CN112163376A - 一种基于天牛须搜索的极端随机树炉温预测控制方法 - Google Patents

Abstract

一种基于天牛须搜索的极端随机树炉温预测控制方法，属于工业燃烧过程炉温预测和控制领域。通过建立影响温度的关键变量与燃烧室温度之间的回归关系，从而实时获得燃烧室内炉温的预测值，该方法使得炉温的预测精度达到了±1.5℃。考虑到原有***的控制精度不高，同时设计天牛须搜索算法，选取预测控制中常用的二次性能指标函数为天牛的适应度函数，通过该算法的嗅觉搜索机制，搜索得到最优控制量，使得整个***的控制效果更好。

Description

一种基于天牛须搜索的极端随机树炉温预测控制方法

技术领域

本发明属于工业燃烧过程炉温预测和控制领域，特别是涉及一种基于天牛须搜索的极端随机树预测控制方法。

背景技术

随着环境污染控制的日益严格，源于石油化工、造纸、涂料、印染等工业生产排放的低浓度挥发性有机化合物(Volatile Organic Compounds，VOCs)的有效治理受到了国内的高度重视。现阶段我国治理VOCs最常用的设备就是蓄热式氧化炉(RegenerativeThermal Oxidizer，RTO)。传统的RTO对于燃烧室内的温度采用简单的PID控制，而氧化炉本质上是一个大惯性、大滞后且多变量的非线性***，当燃烧室内的工况改变时，温度波动对有机废气燃烧反应的转化率影响很大，因此需要对燃烧室内的炉温进行精确控制。

预测控制由于控制效果好，鲁棒性强，被广泛应用于非线性***中。其主要思想就是对***进行建模，预测***未来的输出状态，经过对预测值进行反馈校正后，再与参考输入进行比较，应用二次型性能指标进行滚动优化，得到最优控制量，完成整个循环。经典预测控制算法一般是通过获得***的阶跃或者脉冲响应参数来建立***的模型，得到近似线性化的模型，而对于非线性、干扰较多的***，存在***模型准确率较低的问题。

近年来，机器学习的方法发展迅速，并被广泛应用于模型预测中。燃烧控制***中的关键参数就是温度，对温度的精确预测和控制是一项重要指标。极端随机树(ExtraTrees，ET)算法本身具有良好的泛化性和非线性建模能力，可以灵活处理各种类型的数据。

发明内容

针对上述现有技术中存在的问题，本发明提供了一种基于极端随机树算法的燃烧室炉温预测方法，通过建立影响温度的关键变量与燃烧室温度之间的回归关系，从而实时获得燃烧室内炉温的预测值，该方法使得炉温的预测精度达到了±1.5℃。考虑到原有***的控制精度不高，同时设计天牛须搜索(Beetle Antennae Search，BAS)算法，选取预测控制中常用的二次性能指标函数为天牛的适应度函数，通过该算法的嗅觉搜索机制，搜索得到最优控制量，使得整个***的控制效果更好。

本发明所采用的技术方案是：炉温预测部分采用极端随机树模型预测算法，控制量优化部分采用天牛须搜索算法，其主要实现步骤如下：

步骤1采集燃烧过程中过去及当前时刻的控制输入和输出数据，作为原始数据集O。所述的采集的数据包括：废气浓度、氧含量、风量、比例阀门开度和温度；

步骤2采用交叉验证的方式将原始数据集O分为训练集N₁和测试集N₂；

步骤3对所有的训练集利用极端随机树ET算法进行训练，建立回归预测模型；

步骤4利用建立好的回归预测模型对测试集进行仿真预测，得到炉膛温度的预测值，为了克服预测输出与实际输出之间的偏差，引入反馈校正环节，对预测得到的炉温进行修正。

步骤5将炉膛的设定温度、修正后的预测温度以及历史控制量作为输入，根据天牛须搜索算法求解目标函数J得到最优燃气控制量u(k)，实现对控制量的滚动优化。

本发明的有益效果：本发明通过对有机废气燃烧过程中炉温和阀门开度之间的非线性关系进行基于极端随机树算法建模，实现了炉温预测，通过天牛须搜索算法对控制变量进行在线滚动优化，为有机废气燃烧过程炉温的预测和控制提供了一种方法。

在上述技术方案的基础上，再进一步详细叙述该方案。

步骤2所述的交叉验证法的具体步骤为：

步骤2.1将原始数据集O通过k次分层采样，得到k个大小相似的互斥子集，

步骤2.2每次使用k-1个互斥子集的并集作为训练集，剩余的一个子集作为测试集。共得到k组训练集和测试集，从而进行k次建模，最终输出测试结果的均值。

上述方案的有益效果是：通过分层采样，使得每个子集D_i都尽可能保持数据分布的一致性。采用基于随机函数的交叉验证法，通过设置测试集在训练集中所占的比例和随机树的种子，将数据集分为训练集和测试集。既保证训练集和测试集的随机性，也可以提高训练和预测的准确性，避免出现过拟合和欠拟合，确保温度预测值的可靠性。

进一步，对步骤3所述的ET算法训练过程如下：

对于采集到的数据集Ω＝{(A₁,y₁),(A₂,y₂)…(A_i,y_i)…(A_N,y_N)}，其中A_i是1×5维的行向量，为建模样本输入，y_i是A_i所对应样本的真实输出值，i＝1,2…N，N为样本组数，基于极端随机树算法对数据进行训练，具体的训练过程如下：

步骤3.1给定训练数据集。在采集到的数据集Ω中通过交叉验证法选取N₁组数据对应的Ω₁作为训练集，对该数据集进行训练。设置最大迭代次数T，优选为100，初始化迭代次数t＝1；

步骤3.2节点数据集的随机划分。对于第t次迭代，从训练集N₁中随机选取σ个特征序列{a₁,a₂,…a_σ}作为最初的节点，并从选定的特征中随机选取相对应的一组序列{s₁,s₂,…,s_σ}作为特征属性的阈值，该阈值的取值范围在特征的最大值与最小值之间。特征序列中a_x的阈值大于s_x，x＝1,2,…,σ的样本归到树枝的左节点，其余样本归到右节点，实现该节点下的随机划分；

步骤3.3获取随机特征下的最佳***值。针对该***的数值特性，以均方根误差作为量化评估准则。遍历左右节点上的所有特征值，计算对应节点上每个特征值的均方根误差，选择最小均方根误差对应的特征值为***点。以特征a_i∈{a₁,a₂,…a_σ}为例，经步骤3.2划分后，该特征左右两侧样本分别为a_il＝(α₁,α₂,…,α_i,…,α_p)，a_ir＝(β₁,β₂,…,β_j,…,β_q)，其中：α_i为分配到左侧的样本，i＝1,2,…p；β_j为分配到右侧的样本，j＝1,2,…q；p和q分别为左右两侧样本数量。以左节点为例，每个特征值对应的均方根误差RMSE_i为：

其中

选择均方根误差最小的特征进行***；

步骤3.4判断是否满足***结束条件，若满足条件，则跳转到步骤3.5，否则更新迭代次数，执行t＝t+1，并重复步骤3.2～3.3。***结束条件如下(满足任意一个条件即可)：

(1)树的最大深度(max_depth)，优选为50；

(2)内部节点再划分所需最小样本数(min_samples_split)，优选为2；

(3)叶子节点最少样本数(min_samples_leaf)，优选为1。

步骤3.5***结束，获得第t次迭代得到的决策树f_t。

步骤3.6若t＝T转到步骤3.7，否则t＝t+1,转到步骤3.2；

步骤3.7将生成的T棵决策树使用均值法组合得到预测模型

为：

将测试集输入到预测模型中得到预测输出

N₂是测试集的组数，并使用相应的评价指标衡量预测效果。

上述方案的有益效果是：由于该算法的特征都是随机选取，且***阈值也是随机设定，对于每棵决策树的建立采用所有样本，因此基于极端随机树进行训练的随机性更强，训练的回归预测模型的预测效果更好，得到的炉温预测值精度更高。

步骤5所述的天牛须搜索算法的具体步骤为：

步骤5.1给出对应的目标函数：

其中：T_r为参考端输入；T_p为修正后的预测输出；u为控制变量；λ为权重系数(0＜λ＜1)；d为预测步数。

定义e为模型误差向量：

e＝[T_r(k+1)-T_p(k+1),…,T_r(k+d)-T_p(k+d)]^T

定义Δu为控制量的增量：

Δu＝[u(k)-u(k-1),…,u(k+d-1)-u(k+d-2)]^T

根据上述两式，将f定义为:

f＝[e^T λΔu^T]^T。

筛选某个d维控制向量u^*让目标函数J达到最小值，通过f的定义式可以获取J为最小时的数学式：minJ＝f^T×f。

步骤5.2读取上一时刻极端随机树ET算法执行后的数据，代入目标函数中，对天牛须搜索算法进行参数初始化。主要包括：问题维度为d，两须之间的距离为D₀，初始步长为δ，两须之间距离的衰减系数为eta_D₀，步长的衰减系数为eta_δ，迭代次数为n，质心坐标：

其中：u₀为目标函数中的待优化量，是一个(0,1)内的随机初始值；rands()表示随机生成的向量。

步骤5.3若左须坐标表示为u_left，右须坐标表示为u_right，则左右两须之间的关系可以表示为：u_left-u_right＝D₀·dir，dir表示归一化的随机向量，经过l次迭代后，两须坐标分别为：

其中：u₀ ^l为第l次迭代时的质心坐标；D₀ ^l为第l次迭代时两须之间的距离；

代入目标函数，确定左右两须的气味强度：J_left＝J(u_left)、J_right＝J(u_right)，并比较两者的大小。

若J_left＜J_right，则天牛向左方向前进，此时质心坐标为：

u₀ ^l+1＝u₀ ^l+δ^l·dir(J_left-J_right)

若J_left＞J_right，则天牛向右方向前进，此时质心坐标为：

u₀ ^l+1＝u₀ ^l-δ^l·dir(J_left-J_right)

如上两式可以使用符号函数sign统一写成：

u₀ ^l+1＝u₀ ^l-δ^l·dir·sign(J_left-J_right)

步骤5.4确定第l+1次迭代后的气味强度，并更新此时的步长和两须之间的距离：

δ^l+1＝eta_δ·δ^l

D₀ ^l+1＝eta_D₀·D₀ ^l

其中：δ^l+1为第l+1次迭代时天牛的移动步长；D₀ ^l+1为第l+1次迭代时天牛两须之间的距离。

步骤5.5判断是否达到迭代截止的条件：达到一定的迭代次数n＝5000，或者质心坐标连续200次未变。如果符合迭代截止条件，就输出全局的最优值u^*，即为最优控制量，

如果不符合则需要重复操作步骤5.2～步骤5.4直到符合条件。

上述方案的有益效果是：由于该算法的特征都是随机选取，且***阈值也是随机设定，对于每棵决策树的建立采用所有样本，因此基于极端随机树进行训练的随机性更强，训练的回归预测模型的预测效果更好，得到的炉温预测值精度更高。

附图说明

附图1是基于天牛须搜索的极端随机树炉温预测控制***框图。

附图2是基于天牛须搜索的极端随机树预测控制整体流程图。

附图3是极端随机树算法原理流程图。

附图4是天牛须搜索算法原理流程图。

附图5是4种算法预测误差效果对比图。其中(a)为RF预测误差图；(b)为KNN预测误差图；(c)为ET预测误差图；(d)为SVR预测误差图。

附图6是控制策略对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步说明。

附图1中预测模型由极端随机树算法生成，输入包括燃气控制量u(k)、温度T(k)以及M(k)，其中M(k)是一个1×3维的向量组，由风量、废气浓度、氧含量组成。预测模型的输出T_m(k+1)经过一个反馈校正得到T_p(k+1)输入到优化环节，该部分以天牛须搜索为基础，对控制变量进行滚动优化，其中T_r(k+1)为参考端输入。

基于天牛须优化的极端随机树算法对炉温进行建模的具体过程如下：

步骤1通过控制***的实时数据库获取历史批次的生产数据，对于采集到的原始数据集{(A₁,y₁),(A₂,y₂)…(A_i,y_i)…(A_N,y_N)}，其中A_i是1×5维的行向量，为建模样本的一组输入，y_i是A_i所对应的训练样本的真实值，i＝1,2…N，N为样本组数。

步骤2选取原始数据集N＝3000，通过交叉验证法对数据集进行划分，选取k＝10，得到10个互斥子集，并按照训练集与测试集9:1的设定，确定训练样本集N₁＝2700，测试样本集N₂＝300。设置最大迭代次数T，初始化迭代次数t＝1；

步骤3以均方根误差为量化评估该准则对特征进行***，选择均方根误差最小的特征进行***；

步骤4判断是否满足***结束条件，若满足条件，则跳转到步骤5，否则跳转到步骤3。满足***结束的条件设置为：树的最大深度(max_depth)＝50；内部节点再划分所需最小样本数(min_samples_split)＝2；叶子节点最少样本数(min_samples_leaf)＝1。

步骤5***结束，获得第t次迭代得到的决策树f_t。

步骤6若t＝T转到步骤7，否则t＝t+1,转到步骤2；

步骤7将生成的T棵决策树使用均值法组合得到预测模型

为：

步骤8给出对应的目标函数：

利用天牛须搜索算法获取最优的u^*。

实施例：

采用本发明提出的一种基于天牛须搜索的极端随机树炉温预测控制方法，从数据库上随机导出5天的现场数据，发现2018年8月10日天然气流量跟炉温的变化范围都很大，几乎囊括了现场可能出现的所有工况。当天总共采集了32600组数据，采样周期为T＝0.1s。随机从这32600组数据中选择3000组，通过交叉验证法选取2700组作为极端随机树算法的训练集Ω₁＝{(A₁,y₁),(A₂,y₂)…(A₂₇₀₀,y₂₇₀₀)}，A_i是1×5维的行向量，为建模样本的一组输入量，y_i是A_i对应的建模样本的真实输出量，i＝1,2,…,2700；剩余的300组用做测试集Ω₂＝{(B₁,y₁),(B₂,y₂)…(B₃₀₀,y₃₀₀)}，B_i是1×5维的行向量，为建模样本的一组输入量，y_i是B_i对应的建模样本的真实输出量，i＝1,2,…,300。具体实现方式如下：

初始化各个参数，设置最大迭代次数T＝100，最大特征数

树的最大深度(max_depth)＝50；内部节点再划分所需最小样本数(min_samples_split)＝2；叶子节点最少样本数(min_samples_leaf)＝1。随机从输入训练集A中选取δ个特征作为最初的节点按照详细的步骤3进行***，获得回归预测模型。输入测试数据集，对模型预测效果进行过衡量，从附图5可以看出，基于天牛须搜索的极端随机树炉温预测控制方法相比于SVR、KNN、RF，具有更小的预测误差，预测精度最高。

读取上一时刻ET算法执行后的相关数据，代入目标函数中，对天牛须搜索算法进行参数初始化。设置问题维度d＝3，初始步长δ＝30，初始步长与两须之间的距离C＝4，衰减系数eta＝0.95，迭代次数n＝5000。天牛在全局范围内进行迭代搜索，最终输出最优控制量，从附图6可以看出对于***随机给定的阶跃信号，基于天牛须搜索的极端随机树预测控制算法控制效果优于现场已经投入生产的广义预测控制(Generalized PredictiveControl,GPC)，基于天牛须搜索的极端随机树预测控制法在温度发生突变的情况下，***能更快速地对变化量进行响应，具有更短的上升时间、更小的超调量和更小的稳态误差。

以上是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所做的任何简单修改、等同变化与修饰，均属于发明技术方案的范围内。

Claims (9)

1.一种基于天牛须搜索的极端随机树炉温预测控制方法，其特征在于，步骤如下：

步骤1、采集燃烧过程中过去及当前时刻的控制输入和输出数据，作为原始数据集O；

步骤2、采用交叉验证的方式将原始数据集O分为训练集N₁和测试集N₂；

步骤3、对所有的训练集利用极端随机树ET算法进行训练，建立回归预测模型；

步骤4、利用建立好的回归预测模型对测试集进行仿真预测，得到炉膛温度的预测值，引入反馈校正环节，对预测得到的炉温进行修正；

步骤5、将炉膛的设定温度、修正后的预测温度以及历史控制量作为输入，根据天牛须搜索算法求解目标函数J得到最优燃气控制量u(k)，实现对控制量的滚动优化。

2.根据权利要求1所述的一种基于天牛须搜索的极端随机树炉温预测控制方法，其特征在于，步骤2所述的交叉验证法的具体步骤为：

步骤2.1、将原始数据集O通过k次分层采样，得到k个大小相似的互斥子集，

步骤2.2、每次使用k-1个互斥子集的并集作为训练集，剩余的一个子集作为测试集；共得到k组训练集和测试集，从而进行k次建模，最终输出测试结果的均值。

3.根据权利要求1所述的一种基于天牛须搜索的极端随机树炉温预测控制方法，其特征在于，对于采集到的数据集Ω＝{(A₁,y₁),(A₂,y₂)…(A_i,y_i)…(A_N,y_N)}，其中A_i是1×5维的行向量，为建模样本输入，y_i是A_i所对应样本的真实输出值，i＝1,2…N，N为样本组数，基于极端随机树算法对数据进行训练，具体的训练过程如下：

步骤3.1、给定训练数据集：在采集到的数据集Ω中通过交叉验证法选取N₁组数据对应的Ω₁作为训练集，对该数据集进行训练；设置最大迭代次数T，初始化迭代次数t＝1；

步骤3.2、节点数据集的随机划分：对于第t次迭代，从训练集N₁中随机选取σ个特征序列{a₁,a₂,…a_σ}作为最初的节点，并从选定的特征中随机选取相对应的一组序列{s₁,s₂,…,s_σ}作为特征属性的阈值，该阈值的取值范围在特征的最大值与最小值之间；特征序列中a_x的阈值大于s_x，x＝1,2,…,σ的样本归到树枝的左节点，其余样本归到右节点，实现该节点下的随机划分；

步骤3.3、获取随机特征下的最佳***值：针对该***的数值特性，以均方根误差作为量化评估准则；遍历左右节点上的所有特征值，计算对应节点上每个特征值的均方根误差，选择最小均方根误差对应的特征值为***点；

步骤3.4、判断是否满足***结束条件，若满足条件，则跳转到步骤3.5，否则更新迭代次数，执行t＝t+1，并重复步骤3.2～3.3；***结束条件满足如下任意一个条件即可：

(1)树的最大深度max_depth；

(2)内部节点再划分所需最小样本数min_samples_split；

(3)叶子节点最少样本数min_samples_leaf；

步骤3.5、***结束，获得第t次迭代得到的决策树f_t；

步骤3.6、若t＝T转到步骤3.7，否则t＝t+1，转到步骤3.2；

步骤3.7、将生成的T棵决策树使用均值法组合得到预测模型

为：

将测试集输入到预测模型中得到预测输出

N₂是测试集的组数，并使用相应的评价指标衡量预测效果。

4.根据权利要求3所述的一种基于天牛须搜索的极端随机树炉温预测控制方法，其特征在于，所述步骤3.3中，当选定特征为a_i∈{a₁,a₂,…a_σ}时，经步骤3.2划分后，该特征左右两侧样本分别为a_il＝(α₁,α₂,…,α_i,…,α_p)，a_ir＝(β₁,β₂,…,β_j,…,β_q)，其中：α_i为分配到左侧的样本，i＝1,2,…p；β_j为分配到右侧的样本，j＝1,2,…q；p和q分别为左右两侧样本数量；则左节点每个特征值对应的均方根误差RMSE_i为：

其中

选择均方根误差最小的特征进行***；右节点计算方式与左节点相同。

5.根据权利要求1所述的一种基于天牛须搜索的极端随机树炉温预测控制方法，其特征在于，步骤5所述的天牛须搜索算法的具体步骤为：

步骤5.1、给出对应的目标函数：

其中：T_r为参考端输入；T_p为修正后的预测输出；u为控制变量；λ为权重系数，0＜λ＜1；d为预测步数；

定义e为模型误差向量：

e＝[T_r(k+1)-T_p(k+1),…,T_r(k+d)-T_p(k+d)]^T

定义Δu为控制量的增量：

Δu＝[u(k)-u(k-1),…,u(k+d-1)-u(k+d-2)]^T

根据上述两式，将f定义为:

f＝[e^T λΔu^T]^T；

筛选某个d维控制向量u^*让目标函数J达到最小值，通过f的定义式可以获取J为最小时的数学式：min J＝f^T×f；

步骤5.2、读取上一时刻极端随机树ET算法执行后的数据，代入目标函数中，对天牛须搜索算法进行参数初始化；参数初始化包括：问题维度为d，两须之间的距离为D₀，初始步长为δ，两须之间距离的衰减系数为eta_D₀，步长的衰减系数为eta_δ，迭代次数为n，质心坐标：

其中：u₀为目标函数中的待优化量，是一个(0,1)内的随机初始值；rands()表示随机生成的向量；

步骤5.3、令左须坐标表示为u_left，右须坐标表示为u_right，则左右两须之间的关系可以表示为：u_left-u_right＝D₀·dir，dir表示归一化的随机向量，经过l次迭代后，两须坐标分别为：

其中：u₀ ^l为第l次迭代时的质心坐标；D₀ ^l为第l次迭代时两须之间的距离；

代入目标函数，确定左右两须的气味强度：J_left＝J(u_left)、J_right＝J(u_right)，并比较两者的大小；

若J_left＜J_right，则天牛向左方向前进，此时质心坐标为：

u₀ ^l+1＝u₀ ^l+δ^l·dir(J_left-J_right)

若J_left＞J_right，则天牛向右方向前进，此时质心坐标为：

u₀ ^l+1＝u₀ ^l-δ^l·dir(J_left-J_right)

如上两式可以使用符号函数sign统一写成：

u₀ ^l+1＝u₀ ^l-δ^l·dir·sign(J_left-J_right)

步骤5.4、确定第l+1次迭代后的气味强度，并更新此时的步长和两须之间的距离：

δ^l+1＝eta_δ·δ^l

D₀ ^l+1＝eta_D₀·D₀ ^l

其中：δ^l+1为第l+1次迭代时天牛的移动步长；D₀ ^l+1为第l+1次迭代时天牛两须之间的距离；

步骤5.5、判断是否达到迭代截止的条件：达到一定的迭代次数，或者质心坐标连续未变；如果符合迭代截止条件，就输出全局的最优值u^*，即为最优控制量，如果不符合则需要重复操作步骤5.2～步骤5.4直到符合条件。

6.根据权利要求1所述的一种基于天牛须搜索的极端随机树炉温预测控制方法，其特征在于，所述步骤1中，采集的数据包括：废气浓度、氧含量、风量、比例阀门开度和温度。

7.根据权利要求1所述的一种基于天牛须搜索的极端随机树炉温预测控制方法，其特征在于，所述步骤3.1中，最大迭代次数为100。

8.根据权利要求1所述的一种基于天牛须搜索的极端随机树炉温预测控制方法，其特征在于，所述的步骤3.4中，***结束条件满足如下任意一个条件即可：

(1)树的最大深度max_depth＝50；

(2)内部节点再划分所需最小样本数min_samples_split＝2；

(3)叶子节点最少样本数min_samples_leaf＝1。

9.根据权利要求1所述的一种基于天牛须搜索的极端随机树炉温预测控制方法，其特征在于，所述步骤5.5中，达到的迭代次数为5000，或者质心坐标连续200次未变时迭代截止。

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