CN112461546A - 基于改进二叉树支持向量机的泵轴承故障诊断模型的构建方法及诊断方法 - Google Patents

基于改进二叉树支持向量机的泵轴承故障诊断模型的构建方法及诊断方法 Download PDF

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CN112461546A
CN112461546A CN202011164121.1A CN202011164121A CN112461546A CN 112461546 A CN112461546 A CN 112461546A CN 202011164121 A CN202011164121 A CN 202011164121A CN 112461546 A CN112461546 A CN 112461546A
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陈代兵
裴吉
王文杰
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Abstract

本发明提出一种基于改进二叉树支持向量机的泵轴承故障诊断模型的构建方法及诊断方法。首先，采集不同故障状态下的泵轴承处振动信号，并进行经验模态分解获取数据特征值；按照每个类与其他类类间距离之和与每个类类内距离比值从大到小的顺序确定分类的顺序，然后按照分类优先级分别训练相应的子SVM模型；再使用蚁群算法优化子SVM模型参数，提高每个子SVM的分类准确率，最大限度减小上层节点发生错误分类的情况，从而使得故障识别率有所提高。在故障状态判别时，输入实时采集到的振动信号，基于所述诊断模型将输出当前的故障状态。本发明具有可靠性高、诊断效率和精度高的特点。

Description

基于改进二叉树支持向量机的泵轴承故障诊断模型的构建方 法及诊断方法
技术领域
本发明涉及流体机械故障诊断领域，特别涉及一种基于改进二叉树支持向量机的泵轴承故障诊断模型的构建方法及诊断方法。
背景技术
泵广泛应用于各个行业，由于泵的结构复杂、工作环境恶劣，容易发生各种机械故障，使其效率降低。生产中一旦泵出现故障，将会损坏设备甚至导致生产***瘫痪，给社会和企业带来巨大的损失，因此在泵故障早期进行诊断，避免事故的发生具有重大意义。
故障诊断技术是保证设备安全运行的基本措施之一，它能够对设备故障的发展做出预测，对故障原因做出判断，从而避免或减少事故的发生。传统故障诊断方法多采用频谱分析法，近些年，随着人工智能的发展，机器学习算法被引用到故障诊断领域，为故障诊断技术提供了新的思路，提升了故障诊断的精度。
支持向量机(SVM)算法最初是为二值分类问题设计的，当处理多分类问题时，就需要构造合适的多分类模型。目前，构造多分类SVM分类器的方法有两种：一类是直接在目标函数上进行修改，将多分类面的参数求解合并到一个最优化问题中，通过求解该优化问题实现多分类，这种方法看似简单，但计算复杂度较高，难以实现，并且只适用于小型问题；另一种方法是通过组合多个二分类器来实现多分类器的构造，常用的方法有一对一(OVO)、一对多 (OVR)、有向无环图(DAG)和二叉树(BT)四种。
OVR把某个类别的样本作为一类，其余样本归为另一类，假设样本有k个类别，就需要训练k个SVM分类器，预测时用到k个SVM分类器，但由于训练样本不均衡，OVR分类精度不高； OVO是在任意两类样本间设计一个SVM分类器，因此k个类别的样本需要训练k(k-1)/2个SVM 分类器，预测时也用到k(k-1)/2个SVM分类器，但由于投票机制问题，OVO存在误分、拒分现象；DAG是针对OVO存在误分、拒分现象提出的，该方案和OVO相同，如果样本有k个类别，需要训练k(k-1)/2个SVM分类器，当类别个数较大时，训练速度较慢；对于k个类别，BT只需要训练k-1个SVM分类器，相比于OVO、OVR和DAG，其训练速度更快。但BT-SVM也存在一定的问题：如果某个节点上发生分类错误，则错误会沿树结构向后续节点扩散，从而影响分类器性能。因此构建合理的二叉树结构，减小上层节点分类错对于提升整体二叉树支持向量机分类准确率具有较大意义。
发明内容
针对上述问题，本发明提出一种基于改进二叉树支持向量机的泵轴承故障诊断模型的构建方法及诊断方法，它使用经验模态分解(EMD)获取数据特征值，在训练前分别计算任意两类样本的类间距离，求出任意类样本与其余类样本的类间距离之和，并求出每个样本的类内距离，按照每个类与其他类类间距离之和与每个类类内距离比值从大到小的顺序确定分类的顺序，使用蚁群算法提高每个SVM的分类准确率，最大限度减小上层节点发生错误分类的情况，从而使得故障识别率有所提高。
为实现上述方法，本发明采用以下技术方案：
一种基于改进二叉树支持向量机的泵轴承故障诊断模型的构建方法，其特征在于，包含以下步骤：
步骤1，数据采集与特征提取，对正常状态和m-1种故障状态下运行的泵轴承处振动信号分别进行N次采样，并对信号进行滤波处理，得到原始时域数据 si(n)(i＝1,2,…,m；n＝1,2,…,N)，再对原始数据进行特征提取，得到特征向量；
步骤2，模型建立，从步骤1中提取到的特征向量中随机选取l个作为训练数据集，分别计算第i种和第j种故障状态下特征向量的类间距离di,j(i＝1,2,…,m；i≠j)和每种故障状态特征向量的类内距离Mi(i＝1,2,…m)，使用每类故障状态的特征向量与其余故障状态的特征向量的类间距之和Di与每类故障状态的特征向量的类内距离Mi之比Pi＝Di/Mi作为分类优先级，根据分类优先级选择当前优先级的类作为正类，其余类作为反类，使用训练数据集分别训练相应的子SVM模型，并对每个子SVM模型进行参数优化，然后将子SVM模型进行组合，得到改进的二叉树支持向量机模型。
上述方案中，所述特征提取使用经验模态分解振动信号作为特征向量，其具体步骤如下：
步骤101，找出原始数据si(n)中的所有局部极大值以及局部极小值，接着用三次样条 (cubic spline)分别将局部极大值串连成上包络线，局部极小值串连成下包络线；
步骤102，求出上下包络线之平均，得到均值包络线mi1(n)；
步骤103，原始信号si(n)与均值包络线相减，得到第一个分量hi1(n)＝si(n)-mi1(n)；
步骤104，检查hi1(n)是否符合内涵模态分量(IMF)的条件；如果不符合，返回步骤101 并将hi1(n)作为原始数据，进行第二次筛选，即hi2(n)＝hi1(n)-mi2(n)，重复筛选k次，hik(n)＝hi,k-1(n)-mik(n)，直到hik(n)符合IMF的条件，即得到第一个IMF分量ci1(n)＝hik(n)；
步骤105，原始信号si(n)减去ci1(n)得到第一个剩余量ri1(n)＝si(n)-ci1(n)；
步骤106，将ri1(n)当作新的原始数据，重新执行步骤101至步骤105，得到第二个剩余量ri2(n)，如此重复p次
ri2(t)＝ri1(t)-ci2(t),ri3(n)＝ri2(n)-ci3(n),…,rip(n)＝ri,p-1(n)-cip(n)；
步骤107，当第p个剩余量rip(n)已成为单调函数，无法再分解为IMF时，整个EMD的分解过程完成，原始信号si(n)表示成p个IMF分量cik(n)与一个平均趋势分量rip(n)的组合，
Figure RE-GDA0002830543790000031
步骤108，选择IMF分量作为特征向量Xi(n)＝[ci1(n),ci2(n),…,cip(n)]。
上述方案中，所述不同故障状态下特征向量类间距离的计算公式为di,j＝|μi-μj|，其中μi和μj分别为第i类样本和第j类样本特征向量的均值，
Figure RE-GDA0002830543790000032
上述方案中，所述特征向量类内距离的计算公式为
Figure RE-GDA0002830543790000033
其中μi为第i类样本特征向量的均值；
上述方案中，所述每类特征向量与其余特征向量的类间距之和的计算公式为
Figure RE-GDA0002830543790000034
上述方案中，所述子SVM模型训练的具体步骤如下：
步骤201，根据步骤2所述的分类优先级，分别训练子SVM模型；建立原始子SVM模型
Figure RE-GDA0002830543790000035
s.t.yp(ω·xp+b)≥1-ξp,ξp≥0,p＝1,2,…,l
其中，ω和b为SVM模型参数，xp为第p个特征值，yp为xp对应的类别，正类为1，反类为-1，ξp＝max(0,1-yp(ωTxp+b))为松弛变量，C(C>0)为惩罚参数；
步骤202，选择高斯核函数
Figure RE-GDA0002830543790000036
和惩罚系数C，建立步骤201所述子SVM模型的对偶问题，
Figure RE-GDA0002830543790000041
Figure RE-GDA0002830543790000042
其中，ap为拉格朗日乘子，σ为高斯核的带宽；
步骤203，使用训练集数据训练子SVM模型，求解SVM决策函数
Figure RE-GDA0002830543790000043
并计算SVM分类准确率；
步骤204，使用算法优化SVM模型惩罚系数C和核函数参数
Figure RE-GDA0002830543790000044
寻找满足准确率要求的C和g的组合；
步骤205，重复步骤201到204，完成所有子SVM模型训练。
上述方案中，所述优化算法为蚁群算法，优化SVM参数优化的参数包括惩罚系数C和核函数参数g，其具体步骤如下：
步骤301，设置迭代的最大次数K、终止条件F、蚂蚁数量m、信息素蒸发速度Rho、信息素增强度Q、蚂蚁爬行速度λ和决策变量的上限LB与下限UB；
步骤302，初始化参数C和g，即随机产生初始蚂蚁位置，每一个蚂蚁的初始位置都确定了一组C和g的值，并计算相应的目标函数值；
步骤303，如果满足终止条件则输出最优化参数，否则执行步骤304和步骤305；
步骤304，执行蚁群搜索操作；
步骤305，计算相应的目标函数值。
上述方案，用于泵轴承的故障诊断，所述故障状态的具体过程为，实时采集泵轴承振动信号，进行经验模态分解，获得IMF分量作为特征向量，再使用二叉树支持向量机对运行状态进行判别，输出故障状态。
本发明提出一种基于改进二叉树支持向量机的泵轴承故障诊断模型的构建方法，使用经验模态分解获取信号的IMF分量作为特征向量，其克服了基函数无自适应性的问题；使用类间距离和类内距离计算分类优先级，避免样本数据分布导致的分类顺序错误问题，能够防止二叉树支持向量机上层节点诊断错误造成的最终诊断结果错误，提高了诊断可靠性；并且在模型建立过程中，使用蚁群算法对每个子SVM模型进行参数优化，提升了每个子模型的分类准确率，从而提升了整个模型的分类准确率。
附图说明
图1为故障诊断方法流程示意图。
图2为实例中采集到的四种状态下的振动信号示意图。
图3为实例中正常状态时振动信号EMD分解示意图。
图4为蚁群算法优化SVM流程示意图。
具体实施方式
以下将结合说明书附图和具体实施案例对本发明做进一步详细说明。
本发明所述的基于改进二叉树支持向量机的泵轴承故障诊断模型的构建方法及诊断方法的流程如图1所示。以某发动机负载端轴承的深沟球轴承为例，其型号为KFS6205-2RS。滚珠直径6mm，内径17mm，外径40mm，采样频率为12kHz，电机转速为1730r/min。
基于改进二叉树支持向量机的泵轴承故障诊断模型的构建方法具体包括以下步骤：
步骤1，数据采集与特征提取，对正常、滚动体故障、内圈故障和外圈故障状态下运行的泵轴承分别进行24000次采样，并对信号进行滤波处理，得到原始时域数据 si(n)(i＝1,2,…,4；n＝1,2,…,24000)，如图2所示，再对原始数据进行特征提取，得到特征向量；
步骤2，模型建立，从步骤1中提取到的特征向量中随机选取14400个作为训练数据集，分别计算第i种和第j种故障状态下特征向量的类间距离di,j(i＝1,2,…,m；i≠j)和每种故障状态下特征向量的类内距离Mi(i＝1,2,…m)，使用每类特征向量与其余特征向量的类间距之和Di与每类特征向量的类内距离Mi之比Pi＝Di/Mi作为分类优先级，根据分类优先级选择当前优先级的类作为正类，其余类作为反类，使用训练数据集分别训练相应的子SVM模型，并对每个子SVM模型进行参数优化，然后将子SVM模型进行组合，得到改进的二叉树支持向量机模型。
上述方案中，所述特征提取使用经验模态分解振动信号作为特征向量，其具体步骤如下：
步骤101，找出原始数据si(n)中的所有局部极大值以及局部极小值，接着用三次样条 (cubic spline)分别将局部极大值串连成上包络线，局部极小值串连成下包络线；
步骤102，求出上下包络线之平均，得到均值包络线mi1(n)；
步骤103，原始信号si(n)与均值包络线相减，得到第一个分量hi1(n)＝si(n)-mi1(n)；
步骤104，检查hi1(n)是否符合内涵模态分量(IMF)的条件；如果不符合，返回步骤101 并将hi1(n)作为原始数据，进行第二次筛选，即hi2(n)＝hi1(n)-mi2(n)，重复筛选k次，hik(n)＝hi,k-1(n)-mik(n)，直到hik(n)符合IMF的条件，即得到第一个IMF分量ci1(n)＝hik(n)；
步骤105，原始信号si(n)减去ci1(n)得到第一个剩余量ri1(n)＝si(n)-ci1(n)；
步骤106，将ri1(n)当作新的原始数据，重新执行步骤101至步骤105，得到第二个剩余量ri2(n)，如此重复p次
ri2(t)＝ri1(t)-ci2(t),ri3(n)＝ri2(n)-ci3(n),…,rip(n)＝ri,p-1(n)-cip(n)；
步骤107，当第p个剩余量rip(n)已成为单调函数，无法再分解为IMF时，整个EMD的分解过程完成，原始信号si(n)表示成p个IMF分量cik(n)与一个平均趋势分量rip(n)的组合，
Figure RE-GDA0002830543790000061
步骤108，选择IMF分量作为特征向量Xi(n)＝[ci1(n),ci2(n),…,cip(n)]。
图3为轴承正常状态EMD分解示意图，表1所示为针对上述轴承，将采集到的正常状态、滚动体故障、轴承内圈故障和轴承外圈故障四种振动信号进行EMD分解的部分数据。
表1部分测试数据
Figure RE-GDA0002830543790000062
Figure RE-GDA0002830543790000071
上述方案中，所述不同故障状态下特征向量类间距离的计算公式为di,j＝|μi-μj|，其中μi和μj分别为第i类特征向量和第j类特征向量的均值，
Figure RE-GDA0002830543790000072
上述方案中，所述特征向量类内距离的计算公式为
Figure RE-GDA0002830543790000073
上述方案中，所述每类特征向量与其余特征向量的类间距之和的计算公式为
Figure RE-GDA0002830543790000074
四类样本的分类优先级由如表2所示
表2分类顺序
Figure RE-GDA0002830543790000075
上述方案中，所述子SVM模型训练的具体步骤如下：
步骤201，根据步骤2所述的分类优先级，分别训练子SVM模型；建立原始子SVM模型
Figure RE-GDA0002830543790000076
s.t.yp(ω·xp+b)≥1-ξp,ξp≥0,p＝1,2,…,l
其中，ω和b为SVM模型参数，xp为第p个特征值，yp为xp对应的类别，正类为1，反类为-1，ξp＝max(0,1-yp(ωTxp+b))为松弛变量，C(C>0)为惩罚参数；
步骤202，选择高斯核函数
Figure RE-GDA0002830543790000081
和惩罚系数C，建立步骤201所述子SVM模型的对偶问题，
Figure RE-GDA0002830543790000082
Figure RE-GDA0002830543790000083
其中，ap为拉格朗日乘子，σ为高斯核的带宽；
步骤203，使用训练集数据训练子SVM模型，求解SVM决策函数
Figure RE-GDA0002830543790000084
并计算SVM分类准确率；
步骤204，使用算法优化SVM模型惩罚系数C和核函数参数
Figure RE-GDA0002830543790000085
寻找满足准确率要求的C和g的组合；
步骤205，重复步骤201到204，完成所有子SVM模型训练。
表3为部分不同结构的二叉树支持向量机分类准确率，从表中可以看出，本发明所提出的一种基于改进二叉树支持向量机的泵轴承故障诊断方法的准确率最高。
表3部分不同BT-SVM的分类准确率
Figure RE-GDA0002830543790000086
上述方案中，所述优化算法为蚁群算法，优化SVM参数优化的参数包括惩罚系数C和核函数参数g，其流程如图4所示，具体步骤如下：
步骤301，设置迭代的最大次数K＝500、终止条件maxF(C,g)、蚂蚁数量m＝50、信息素蒸发速度Rho＝0.8、信息素增强度Q＝0.7、蚂蚁爬行速度λ＝0.4和决策变量的下限 LB＝[0 0]与上限UB＝[10 1](分别对应SVM惩罚参数C和RBF参数g的取值范围)；
步骤302，初始化参数C和g，即随机产生初始蚂蚁位置，每一个蚂蚁的初始位置都确定了一组C和g的值，并计算相应的目标函数值；
步骤303，如果满足终止条件则输出最优化参数，否则执行步骤304和步骤305；
步骤304，执行蚁群搜索操作；
步骤305，计算相应的目标函数值。
表4为部分C和g组针对子SVM1模型的分类准确率，从表中可以看出，基于蚁群算法的 SVM参数优化可以有效提高SVM分类准确率
表4部分不同C和g组的SVM分类准确率
Figure RE-GDA0002830543790000091
经过以上步骤，构建了基于改进二叉树支持向量机的泵轴承故障诊断模型。基于所构建的模型，可以用于泵轴承的故障诊断，所述故障状态的具体过程为，实时采集泵轴承振动信号，进行经验模态分解，获得IMF分量作为特征向量，再使用二叉树支持向量机对运行状态进行判别，输出故障状态。
以上所述仅为本发明的实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于改进二叉树支持向量机的泵轴承故障诊断模型的构建方法，其特征在于，包含以下步骤：
步骤1，数据采集与特征提取，对正常状态和m-1种故障状态下运行的泵轴承处振动信号分别进行N次采样，并对信号进行滤波处理，得到原始时域数据si(n)(i＝1,2,…,m；n＝1,2,…,N)，再对原始数据进行特征提取，得到特征向量；
步骤2，模型建立，从步骤1中提取到的特征向量中随机选取l个作为训练数据集，分别计算第i种和第j种故障状态下特征向量的类间距离di,j(i＝1,2,…,m；i≠j)和每种故障状态特征向量的类内距离Mi(i＝1,2,…m)，使用每类故障状态的特征向量与其余故障状态的特征向量的类间距之和Di与每类故障状态的特征向量的类内距离Mi之比Pi＝Di/Mi作为分类优先级，根据分类优先级选择当前优先级的类作为正类，其余类作为反类，使用训练数据集分别训练相应的子SVM模型，并对每个子SVM模型进行参数优化，然后将子SVM模型进行组合，得到改进的二叉树支持向量机模型。
2.根据权利要求1所述的基于改进二叉树支持向量机的泵轴承故障诊断模型的构建方法，其特征在于，步骤1中所述特征提取使用经验模态分解(EMD)振动信号作为特征向量，其具体步骤如下：
步骤101，找出原始数据si(n)中的所有局部极大值以及局部极小值，接着用三次样条(cubic spline)分别将局部极大值串连成上包络线，局部极小值串连成下包络线；
步骤102，求出上下包络线之平均，得到均值包络线mi1(n)；
步骤103，原始信号si(n)与均值包络线相减，得到第一个分量hi1(n)＝si(n)-mi1(n)；
步骤104，检查hi1(n)是否符合内涵模态分量(IMF)的条件；如果不符合，返回步骤101并将hi1(n)作为原始数据，进行第二次筛选，即hi2(n)＝hi1(n)-mi2(n)，重复筛选k次，hik(n)＝hi,k-1(n)-mik(n)，直到hik(n)符合IMF的条件，即得到第一个IMF分量ci1(n)＝hik(n)；
步骤105，原始信号si(n)减去ci1(n)得到第一个剩余量ri1(n)＝si(n)-ci1(n)；
步骤106，将ri1(n)当作新的原始数据，重新执行步骤101至步骤105，得到第二个剩余量ri2(n)，如此重复p次
ri2(t)＝ri1(t)-ci2(t),ri3(n)＝ri2(n)-ci3(n),…,rip(n)＝ri,p-1(n)-cip(n)；
步骤107，当第p个剩余量rip(n)已成为单调函数，无法再分解为IMF时，整个EMD的分解过程完成，原始信号si(n)表示成p个IMF分量cik(n)与一个平均趋势分量rip(n)的组合，
Figure RE-FDA0002830543780000021
步骤108，选择IMF分量作为特征向量Xi(n)＝[ci1(n),ci2(n),…,cip(n)]。
3.根据权利要求1所述的基于改进二叉树支持向量机的泵轴承故障诊断模型的构建方法，其特征在于，步骤2中所述不同故障状态下特征向量类间距离的计算公式为di,j＝|μi-μj|，其中μi和μj分别为第i类特征向量和第j类特征向量的均值，
Figure RE-FDA0002830543780000022
4.根据权利要求3所述的基于改进二叉树支持向量机的泵轴承故障诊断模型的构建方法，其特征在于，步骤2中所述特征向量类内距离的计算公式为
Figure RE-FDA0002830543780000023
其中μi为第i类样本特征向量的均值。
5.根据权利要求4所述的基于改进二叉树支持向量机的泵轴承故障诊断模型的构建方法，其特征在于，步骤2中所述每类特征向量与其余特征向量的类间距之和的计算公式为
Figure RE-FDA0002830543780000024
6.根据权利要求5所述的基于改进二叉树支持向量机的泵轴承故障诊断模型的构建方法，其特征在于，步骤2中所述子SVM模型训练的具体步骤如下：
步骤201，根据步骤2所述的分类优先级，分别训练子SVM模型；建立原始子SVM模型
Figure RE-FDA0002830543780000025
s.t.yp(ω·xp+b)≥1-ξp,ξp≥0,p＝1,2,…,l
其中，ω和b为SVM模型参数，xp为第p个特征值，yp为xp对应的类别，正类为1，反类为-1，ξp＝max(0,1-yp(ωTxp+b))为松弛变量，C(C>0)为惩罚参数；
步骤202，选择高斯核函数
Figure RE-FDA0002830543780000026
和惩罚系数C，建立步骤201所述子SVM模型的对偶问题，
Figure RE-FDA0002830543780000031
Figure RE-FDA0002830543780000032
其中，αp为拉格朗日乘子，σ为高斯核的带宽；
步骤203，使用训练集数据训练子SVM模型，求解SVM决策函数
Figure RE-FDA0002830543780000033
并计算SVM分类准确率；
步骤204，使用算法优化SVM模型惩罚系数C和核函数参数
Figure RE-FDA0002830543780000034
寻找满足准确率要求的C和g的组合；
步骤205，重复步骤201到204，完成所有子SVM模型训练。
7.根据权利要求6所述的基于改进二叉树支持向量机的泵轴承故障诊断模型的构建方法，其特征在于，步骤2中所述优化算法为蚁群算法，优化SVM参数优化的参数包括惩罚系数C和核函数参数g，其具体步骤如下：
步骤301，设置迭代的最大次数K、终止条件F、蚂蚁数量m、信息素蒸发速度Rho、信息素增强度Q、蚂蚁爬行速度λ和决策变量的上限LB与下限UB；
步骤302，初始化参数C和g，即随机产生初始蚂蚁位置，每一个蚂蚁的初始位置都确定了一组C和g的值，并计算相应的目标函数值；
步骤303，如果满足终止条件则输出最优化参数，否则执行步骤304和步骤305；
步骤304，执行蚁群搜索操作；
步骤305，计算相应的目标函数值。
8.根据权利要求1-7任一项所述的泵轴承故障诊断模型的构建方法所构建的基于改进二叉树支持向量机的泵轴承故障诊断模型。
9.根据权利要求1所述的一种基于改进二叉树支持向量机的泵轴承故障诊断模型的构建方法，其特征在于，用于泵轴承的故障诊断，所述故障状态的具体过程为，实时采集泵轴承振动信号，进行经验模态分解，获得IMF分量作为特征向量，再使用二叉树支持向量机对运行状态进行判别，输出故障状态。
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