CN112468196A - 一种基于pzf预编码的去蜂窝大规模mimo***中功率分配方法 - Google Patents

一种基于pzf预编码的去蜂窝大规模mimo***中功率分配方法 Download PDF

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CN112468196A CN202011335342.0A CN202011335342A CN112468196A CN 112468196 A CN112468196 A CN 112468196A CN 202011335342 A CN202011335342 A CN 202011335342A CN 112468196 A CN112468196 A CN 112468196A
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Abstract

本发明提出了一种基于PZF预编码的去蜂窝大规模MIMO***中功率分配方法,包括:根据AP至各用户之间信道增益的强度将用户分为强用户集和弱用户集,对强用户集成员采用PZF预编码,对弱用户集成员采用MRT预编码,得到基于PZF预编码的去蜂窝大规模MIMO***模型;根据该***模型推导下行用户速率闭式表达式;建立最大化下行用户总速率的原始功率优化问题P1;引入松弛变量tk,将原始功率优化问题P1重建为优化问题P2,并将其转换为凸优化问题后利用连续凸逼近方法进行求解,得到最佳功率分配方案,即为原始优化问题的次优功率分配方案。与固定功率分配方案相比,本发明提出的功率分配方法可以显著提高***下行用户总速率,进而提升***性能。

Description

一种基于PZF预编码的去蜂窝大规模MIMO***中功率分配 方法
技术领域
本发明属于无线通信领域,具体涉及一种基于PZF预编码的去蜂窝大规模MIMO***中功率分配方法。
背景技术
随着移动通信的飞速发展,流量需求持续增长,大规模多输入多输出(multiple-input multiple-output,MIMO)***能够极大地提高***的频谱效率和能量效率,已经被视为5G的关键技术之一。这种集中式的结构虽然可以有效解决前传链路上的资源消耗问题,但其固有的小区间干扰、越区切换频繁和覆盖率问题,尤其是小区边缘用户的覆盖率问题,已经成为蜂窝网***性能提升的瓶颈。近年来,智能终端和新移动服务的出现,导致移动宽带用户数量激增。由于能量和频谱等无线资源的约束,当前领先的第五代移动通信***不能满足未来移动互联网用户的持续发展需求。因此,为了对蜂窝网络架构进行彻底变革,美国纽约大学Thomas L.Marzetta教授和瑞典林雪平大学的Erik G.Larsson教授等人提出了采用“以用户为中心”思想的去蜂窝大规模MIMO的概念。去蜂窝网络架构能够避免频繁的蜂窝小区切换,减少控制信令交互,节省宝贵的无线资源。
在去蜂窝大规模MIMO***中采用本地部分迫零(local partial zero-forcing,PZF)预编码方案,可以在无须额外前传开销的情况下,消除干扰和增强期望信号,提高频谱效率。详见文献“G.Interdonato,M.Karlsson,E.
Figure BDA0002797028160000011
and E.G.Larsson,"LocalPartial Zero-Forcing Precoding for Cell-Free Massive MIMO,"in IEEETransactions on Wireless Communications,vol.19,no.7,pp.4758-4774,July 2020”。但是,该方案并没有考虑整个下行***的用户体验。用户感知与下行吞吐量密切相关,如何保证较高的下行吞吐率是无线网络工作的关注热点。同时,功率分配问题一直是去蜂窝大规模MIMO***的研究重点,目的在于通过改变功率控制系数以调节AP或者用户的发射功率,从而减小同频干扰,提升***性能。如何对PZF预编码方案下的去蜂窝大规模MIMO***性能进行进一步改善,提高***下行用户总吞吐量是值得研究的问题。
发明内容
发明目的:针对现有技术的不足,本发明提出一种基于PZF预编码的去蜂窝大规模MIMO***中功率分配方法。
技术方案:一种基于PZF预编码的去蜂窝大规模MIMO***中功率分配方法,包括以下步骤:
(1)根据AP至各用户之间信道增益的强度将用户分为强用户集和弱用户集,对强用户集中的成员采用PZF预编码,而对弱用户集中的成员采用MRT预编码,得到基于PZF预编码的去蜂窝大规模MIMO***模型;
(2)根据基于PZF预编码的去蜂窝大规模MIMO***模型推导下行用户速率闭式表达式;
(3)基于下行用户速率闭式表达式,建立最大化下行用户总速率的原始功率优化问题P1
(4)引入松弛变量tk,将原始功率优化问题P1重建为优化问题P2,并将其转换为凸优化问题后进行求解,得到最佳功率分配方案,即为原始优化问题的次优功率分配方案。
进一步地,所述步骤(1)中根据AP至各用户之间信道增益的强度将用户分为强用户集和弱用户集包括:
建立信道模型:对于服务区内随机分布着L个配备M根天线的AP和K个单天线用户,AP在TDD模式下为用户服务,且满足LM>>K的去蜂窝大规模MIMO***,第l个AP和第k个用户之间的信道衰落服从瑞利分布,令信道为hl,k,满足条件:
Figure BDA0002797028160000021
其中,βl,k为大尺度衰落参数;IM表示M×M的单位阵;令相干间隔的长度为τc,满足条件τc=τpd,其中τp为导频传输所占用的间隔长度,τd则为下行数据传输所占用的间隔长度;
按照信道增益的均方误差将第l个AP服务的用户分成两个完全不相交的子集,满足条件βl,k大于预先设定的门限值的用户纳入集合
Figure BDA0002797028160000022
与集合
Figure BDA0002797028160000023
中用户存在导频复用关系的其他用户组成
Figure BDA0002797028160000024
得到下行传输采用PZF预编码方案的强用户集
Figure BDA0002797028160000025
剩余用户纳入下行传输采用MRT预编码方案的弱用户集
Figure BDA0002797028160000026
其中
Figure BDA0002797028160000027
Figure BDA0002797028160000028
集合
Figure BDA0002797028160000029
中用户使用的导频数目用
Figure BDA00027970281600000210
表示;
对于采用PZF和MRT两种不同下行传输预编码方案与用户k通信的两个不相交的AP子集,分别令为
Figure BDA00027970281600000211
Figure BDA00027970281600000212
其中
Figure BDA00027970281600000213
Figure BDA00027970281600000214
进一步地,所述步骤(2)包括:
根据PZF预编码方案的思想得到下行用户速率闭式表达式为:
Figure BDA0002797028160000031
其中,γl,k为第l个AP和第k个用户之间的信道估计的方差,Pd为下行归一化信噪比SNR,ηl,k为第l个AP和第k个用户之间的功率控制参数,用参数δl,k区分采用何种预编码方案:
Figure BDA0002797028160000032
Figure BDA0002797028160000033
则下行用户速率闭式表达式为:
Figure BDA0002797028160000034
此外,再令
Figure BDA0002797028160000035
Bkk′=[(β1,k1,kδ1,k′γ1,k),...,(βL,kL,kδL,k′γL,k)]T (6)
ξk=[ξ1,k,...,ξL,k]T (7)
则下行用户速率的向量表示形式为:
Figure BDA00027970281600000311
其中,
Figure BDA0002797028160000036
进一步地,所述步骤(3)中原始功率优化问题P1形式为:
Figure BDA0002797028160000037
Figure BDA0002797028160000038
Figure BDA0002797028160000039
Figure BDA00027970281600000310
其中,θ表示满足QoS要求的最小下行用户速率。通过对优化问题P1转换为凸优化问题并求解,得到最佳功率分配方案,即为原始优化问题的次优功率分配方案。
有益效果:本发明填补了领域空白,基于最大化下行用户总速率的功率控制思想,针对用户的服务质量要求和每个接入点的单功率约束,建立基于PZF预编码的去蜂窝大规模MIMO***中的功率控制优化问题。但这是一个NP-hard问题,很难在多项式时间内求得最优解,本发明利用连续凸逼近的方法将非凸优化问题转化成凸优化问题,求得的一组最佳功率控制系数即为原问题的次优解。本方法可以显著提高***下行用户总速率,进而提升***性能。
附图说明
图1为本发明提供的功率分配方法流程图;
图2为本发明所应用的场景实例图;
图3为本发明使用的MIMO收发端天线图;
图4为本发明使用的TDD的帧结构图;
图5为本发明通过仿真和理论得到的分别采用固定功率分配和采用算法1得到的下行用户总速率与迭代次数之间的关系图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案作进一步说明。
本发明提供了一种基于PZF预编码的去蜂窝大规模MIMO***中功率分配方法。如图1所示,所述方法包括以下步骤:
步骤(1),建立基于PZF预编码的去蜂窝大规模MIMO***模型。
在去蜂窝大规模MIMO***中,服务区内随机分布着L个配备M根天线的AP和K个单天线用户,AP在TDD模式下为用户服务,满足LM>>K。假设***中所有AP都通过前传链路网络连接到中央处理单元(central processing unit,CPU),以便进行信道状态信息(channel state information,CSI)交换。根据大规模MIMO的信道硬化特性,上下行信道具有互惠性,因此本发明只考虑上行链路导频训练和下行链路数据传输两部分。假设第l个AP和第k个用户之间的信道衰落服从瑞利分布,其特性在一个相干间隔内保持不变,而在不同的时频间隔之间独立变化,令信道为hl,k,满足条件:
Figure BDA0002797028160000041
其中,βl,k为大尺度衰落参数,其在用户低速移动情况下缓慢变化,可以近似为常数,并假设AP提前已知。IM表示M×M的单位阵。令相干间隔的长度为τc,满足条件τc=τpd,其中τp为导频传输所占用的间隔长度,τd则为下行数据传输所占用的间隔长度。在本发明中,PZF方案的基本思想是:每个AP根据本地至各用户之间信道增益的强度将用户分为两个集合,只对强用户集中的成员采用PZF预编码,不仅能够降低前传链路开销,还能消除信道增益较强的用户之间的干扰。原因是***存在导频复用,每个AP与使用相同导频的不同用户之间的信道增益具有很强的相关性,当增益越大时,对与其使用相同导频的用户产生的干扰也就越大,反之,则干扰越小。
具体地,按照信道增益的均方误差将第l个AP服务的用户分成两个完全不相交的子集,满足条件βl,k大于预先设定的门限值的用户纳入集合
Figure BDA0002797028160000051
与集合
Figure BDA0002797028160000052
中用户存在导频复用关系的其他用户组成
Figure BDA0002797028160000053
最终,得到下行传输采用PZF预编码方案的强用户集
Figure BDA0002797028160000054
满足
Figure BDA0002797028160000055
剩余用户纳入下行传输采用最大比例传输(maximum ratio transmission,MRT)预编码方案的弱用户集
Figure BDA0002797028160000056
要求
Figure BDA0002797028160000057
Figure BDA0002797028160000058
例如:设
Figure BDA0002797028160000059
是与用户k使用相同导频的用户索引集合,其中包含用户k。当用户
Figure BDA00027970281600000510
用户
Figure BDA00027970281600000511
Figure BDA00027970281600000512
集合
Figure BDA00027970281600000513
中用户使用的导频数目用
Figure BDA00027970281600000514
表示。
从用户端角度出发,两个不相交的AP子集采用不同的下行传输预编码方案与用户k通信,令
Figure BDA00027970281600000515
表示采用PZF预编码方案的AP集合,
Figure BDA00027970281600000516
表示采用MRT预编码方案的AP集合,要求
Figure BDA00027970281600000517
Figure BDA00027970281600000518
步骤(2),推导下行用户速率闭式表达式。
根据PZF预编码方案的思想得到下行用户速率闭式表达式为:
Figure BDA00027970281600000519
其中,γl,k为第l个AP和第k个用户之间的信道估计的方差,Pd为下行归一化信噪比(signal noise ratio,SNR),ηl,k为第l个AP和第k个用户之间的功率控制参数,
Figure BDA00027970281600000520
表示用户k使用相同导频的用户集合,但不包含用户k。用参数δl,k区分采用何种预编码方案:
Figure BDA00027970281600000521
Figure BDA00027970281600000522
则下行用户速率闭式表达式为:
Figure BDA00027970281600000523
此外,再令
Figure BDA0002797028160000061
Bkk′=[(β1,k1,kδ1,k′γ1,k),...,(βL,kL,kδL,k′γL,k)]T (6)
ξk=[ξ1,k,...,ξL,k]T (7)
其中,下标kk表示用户k对其自身的影响,kk’表示用户k对除自身以外的其他用户的影响,上标T表示转置。则下行用户速率的向量表示形式为:
Figure BDA0002797028160000062
其中,
Figure BDA0002797028160000063
用符号
Figure BDA00027970281600000613
求解向量的哈达玛积。
步骤(3),建立原始功率优化问题P1
Figure BDA0002797028160000064
Figure BDA0002797028160000065
Figure BDA0002797028160000066
Figure BDA0002797028160000067
其中,θ表示满足QoS要求的最小下行用户速率。式(10c)表示满足单个AP功率限制条件,式(10d)要求所有的功率控制参数大于等于0。显然,约束条件中存在二次项,不满足凸特性。
步骤(4),通过引入松弛变量tk,重新建立等价优化问题P2为:
Figure BDA0002797028160000068
Figure BDA0002797028160000069
Figure BDA00027970281600000610
Figure BDA00027970281600000611
Figure BDA00027970281600000612
引入松弛变量的目的是便于后续非凸优化问题的转化。
步骤(5),将P2优化问题转换为凸优化问题。
采用凸不等式:
Figure BDA0002797028160000071
可得下行用户速率满足不等式:
Figure BDA0002797028160000072
其中,
Figure BDA0002797028160000073
为P2在第n次迭代确定的可行解,
Figure BDA0002797028160000074
是关于
Figure BDA0002797028160000075
Figure BDA0002797028160000076
的二元函数。因此,约束(11b)可替换为:
Figure BDA0002797028160000077
同时根据式(13)引入新的约束条件:
Figure BDA0002797028160000078
此外,式(11c)为二阶锥约束,其等价于
Figure BDA0002797028160000079
而约束(11d)和(11e)满足凸特性,综合得到的(n+1)次迭代形式:
Figure BDA00027970281600000710
s.t.(14),(15),(16),(11d),(11e) (17b)。
步骤(6),利用连续凸逼近(successive convex approximation,SCA)方法对凸优化问题P2进行求解,得到满足最大下行用户总速率的功率控制参数。
用于求解P2问题的算法总结如下:
Figure BDA00027970281600000711
Figure BDA0002797028160000081
注:算法1中的可行解
Figure BDA0002797028160000082
可以通过求解以下可行性问题来求得:
Figure BDA0002797028160000083
Figure BDA0002797028160000084
Figure BDA0002797028160000085
其中,式(18)表示单个AP功率约束,式(19)表示功率控制参数要求非负,式(20)表示QoS要求。
为了验证所述方法性能,进行如下实验。请参阅图2,实验采用的场景为1km2的去蜂窝***,服务区中随机分布着100个AP和20个用户,AP在TDD模式下为用户服务。大尺度衰落模型为:
βl.k=PLl,k·zl,k (21)
其中,PLl,k为第l个AP和第k个用户之间的路径损耗,zl,k为第l个AP和第k个用户之间不相关的阴影衰落,其标准差为σsh=4dB。所有的AP通过前传链路连接到CPU上,便于交换CSI。
请参阅图3,在下行链路进行传输时,每个发送端AP配备有20根天线,而接收端用户是单天线的。
请参阅图4,TDD帧长τc=30,被分为两个部分,一部分用于传输用于上行导频训练,长度为τp=10,一部分用于下行数据传输,长度为τd=20。***采用随机方式将10个相互正交导频分配给20个用户,所以存在导频污染。根据PZF的思想将所有用户分为两组,具体准则为:
Figure BDA0002797028160000086
其中,与第l个AP相关的降序排列的大尺度衰落参数表示为
Figure BDA0002797028160000087
满足上述条件的用户纳入集合
Figure BDA0002797028160000088
与集合
Figure BDA0002797028160000089
中用户存在导频复用关系的其他用户组成
Figure BDA00027970281600000810
最终,得到下行传输采用PZF预编码方案的强用户集为
Figure BDA00027970281600000811
满足
Figure BDA00027970281600000812
剩余用户纳入下行传输采用MRT预编码方案的弱用户集
Figure BDA00027970281600000813
要求
Figure BDA00027970281600000814
Figure BDA00027970281600000815
从用户端角度出发,根据集合
Figure BDA00027970281600000816
Figure BDA00027970281600000817
生成的
Figure BDA00027970281600000818
Figure BDA00027970281600000819
确定参数δl,k。计算信道估计的方差:
Figure BDA0002797028160000091
其中,Pu为上行归一化SNR,参数m表示AP的第m根天线。由上述准备条件计算下行用户速率,并使用算法1解决近似凸优化问题。
请参阅图5,固定功率分配方案采用的功率控制系数:
Figure BDA0002797028160000092
显然,只与发送端天线个数和信道估计的方差有关。图5表明,采用算法1的功率控制方案得到的下行用户总速率在迭代第7次后达到最佳值,其性能要优于固定功率分配方案,最大下行用户总速率相比提高了约18.7%。

Claims (7)

1.一种基于PZF预编码的去蜂窝大规模MIMO***中功率分配方法,其特征在于,所述方法包括以下步骤:
(1)根据AP至各用户之间信道增益的强度将用户分为强用户集和弱用户集,对强用户集中的成员采用PZF预编码,而对弱用户集中的成员采用MRT预编码,得到基于PZF预编码的去蜂窝大规模MIMO***模型;
(2)根据基于PZF预编码的去蜂窝大规模MIMO***模型推导下行用户速率闭式表达式;
(3)基于下行用户速率闭式表达式,建立最大化下行用户总速率的原始功率优化问题P1
(4)引入松弛变量tk,将原始功率优化问题P1重建为优化问题P2,并将优化问题P2转换为凸优化问题后进行求解,得到最佳功率分配方案,即为原始优化问题的次优功率分配方案。
2.根据权利要求1所述的基于PZF预编码的去蜂窝大规模MIMO***中功率分配方法,其特征在于,所述步骤(1)中根据AP至各用户之间信道增益的强度将用户分为强用户集和弱用户集包括:
建立信道模型:对于服务区内随机分布着L个配备M根天线的AP和K个单天线用户,AP在TDD模式下为用户服务,且满足LM>>K的去蜂窝大规模MIMO***,第l个AP和第k个用户之间的信道衰落服从瑞利分布,令信道为hl,k,满足条件:
Figure FDA0002797028150000011
其中,βl,k为大尺度衰落参数;IM表示M×M的单位阵;令相干间隔的长度为τc,满足条件τc=τpd,其中τp为导频传输所占用的间隔长度,τd则为下行数据传输所占用的间隔长度;
按照信道增益的均方误差将第l个AP服务的用户分成两个完全不相交的子集,满足条件βl,k大于预先设定的门限值的用户纳入集合
Figure FDA0002797028150000012
与集合
Figure FDA0002797028150000013
中用户存在导频复用关系的其他用户组成
Figure FDA0002797028150000014
得到下行传输采用PZF预编码方案的强用户集
Figure FDA0002797028150000015
剩余用户纳入下行传输采用MRT预编码方案的弱用户集
Figure FDA0002797028150000016
其中
Figure FDA0002797028150000017
Figure FDA0002797028150000018
集合
Figure FDA0002797028150000019
中用户使用的导频数目用
Figure FDA00027970281500000110
表示;
对于采用PZF和MRT两种不同下行传输预编码方案与用户k通信的两个不相交的AP子集,分别令为
Figure FDA00027970281500000111
Figure FDA00027970281500000112
其中
Figure FDA00027970281500000113
Figure FDA00027970281500000114
3.根据权利要求2所述的基于PZF预编码的去蜂窝大规模MIMO***中功率分配方法,其特征在于,所述步骤(2)包括:
根据PZF预编码方案的思想得到下行用户速率闭式表达式为:
Figure FDA0002797028150000021
其中,γl,k为第l个AP和第k个用户之间的信道估计的方差,Pd为下行归一化信噪比SNR,ηl,k为第l个AP和第k个用户之间的功率控制参数,用参数δl,k区分采用何种预编码方案:
Figure FDA0002797028150000022
Figure FDA0002797028150000023
则下行用户速率闭式表达式为:
Figure FDA0002797028150000024
此外,再令
Figure FDA0002797028150000025
Bkk′=[(β1,k1,kδ1,k′γ1,k),...,(βL,kL,kδL,k′γL,k)]T (6)
ξk=[ξ1,k,...,ξL,k]T (7)
则下行用户速率的向量表示形式为:
Figure FDA0002797028150000026
其中,
Figure FDA0002797028150000027
4.根据权利要求3所述的基于PZF预编码的去蜂窝大规模MIMO***中功率分配方法,其特征在于,所述步骤(3)中原始功率优化问题P1形式为:
Figure FDA0002797028150000028
Figure FDA0002797028150000029
Figure FDA0002797028150000031
Figure FDA0002797028150000032
其中,s.t.表示约束条件,θ表示满足QoS要求的最小下行用户速率。
5.根据权利要求4所述的基于PZF预编码的去蜂窝大规模MIMO***中功率分配方法,其特征在于,所述步骤(4)中优化问题P2为:
Figure FDA0002797028150000033
Figure FDA0002797028150000034
Figure FDA0002797028150000035
Figure FDA0002797028150000036
Figure FDA0002797028150000037
6.根据权利要求5所述的基于PZF预编码的去蜂窝大规模MIMO***中功率分配方法,其特征在于,所述步骤(4)中将优化问题P2转换为凸优化问题包括:
根据凸不等式得到下行用户速率满足不等式:
Figure FDA0002797028150000038
其中,
Figure FDA0002797028150000039
为P2在第n次迭代确定的可行解,
Figure FDA00027970281500000310
是关于{ξk}和
Figure FDA00027970281500000311
的二元函数,因此,约束(11b)替换为:
Figure FDA00027970281500000312
同时根据式(12)引入新的约束条件:
Figure FDA00027970281500000313
式(11c)为二阶锥约束,其等价于
Figure FDA00027970281500000314
而约束(11d)和(11e)满足凸特性,综合得到P2凸优化问题的(n+1)次迭代形式:
Figure FDA0002797028150000041
s.t.(13),(14),(15),(11d),(11e) (16b)。
7.根据权利要求6所述的基于PZF预编码的去蜂窝大规模MIMO***中功率分配方法,其特征在于,所述凸优化问题利用连续凸逼近方法进行求解。
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