个窗
Figure BDA0002814236650000052
内，***被认为是短时时不变的。
步骤103：建立所述子矩阵的拉普拉斯特征映射。
步骤104：求解所述拉普拉斯特征映射获得所述子矩阵的模态响应矩阵。
其中，步骤103-104具体包括：
在分解后的第i(i＝1,2,…,T+1-L)个窗
Figure BDA0002814236650000053
内，建立拉普拉斯特征映射(LE)，求解该窗口工作模态参数的模型，具体是对第i(i＝1,2,…,T+1-L)个窗口内每一个点
Figure BDA0002814236650000054
找到距离它最近的k个邻居
Figure BDA0002814236650000055
每个邻居的权重wlj(j∈k)大小可通过高斯核函数
Figure BDA0002814236650000056
计算(wlj表示样本点
Figure BDA0002814236650000057
与
Figure BDA0002814236650000058
在图上的权重，σ为函数的宽度参数)，从而构建邻接矩阵W＝[wlj]的图来重构数据集
Figure BDA0002814236650000059
的局部结构特征。设对角矩阵D为
Figure BDA00028142366500000510
的图度矩阵为
Figure BDA00028142366500000511
L(L＝D-W)是图的拉普拉斯矩阵。拉普拉斯特征映射通过对公式
Figure BDA00028142366500000512
做特征值分解，并将其d(d＜＜n)个最小非零特征值λ1,λ2,…λi…,λd所对应的特征向量
Figure BDA00028142366500000513
作为降维后的结果输出，
Figure BDA00028142366500000514
表示特征值λ对应的特征向量。特征向量
Figure BDA00028142366500000515
即是LE算法求得低维嵌入
Figure BDA00028142366500000516
对应第i时刻的模态响应矩阵
Figure BDA00028142366500000517
即
Figure BDA00028142366500000518
步骤105：根据所述模态响应矩阵得到所述子矩阵的模态振型。
其中，步骤105具体包括：在模态坐标下，振动响应信号的数据矩阵
Figure BDA0002814236650000061
可分解为X(t)＝ΦQ(t)，因此，第i(i＝1,2,…,T+1-L)个窗
Figure BDA0002814236650000062
内，满足公式
Figure BDA0002814236650000063
已知
Figure BDA0002814236650000064
模态响应矩阵
Figure BDA0002814236650000065
利用最小二乘法广义逆求解模态振型，最小二乘法广义逆求解的公式为
Figure BDA0002814236650000066
步骤106：求解所述模态响应矩阵的频域数据。
其中，步骤106具体包括：通过单自由度技术(SDOF)或者傅里叶变换(FFT)求得模态响应矩阵的频域数据。例如：将模态响应矩阵
Figure BDA0002814236650000067
代入傅里叶变换(FFT)公式
Figure BDA0002814236650000068
求得频域数据。
步骤107：将所述频域数据中最大值作为所述子矩阵的模态频率。
其中，步骤107之后，在识别第i(i＝1,2,…,T+1-L)个窗
Figure BDA0002814236650000069
内的工作模态参数后，工作模态参数包括模态振型和模态频率，窗口向右边滑动至(i+1)(i＝1,2,…,T-L)个窗(第(i+1)(i＝1,2,…,T-L)个子矩阵)，按照步骤103-步骤107计算该窗口(时间段)内工作模态参数。如此持续滑动，直到识别完第(T+1-L)个窗口后，将每个时间段获得的工作模态参数按时间顺序排列起来，从而追踪结构的时变特性，形成时变结构的模态参数。
下面结合具体振动响应信号，详细说明本发明公开的一种线性时变结构的工作模态参数识别方法。
1)时变结构的工作模态参数随时间变化而变化，根据结构的动力学理论，时变结构的工作模态识别问题可描述为，在时长为t∈[TBEGIN,TEND]内，对于n自由度线性时变振动结构***，它在物理坐标***中的运动方程为:
Figure BDA00028142366500000610
其中，
Figure BDA00028142366500000611
和
Figure BDA00028142366500000612
分别表示随时间t∈[TBEGIN,TEND]变化的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵。与此同时，它们受结构的影响而随时间发生变化。
Figure BDA00028142366500000613
表示外载荷的激励向量，
Figure BDA00028142366500000614
和
Figure BDA00028142366500000615
分别表示加速度响应信号矩阵、速度响应信号矩阵和位移响应信号矩阵。
2)依据“时间冻结”的理论，时变结构的离散多自由度***在某段极小的时间段τ∈[tbegin,tend]内，其质量、阻尼与刚度可以视为时不变，因此，在完整的t∈[TBEGIN,TEND]时间段内，时变结构在物理坐标系中的动力学方程可表示为：
Figure BDA0002814236650000071
其中，S'(t)表示为当t＝τ时刻的时不变结构，S'表示一组由K个线性时不变结构所组成的时变结构集合。
3)对于小阻尼时变结构，响应数据可以被分为有限多个部分，在第τ个部分，选取一定的窗口的长度，线性***的模态坐标响应为：
Figure BDA0002814236650000072
其中，
Figure BDA0002814236650000073
表示第τ个窗口的模态振型，
Figure BDA0002814236650000074
表示第τ个窗口的模态响应矩阵。
4)当时变结构的每一阶模态频率ωi都不相等时，各阶模态振型之间满足归一化正交，各阶模态响应相互不相关，如下式：
Figure BDA0002814236650000075
Figure BDA0002814236650000076
5)假设在一个很短的时间段τ∈[tbegin,tend]内，***被看成是短时时不变的，也就是说，时间t∈[tBEGIN,tEND]被划分成有限段τ∈[tbegin,tend]，在每一个时间段τ∈[tbegin,tend]内，***被认为是短时时不变的，从而利用时不变结构的工作模态参数识别算法，识别出该时间段的工作模态参数，窗口向右边滑动，即计算下一个时间段内工作模态参数，以此类推，最后将每个时间段按照时间顺序排列起来，从而形成时变结构的模态参数。
Figure BDA0002814236650000081
其中，响应数据的窗口长度为L，n表示的是传感器的个数，T表示采样时间。
6)对于n自由度且阻尼较小的结构，结构的时变振动响应数据可以根据选取一定的窗口的长度L＝tbegin-tend分为有限多个部分，在第i个窗(τ∈[tbegin,tend])，线性***的模态坐标响应为：
Figure BDA0002814236650000082
其中，
Figure BDA0002814236650000083
表示在第i个窗内，由结构的n阶模态的振型向量
Figure BDA0002814236650000084
所构成的模态振型矩阵，
Figure BDA0002814236650000085
是由结构的n阶模态响应
Figure BDA0002814236650000086
所组成的模态响应矩阵。当结构第i个窗口的每一阶模态固有频率ωi都不相等时，各阶模态振型之间满足归一化正交，各阶模态响应相互不相关，如下：
Figure BDA0002814236650000087
Figure BDA0002814236650000088
其中，ml为第l阶模态质量。
7)已知第i(i＝1,2…TEND+1-L)个时刻的数据窗口
Figure BDA0002814236650000089
在该数据窗口中建立LE求解该窗口工作模态参数的模型。具体是对第i(i＝1,2…TEND+1-L)个窗口内每一个点
Figure BDA0002814236650000091
找到距离它最近的k个邻居
Figure BDA0002814236650000092
每个邻居的权重wlj(j∈k)大小可通过高斯核函数
Figure BDA0002814236650000093
计算(wlj表示样本点
Figure BDA0002814236650000094
与
Figure BDA0002814236650000095
在图上的权重，σ为函数的宽度参数)，从而构建邻接矩阵W＝[wlj]的图来重构数据集
Figure BDA0002814236650000096
的局部结构特征。设对角矩阵D是
Figure BDA0002814236650000097
的图度矩阵
Figure BDA0002814236650000098
L(L＝D-W)是图的拉普拉斯矩阵。拉普拉斯特征映射通过对式
Figure BDA0002814236650000099
做特征值分解，并将其d(d＜＜n)个最小非零特征值λ1,λ2,…λi…,λd所对应的特征向量
Figure BDA00028142366500000910
作为降维后的结果输出。特征向量
Figure BDA00028142366500000911
为LE算法求得的低维嵌入
Figure BDA00028142366500000912
则
Figure BDA00028142366500000913
对应时刻i的模态响应
Figure BDA00028142366500000914
8)第i(i＝1,2…TEND+1-L)个窗
Figure BDA00028142366500000915
内，满足公式
Figure BDA00028142366500000916
已知
Figure BDA00028142366500000917
模态响应矩阵
Figure BDA00028142366500000918
因此利用最小二乘法广义逆求出模态振型矩阵，公式为
Figure BDA00028142366500000919
最后通过单自由度技术(SDOF)或者傅里叶变换(FFT)，如将模态响应矩阵
Figure BDA00028142366500000920
代入傅里叶变换(FFT)公式
Figure BDA00028142366500000921
求得频域数据，其中频域数据中的频率最大值对应该阶的模态固有频率。
9)在识别第i(i＝1,2,…,T+1-L)个窗
Figure BDA00028142366500000922
内的工作模态参数后，窗口向右边滑动至(i+1)(i＝1,2…TEND-L)个窗，按照上述方法继续识别第(i+1)(i＝1,2…TEND-L)个窗的工作模态参数。直到识别完第(TEND+1-L)个窗口后，按时间顺序连接各个窗口(时刻)的模态参数，从而追踪结构的时变特性，得到线性时变结构的模态参数。
10)采用模态置信参数MAC来定量评价振型识别的准确性，具体为：
Figure BDA00028142366500000923
其中，φi是被识别的第i个模态振型，
Figure BDA00028142366500000924
代表真实的第i个模态振型，
Figure BDA00028142366500000925
和
Figure BDA00028142366500000926
分别代表φi与
Figure BDA00028142366500000927
的转置，
Figure BDA00028142366500000928
代表两个向量的内积，
Figure BDA00028142366500000929
表示φi和
Figure BDA00028142366500000930
的相似程度，
Figure BDA00028142366500000931
如果其值越接近1，则模态振型识别准确性越高。
根据测得的工作模态参数与被测设备正常运转情况下的工作模态参数进行比较，确定设备是否出现故障，以及故障所在位置。
本实施例中，一种线性时变结构工作模态参数识别方法采用质量慢时变三自由度结构模拟时变结构，对于质量慢时变三自由度结构，在不考虑剪切变形的情况下，通过有限元建模模型如图2所示。
采样频率为40Hz，采样间隔为0.025s，采样时间为t＝2000s，设***的三阶模态位移的初始条件均为零，刚度设置为k1(t)＝k2(t)＝k3(t)＝1000N/m，0≤t≤2000s；阻尼设置为c1(t)＝c2(t)＝c3(t)＝0.01N.s/m，0≤t≤2000s；质量设置为m2(t)＝m3(t)＝1kg，0≤t≤2000s。上述的参数是时不变的，m1(t)是慢时变的。
Figure BDA0002814236650000101
t时刻质量时变的动力学方程表示为：
Figure BDA0002814236650000102
m1(t)所收到的激励F1(t)为高斯白噪声，取50s后的慢时变数据进行研究。图3描述了三自由度弹簧振子***在MATLAB/Simulink的建模。在Simulink模块中利用Runge-Kutta算法求解得到非平稳的位移响应信号X(t)，白噪声和位移响应信号如图4所示。
在三自由度结构中施加白噪声激励后得到响应数据时，利用基于滑动窗滑动窗LE的时变结构工作模态参数识别方法进行识别，识别的模态参数与利用有限元方法计算得到的模态参数以及真实的模态参数进行对比。
图5是基于滑动窗LE性时变结构工作模态参数识别在0-20时间段的第一阶和第三阶模态频率；图6是基于滑动窗LE性时变结构工作模态参数识别在0-20s时间段的置信系数MAC值变化图；图7是基于滑动窗LE性时变结构工作模态参数识别在0-1950s时间段的第一阶和第三阶固有频率；图8是基于滑动窗LE性时变结构工作模态参数识别在0-1950s时间段的置信系数MAC值变化图。图中固有频率指模态频率。
本发明所述的滑动窗LE的线性结构工作模态参数识别方法，能对带有时变特性的结构进行实时在线的参数识别，识别出***的工作模态参数(模态振型，模态频率)，实时有效监测***的动态变化特性，可被用于设备故障诊断、健康监测以及***结构分析与优化。该方法是一种工作模态参数识别方法(仅由实测响应信号即可识别出***的特性)，并从数学理论分析及实验上给予证明，赋予了该方法以物理解释，较之于传统的需要同时测量激励与响应信号的试验模态参数识别技术具有较大的优势。该方法主要思想是，结合短时时不变理论与滑动窗LE算法，利用拉普拉斯特征映射算法在各窗内的统计特性，估计出各时刻的工作模态参数(包括各阶模态的固有频率和模态振型)，然后各时刻求得的工作模态参数连接起来，从而实现时变线性结构工作模态参数识别。相比较基于传统PCA的线性时变结构工作模态参数识别方法，本发明具有更低的时间和空间复杂度，利于嵌入到便携式硬件设备。
该方法主要通过设置滑动窗窗长，在每个窗内建立LE求解结构工作模态参数模型，最后拟合各个时刻的模态参数，从而追踪结构的时变特性，得到线性时变结构的模态参数。相比较滑动窗PCA算法每次求解需计算得到所有的主成分，滑动窗LE能够降低时间和内存开销，具有很低的时间和空间复杂度，从而更容易嵌入便携式设备，实现在线实时监测设备状况。基于滑动窗LE的线性结构工作模态参数识别方法，是一种工作模态参数识别方法，仅需要获取到结构的非平稳振动响应信号即可达到在线实时识别出线性时变结构的时变瞬态工作模态参数(瞬时工作模态振型和瞬时工作模态固有频率)，较之于传统的需要同时测量激励与响应信号的试验模态参数识别技术具有较大的优势。
本发明将滑动窗方法结合拉普拉斯特征映射算法(LE)并应用于线性时变结构工作模态参数识别。相比滑动窗PCA的工作模态参数识别方法，滑动窗LE在求解每个窗口内工作模态参数的过程中，所消耗的时间和空间复杂度都较低。因此，基于滑动窗LE的线性结构工作模态参数识别方法在能达到识别精度的基础上，还减少了算法的时间和空间复杂度，更好做到实时有效检测结构工作模态参数。这有助于将该方法用在硬件嵌入，设备故障诊断、健康监测以及***结构分析与优化。
图9为本发明一种线性时变结构的工作模态参数识别***结构示意图，如图9所示，一种线性时变结构的工作模态参数识别***结构包括：
数据矩阵获取模块201，用于获取线性时变结构在设定时间内的振动响应信号的数据矩阵；
子矩阵获取模块202，用于将所述数据矩阵划分为多个设定时间长度的子矩阵；
拉普拉斯特征映射建立模块203，用于建立所述子矩阵的拉普拉斯特征映射；
模态响应矩阵求解模块204，用于求解所述拉普拉斯特征映射获得所述子矩阵的模态响应矩阵；
模态振型确定模块205，用于根据所述模态响应矩阵得到所述子矩阵的模态振型；
频域数据求解模块206，用于求解所述模态响应矩阵的频域数据；
模态频率确定模块207，用于将所述频域数据中最大值作为所述子矩阵的模态频率。
数据矩阵获取模块201中具体包括，通过振动响应传感器获得所述振动响应信号。
模态响应矩阵求解模块204中具体包括，对所述模态响应矩阵进行最小二乘法广义逆求解得到所述模态响应矩阵。
所述最小二乘法广义逆求解公式为
Figure BDA0002814236650000121
其中，
Figure BDA0002814236650000122
表示第i个子矩阵的模态振型，
Figure BDA0002814236650000123
表示第i个子矩阵，
Figure BDA0002814236650000124
表示第i个子矩阵的模态响应矩阵，L表示所述设定时间长度。
频域数据求解模块206中具体包括，通过单自由度***或傅里叶变换求解所述模态响应矩阵的频域数据。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的***而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种线性时变结构的工作模态参数识别方法，其特征在于，所述方法包括：
获取线性时变结构在设定时间内的振动响应信号的数据矩阵；
将所述数据矩阵划分为多个设定时间长度的子矩阵；
建立所述子矩阵的拉普拉斯特征映射；
求解所述拉普拉斯特征映射获得所述子矩阵的模态响应矩阵；
根据所述模态响应矩阵得到所述子矩阵的模态振型；
求解所述模态响应矩阵的频域数据；
将所述频域数据中最大值作为所述子矩阵的模态频率。
2.根据权利要求1所述的线性时变结构的工作模态参数识别方法，其特征在于，通过振动响应传感器获得所述振动响应信号。
3.根据权利要求1所述的线性时变结构的工作模态参数识别方法，其特征在于，对所述模态响应矩阵进行最小二乘法广义逆求解得到所述模态响应矩阵。
4.根据权利要求3所述的线性时变结构的工作模态参数识别方法，其特征在于，所述最小二乘法广义逆求解公式为
Figure FDA0002814236640000011
其中，
Figure FDA0002814236640000012
表示第i个子矩阵的模态振型，
Figure FDA0002814236640000013
表示第i个子矩阵，
Figure FDA0002814236640000014
表示第i个子矩阵的模态响应矩阵，L表示所述设定时间长度。
5.根据权利要求1所述的线性时变结构的工作模态参数识别方法，其特征在于，通过单自由度***或傅里叶变换求解所述模态响应矩阵的频域数据。
6.一种线性时变结构的工作模态参数识别***，其特征在于，所述***包括：
数据矩阵获取模块，用于获取线性时变结构在设定时间内的振动响应信号的数据矩阵；
子矩阵获取模块，用于将所述数据矩阵划分为多个设定时间长度的子矩阵；
拉普拉斯特征映射建立模块，用于建立所述子矩阵的拉普拉斯特征映射；
模态响应矩阵求解模块，用于求解所述拉普拉斯特征映射获得所述子矩阵的模态响应矩阵；
模态振型确定模块，用于根据所述模态响应矩阵得到所述子矩阵的模态振型；
频域数据求解模块，用于求解所述模态响应矩阵的频域数据；
模态频率确定模块，用于将所述频域数据中最大值作为所述子矩阵的模态频率。
7.根据权利要求6所述的线性时变结构的工作模态参数识别***，其特征在于，通过振动响应传感器获得所述振动响应信号。
8.根据权利要求6所述的线性时变结构的工作模态参数识别***，其特征在于，对所述模态响应矩阵进行最小二乘法广义逆求解得到所述模态响应矩阵。
9.根据权利要求8所述的线性时变结构的工作模态参数识别***，其特征在于，所述最小二乘法广义逆求解公式为
Figure FDA0002814236640000021
其中，
Figure FDA0002814236640000022
表示第i个子矩阵的模态振型，
Figure FDA0002814236640000023
表示第i个子矩阵，
Figure FDA0002814236640000024
表示第i个子矩阵的模态响应矩阵，L表示所述设定时间长度。
10.根据权利要求6所述的线性时变结构的工作模态参数识别***，其特征在于，通过单自由度***或傅里叶变换求解所述模态响应矩阵的频域数据。
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Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN116776708A (zh) * 2023-08-24 2023-09-19 华侨大学 时变工作模态参数自适应识别方法、装置、设备及介质

Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104239681A (zh) * 2014-07-17 2014-12-24 浙江工业大学 基于脉冲激励响应信号互功率谱函数的主轴***运行模态分析方法
CN104698837A (zh) * 2014-12-11 2015-06-10 华侨大学 一种时变线性结构工作模态参数识别方法、装置及应用
CN106446503A (zh) * 2016-07-21 2017-02-22 华侨大学 遗忘自协方差矩阵递推主元的时变工作模态识别方法
CN107271127A (zh) * 2017-06-27 2017-10-20 华侨大学 基于自迭代主元抽取的工作模态参数识别方法及装置
CN107357977A (zh) * 2017-06-27 2017-11-17 华侨大学 基于二阶盲辨识的线性结构工作模态参数识别方法及装置
CN108416141A (zh) * 2017-08-31 2018-08-17 北京理工大学 一种线性时变结构模态振型辨识方法

Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104239681A (zh) * 2014-07-17 2014-12-24 浙江工业大学 基于脉冲激励响应信号互功率谱函数的主轴***运行模态分析方法
CN104698837A (zh) * 2014-12-11 2015-06-10 华侨大学 一种时变线性结构工作模态参数识别方法、装置及应用
CN106446503A (zh) * 2016-07-21 2017-02-22 华侨大学 遗忘自协方差矩阵递推主元的时变工作模态识别方法
CN107271127A (zh) * 2017-06-27 2017-10-20 华侨大学 基于自迭代主元抽取的工作模态参数识别方法及装置
CN107357977A (zh) * 2017-06-27 2017-11-17 华侨大学 基于二阶盲辨识的线性结构工作模态参数识别方法及装置
CN108416141A (zh) * 2017-08-31 2018-08-17 北京理工大学 一种线性时变结构模态振型辨识方法

Non-Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
何朝聪等: "基于ANSYS的磨床主轴模态分析", 《上海师范大学学报(自然科学版)》 *
王建英: "基于盲源分离的线性结构工作模态参数识别", 《中国优秀博硕士学位论文全文数据库(硕士)工程科技Ⅱ辑》 *
符伟华等: "基于拉普拉斯特征映射的三维结构模态分析", 《计算机集成制造***》 *
罗孝飞: "铣坡机铣刀机构的动力学仿真及有限元分析", 《中国优秀硕士学位论文全文数据库工程科技Ⅱ辑》 *

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN116776708A (zh) * 2023-08-24 2023-09-19 华侨大学 时变工作模态参数自适应识别方法、装置、设备及介质
CN116776708B (zh) * 2023-08-24 2023-10-20 华侨大学 时变工作模态参数自适应识别方法、装置、设备及介质

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