CN112419415A - 一种基于crs曲线拟合实现位姿规划的超声扫查方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及超声扫查技术，旨在提供一种基于CRS曲线拟合实现位姿规划的超声扫查方法。包括：扫描病患的胸部轮廓并生成扫查路径，并得到扫查路径上必须经过的路点位姿和路点集；根据路点集生成控制点集，进而构造向量空间V；定义其相邻点之间的距离，得到距离集合D；基于距离集合生成时间参数序列；根据CRS曲线拟合插值法，得到向量空间V中任一点与时间参数的函数；求解任一时刻的位姿，将其导入自动超声扫查设备的控制执行部件，生成自适应的扫查曲线，根据病患的实际情况实时调整扫查头的位姿。本发明的位姿规划过程采用笛卡尔与四元数空间同步规划，原理简洁易懂；与传统的分离式的基于均匀样条插值算法及其他算法相比，节约算力，简单高效。本发明能够适应任何复杂扫查区域，以确保均能生成全局有效的位姿，避免在扫查中产生交叠或无效的轨迹；扫查过程具有自适应性及高效性。

Description

一种基于CRS曲线拟合实现位姿规划的超声扫查方法
技术领域
本发明涉及超声扫查技术，尤其涉及基于CRS曲线拟合(Centripetal Catmull–Romspline)实现位姿规划的超声扫查方法。
背景技术
在机器人技术日益融入医疗领域的今日，掌握自动导航和规划技术的医疗机器人应用越来越广泛。其中，超声扫查自动规划已成为缓解医患压力、平衡医疗资源、提高基层医疗中筛检和普检效率的重要技术储备。
在超声扫查技术中，对于复杂扫查曲面的位姿规划是有效完成自动扫查各部位和全面筛检肿瘤的关键。但是，各类体型患者和错综复杂的扫查区域为自动扫查技术带来了巨大的挑战。例如，如何在位置、大小不同的乳腺、甲状腺的多患者条件下，自动生成具有普适性，高效性的扫查位姿曲线。这些实际问题，加剧了自动扫查轨迹规划的复杂性，尤其是高效普适的位姿插值方法的生成具有挑战性。
经过对现有技术的文献检索发现，现有的位姿规划方法，没有针对复杂曲面中局部低效的位姿规划问题开展研究和优化工作。已有的轨迹规划方法(例如基于三次均匀样条插值的轨迹规划方法、基于贝塞尔曲线插值的轨迹规划方法)无法保证规划过程中不出现低效轨迹，位姿交叠/姿态打圈等问题。
因此，提出改良的位姿规划方法以实现复杂扫查任务并使其具有普适性和高效性，是十分必要的。
发明内容
本发明要解决的技术问题是，克服现有技术中的不足，提供一种基于CRS曲线拟合实现位姿规划的超声扫查方法。
为解决上述技术问题，本发明采用的解决方案是：
提供一种基于CRS曲线拟合实现位姿规划的超声扫查方法，包括以下步骤：
(1)扫描病患的胸部轮廓并生成扫查路径L，并得到扫查路径L上必须经过的n个路点的位姿Pi＝{xi,yi,zi,ai,bi,ci,di}，得到路点集P＝{P1,P2,…,Pi,…Pn}；
(2)根据路点集P生成控制点集C＝{C1,C2,…,Ci…,Cn+1，Cn+2}；其中Ci＝Pi-1，i＝2,3,…,n+1；C1＝2C2-C3,…,Cn+2＝2Cn+1–Cn；
(3)根据控制点集C＝{C1,C2,…,Cn+1，Cn+2}，构造一个向量空间V∈R4；
(4)定义向量空间V中相邻点vi+1与vi之间的“距离”为Di，Di＝((xi+1-xi)^2+(yi+1-yi)^2+(zi+1-zi)^2+(αi+1-αi)^2)^0.25，得到距离集合D＝{D1,D2,…,Dn+1}；其中i＝1,…,n+1，^表示幂运算；
(5)基于距离集合D＝{D1,D2,…,Dn+1}，生成时间参数T序列T＝{T1,T2,…,Tn+2}；其中，Ti＝D1+…+Di-1，i＝2,…,n+2；当i＝1时，T1＝0；
(6)根据CRS曲线拟合插值法，得到向量空间V中任一点vr与时间参数Tr的函数F(Tr)＝vr；
(7)利用时间序列T、控制点集C以及函数F(Tr)，求解任一时刻tr满足t1<tr<tn所对应的位姿P(tr)；
(8)将位姿P(tr)导入自动超声扫查设备的控制执行部件，根据病患胸部的具体几何特征插值在笛卡尔和四元数空间内同步生成自适应的扫查曲线，使得扫查执行部件能够根据病患的实际情况实时调整扫查头的位姿，保证扫查自适应性及高效性。
本发明中，在步骤(1)中，位姿Pi＝{pi，qi}＝{xi,yi,zi,ai,bi,ci,di}，i＝1,2,3,…,n；其中，xi,yi,zi,ai,bi,ci,di均为实数；pi＝{xi,yi,zi}表示每一个路点的位置；qi＝{ai,bi,ci,di}＝ai+bi×i+ci×j+di×k为单位四元数，表示每一个路点的姿态；定义qi.w＝ai为四元数qi的实部，qi.vec＝bi×i+ci×j+di×k为四元数qi的虚部。
本发明中，在步骤(3)中，所述向量空间V包含点集v＝{v1,v2,…,vi…,vn+2}，vi＝{xi,yi,zi,αi},i＝1,2,3……n+2；其中xi,yi,zi代表控制点Ci在笛卡尔坐标系中x,y,z轴的坐标，αi表示相邻控制点Ci-1,Ci的表示姿态的四元数qi-1,qi之间的转角s；αi的计算公式为αi＝2×acos((inv(qi-1)×qi).w),i＝2,3,…,n+2；当i＝1时，α1＝0；inv()表示对四元数的求逆运算。
本发明中，在步骤(6)中所述向量空间V中，依据时间序列T，对于满足Ti<Tr<Ti+1，i＝2,…,n的任意时间变量Tr，用点集v进行插值得到一个点F(Tr)＝vr＝{xr,yr,zr,αr}∈V；其中，Ak,Bj为参变量；
Ak＝(Tk-Tr)/(Tk-Tk-1)×vk-1+(Tr-Tk-1)/(Tk-Tk-1)×vk；k＝i,i+1,i+2；
Bj＝(Tj+1-Tr)/(Tj+1-Tj-1)×Aj+(Tr-Tj-1)/(Tj+1-Tj-1)×Aj+1；j＝i,i+1；
那么，F(Tr)＝vr＝(Ti+1-Tr)/(Ti+1-Ti)×Bi+(Tr-Ti)/(Ti+1-Ti)×Bi+1。
本发明中，在步骤(7)中，假设扫查路径L是从时间t1开始至tn结束，分别经过路点P＝{P1,P2,…,Pn}；那么对于任一时刻tr满足t1<tr<tn，其对应的位姿P(tr)满足以下关系：
Tr＝(Tn+1-T2)×(tr-t1)/(tn-t1)+T2，满足Ti<Tr<Ti+1；
利用函数F(Tr)得到：v(tr)＝F(Tr)＝{xr,yr,zr,αr}；
计算四元数qc＝sin(αi+1-αr)/sin(αi+1)×qi+sin(αr)/sin(αi+1)×qi+1；
则q＝qi×qc＝{ar,br,cr,dr}，至此得到P(tr)＝{xr,yr,zr,ar,br,cr,dr}。
与现有技术相比，本发明的技术效果是：
1、本发明的位姿规划过程采用笛卡尔与四元数空间同步规划，原理简洁易懂；与传统的分离式的基于均匀样条插值算法及其他算法相比，节约算力，简单高效。
2、本发明的位姿规划过程能够适应任何复杂扫查区域，以确保均能生成全局有效的位姿，避免在扫查中产生交叠或无效的轨迹；扫查过程具有自适应性及高效性。
附图说明
图1为本发明实现位扫查位姿规划过程的示意图。
具体实施方式
下面结合附图，对本发明的具体实施方式进行详细描述。
基于CRS曲线拟合实现位姿规划的超声扫查方法，包括以下步骤：
(1)扫描病患的胸部轮廓并生成扫查路径L，并得到扫查路径L上必须经过的n个路点的位姿Pi＝{xi,yi,zi,ai,bi,ci,di}＝{pi，qi}，i＝1,2,3,…,n，得到路点集P＝{P1,P2,…,Pi,…Pn}；其中，xi,yi,zi,ai,bi,ci,di均为实数；pi＝{xi,yi,zi}表示每一个路点的位置；qi＝{ai,bi,ci,di}＝ai+bi×i+ci×j+di×k为单位四元数，表示每一个路点的姿态；定义qi.w＝ai为四元数qi的实部，qi.vec＝bi×i+ci×j+di×k为四元数qi的虚部。
(2)根据路点集P生成控制点集C＝{C1,C2,…,Ci…,Cn+1，Cn+2}；其中Ci＝Pi-1，i＝2,3,…,n+1；C1＝2C2-C3,…,Cn+2＝2Cn+1–Cn；
(3)根据控制点集C＝{C1,C2,…,Cn+1，Cn+2}，构造一个向量空间V∈R4；
所述向量空间V包含点集v＝{v1,v2,…,vi…,vn+2}，vi＝{xi,yi,zi,αi},i＝1,2,3……n+2；其中xi,yi,zi代表控制点Ci在笛卡尔坐标系中x,y,z轴的坐标，αi表示相邻控制点Ci-1,Ci的表示姿态的四元数qi-1,qi之间的转角s；αi的计算公式为αi＝2×acos((inv(qi-1)×qi).w),i＝2,3,…,n+2；当i＝1时，α1＝0；inv()表示对四元数的求逆运算。
(4)定义向量空间V中相邻点vi+1与vi之间的“距离”为Di，Di＝((xi+1-xi)^2+(yi+1-yi)^2+(zi+1-zi)^2+(αi+1-αi)^2)^0.25，可以得到距离集合D＝{D1,D2,…,Dn+1}；其中i＝1,…,n+1，^表示幂运算；
(5)基于距离集合D＝{D1,D2,…,Dn+1}，生成时间参数T序列T＝{T1,T2,…,Tn+2}；其中，Ti＝D1+…+Di-1，i＝2,…,n+2；当i＝1时，T1＝0；
(6)根据CRS曲线拟合插值法，得到向量空间V中任一点vr与时间参数Tr的函数F(Tr)＝vr；
在向量空间V中，依据时间序列T，对于满足Ti<Tr<Ti+1，i＝2,…,n的任意时间变量Tr，用点集v进行插值得到一个点F(Tr)＝vr＝{xr,yr,zr,αr}∈V；其中，Ak,Bj为参变量；
Ak＝(Tk-Tr)/(Tk-Tk-1)×vk-1+(Tr-Tk-1)/(Tk-Tk-1)×vk；k＝i,i+1,i+2；
Bj＝(Tj+1-Tr)/(Tj+1-Tj-1)×Aj+(Tr-Tj-1)/(Tj+1-Tj-1)×Aj+1；j＝i,i+1；
那么，F(Tr)＝vr＝(Ti+1-Tr)/(Ti+1-Ti)×Bi+(Tr-Ti)/(Ti+1-Ti)×Bi+1。
(7)利用时间序列T、控制点集C以及函数F(Tr)，求解任一时刻tr满足t1<tr<tn所对应的位姿P(tr)；
假设扫查路径L是从时间t1开始至tn结束，分别经过路点P＝{P1,P2,…,Pn}；那么对于任一时刻tr满足t1<tr<tn，其对应的位姿P(tr)满足以下关系：
Tr＝(Tn+1-T2)×(tr-t1)/(tn-t1)+T2，满足Ti<Tr<Ti+1；
利用函数F(Tr)得到：v(tr)＝F(Tr)＝{xr,yr,zr,αr}；
计算四元数qc＝sin(αi+1-αr)/sin(αi+1)×qi+sin(αr)/sin(αi+1)×qi+1；
则q＝qi×qc＝{ar,br,cr,dr}，至此得到P(tr)＝{xr,yr,zr,ar,br,cr,dr}；
(8)将位姿P(tr)导入自动超声扫查设备的控制执行部件，根据病患胸部的具体几何特征插值在笛卡尔和四元数空间内同步生成自适应的扫查曲线，使得扫查执行部件可以根据病患的实际情况实时调整扫查头的位姿，保证扫查自适应性及高效性。

Claims (5)

1.一种基于CRS曲线拟合实现位姿规划的超声扫查方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)扫描病患的胸部轮廓并生成扫查路径L，并得到扫查路径L上必须经过的n个路点的位姿Pi＝{xi,yi,zi,ai,bi,ci,di}，得到路点集P＝{P1,P2,…,Pi,…Pn}；
(2)根据路点集P生成控制点集C＝{C1,C2,…,Ci…,Cn+1，Cn+2}；其中Ci＝Pi-1，i＝2,3,…,n+1；C1＝2C2-C3,…,Cn+2＝2Cn+1–Cn；
(3)根据控制点集C＝{C1,C2,…,Cn+1，Cn+2}，构造一个向量空间V∈R4；
(4)定义向量空间V中相邻点vi+1与vi之间的距离为Di，Di＝((xi+1-xi)^2+(yi+1-yi)^2+(zi+1-zi)^2+(αi+1-αi)^2)^0.25，得到距离集合D＝{D1,D2,…,Dn+1}；其中i＝1,…,n+1，^表示幂运算；
(5)基于距离集合D＝{D1,D2,…,Dn+1}，生成时间参数T序列T＝{T1,T2,…,Tn+2}；其中，Ti＝D1+…+Di-1，i＝2,…,n+2；当i＝1时，T1＝0；
(6)根据CRS曲线拟合插值法，得到向量空间V中任一点vr与时间参数Tr的函数F(Tr)＝vr；
(7)利用时间序列T、控制点集C以及函数F(Tr)，求解任一时刻tr满足t1<tr<tn所对应的位姿P(tr)；
(8)将位姿P(tr)导入自动超声扫查设备的控制执行部件，根据病患胸部的具体几何特征插值在笛卡尔和四元数空间内同步生成自适应的扫查曲线，使得扫查执行部件能够根据病患的实际情况实时调整扫查头的位姿。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在步骤(1)中，位姿Pi＝{pi，qi}＝{xi,yi,zi,ai,bi,ci,di}，i＝1,2,3,…,n；其中，xi,yi,zi,ai,bi,ci,di均为实数；pi＝{xi,yi,zi}表示每一个路点的位置；qi＝{ai,bi,ci,di}＝ai+bi×i+ci×j+di×k为单位四元数，表示每一个路点的姿态；定义qi.w＝ai为四元数qi的实部，qi.vec＝bi×i+ci×j+di×k为四元数qi的虚部。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在步骤(3)中，所述向量空间V包含点集v＝{v1,v2,…,vi…,vn+2}，vi＝{xi,yi,zi,αi},i＝1,2,3……n+2；其中xi,yi,zi代表控制点Ci在笛卡尔坐标系中x,y,z轴的坐标，αi表示相邻控制点Ci-1,Ci的表示姿态的四元数qi-1,qi之间的转角s；αi的计算公式为αi＝2×acos((inv(qi-1)×qi).w),i＝2,3,…,n+2；当i＝1时，α1＝0；inv()表示对四元数的求逆运算。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在步骤(6)中所述向量空间V中，依据时间序列T，对于满足Ti<Tr<Ti+1，i＝2,…,n的任意时间变量Tr，用点集v进行插值得到一个点F(Tr)＝vr＝{xr,yr,zr,αr}∈V；其中，Ak,Bj为参变量；
Ak＝(Tk-Tr)/(Tk-Tk-1)×vk-1+(Tr-Tk-1)/(Tk-Tk-1)×vk；k＝i,i+1,i+2；
Bj＝(Tj+1-Tr)/(Tj+1-Tj-1)×Aj+(Tr-Tj-1)/(Tj+1-Tj-1)×Aj+1；j＝i,i+1；
那么，F(Tr)＝vr＝(Ti+1-Tr)/(Ti+1-Ti)×Bi+(Tr-Ti)/(Ti+1-Ti)×Bi+1。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在步骤(7)中，假设扫查路径L是从时间t1开始至tn结束，分别经过路点P＝{P1,P2,…,Pn}；那么对于任一时刻tr满足t1<tr<tn，其对应的位姿P(tr)满足以下关系：
Tr＝(Tn+1-T2)×(tr-t1)/(tn-t1)+T2，满足Ti<Tr<Ti+1；
利用函数F(Tr)得到：v(tr)＝F(Tr)＝{xr,yr,zr,αr}；
计算四元数qc＝sin(αi+1-αr)/sin(αi+1)×qi+sin(αr)/sin(αi+1)×qi+1；
则q＝qi×qc＝{ar,br,cr,dr}，至此得到P(tr)＝{xr,yr,zr,ar,br,cr,dr}。
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