CN112348387B - 一种充放电策略辅助用户出行的动态电力调度方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提出了一种充放电策略辅助用户出行的动态电力调度方法,其步骤为:构建半马尔科夫概率出行模型;对数据进行预处理,得出特征量的概率分布;利用蒙特卡洛抽取相关数据,初步模拟了基于时空耦合特性的用户随机出行行为;利用半马尔科夫对停车时长的宽容性,在此期间加入充放电策略,并考虑了与地点相关的电价引导、充放电方式以及充放电门槛因子等因素;将电动汽车并网,进行多目标电力调度处理;采用区域电网进行仿真计算,对所提模型的合理性和有效性进行说明。本发明针对大规模电动汽车接入电网的不确定行为,考虑其对用户经济性和电网安全性的影响,制定了动态电力调度方法,为研究电动汽车随机行为对电网调度的影响提供实用价值。
Description
技术领域
本发明属于新能源***优化与调度领域,尤其涉及单个电动汽车不确定行为,并将其作为储能和负荷参与电网充放电决策,同时提供了一种充放电策略辅助用户出行的动态电力调度方法。
背景技术
电动汽车(electrical vehicle,EV)具有能源利用率高、无移动废弃排放等特点,已成为我国重点支持的战略性新兴产业之一,日益提升的电池设备及相关充电技术水平,也促进电动汽车不断普及。近3年来,中国市场电动汽车保有量增速分别为282%、210%、190%,均超过美国、欧洲等地区。而规模化的电动汽车在城市内网的出行必然存在与所行驶区域电网发生能量交互的行为,导致电动汽车负荷的分布在时间与空间上均存在较大不确定性。因此,建立基于用户随机出行的电动汽车充放电策略,是分析区域电网动态电力调度问题的前提和基础。
目前针对电动汽车出行行为的分析方法可分为:直接限定行使时间、利用蒙特卡洛进行出行模拟以及基于统计数据的出行链分析与控制等类型。这些方法中,弱化了用户出行行为的时空耦合随机性;在增加数据处理复杂度的同时,忽略了用户利益最大化的充放电选择与出行辅助。并且极少涉及随机行为背景下电动汽车向电网放电,EV均作为负荷平抑电网的峰谷差。在优化用户和电网两侧调度方面,通常只考虑单侧目标,导致用户与电网利益失衡。
发明内容
针对上述背景技术中存在的不足,本发明提出了一种充放电策略辅助用户出行的动态电力调度方法,解决了现有技术弱化了用户出行行为的时空耦合随机性,导致用户与电网利益失衡的问题。
本发明的技术方案是这样实现的:
一种充放电策略辅助用户出行的动态电力调度方法,其步骤如下:
步骤一:统计A小区的基础负荷、风电出力和汽车保有量;
步骤二:从NHTS数据库中获取数据集,对数据集中的汽车状态量进行拟合得到概率分布函数,其中,汽车状态量包括开始时间、结束时刻和停驻时长;
步骤三:利用半马尔科夫概率对数据集中的停驻目的地进行状态转移概率计算,得到停驻目的地概率矩阵,根据数据集中的停驻目的地构建里程矩阵;
步骤四:利用蒙特卡洛对步骤二的概率分布函数进行随机抽样,得到汽车B的开始时间,并规定出发地点为家,初始电量为满电;
步骤五:根据停驻目的地概率矩阵获得下一状态j的停驻地点,由当前状态i的停驻地点和下一状态j的停驻地点从里程矩阵中获取对应的行驶里程,在给定的速度和每小时的耗电量的基础上,得到当前时刻和当前电量负荷SOCi,并判断当前电量负荷SOCi是否小于安全电量最小值0.2,若是,则对汽车B进行充电,否则,在充放电范围内随机取一个数作为充放电量,其中,充电时间小于停驻时长,且汽车B属于A小区;
步骤六:将汽车B的充放电决策加入模型中,根据汽车B的充放电决策、A小区的基础负荷和风电出力构建多目标函数;
步骤七:利用多目标智能优化算法对多目标函数进行优化,并调节充放电电量的大小;
步骤八:当充放电时长等于停驻时长时,利用停驻时长更新当前时刻,并判断当前时刻是否等于结束时刻,若是,判定结束地点为家,返回步骤六,否则,执行步骤五。
所述停驻目的地包括停驻在家、停驻在工作地和停驻在其他地点;根据停驻目的地的不同将停驻时长分为停驻在家时长、停驻在工作地时长和停驻在其他地点时长。
所述停驻在家时长对应的概率分布函数为:
停驻在工作地时长对应的概率分布函数为:
停驻在其他地点时长对应的概率分布函数为:
SO(x)=1-SH(x)-SW(x)
其中,x表示数据集样本,SH(x)表示停车区域为居住区的概率分布函数,α表示式SH(x)中的拟合系数,SW(x)表示停车区域为居住区的概率分布函数,am'、bm'、cm'均表示式SW(x)中的拟合系数,SO(x)表示停驻在其他地点时长对应的概率分布函数,m'=1,2,…,8表示式SW(x)中拟合系数的个数。
所述停驻目的地概率矩阵为:
所述充放电决策u*为:
其中,为汽车在第i段行程中第k个时段选择使用充电桩进行快充,为汽车在第i段行程中第k个时段选择使用充电桩进行慢充,表示汽车在第i段行程中第k个时段与电网互动下的充放电选择策略,α'为充放电门槛因子,表示电动汽车在第i段行程第k个时段向电网充电电价,表示电动汽车在第i段行程第k个时段向电网放电电价。
所述多目标函数包括用户侧经济性目标函数和电网侧安全性目标函数,用户侧经济性目标函数为:
所述电网侧安全性目标函数为:
其中,l表示日行驶里程段数,h(i)表示第i段行程中包括的所有时段,ε表示电网转换效率,εex表示电动汽车动力电池放电效率、εim表示电动汽车动力电池充电效率,表示电动汽车在第i段行程第k个时段向电网放电电价,表示电动汽车在第i段行程第k个时段向电网充电电价,表示电动汽车放电电功率,表示电动汽车充电电功率,表示在i段行程第k个时段放电时间,表示在i段行程第k个时段充电时间,Cd表示动力电池的损耗费用率,θim表示充电电量系数,θex表示V2G电池放电电量系数,表示在第i段行程第k个时段***的负荷需求,表示汽车在第i段行程第k个时段充电功率,表示汽车在第i段行程第k个时段放电功率,表示***日内平均负荷。
其中,T表示调度时段。
所述多目标函数对应的约束条件包括电动汽车功率约束、电池SOC约束、电动汽车行程约束和充放电时间约束。
所述电动汽车功率约束为:
其中,表示电动汽车充电电功率,表示电动汽车放电电功率, 表示电动汽车处于充电状态;表示电动汽车处于放电状态;Ii,k为二进制数,即Ii,k=1为充放电状态,Ii,k=0为其他状态;Q为电池每千米的耗电量,di为电动汽车第i段行程中的行驶里程;
所述电池SOC约束为:
其中,Q0为电池容量大小,SOCmax为电池SOC的最大值,SOCmin为电池SOC的最小值,SOCi,k表示第i段行程中第k个时刻的电池SOC,表示电动汽车第i段行程中第k个时刻的充电电功率,表示电动汽车第i段行程中第k+1个时刻的充电时刻,表示电动汽车第i段行程中第k个时刻的放电电功率,表示电动汽车第i段行程中第k+1个时刻的放电时刻;
所述电动汽车行程约束为:
其中,b=1,2,…,m表示不同的行程段;
所述充放电时间约束为:
本技术方案能产生的有益效果:
(1)本发明建立NHSMP概率决策不确定性行为模型,考虑了时间和空间的相关性,每个车辆行为相互独立,车主出行行为的随机性达到最大化,并减少了路径搜索的计算量。
(2)本发明利用NHSMP对停车时间的包容性,拟合了不同地点的停驻时长,同时,并网充放电策略考虑了与地点相关的电价引导、充放电方式以及充放电门槛因子等因素,使模型更接近真实场景。
(3)将随机出行车辆接入电网,通过对用户侧经济性和供电侧安全性的影响,EV在储能和负荷之间变换,向电网充放电,平滑电网能量波动,实现多目标动态电力调度模型。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案,下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍,显而易见地,下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例,对于本领域普通技术人员来讲,在不付出创造性劳动的前提下,还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明的动态电力调度流程图;
图2是本发明实施例基于NHSMP的电动汽车随机出行示意图;
图3是本发明实施例的充放电选择方式示意图;
图4是本发明实施例的门槛因子示意图;
图5是本发明实施例的某一辆电动汽车在不同地点的实际电价。
图6是本发明实施例采用的多目标算法SPEA2-SDE的迭代流程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图,对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例,而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例,本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例,都属于本发明保护的范围。
如图1所示,本发明在考虑NHSMP充放电策略辅助用户出行的动态电力调度模型时,包括NHSMP概率出行时空耦合模型,充放电决策辅助电动汽车出行以及电动汽车入网进行电力调度三大部分。该模型基于NHSMP概率出行模型为框架,在拟合了准备数据后,利用蒙特卡洛抽取数据,完善NHSMP概率出行。利用NHSMP对停驻时间的包容性,在停车时段加入充放电策略辅助用户出行,考虑了与地点相关的电价引导、充放电方式以及充放电门槛因子等因素。通过调节充放电功率,探究EV对用户侧经济性和供电侧安全性调度的影响。本发明实施例提供了一种充放电策略辅助用户出行的动态电力调度方法,其步骤如下:
步骤一:统计A小区的基础负荷、风电出力和汽车保有量;
步骤二:从NHTS数据库中获取数据集,对数据集中的汽车状态量进行拟合得到概率分布函数,其中,汽车状态量包括开始时间、结束时刻和停驻时长;所述停驻目的地包括停驻在家、停驻在工作地和停驻在其他地点;根据停驻目的地的不同将停驻时长分为停驻在家时长、停驻在工作地时长和停驻在其他地点时长。
如图2所示,基于NHSMP的EV随机出行示意图中状态量包括:空间状态量:停驻目的地、充电地点、行驶里程di-1,i;时间状态量有日出行开始时间、结束时刻、行驶时长停驻时长其中i表示从起点开始的第i个状态量。
基于NHSMP决策对停车时长的包容性,其不再限定其位于指数函数分布中。针对出行区域的停驻时长进行拟合,其中SH、SW分别表示停车区域为居住区、工作区的概率分布函数。
所述停驻在家时长对应的概率分布函数为:
停驻在工作地时长对应的概率分布函数为:
停驻在其他地点时长对应的概率分布函数为:
SO(x)=1-SH(x)-SW(x) (3)
其中,x表示数据集样本,SH(x)表示停车区域为居住区的概率分布函数,α表示式SH(x)中的拟合系数,SW(x)表示停车区域为居住区的概率分布函数,am'、bm'、cm'均表示式SW(x)中的拟合系数,SO(x)表示停驻在其他地点时长对应的概率分布函数,m'=1,2,…,8表示式SW(x)中拟合系数的个数。
步骤三:利用半马尔科夫概率对数据集中的停驻目的地进行状态转移概率计算,得到停驻目的地概率矩阵,根据数据集中的停驻目的地构建里程矩阵;根据马尔科夫特性可知,从一个状态到另一个状态转换的概率只取决于当前状态,与之前的状态无关。然而,马尔科夫链本身只描述了状态之间的顺序转换,而非时间转换;马尔科夫过程虽然考虑了时间依赖性却忽略了停车时间通常为非指数分布的现实。对此本发明使用了NHSMP,考虑时间的相关性,确定随机过程中的行驶概率以及停驻时长。该策略针对非指数分布的停驻时长和行驶概率进行建模,并用对电动汽车的不确定性出行行为及充放电决策进行研究。
通常情况下,NHSMP决策可以通过两方面综合描述。一方面由马尔科夫过程展示模型的时间状态序列,本文以小时为单位,采用离散序列进行研究。假设当前时刻对应的状态为,即。状态转移概率表示为在当前状态的条件下,转移到下一状态的概率。状态转移概率满足如下关系:
pij≥0 (5)
其中,t0≤t1≤…tn≤tn+1。马尔科夫过程特性表明,未来的某一状态仅与现在的状态有关,与之前的状态xn-1,…x1,x0无关,即马尔科夫过程的无后效性。
另一方面给出了***在一段时间内从某一状态到另一状态的停驻时长条件分布函数:
Sij(t)=P(Tn≤t|Xn(tn)=i,Xn+1(tn+1)=j) (6)
式中,t为从状态到的状态转移时长,为实际的停驻时长。
Qij(t)=P(Xn+1=j,Tn≤t|Xn=i,Tn-1)=pijSij(t) (7)
综合式(4)和式(6)得出上述概率,即***处于状态的前提下,在一段时间t内转变为状态的概率。
利用蒙特卡洛抽取概率密度中的出行数据,同时考虑NHSMP转移概率,在不同状态下,为地点,行为等提供概率选择。其中,不同起点、不同时间的车辆目的转移概率Pt(停驻目的地概率矩阵)如下:
步骤四:利用蒙特卡洛对步骤二的概率分布函数进行随机抽样,得到汽车B的开始时间,并规定出发地点为家,初始电量为满电SOC0;
步骤五:根据停驻目的地概率矩阵获得下一状态j的停驻地点,由当前状态i的停驻地点和下一状态j的停驻地点从里程矩阵中获取对应的行驶里程,在给定的速度和每小时的耗电量的基础上,得到当前时刻和当前电量负荷SOCi,并判断当前电量负荷SOCi是否小于安全电量最小值0.2,若是,则对汽车B进行充电,否则,在充放电范围内随机取一个数作为充放电量,其中,充电时间小于停驻时长,且汽车B属于A小区;
步骤六:根据数据集计算汽车B的充放电决策,根据汽车B的充放电决策、A小区的基础负荷和风电出力构建多目标函数;所述充放电决策u*为:
其中,为汽车在第i段行程中第k个时段选择使用充电桩进行快充,为汽车在第i段行程中第k个时段选择使用充电桩进行慢充,表示汽车在第i段行程中第k个时段与电网互动下的充放电选择策略(具体模式参见附图3),α'为充放电门槛因子,表示电动汽车在第i段行程第k个时段向电网充电电价,表示电动汽车在第i段行程第k个时段向电网放电电价。
充放电方式分为两种情况:一种是在家中进行并网充放电;另一种则是在EV行驶途中,在充电桩上选择快充或是慢充。具体方式见图3。
此行程的充电时间满足以下条件:
式中:tc,ij表示状态i与状态j之间的充电时长;k表示停驻阶段起始时刻;tj表示j状态的开始时刻;SOCt表示停驻阶段每个时刻的电池电量;P表示常规充电功率,是一个恒定值;Tij表示状态i与状态j之间的停车时长。充电桩上的充电决策由充电时间来表示,表达式如下:
其中,tc,i,k表示充电桩上不同充电策略下的充电时间;Pf表示快充的功率值,Pm表示慢充的功率值。
不同的电池损耗费用,同样会造成充放电收益波动。引入充放电门槛因子,控制停车时间内充放电次数,间接控制充电时长。如图4所示。在门槛因子大小适宜的情况下,充放电时长满足如下条件。
tj-k≥tc,ij+tf,ij≥ταij (13)
式中:tf,ij表示状态i与状态j之间的放电时长;τ表示单位时间,即1h。ταij表示状态i与状态j之间停驻阶段充放电时长之和的最低门槛。
针对需求侧不同行程下的实际场景,电价制定方案也不同。为了尽可能真实的模拟用户电价响应规定:在家充电时,直接采用用户参与电网充电的实时电价行驶路上使用充电桩时,根据某地区充电费均价,制定电价为d(t),其中放电电价为三种电价如图5所示。
将随机出行车辆接入电网,通过讨论EV对用户侧经济性和供电侧安全性的影响,其中多目标函数包括用户侧经济性目标函数和电网侧安全性目标函数,用户将电动汽车接入电网,假设单辆汽车充电需要支付的费用和电池损耗退化的成本为正,放电收益为负,需求侧成本最小化即用户收益最大化。用户侧经济性目标函数为:
其中,l表示日行驶里程段数,h(i)表示第i段行程中包括的所有时段,ε表示电网转换效率,量纲为1,εex表示电动汽车动力电池放电效率,量纲为1,εim表示电动汽车动力电池充电效率,量纲为1,表示电动汽车在第i段行程第k个时段向电网放电电价,表示电动汽车在第i段行程第k个时段向电网充电电价,表示电动汽车放电电功率,表示电动汽车充电电功率,表示在i段行程第k个时段放电时间,表示在i段行程第k个时段充电时间,Cd表示动力电池的损耗费用率,θim表示充电电量系数,量纲为1,θex表示V2G电池放电电量系数,量纲为1。
以日负荷方差大小作为电网的安全指标,即此目标函数描述了电动汽车实现平抑***负荷波动大小的能力,函数值越小,能力越强。所述电网侧安全性目标函数为:
其中,T表示调度时段,即一天24小时。
所述多目标函数对应的约束条件包括电动汽车功率约束、电池SOC约束、电动汽车行程约束和充放电时间约束。
电动汽车充放电功率应处于上下限之间,同时满足充放电状态互斥原则。所述电动汽车功率约束为:
其中,表示电动汽车充电电功率,表示电动汽车放电电功率, 表示电动汽车处于充电状态;表示电动汽车处于放电状态;Ii,k为二进制数,即Ii,k=1为充放电状态,Ii,k=0为其他状态;Q为电池每千米的耗电量,di为电动汽车第i段行程中的行驶里程;
考虑到电池的损耗对用户经济产生一定的影响,因此对SOC的上下限进行约束。所述电池SOC约束为:
其中,Q0为电池容量大小,SOCmax为电池SOC的最大值,SOCmin为电池SOC的最小值,SOCi,k表示第i段行程中第k个时刻的电池SOC,表示电动汽车第i段行程中第k个时刻的充电电功率,表示电动汽车第i段行程中第k+1个时刻的充电时刻,表示电动汽车第i段行程中第k个时刻的放电电功率,表示电动汽车第i段行程中第k+1个时刻的放电时刻;
考虑到电动汽车普遍存在里程焦虑问题。则电动汽车行程约束为:
其中,b=1,2,…,m表示不同的行程段;SOC0为出发时电池SOC值,量纲为1;上式描述了初始电池电量SOC0Q0减去b+1段行程中行驶消耗的电量,仍处于电池电量的上下限,
即当前的剩余电量可满足下一段行程所消耗的电量。
在每个时段,电动汽车充放电时长不超过相邻两时段的时间差,每一段行程充放电的时间非负;在同一时间充放电时间互斥;电动汽车在行驶过程中不能进行充电和V2G放电。所述充放电时间约束为:
步骤七:利用多目标智能优化算法对多目标函数进行优化,并调节充放电电量的大小;相较于传统的调度模型,维度较高且变量与约束之间耦合度较强。为此本发明将基于转移密度估计策略的多目标算法SPEA2-SDE应用于动态多目标调度问题的求解,最终通过多次迭代实现对最优前沿的有效逼近,如图6所示。
算法SPEA2-SDE的具体实施步骤如下:
初始化充放电功率:进化种群Xt和外部种群加入SDE计算出相应种群中个体的适应度值。根据环境选择机制,将Xt和中所有的非支配个体存入外部种群若能达到种群进化条件,则输出否则采用锦标赛选择方法从外部种群中选择个体作为父代种群进入交配池,对父代种群进行交叉、变异操作,采用密度估计选取新一代进化种群Xt+1。
步骤八:当充放电时长等于停驻时长时,利用停驻时长更新当前时刻,并判断当前时刻是否等于结束时刻,若是,判定结束地点为家,返回步骤六,否则,执行步骤五。
最后采用局域电网进行仿真计算,采用1000户人口的小区进行局域电网仿真计算。经调查得知,随着公共类充电基础设施的增加以及纯电动汽车补贴政策的完善,我国纯电动汽车渗透率逐渐上升但增速放缓,2020年我国纯电动汽车渗透率达到5%左右,故仿真计算以50辆车为主进行验证,对所提模型的合理性和有效性进行说明。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已,并不用以限制本发明,凡在本发明的精神和原则之内,所作的任何修改、等同替换、改进等,均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (7)
1.一种充放电策略辅助用户出行的动态电力调度方法,其特征在于,其步骤如下:
步骤一:统计A小区的基础负荷、风电出力和汽车保有量;
步骤二:从NHTS数据库中获取数据集,对数据集中的汽车状态量进行拟合得到概率分布函数,其中,汽车状态量包括开始时间、结束时刻和停驻时长;
步骤三:利用半马尔科夫概率对数据集中的停驻目的地进行状态转移概率计算,得到停驻目的地概率矩阵,根据数据集中的停驻目的地构建里程矩阵;
步骤四:利用蒙特卡洛对步骤二的概率分布函数进行随机抽样,得到汽车B的开始时间,并规定出发地点为家,初始电量为满电;
步骤五:根据停驻目的地概率矩阵获得下一状态j的停驻地点,由当前状态i的停驻地点和下一状态j的停驻地点从里程矩阵中获取对应的行驶里程,在给定的速度和每小时的耗电量的基础上,得到当前时刻和当前电量负荷SOCi,并判断当前电量负荷SOCi是否小于安全电量最小值0.2,若是,则对汽车B进行充电,否则,在充放电范围内随机取一个数作为充放电量,其中,充电时间小于停驻时长,且汽车B属于A小区;
步骤六:将汽车B的充放电决策加入模型中,根据汽车B的充放电决策、A小区的基础负荷和风电出力构建多目标函数;
所述充放电决策u*为:
其中,为汽车在第i段行程中第k个时段选择使用充电桩进行快充,为汽车在第i段行程中第k个时段选择使用充电桩进行慢充,表示汽车在第i段行程中第k个时段与电网互动下的充放电选择策略,α'为充放电门槛因子,表示电动汽车在第i段行程第k个时段向电网充电电价,表示电动汽车在第i段行程第k个时段向电网放电电价;
所述多目标函数包括用户侧经济性目标函数和电网侧安全性目标函数,用户侧经济性目标函数为:
所述电网侧安全性目标函数为:
其中,l表示日行驶里程段数,h(i)表示第i段行程中包括的所有时段,ε表示电网转换效率,eex表示电动汽车动力电池放电效率、εim表示电动汽车动力电池充电效率,表示电动汽车在第i段行程第k个时段向电网放电电价,表示电动汽车在第i段行程第k个时段向电网充电电价,表示电动汽车放电电功率,表示电动汽车充电电功率,表示在i段行程第k个时段放电时间,表示在i段行程第k个时段充电时间,Cd表示动力电池的损耗费用率,θim表示充电电量系数,θex表示V2G电池放电电量系数,表示在第i段行程第k个时段***的负荷需求,表示汽车在第i段行程第k个时段充电功率,表示汽车在第i段行程第k个时段放电功率,表示***日内平均负荷;
步骤七:利用多目标智能优化算法对多目标函数进行优化,并调节充放电电量的大小;
步骤八:当充放电时长等于停驻时长时,利用停驻时长更新当前时刻,并判断当前时刻是否等于结束时刻,若是,判定结束地点为家,返回步骤六,否则,执行步骤五。
2.根据权利要求1所述的充放电策略辅助用户出行的动态电力调度方法,其特征在于,所述停驻目的地包括停驻在家、停驻在工作地和停驻在其他地点;根据停驻目的地的不同将停驻时长分为停驻在家时长、停驻在工作地时长和停驻在其他地点时长。
6.根据权利要求5所述的充放电策略辅助用户出行的动态电力调度方法,其特征在于,所述多目标函数对应的约束条件包括电动汽车功率约束、电池SOC约束、电动汽车行程约束和充放电时间约束。
7.根据权利要求6所述的充放电策略辅助用户出行的动态电力调度方法,其特征在于,所述电动汽车功率约束为:
其中,表示电动汽车充电电功率,表示电动汽车放电电功率, 表示电动汽车处于充电状态;表示电动汽车处于放电状态;Ii,k为二进制数,即Ii,k=1为充放电状态,Ii,k=0为其他状态;Q为电池每千米的耗电量,di为电动汽车第i段行程中的行驶里程;
所述电池SOC约束为:
其中,Q0为电池容量大小,SOCmax为电池SOC的最大值,SOCmin为电池SOC的最小值,SOCi,k表示第i段行程中第k个时刻的电池SOC,表示电动汽车第i段行程中第k个时刻的充电电功率,表示电动汽车第i段行程中第k+1个时刻的充电时刻,表示电动汽车第i段行程中第k个时刻的放电电功率,表示电动汽车第i段行程中第k+1个时刻的放电时刻;
所述电动汽车行程约束为:
其中,b=1,2,…,m表示不同的行程段;
所述充放电时间约束为:
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