CN112415414A - 一种锂离子电池剩余使用寿命预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种锂离子电池剩余使用寿命预测方法，具体步骤如下：从锂电池数据集中提取容量数据，采用经验模态分解方法将容量数据分解为代表容量重生现象的高频分量和表示容量总体退化趋势的低频分量，然后利用ARIMA模型分别预测EMD分解的子分量，最后将各个分量的预测结果相加，得到综合的预测结果；将上一步骤的容量预测值作为正则化粒子滤波模型的观测值，在正则化粒子滤波的每一步迭代过程中调整更新容量预测值，进而得到更为准确的剩余使用寿命；EMD‑ARIMA预测值作为RPF算法模型的观测值解决了粒子滤波算法过度依赖经验退化模型的问题，同时，RPF的引入弥补了EMD‑ARIMA方法预测结果的单点估计问题，可以提供更为详尽的PDF区间表达，且正则化粒子滤波的引入提升了粒子滤波的不确定性表示能力，所提出方法可广泛应用于与锂电池剩余使用寿命的预测。

Description

一种锂离子电池剩余使用寿命预测方法

技术领域

本发明涉及测试电池的电气状况的技术领域，尤其涉及一种锂离子电池剩余使用寿命预测方法方法。

技术背景

锂离子电池因其具有能量密度高、绿色环保、无记忆效应、自放电率低、寿命长等优点，在电动汽车、便携式电子设备、航空航天等许多领域得到了广泛的应用和发展。然而，随着电池充放电循环次数的增加，锂电池的性能逐渐退化，表现为内阻增大，容量减小。锂电池的性能退化会影响设备的功能，降低***的可靠性，增加维护成本，甚至在人员、设施等方面造成很大的损失。因此，准确预测锂离子电池的剩余使用寿命(RUL)是十分必要的。电池的RUL定义为其工作状态恶化到故障阈值之前剩余的充放电循环次数。电池退化状态可以通过健康指标(HI)来表征，如电流、电压、阻抗和容量。容量作为最广泛的电池健康指标，通常认为当电池容量退化到电池额定容量的70％时，电池达到其寿命结束(EOL)阈值。

目前研究人员在锂离子电池RU预测方面进行了大量的研究工作。电池预测方法可以大致分为基于模型的方法、数据驱动方法和混合方法。基于模型的方法依赖于对锂离子电池退化过程和失效机制的分析,然后建立正确的参数模型来预测***的退化过程。基于数据驱动的预测方法仅依赖于历史数据，从监测数据中提取有效的特征信息，如电流、电压、阻抗和容量，使用统计和机器学习技术来跟踪退化趋势及估计RUL。数据驱动方法的预测精度取决于建模样本数据的数量和质量。基于数据驱动的预测方法和基于模型的预测方法在应用于锂离子电池预测时都有各自的局限性，因此融合预测成为提高RUL预测性能的研究热点。

现有的EMD-ARIMA作为一种数据驱动预测方法可以得到较为精确的电池容量长期预测结果，但其预测结果为预测值的单点估计，在实际应用中无法给出较为详尽的预测结果概率密度函数PDF表达。

发明内容

针对现有技术存在的预测结果过度依赖于经验退化模型，对不同数据的适应能力差，预测结果为RUL预测值的单点估计，在实际应用中无法给出较为详尽的预测结果概率密度函数表达的问题，本发明对于提供了基于EMD-ARIMA和正则化粒子滤波RPF算法融合的一种锂离子电池剩余使用寿命预测方法，该方法具体的步骤包括：

步骤1，采集电池容量数据，并对容量数据进行预处理。从容量数据中选取预测起始点T，并将预测起始点T之前的数据作为训练数据，T之后的数据作为测试数据，并且设置电池容量失效阈值Cap_EOL；

步骤2，采用EMD算法对训练数据集进行分解，并采用ARIMA算法对分解得到的各分量进行预测，最后对各分量预测值求和得到综合预测结果，表示为EMD-ARIMApre，具体实现步骤为：

步骤2.1，将训练数据集作为原始信号x(t)，进而将原始数据数据x(t)分解为一组子信号IMFs和残差信号，最后，原始信号x(t)可表示为：

其中r_n(t)表示残差分量，h_i(t)固有模态分量；

步骤2.2，对信号进行EMD分解处理之前采用ABC-SVM预测信号两端；

步骤2.3，采用ARIMA分别对分解的分量进行预测，流程为：

判断时间序列是否平稳，如果不平稳，则执行差分使时间序列平稳；平稳化处理后，通过自相关函数和偏自相关函数特性，选择对应的模型并预设相应的AR和MA阶数；根据参数组合成的不同的ARIMA(p，d，q)模型，采用AIC赤池信息准则比较各模型的AIC值，取AIC值最小的模型作为最终模型；最后采用最小二乘法估计模型参数；

步骤2.4，将ARIMA对各分量的预测结果相加得到综合预测结果EMD-ARIMApre；

步骤3，基于锂电池经验退化模型建立状态空间方程，采用正则化粒子滤波RPF算法估计***状态，以步骤2中的综合预测结果作为观测值，在RPF算法的每一次迭代中更新调整锂离子电池的预测容量值；

步骤4，判断预测容量值是否到达容量失效的阈值，电池容量失效阈值Cap_EOL设置为70％，若达到阈值，则计算RUL的预测结果及对应的概率密度函数PDF，若没有达到阈值，则回到步骤3。

作为一种优化设计：步骤2.3中执行差分使时间序列平稳的具体方式是，采用d阶差分将非平稳的时间序列转换为平稳的时间序列，对y(t)的d阶差分表示为▽^dy_t；因此，ARIMA(p，d，q)模型可以描述为：

w_t＝φ₁w_t-1+φ₂w_t-2+...+φ_pw_t-p+ε_t-θ₁ε_t-1-θ₂ε_t-2-...-θ_pε_t-p 式2

其中，w_t是时间序列，ε_t是一个均值为零方差为σ²的白噪声与零均值。p为AR模型的阶数，q为MA模型的阶数，φ_i和θ_i分别为AR模型和MA模型的参数。w_t＝▽^dy_t，d为差分的阶次。

作为一种优化设计：步骤3所述的锂电池经验退化模型的状态空间方程定义如式3所示：

式中，C_k为k循环时刻的容量值，η_c为库仑效率，β₁和β₂为待估计参数，Δt_k为相邻周期间歇时间，w_k和v_k分别为过程噪声和观测噪声；

根据式3构建的状态空间方程，采用RPF算法跟踪训练数据进而确定状态空间方程中的未知参数β₁和β₂，并设置RPF算法的初始化参数，包括粒子数目N，容量的初始状态C₀，过程噪声的协方差R，观测噪声的协方差Q；

采用RPF算法迭代更新粒子，并输出一个预测容量值的具体流程为：

a.初始化粒子：由先验概率p(x₀)产生粒子集合

所有粒子权值为

b.开始迭代过程：根据式3获取k时刻电池容量的先验估计值；

c.重要性采样，在重要性采样阶段，利用式3计算先验估计值对应的观测值，将其与采用步骤2中获取的综合预测结果EMD-ARIMApre对比，校正观测值，得到容量的后验估计，进而更新粒子权值；

d.重采样；RPF算法通过对离散分布进行连续近似，从连续分布中进行重采样，根据式4对连续近似分布重采样得到粒子：

式4中，K_h(·)是由对称核密度函数K(·)重新标度后得到的新核函数；h>0为核带宽，n_x为状态向量x的维度；核密度函数满足式5所示的条件：

e.令k＝k+1，重复执行上述步骤，根据状态空间模型迭代更新电池容量，每次循环输出一个预测容量值Capout(k)。

本发明的有益效果是:

因概率密度函数的中心点距离实际的寿命阈值越近，同时PDF分布区间越窄，预测结果的不确定性精度越高，使得RPF算法引入EMD-ARIMA后，最终预测结果具有不确定表达的能力，从而使预测结果具有更高的可靠性和科学性。此融合算法可以充分发挥各自方法的优势，弥补缺陷，有效的提高锂离子电池RUL预测的整体性能。

附图说明

图1为本发明方法总体流程示意图。

图2为锂离子电池容量退化关系图。

图3为锂离子电池剩余使用寿命预测结果图。

具体实施方式

下面以B0005号锂电池容量退化数据为例，结合本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。

表1 B0005锂离子电池

恒流充电电流/A	充电截止电压/V	放电电流/A	放电截止电压/V	额定容量/Ah
					1.5	4.2	2.0	2.7	2.0

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件。

如图1所示，根据本发明的实施例，基于EMD-ARIMA和RPF的锂离子电池剩余使用寿命预测方法包括三个基本步骤。

步骤1，从电池数据库中提取电池容量数据并进行预处理100。从容量数据中设定预测起始点T101，并将预测起始点T之前的数据作为训练数据，T之后的数据作为测试数据，并且设置电池容量失效阈值Cap_EOL。

步骤2，使用EMD-ARIMA模型训练与参数估计103，具体采用EMD算法对训练数据集进行分解，采用ARIMA算法对分解得到的各分量进行预测，最后对各分量预测值求和得到综合预测结果，表示为EMD-ARIMApre105。具体实现步骤为：

步骤2.1，将训练数据集作为原始信号x(t)，进而将原始数据数据x(t)分解为一组子信号IMFs和残差信号，最后，原始信号x(t)可表示为：

其中r_n(t)表示残差分量，h_i(t)固有模态分量。

步骤2.2，对信号进行EMD分解处理之前采用ABC-SVM预测信号两端；

步骤2.3，采用ARIMA分别对分解的分量进行预测的流程为；

步骤(1)，判断时间序列是否平稳，如果不平稳，则执行差分使时间序列平稳；

步骤(2)，平稳化处理后，通过自相关函数和偏自相关函数的拖尾和截尾特征，来判断预测模型并预估相关参数的值。如下表2预测模型与函数关系所示。

表2预测模型与函数关系

若自相关函数和偏自相关函数均是拖尾的，则建立ARMA模型(ARIMA(p，d，q))。

确定模型和预估得到p，q参数之后，根据参数组合成不同的ARIMA(p，d，q)模型，根据AIC(赤池信息准则比较他们的AIC值，取AIC值最小的模型作为最终模型。

AIC＝(n-d)logσ²+2(p+q+1)log n

式中：n为样本数，σ²为拟合残差平均和，p、d和q为待定参数。

检验最终模型的残差序列是否为纯随机序列,如果是则模型是合格的。否则，调整自回归项数p和移动平均项数q，直到得到合格的ARIMA预测模型。

步骤(3)，采用最小二乘法估计模型参数；也可以采用极大似然估计、Yule-Walker法、Burg法等。

步骤2.3中执行差分使时间序列平稳的具体方式是，采用d阶差分将非平稳的时间序列转换为平稳的时间序列，对y(t)的d阶差分表示为▽^dy_t；因此，ARIMA(p，d，q)模型可以描述为：

w_t＝φ₁w_t-1+φ₂w_t-2+...+φ_pw_t-p+ε_t-θ₁ε_t-1-θ₂ε_t-2-...-θ_pε_t-p 式2

其中，w_t是时间序列，ε_t是一个均值为零方差为σ²的白噪声与零均值。p为AR模型的阶数，q为MA模型的阶数，φ_i和θ_i分别为AR模型和MA模型的参数。w_t＝▽^dy_t，d为差分的阶次。

步骤3，针对锂电池经验退化模型建立此经验模型的状态空间方程：

C_k+1＝η_cC_k+β₁exp(-β₂/Δt_k)+w_k

y_k＝C_k+v_k 式3

式3中，C_k为k循环时刻的容量值，η_c为库伦效率，β₁和β₂为待估计参数，Δt_k为相邻周期间歇时间，w_k和v_k分别为过程噪声和观测噪声。

首先确定式3的状态空间方程中的参数β₁和β₂，然后采用RPF算法估计***状态，步骤2中的综合预测结果作为观测值，在RPF算法的每一次迭代中更新粒子，调整锂离子电池的预测容量值Capout(k)，具体如下所述。

在确定预测起始点T101之后，明确训练数据和测试数，利用经验模型参数识别102，经验模型即采用锂电池经验退化模型，并对经验模型中参数的确定104。即采用RPF算法跟踪训练数据进而确定状态空间方程中的未知参数β₁和β₂。

首先，获取初始化粒子集X₀106。即由先验概率p(x₀)产生粒子集合

所有粒子权值为

接着由状态转移方程迭代更新粒子107，具体迭代过程是根据式3的状态转移方程获取k时刻电池容量的先验估计。然后进入重要性采样校正观测值并更新粒子权值108：利用式3中的观测方程计算先验估计对应的观测值，将其与采用步骤2中获取的综合预测结果EMD-ARIMApre对比，校正先验估计值，即更新观测值后得到容量的后验估计，进而更新粒子权值；接着再重采样109：

RPF算法通过对离散分布进行连续近似，从连续分布中进行重采样，根据公式(4)对连续近似分布重采样得到粒子：

式4中，K_h(·)是由对称核密度函数K(·)重新标度后得到的新核函数；h>0为核带宽，n_x为状态向量x的维度；核密度函数满足式5所示的条件：

令k＝k+1，重复执行上述步骤，根据状态空间模型迭代更新电池容量，每次循环输出一个估计的状态Capout(k)。

步骤4判断Capout(k)是否达到容量阈值Cap_EOL110如果达到容量阈值,输出此时循环次数k,则锂离子电池剩余使用寿命预测值RUL＝k。及根据电池容量的PDF分布以及容量和电池循环使用寿命的对应关系计算RUL的概率密度函数PDF111。若容量没有达到阈值，则返回状态转移方程迭代更新粒子。

RPF算法可以有效地缓解重采样过程造成的粒子多样性匮乏问题，与标准PF方法的重采样步骤相比，RPF算法的重采样主要是从核密度中抽样的过程。因此,在计算复杂度上,RPF算法并没有显著的变化。在粒子多样性匮乏较为严重的情况下，RPF算法的估计精度优于标准PF算法,可以较好地保障预测结果的可靠性。

本发明选取B0005电池容量数据集作为实验对象，预测起始点T为80Cycle。B0005电池的失效阈值设定为电池额定容量的70％，即1.4Ah。在本实例中，如图2所示的电池容量与循环次数关系图，提取B0005数据集中容量与循环周期之间的关系，并对数据进行预处理。

放电容量与循环周期之间关系如图3所示。选取预测起始点T＝80，前80个数据作为训练数据集。库伦效率η_c＝0.997，RPF算法跟踪确定的参数β₁＝-0.3，β₂＝0.5。设置RPF算法的初始化参数，粒子数目N＝500，容量的初始状态(T＝80时的电池容量C0＝1.5649)，过程噪声的协方差R＝0.001，观测噪声的协方差Q＝0.001等。

RPF算法可以有效地缓解重采样过程造成的粒子多样性匮乏问题，与标准PF方法的重采样步骤相比，RPF算法的重采样主要是从核密度中抽样的过程。因此,在计算复杂度上,RPF算法并没有显著的变化。在粒子多样性匮乏较为严重的情况下，RPF算法的估计精度优于标准PF算法,可以较好地保障预测结果的可靠性。

为了定量分析预测结果的准确性，定义了绝对误差(AE)和均方根误差(RMSE)等评价指标：

RUL_k为k循环时刻的真实值，

为k循环时刻的预测值。M为预测数据的长度，x(i)为测试数据，

为容量预测值。

表2预测结果

预测起始点	真实RUL(Cycle)	预测RUL(Cycle)	绝对误差(Cycle)	RMSE
					80	45	42	3	0.0242

本专利中，B5电池的阈值设置为1.4Ah,实际阈值充放电周期125cycle,当预测起始点start＝80cycle时，实际RUL＝125-80＝45cycle,所提出方法的预测RUL＝122-80＝42cycle,RUL预测绝对误差AE＝45-42＝3cycle。

综上步骤所述，本发明公开了基于EMD-ARIMA和正则化粒子滤波RPF的锂离子电池剩余使用寿命预测方法，属于新能源电动汽车锂离子电池使用寿命预测领域，一方面EMD_ARIMA算法的引入解决了基于RPF算法预测锂电池的RUL，预测结果过度依赖于经验退化模型，对不同数据的适应能力差的问题。另一方面，虽然基于EMD-ARIMA模型能够对锂电池的RUL进行长期预测，但是预测结果为点估计值，可靠性差。RPF算法的引入使最终预测结果具有不确定表达的能力，无论从定性还是从定量分析预测结果，都具有更高的可靠性和科学性。此融合算法可以充分发挥各自方法的优势，弥补缺陷，有效的提高锂离子电池RUL预测的整体性能。本发明可以应用于新能源电动汽车锂离子电池使用寿命预测，有效预测锂离子电池性能退化过程。

以上描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等同物界定。

Claims (3)

1.一种锂离子电池剩余使用寿命预测方法，其特征在于，实现该方法的步骤为：

步骤1，采集电池容量数据，并对容量数据进行预处理；从容量数据中选取预测起始点T，并将预测起始点T之前的数据作为训练数据，T之后的数据作为测试数据，并且设置电池容量失效阈值Cap_EOL；

步骤2，采用EMD算法对训练数据集进行分解，并采用ARIMA算法对分解得到的各分量进行预测，最后对各分量预测值求和得到综合预测结果，表示为EMD-ARIMApre，具体实现步骤为：

步骤2.1，将训练数据集作为原始信号x(t)，进而将原始数据数据x(t)分解为一组子信号IMFs和残差信号，最后，原始信号x(t)可表示为:

其中r_n(t)表示残差分量，h_i(t)固有模态分量；

步骤2.2，对信号进行EMD分解处理之前采用ABC-SVM预测信号两端；

步骤2.3，采用ARIMA分别对分解的分量进行预测，流程为：

判断时间序列是否平稳，如果不平稳，则执行差分使时间序列平稳；平稳化处理后，通过自相关函数和偏自相关函数特性，选择对应的模型并预设相应的AR和MA阶数；根据参数组合成的不同的ARIMA(p，d，q)模型，采用AIC赤池信息准则比较各模型的AIC值，取AIC值最小的模型作为最终模型；最后采用最小二乘法估计模型参数；

步骤2.4，将ARIMA对各分量的预测结果相加得到综合预测结果EMD-ARIMApre；

步骤3，基于锂电池经验退化模型建立状态空间方程，采用正则化粒子滤波RPF算法估计***状态，以步骤2中的综合预测结果作为观测值，在RPF算法的每一次迭代中更新调整锂离子电池的预测容量值；

步骤4，判断预测容量值是否到达容量失效的阈值，若达到阈值，则计算RUL的预测结果及对应的概率密度函数PDF，若没有达到阈值，则回到步骤3。

2.根据权利要求书1所述的一种锂离子电池剩余使用寿命预测方法，其特征在于：步骤2.3中执行差分使时间序列平稳的具体方式是，采用d阶差分将非平稳的时间序列转换为平稳的时间序列，对y(t)的d阶差分表示为

因此，ARIMA(p，d，q)模型可以描述为：

w_t＝φ₁w_t-1+φ₂w_t-2+...+φ_pw_t-p+ε_t-θ₁ε_t-1-θ₂ε_t-2-...-θ_pε_t-p 式2

其中，w_t是时间序列，ε_t是一个均值为零方差为σ²的白噪声与零均值。p为AR模型的阶数，q为MA模型的阶数，φ_i和θ_i分别为AR模型和MA模型的参数。

d为差分的阶次。

3.根据权利要求书1所述的一种锂离子电池剩余使用寿命预测方法，其特征在于：步骤3所述的锂电池经验退化模型的状态空间方程如式3所示：

式中，C_k为k循环时刻的容量值，η_c为库仑效率，β₁和β₂为待估计参数，Δt_k为相邻周期间歇时间，w_k和v_k分别为过程噪声和观测噪声；

根据式3构建的状态空间方程，采用RPF算法跟踪训练数据进而确定状态空间方程中的未知参数β₁和β₂，并设置RPF算法的初始化参数，包括粒子数目N，容量的初始状态C₀，过程噪声的协方差R，观测噪声的协方差Q；

采用RPF算法迭代更新粒子，并输出一个预测容量值的具体流程为：

a.初始化粒子：由先验概率p(x₀)产生粒子集合

所有粒子权值为

b.开始迭代过程：根据式3获取k时刻电池容量的先验估计值；

c.重要性采样，在重要性采样阶段，利用式3计算先验估计值对应的观测值，将其与采用步骤2中获取的综合预测结果EMD-ARIMApre对比，校正观测值，得到容量的后验估计，进而更新粒子权值；

d.重采样；RPF算法通过对离散分布进行连续近似，从连续分布中进行重采样，根据式4对连续近似分布重采样得到粒子：

式4中，K_h(·)是由对称核密度函数K(·)重新标度后得到的新核函数；h>0为核带宽，n_x为状态向量x的维度；核密度函数满足式5所示的条件：

e.令k＝k+1，重复执行上述步骤，根据状态空间模型迭代更新电池容量，每次循环输出一个预测容量值Capout(k)。

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