CN112254723B - 基于自适应ekf算法的小型无人机marg航姿估计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于自适应EKF算法的小型无人机MARG航姿估计方法,属于组合导航技术领域。本发明中,首先,将磁力计和加速度计量测更新分开进行,增加了磁力计误差评估,在磁力计误差较大时,能够隔离磁力计误差,避免对水平姿态估计产生干扰。其次,本发明还提出了针对外部加速度的自适应滤波算法,为了提高估计精度,不直接判断三轴加速度模值,而是对三轴的残差进行分析,再对相应的量测噪声进行自适应调整,避免损失有用的加速度信息,提高姿态估计精度。
Description
技术领域
本发明属于组合导航技术领域,具体涉及一种基于自适应EKF算法的小型无人机MARG航姿估计方法。
背景技术
小型无人机由于其体积和成本限制,通常使用低成本的MEMS惯性器件作为其导航***的主要传感器,结合磁力计和GPS卫星定位***进行组合导航。在飞行中遇到卫星数不足或在室内飞行的情况下,需要切换到航姿模式(AHRS)提供姿态信息。常用的AHRS姿态算法有互补滤波法、梯度下降法和卡尔曼滤波等,都是基于MARG(magnetic,angular rate,and gravity)传感器测量模型进行姿态估计。前两种算法实现起来比较容易,无需针对***进行专门的建模,在大部分的情况下可以满足飞行要求,但遇到大的机动飞行或磁干扰等情况,会导致姿态角精度下降、误差收敛速度慢等情况,使飞机发生振荡、自旋等现象,影响飞行安全。卡尔曼滤波相对前两种方法更为复杂,需要对***进行建模,但可以对不同传感器的量测噪声进行调节,同时还能对传感器的误差进行估计。飞机的导航***方程通常都是非线性的,扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman Filter,EKF)可将***方程和量测方程作泰勒级数展开,略去高阶项,近似为线性***,再做卡尔曼滤波估计。
发明内容
(一)要解决的技术问题
本发明要解决的技术问题是:如何设计一种小型无人机MARG航姿估计方法,提高姿态估计精度。
(二)技术方案
为了解决上述技术问题,本发明提供了一种基于自适应EKF算法的小型无人机MARG航姿估计方法,包括以下步骤:
步骤二、更新载体姿态四元数;
姿态四元数的递推计算公式为:
步骤三、导航坐标系选用采用北-东-地坐标系,计算姿态矩阵;
由所述姿态四元数得到机体坐标系至导航坐标系的姿态矩阵为:
其中,q0,q1,q2,q3为姿态四元数;
步骤四、选取所述姿态四元数的扩展卡尔曼滤波***状态向量为:
X=[q0 q1 q2 q3 bwx bwy bwz]
式中,bwx,bwy,bwz为三轴的陀螺漂移;
步骤五、基于步骤四建立***状态方程;
***离散时间下的状态空间方程为:
式中,Xk是k时刻的状态向量;f(Xk)为状态更新方程,是7维非线性向量函数,h(Xk-1)是量测矩阵,为6维非线性向量函数;Wk是协方差矩阵为Q的零均值白噪声;Vk协方差矩阵为R的观测噪声;Zk是k时刻的观测向量;
步骤六、基于步骤五进行Q-EKF滤波状态更新;
***状态更新方程为:
bw=[bwx,bwy,bwz],对***状态方程f(·)在参考状态Xk-1邻域附近进行泰勒展开并取一阶近似项可得***的状态转移矩阵为:
四元数的EKF滤波状态更新方程如下:
式中,Pk为均方误差矩阵,Qk为***噪声矩阵:
Qquat为姿态四元数***噪声,Qwb为角速度漂移***噪声。
优选地,还包括步骤七、自适应调节加速度量测噪声;
当飞机进行加减速或机动飞行时,加速度的残差yacc的值会发生较大的变化,利用三轴的残差值来分析外部加速度的影响,动态调节三轴加速度的量测噪声,设计量测噪声自适应调节方程如下:
式中,n=x,y,z代表机体坐标系的三个方向,Racc,n为自适应调节后的加速度量测噪声,Racc,ori是滤波器初始化设置的加速度量测噪声,ymax是残差的阈值,当yacc,n超过阈值时,说明当前方向的外部加速度较大,则需要对量测噪声进行调整,ρn为yacc,n的影响因子。
优选地,还包括步骤八、基于步骤三、步骤五、步骤七进行加速度量测更新;
量测方程分为两部分,如下:
式中,ZAcc,ZMag为观测向量,Vk,acc,Vk,mag为观测噪声;
加速度量测方程为:
则加速度量测更新方程为:
Xk=Xk/k-1+Kacc,kYacc,k
Pk=(I-Kacc,kHacc,k)Pk/k-1
式中,Kacc为加速度滤波增益矩阵,Yacc,k为加速度残差,Racc,k为加速度计量测噪声,Yacc,k=Zacc,k-hacc,k(Xk/k-1),其中Zacc,k为当前时刻加速度计的测量值。
优选地,还包括步骤九、基于步骤一判断磁力计精度。
优选地,步骤九具体为:
当满足以下任一条件时,不进行地磁量测更新:
优选地,步骤十、基于步骤三、步骤六进行地磁量测更新。
优选地,步骤十具体为:
根据上述关系,地磁量测方程为:
对***量测方程hmag进行泰勒展开并取一阶近似项得到地磁量测矩阵为:
则地磁量测更新方程为:
Xk=Xk/k-1+Kmag,kYmag,k
Pk=(I-Kmag,kHmag,k)Pk/k-1
式中,Kmag为磁力计滤波增益矩阵,Ymag,k为磁力计残差Rmag为磁力计量测噪声,Ymag,k=Zmag,k-hmag,k(Xk/k-1),Zmag,k为当前时刻磁力计的测量值。
优选地,Δt=1s。
优选地,所述方法基于MARG的传感器测量模型进行姿态估计。
本发明还提供了一种所述的方法在组合导航技术领域中的应用。
(三)有益效果
本发明中,首先,将磁力计和加速度计量测更新分开进行,增加了磁力计误差评估,在磁力计误差较大时,能够隔离磁力计误差,避免对水平姿态估计产生干扰。其次,本发明还提出了针对外部加速度的自适应滤波算法,当飞行时外部加速度较大时,会导致姿态估计精度下降。通常的方法是将三轴加速度的模值与标准重力值g进行比较,如果差值较大,增大加速度的量测噪声,这样相当于舍弃三轴的加速度信息,无法对加速度测量值进行充分利用。本发明为了提高估计精度,不直接判断三轴加速度模值,而是对三轴的残差进行分析,再对相应的量测噪声进行自适应调整,避免损失有用的加速度信息,提高姿态估计精度。
附图说明
图1是本发明的提供的卡尔曼滤波流程图;
图2是本发明提出改进Q-EKF和普通Q-EKF的姿态误差对比图。
具体实施方式
为使本发明的目的、内容、和优点更加清楚,下面结合附图和实施例,对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。
本发明提供了一种基于自适应EKF算法的小型无人机MARG航姿估计方法,基于MARG的传感器测量模型进行姿态估计。采用四元数的扩展卡尔曼滤波算法(QuaternionExtended Kalman Filter,Q-EKF),并对Q-EKF滤波器进行了改进。首先,将磁力计和加速度计量测更新分开进行,增加磁力计误差评估,在磁力计误差较大时,能够隔离磁力计误差,避免对水平姿态估计产生干扰。其次,本发明提出了针对外部加速度的自适应滤波算法,针对飞机加减速以及振动对水平姿态估计的影响,利用三轴的残差信息,设计了量测噪声自适应调节方程,提高姿态估计精度。具体包括如下步骤:
步骤二、更新载体姿态四元数,四元数递推计算公式为:
步骤三、导航坐标系(n系)选用采用北-东-地坐标系,计算姿态矩阵,由所述姿态四元数得到机体坐标系至导航坐标系的姿态矩阵为:
其中,q0,q1,q2,q3为姿态四元数;
步骤四、选取所述姿态四元数的扩展卡尔曼滤波***状态向量为:
X=[q0 q1 q2 q3 bwx bwy bwz]
式中,bwx,bwy,bwz为三轴的陀螺漂移;
步骤五、基于步骤四建立***状态方程;
***离散时间下的状态空间方程为:
式中,Xk是k时刻的状态向量;f(Xk)为状态更新方程,是7维非线性向量函数,h(Xk-1)是量测矩阵,为6维非线性向量函数;Wk是协方差矩阵为Q的零均值白噪声;Vk协方差矩阵为R的观测噪声;Zk是k时刻的观测向量;
步骤六、基于步骤五进行Q-EKF滤波状态更新;
***状态更新方程为:
bw=[bwx,bwy,bwz],对***状态方程f(·)在参考状态Xk-1邻域附近进行泰勒展开并取一阶近似项可得***的状态转移矩阵为:
四元数的EKF滤波状态更新方程如下:
式中,Pk为均方误差矩阵,Qk为***噪声矩阵:
Qquat为姿态四元数***噪声,Qwb为角速度漂移***噪声;
步骤七、自适应调节加速度量测噪声;
当飞机进行加减速或机动飞行时,加速度的残差yacc的值会发生较大的变化,利用三轴的残差值来分析外部加速度的影响,动态调节三轴加速度的量测噪声,设计量测噪声自适应调节方程如下:
式中,n=x,y,z代表机体坐标系的三个方向,Racc,n为自适应调节后的加速度量测噪声,Racc,ori是滤波器初始化设置的加速度量测噪声,ymax是残差的阈值,当yacc,n超过阈值时,说明当前方向的外部加速度较大,需要对量测噪声进行调整,ρn为yacc,n的影响因子,可加快量测噪声的调节速度;
步骤八、基于步骤三、步骤五、步骤七进行加速度量测更新;
量测方程分为两部分,如下:
式中,ZAcc,ZMag为观测向量,Vk,acc,Vk,mag为观测噪声;
加速度量测方程为:
则加速度量测更新方程为:
Xk=Xk/k-1+Kacc,kYacc,k
Pk=(I-Kacc,kHacc,k)Pk/k-1
式中,Kacc为加速度滤波增益矩阵,Yacc,k为加速度残差,Racc,k为加速度计量测噪声,Yacc,k=Zacc,k-hacc,k(Xk/k-1),其中Zacc,k为当前时刻加速度计的测量值;
步骤九、基于步骤一判断磁力计精度;
无人机在一定范围内飞行时,地磁强度可视为固定值,当无人机所处的外部环境存在干扰时,磁力计测量的地磁强度会产生波动,对航向造成影响;当满足以下任一条件时,说明磁力计受到了较大的干扰,不进行地磁量测更新:
式中,||mb||为当前时刻地磁强度的模值,为起飞前地磁强度的模值,为前Δt时间内仅使用四元数更新得到的航向值,为前Δt时间内使用磁力计解算得到的航向变化值,本实施例中Δt=1s,磁航向计算方法如下:
步骤十、基于步骤三、步骤六进行地磁量测更新;
,根据上述关系,地磁量测方程为:
对***量测方程hmag进行泰勒展开并取一阶近似项可得地磁量测矩阵为:
则地磁量测更新方程为:
Xk=Xk/k-1+Kmag,kYmag,k
Pk=(I-Kmag,kHmag,k)Pk/k-1
式中,Kmag为磁力计滤波增益矩阵,Ymag,k为磁力计残差Rmag为磁力计量测噪声,Ymag,k=Zmag,k-hmag,k(Xk/k-1),Zmag,k为当前时刻磁力计的测量值。
以上所述仅是本发明的优选实施方式,应当指出,对于本技术领域的普通技术人员来说,在不脱离本发明技术原理的前提下,还可以做出若干改进和变形,这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。
Claims (5)
1.一种基于自适应EKF算法的小型无人机MARG航姿估计方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤二、更新载体姿态四元数;
姿态四元数的递推计算公式为:
步骤三、导航坐标系选用采用北-东-地坐标系,计算姿态矩阵;
由所述姿态四元数得到机体坐标系至导航坐标系的姿态矩阵为:
其中,q0,q1,q2,q3为姿态四元数;
步骤四、选取所述姿态四元数的扩展卡尔曼滤波***状态向量为:
X=[q0 q1 q2 q3 bwx bwy bwz]
式中,bwx,bwy,bwz为三轴的陀螺漂移;
步骤五、基于步骤四建立***状态方程;
***离散时间下的状态空间方程为:
式中,Xk是k时刻的状态向量;f(Xk)为状态更新方程,是7维非线性向量函数,h(Xk-1)是量测矩阵,为6维非线性向量函数;Wk是协方差矩阵为Q的零均值白噪声;Vk是协方差矩阵为R的观测噪声;Zk是k时刻的观测向量;
步骤六、基于步骤五进行Q-EKF滤波状态更新;
***状态更新方程为:
bw=[bwx,bwy,bwz],对***状态方程f(·)在参考状态Xk-1邻域附近进行泰勒展开并取一阶近似项可得***的状态转移矩阵为:
四元数的EKF滤波状态更新方程如下:
式中,Pk为均方误差矩阵,Qk为***噪声矩阵:
Qquat为姿态四元数***噪声,Qwb为角速度漂移***噪声;
还包括步骤七、自适应调节加速度量测噪声;
量测噪声自适应调节方程如下:
式中,n=x,y,z代表机体坐标系的三个方向,Racc,n为自适应调节后的加速度量测噪声,Racc,ori是滤波器初始化设置的加速度量测噪声,ymax是残差的阈值,ρn为yacc,n的影响因子;
还包括步骤八、基于步骤三、步骤五、步骤七进行加速度量测更新;
量测方程分为两部分,如下:
式中,ZAcc,ZMag分别为加速度计观测向量、磁力计观测向量,Vk,acc,Vk,mag为加速度计观测噪声、磁力计观测噪声;
加速度量测方程为:
则加速度量测更新方程为:
Xk=Xk/k-1+Kacc,kYacc,k
Pk=(I-Kacc,kHacc,k)Pk/k-1
式中,Kacc为加速度滤波增益矩阵,Yacc,k为加速度残差,Racc,k为加速度计量测噪声,Yacc,k=Zacc,k-hacc,k(Xk/k-1),其中Zacc,k为当前时刻加速度计的测量值;
还包括步骤九、基于步骤一判断磁力计精度;
步骤九具体为:
当满足以下任一条件时,不进行地磁量测更新:
2.如权利要求1所述的方法,其特征在于,步骤十、基于步骤三、步骤六进行地磁量测更新。
4.如权利要求1所述的方法,其特征在于,Δt=1s。
5.如权利要求1至4中任一项所述的方法,其特征在于,所述方法基于MARG的传感器测量模型进行姿态估计。
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