具体实施方式
为了更了解本发明的技术内容,特举具体实施例并配合所附图式说明如下。
在本公开中参照附图来描述本发明的各方面,附图中示出了许多说明的实施例。本公开的实施例不必定意在包括本发明的所有方面。应当理解,上面介绍的多种构思和实施例,以及下面更加详细地描述的那些构思和实施方式可以以很多方式中任意一种来实施,这是因为本发明所公开的构思和实施例并不限于任何实施方式。另外,本发明公开的一些方面可以单独使用,或者与本发明公开的其他方面的任何适当组合来使用。
结合图1-5所示,根据本发明示例性的实施例提出六自由度并联机器人运动平台的电动缸推力估计方法,旨在通过对六自由度平台的载荷、力矩特性分析以及电动缸的运动特性分析,提出一种新型的估算电动缸的推力的方法,不需要借助商业性软件或者复杂的三维几何模型、多体动力学模型,提高估算的效率。本发明提出的方法,可用于六自由度并联机器人运动平台的设计以及测试验证过程,减少设计和验证过程中的消耗和时间,提高效率。
结合图示,其中一个示例性实施方式的六自由度并联机器人运动平台的电动缸推力估计方法包括以下步骤:
步骤1、基于六自由度并联机器人的俯仰角、滚转角、偏航角构造运动平台的坐标变换模型;
步骤2、根据六自由度并联机器人的运动平台的铰接点的初始坐标以及运动平台在X、Y、Z方向的位移量以确定运动平台在运动后的铰接点坐标;
步骤3、根据输入的运动平台的角速度函数获取运动平台运动角加速度函数以及运动平台位移和转角函数;
步骤4、获取载荷特征:基于六自由度并联机器人运动平台的运动平台质量及尺寸获取运动平台和负载转动所需的向心载荷、运动平台和负载角加速度所需的切向载荷以及运动平台和负载线加速度所需的载荷;
步骤5、获取力矩特征:基于运动平台和负载的质心到俯仰、滚转、偏航旋转轴的距离确定运动平台和负载俯仰、滚转、偏航的转动惯量,并据此获取运动平台和负载俯仰、滚转、偏航的回转惯性力矩以及运动平台和负载重力对于旋转中心的力矩;
步骤6、获取运动平台和负载向X、Y、Z方向运动加速度所需载荷对于旋转中心的力矩;
步骤7、根据运动平台运动后第i个铰接点的坐标以及基底平台第i个铰接点的坐标确定电动缸的推力模型Fi,Fi为第i条电动缸的推力;
步骤8、根据步骤4获取的载荷特征、步骤5获取的力矩特征以及六自由度并联机器人的俯仰角、滚转角、偏航角以构建六自由度并联机器人运动过程中任意时间点、任意位姿的力系平衡方程;
步骤9、对步骤8所得力系平衡方程进行求解后得到的对应fi,fi表示第i条电动缸的推力系数,将fi结合步骤7的电动缸的推力模型Fi,输出电动缸的推力。
由以上本发明的实施例,利用该方法可通过输入接口和计算机***处理,可以实现六自由度并联机器人结构方案的动力学计算,方法简单、快捷,对六自由度并联机器人零部件选型、校核、优化具有积极促进的作用,有利于缩短方案的研发周期,降低研发成本。
具体地,所述步骤1中,运动平台的坐标变换模型R表达如下:
其中,R为坐标变换模型,即运动平台点坐标的坐标变换矩阵,а、β、γ分别为六自由度并联机器人的俯仰角、滚转角、偏航角。
具体地,所述步骤2中,运动平台在运动后的铰接点坐标表达如下:
其中,X1、Y1、Z1分别为六自由度并联机器人运动平台运动后的铰接点坐标,X0、Y0、Z0分别为六自由度并联机器人运动平台铰接点的初始坐标,ΔX、ΔY、ΔZ分别为六自由度并联机器人运动平台向X、Y、Z方向的位移量。
具体地,所述步骤3中,根据六自由度并联机器人运动平台运动的角速度函数VX(time)、VY(time)、VZ(time)、ωX(time)、ωY(time)、ωZ(time),对六自由度并联机器人运动平台运动角速度函数求一阶导数,得到六自由度并联机器人运动平台运动角加速度函数aX(time)、aY(time)、aZ(time)、εX(time)、εY(time)、εZ(time);并对六自由度并联机器人运动平台运动速度函数求积分,得到六自由度并联机器人运动平台位移和转角函数ΔX(time)、ΔY(time)、ΔZ(time)、α(time)、β(time)、γ(time)。
具体地,所述步骤4中,获取载荷特征的过程具体包括:
步骤4-1)获取六自由度并联机器人运动平台和负载转动所需的向心载荷:
结合图2,其中,PRX、PRY、PRZ分别为六自由度并联机器人运动平台和负载俯仰、滚转、偏航所需的向心载荷,m为六自由度并联机器人运动平台和负载的质量;
Lx为负载重心到俯仰旋转轴线的距离,Ly为负载重心到翻滚旋转轴线的距离,Lz表示负载重心到偏航旋转轴线上的距离;
步骤4-2)获取六自由度并联机器人运动平台和负载角加速度所需的切向载荷:
PTX=mεXLX,PTY=mεYLY,PTZ=mεZLZ;
其中,PTX、PTY、PTZ分别为六自由度并联机器人运动平台和负载俯仰、滚转、偏航角加速度所需的切向载荷
步骤4-3)获取六自由度并联机器人运动平台和负载线加速度所需的载荷:
PAX=maX,PAY=maY,PAZ=maZ;
结合图3,其中,PAX、PAY、PAZ分别为六自由度并联机器人运动平台和负载向X、Y、Z方向运动的加速度所需的载荷。
具体地,所述步骤5中,获取力矩特征的过程具体包括:
步骤5-1)获取六自由度并联机器人运动平台和负载俯仰、滚转、偏航的转动惯量:
其中,JX、JY、JZ分别为六自由度并联机器人运动平台和负载俯仰、滚转、偏航的转动惯量,JCX、JCY、JCZ分别为六自由度并联机器人运动平台和负载对其质心轴的转动惯量,LX、LY、LZ分别六自由度并联机器人运动平台和负载的质心到俯仰、滚转、偏航旋转轴的距离;
步骤5-2)获取六自由度并联机器人运动平台和负载俯仰、滚转、偏航的回转惯性力矩:
MRX=JXεX,MRY=JYεY,MRZ=JZεZ;
其中,MRX、MRY、MRZ分别为六自由度并联机器人运动平台和负载俯仰、滚转、偏航的回转惯性力矩;
步骤5-3)获取六自由度并联机器人运动平台和负载重力对于旋转中心的力矩:
MGX=mgLXsinα,MGY=mgLYsinβ,MGZ=0;
其中,MRX、MRY、MRZ分别为六自由度并联机器人运动平台和负载俯仰、滚转、偏航时重力对于旋转中心的力矩。前述参数g为重力加速度。
具体地,所述步骤6中,运动平台和负载向X、Y、Z方向运动加速度所需载荷对于旋转中心的力矩的具体确定如下:
MAX=maXLYcosβ+maZLYsinβ;
MAY=aYLXcosα+aZLXsinα;
MAZ=maXLXsinα+maYLYsinβ;
其中,MAX、MAY、MAZ分别为六自由度并联机器人运动平台和负载向X、Y、Z方向运动加速度所需载荷对于旋转中心的力矩。
具体地,所述步骤7中,电动缸的推力模型Fi以向量形式表达如下:
Fi=[fi(XPi-XBi)fi(YPi-YBi)fi(ZPi-ZBi)] (3)
其中,Fi为第i条电动缸的推力;
XPi、YPi、ZPi为六自由度并联机器人运动平台运动后第i个铰接点的坐标;
XBi、YBi、ZBi为六自由度并联机器人基底平台第i个铰接点的坐标;
fi为第i条电动缸的推力系数。
具体地,所述步骤8中,所述力系平衡方程为:
其中,dYzi表示俯仰旋转中心到向量[(YPi-YBi)(ZPi-ZBi)]的距离,dXZi表示滚转旋转中心到向量[(XPi-XBi)(ZPi-ZBi)]的距离,dXYi表示偏航旋转中心到向量[(XPi-XBi)(YPi-YBi)]的距离。
由此,通过求解公式(4)中的六元一次线性方程组可以解得fi,将fi代入公式(3)可求得电动缸推力Fi。
在可选的实施例中,上述步骤1-9的过程可通过计算机***实现,这样的计算机***尤其可以是以具有处理器和存储器架构的电信号和数据处理***实现,例如台式计算机、膝上型计算机、手持式计算机或者服务器。
以计算机***为例,其具有一个或多个处理器以及存储器,其中存储器用于存储可***作的指令,所述指令在通过所述一个或多个处理器执行时使得一个或多个处理器执行操作,所述操作包括执行前述步骤1-9的实现流程。
尤其可选的实施例中,处理器和存储器之间可以是集成在一个物理载体内,通过数据总线进行数据通信。
在另外的实施例,计算机***还可以被设置成在不同的载体空间内,通过数据网络进行数据传输和通信。
下面结合图4-5以及图1-3所示,对前述估算方法的一个示例进行说明。
结合图4,六自由度并联机器人基底平台与运动平台铰接点坐标如表1所示。
表1平台铰接点初始坐标
设六自由度并联机器人运动平台运动(角)速度函数分别为:VX(time)=0、VY(time)=0、VZ(time)=0、ωX(time)=0、ωY(time)=20cos(0.5π×(time+1))、ωZ(time)=0。
旋转中心为运动平台铰接点中心,坐标为(0,0,1076.29)。(只有ωY≠0,平台滚转运动)
通过计算获得:六自由度并联机器人运动平台运动(角)加速度函数aX(time)=0、aY(time)=0、aZ(time)=0、εX(time)=0、εY(time)=-10πsin(0.5π×time)、εZ(time)=0。
通过计算获得:六自由度并联机器人运动平台位移和转角函数ΔX(time)=0、ΔY(time)=0、ΔZ(time)=0、α(time)=0、β(time)=(40sin(0.5π×time))/π、γ(time)=0。
由此,time=0.5时,将ΔX(time)=0、ΔY(time)=0、ΔZ(time)=0、α(time)=0、β(time)=9°、γ(time)=0代入公式(1)和公式(2)可得到运动平台铰接点坐标,如表2所示。
表2 time=0.5时平台铰接点坐标
time=0.5时,VX(time)=0、VY(time)=0、VZ(time)=0、ωX(time)=0、ωY(time)=14.14°/s、ωZ(time)=0。
time=0.5时,aX(time)=0、aY(time)=0、aZ(time)=0、εX(time)=0、εY(time)=-22.21°/s2、εZ(time)=0。
设运动平台和负载质量为1000kg,其长宽高分别为:1200mm、800mm、1000mm。
通过载荷计算可计算:time=0.5时,PRX=0、PRY=1000×(14.14π/180)2×0.5=30.45N、PRZ=0。
time=0.5时,PTX=0、PTY=1000×(-22.21π/180)×0.5=-193.82N、PTZ=0。
time=0.5时,PAX=0、PAY=0、PAZ=0。
通过力矩计算可计算:
JCX=1000×(0.42+0.52)/3=136.67kgm2
JCY=1000×(0.62+0.52)/3=203.33kgm2
JCZ=1000×(0.42+0.62)/3=173.33kgm2
JX=136.67+1000×0.52=386.67kgm2
JY=203.33+1000×0.52=453.33kgm2
JZ=173.33kgm2。
通过力矩计算可得到:
time=0.5时,MRX=0、MRY=453.33×(-22.21π/180)=-175.73Nm、MRZ=0。
time=0.5时,MGX=0、MGY=1000×9.8×0.5×sin(14.14)=1197.03Nm、MGZ=0。
time=0.5时,MAX=0、MAY=0、MAZ=0。
通过表2数据计算:time=0.5时,方程组(4)左边各项系数如表3、表4所示。
表3
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
X<sub>Pi</sub>-X<sub>Bi</sub> |
208.58 |
-208.58 |
-28.14 |
180.43 |
-180.43 |
28.14 |
Y<sub>Pi</sub>-Y<sub>Bi</sub> |
92.43 |
92.43 |
-225.94 |
133.51 |
133.51 |
-225.94 |
Z<sub>Pi</sub>-Z<sub>Bi</sub> |
1089.59 |
1062.98 |
1020.14 |
1033.44 |
1119.13 |
1132.43 |
表4
然后计算旋转中心(0,0,1076.29)到向量[(YPi-YBi)(ZPi-ZBi)]的距离dYZi,到向量[(XPi-XBi)(ZPi-ZBi)]的距离dXZi,到向量[(XPi-XBi)(YPi-YBi)]的距离dXYi,结果如表5所示。
表5
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
d<sub>XYi</sub> |
0.3679 |
0.3679 |
0.3651 |
0.3668 |
0.3668 |
0.3651 |
d<sub>XZi</sub> |
0.085 |
0.0798 |
0.3527 |
0.2738 |
0.2602 |
0.3557 |
d<sub>YZi</sub> |
0.3628 |
0.365 |
0.1186 |
0.2486 |
0.2695 |
0.0959 |
表4和表5数据相乘,得到力矩平衡方程左边系数,结果如表6所示。
表6
方程组(4)可写成矩阵形式:
然后,将PRY、PTY、MRY、MGY定义正方形后代入可求得电动缸的推力系数:
然后,将电动缸的推力系数与公式(3)结合可计算电缸推力:
由上述示例性实施例可见,通过改变time值,可计算任意时刻的电缸推力,所定义的六自由度并联机器人运动平台滚转运动,平台一个周期的电缸推力曲线如图5所示,由此,通过计算机***编程处理,利用本发明的步骤1-9的方法可计算任意时间t的电动缸的推力,进行快速准确的估算。
结合图5和图6对比,通过本发明的计算方法计算的电缸推力与通过多体动力学商业软件计算的电缸推力在分布规律、变化规律上基本吻合,在具体数值具有非常小的偏差,可满足对六自由度并联机器人零部件选型、校核、优化的需求。
虽然本发明已以较佳实施例揭露如上,然其并非用以限定本发明。本发明所属技术领域中具有通常知识者,在不脱离本发明的精神和范围内,当可作各种的更动与润饰。因此,本发明的保护范围当视权利要求书所界定者为准。