CN112364291A - 一种前置滤波极值点优化集合经验模态分解方法及装置 - Google Patents

一种前置滤波极值点优化集合经验模态分解方法及装置 Download PDF

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CN112364291A CN202011289079.6A CN202011289079A CN112364291A CN 112364291 A CN112364291 A CN 112364291A CN 202011289079 A CN202011289079 A CN 202011289079A CN 112364291 A CN112364291 A CN 112364291A
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Abstract

本发明公开了一种前置滤波极值点优化集合经验模态分解方法，所述方法包括：生成的N组高斯白噪声信号，获取噪声分量；对生成的N组高斯白噪声信号添加对应的噪声分量构成N组加噪信号；分解N组加噪信号，每组加噪信号获取i个分量，每组加噪信号的第i个分量叠加求均值得到第i个模态分量；获取采样信号，采样信号减去第一个模态分量即为第一余量信号，第i个余量信号减去第i+1个模态分量即为第i+1个余量信号，其中，i大于等于1，对采样信号进行分解，直到所有余量信号为单调函数；本发明的优点在于：算法分解速度快且计算时间短。

Description

一种前置滤波极值点优化集合经验模态分解方法及装置
技术领域
本发明涉及信号处理领域，更具体涉及一种前置滤波极值点优化集合经验模态分解方法及装置。
背景技术
自适应噪声完备经验模态分解CEEMDAN(Complete EEMD with Adaptive Noise)是对经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)、完备经验模态分解(EnsembleEmpirical Mode Decomposition，EEMD)算法的改进，用于解决EEMD分解过程中的模态混叠问题，同常用的EEMD算法相比，其有效减少了迭代次数，增加了重构精度，非常适合非线性信号的分析。
但是，CEEMDAN也存在以下缺陷，分解速度慢和计算时间长。在实际应用中会占用大量的计算资源，特别是多路在线的实时信号处理中，以及在资源有限的嵌入式***中应用中，分解速度慢和计算时间长的缺点会严重影响***的性能。
中国专利公开号CN109884697A，公开了一种基于完备总体经验模态分解的砂砾岩沉积相地震预测方法，包括：步骤1，针对叠后三维地震数据体，采用完备总体经验模态分解方法，将地震资料分解为多个固有模态函数分量；步骤2，采用重构算法得到具有一定频率成分的各模态函数分量；步骤3，对重构得到的各模态函数分量在时间空间域进行保构造平滑滤波；步骤4，进行沿层地震属性提取算法研究，建立砂砾岩地震相识别标志；步骤5，构建砂砾岩沉积相敏感特征参数，实现砂砾岩沉积相地震预测。该基于完备总体经验模态分解的砂砾岩沉积相地震预测方法充分利用了地震资料内在的丰富信息，提高了砂砾岩沉积相的预测能力。该发明主要利用采用完备总体经验模态分解方法对砂砾岩沉积相地震预测，但是其并未对自适应噪声完备经验模态分解算法进行改进，不能解决自适应噪声完备经验模态分解算法的分解速度慢和计算时间长的问题。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于现有技术的自适应噪声完备经验模态分解算法分解速度慢以及计算时间长的问题。
本发明通过以下技术手段实现解决上述技术问题的：一种前置滤波极值点优化集合经验模态分解方法，应用于机械设备故障的信号处理，所述方法包括：
步骤一：生成的N组高斯白噪声信号，获取高斯白噪声信号的所有极值点，分别对极大值和极小值两组序列的极值点中每个极值点取出其相邻极值点间所有信号点，获取每个极值点的高斯权重，对每个极值点及其高斯权重做卷积可得更新后的极值点，每相邻三个更新后的极值点进行加权平均，得到更新后的极大值序列和更新后的极小值序列，三次样条插值拟合法获取均值信号，判断均值信号是否满足imf条件，满足则得到噪声分量；
步骤二：对生成的N组高斯白噪声信号添加对应的噪声分量构成N组加噪信号；
步骤三：分解N组加噪信号，每组加噪信号获取i个分量，每组加噪信号的第i个分量叠加求均值得到第i个模态分量；
步骤四：通过加速度计采集机械设备零件的加速度信号，加速度信号信号作为采样信号，对采样信号进行分解，采样信号减去第一个模态分量即为第一余量信号，第i个余量信号减去第i+1个模态分量即为第i+1个余量信号，其中，i大于等于1，判断第i个余量信号是否为单调函数，若是则结束采样信号的分解，若不是，则将第i个余量信号作为高斯白信号返回步骤一至步骤二并判断第i个余量信号的极大值点方差，若小于设定标准值，直接对N组采样信号分解得到i个模态分量，否则按照步骤三分解，直到所有余量信号为单调函数。
本发明通过对每个极值点及其高斯权重做卷积可得更新后的极值点，对更新后的极值点并进行加权平均处理，减少了集成次数即缩短算法计算时间，提高分解速度，另外，通过判断第i个余量信号是否为单调函数，若不是，则将第i个余量信号作为高斯白信号返回步骤一至步骤二并判断第i个余量信号的极大值点方差，若小于设定标准值，直接对N组采样信号分解得到i个模态分量，这样可以大大减少计算量，缩短算法计算时间，提高分解速度。
优选的，所述步骤一包括：
步骤101：获取高斯白噪声信号的所有极值点，分成极大值和极小值两组；
步骤102：分别对极大值和极小值两组序列的极值点中每个极值点取出其相邻极值点间所有信号点，以高斯分布来定义各信号点对该极值点的影响，获取该极值点的高斯权重，对该极值点及其高斯权重做卷积可得更新后的极值点；
步骤103：分别对极大值和极小值两组序列利用公式
Figure BDA0002783322050000041
对每相邻三个更新后的极值点进行加权平均，得到更新后的极大值序列和更新后的极小值序列，其中，xt为第t个更新后的极值点，a为权值，M(t)为更新后的极值序列；
步骤104：将更新后的极大值序列用三次样条插值拟合成上包络线，将更新后的极小值序列用三次样条插值拟合成下包络线，利用公式
Figure BDA0002783322050000042
得到均值曲线，其中，m(t)为第t个均值信号，为m1(t)上包络线，m2(t)为下包络线；
步骤105：若均值信号m(t)满足imf条件则m(t)就是噪声分量，否则高斯白噪声信号减去均值m(t)得到冗余信号，将冗余信号作为高斯白噪声信号，返回执行步骤101～104，直到满足imf条件，满足imf条件的均值信号作为噪声分量，其中，第一个满足imf条件的均值信号就是第一个噪声分量；
步骤106：对高斯白信号进行分解，从高斯白噪声信号中减去第一个噪声分量得到第一个空余信号，第k个空余信号减去第k+1个噪声分量即为第k+1个空余信号，其中，k大于等于1，若第k个空余信号为单调函数则停止分解，否则将第k个空余信号作为高斯白噪声信号，返回执行步骤101～105直到所有空余信号为单调函数，最终得到k个噪声分量。
优选的，所述imf条件包括：在整个信号序列中，极值点个数和过零点个数相等或者二者数目最多相差不能超过一个；在序列中的任意时刻，局部极值点所围成的上包络线、下包络线均值为零，即上包络线、下包络线关于时间轴对称。
优选的，所述步骤二包括：利用公式Xi(t)＝xi(t)*std*noimfi对生成的N组高斯白噪声信号添加对应的噪声分量构成N组加噪信号，其中，Xi(t)为第i组加噪信号，xi(t)为第i组高斯白信号，std为噪声系数，noimfi为第i个噪声分量。
优选的，所述步骤三包括：分解N组加噪信号，求出加噪信号的所有极值点，根据极值点生成B样条节点，
Figure BDA0002783322050000051
Figure BDA0002783322050000052
获取B样条基函数，利用公式
Figure BDA0002783322050000053
对加噪信号进行B样条拟合滤波，其中，Fq,j(t)为B样条基函数的简称，m为B样条节点的索引值，j为B样条基函数的阶数，Qq表示第q个B样条节点，C为阶乘符号，t为当前时刻，n为B样条节点的数目，p为拟合滤波后的加噪信号，拟合滤波后的每组加噪信号利用步骤一的方法分解获取i个分量，每组加噪信号的第i个分量叠加求均值得到第i个模态分量。
本发明还提供一种前置滤波极值点优化集合经验模态分解装置，应用于机械设备故障的信号处理，所述装置包括：
噪声分量获取模块，用于生成的N组高斯白噪声信号，获取高斯白噪声信号的所有极值点，分别对极大值和极小值两组序列的极值点中每个极值点取出其相邻极值点间所有信号点，获取每个极值点的高斯权重，对每个极值点及其高斯权重做卷积可得更新后的极值点，每相邻三个更新后的极值点进行加权平均，得到更新后的极大值序列和更新后的极小值序列，三次样条插值拟合法获取均值信号，判断均值信号是否满足imf条件，满足则得到噪声分量；
加噪信号获取模块，用于对生成的N组高斯白噪声信号添加对应的噪声分量构成N组加噪信号；
模态分量获取模块，用于分解N组加噪信号，每组加噪信号获取i个分量，每组加噪信号的第i个分量叠加求均值得到第i个模态分量；
信号处理模块，用于通过加速度计采集机械设备零件的加速度信号，加速度信号信号作为采样信号，对采样信号进行分解，采样信号减去第一个模态分量即为第一余量信号，第i个余量信号减去第i+1个模态分量即为第i+1个余量信号，其中，i大于等于1，判断第i个余量信号是否为单调函数，若是则结束采样信号的分解，若不是，则将第i个余量信号作为高斯白信号返回噪声分量获取模块至加噪信号获取模块并判断第i个余量信号的极大值点方差，若小于设定标准值，直接对N组采样信号分解得到i个模态分量，否则执行模态分量获取模块分解，直到所有余量信号为单调函数。
优选的，所述噪声分量获取模块还用于：
步骤101：获取高斯白噪声信号的所有极值点，分成极大值和极小值两组；
步骤102：分别对极大值和极小值两组序列的极值点中每个极值点取出其相邻极值点间所有信号点，以高斯分布来定义各信号点对该极值点的影响，获取该极值点的高斯权重，对该极值点及其高斯权重做卷积可得更新后的极值点；
步骤103：分别对极大值和极小值两组序列利用公式
Figure BDA0002783322050000061
对每相邻三个更新后的极值点进行加权平均，得到更新后的极大值序列和更新后的极小值序列，其中，xt为第t个更新后的极值点，a为权值，M(t)为更新后的极值序列；
步骤104：将更新后的极大值序列用三次样条插值拟合成上包络线，将更新后的极小值序列用三次样条插值拟合成下包络线，利用公式
Figure BDA0002783322050000071
得到均值曲线，其中，m(t)为第t个均值信号，为m1(t)上包络线，m2(t)为下包络线；
步骤105：若均值信号m(t)满足imf条件则m(t)就是噪声分量，否则高斯白噪声信号减去均值m(t)得到冗余信号，将冗余信号作为高斯白噪声信号，返回执行步骤101～104，直到满足imf条件，满足imf条件的均值信号作为噪声分量，其中，第一个满足imf条件的均值信号就是第一个噪声分量；
步骤106：对高斯白信号进行分解，从高斯白噪声信号中减去第一个噪声分量得到第一个空余信号，第k个空余信号减去第k+1个噪声分量即为第k+1个空余信号，其中，k大于等于1，若第k个空余信号为单调函数则停止分解，否则将第k个空余信号作为高斯白噪声信号，返回执行步骤101～105直到所有空余信号为单调函数，最终得到k个噪声分量。
优选的，所述imf条件包括：在整个信号序列中，极值点个数和过零点个数相等或者二者数目最多相差不能超过一个；在序列中的任意时刻，局部极值点所围成的上包络线、下包络线均值为零，即上包络线、下包络线关于时间轴对称。
优选的，所述加噪信号获取模块还用于：利用公式Xi(t)＝xi(t)*std*noimfi对生成的N组高斯白噪声信号添加对应的噪声分量构成N组加噪信号，其中，Xi(t)为第i组加噪信号，xi(t)为第i组高斯白信号，std为噪声系数，noimfi为第i个噪声分量。
优选的，所述模态分量获取模块还用于：分解N组加噪信号，求出加噪信号的所有极值点，根据极值点生成B样条节点，
Figure BDA0002783322050000081
Figure BDA0002783322050000082
获取B样条基函数，利用公式
Figure BDA0002783322050000083
Figure BDA0002783322050000084
对加噪信号进行B样条拟合滤波，其中，Fq,j(t)为B样条基函数的简称，m为B样条节点的索引值，j为B样条基函数的阶数，Qq表示第q个B样条节点，C为阶乘符号，t为当前时刻，n为B样条节点的数目，p为拟合滤波后的加噪信号，拟合滤波后的每组加噪信号利用步骤一的方法分解获取i个分量，每组加噪信号的第i个分量叠加求均值得到第i个模态分量。
本发明的优点在于：
(1)本发明通过对每个极值点及其高斯权重做卷积可得更新后的极值点，对更新后的极值点并进行加权平均处理，减少了集成次数即缩短算法计算时间，提高分解速度，另外，通过判断第i个余量信号是否为单调函数，若不是，则将第i个余量信号作为高斯白信号返回步骤一至步骤二并判断第i个余量信号的极大值点方差，若小于设定标准值，直接对N组采样信号分解得到i个模态分量，这样可以大大减少计算量，缩短算法计算时间，提高分解速度。
(2)在对信号进行分解前采样B样条拟合极值点，去除原信号中高频噪声信号。
附图说明
图1为本发明实施例所提供的一种前置滤波极值点优化集合经验模态分解方法的流程图；
图2为本发明实施例所提供的一种前置滤波极值点优化集合经验模态分解方法分解的IMF分量频域图；
图3为本发明实施例所提供的一种前置滤波极值点优化集合经验模态分解方法分解的IMF分量的包络谱图；
图4为现有技术经验模态分解方法分解的IMF分量频域图；
图5为现有技术经验模态分解方法分解的IMF分量的包络谱图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1
如图1所示，一种前置滤波极值点优化集合经验模态分解方法，应用于机械设备故障的信号处理，所述方法包括：
步骤S1：生成的N组高斯白噪声信号，获取高斯白噪声信号的所有极值点，分别对极大值和极小值两组序列的极值点中每个极值点取出其相邻极值点间所有信号点，获取每个极值点的高斯权重，对每个极值点及其高斯权重做卷积可得更新后的极值点，每相邻三个更新后的极值点进行加权平均，得到更新后的极大值序列和更新后的极小值序列，三次样条插值拟合法获取均值信号，判断均值信号是否满足imf条件，满足则得到噪声分量；具体过程为：
步骤101：获取高斯白噪声信号的所有极值点，分成极大值和极小值两组；
步骤102：分别对极大值和极小值两组序列的极值点中每个极值点取出其相邻极值点间所有信号点，以高斯分布来定义各信号点对该极值点的影响，获取该极值点的高斯权重，对该极值点及其高斯权重做卷积可得更新后的极值点；高斯分布属于现有技术，在此不做赘述。
步骤103：分别对极大值和极小值两组序列利用公式
Figure BDA0002783322050000101
对每相邻三个更新后的极值点进行加权平均，得到更新后的极大值序列和更新后的极小值序列，其中，xt为第t个更新后的极值点，a为权值，M(t)为更新后的极值序列；
步骤104：将更新后的极大值序列用三次样条插值拟合成上包络线，将更新后的极小值序列用三次样条插值拟合成下包络线，利用公式
Figure BDA0002783322050000102
得到均值曲线，其中，m(t)为第t个均值信号，为m1(t)上包络线，m2(t)为下包络线；
步骤105：若均值信号m(t)满足imf条件则m(t)就是噪声分量，否则高斯白噪声信号减去均值m(t)得到冗余信号，将冗余信号作为高斯白噪声信号，返回执行步骤101～104，直到满足imf条件，满足imf条件的均值信号作为噪声分量，其中，第一个满足imf条件的均值信号就是第一个噪声分量；所述imf条件包括：在整个信号序列中，极值点个数和过零点个数相等或者二者数目最多相差不能超过一个；在序列中的任意时刻，局部极值点所围成的上包络线、下包络线均值为零，即上包络线、下包络线关于时间轴对称。
步骤106：对高斯白信号进行分解，从高斯白噪声信号中减去第一个噪声分量得到第一个空余信号，第k个空余信号减去第k+1个噪声分量即为第k+1个空余信号，其中，k大于等于1，若第k个空余信号为单调函数则停止分解，否则将第k个空余信号作为高斯白噪声信号，返回执行步骤101～105直到所有空余信号为单调函数，最终得到k个噪声分量。
步骤S2：对生成的N组高斯白噪声信号添加对应的噪声分量构成N组加噪信号；具体过程为：利用公式Xi(t)＝xi(t)*std*noimfi对生成的N组高斯白噪声信号添加对应的噪声分量构成N组加噪信号，其中，Xi(t)为第i组加噪信号，xi(t)为第i组高斯白信号，std为噪声系数，noimfi为第i个噪声分量。
步骤S3：分解N组加噪信号，每组加噪信号获取i个分量，每组加噪信号的第i个分量叠加求均值得到第i个模态分量；具体过程为：分解N组加噪信号，求出加噪信号的所有极值点，根据极值点生成B样条节点，
Figure BDA0002783322050000111
获取B样条基函数，利用公式
Figure BDA0002783322050000112
Figure BDA0002783322050000113
对加噪信号进行B样条拟合滤波，其中，Fq,j(t)为B样条基函数的简称，m为B样条节点的索引值，j为B样条基函数的阶数，Qq表示第q个B样条节点，C为阶乘符号，t为当前时刻，n为B样条节点的数目，p为拟合滤波后的加噪信号，拟合滤波后的每组加噪信号利用步骤S1的方法分解获取i个分量，每组加噪信号的第i个分量叠加求均值得到第i个模态分量。拟合滤波后的每组加噪信号利用步骤S1的方法分解即拟合滤波后的每组加噪信号作为高斯白噪声信号返回执行步骤101-步骤106。
步骤S4：通过加速度计采集机械设备零件的加速度信号，加速度信号信号作为采样信号，对采样信号进行分解，采样信号减去第一个模态分量即为第一余量信号，第i个余量信号减去第i+1个模态分量即为第i+1个余量信号，其中，i大于等于1，判断第i个余量信号是否为单调函数，若是则结束采样信号的分解，若不是，则将第i个余量信号作为高斯白信号返回步骤S2至步骤S2并判断第i个余量信号的极大值点方差，若小于设定标准值，直接对N组采样信号分解得到i个模态分量，否则按照步骤S3分解，直到所有余量信号为单调函数。其中，采集的采样信号可以是机械设备中各零件的加速度信号，例如转子或者轴承的加速度信号。
图2为本发明提供的一种前置滤波极值点优化集合经验模态分解方法分解的IMF分量频域图，图3为本发明提供的一种前置滤波极值点优化集合经验模态分解方法分解的IMF分量的包络谱图，图4为现有技术经验模态分解方法分解的IMF分量频域图，图5为现有技术经验模态分解方法分解的IMF分量的包络谱图，其中图2与图4对比可知本发明的方法与现有技术算法对得到的各IMF分量效果相当，其中图3与图5对比可知本发明的方法在包络谱方面第三个分量更小，与真实信号更接近，也与表1第三个分量的相关系数相吻合，表1为本发明算法与现有技术CEEMDAN算法相关系数对比表，表2为本发明算法与现有技术CEEMDAN算法正交性指标和计算时间，由表1可知，本发明的改进算法各分量相关性集中在前两个分量上，这与实际情况相符，且相关系数比现有技术算法要大，更接近真实信号，结果较为准确，由表2可知，本发明的改进算法正交性指标优于现有技术算法，表明分解的模态混叠度相比现有技术算法更低，且计算用时更短。
表1相关系数对比表
IMF 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
本发明 0.73 0.60 0.51 0.22 0.12 0.11 0.08 0.05 0.03 0.01 0.006
CEEMDAN 0.72 0.589 0.20 0.10 0.09 0.07 0.04 0.04 0.006 0.009 0.006
表2本发明算法与现有技术CEEMDAN算法正交性指标和计算时间
CEEMDAN 本发明
正交性 0.1058 0.0414
计算时间 3.87s 1.09s
通过以上方案，本发明提供的一种前置滤波极值点优化集合经验模态分解方法，通过对每个极值点及其高斯权重做卷积可得更新后的极值点，对更新后的极值点并进行加权平均处理，减少了集成次数即缩短算法计算时间，提高分解速度，另外，通过判断第i个余量信号是否为单调函数，若不是，则将第i个余量信号作为高斯白信号返回步骤一至步骤二并判断第i个余量信号的极大值点方差，若小于设定标准值，直接对N组采样信号分解得到i个模态分量，这样可以大大减少计算量，缩短算法计算时间，提高分解速度。
实施例2
与本发明实施例1相对应的，本发明实施例2还提供一种前置滤波极值点优化集合经验模态分解装置，应用于机械设备故障的信号处理，所述装置包括：
噪声分量获取模块，用于生成的N组高斯白噪声信号，获取高斯白噪声信号的所有极值点，分别对极大值和极小值两组序列的极值点中每个极值点取出其相邻极值点间所有信号点，获取每个极值点的高斯权重，对每个极值点及其高斯权重做卷积可得更新后的极值点，每相邻三个更新后的极值点进行加权平均，得到更新后的极大值序列和更新后的极小值序列，三次样条插值拟合法获取均值信号，判断均值信号是否满足imf条件，满足则得到噪声分量；
加噪信号获取模块，用于对生成的N组高斯白噪声信号添加对应的噪声分量构成N组加噪信号；
模态分量获取模块，用于分解N组加噪信号，每组加噪信号获取i个分量，每组加噪信号的第i个分量叠加求均值得到第i个模态分量；
信号处理模块，用于通过加速度计采集机械设备零件的加速度信号，加速度信号信号作为采样信号，对采样信号进行分解，采样信号减去第一个模态分量即为第一余量信号，第i个余量信号减去第i+1个模态分量即为第i+1个余量信号，其中，i大于等于1，判断第i个余量信号是否为单调函数，若是则结束采样信号的分解，若不是，则将第i个余量信号作为高斯白信号返回噪声分量获取模块至加噪信号获取模块并判断第i个余量信号的极大值点方差，若小于设定标准值，直接对N组采样信号分解得到i个模态分量，否则执行模态分量获取模块分解，直到所有余量信号为单调函数。
具体的，所述噪声分量获取模块还用于：
步骤101：获取高斯白噪声信号的所有极值点，分成极大值和极小值两组；
步骤102：分别对极大值和极小值两组序列的极值点中每个极值点取出其相邻极值点间所有信号点，以高斯分布来定义各信号点对该极值点的影响，获取该极值点的高斯权重，对该极值点及其高斯权重做卷积可得更新后的极值点；
步骤103：分别对极大值和极小值两组序列利用公式
Figure BDA0002783322050000141
对每相邻三个更新后的极值点进行加权平均，得到更新后的极大值序列和更新后的极小值序列，其中，xt为第t个更新后的极值点，a为权值，M(t)为更新后的极值序列；
步骤104：将更新后的极大值序列用三次样条插值拟合成上包络线，将更新后的极小值序列用三次样条插值拟合成下包络线，利用公式
Figure BDA0002783322050000151
得到均值曲线，其中，m(t)为第t个均值信号，为m1(t)上包络线，m2(t)为下包络线；
步骤105：若均值信号m(t)满足imf条件则m(t)就是噪声分量，否则高斯白噪声信号减去均值m(t)得到冗余信号，将冗余信号作为高斯白噪声信号，返回执行步骤101～104，直到满足imf条件，满足imf条件的均值信号作为噪声分量，其中，第一个满足imf条件的均值信号就是第一个噪声分量；
步骤106：对高斯白信号进行分解，从高斯白噪声信号中减去第一个噪声分量得到第一个空余信号，第k个空余信号减去第k+1个噪声分量即为第k+1个空余信号，其中，k大于等于1，若第k个空余信号为单调函数则停止分解，否则将第k个空余信号作为高斯白噪声信号，返回执行步骤101～105直到所有空余信号为单调函数，最终得到k个噪声分量。
具体的，所述imf条件包括：在整个信号序列中，极值点个数和过零点个数相等或者二者数目最多相差不能超过一个；在序列中的任意时刻，局部极值点所围成的上包络线、下包络线均值为零，即上包络线、下包络线关于时间轴对称。
具体的，所述加噪信号获取模块还用于：利用公式Xi(t)＝xi(t)*std*noimfi对生成的N组高斯白噪声信号添加对应的噪声分量构成N组加噪信号，其中，Xi(t)为第i组加噪信号，xi(t)为第i组高斯白信号，std为噪声系数，noimfi为第i个噪声分量。
具体的，所述模态分量获取模块还用于：分解N组加噪信号，求出加噪信号的所有极值点，根据极值点生成B样条节点，
Figure BDA0002783322050000161
Figure BDA0002783322050000162
获取B样条基函数，利用公式
Figure BDA0002783322050000163
Figure BDA0002783322050000164
对加噪信号进行B样条拟合滤波，其中，Fq,j(t)为B样条基函数的简称，m为B样条节点的索引值，j为B样条基函数的阶数，Qq表示第q个B样条节点，C为阶乘符号，t为当前时刻，n为B样条节点的数目，p为拟合滤波后的加噪信号，拟合滤波后的每组加噪信号利用步骤一的方法分解获取i个分量，每组加噪信号的第i个分量叠加求均值得到第i个模态分量。
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种前置滤波极值点优化集合经验模态分解方法，其特征在于，应用于机械设备故障的信号处理，所述方法包括：
步骤一：生成的N组高斯白噪声信号，获取高斯白噪声信号的所有极值点，分别对极大值和极小值两组序列的极值点中每个极值点取出其相邻极值点间所有信号点，获取每个极值点的高斯权重，对每个极值点及其高斯权重做卷积可得更新后的极值点，每相邻三个更新后的极值点进行加权平均，得到更新后的极大值序列和更新后的极小值序列，三次样条插值拟合法获取均值信号，判断均值信号是否满足imf条件，满足则得到噪声分量；
步骤二：对生成的N组高斯白噪声信号添加对应的噪声分量构成N组加噪信号；
步骤三：分解N组加噪信号，每组加噪信号获取i个分量，每组加噪信号的第i个分量叠加求均值得到第i个模态分量；
步骤四：通过加速度计采集机械设备零件的加速度信号，加速度信号信号作为采样信号，对采样信号进行分解，采样信号减去第一个模态分量即为第一余量信号，第i个余量信号减去第i+1个模态分量即为第i+1个余量信号，其中，i大于等于1，判断第i个余量信号是否为单调函数，若是则结束采样信号的分解，若不是，则将第i个余量信号作为高斯白信号返回步骤一至步骤二并判断第i个余量信号的极大值点方差，若小于设定标准值，直接对N组采样信号分解得到i个模态分量，否则按照步骤三分解，直到所有余量信号为单调函数。
2.根据权利要求1所述的一种前置滤波极值点优化集合经验模态分解方法，其特征在于，所述步骤一包括：
步骤101：获取高斯白噪声信号的所有极值点，分成极大值和极小值两组；
步骤102：分别对极大值和极小值两组序列的极值点中每个极值点取出其相邻极值点间所有信号点，以高斯分布来定义各信号点对该极值点的影响，获取该极值点的高斯权重，对该极值点及其高斯权重做卷积可得更新后的极值点；
步骤103：分别对极大值和极小值两组序列利用公式
Figure FDA0002783322040000021
对每相邻三个更新后的极值点进行加权平均，得到更新后的极大值序列和更新后的极小值序列，其中，xt为第t个更新后的极值点，a为权值，M(t)为更新后的极值序列；
步骤104：将更新后的极大值序列用三次样条插值拟合成上包络线，将更新后的极小值序列用三次样条插值拟合成下包络线，利用公式
Figure FDA0002783322040000022
得到均值曲线，其中，m(t)为第t个均值信号，为m1(t)上包络线，m2(t)为下包络线；
步骤105：若均值信号m(t)满足imf条件则m(t)就是噪声分量，否则高斯白噪声信号减去均值m(t)得到冗余信号，将冗余信号作为高斯白噪声信号，返回执行步骤101～104，直到满足imf条件，满足imf条件的均值信号作为噪声分量，其中，第一个满足imf条件的均值信号就是第一个噪声分量；
步骤106：对高斯白信号进行分解，从高斯白噪声信号中减去第一个噪声分量得到第一个空余信号，第k个空余信号减去第k+1个噪声分量即为第k+1个空余信号，其中，k大于等于1，若第k个空余信号为单调函数则停止分解，否则将第k个空余信号作为高斯白噪声信号，返回执行步骤101～105直到所有空余信号为单调函数，最终得到k个噪声分量。
3.根据权利要求2所述的一种前置滤波极值点优化集合经验模态分解方法，其特征在于，所述imf条件包括：在整个信号序列中，极值点个数和过零点个数相等或者二者数目最多相差不能超过一个；在序列中的任意时刻，局部极值点所围成的上包络线、下包络线均值为零，即上包络线、下包络线关于时间轴对称。
4.根据权利要求1所述的一种前置滤波极值点优化集合经验模态分解方法，其特征在于，所述步骤二包括：利用公式Xi(t)＝xi(t)*std*noimfi对生成的N组高斯白噪声信号添加对应的噪声分量构成N组加噪信号，其中，Xi(t)为第i组加噪信号，xi(t)为第i组高斯白信号，std为噪声系数，noimfi为第i个噪声分量。
5.根据权利要求1所述的一种前置滤波极值点优化集合经验模态分解方法，其特征在于，所述步骤三包括：分解N组加噪信号，求出加噪信号的所有极值点，根据极值点生成B样条节点，
Figure FDA0002783322040000031
Figure FDA0002783322040000032
获取B样条基函数，利用公式
Figure FDA0002783322040000033
Figure FDA0002783322040000034
对加噪信号进行B样条拟合滤波，其中，Fq，j(t)为B样条基函数的简称，m为B样条节点的索引值，j为B样条基函数的阶数，Qq表示第q个B样条节点，C为阶乘符号，t为当前时刻，n为B样条节点的数目，p为拟合滤波后的加噪信号，拟合滤波后的每组加噪信号利用步骤一的方法分解获取i个分量，每组加噪信号的第i个分量叠加求均值得到第i个模态分量。
6.一种前置滤波极值点优化集合经验模态分解装置，其特征在于，应用于机械设备故障的信号处理，所述装置包括：
噪声分量获取模块，用于生成的N组高斯白噪声信号，获取高斯白噪声信号的所有极值点，分别对极大值和极小值两组序列的极值点中每个极值点取出其相邻极值点间所有信号点，获取每个极值点的高斯权重，对每个极值点及其高斯权重做卷积可得更新后的极值点，每相邻三个更新后的极值点进行加权平均，得到更新后的极大值序列和更新后的极小值序列，三次样条插值拟合法获取均值信号，判断均值信号是否满足imf条件，满足则得到噪声分量；；
加噪信号获取模块，用于对生成的N组高斯白噪声信号添加对应的噪声分量构成N组加噪信号；
模态分量获取模块，用于分解N组加噪信号，每组加噪信号获取i个分量，每组加噪信号的第i个分量叠加求均值得到第i个模态分量；
信号处理模块，用于通过加速度计采集机械设备零件的加速度信号，加速度信号信号作为采样信号，对采样信号进行分解，采样信号减去第一个模态分量即为第一余量信号，第i个余量信号减去第i+1个模态分量即为第i+1个余量信号，其中，i大于等于1，判断第i个余量信号是否为单调函数，若是则结束采样信号的分解，若不是，则将第i个余量信号作为高斯白信号返回噪声分量获取模块至加噪信号获取模块并判断第i个余量信号的极大值点方差，若小于设定标准值，直接对N组采样信号分解得到i个模态分量，否则执行模态分量获取模块分解，直到所有余量信号为单调函数。
7.根据权利要求6所述的一种前置滤波极值点优化集合经验模态分解装置，其特征在于，所述噪声分量获取模块还用于：
步骤101：获取高斯白噪声信号的所有极值点，分成极大值和极小值两组；
步骤102：分别对极大值和极小值两组序列的极值点中每个极值点取出其相邻极值点间所有信号点，以高斯分布来定义各信号点对该极值点的影响，获取该极值点的高斯权重，对该极值点及其高斯权重做卷积可得更新后的极值点；
步骤103：分别对极大值和极小值两组序列利用公式
Figure FDA0002783322040000051
对每相邻三个更新后的极值点进行加权平均，得到更新后的极大值序列和更新后的极小值序列，其中，xt为第t个更新后的极值点，a为权值，M(t)为更新后的极值序列；
步骤104：将更新后的极大值序列用三次样条插值拟合成上包络线，将更新后的极小值序列用三次样条插值拟合成下包络线，利用公式
Figure FDA0002783322040000052
得到均值曲线，其中，m(t)为第t个均值信号，为m1(t)上包络线，m2(t)为下包络线；
步骤105：若均值信号m(t)满足imf条件则m(t)就是噪声分量，否则高斯白噪声信号减去均值m(t)得到冗余信号，将冗余信号作为高斯白噪声信号，返回执行步骤101～104，直到满足imf条件，满足imf条件的均值信号作为噪声分量，其中，第一个满足imf条件的均值信号就是第一个噪声分量；
步骤106：对高斯白信号进行分解，从高斯白噪声信号中减去第一个噪声分量得到第一个空余信号，第k个空余信号减去第k+1个噪声分量即为第k+1个空余信号，其中，k大于等于1，若第k个空余信号为单调函数则停止分解，否则将第k个空余信号作为高斯白噪声信号，返回执行步骤101～105直到所有空余信号为单调函数，最终得到k个噪声分量。
8.根据权利要求7所述的一种前置滤波极值点优化集合经验模态分解装置，其特征在于，所述imf条件包括：在整个信号序列中，极值点个数和过零点个数相等或者二者数目最多相差不能超过一个；在序列中的任意时刻，局部极值点所围成的上包络线、下包络线均值为零，即上包络线、下包络线关于时间轴对称。
9.根据权利要求6所述的一种前置滤波极值点优化集合经验模态分解装置，其特征在于，所述加噪信号获取模块还用于：利用公式Xi(t)＝xi(t)*std*noimfi对生成的N组高斯白噪声信号添加对应的噪声分量构成N组加噪信号，其中，Xi(t)为第i组加噪信号，xi(t)为第i组高斯白信号，std为噪声系数，noimfi为第i个噪声分量。
10.根据权利要求6所述的一种前置滤波极值点优化集合经验模态分解装置，其特征在于，所述模态分量获取模块还用于：分解N组加噪信号，求出加噪信号的所有极值点，根据极值点生成B样条节点，
Figure FDA0002783322040000061
Figure FDA0002783322040000062
获取B样条基函数，利用公式
Figure FDA0002783322040000063
Figure FDA0002783322040000064
对加噪信号进行B样条拟合滤波，其中，Fq，j(t)为B样条基函数的简称，m为B样条节点的索引值，j为B样条基函数的阶数，Qq表示第q个B样条节点，C为阶乘符号，t为当前时刻，n为B样条节点的数目，p为拟合滤波后的加噪信号，拟合滤波后的每组加噪信号利用步骤一的方法分解获取i个分量，每组加噪信号的第i个分量叠加求均值得到第i个模态分量。
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