CN112215297A - 基于因子分析的生产制造数据分层聚类方法 - Google Patents

基于因子分析的生产制造数据分层聚类方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了工业数据分析技术领域的基于因子分析的生产制造数据分层聚类方法，包括以下步骤：S1：因子分析：通过样本中的调査指标进行因子分析操作，将调查指标进行归类，分成若干类，降低需分层的维度；S2：一层聚类：通过一层聚类对同类指标进行初始聚类，得到聚类中心候选集；S3：二层聚类：通过对聚类中心候选集进行二次优化聚类，得到精确聚类中心，最终得到聚类分层结果。基于海量生产制造数据，对数据进行分层聚类，使其达到较好的聚类效果，从而提高生产制造数据的抽样查询效率，提生产制造数据处理的实时性。

Description

基于因子分析的生产制造数据分层聚类方法
技术领域
本发明涉及工业数据分析技术领域，具体为基于因子分析的生产制造数据分层聚类方法。
背景技术
生产制造数据点多面广，来源于产品生产制造的各个环节，已具备大数据的规模，如何对海量的生产制造数据进行高效处理，是当前面临的一个技术难题。目前的生产制造数据集中式批处理模式在海量终端接入、数据处理速度、存储能力、分析效率方面存在着明显的瓶颈，必将耗费大量的时间，无法满足实时性的要求.
基于此，本发明设计了基于因子分析的生产制造数据分层聚类方法，基于海量生产制造数据，对数据进行分层聚类，使其达到较好的聚类效果，从而提高生产制造数据的抽样查询效率，提生产制造数据处理的实时性,以解决上述提到的问题。
发明内容
本发明的目的在于提供基于因子分析的生产制造数据分层聚类方法，首先通过样本中的调査指标进行因子分析操作，将调查指标进行归类，分成若干类，降低需分层的维度。然后通过一层聚类对同类指标进行初始聚类，得到聚类中心候选集；最后通过对聚类中心候选集进行二次优化聚类，得到精确聚类中心，最终得到聚类分层结果。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：基于因子分析的生产制造数据分层聚类方法，包括以下步骤：
S1：因子分析：通过样本中的调査指标进行因子分析操作，将调查指标进行归类，分成若干类，降低需分层的维度；
S2：一层聚类：通过一层聚类对同类指标进行初始聚类，得到聚类中心候选集；
S3：二层聚类：通过对聚类中心候选集进行二次优化聚类，得到精确聚类中心，最终得到聚类分层结果。
优选的，所述S1的具体流程如下：
S1.1：输入原始生产制造数据Xp作为样本，计算样本均值和方差，进行标准化计算处理,p为因子个数；
S1.2：求样本相关系数矩阵R＝(rij)p×p，rij是第i个变量在第j个因子上的相关系数；
S1.3：求所述相关系数的特征根ri(r1,r2,…,rp＞0)和相应的标准正交的特征向量li；
S1.4：通过因子分析模型确定公共因子数N：
因子分析模型为：
Figure BDA0002735682030000021
其中，lij(i＝1,2,…,p；j＝1,2,…,m)是第i个变量在第j个因子上的载荷，随机向量X＝(X1,X2,…,Xp)均值为μ，F1,F2,...,Fm为m个无法观察的潜在因子，ε1,ε2,...,εp为p个无法观察的特殊因子的变差源。
优选的，所述S2的具体流程如下：
S2.1：集合C＝{I1,I2,...,In}，从中任取一个数据对象作为第一个聚类中心Z1；
S2.2：从数据集合C中找出距离Z1中心距离最大的数据对象作为第二个聚类中心Z2，两个数据对象i，j距离函数为：
Figure BDA0002735682030000031
其中，Ii为步骤S2.1中抽取的剩余数据对象，i＝1,...,n，j＝1,...,n，i≠j，N为因子分析后的公共因子数；
S2.3：从数据集合C中剩余数据对象Ii，分别计算对象Ii到Z1和Z2的距离di1、di2，其中的较小值min(di1,di2)即为数据对象Ii到已有聚类中心最近的距离；
S2.4：得出min(di1,di2)的最大值，记为max(min(di1,di2))，对应的数据对象记为Ij；
S2.5：假如max(min(di1,di2))＞μdst，则对应的Ij作为新的聚类中心，其中μ是控制系数，为一个常量；
S2.6：对剩下的其它数据对象再进行比较，以相同的方法搜寻到max(min(di1,di2,di3))的数据对象；
S2.7：上述检查条件为：max(min(di1,di2,di3))＞μ[average(|Z2-Z1|,|Z3-Z2|)]，average()为平均值计算函数，如果条件满足，将该数据对象作为新的聚类中心，转到步骤S2.6重复执行，直至找不到符合条件的新的聚类中心，算法终止，最终获得若干个初始聚类中心，输出初始的聚类中心G＝{Z1,Z2,...,Zk}作为聚类中心候选集。
优选的，所述S3的具体流程如下：
S3.1：输入一层聚类得到的聚类中心候选集G＝{Z1,Z2,...,Zk}，数据的对象集合C＝{I1,I2,...,In}；
S3.2：通过欧式距离方式计算k个数据元素相互之间距离，形成数据元素的距离矩阵Lk×k；
S3.3：选取距离矩阵之中距离最小的两个数据元素进行类集合合并，形成新的类集合，并且通过式(5)重新计算类集合的数据中心，
Figure BDA0002735682030000041
其中，k为类集合中的数据元素个数，Xj为类集合中具体的数据元素，
S3.4：判断类集合个数如果等于设定的数量H，则得到最终的聚类中心集合{g1,g2,…,gh}，并转至S3.5，否则转至S3.2继续执行；
S3.5：基于聚类中心集合{g1,g2,…,gh}，按相互最小距离原则，将集合C中数据对象依次划分到各个聚类中，获得分层聚类结果{c1,c2,…,ch}。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明首先通过样本中的调査指标进行因子分析操作，将调查指标进行归类，分成若干类，降低需分层的维度。然后通过一层聚类对同类指标进行初始聚类，得到聚类中心候选集；最后通过对聚类中心候选集进行二次优化聚类，得到精确聚类中心，最终得到聚类分层结果。基于海量生产制造数据，对数据进行分层聚类，使其达到较好的聚类效果，从而提高生产制造数据的抽样查询效率，提生产制造数据处理的实时性。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
请参阅图1，本发明提供一种技术方案：基于因子分析的生产制造数据分层聚类方法，包括以下步骤：
S1：因子分析：通过样本中的调査指标进行因子分析操作，将调查指标进行归类，分成若干类，降低需分层的维度；
S2：一层聚类：通过一层聚类对同类指标进行初始聚类，得到聚类中心候选集；
S3：二层聚类：通过对聚类中心候选集进行二次优化聚类，得到精确聚类中心，最终得到聚类分层结果。
其中，基于因子分析方法将生产制造数据属性进行归类，降低需分层聚类的数据维度，从而减少对各个维度依次进行分层聚类的时间与精力，提高配电网数据处理的效率。
因子分析通过若干个不可观察的潜在因子来描述多个可观察的随机变量之间的关系，可在许多变量之间找到若干个具有代表性的隐藏因子。其基本思想是将联系比较紧密的变量归为一类，认为受到共同潜在因子影响的变量具有高度相关性。因子分析方法就是在众多的变量之中找到隐藏不可观察的因子，而这些因子具备一定的代表性。将具有相同特性的变量划分到一个因子，可有效减少变量维度，降低问题的复杂性，还能验证属性间的相关性。
述S1的具体流程如下：
S1.1：输入原始生产制造数据Xp作为样本，计算样本均值和方差，进行标准化计算处理,p为因子个数；
S1.2：求样本相关系数矩阵R＝(rij)p×p，rij是第i个变量在第j个因子上的相关系数；
S1.3：求所述相关系数的特征根ri(r1,r2,…,rp＞0)和相应的标准正交的特征向量li；
S1.4：通过因子分析模型确定公共因子数N：
因子分析模型为：
Figure BDA0002735682030000061
其中，lij(i＝1,2,…,p；j＝1,2,…,m)是第i个变量在第j个因子上的载荷，随机向量X＝(X1,X2,…,Xp)均值为μ，F1,F2,...,Fm为m个无法观察的潜在因子，ε1,ε2,...,εp为p个无法观察的特殊因子的变差源。
其中，因子分析方法通过验证式(1)中的协方差关系，寻找不可观测的潜在因子。常用的方法包括最大似然估计方法和主成分方法。
其中，一层聚类的基本思想是将初始聚类中心选择为距离最大的数据元素，使其能够对总体数据集进行满意的划分，这样可以防止初始聚类中心选取时，初始聚类中心因为太过紧密而使聚类算法陷入局部最优的问题，当选取的初始聚类中心较为紧密时，会造成多个初始聚类中心被划分在同个簇中。
S2的具体流程如下：
S2.1：集合C＝{I1,I2,...,In}，从中任取一个数据对象作为第一个聚类中心Z1；
S2.2：从数据集合C中找出距离Z1中心距离最大的数据对象作为第二个聚类中心Z2，两个数据对象i，j距离函数为：
Figure BDA0002735682030000071
其中，Ii为步骤S2.1中抽取的剩余数据对象，i＝1,...,n，j＝1,...,n，i≠j，N为因子分析后的公共因子数；
S2.3：从数据集合C中剩余数据对象Ii，分别计算对象Ii到Z1和Z2的距离di1、di2，其中的较小值min(di1,di2)即为数据对象Ii到已有聚类中心最近的距离；
S2.4：得出min(di1,di2)的最大值，记为max(min(di1,di2))，对应的数据对象记为Ij；
S2.5：假如max(min(di1,di2))＞μdst，则对应的Ij作为新的聚类中心，其中μ是控制系数，为一个常量；
S2.6：对剩下的其它数据对象再进行比较，以相同的方法搜寻到max(min(di1,di2,di3))的数据对象；
S2.7：上述检查条件为：max(min(di1,di2,di3))＞μ[average(|Z2-Z1|,|Z3-Z2|)]，average()为平均值计算函数，如果条件满足，将该数据对象作为新的聚类中心，转到步骤S2.6重复执行，直至找不到符合条件的新的聚类中心，算法终止，最终获得若干个初始聚类中心，输出初始的聚类中心G＝{Z1,Z2,…,Zk}作为聚类中心候选集。
其中，通过二层优化聚类对一层聚类得到的聚类中心候选集进行聚类分析，合并距离较近的聚类中心。首先将一层聚类得到的聚类中心候选集G中每个聚类中心所对应的数据元素看作为一个个单独的类集合，然后通过计算数据元素两两之间相互距离组成距离矩阵，将距离矩阵之中距离最小的两个数据元素组合成为一个新的类集合，并且计算新的类集合的数据中心，对上述过程进行重复执行，直到类集合的个数达到分层的层数要求，算法停止执行。
S3的具体流程如下：
S3.1：输入一层聚类得到的聚类中心候选集G＝{Z1,Z2,…,Zk}，数据的对象集合C＝{I1,I2,…,In}；
S3.2：通过欧式距离方式计算k个数据元素相互之间距离，形成数据元素的距离矩阵Lk×k；
S3.3：选取距离矩阵之中距离最小的两个数据元素进行类集合合并，形成新的类集合，并且通过式(5)重新计算类集合的数据中心，
Figure BDA0002735682030000091
其中，k为类集合中的数据元素个数，Xj为类集合中具体的数据元素，
S3.4：判断类集合个数如果等于设定的数量H，则得到最终的聚类中心集合{g1,g2,…,gh}，并转至S3.5，否则转至S3.2继续执行；
S3.5：基于聚类中心集合{g1,g2,…,gh}，按相互最小距离原则，将集合C中数据对象依次划分到各个聚类中，获得分层聚类结果{c1,c2,…,ch}。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“示例”、“具体示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
以上公开的本发明优选实施例只是用于帮助阐述本发明。优选实施例并没有详尽叙述所有的细节，也不限制该发明仅为所述的具体实施方式。显然，根据本说明书的内容，可作很多的修改和变化。本说明书选取并具体描述这些实施例，是为了更好地解释本发明的原理和实际应用，从而使所属技术领域技术人员能很好地理解和利用本发明。本发明仅受权利要求书及其全部范围和等效物的限制。

Claims (4)

1.基于因子分析的生产制造数据分层聚类方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1：因子分析：通过样本中的调査指标进行因子分析操作，将调查指标进行归类，分成若干类，降低需分层的维度；
S2：一层聚类：通过一层聚类对同类指标进行初始聚类，得到聚类中心候选集；
S3：二层聚类：通过对聚类中心候选集进行二次优化聚类，得到精确聚类中心，最终得到聚类分层结果。
2.根据权利要求1所述的基于因子分析的生产制造数据分层聚类方法，其特征在于：所述S1的具体流程如下：
S1.1：输入原始生产制造数据Xp作为样本，计算样本均值和方差，进行标准化计算处理,p为因子个数；
S1.2：求样本相关系数矩阵R＝(rij)p×p，rij是第i个变量在第j个因子上的相关系数；
S1.3：求所述相关系数的特征根ri(r1,r2,...,rp＞0)和相应的标准正交的特征向量li；
S1.4：通过因子分析模型确定公共因子数N：
因子分析模型为：
Figure FDA0002735682020000011
其中，lij(i＝1,2,...,p；j＝1,2,...,m)是第i个变量在第j个因子上的载荷，随机向量X＝(X1,X2,...,Xp)均值为μ，F1,F2,...,Fm为m个无法观察的潜在因子，ε1,ε2,...,εp为p个无法观察的特殊因子的变差源。
3.根据权利要求1所述的基于因子分析的生产制造数据分层聚类方法，其特征在于：所述S2的具体流程如下：
S2.1：集合C＝{I1,I2,...,In}，从中任取一个数据对象作为第一个聚类中心Z1；
S2.2：从数据集合C中找出距离Z1中心距离最大的数据对象作为第二个聚类中心Z2，两个数据对象i，j距离函数为：
Figure FDA0002735682020000021
其中，Ii为步骤S2.1中抽取的剩余数据对象，i＝1,...,n，j＝1,...,n，i≠j，N为因子分析后的公共因子数；
S2.3：从数据集合C中剩余数据对象Ii，分别计算对象Ii到Z1和Z2的距离di1、di2，其中的较小值min(di1,di2)即为数据对象Ii到已有聚类中心最近的距离；
S2.4：得出min(di1,di2)的最大值，记为max(min(di1,di2))，对应的数据对象记为Ij；
S2.5：假如max(min(di1,di2))＞μdst，则对应的Ij作为新的聚类中心，其中μ是控制系数，为一个常量；
S2.6：对剩下的其它数据对象再进行比较，以相同的方法搜寻到max(min(di1,di2,di3))的数据对象；
S2.7：上述检查条件为：max(min(di1,di2,di3))＞μ[average(|Z2-Z1|,|Z3-Z2|)]，average()为平均值计算函数，如果条件满足，将该数据对象作为新的聚类中心，转到步骤S2.6重复执行，直至找不到符合条件的新的聚类中心，算法终止，最终获得若干个初始聚类中心，输出初始的聚类中心G＝{Z1,Z2,…,Zk}作为聚类中心候选集。
4.根据权利要求1所述的基于因子分析的生产制造数据分层聚类方法，其特征在于：所述S3的具体流程如下：
S3.1：输入一层聚类得到的聚类中心候选集G＝{Z1,Z2,...,Zk}，数据的对象集合C＝{I1,I2,...,In}；
S3.2：通过欧式距离方式计算k个数据元素相互之间距离，形成数据元素的距离矩阵Lk×k；
S3.3：选取距离矩阵之中距离最小的两个数据元素进行类集合合并，形成新的类集合，并且通过式(5)重新计算类集合的数据中心，
Figure FDA0002735682020000031
其中，k为类集合中的数据元素个数，Xj为类集合中具体的数据元素，
S3.4：判断类集合个数如果等于设定的数量H，则得到最终的聚类中心集合{g1,g2,…,gh}，并转至S3.5，否则转至S3.2继续执行；
S3.5：基于聚类中心集合{g1,g2,…,gh}，按相互最小距离原则，将集合C中数据对象依次划分到各个聚类中，获得分层聚类结果{c1,c2,…,ch}。
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