CN112308283B - 一种多规格、多目标一维下料方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种多规格、多目标一维下料方法，以整数线性规划、穷举法为基础建立一种多规格、多目标，且原材料规格可根据指定范围优化得到、原材料规格数量可指定的一种便捷、快速的下料算法，通过一次优化、二次优化、并考虑切割缝影响，引入排料序号，得出所需的规格数量、下料切割表、每种规格的利用率、以及完整的排料表。

Description

一种多规格、多目标一维下料方法

技术领域

本发明涉及一种多规格、多目标一维下料方法，在常规整数线性规划的基础上，先进行一次优化，若得到材料规格数量超出期望规格数量，再进行二次再优化，得到期望规格数量的最优下料方案。

背景技术

一维下料是指仅在原材料(如钢管、钢筋、各类型钢)的长度方向上进行切割形成若干段零件（或短材料）的下料方法。在实际生产加工过程中，存在着包含大量不同尺寸的零件的下料订单，这种订单中的所有零件都需要同时在已有的原材料上进行排样设计(包括排样顺序、排样次数、切割长度)。其中排样设计是根据订单中零件的种类和每种零件的长度来确定的，一个满足零件需求量的下料方案往往由多种排样设计组合而成，在所有可能的组合情况中，选出利用率最高的组合。

一维下料问题是生产过程中经常碰到的问题，并且随着下料规模、数量的增加，排样设计也越复杂，排样设计对材料利用率的影响就更突出。目前，一维下料方案的优化设计主要是通过排样组合的优化来尽可能提高原材料的利用率，降低原材料成本。常用的优化方法有：

（1）常规整数线性规划法，该方法的优点是能够准确的得到最优解位置，缺点是优化后规格较多，计算速度较慢，不利于直接指导生产。

（2）启发式算法，该算法包括蚁群算法、模拟退火算法、神经网路算法、遗传算法等仿生算法，此类算法的优点是调整关键参数，使得求解速度相对较快，缺点是关键参数选取尚无定量方法，也无法精确确定最优解位置。

发明内容

设计目的：生产过程的一维下料问题普遍存在， 一是材料规格多，零件规格多、数量巨大；二是满足原材料生产厂商对规格、数量的要求，规格不宜过多；三是材料利用率要求较高，余料的统计和合理利用；四是产品需要明确的编号、标识，能够直接满足生产需要设计一种多规格、多目标一维下料方法，在常规整数线性规划的基础上，先进行一次优化，若得到材料规格数量超出期望规格数量，再进行二次再优化，得到期望规格数量的最优下料方案。

设计方案：为了实现上述设计目的。本发明设计了一种多规格、多目标一维下料方法，在常规整数线性规划的基础上，先进行一次优化，若得到材料规格数量超出期望规格数量，再进行二次再优化，得到期望规格数量的最优下料方案。该方法不仅能较快的完成运算，大大提高材料利用率的整体要求，而且还考虑了切割缝影响、产品标识编号、余料计算等生产过程中的具体要求。

本发明提供了一种多规格、多目标的一维下料方法，其特点在于：1.原材料规格可根据给定范围自动刷选，原材料数量可指定；2.通过一次优化、二次优化不仅可以对原材料利用率进行优化，也可实现指定原料规格数量后的优化，并计入切割缝长度，引入排料序号，得出所需的下料切割图、每种规格的利用率、以及完整的排料图。

为实现上述方案，本发明采用的技术方案如下：

步骤1： 导入零件长度表， 包含工艺尺寸、标识编号、标称尺寸；统计出零件长度表中零件长度矩阵L，对应的数量矩阵beq；

步骤2：输入优化起始值hh、终止值HH，步长 ；

步骤3：计算从hh到HH每个步长的长度，在每个长度下，结合步骤1中求得的零件长度矩阵L，应用穷举法求出所有可能的下料方案；

步骤4：根据Step3结果，组合出切割矩阵，余料矩阵，运用整数线性规划进行一次优化，并输出一次优化结果，包括规格、数量以及利用率；

步骤5：根据一次优化结果，为一次优化得到，材料规格的数量，k2为期望材料规格数量，若 />，进行二次优化，对一次优化结果进行全排列， 求第种组合的利用率/>，并求出其中的最大值：

其中 ；并得到利用率为/>时，对应的材料规格： />。

Step6：根据二次优化结果，得到切割矩阵C、余料矩阵f、利用率矩阵；

Step7：根据切割矩阵C，输入切割缝宽度，计算切割缝长度；

步骤8：在步骤1中根据导入下料零件长度表，将“工艺长度”“标识编号”中数据分别存入RAW1、RAW2中，“工艺长度”“标识编号”中数据不参与优化过程；

步骤9：根据二次优化的切割矩C，将“工艺长度”“标识编号”中数据从数据库RAW1、RAW2中输出，并同切割缝、余料等信息一并编入最终下料表。

本发明与背景技术相比，1.在程序开始时，输入材料规格的长度范围，可根据设定范围自动优化得到最优材料长度，保证在材料可以运输的情况下（指HH应满足运输长度限制），使得材料利用率最高；2.同时在程序开始时，导入零件长度表后，能够统计出零件的长度和数量，且零件的长度、数量多样化，满足生产订单使用要求；3.应用穷举法计算出每种可能的组合，通过整数线性规划法进行一次优化、二次优化得出最合适的下料方案；4.两次优化，一次优化后，材料规格比较多，所以再通过二次优化，得到设定的规格数量条件下，最优下料方案，满足生产对原材料规格数量的限制；5.考虑切割缝宽度、数量，避免切割过多，切割缝损耗长度过多，导致后切割段总长不够，同时针对不同的下料切割机，切割缝宽度可设置，满足生产切割过程中实际情况；6.求解每一种规格的利用率和总利用率，根据二次优化后的切割矩阵，求得每种规格的余料，进而求得每种规格的利用率，同时也对余料进行管理和统计；7.为产品加上标识编号，在批量生产的基础上，同时满足定制化要求。由于工艺长度各不相同，但是相互之间差异较小，为方便识别，所以每切割一段就打上对应的唯一标识；8.生成完整的排料图，排料图包含下料零件长度、顺序、余料长度、每段对应的辨识编号，简单易懂，可直接指导生产。

附图说明

图1 是一种多规格、多目标一维下料方法的流程图。

图2是切割缝布置示意图。

图3是零件长度表示意图。

图4是本发明使用方法生成的切割表示意图。

图5是本发明使用方法生成的二次优化结果示意图。

图6是本发明使用方法生成的最终下料信息表示意图。

具体实施方式

(1)流程图说明

如图1所示，上述程序的运算流程如下：

① 导入零件长度表，如图3所示，按照标称来料长度，统计出零件的规格、数量，同时按规格、数量将表中的标识编号和工艺长度存入数据库中；

② 输入优化材料规格的起点、终点、优化的步长，并应用穷举法，建立所有可能的下料情况；

③ 将穷举结果和统计结果作为一次优化的输入，进行一次优化，并输出一次优化结果；

④ 优化后，判断目标规格数量是否符合需求，若符合，则跳过二次优化，直接输出结果；若不符合，输入需要的数量规格，进行二次优化；

⑤ 得出下料矩阵、余料、每种规格的利用率、总利用率，输出二次优化结果、切割图；

⑥ 进一步加入计算切割缝，并提取步骤①数据库中的标识编号和工艺长度，输出最终下料表。

(2)一维下料模型说明

导入零件长度表，如图3所示，表中应包含工艺尺寸、标识编号、标称来料长度。

零件长度表在excel中完成，工艺尺寸和标识编号是零件自身参数，标称来料长度 />通过工艺尺寸/>确定，确定方法：/>， />为允许的归整范围值。归整后/>规格相对/>减少，所需零件数量为m个，此处以m=100为例；

统计零件规格共计n种，得到的长度矩阵L、/>的数量矩阵beq，其中第种材料的长度/> 对应的数量为 />，可得数量矩阵：/>，则有 />。

同时输入一次优化规格长度范围：从hh到HH，步长设置为 。

hh原料长度的最小值，hh至少大于L中的最大值，HH为原料长度的最大值，步长可控制计算速度和优化精度，/> 越大计算速度越快，优化精度降低，/> 越小计算速度越慢，优化精度提高。

（3）穷举法在本发明中的应用

长度范围从hh到HH中（步长 ），共计/> 个数，所有长度, 对于第e（e=1，…N）个数，对应的值为/>，求出在原料长度为/>时，得出/>分别对第 />种材料长度 />下料的最大数量Max(i)和最小余料Min(i)；根据计算结果进行组合，并据此得出规格长度为/>时的数量矩阵、余量矩阵。

数量矩阵: ；

余量矩阵: ；

同理，依次求出所有长度对应的数量矩阵/>，余量矩阵。

（4）整数线性规划法在本发明中的应用

本发明采用matlab编程，一次优化、二次优化均采用整数线性规划法，编程引用matlab函数库中：lingprog函数（整数线性规划函数），引用该函数时，需提前确定约束条件和优化目标。也可用其他编程软件，若采用其他编程软件（如C++、C等），可按照线性规划编程后，再用分支定界法确定整数解。

（5）一次优化

一次优化时，将穷举法得出的所有结果组合为：，作为引用lingprog函数输入，线性规划约束条件：

优化目标为：；

求解出一次线性规划结果：优化规格；其中k1是优化后材料规格数量；若k1大于期望规格数量k2，需要进一步缩减规格，进行二次优化。

（6）二次优化

二次优化线性规划约束条件：输入二次优化期望长度规格数量k2， 对一次优化结果进行全排列，共计种,全排列后分别进行优化求解，求第 /> />种组合的利用率/>，并求出这z种组合下，总利用率最高的组合对应的下述数值：

总利用率：；

对应的材料规格： ；

下料切割矩阵：；

余料矩阵：；

每种规格的利用率：。

上述参数用于生成下料切割表，下料切割表如图4所示(此处k2=3种)，图4中二次优化后的三种规格为：,对应数量：/>；下料方式：是根据下料切割矩阵C以及长度矩阵L相乘后得到。

图5为的二次优化结果（示意图），包含各种规格的利用率和总利用率。

验算总数量：将数量一栏中与下料方式中的数量相乘后求和，1x1+41x1+10x1+1x2+4x1+4x1+14x2+2x3+2x2=100，说明无遗漏零件。

（7）计算切割缝的数量

根据切割矩阵C，求解切割缝数量；

如图2所示，长度为的料，切割数列为/>，端头缺陷区需要切头；切割缝数量：/>；例如：图2切割矩阵为/>，则切割缝数量为：,切割量为10mm，切割缝总长度：5x10=50mm。

（8）输出最终下料信息表

Step1：根据导入下料零件长度表，将“工艺长度”、“标识编号”存入数据库RAW1、数据库RAW2中；

Step2：根据二次优化得到的切割矩阵C，余料矩阵f，切割长度（等于切割缝数量乘以切割量），生成带切割缝的下料表单；

Step3：再将工艺长度、图号从数据库RAW1、RAW2中输出，编入最终下料表.

如图6所示；同时根据切割矩阵C中不断进行动态校验RAW1、 RAW2的序号，避免漏写入或者重复写入。

需要理解到的是：上述实施例虽然对本发明的设计思路作了比较详细的文字描述，但是这些文字描述，只是对本发明设计思路的简单文字描述，而不是对本发明设计思路的限制，任何不超出本发明设计思路的组合、增加或修改，均落入本发明的保护范围内。

Claims (1)

1.一种多规格、多目标一维下料方法，其特征是：在程序开始时，输入材料规格的长度范围，可根据设定范围自动优化得到最优材料长度，同时在程序开始时，导入零件长度表后，能够统计出零件的长度和数量，且零件的长度、数量多样化，应用穷举法计算出每种可能的组合，通过整数线性规划法进行一次优化、二次优化得出最合适的下料方案；

步骤1：导入零件长度表，包含工艺尺寸、标识编号、标称尺寸；统计出零件长度表中零件长度矩阵L，对应的数量矩阵beq；

步骤2：输入优化起始值hh、终止值HH，步长l；

步骤3：计算从hh到HH每个步长的长度，在每个长度下，结合步骤1中求得的零件长度矩阵L，应用穷举法求出所有可能的下料方案；

步骤4：根据步骤3结果，组合出切割矩阵，余料矩阵，运用整数线性规划进行一次优化，并输出一次优化结果，包括规格、数量以及利用率；

步骤5：根据一次优化结果，k1为一次优化得到的材料规格数量，k2为期望材料规格数量，若k1>k2，进行二次优化，对一次优化结果进行全排列，求第zk(zk＝1，…，z)种组合的利用率RO_zk，并求出其中的最大值：

R＝max(RO₁，…，RO_z)，

其中并得到利用率为R时，对应的材料规格：[H₁，…，H_k2]；

步骤6：根据二次优化结果，得到切割矩阵C、余料矩阵f、利用率矩阵；

步骤7：根据切割矩阵C，输入切割缝宽度，计算切割缝长度；

步骤8：在步骤1中根据导入下料零件长度表，将“工艺长度”“标识编号”中数据分别存入数据库RAW1、RAW2中，“工艺长度”“标识编号”中数据不参与优化过程；

步骤9：根据二次优化的切割矩C，将“工艺长度”“标识编号”中数据从数据库RAW1、RAW2中输出，并同切割缝、余料等信息一并编入最终下料表。