CN112199874A - 一种模态试验最优激励点识别方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种模态试验最优激励点识别方法，在原有的修正模态参与准则基础上，新增了最小修正模态参与系数非零准则，即对于选定的模态，每一个激励点都有一个总的
Figure 570126DEST_PATH_IMAGE001
和一个最小的
Figure 707846DEST_PATH_IMAGE002
，在保证可测性（即工程实践中该点可激励）的条件下，拥有最大的
Figure 435631DEST_PATH_IMAGE001
和非零的
Figure 924381DEST_PATH_IMAGE002
值的点被认为是单输入模态试验的最优激励点，该点可激发所有被关注的模态。本发明可在开展模态试验前，利用有限元仿真结果提前识别模态试验的最优激励点，有效激发所有关心的模态，准确获取产品的动力学特性，避免模态试验中因激励点选择不当导致试验失败和重复试验，一方面可缩短模态试验时间、降低产品开发成本；另一方面可提高产品质量和使用过程中的可靠性，提高产品生产企业的经济效益。

Description

一种模态试验最优激励点识别方法
技术领域
本发明涉及结构动力学技术领域，具体涉及一种模态试验最优激励点识别方法。
背景技术
一个Q输入P输出的多自由度(multiple degree of freedom,MDOF)线性***的频率响应函数(frequency response function,FRF)矩阵可表示为：
Figure BDA0002717304380000011
其中，Nm为模态阶数，[Rr]P×Q和pr分别为***第r阶模态的留数矩阵和极点，其中留数矩阵包含了振型信息，极点包含了共振频率和模态阻尼信息，上标*表示复共轭。
模态试验的目的就是利用测得的频响函数矩阵(或向量)辨识***的模态参数(共振频率、振型和模态阻尼)。力锤法模态试验将力锤和加速度计分别连接到一个多通道FFT分析仪，采用移动力锤、固定加速度计的方法测试一行FRF向量，再利用模态参数辨识算法(如时域全局最小二乘复指数法)辨识***的模态参数。
在模态试验中，激励点选择不当会导致部分模态无法被激发，从而影响试验结果的准确性，导致结构动力学模型构建不准确。工程实践中主要通过避免模态节点的方式来选择模态试验的激励点。为进一步评估各激励点对每一阶模态的激励效果，Ewins(Modaltesting:theory,practice and application.Baldock:Research studies press,2000)提出基于模态参与准则的最优激励点选择方法。在模态参与准则的基础上，徐飞(模态试验激励点与响应点优化分析，北航学报，2013，39(12):1654-1659)提出了利用有限元模型选择模态试验最佳激励点的新准则，该准则被称为模态参与变异系数准则，并结合印制电路板案例分别利用新准则和模态参与准则选择了最优激励点和次优激励点。
模态参与准则被广泛用于评估每一个激励点对于给定模态的激发效果：
Figure BDA0002717304380000021
其中，p表示输出DOF，q表示输入DOF，r表示模态阶数，No表示输出DOF的个数，Ni表示输入DOF的个数，Nm表示所考虑的模态总阶数，Rpqr表示留数。
MPqr越大表示第q个激励点对于第r阶模态的激发效果越好。如果共考虑Nm阶模态，则MPq即可表示第q个激励点对于给定模态的激发效果。
Figure BDA0002717304380000022
对于一个MDOF***，当模态振型归一化到单位质量矩阵时：
Figure BDA0002717304380000023
其中，φpr和φqr表示模态矩阵中第r列第p项和第r列第q项，ωnr表示第r阶共振频率，ξr表示第r阶模态阻尼比。
由公式(2)和(4)可得：
Figure BDA0002717304380000024
对于第r阶模态，每一个激励点都含有相同的
Figure BDA0002717304380000025
因此，|φqr|能被用于评估第q个激励点对于给定模态的激发效果。当采用
Figure BDA0002717304380000026
以更清楚地对比不同激励点对各阶模态的激发效果时，修正模态参与准则可表示为：
Figure BDA0002717304380000027
由公式(3)和(6)可得：
Figure BDA0002717304380000028
此时MMPq可被用于评估第q个激励点对于选定的所有模态的激发效果。
以上最优激励点的辨识方法存在的问题是，在一个或几个MMPqr接近零的情况下MMPq仍然可能很大，即MMPq值较大只能说明第q个激励点对于选定模态的总体激发效果较好，而不能说明该激励点对于各阶模态的激发效果都较好，从而可能导致部分模态未被有效激发和辨识。
发明内容
基于上述背景，本发明提供了一种模态试验最优激励点识别方法，通过构建新的修正模态参与准则，并结合有限元模型，可准确评估各激励点对选定各阶模态的激发效果，确保选定的最优激励点可有效激发所有关心的模态，提高模态试验精度，从而构建准确的结构动力学模型，可广泛应用于工程实践。
本发明采用以下的技术方案：
一种模态试验最优激励点识别方法，包括以下步骤：
(1)构建待测产品的有限元模型并进行模态仿真分析，求解模态振型矩阵；
(2)利用各阶模态振型计算各潜在激励点的修正模态参与系数MMPqr；
(3)利用MMPq评估各潜在激励点对于选定模态范围的总体激发效果，并提取最大修正模态参与系数MMPb；
(4)分别评估b点对各阶模态的激发效果并提取最小的MMPbr；
(5)判定MMPbr是否等于0或该点是否不可激励，当MMPbr等于0或该点不可激励时，则排除该点，返回步骤(3)；否则该点即为最优激励点；
即：MMPb＝max(MMPq)(q＝1,2,...,N)and min(MMPbr)≠0(r＝1,2,...,Nm)
(8)
其中，b即为所求的最佳激励点。
本发明在原有的修正模态参与准则基础上，新增了最小修正模态参与系数非零准则，即对于选定的模态，每一个激励点都有一个总的MMPq和一个最小的MMPqr，在保证可测性(即工程实践中该点可激励)的条件下，拥有最大的MMPq和非零的MMPqr值的点被认为是单输入模态试验的最优激励点，该点可激发所有被关注的模态。
进一步地，步骤(5)中，所述不可激励指工程实践中表现为无法在该点输入激励能量。
进一步地，步骤(2)中，所述修正模态参与系数MMPqr为：
Figure BDA0002717304380000041
进一步地，步骤(3)中，MMPq用于评估第q个激励点对于选定的所有模态的激发效果，MMPq为：
Figure BDA0002717304380000042
本发明具有的有益效果是：
在原有的修正模态参与准则基础上，新增了最小修正模态参与系数非零准则，即对于选定的模态，每一个激励点都有一个总的MMPq和一个最小的MMPqr，在保证可测性(即工程实践中该点可激励)的条件下，拥有最大的MMPq和非零的MMPqr值的点被认为是单输入模态试验的最优激励点，该点可激发所有被关注的模态。本发明可在开展模态试验前，利用有限元仿真结果提前识别模态试验的最优激励点，有效激发所有关心的模态，准确获取产品的动力学特性，避免模态试验中因激励点选择不当导致试验失败和重复试验，一方面可缩短模态试验时间、降低产品开发成本，另一方面可提高产品质量和使用过程中的可靠性，提高产品生产企业的经济效益。
附图说明
图1为模态试验最优激励点识别流程示意图；
图2为印制电路板的有限元模型；
图3为各节点的MMPqr；
图4为各节点的MMPq；
图5为各节点的最小MMPqr；
图6为点(9,1)和点(10,1)的原点频响函数(速度/力)。
具体实施方式
下面结合附图对本发明进行具体的说明：
一种模态试验最优激励点识别方法，包括以下步骤：
(1)构建待测产品的有限元模型并进行模态仿真分析，求解模态振型矩阵；
(2)利用各阶模态振型计算各潜在激励点的修正模态参与系数MMPqr；
(3)利用MMPq评估各潜在激励点对于选定模态范围的总体激发效果，并提取最大修正模态参与系数MMPb；
(4)分别评估b点对各阶模态的激发效果并提取最小的MMPbr；
(5)判定MMPbr是否等于0或该点是否不可激励(工程实践中表现为无法在该点输入激励能量)，满足条件则排除该点，返回步骤(3)，否则该点即为最优激励点。
在原有的修正模态参与准则基础上，新增了最小修正模态参与系数非零准则，即对于选定的模态，每一个激励点都有一个总的MMPq和一个最小的MMPqr，在保证可测性(即工程实践中该点可激励)的条件下，拥有最大的MMPq和非零的MMPqr值的点被认为是单输入模态试验的最优激励点，该点可激发所有被关注的模态。
MMPb＝max(MMPq)(q＝1,2,...,N)and min(MMPbr)≠0(r＝1,2,...,Nm) (8)
其中，b即为所求的最佳激励点。
模态试验最优激励点的识别流程图如图1所示。
实施案例一：
以一个印制电路板的有限元模型为例给出模态试验最优激励点识别方法。印制电路板的尺寸为140mm*120mm*2mm，材料属性见表1。
表1印制电路板的材料属性
Figure BDA0002717304380000051
利用ANSYS创建的有限元模型见图2。该模型包含168个壳单元，195个节点，每个节点含有6个自由度，包括3个平动自由度和3个转动自由度。利用该有限元模型求解印制电路板在自由边界条件下的前10阶模态(不包括刚体模态)。
分别计算每个节点的MMPqr，结果如图3所示。从图3可以看出，各节点对于各阶模态的激发作用有很大差别。因此，在选择最佳激励点之前需要确定所关心的模态。
利用每个节点的MMPqr分别计算MMPq值和最小的MMPqr值，结果分别如图4和图5所示。由图4和图5可以看出，最佳激励点为四个角点(这是由自由边界条件下印制电路板的对称性决定的)，选择任一点都可作为模态试验的最佳激励点。然而在实际情况中这些点可能无法安装加速度计，因此需要进一步评估其它点是否适合作为激励点。从图4可以看出，点(9,1)和点(10,1)的MMPq几乎相等，这意味着这两个点都可以作为有效的激励点。然而，从图5可以看出，点(10,1)的最小MMPqr接近零，这意味着该点无法激发***前十阶模态中的某一阶或某几阶。
点(9,1)和点(10,1)的原点频响函数(速度/力)如图6所示。从图6可以看出，点(10,1)无法激发第三阶和第六阶模态，因而无法从其频响函数矩阵提取这两阶振型。因此，当需要考虑第三阶和第六阶模态时，该点不适合作为激励点。而点(9,1)可以激发出所有前十阶模态，因此更适合作为激励点。从以上分析可以看出，利用本发明提出的方法能够更好地选择模态试验的最优激励点。
由此，本发明可在开展模态试验前，利用有限元仿真结果提前识别模态试验的最优激励点，有效激发所有关心的模态，准确获取产品的动力学特性，避免模态试验中因激励点选择不当导致试验失败和重复试验，一方面可缩短模态试验时间、降低产品开发成本，另一方面可提高产品质量和使用过程中的可靠性，提高产品生产企业的经济效益。
当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种模态试验最优激励点识别方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)构建待测产品的有限元模型并进行模态仿真分析，求解模态振型矩阵；
(2)利用各阶模态振型计算各潜在激励点的修正模态参与系数MMPqr；
(3)利用MMPq评估各潜在激励点对于选定模态范围的总体激发效果，并提取最大修正模态参与系数MMPb；
(4)分别评估b点对各阶模态的激发效果并提取最小的MMPbr；
(5)判定MMPbr是否等于0或该点是否不可激励，当MMPbr等于0或该点不可激励时，则排除该点，返回步骤(3)；否则该点即为最优激励点；
即：MMPb＝max(MMPq)(q＝1,2,...,N)and min(MMPbr)≠0(r＝1,2,...,Nm)；
其中，b即为所求的最佳激励点。
2.根据权利要求1所述的一种模态试验最优激励点识别方法，其特征在于，步骤(5)中，所述不可激励指工程实践中表现为无法在该点输入激励能量。
3.根据权利要求1所述的一种模态试验最优激励点识别方法，其特征在于，步骤(2)中，所述修正模态参与系数MMPqr为：
Figure FDA0002717304370000011
4.根据权利要求1所述的一种模态试验最优激励点识别方法，其特征在于，步骤(3)中，MMPq用于评估第q个激励点对于选定的所有模态的激发效果，MMPq为：
Figure FDA0002717304370000012
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113933007A (zh) * 2021-10-14 2022-01-14 沈阳航空航天大学 一种大型挠性结构参数辨识中最优激励点选取方法
CN115343060A (zh) * 2022-08-02 2022-11-15 一汽解放汽车有限公司 商用车动力总成模态的测试方法、装置和计算机设备

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