CN112182059A - 一种航班延误特性的高阶分析方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种航班延误特性的高阶分析方法，属于民航延误分析技术领域。本发明从真实航班数据中提取航班高阶特性，通过规则提取识别高阶依赖项，并通过边线重构设置高阶边线，结合天气与航班信息构建表征高阶依赖关系的高阶网络模型，进而对航班延误做预测，解决了现有模型构建时丢失航班延误高阶依赖关系的问题，提高了预测准确度。

Description

一种航班延误特性的高阶分析方法
技术领域
本发明属于民航延误分析技术领域，从原始航班数据中发掘航班延误的高阶依赖关系，进而结合航班天气信息，构建包含天气信息的高阶网络模型，进而对航班延误做预测。
背景技术
航班延误是指航班降落时间比计划降落时间延迟15分钟以上或航班取消的情况。一般来说，当一架飞机执行连续飞行任务时，执行的航班记录会形成一条航班链，前序航班的延误会造成后序航班延误，随着我国经济的发展与经济的进一步全球化，航空运输业发展迅速，航班延误问题日益凸显，航班延误给旅客带来了高额时间成本的同时也造成严重资源浪费和巨大经济损失。因此研究航班延误并做出预测十分有必要。
Pyrgiotis,Malone等2013年建立了排队分析与网络分解模型研究延迟在大型机场网络中传播的现象。该模型通过两个主要组件之间重复迭代计算结果:一个排队引擎(QE)计算单个机场的延迟，另一个延迟传播算法(DPA)更新模型中所有机场的航班时刻计划和需求率。相比于原有研究，该模型考虑到机场需求和容量的随机性与时变特性，可以较为准确的对航班运输网络的交通拥堵情况建模，且AND模型可以从宏观角度描述机场链发展趋势。但该模型也存在两个明显的不足：一是并没有考虑到因路途拥堵而造成的延误，从实际角度来看，该模型无法模拟航空公司对拥堵的反应，也无法捕获其他延误来源。二是模型运行结果与实际延迟随分布相似，但数量级方面有较大出入，不适合投入实际使用。Lu等2014年综合使用计量经济学模型和FAA的SWAC模型，前者通过大量历史数据评估纽约机场与周围机场的关联程度，后者则通过仿真航班飞行来跟踪每日航班***的工作性能，从而评估纽约的三个机场对NAS延误的影响程度。此模型实际数值与仿真彼此印证，将计量经济学模型和模拟模型结合，从不同角度分析拥塞现象产生原因。但模型虽捕获飞机延误传播过程，由于计量经济学模型本身特性，在量化空域管制等因素对飞机延误的影响时比较粗糙，对于对以上因素敏感的机场，模型仿真结果与实际情况可能差距较大。Kafle等2016年基于经典模型计算得到的延误数据，建立了联合离散-连续计量经济模型，并使用赫克曼两阶段模型揭示各种影响因素对传播延迟的启动和进展的影响。Wang等2017年对美国航班数据经验统计，得到航班数据的累积分布函数(CCDF)和延误传递函数。将14家主要航空公司的CCDF归为两类：一类分布遵循转移幂律分布(shifted power-law)，另一类分布遵循指数截断幂律分布(exponentially truncated shifted power-law)，用均值域的方法转化可观测的其他因素为描述延误传播特性的参量，验证了此模型在实际动态航班规划中的可行性。但此方法中的延迟概率Q事先未知，需要经过数据挖掘，宏观统计才可确定，因此此模型初始效果较差，需要一定量的数据累积才可发挥作用。
以上研究成果只是国内外涉及延误与延误传播的科学探索中具有代表性方法。此外还有许多解决延误与延误传播问题的其他思路。总的来说，航班延误领域的已有研究主要基于复杂网络、回归分析、计量经济等理论建立模型，且多隐性假设网络呈低阶马尔可夫属性，但现有研究，一方面仅针对具体机场情况，从不同机场相连形成的航班链角度加以研究，忽略了延误在不同航班间的耦合作用，另一方面所研究的网络模型更多的侧重于刻画航班运输网络的固有拓扑结构，对于动态化的航班延误波及研究较少。随着民航的发展，航空运输网络日益复杂，由于航班延误传播的特性，在复杂***中的数据可能会呈现高达五阶的相关性。在此情况下，传统网络模型可能会因为过于简化而无法真实的表现实际数据，影响分析结果的准确性。
发明内容
针对上述问题，本发明提出了一种航班延误特性的高阶分析方法，涉及一种航班高阶网络(HON)模型，通过研究航班延误的高阶特性，对网络进行评估与分析，从而得出更加准确的结果，为航空公司更加有效的控制和减少航班延误提供理论参考，减少航班延误带来的经济损失。
本发明一种航班延误特性的高阶分析方法，步骤如下：
步骤1：根据机场航班历史数据，识别数据中的高阶依赖关系，完成数据规则提取。
步骤2：在步骤1的基础上边线重构，确保高阶节点有传入边。
步骤3：高阶网络模型融合航班延误信息与天气信息。
步骤4：将连续的含有延误信息以及天气信息的预测集输入高阶模型，高阶模型给出未来节点的延误情况。
本发明的优点在于：
1、本发明航班延误特性的高阶分析方法，构建了能更为准确描述航空网络中的高阶依赖关系的高阶模型，并将延误信息与航班信息天气信息结合，构建含有延误信息与天气信息的高阶网络模型，进而对航班延误做了预测。
2、航班延误具有高动态的特点，延误在复杂网络中沿航线传播，多种因素相互耦合，只对单个机场的延误建模，或者只对静态的全局网络研究，都无法非常准确的刻画航班延误的传播特性；而本发明航班延误特性的高阶分析方法，相较于传统网络模型，能够更加真实的表现实际数据特性，进而提高分析结果的准确性。
3、本发明航班延误特性的高阶分析方法，使用高阶模型对航班延误情况做了预测，为航班调度工作提供了一定的优化方向，为更有效的减轻航班延误造成的损失提供了一定的理论基础。另外，本发明构建的高阶网络模型描述了航班延误传播机制，为机场的布局建设提供参考。
4、本发明航班延误特性的高阶分析方法，对数据集差异具有较强鲁棒性，对中国航空网络、欧洲航空网络、美国航空网络等不同规模、不同网络结构的航空网络仍适用。
附图说明
图1是本发明航班延误特性的高阶分析方法流程图。
图2是本发明航班延误特性的高阶分析方法中数据规则提取方法流程图。
图3本发明航班延误特性的高阶分析方法中边线重构方法流程图。
图4a为本发明航班延误特性的高阶分析方法边线重构过程中一阶序列添加方式示意图。
图4b为本发明航班延误特性的高阶分析方法边线重构过程中高阶序列添加方式示意图。
图4c为本发明航班延误特性的高阶分析方法边线重构过程中航班序列重定向方式示意图。
图4d为本发明航班延误特性的高阶分析方法边线重构过程中高阶序列修正方式示意图。
图5为本发明航班延误特性的高阶分析方法所建立的高阶网络模型示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步的详细说明。
本发明航班延误特性的高阶分析方法，如图1所示，具体步骤如下：
步骤1：根据机场航班历史数据，识别数据中的高阶依赖关系，完成数据规则提取。
如图2所示，在构建一阶网络时，识别数据中的依赖顺序通常被忽略，往往只是统计数据中的连接对。规则提取主要目的为识别数据中的高阶依赖关系，由于航班链的阶数不同，在规则提取时，需要准确辨别出高阶依赖项，随后才能准确的构建出航班高阶网络模型。规则提取需要满足以下几个原则：
·高阶依赖项能够较为显著的影响概率分布。例如：假设无论从北京飞到天津还是从上海飞到天津的飞机，飞到其他机场的概率分布都相同，那么说明不存在二阶依赖关系 (但可能存在三阶或者更高阶的依赖关系)。只有出现较为显著的概率分布差异，才能说明存在有效的高阶依赖关系。
·规则提取结果应区分含有相似航班序列片段的不同航班序列。在实际航班序列中，两序列可能有部分航班序列相同，规则提取需要识别这些相似航班的区别，从而完整的刻画网络结构。
·规则提取应识别出普遍性的数据，航班高阶网络模型刻画的是更具泛化性的网络结构，应当滤掉出现频率较低的偶然航班序列，提高规则提取的有效性。
步骤101：将单个飞机作为研究对象，飞机会连续执行多次飞行任务，这些飞行任务间仅会有短暂的装货(人)卸货(人)的时间间隔。因此可以从时序上将离散的航班串联形成若干条以飞机为主体的航班链，飞机从机场A飞到机场B被称为一次航班，飞机多次起落，飞经了A、B、C、D共4个机场，形成一条航班链。航班序列指的是某一具体航班链，例如北京->天津->大连和成都->天津->上海是两条不同的航班链，也可被称为两个不同的航班序列。
对原始航班数据中航班序列出现次数做统计，例如原始航班数据为：航班链1：北京->天津->大连，航班链2：成都->天津->上海，……。对原始航班数据中航班序列出现次数做统计：天津->大连＝71，天津->上海＝68，天津->重庆＝43，北京->天津->大连＝31，北京->天津->上海＝2，深圳->天津->大连＝27，深圳->天津->上海＝25。
步骤102：新建航班序列表，对航班序列概率分布做统计，检查一阶节点概率分布；其中，航班序列概率分布结果如下：
P(Xt+1|Xt＝mi)＝{mj：a％
其中，Xt为航班序列在t时刻到达的机场；Xt+1为航班序列在t+1时刻到达的机场，m为机场集合，m＝[m1,m2,…,mi,…]；P(Xt+1|Xt＝mi)＝{mj：a％表示航班序列在t时刻到达某一机场mi时，t+1时刻到达机场mj的概率为a％；则对航班概率做整合统计后结果如下：
Figure BDA0002642464670000041
上式表示航班序列在t时刻到达某一机场mi时，t+1时刻到达机场mj、mk、ml等其余机场的概率分别为a％、b％、c％、……。
步骤103：添加航班序列并统计后续节点概率分布变化；
统计二阶节点概率分布，统计结果如下：
Figure BDA0002642464670000042
Figure BDA0002642464670000043
其中，Xt-1为航班序列在t-1时刻到达的机场，
Figure BDA0002642464670000044
表示航班序列在t-1时刻到达机场ma，且在t时刻到达mi时，t+1时刻到达mj、ml等其余机场的概率。
根据数据特性的不同，可能会存在更多节点和更多序列，可通过上述方式统计更高阶节点概率分布变化。
步骤104：使用Kullback-Leibler散度衡量新添航班序列前后概率分布间的距离，进而判断新添航班序列是否有效，相对熵是描述两个概率分布P和Q差异的一种方法，可以用来衡量新添航班序列前后概率分布间的距离。因为航班序列的添加将改变序列的阶数，因此在这里可以称航班序列为高阶依赖项，高阶依赖项影响越显著，概率分布的变化越大，相应的相对熵越大，反之，如果高阶依赖项影响越弱，概率分布的变化越小，相应的相对熵越小，当概率分布相同时，所得的相对熵值为0。因此可以设置合适的阈值，当添加高阶依赖项后概率分布的相对熵大于阈值时，即判定此高阶依赖项对概率分布较为显著，为有效的高阶依赖项。散度计算公式如下：
Figure BDA0002642464670000051
Figure BDA0002642464670000052
其中，P(x)、Q(x)是随机变量x的两个概率分布，KL(P||Q)为概率分布P和概率分布Q的相对熵。
通过上述判断方式，从低阶航班检查后续节点概率分布变化，若概率分布变化显著，满足有效性原则，即初步说明航班链存在此高阶关系，随后检查普适性原则与相似性原则，如果满足普适性原则与相似性原则，则继续检查后续节点，否则说明当前航班序列的高阶依赖关系提取完毕。最终算法通过递归迭代重复以上几个步骤，直到整个数据集提取完毕，完成规则提取。
上述步骤1中，结合实际数据过程如下：
步骤101中，对航班数据做统计，原始航班数据为：航班链1->北京->天津->大连，航班链2->成都->天津->上海，……。随后对原始航班数据中航班序列出现次数做统计：天津 ->大连＝71，天津->上海＝68，天津->重庆＝43，北京->天津->大连＝31，北京->天津->上海＝2，深圳->天津->大连＝27，深圳->天津->上海＝25，统计结果如表1所示。
表1部分航班链频次统计
Figure BDA0002642464670000053
Figure BDA0002642464670000061
步骤102中，新建航班序列表，对航班序列概率分布做统计，先统计一阶节点概率分布，统计结果如下：
Figure BDA0002642464670000062
步骤103中，增添航班序列并检查后续节点概率分布变化，统计二阶节点概率分布，统计结果如下：
Figure BDA0002642464670000063
Figure BDA0002642464670000064
经过对比，发现在增添北京作为天津的高阶依赖项后，相较于未添加高阶依赖项，概率分布发生显著变化，也就是说存在这一高阶依赖项，经过普适性原则与相似性原则检查，符合条件后新添到航班序列。而在增添深圳作为天津的高阶依赖项后，相较于未添加高阶依赖项，概率分布变化不明显，也就是说不存在这一高阶依赖项。最终经过多次迭代，遍历数据集中的所有数据，完成数据集的高阶依赖关系提取，为后续边线重构构建高阶模型提供数据基础。
步骤2：在步骤1的基础上边线重构，确保高阶节点有传入边，如图3所示。
按照传统一阶网络方法构建，虽然可以直接将数据映射为连接两个机场节点的边，但当表依赖变量的规则共存时，若只取每条路径的最后一个机场节点作为目标节点，会使得每条边都指向一个一阶节点，出现高阶节点不存在边的情况，因此需要边线重构以确保高阶节点有传入边，如图4a～图4d所示，具体方法如下：
步骤201：将步骤1规则提取后的所有一阶序列按照传统一阶网络方法转换为边，每个一阶序列都对应一个加权边。例如：航班序列为北京->天津，则在复杂网络中添加北京节点和天津节点，并添加从北京到天津的连边，每个一阶序列都对应一个加权边，如图4a所示，经过步骤1的规则提取后，形成了若干高阶与低阶依赖关系，将北京->天津、成都->天津等一阶序列按照传统一阶网络方法转换为边，每个一阶序列都对应一个加权边。
步骤202：将高阶序列按照传统一阶网络方法同样转化为边，并给网络添加高阶节点，如图4b所示，将天津|北京->大连、天津|成都->上海、天津|成都->广州等高阶序列按照传统一阶网络方法同样转化为边，并给网络添加天津|成都、天津|北京等高阶节点；
步骤203：航班序列重定向。
高阶节点重新布线，将一阶节点根据步骤1规则提取得到的高阶航班序列重新定向，使高阶序列节点和低阶序列节点满足相同的规则，即含有相同机场节点的边线不会和来自同一机场节点的传入边直接相连，如图4c所示。例如：将北京->天津、成都->天津等一阶节点根据照规则提取得到的高阶航班序列重新定向，将北京->天津定向为北京->天津|北京->大连，将成都->天津定向为成都->天津|成都->上海，从而让高阶序列节点和低阶序列节点满足相同的规则。
步骤204：高阶序列修正。
在根据规则提取连接机场节点后，为尽可能多的保留高阶信息，根据规则提取得到的航班序列构建的边应该优先指向具有最高序列长度的节点，如图4d所示，由于规则提取算法本身限制，规则提取的最后一阶一定是以实际机场为节点，因此规则提取的最后一个节点一定是一阶节点，但是为了尽可能保留高阶信息，不至于丢失先前步骤的重要信息，需要将最后一阶重新定位，定位到已存在的高阶节点，例如：天津|成都->广州的广州是一阶节点，但若存在包含的广州的高阶节点，则可将广州记为广州|天津.成都，相较于以单独的广州节点作为末位节点，保留了更多的高阶信息。
经过步骤1的数据规则提取，与步骤2的边线重构，最终得到如图5所示的高阶网络模型。
步骤3：高阶网络模型融合航班延误信息与天气信息。
步骤301：将步骤1中的机场节点末尾增加H(High)与L(Low)来表现机场的延误轻重程度，将含有延误的节点输入高阶网络，例如原有机场节点为A，到达延误为重度延误，那么新的节点为AL,替代原有节点，从而构成带有延误信息的高阶网络模型。
步骤302：将航班数据的(Weather Impacted Traffic Index)WITI天气影响交通因子根据天气类别分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四等，与原有机场节点结合，例如原有融合延误信息的机场节点为AL，天气影响交通因子为Ⅲ，那么新的节点为ALⅢ，进而输入高阶网络模型，构建含有天气信息的高阶网络模型，具体方法如下：
WITI计算公式如下：
Figure BDA0002642464670000071
其中，n和m分别代表经纬网络的行数与列数，k代表k时刻，Ti,j(k)代表i行j列网格的飞机流量，Wi,j(k)代表i行j列网格的天气类别。
结合过往延误信息输入线性自回归模型对航班延误做两小时的预测，将空域按照经纬网格处理，气象局雷达数据划分天气类别为十六类四等，十六类为：风、暴雨、暴雪、寒潮、大风、沙尘暴、高温、干旱、雷电、冰雹、霜冻、大雾、霾、道路结冰、雷雨大风、森林火灾；四等分别为：为蓝色预警信号-IV(一般)、黄色预警信号-III(较严重)、橙色预警信号-II(严重)、红色预警信号-I(特别严重)，在气象局划分的基础上，进一步将天气类别划分为以下七类，从 1到6，分别表示为小雨、小雨到中雨、中到大雨、大雨，特大暴雨，特大暴雨及冰雹，0表示无降雨。
将七类天气类别作为权值对飞机流量做加权，最终可以得到任一格点的WITI，显然WITI 越大，航班受到天气的影响越大，因此可以在已知始末机场的基础上，统计沿途WITI并取平均值，随后可以此航线受天气的影响，在完成WITI统计并做归一化处理后，将天气类别以 0.00、0.25、0.50、0.75、1.00为阈值分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四等。最后含有WITI信息的节点输入高阶网络，重新构建带有天气数据的高阶网络模型。
步骤4：高阶网络模型预测航班延误情况。
将连续的含有延误信息以及天气信息的预测集输入高阶网络模型，即可由高阶网络模型给出未来节点的延误情况。

Claims (7)

1.一种航班延误特性的高阶分析方法，其特征在于：步骤如下：
步骤1：根据机场航班历史数据，识别数据中的高阶依赖关系，完成数据规则提取：
步骤2：在步骤1的基础上边线重构，确保高阶节点有传入边：
步骤3：高阶网络模型融合航班延误信息与天气信息。
步骤4：将连续的含有延误信息以及天气信息的预测集输入高阶模型，高阶模型给出未来节点的延误情况。
2.如权利要求1所述一种航班延误特性的高阶分析方法，其特征在于：步骤1数据规则提取方法为：
A、对原始航班数据中航班序列出现次数做统计；
B、新建航班序列表，对航班序列概率分布做统计，统计一阶节点概率分布；
C、添航班序列并检查后续节点概率分布变化，统计二阶节点概率分布；
D、使用Kullback-Leibler散度衡量新添高阶依赖项前后概率分布间的距离，进而判断新添航班序列是否有效。
3.如权利要求2所述一种航班延误特性的高阶分析方法，其特征在于：步骤B中一阶节点与二阶节点概率分布统计方法为：
一阶节点概率分布统计：
Figure FDA0002642464660000011
式(1)表示航班序列在t时刻到达某一机场mi时，t+1时刻到达机场mj、mk、ml等其余机场的概率分别为a％、b％、c％、......；
二阶节点概率分布统计：
Figure FDA0002642464660000012
Figure FDA0002642464660000013
其中，Xt-1为航班序列在t-1时刻到达的机场，式(2)、式(3)分别表示航班序列在t-1时刻到达机场ma和mb，且在t时刻到达mi时，t+1时刻到达mj、mk等其余机场的概率。
4.如权利要求2所述一种航班延误特性的高阶分析方法，其特征在于：步骤D中散度计算公式如下：
Figure FDA0002642464660000021
Figure FDA0002642464660000022
其中，P(x)、Q(x)是随机变量x的两个概率分布，KL(P||Q)为概率分布P和概率分布Q的相对熵。
5.如权利要求1所述一种航班延误特性的高阶分析方法，其特征在于：步骤2的边线重构方法为：
步骤a：将所有一阶序列按照传统一阶网络方法转换为边，每个一阶序列都对应一个加权边；
步骤b：将高阶序列同样转化为边，在需要的时候，给网络添加高阶节点；
步骤c：航班序列重定向。为高阶节点重新布线，将一阶节点按照规则提取得到的航班序列重新定向，从而让高阶序列节点和低阶序列节点满足相同的规则。即含有相同机场节点的边线不会和来自同一机场节点的传入边直接相连；
步骤d：高阶序列修正。在根据规则提取连接机场节点后，为尽可能多的保留高阶信息，根据规则提取得到的航班序列构建的边应该优先指向具有最高序列长度的节点。
6.如权利要求1所述一种航班延误特性的高阶分析方法，其特征在于：步骤3的具体方法为：
步骤1)：将原本的机场节点末尾增加H(High)与L(Low)来表现机场的延误轻重程度，将含有延误的节点输入高阶网络，构成带有延误信息的高阶网络模型。
步骤2)：将航班数据的(Weather Impacted Traffic Index)WITI天气影响交通因子分等，分为四等与原有机场节点结合，进而输入高阶网络模型，构建含有天气信息的高阶网络模型。
步骤3)：高阶网络模型预测航班延误情况。
7.如权利要求6所述一种航班延误特性的高阶分析方法，其特征在于：步骤3)的具体方法为：将天气类别划分为以下七类，从1到6，分别表示为小雨、小雨到中雨、中到大雨、大雨，特大暴雨，特大暴雨及冰雹，0表示无降雨；将七类天气类别作为权值对飞机流量做加权，最终可以得到任一格点的WITI，显然WITI越大，航班受到天气的影响越大，因此可以在已知始末机场的基础上，统计沿途WITI并取平均值，随后可以此航线受天气的影响，在完成WITI统计并做归一化处理后，将天气类别以0.00、0.25、0.50、0.75、1.00为阈值分为I、II、III、IV四等；最后含有WITI信息的节点输入高阶网络，重新构建带有天气数据的高阶网络模型。
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