CN112243251B - 一种基于scma的认知mimo***能效优化方法 - Google Patents

一种基于scma的认知mimo***能效优化方法 Download PDF

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CN112243251B CN202010576145.1A CN202010576145A CN112243251B CN 112243251 B CN112243251 B CN 112243251B CN 202010576145 A CN202010576145 A CN 202010576145A CN 112243251 B CN112243251 B CN 112243251B
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Abstract

本发明公开了一种基于SCMA的认知MIMO***能效优化方法，包括：在认知MIMO网络中建立***模型；问题构建及优化：将多个次用户***的能耗求解的非凸问题转化为时间分配优化的凸问题；目标函数求解：采用两种方法对时隙进行分配优化，分别为：基于TDMA的正交时隙分配优化；基于SCMA的非正交时隙分配优化。本发明采用两种方法对时隙进行分配优化：正交时隙分配优化、基于SCMA的非正交时隙分配优化，通过求解每个次用户的最大传输速率，可以得到每个次用户需传输数据的最小时间需要；在满足次用户最小时隙要求下，通过对TDMA的正交时隙分配优化，就可以求得多个次用户的次***总的能量消耗。

Description

一种基于SCMA的认知MIMO***能效优化方法
技术领域
本发明涉及无线通信技术领域，尤其涉及一种基于SCMA的认知MIMO***能效优化方法。
背景技术
未来的无线通信***具有连续广域覆盖、热点区高容量、低能耗和海量连接等应用特点。为了满足这些需求，能量消耗的不断增加和有限的频谱供需的问题日趋突出。低能耗是减少碳排放量、延长无线设备的电池寿命和绿色通信的关键。为了充分利用频谱资源，提高频谱利用率和降低能耗，提高能效(EE，Energy efficient)，本文旨在时隙共享(timeslot share)、多天线的认知无线网络的能效和用户接入量。
认知无线电是一种具备动态频谱接入的智能无线通信***，能在不影响授权用户的情况下伺机利用频谱机会，提高已分配频谱的利用率，增加***的用户接入数，越来越受到众多研究者的关注。MIMO(Multi-input Multi-output)技术在空间域保证了次用户(没授权用户)和主用户(授权用户)共存情况下，次用户并不会对主用户链路对构成严重干扰。面向第5代(5G，fifth-generation)移动通信的稀疏码多址接入(SCMA，Sparse CodeMultiple Access)技术又为时隙共享提供了强有力的支持。由此，在同等时间资源下，认知无线网络可以同时服务更多用户。
现阶段基于TDMA的正交时隙分配，避免了次用户之间的干扰，但也限制***了***接入的用户数。面向下一代无线通信的非正交多址接入(NOMA，non-orthogonalmultiple access)技术，可以实现时频资源的共享，这使得用户的接入不必严格的正交，并且用户之间不会存在严重的干扰。在众多的NOMA技术中，稀疏码多址接入技术SCMA(SparseCode Multiple Access)是极具潜力的空口技术，在同等时频资源的条件下，可以实现150％、200％，甚至更多的设备连接数。为了进一步优化时隙分配，本发明提出一种基于SCMA的认知MIMO***能效优化方法。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有技术中存在的缺陷，而提出的一种基于SCMA的认知MIMO***能效优化方法，本发明来分析在underlay模型下的认知MIMO***中次用户的能耗及***用户容量；利用MIMO技术的空分复用可以同时向基站发送多数据流，能获得比发射分集更好的能效，降低主次用户间的平均干扰；TDMA是把连续时间划分为离散的正交时隙，从而避免了多用户接入下用户之间的干扰，这将限制认知***的用户接入量；为了不回避次用户间的干扰，本文采用了基于SCMA的非正交时隙接入方案，不但保证了次用户之间不会引起严重的干扰，在次***接入更多次用户的条件下，还获得比正交时隙接入下更好的能效、并降低了次用户对主用户的平均干扰；在满足次用户所需速率的要求下，确保次用户的服务质量(QoS,quality of service)，次***的用户容量也得到较大的提升。本发明方法可以实现TDMA时隙的共享，在同等时隙资源条件下，可以实现150％、200％、250％甚至更高的过载率，且次用户之间不会引起严重的干扰。仿真结果表明，在次用户数较多时，基于SCMA的非正交时隙分配，不但能够降低能耗，还降低了次用户和主用户之间的平均干扰功率；在满足次用户最小速率要求下，***的用户容量得到较大的提升。
为了实现上述目的，本发明采用了如下技术方案：
一种基于SCMA的认知MIMO***能效优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)在认知MIMO网络中建立***模型；
(2)问题构建及优化：将多个次用户***的能耗求解的非凸问题转化为时间分配优化的凸问题；
(3)目标函数求解：采用两种方法对时隙进行分配优化，分别为：
(3.1)基于TDMA的正交时隙分配优化；
(3.2)基于SCMA的非正交时隙分配优化。
进一步地，所述的一种基于SCMA的认知MIMO***能效优化方法，其特征在于，步骤(1)中所述在认知MIMO网络中建立***模型的具体过程为：
假设在一个认知无线网络中有K个次用户SUs和J个主用户PUs，用Sk表示第k个次用户，Pj表示第j对主用户收发器；在underlay模型下，主用户链路处于潜在活跃中，并始终受保护；主用户通信网落由J对用户收发器组成，次用户***是个单蜂窝网，其中所有次用户的上行链路通过TDMA发送到同一个认知基站，认知基站在认知网络中的中心位置，认知基站能够评估次用户Sk到认知基站的信道矩阵
Figure GDA0002855154620000041
通过单独的控制信道反馈给相应的次用户；因此次用户Sk的信道矩阵和认知基站均已知其信道矩阵，次用户的上行链路传输同步于认知基站，这使次用户分配在相互无干扰的正交时隙中传输；由于在认知网络中主用户和次用户共存，则它们之间会存在相互干扰；为了便于分析，假设信道为频率平坦衰落信道，则规定带宽内信道矩阵是不变的；再进一步假设，信道为块块衰落信道，则在一帧内信道矩阵不会变化，而且保证了帧与帧之间的信道矩阵是不相关的；
在认知MIMO网络中，主用户和次用户都能通过MIMO发射多数据流，假定
Figure GDA0002855154620000042
表示Sk的发射天线数，NBS表示认知基站的接收天线数；
Figure GDA0002855154620000043
表示Pj的发射天线数，
Figure GDA0002855154620000044
表示Pj的接收天线数；
Figure GDA0002855154620000045
表示Sk的数据流，
Figure GDA0002855154620000046
表示Pj的数据流；Sk的天线发送的数据流矩阵为
Figure GDA0002855154620000047
Pj的天线发送的数据流矩阵为
Figure GDA0002855154620000048
则
Figure GDA0002855154620000049
的协方差矩阵为
Figure GDA00028551546200000410
的协方差矩阵为
Figure GDA00028551546200000411
并且
Figure GDA00028551546200000412
和
Figure GDA00028551546200000413
都为为半正定的Hermitian矩阵；
次用户Sk通过信道到达接收端，次用户***的认知基站接收到Sk的数据为：
Figure GDA00028551546200000414
其中nBS是噪声功率谱密度为N0/2的加性高斯白噪声，w为带宽；
假设次BS无法连续消除干扰，把来自主用户的干扰看作噪声，则在Sk传输数据时，次BS的干扰噪声协方差矩阵为
Figure GDA0002855154620000051
其中
Figure GDA0002855154620000052
为NBS×NBS的半正定Hermitian矩阵；
根据香农定理在MIMO链路中的容量公式可知，Sk可达到速率为
Figure GDA0002855154620000053
其中传输速率
Figure GDA0002855154620000054
是次用户Sk活跃的瞬时传输速率，单位：nats/秒；
次用户Sk在所有天线上的总传输功率为
Figure GDA0002855154620000055
次用户Sk对主用户Pj造成的总干扰功率为
Figure GDA0002855154620000056
进一步地，所述的一种基于SCMA的认知MIMO***能效优化方法，其特征在于，步骤(2)中所述问题构建及优化的具体过程为：
***的目标是为每一个次用户分配合适的传输时间，从而最小化所有次用户的总能耗，这样不但能够确保主用户受到来自次用户的干扰尽可能的小，还能保证每一个次用户的QoS；在统计CSI模型下，为了保证次用户对主用户的干扰，必须为每一个次用户设定一个针对主用户的干扰阈值，以最大可能的保护主用户的QoS；为了保证每个次用户的QoS，必须满足每个次用户的速率要求
Figure GDA0002855154620000057
单位：nats/帧，也即一帧时间内需要传输的数据量；规定次用户***中的TDMA帧的长度为1，则每一个次用户占据
Figure GDA0002855154620000058
的时间段去传输数据，并且每一个次用户Sk的传输功率受限于其最大功率
Figure GDA0002855154620000059
由此，可以把目标转化为以下数学公式：
Figure GDA00028551546200000510
Figure GDA0002855154620000061
Figure GDA0002855154620000062
Figure GDA0002855154620000063
Figure GDA0002855154620000064
Figure GDA0002855154620000065
Figure GDA0002855154620000066
其中目标函数是次***中所有次用户的总能耗；
对于约束(5a)是为了保证每个次用户最低速率要求；(5b)表示所有次用户分配的总时间不超过一个TDMA的帧长，由于次***是一个TDMA接入网，所以次用户不能同时传输，避免了次用户之间的干扰；(5c)表示每个主用户接受器受到的干扰低于干扰门限，用主用户接收器天线上接收到的干扰功率表示其所受干扰；(5d)表示每个次用户发射的最大功率不超过
Figure GDA0002855154620000067
(5e)表示每个次用户所分配的时间为非负；(5f)表示次用户Sk的协方差矩阵
Figure GDA0002855154620000068
为半正定矩阵；
对于此数学模型，其中目标函数和(5a)均是非凸问题；统计CSI模型下，在瑞利衰减信道和丰富色散环境中，信道矩阵
Figure GDA0002855154620000069
中的每项都是均值为0，协方差服从独立同分布的高斯随机变量；考虑实际情况，允许认知用户发射的信号对主用户的干扰超过主用户的干扰门限
Figure GDA00028551546200000610
并采用注水法解决次用户Sk的发射功率限制，(5a)～(5f)可以转换为时间分配优化的凸问题；因此，每个次用户Sk随时间
Figure GDA00028551546200000611
的能量消耗公式为：
Figure GDA0002855154620000071
其中，
Figure GDA0002855154620000072
是数据流的最佳数字，是时间
Figure GDA0002855154620000073
的分段函数：
Figure GDA0002855154620000074
Figure GDA0002855154620000075
Figure GDA0002855154620000076
是
Figure GDA0002855154620000077
的减函数，
Figure GDA0002855154620000078
Figure GDA0002855154620000079
是矩阵
Figure GDA00028551546200000710
Figure GDA00028551546200000711
的秩，即
Figure GDA00028551546200000712
Figure GDA00028551546200000713
为
Figure GDA00028551546200000714
的半正定Hermitian矩阵，其非负特征值分别为，
Figure GDA00028551546200000715
值得注意的是，因为
Figure GDA00028551546200000716
是时间
Figure GDA00028551546200000717
的分段函数，所以，随
Figure GDA00028551546200000718
的区间不同，
Figure GDA00028551546200000719
具有不同的表现形式；并且由(5a)～(5f)可知，
Figure GDA00028551546200000720
是连续函数；每个用户的最佳能耗
Figure GDA00028551546200000721
是严格凸函数，关于
Figure GDA00028551546200000722
的连续，一阶可导，单调递减；将问题(1)的数学模型最终转换成了如下形式：
Figure GDA00028551546200000723
由(9)可知，包含多个次用户的次***的能耗求解的非凸问题通过分部解决能够转化时间分配优化的凸问题。
进一步地，所述的一种基于SCMA的认知MIMO***能效优化方法，其特征在于，步骤(3)中所述基于TDMA的正交时隙分配优化的具体过程为：
在统计CSI情况下的瑞利衰减信道和丰富色散环境中，信道矩阵
Figure GDA0002855154620000081
中的每项都是均值为0，协方差为
Figure GDA0002855154620000082
且独立同分布的高斯随机变量；其中
Figure GDA0002855154620000083
定义为从次用户Sk到主用户Pj的路径衰减，且
Figure GDA0002855154620000084
对于次用户Sk是已知的；若给定信道的瑞利分布，则可获得满足主用户Pj干扰约束的指数分布，即
Figure GDA0002855154620000085
其中指数分布的参数为
Figure GDA0002855154620000086
无线应用在不影响用户QoS的情况下可以接受段站的中断；实际情况下，允许次用户对主用户的干扰超过主用户的干扰门限
Figure GDA0002855154620000087
并设定其中断概率为
Figure GDA0002855154620000088
在统计CSI情况下，每个次用户Sk的最大瞬时速率
Figure GDA0002855154620000089
单位：nats/s，依赖它的最大传输功率和次用户对主用户干扰约束，则求解每个次用户的最大瞬时速率表达如下：
Figure GDA00028551546200000810
Figure GDA00028551546200000811
其中：
Figure GDA00028551546200000812
(10)可以通过标准的注水算法求解；
则每个次用户Sk满足速率要求的最小时间资源
Figure GDA00028551546200000813
Figure GDA0002855154620000091
在次***中，由目标函数(9)，在一帧时间资源内，每个次用户的速率要求的可行域范围为
Figure GDA0002855154620000092
则时间资源满足的约束为
Figure GDA0002855154620000093
在TDMA无线***中，帧被划分为众多时隙，一个时隙代表时间分配中的最小单元；在实际分配中每个次用户Sk分配的时间资源为时隙的整数倍，而不是实际的时间；假设一个归一化的时间周期有T个时隙，因此，不失一般性(9)的时间变量
Figure GDA0002855154620000094
增加了整数约束，其数学模型如下：
Figure GDA0002855154620000095
Figure GDA0002855154620000096
Figure GDA0002855154620000097
其中
Figure GDA0002855154620000098
是每个次用户Sk满足速率要求的最小时隙数；
(11)当且仅当满足如下条件是一个整数凸优化问题：
Figure GDA0002855154620000099
(11)的求解可以利用简单的贪婪算法来，假设次用户分配的时隙数为
Figure GDA00028551546200000910
到
Figure GDA00028551546200000911
的能耗差为
Figure GDA00028551546200000912
即
Figure GDA00028551546200000913
Figure GDA00028551546200000914
在一个归一化的时间周期中，划分成T个时隙，初始化是满足所有次用户速率要求的所需最小时隙数即
Figure GDA00028551546200000915
再将剩余的时隙依次根据最小的
Figure GDA0002855154620000101
分配给对应的次用户。
进一步地，所述的一种基于SCMA的认知MIMO***能效优化方法，其特征在于，步骤(3)中所述基于SCMA的非正交时隙分配优化的具体过程为：
(3.2.1)时隙共享的实现
假定一个上行多用户SCMA通信***，J个用户共享个N正交时频资源(J＞N),并传输数据给同一个基站，其过载因子定义为λ＝J/N；1到J个用户的比特数据流通过SCMA编码器直接得到映射到N个时频资源上的码字，并通过信道到达接受端，接受端以低复杂度的MPA多用户检测器，恢复出每一个用户的发射的bit数据；
SCMA的编码用因子图矩阵F＝(f1,f2,…fJ)来表示，当且仅当Fnj＝1时，变量节点Vj到功能节点Fn连接；当变量节点表示次用户，功能节点代表时隙时，把TDMA正交划分的时隙通过分组共享接入更多的次用户；在接入相同用户数目的条件下及一帧内的时隙分配完毕，基于SCMA的非正交化时隙共享的时隙分配策略，每个次用户最终分配到的时间会更多；
(3.2.2)时隙分配
时隙共享的实现是以N个时隙为单元，称之为共享时隙单元；对一帧内总时隙进行分组，每连续的N个时隙分为一组，且各组之间不重叠，即组与组之间是正交关系，每组包含的N个时隙是非正交化的，得到的总组数TN:
Figure GDA0002855154620000102
TN也就是分组后的总的共享时隙数，它是作为时隙共享的最小时间分配单元Tτ的总和；
分组以后，每一组内开始接入次用户，次用户需用SCMA技术接入，并要满足次用户需要传输数据的最小时间要求；由
Figure GDA0002855154620000111
求出的sk需要满足的最小时隙数
Figure GDA0002855154620000112
需要扩展到共享时隙上，即映射到Tτ，如果
Figure GDA0002855154620000113
直接把其扩展到1个Tτ上进行传输；但当
Figure GDA0002855154620000114
时，这需要扩展到多个Tτ上进行数据的传输，采取一种虚拟增加用户的方法，即按照sk需要满足的最小时隙数
Figure GDA0002855154620000115
把sk看成
Figure GDA0002855154620000116
个
Figure GDA0002855154620000117
的次用户，即
Figure GDA0002855154620000118
此时次***接入的总用户数L：
Figure GDA0002855154620000119
这L个次用户的需要满足的最小时隙都为1；由于虚化后的次用户Sk,i所需的最小时隙都为1，因此就无需考虑其数据需要映射到几个共享时隙单元上；假设一个共享时隙单元可以接入J个次用户，接下来则需要对L个次用户进行分组，分组原则如下：
Figure GDA00028551546200001110
Figure GDA00028551546200001111
fix(.)是求取L与J相除的整数部，mod(.)是求取L与J相除的余数；其中Lτ,min是满足L个用户的速率要求的最小时间；该式说明了当分配到最后一组时，剩余的用户数不足J个时，需要给剩余的用户另分配一个共享时隙单元；
当Lτ,min＜TN时，就需要把多出来的共享时隙单元按照某种准则分给某一组内的用户；
由于J个次用户可以共享N个时隙，需要综合考虑J个用户的传输能量的消耗，以便多出的共享时隙能较为准确分给某组内所有成员，采用贪婪算法，并结合共享时隙内所有成员的平均能量差，对多余的共享时隙单元进行分配；
假定Lτ,min时间段内包含的共享时隙单元为Lt,1～Lt,n，每个共享时隙单元Lt,i(1≤i≤n)内接入的次用户的数目为Jt,i，则该共享时隙组内成员的平均能量差为：
Figure GDA0002855154620000121
Figure GDA0002855154620000122
在贪婪算法中，共享时隙的分配从最小时间
Figure GDA0002855154620000123
开始分配，每一个时隙内接入1～J个用户；多余的共享时隙则依次分配，当共享时隙Lt,i的
Figure GDA0002855154620000124
在所有共享时隙组中最小时，则把该时刻需要分配的1个共享时隙单元分配给该组所有的成员。
相比于现有技术，本发明的有益效果在于：
本发明采用两种方法对时隙进行分配优化：正交时隙分配优化、基于SCMA的非正交时隙分配优化，通过求解每个次用户的最大传输速率，可以得到每个次用户需传输数据的最小时间需要；在满足次用户最小时隙要求下，通过对TDMA的正交时隙分配优化，就可以求得多个次用户的次***总的能量消耗；
基于SCMA的非正交时隙优化分配，需要对时隙分组和用户分组接入，本发明采用一种虚拟增加次用户的方法，来简化采用SCMA技术的非正交时隙接入，通过接入到同一共享时隙的多个次用户平均能耗差，决定时隙的分配优化准则；
仿真结果表明，在次用户数较多时，基于SCMA的非正交时隙分配在能耗、对主用户链路对接收端的干扰噪声比，比正交时隙分配更显优势；并且，随着SCMA过载率的增大，这种优势更加明显；在满足次用户速率要求的条件下，采用SCMA的非正交时隙接入，次***接入的用户数得到较大的提升。
附图说明
附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。
图1为本发明中35个次用户(SUs)和2对主用户(PUs)链路的随机CR网络示例图；
图2为本发明中J＝6,N＝4的上行SCMA通信***模型，其中图2中n为高斯白噪声且
Figure GDA0002855154620000131
图3为本发明中矩阵F以及因子图的对应关系；
图4为本发明中K个次用户虚化为L个次用户的过程图；
图5为本发明中时隙的划分及SUs的接入图；
图6为本发明中统计CSI模型下，SUs的每bit的平均能耗图；
图7为本发明中次用户数目对主链路接收端的平均干扰功率图；
图8为本发明中在满足SUs最小时隙条件下，次***的用户容量随时隙数目的变化曲线图；
图9为本发明中满足次用户速率要求时隙分配下，SUs对PUs链路接收端的干扰功率图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。
在本发明的描述中，需要理解的是，术语“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。
实施例1
一种基于SCMA的认知MIMO***能效优化方法，包括以下步骤：
(1)在认知MIMO网络中建立***模型，具体过程为：
假设在一个认知无线网络中有K个次用户SUs和J个主用户PUs，用Sk表示第k个次用户，Pj表示第j对主用户收发器；在underlay模型下，主用户链路处于潜在活跃中，并始终受保护。主用户网由J对用户收发器组成，次用户***是个单蜂窝网，其中所有次用户的上行链路通过TDMA发送到同一个认知基站，认知基站在认知网络中的中心位置，认知基站能够评估次用户Sk到认知基站的信道矩阵
Figure GDA0002855154620000141
通过单独的控制信道反馈给相应的次用户；因此次用户Sk的信道矩阵和认知基站均已知其信道矩阵，次用户的上行链路传输同步于认知基站，这使次用户分配在相互无干扰的正交时隙中传输；由于在认知网络中主用户和次用户共存，则它们之间会存在相互干扰；为了便于分析，假设信道为频率平坦衰落信道，则规定带宽内信道矩阵是不变的；再进一步假设，信道为块块衰落信道，则在一帧内信道矩阵不会变化，而且保证了帧与帧之间的信道矩阵是不相关的；例如两个主链路对，链路对之间的距离为10米，分别表示发射端和接收端；次用户统一分布在200m*200m的区域内，与主链路对中接受端的距离不小于35m；35个次用户(SUs)和2对主用户(PUs)链路的随机CR网络示例图如图1所示。
在认知MIMO网络中，主用户和次用户都能通过MIMO发射多数据流，假定
Figure GDA0002855154620000151
表示Sk的发射天线数，NBS表示认知基站的接收天线数；
Figure GDA0002855154620000152
表示Pj的发射天线数，
Figure GDA0002855154620000153
表示Pj的接收天线数；
Figure GDA0002855154620000154
表示Sk的数据流，
Figure GDA0002855154620000155
表示Pj的数据流；Sk的天线发送的数据流矩阵为
Figure GDA0002855154620000156
Pj的天线发送的数据流矩阵为
Figure GDA0002855154620000157
则
Figure GDA0002855154620000158
的协方差矩阵为
Figure GDA0002855154620000159
的协方差矩阵为
Figure GDA00028551546200001510
并且
Figure GDA00028551546200001511
和
Figure GDA00028551546200001512
都为为半正定的Hermitian矩阵；
次用户Sk通过信道到达接收端，次用户***的认知基站接收到Sk的数据为：
Figure GDA00028551546200001513
其中nBS是噪声功率谱密度为N0/2的加性高斯白噪声，w为带宽。
假设次BS无法连续消除干扰，把来自主用户的干扰看作噪声，则在Sk传输数据时，次BS的干扰噪声协方差矩阵为
Figure GDA0002855154620000161
其中
Figure GDA0002855154620000162
为NBS×NBS的半正定Hermitian矩阵；
根据香农定理在MIMO链路中的容量公式可知，Sk可达到速率为
Figure GDA0002855154620000163
其中传输速率
Figure GDA0002855154620000164
是次用户Sk活跃的瞬时传输速率，单位：nats/秒；次用户Sk在所有天线上的总传输功率为
Figure GDA0002855154620000165
次用户Sk对主用户Pj造成的总干扰功率为
Figure GDA0002855154620000166
(2)问题构建及优化：将多个次用户***的能耗求解的非凸问题转化为时间分配优化的凸问题；具体过程为：
***的目标是为每一个次用户分配合适的传输时间,从而最小化所有次用户的总能耗,这样不但能够确保主用户受到来自次用户的干扰尽可能的小,还能保证每一个次用户的QoS。在统计CSI模型下，为了保证次用户对主用户的干扰，必须为每一个次用户设定一个针对主用户的干扰阈值，以最大可能的保护主用户的QoS；为了保证每个次用户的QoS，必须满足每个次用户的速率要求
Figure GDA0002855154620000167
(单位：nats/帧)，也即一帧时间内需要传输的数据量。为了不失一般性，规定次用户***中的TDMA帧的长度为1，则每一个次用户占据
Figure GDA0002855154620000168
的时间段去传输数据，并且每一个次用户Sk的传输功率受限于其最大功率
Figure GDA0002855154620000169
由此，可以把目标转化为以下数学公式：
Figure GDA0002855154620000171
Figure GDA0002855154620000172
Figure GDA0002855154620000173
Figure GDA0002855154620000174
Figure GDA0002855154620000175
Figure GDA0002855154620000176
Figure GDA0002855154620000177
其中目标函数是次***中所有次用户的总能耗。对于约束(5a)是为了保证每个次用户最低速率要求。(5b)表示所有次用户分配的总时间不超过一个TDMA的帧长。由于次***是一个TDMA接入网，所以次用户不能同时传输，避免了次用户之间的干扰。(5c)表示每个主用户接受器受到的干扰低于干扰门限，用主用户接收器天线上接收到的干扰功率表示其所受干扰。(5d)表示每个次用户发射的最大功率不超过
Figure GDA0002855154620000178
(5e)表示每个次用户所分配的时间为非负。(5f)表示次用户Sk的协方差矩阵
Figure GDA0002855154620000179
为半正定矩阵。
对于此数学模型，其中目标函数和(5a)均是非凸问题，则此模型为N-P难题。直接求解N-P难题一般是很困难的。统计CSI模型下，在瑞利衰减信道和丰富色散环境中，信道矩阵
Figure GDA00028551546200001710
中的每项都是均值为0，协方差服从独立同分布的高斯随机变量。考虑实际情况，允许认知用户发射的信号对主用户的干扰超过主用户的干扰门限
Figure GDA00028551546200001711
并采用“注水法”解决次用户Sk的发射功率限制，(5a)～(5f)可以转换为时间分配优化的凸问题。因此，每个次用户Sk随时间
Figure GDA0002855154620000181
的能量消耗公式为：
Figure GDA0002855154620000182
其中，
Figure GDA0002855154620000183
是数据流的最佳数字，是时间
Figure GDA0002855154620000184
的分段函数：
Figure GDA0002855154620000185
Figure GDA0002855154620000186
Figure GDA0002855154620000187
是
Figure GDA0002855154620000188
的减函数，
Figure GDA0002855154620000189
Figure GDA00028551546200001810
是矩阵
Figure GDA00028551546200001811
Figure GDA00028551546200001812
的秩，即
Figure GDA00028551546200001813
Figure GDA00028551546200001814
为
Figure GDA00028551546200001815
的半正定Hermitian矩阵，其非负特征值分别为，
Figure GDA00028551546200001816
值得注意的是，因为
Figure GDA00028551546200001817
是时间
Figure GDA00028551546200001818
的分段函数，所以，随
Figure GDA00028551546200001819
的区间不同，
Figure GDA00028551546200001820
具有不同的表现形式。并且由(5a)～(5f)可知，
Figure GDA00028551546200001821
是连续函数。在专利文献CN103595454B-利用统计信道状态信息的MIMO多址接入无线通信方法中可知每个用户的最佳能耗
Figure GDA00028551546200001822
是严格凸函数，关于
Figure GDA00028551546200001823
的连续，一阶可导，单调递减。将问题(1)的数学模型最终转换成了如下形式：
Figure GDA0002855154620000191
由(9)可知，包含多个次用户的次***的能耗求解的非凸问题通过分部解决能够转化时间分配优化的凸问题。
(3)目标函数求解：采用两种方法对时隙进行分配优化，分别为：基于TDMA的正交时隙分配优化、基于SCMA的非正交时隙分配优化；具体过程为：
(3.1)基于TDMA的正交时隙分配优化
在统计CSI情况下的瑞利衰减信道和丰富色散环境中，信道矩阵
Figure GDA0002855154620000192
中的每项都是均值为0，协方差为
Figure GDA0002855154620000193
且独立同分布的高斯随机变量。其中
Figure GDA0002855154620000194
定义为从次用户Sk到主用户Pj的路径衰减，且
Figure GDA0002855154620000195
对于次用户Sk是已知的。若给定信道的瑞利分布，则可获得满足主用户Pj干扰约束的指数分布，即
Figure GDA0002855154620000196
其中指数分布的参数为
Figure GDA0002855154620000197
我们知道许多无线应用(如：视频流，IP语音)在不影响用户QoS的情况下可以接受段站的中断。实际情况下，允许次用户对主用户的干扰超过主用户的干扰门限
Figure GDA0002855154620000198
并设定其中断概率为
Figure GDA0002855154620000199
但这种概率应该很小，以保证更高的概率满足主用户的干扰约束。
在统计CSI情况下，每个次用户Sk的最大瞬时速率
Figure GDA00028551546200001910
(单位：nats/s)依赖它的最大传输功率和次用户对主用户干扰约束。则求解每个次用户的最大瞬时速率表达如下：
Figure GDA0002855154620000201
Figure GDA0002855154620000202
其中：
Figure GDA0002855154620000203
(10)可以通过标准的注水算法求解。
则每个次用户Sk满足速率要求的最小时间资源
Figure GDA0002855154620000204
Figure GDA0002855154620000205
在次***中，由目标函数(9)，在一帧时间资源内，每个次用户的速率要求的可行域范围为
Figure GDA0002855154620000206
则时间资源满足的约束为
Figure GDA0002855154620000207
在TDMA无线***中，帧被划分为众多时隙，一个时隙代表时间分配中的最小单元。在实际分配中每个次用户Sk分配的时间资源为时隙的整数倍，而不是实际的时间。假设一个归一化的时间周期有T个时隙，因此，不失一般性(9)的时间变量
Figure GDA0002855154620000208
增加了整数约束，其数学模型如下：
Figure GDA0002855154620000209
Figure GDA00028551546200002010
Figure GDA00028551546200002011
其中
Figure GDA00028551546200002012
是每个次用户Sk满足速率要求的最小时隙数。
(11)当且仅当满足如下条件是一个整数凸优化问题：
Figure GDA0002855154620000211
(11)的求解可以利用简单的贪婪算法来。假设次用户分配的时隙数为
Figure GDA0002855154620000212
到
Figure GDA0002855154620000213
的能耗差为
Figure GDA0002855154620000214
即
Figure GDA0002855154620000215
Figure GDA0002855154620000216
在一个归一化的时间周期中，划分成T个时隙，初始化是满足所有次用户速率要求的所需最小时隙数即
Figure GDA0002855154620000217
再将剩余的时隙依次根据最小的
Figure GDA0002855154620000218
分配给对应的次用户。
(3.2)基于SCMA的非正交时隙分配优化
由能量消耗公式
Figure GDA0002855154620000219
的单调性可知，当次用户sk分配的时间越多，其消耗的能量就会越少。基于TDMA的正交时隙分配，避免了次用户之间的干扰，但也限制***了***接入的用户数。面向下一代无线通信的非正交多址接入(NOMA，non-orthogonal multipleaccess)技术，可以实现时频资源的共享，这使得用户的接入不必严格的正交，并且用户之间不会存在严重的干扰。在众多的NOMA技术中，稀疏码多址接入技术SCMA(Sparse CodeMultiple Access)是极具潜力的空口技术，在同等时频资源的条件下，可以实现150％、200％，甚至更多的设备连接数。为了进一步优化时隙分配，本实施例提出一种基于SCMA的非正交时隙分配策略。该分配方法可以实现TDMA时隙的共享，在同等时隙资源条件下，可以实现150％、200％、250％甚至更高的过载率，且次用户之间不会引起严重的干扰。接下来将会详细阐述其实现过程。
(3.2.1)时隙共享的实现
本实施例以SCMA技术中过载率λ＝150％为例，说明基于SCMA的非正交时隙的实现。
基于稀疏扩频的SCMA为我们开启了共享时频资源的新篇章。假定一个上行多用户SCMA通信***，J个用户共享个N正交时频资源(J＞N),并传输数据给同一个基站，其过载因子定义为λ＝J/N。J＝6,N＝4的上行SCMA***模型如图2所示。1到J个用户的比特数据流通过SCMA编码器直接得到映射到N个时频资源上的码字，并通过信道到达接受端，接受端可以以低复杂度的MPA多用户检测器，恢复出每一个用户的发射的bit数据。图2中n为高斯白噪声且
Figure GDA0002855154620000221
SCMA的编码可以用因子图矩阵F＝(f1,f2,…fJ)来表示。当且仅当Fnj＝1时，变量节点Vj到功能节点Fn连接。当变量节点表示次用户，功能节点代表时隙时，SCMA因子图及其矩阵F之间的对应关系如图3所示。结合图2和图3可知，利用SCMA技术的原理，我们就可以把TDMA正交划分的时隙通过分组共享接入更多的次用户。我们知道TDMA的实现是把时间帧划分为固定时间长度的时隙，通过正交化的时隙，就可以实现多个用户的接入，避免用户之间的数据融合，从而解决了用户之间的干扰问题。所以，相比而言，在接入相同用户数目的条件下及一帧内的时隙分配完毕，基于SCMA的非正交化时隙共享的时隙分配策略，每个次用户最终分配到的时间会更多。
(3.2.2)时隙分配
由因子图矩阵F及因子图的对应关系，可以看出，N个时隙通过共享，可以承接更多的次用户数据，如过载率150％、200％等。由于时隙共享，基于SCMA的非正交时隙分配需要采用不同与TDMA的时隙分配策略。时隙共享的实现是以N个时隙为单元，在此我们称之为共享时隙单元。所以需要对一帧内总时隙进行分组。每连续的N个时隙分为一组，且各组之间不重叠，即组与组之间是正交关系，每组包含的N个时隙是非正交化的。得到的总组数TN:
Figure GDA0002855154620000231
TN也就是分组后的总的共享时隙数，它是作为时隙共享的最小时间分配单元Tτ的总和。
分组以后，每一组内开始接入次用户，次用户需用SCMA技术接入，并要满足次用户需要传输数据的最小时间要求。由
Figure GDA0002855154620000232
求出的sk需要满足的最小时隙数
Figure GDA0002855154620000233
需要扩展到共享时隙上，即映射到Tτ，如果
Figure GDA0002855154620000234
直接把其扩展到1个Tτ上进行传输。但当
Figure GDA0002855154620000235
时，这需要扩展到多个Tτ上进行数据的传输。这样在一个Tτ分配J个用户共享时隙就显得有些麻烦，为了简单化，我们采取一种虚拟增加用户的方法，即按照sk需要满足的最小时隙数
Figure GDA0002855154620000236
把sk看成
Figure GDA0002855154620000237
个
Figure GDA0002855154620000238
的次用户，即
Figure GDA0002855154620000239
其实现过程如图4所示。此时次***接入的总用户数L：
Figure GDA00028551546200002310
这L个次用户的需要满足的最小时隙都为1；
次用户Sk的虚拟化过程不会对用户造成影响，它可以方便的实现次用户接入共享时隙单元。由于虚化后的次用户Sk,i所需的最小时隙都为1，因此就无需考虑其数据需要映射到几个共享时隙单元上。假设一个共享时隙单元可以接入J个次用户，接下来则需要对L个次用户进行分组，分组原则如下：
Figure GDA0002855154620000241
Figure GDA0002855154620000242
fix(.)是求取L与J相除的整数部，mod(.)是求取L与J相除的余数。其中Lτ,min是满足L个用户的速率要求的最小时间。该式说明了当分配到最后一组时，剩余的用户数不足J个时，需要给剩余的用户另分配一个共享时隙单元。
当Lτ,min＜TN时，就需要把多出来的共享时隙单元按照某种准则分给某一组内的用户。
由于J个次用户可以共享N个时隙(1个共享时隙单元)，需要综合考虑J个用户的传输能量的消耗，以便多出的共享时隙能较为准确分给某组内所有成员。本部分仍采用贪婪算法，并结合共享时隙内所有成员的平均能量差，对多余的共享时隙单元进行分配。
假定Lτ,min时间段内包含的共享时隙单元为Lt,1～Lt,n，每个共享时隙单元Lt,i(1≤i≤n)内接入的次用户的数目为Jt,i，则该共享时隙组内成员的平均能量差为：
Figure GDA0002855154620000243
Figure GDA0002855154620000244
在贪婪算法中，共享时隙的分配从最小时间
Figure GDA0002855154620000245
开始分配，每一个时隙内接入1～J个用户。多余的共享时隙则依次分配，当共享时隙Lt,i的
Figure GDA0002855154620000251
在所有共享时隙组中最小时，则把该时刻需要分配的1个共享时隙单元分配给该组所有的成员。其实现过程如图5。
仿真验证：
为了验证本实施例所提算法在MIMO认知***中的能量消耗、对主***的干扰及用户容量，建立的仿真***为：两个主链路对，链路对之间的距离为10米，分别表示发射端和接收端；次用户统一分布在200m*200m的区域内，与主链路对中接受端的距离不小于35m。并假定认知网中的每一个节点都有4根天线。W为带宽，本实施例采用的带框为20MHz。
TDMA中时间帧的长度为20ms，每帧包含有200个时隙；每个SU的速率要求为32kbps。载波频率为1GHz，带宽为w＝20MHz。信道模型为瑞利衰减信道，PUs的最大发射功率为20dBm，SUs的最大发射功率为27.5dBm，噪声功率谱密度为N0＝-178dBm/Hz。干扰功率门限与N0*w的比值为25dB。在统计CSI模型中，中断概率。
在matlab平台上进行了仿真实验。
能耗
统计CSI模型下，SUs的每bit的平均能耗，如图6所示。本实施例对最大速率、MIMO&最佳时间、过载率150％、200％、250％的SCMA&最佳时间做了对比仿真。其中最大速率是MIMO技术空分复用模式下，按公式求得的最小时间得到的能耗曲线图。其他4种曲线图是基于TDMA时隙和贪婪算法得到的最佳时间求得的能耗。由图6可知，基于TDMA时隙分配的最佳时间的每bit的平均能耗都低于最大速率传输的能耗。本文提出的基于SCMA的非正交时间分配在次***接入的SUS较少时，每bit的平均能耗高于正交时隙分配下的能耗，原因是通过SCMA的稀疏扩频，SUs的数据速率增加了。然而，在SUs较多时，利用SCMA非正交时隙分配在能效方面具有一定的优势，并且随着SCMA的过载率增加，能效优势愈加明显，其原因是，时隙分配完毕，采用非正交的时隙共享分配策略，每个SU得到的时间比正交时隙分配策略多出好多，弥补了扩频序列增加的SUs数据量的遗憾。随着未来无限通信的发展趋势，次***将会接入更多的SUs。因此，采用SCMA的非正交时隙共享分配策略，在降低能耗，提高能效方面有一定的优势。
对主链路接收端的干扰
图7表示：统计CSI模型下，SUs对Pus链路对接收端的平均干扰功率，平均干扰功率以干扰和噪声的比值作为评价标准。由图7可知，在‘最大速率传输’模式下的平均干扰噪声比小于需要的25dB，是因为次用户的发射功率需要满足其对主用户的干扰限制。对多余的时隙进行合理的分配，其干扰噪声比都小于‘最大速率传输’，即可以减轻次用户对主用户的干扰。基于TDMA正交时隙分配的最佳时间的平均干扰噪声比低于‘最大速率传输’的干扰噪声比。本文提出的基于SCMA的非正交时间分配在次***接入的SUs较少时，平均噪声比会高于正交时隙分配下的平均干扰噪声比，原因是通过SCMA的稀疏扩频，SUs的数据速率增加了。然而，在SUs较多时，利用SCMA非正交时隙分配在降低干扰方面具有一定的优势，并且随着SCMA的过载率增加，这种优势愈加明显，其原因是，时隙分配完毕，采用非正交的时隙共享分配策略，每个SU得到的时间比正交时隙分配策略多出好多，这使得其平均每bit的能耗会下降，从而干扰也会减轻。
用户容量及对主链路接收端的干扰
图8是在满足SUs最小时隙条件下，次***的用户容量随时隙数目的变化曲线图，也就是说，在满足SUs最小时隙条件下，对多出的时隙并不采取任何时间分配准配，而是接入更多的次用户，得到的次***的用户容量图，一帧的时隙数设为100。由图8可以看出，随着时隙数的增多，次***接入的用户数也会更多。相比而言，采用SCMA的非正交的时隙接入比正交时隙接入在用户量上更有优势。例如过载率150％的条件下，T＝100时，非正交时隙接入的用户容量是正交时隙接入的1.5倍左右。随着过载率增大，次用户的用户容量也会随着增大。由此可见，非正交时隙接入是提升***的用户容量的有效手段。
图9是一帧时隙数目为100，满足SUs最小时隙条件下，不考虑多余时隙分配问题，干扰噪声比随次用户数的变化曲线图。有图9可知，在不对多余时隙采取分配，无论是正交时隙接入，还是非正交的时隙接入，两者的干扰信噪比都小于25dB，因为无论采用哪种接入方式，每一个次用户都要满足对主用户的干扰门限限制。然而，基于SCMA的非正交时隙接入的干扰噪声比高于正交时隙接入的干扰噪声比。两者相差2dB左右。这是因为SCMA的实质是通过稀疏扩频序列，实现非正交接入。采用过载率150％和过载率200％的SCMA技术，两者的平均干扰噪声比相近。由此可见，过载率的大小对次用户对主用户的平均干扰功率影响不大。

Claims (3)

1.一种基于SCMA的认知MIMO***能效优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)在认知MIMO网络中建立***模型；
(2)问题构建及优化：将多个次用户***的能耗求解的非凸问题转化为时间分配优化的凸问题；
(3)目标函数求解：采用两种方法对时隙进行分配优化，分别为：
(3.1)基于TDMA的正交时隙分配优化；
(3.2)基于SCMA的非正交时隙分配优化；
步骤(1)中所述在认知MIMO网络中建立***模型的具体过程为：
假设在一个认知无线网络中有K个次用户SUs和J个主用户PUs，用Sk表示第k个次用户，Pj表示第j对主用户收发器；在underlay模型下，主用户链路处于潜在活跃中，并始终受保护；主用户通信网络由J对用户收发器组成，次用户***是个单蜂窝网，其中所有次用户的上行链路通过TDMA发送到同一个认知基站，认知基站在认知网络中的中心位置，认知基站能够评估次用户Sk到认知基站的信道矩阵
Figure FDA0003678703870000011
通过单独的控制信道反馈给相应的次用户；因此次用户Sk的信道矩阵和认知基站均已知其信道矩阵，次用户的上行链路传输同步于认知基站，这使次用户分配在相互无干扰的正交时隙中传输；由于在认知网络中主用户和次用户共存，则它们之间会存在相互干扰；为了便于分析，假设信道为频率平坦衰落信道，则规定带宽内信道矩阵是不变的；再进一步假设，信道为块衰落信道，则在一帧内信道矩阵不会变化，而且保证了帧与帧之间的信道矩阵是不相关的；
在认知MIMO网络中，主用户和次用户都能通过MIMO发射多数据流，假定
Figure FDA0003678703870000021
表示Sk的发射天线数，NBS表示认知基站的接收天线数；
Figure FDA0003678703870000022
表示Pj的发射天线数，
Figure FDA0003678703870000023
表示Pj的接收天线数；
Figure FDA0003678703870000024
表示Sk的数据流，
Figure FDA0003678703870000025
表示Pj的数据流；Sk的天线发送的数据流矩阵为
Figure FDA0003678703870000026
Pj的天线发送的数据流矩阵为
Figure FDA0003678703870000027
则
Figure FDA0003678703870000028
的协方差矩阵为
Figure FDA0003678703870000029
Figure FDA00036787038700000210
的协方差矩阵为
Figure FDA00036787038700000211
并且
Figure FDA00036787038700000212
和
Figure FDA00036787038700000213
都为半正定的Hermitian矩阵；
次用户Sk通过信道到达接收端，次用户***的认知基站接收到Sk的数据为：
Figure FDA00036787038700000214
其中nBS是噪声功率谱密度为N0/2的加性高斯白噪声，w为带宽；
假设次BS无法连续消除干扰，把来自主用户的干扰看作噪声，则在Sk传输数据时，次BS的干扰噪声协方差矩阵为
Figure FDA00036787038700000215
其中
Figure FDA00036787038700000216
为NBS×NBS的半正定Hermitian矩阵；
根据香农定理在MIMO链路中的容量公式可知，Sk可达到速率为
Figure FDA00036787038700000217
其中传输速率
Figure FDA00036787038700000218
是次用户Sk活跃的瞬时传输速率，单位：nats/秒；
次用户Sk在所有天线上的总传输功率为
Figure FDA00036787038700000219
次用户Sk对主用户Pj造成的总干扰功率为
Figure FDA0003678703870000031
步骤(2)中所述问题构建及优化的具体过程为：
***的目标是为每一个次用户分配合适的传输时间，从而最小化所有次用户的总能耗，这样不但能够确保主用户受到来自次用户的干扰尽可能的小，还能保证每一个次用户的QoS；在统计CSI模型下，为了保证次用户对主用户的干扰，必须为每一个次用户设定一个针对主用户的干扰阈值，以最大可能的保护主用户的QoS；为了保证每个次用户的QoS，必须满足每个次用户的速率要求
Figure FDA0003678703870000032
单位：nats/帧，也即一帧时间内需要传输的数据量；规定次用户***中的TDMA帧的长度为1，则每一个次用户占据
Figure FDA0003678703870000033
的时间段去传输数据，并且每一个次用户Sk的传输功率受限于其最大功率
Figure FDA0003678703870000034
由此，可以把目标转化为以下数学公式：
Figure FDA0003678703870000035
Figure FDA0003678703870000036
Figure FDA0003678703870000037
Figure FDA0003678703870000038
Figure FDA0003678703870000039
Figure FDA00036787038700000310
Figure FDA00036787038700000311
其中目标函数是次***中所有次用户的总能耗；
对于约束(5a)是为了保证每个次用户最低速率要求；(5b)表示所有次用户分配的总时间不超过一个TDMA的帧长，由于次***是一个TDMA接入网，所以次用户不能同时传输，避免了次用户之间的干扰；(5c)表示每个主用户接受器受到的干扰低于干扰门限，用主用户接收器天线上接收到的干扰功率表示其所受干扰；(5d)表示每个次用户发射的最大功率不超过
Figure FDA0003678703870000041
(5e)表示每个次用户所分配的时间为非负；(5f)表示次用户Sk的协方差矩阵
Figure FDA0003678703870000042
为半正定矩阵；
对于此数学模型，其中目标函数和(5a)均是非凸问题；统计CSI模型下，在瑞利衰减信道和丰富色散环境中，信道矩阵
Figure FDA0003678703870000043
中的每项都是均值为0，协方差服从独立同分布的高斯随机变量；考虑实际情况，允许认知用户发射的信号对主用户的干扰超过主用户的干扰门限
Figure FDA0003678703870000044
并采用注水法解决次用户Sk的发射功率限制，(5a)～(5f)可以转换为时间分配优化的凸问题；因此，每个次用户Sk随时间
Figure FDA0003678703870000045
的能量消耗公式为：
Figure FDA0003678703870000046
其中，
Figure FDA0003678703870000047
是数据流的最佳数字，是时间
Figure FDA0003678703870000048
的分段函数：
Figure FDA0003678703870000049
Figure FDA0003678703870000051
Figure FDA0003678703870000052
是
Figure FDA0003678703870000053
的减函数，
Figure FDA0003678703870000054
Figure FDA0003678703870000055
是矩阵
Figure FDA0003678703870000056
Figure FDA0003678703870000057
的秩，即
Figure FDA0003678703870000058
Figure FDA0003678703870000059
为
Figure FDA00036787038700000510
的半正定Hermitian矩阵，其非负特征值分别为，
Figure FDA00036787038700000511
值得注意的是，因为
Figure FDA00036787038700000512
是时间
Figure FDA00036787038700000513
的分段函数，所以，随
Figure FDA00036787038700000514
的区间不同，
Figure FDA00036787038700000515
具有不同的表现形式；并且由(5a)～(5f)可知，
Figure FDA00036787038700000516
是连续函数；每个用户的最佳能耗
Figure FDA00036787038700000517
是严格凸函数，关于
Figure FDA00036787038700000518
的连续，一阶可导，单调递减；将问题(1)的数学模型最终转换成了如下形式：
Figure FDA00036787038700000519
由(9)可知，包含多个次用户的次***的能耗求解的非凸问题通过分部解决能够转化时间分配优化的凸问题。
2.根据权利要求1所述的一种基于SCMA的认知MIMO***能效优化方法，其特征在于，步骤(3)中所述基于TDMA的正交时隙分配优化的具体过程为：
在统计CSI情况下的瑞利衰减信道和丰富色散环境中，信道矩阵
Figure FDA00036787038700000520
中的每项都是均值为0，协方差为
Figure FDA00036787038700000521
且独立同分布的高斯随机变量；其中
Figure FDA0003678703870000061
定义为从次用户Sk到主用户Pj的路径衰减，且
Figure FDA0003678703870000062
对于次用户Sk是已知的；若给定信道的瑞利分布，则可获得满足主用户Pj干扰约束的指数分布，即
Figure FDA0003678703870000063
其中指数分布的参数为
Figure FDA0003678703870000064
无线应用在不影响用户QoS的情况下可以接受段站的中断；实际情况下，允许次用户对主用户的干扰超过主用户的干扰门限
Figure FDA0003678703870000065
并设定其中断概率为
Figure FDA0003678703870000066
在统计CSI情况下，每个次用户Sk的最大瞬时速率
Figure FDA0003678703870000067
单位：nats/s，依赖它的最大传输功率和次用户对主用户干扰约束，则求解每个次用户的最大瞬时速率表达如下：
Figure FDA0003678703870000068
Figure FDA0003678703870000069
其中：
Figure FDA00036787038700000610
(10)可以通过标准的注水算法求解；
则每个次用户Sk满足速率要求的最小时间资源
Figure FDA00036787038700000611
Figure FDA00036787038700000612
在次***中，由目标函数(9)，在一帧时间资源内，每个次用户的速率要求的可行域范围为
Figure FDA00036787038700000613
则时间资源满足的约束为
Figure FDA00036787038700000614
在TDMA无线***中，帧被划分为众多时隙，一个时隙代表时间分配中的最小单元；在实际分配中每个次用户Sk分配的时间资源为时隙的整数倍，而不是实际的时间；假设一个归一化的时间周期有T个时隙，因此，不失一般性(9)的时间变量
Figure FDA0003678703870000071
增加了整数约束，其数学模型如下：
Figure FDA0003678703870000072
Figure FDA0003678703870000073
Figure FDA0003678703870000074
其中
Figure FDA0003678703870000075
是每个次用户Sk满足速率要求的最小时隙数；
(11)当且仅当满足如下条件是一个整数凸优化问题：
Figure FDA0003678703870000076
(11)的求解可以利用简单的贪婪算法来，假设次用户分配的时隙数为
Figure FDA0003678703870000077
到
Figure FDA0003678703870000078
的能耗差为
Figure FDA0003678703870000079
即
Figure FDA00036787038700000710
Figure FDA00036787038700000711
在一个归一化的时间周期中，划分成T个时隙，初始化是满足所有次用户速率要求的所需最小时隙数即
Figure FDA00036787038700000712
再将剩余的时隙依次根据最小的
Figure FDA00036787038700000713
分配给对应的次用户。
3.根据权利要求2所述的一种基于SCMA的认知MIMO***能效优化方法，其特征在于，步骤(3)中所述基于SCMA的非正交时隙分配优化的具体过程为：
(3.2.1)时隙共享的实现
假定一个上行多用户SCMA通信***，J个用户共享个N正交时频资源(J＞N),并传输数据给同一个基站，其过载因子定义为λ＝J/N；1到J个用户的比特数据流通过SCMA编码器直接得到映射到N个时频资源上的码字，并通过信道到达接受端，接受端以低复杂度的MPA多用户检测器，恢复出每一个用户的发射的bit数据；
SCMA的编码用因子图矩阵F＝(f1,f2,…fJ)来表示，当且仅当Fnj＝1时，变量节点Vj到功能节点Fn连接；当变量节点表示次用户，功能节点代表时隙时，把TDMA正交划分的时隙通过分组共享接入更多的次用户；在接入相同用户数目的条件下及一帧内的时隙分配完毕，基于SCMA的非正交化时隙共享的时隙分配策略，每个次用户最终分配到的时间会更多；
(3.2.2)时隙分配
时隙共享的实现是以N个时隙为单元，称之为共享时隙单元；对一帧内总时隙进行分组，每连续的N个时隙分为一组，且各组之间不重叠，即组与组之间是正交关系，每组包含的N个时隙是非正交化的，得到的总组数TN:
Figure FDA0003678703870000081
TN也就是分组后的总的共享时隙数，它是作为时隙共享的最小时间分配单元Tτ的总和；
分组以后，每一组内开始接入次用户，次用户需用SCMA技术接入，并要满足次用户需要传输数据的最小时间要求；由
Figure FDA0003678703870000082
求出的sk需要满足的最小时隙数
Figure FDA0003678703870000083
需要扩展到共享时隙上，即映射到Tτ，如果
Figure FDA0003678703870000084
直接把其扩展到1个Tτ上进行传输；但当
Figure FDA0003678703870000091
时，这需要扩展到多个Tτ上进行数据的传输，采取一种虚拟增加用户的方法，即按照sk需要满足的最小时隙数
Figure FDA0003678703870000092
把sk看成
Figure FDA0003678703870000093
个
Figure FDA0003678703870000094
的次用户，即
Figure FDA0003678703870000095
此时次***接入的总用户数L：
Figure FDA0003678703870000096
这L个次用户的需要满足的最小时隙都为1；由于虚化后的次用户Sk,i所需的最小时隙都为1，因此就无需考虑其数据需要映射到几个共享时隙单元上；假设一个共享时隙单元可以接入J个次用户，接下来则需要对L个次用户进行分组，分组原则如下：
Figure FDA0003678703870000097
m＝mod(L,J)；
Figure FDA0003678703870000098
fix(.)是求取L与J相除的整数部，mod(.)是求取L与J相除的余数；其中Lτ,min是满足L个用户的速率要求的最小时间；该式说明了当分配到最后一组时，剩余的用户数不足J个时，需要给剩余的用户另分配一个共享时隙单元；
当Lτ,min＜TN时，就需要把多出来的共享时隙单元按照某种准则分给某一组内的用户；
由于J个次用户可以共享N个时隙，需要综合考虑J个用户的传输能量的消耗，以便多出的共享时隙能较为准确分给某组内所有成员，采用贪婪算法，并结合共享时隙内所有成员的平均能量差，对多余的共享时隙单元进行分配；
假定Lτ,min时间段内包含的共享时隙单元为Lt,1～Lt,n，每个共享时隙单元Lt,i(1≤i≤n)内接入的次用户的数目为Jt,i，则该共享时隙组内成员的平均能量差为：
Figure FDA0003678703870000101
Figure FDA0003678703870000102
在贪婪算法中，共享时隙的分配从最小时间
Figure FDA0003678703870000103
开始分配，每一个时隙内接入1～J个用户；多余的共享时隙则依次分配，当共享时隙Lt,i的
Figure FDA0003678703870000104
在所有共享时隙组中最小时，则把该时刻需要分配的1个共享时隙单元分配给该组所有的成员。
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