CN112163186B - 即插即用的大规模高效鲁棒相位恢复方法与*** - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种即插即用的大规模高效鲁棒相位恢复方法与***，方法包括以下步骤：根据预设测量值模型构造优化目标函数，其中，目标函数包含数据保真项和先验约束项；通过预设的广义交替投影优化方法对目标函数进行模块化分解，得到数据保真项和先验约束项优化子任务；获取待求解变量初始值，并引入数据保真项算子和先验约束项算子，迭代交替式地分别对待求解变量进行优化更新，且在迭代收敛后输出具有幅值和相位的复数域目标变量，得到相位恢复结果。该方法迭代更新简单快速，引入灵活可变的先验约束项算子，能够高效解决大规模相位恢复问题。

Description

即插即用的大规模高效鲁棒相位恢复方法与***

技术领域

本发明涉及计算摄像学技术领域，特别涉及一种即插即用的大规模高效鲁棒相位恢复方法与***。

背景技术

相位恢复(Phase Retrieval，PR)是指信号在某个给定线性空间域(如傅里叶域)的幅值已知情况下，利用幅值恢复相位的过程。这个问题是在实际的工程应用(如电子显微镜，晶体学，天文学和光学成像领域)中所提出的。在光学成像中，大部分光学采集设备(如CCD相机、光感胶片、人眼成像)只能够捕获光场强度而无法获取光波相位。这是因为这些设备成像的原理都依赖于将捕获的光子转换为电子或电流，所转化的电磁场以10¹⁵Hz频率振荡，没有可行的电子设备可以对如此高频的信号采样。正是由于光学相位不能由电子检测设备直接测量，因此需要利用算法层面的相位恢复技术从获得的强度信息中恢复出相位信息。从上世纪70年代以来，相位恢复算法层出不穷。最为经典的算法是Gerchberg和Saxton于1972年提出的GS算法。之后的数十年间涌现出了许多的算法。

相位恢复在光学中具有许多实际应用，例如相干衍射成像、编码衍射模型、傅里叶叠层成像、散射成像等，这些成像模型都只能获取到原始信号幅值的测量值或在某个变换域中幅值的测量值，且由于成像环境和传感器的限制，会导致最终获取的测量值受到噪声的污染。噪声会降低相位恢复算法的性能。虽然部分已有的相位恢复算法具有一定的抗噪能力，但实际的表现不尽人意，他们往往无法平衡抗噪性能和计算复杂度。也即，鲁棒性越强，计算复杂度也随之指数级增长，难以适用于大规模相位恢复任务。

发明内容

本发明旨在至少在一定程度上解决相关技术中的技术问题之一。

为此，本发明的一个目的在于提出一种即插即用的大规模高效鲁棒相位恢复方法，迭代更新简单快速，引入灵活可变的先验约束项算子，能够高效解决大规模相位恢复问题。

本发明的另一个目的在于提出一种即插即用的大规模高效鲁棒相位恢复***。

为达到上述目的，本发明一方面实施例提出了一种即插即用的大规模高效鲁棒相位恢复方法，包括以下步骤：根据预设测量值模型构造优化目标函数，其中，所述目标函数包含数据保真项和先验约束项；通过预设的广义交替投影优化方法对所述目标函数进行模块化分解，得到数据保真项和先验约束项优化子任务；获取待求解变量初始值，并引入数据保真项算子和先验约束项算子，迭代交替式地分别对待求解变量进行优化更新，且在迭代收敛后输出具有幅值和相位的复数域目标变量，得到相位恢复结果。

本发明实施例的即插即用的大规模高效鲁棒相位恢复方法，可以从含噪的强度测量值中恢复既包含幅值、又包含相位的复数域信息，将相位恢复框架模块化，引入即插即用式先验约束项算子，噪声鲁棒性强，计算复杂度低，效率高，适用于大规模的相位恢复任务，且迭代更新简单快速，引入灵活可变的先验约束项算子，能够高效解决大规模相位恢复问题，并且也可以在一定程度上解决强鲁棒性相位恢复的计算复杂度高的问题，能适用于大规模相位恢复任务。

另外，根据本发明上述实施例的即插即用的大规模高效鲁棒相位恢复方法还可以具有以下附加的技术特征：

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述数据保真项和所述先验约束项为：

其中，f(x)为所述数据保真项，g(x)为所述先验约束项。

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述通过预设的广义交替投影优化方法对所述目标函数进行模块化分解，包括：引入辅助变量v，将求解优化函数模块化为交替投影问题：

引入非线性约束条件y＝|Ax|²以适配相位恢复问题，其中，y为无相幅值测量值，A为测量矩阵，x为待恢复信号，x和v的更新相互独立并分别对应于所述数据保真项和先验约束项子优化任务。

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述引入数据保真项算子和先验约束项算子，迭代交替式地分别对待求解变量进行优化更新，包括：引入相位恢复求解器求解保真项，其中，固定所述先验约束项子优化任务v更新所述待恢复信号x，其中，x的更新为基于v在非线性约束条件y＝|Ax|²下的欧几里得投影：x^k+1＝v^(k)+PR(y-|Av|²)，PR为相位恢复求解器。

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述引入数据保真项算子和先验约束项算子，迭代交替式地分别对待求解变量进行优化更新，还包括：通过预设的去噪器优化先验约束项，对v进行去噪，其中，更新优化时固定x更新v：v^k+1＝DE(x^k+1)，其中，DE为去噪器。

为达到上述目的，本发明另一方面实施例提出了一种即插即用的大规模高效鲁棒相位恢复***，包括：构造模块，用于根据预设测量值模型构造优化目标函数，其中，所述目标函数包含数据保真项和先验约束项；分解模块，用于通过预设的广义交替投影优化方法对所述目标函数进行模块化分解，得到数据保真项和先验约束项优化子任务；恢复模块，用于获取待求解变量初始值，并引入数据保真项算子和先验约束项算子，迭代交替式地分别对待求解变量进行优化更新，且在迭代收敛后输出具有幅值和相位的复数域目标变量，得到相位恢复结果。

本发明实施例的即插即用的大规模高效鲁棒相位恢复***，可以从含噪的强度测量值中恢复既包含幅值、又包含相位的复数域信息，将相位恢复框架模块化，引入即插即用式先验约束项算子，噪声鲁棒性强，计算复杂度低，效率高，适用于大规模的相位恢复任务，且迭代更新简单快速，引入灵活可变的先验约束项算子，能够高效解决大规模相位恢复问题，并且也可以在一定程度上解决强鲁棒性相位恢复的计算复杂度高的问题，能适用于大规模相位恢复任务。

另外，根据本发明上述实施例的即插即用的大规模高效鲁棒相位恢复***还可以具有以下附加的技术特征：

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述数据保真项和所述先验约束项为：

其中，f(x)为所述数据保真项，g(x)为所述先验约束项。

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述分解模块进一步用于引入辅助变量v，将求解优化函数模块化为交替投影问题：

引入非线性约束条件y＝|Ax|²以适配相位恢复问题，其中，y为无相幅值测量值，A为测量矩阵，x为待恢复信号，x和v的更新相互独立并分别对应于所述数据保真项和先验约束项子优化任务。

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述恢复模块进一步用于引入相位恢复求解器求解保真项，其中，固定所述先验约束项子优化任务v更新所述待恢复信号x，其中，x的更新为基于v在非线性约束条件y＝|Ax|²下的欧几里得投影：x^k+1＝v^(k)+PR(y-|Av|²)，PR为相位恢复求解器。

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述恢复模块进一步用于通过预设的去噪器优化先验约束项，对v进行去噪，其中，更新优化时固定x更新v：v^k+1＝DE(x^k+1)，其中，DE为去噪器。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明上述的和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1为根据本发明一个实施例的即插即用的大规模高效鲁棒相位恢复方法的流程图；

图2为根据本发明一个实施例的即插即用相位恢复方法整体流程图；

图3为根据本发明一个实施例的相位恢复测量模型示意图；

图4为根据本发明一个实施例的即插即用的大规模高效鲁棒相位恢复***的结构示意图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

下面参照附图描述根据本发明实施例提出的即插即用的大规模高效鲁棒相位恢复方法与***，首先将参照附图描述根据本发明实施例提出的即插即用的大规模高效鲁棒相位恢复方法。

图1是本发明一个实施例的即插即用的大规模高效鲁棒相位恢复方法的流程图。

如图1所示，该即插即用的大规模高效鲁棒相位恢复方法包括以下步骤：

在步骤S101中，根据预设测量值模型构造优化目标函数，其中，目标函数包含数据保真项和先验约束项。

在本发明的一个实施例中，数据保真项和先验约束项为：

其中，f(x)为数据保真项，g(x)为先验约束项。

可以理解的是，结合即插即用的去噪先验，构造解决相位恢复问题的优化函数，其形式包含数据保真项和先验约束项：

其中f(x)为保真项，g(x)为约束项。

具体而言，如图2所示，(1)获取缺失相位信息的幅值测量值。使用探测器采集测量值，测量模型包括但不限于：相干衍射成像，X射线照射目标后在远场处形成衍射图样，该图样为目标电子密度的傅里叶变换，传感器记录了其强度信息；傅里叶叠层成像，通过采集频域一系列低分辨率强度图，通过相位恢复技术恢复相位并拼接成高分辨率图；自相关散射成像，光透过散射介质形成散斑图，其自相关函数即为目标傅里叶变换的幅值，使用相位恢复技术可以实现原始目标的重建。

(2)根据测量值模型构造优化目标函数。构造解决相位恢复问题的优化函数，优化函数包含数据保真项和先验约束项：

其中f(x)为数据保真项，g(x)为先验约束项，使用去噪先验约束。λ为权重系数，用于控制先验约束项所占权重。

在步骤S102中，通过预设的广义交替投影优化方法对目标函数进行模块化分解，得到数据保真项和先验约束项优化子任务。

可以理解的是，通过广义交替投影(GeneralizedAlternatingProjection，GAP)优化方法对目标函数进行模块化分解，得到独立的数据保真项和先验约束项优化子任务。

具体而言，如图2所示，通过通用交替投影优化方法对目标函数进行模块化分解。引入辅助变量v，将求解优化函数模块化为一系列的交替投影问题并引入非线性约束条件y＝|Ax|²以适配相位恢复问题。从而优化目标函数变为：

s.t.y＝|Ax|²，

其中，y为无相幅值测量值，A为测量矩阵，x为待恢复信号。x和v的更新相互独立，分别对应于数据保真项和先验约束项子优化任务。

在步骤S103中，获取待求解变量初始值，并引入数据保真项算子和先验约束项算子，迭代交替式地分别对待求解变量进行优化更新，且在迭代收敛后输出具有幅值和相位的复数域目标变量，得到相位恢复结果。

在本发明的一个实施例中，引入数据保真项算子和先验约束项算子，迭代交替式地分别对待求解变量进行优化更新，包括：引入相位恢复求解器求解保真项，其中，固定先验约束项子优化任务v更新待恢复信号x，其中，x的更新为基于v在非线性约束条件y＝|Ax|²下的欧几里得投影：x^k+1＝v⁽k⁾+PR(y-|Av|²)；通过预设的去噪器优化先验约束项，对v进行去噪，其中，更新优化时固定x更新v：v^k+1＝DE(x^k+1)。

具体而言，如图2所示，(1)获取待求解变量初始值。使用传统的相位恢复算法获取用于迭代的初始估计值(x₀,v₀)。初始迭代时，x₀＝v₀。实际成像问题中由于环境噪声、探测器噪声对测量值的影响，初值x₀往往被噪声污染，因此，初值估计值含噪水平取决于环境噪声、探测器噪声以及相位恢复技术对噪声的鲁棒性等。

(2)引入高效率数据保真项算子和先验约束算子以及优化更新。GAP方法不同于其他复杂的求解优化问题的方法，它仅需引入一个辅助变量v，具有随时收敛、每次迭代复杂度低、对噪声具有较强的鲁棒性等优点，适合求解大规模的相位恢复任务。数据保真项算子为相位恢复求解器，用于更新x。在固定v的基础上，x的更新是v在非线性约束条件y＝|Ax|²下的欧几里得投影：

x^k+1＝v^(k)+PR(y-|Av|²)，

其中，k为迭代次数，PR是相位恢复求解器，较为通用的是交替投影(AP)算法。但为了获取更好的恢复性能，针对不同的相位恢复模型可以灵活替换不同的求解器。

先验约束算子为高效的去噪器，用于更新先验约束项，对v进行去噪，减小噪声的污染。更新优化时固定x更新v：

v^k+1＝DE(x^k+1)，

其中，DE是去噪器。针对不同的噪声模型可以替换不同的去噪器来达到更好的去噪效果。包括但不限于传统去噪方法(NLM、BM3D等)、深度学习去噪方法(FFDNET、DnCNN等)。

(3)迭代收敛获取复数域目标变量。通过(2)对(x,v)循环更新迭代，收敛后获取的x_rec即为恢复的复数域目标，它包含有幅值和相位信息。

下面结合附图和实例对本发明实施来的方法作进一步说明，具体如下：

首先需要获取测量值。如图3所示为相位恢复测量***的示意图。此处以编码衍射测量***作为示例。编码衍射测量***在衍射前对信号进行调制，用d[t]表示调制波，则传感器捕获的衍射图样可以表示为：

其中，L为调制数。上述表征测量值y实际上是信号x经过L个随机d[t]调制波调制后离散傅里叶变换(DFT)的幅度值。该幅度值缺失了相位信息。上述也可以用矩阵表示为：

其中D_l是调制模式d[t]在对角线元素的对角矩阵，

是DFT的行。

之后，利用即插即用的相位恢复方法解决上述的相位缺失问题，恢复原始信号x。根据测量***，构造优化目标函数，优化函数的形式包含数据保真项和先验约束项：

其中f(x)为保真度项，g(x)为正则化项，λ为权重系数。

为了使我们的方法适用于大规模相位恢复问题，需要迭代过程的计算复杂度低。本示例中使用通用交替投影方法求解上述优化问题，通过引入辅助变量v并对目标函数模块化分解可以获得独立的优化目标函数，并使用非线性约束条件y＝|Ax|²适配相位恢复问题，从而上述优化变为了双变量约束优化问题：

s.t.y＝|Ax|²

其中y为无相幅值测量值，A为测量矩阵，x为待恢复信号，v为辅助变量。求解上式时，x和v的更新相互独立，分别对应于数据保真项和先验约束项子优化任务。

在独立求解前，需要先获取用于迭代的初始估计值。由于编码衍射测量模型对初值不敏感，我们可以使用任意的相位恢复技术产生一个初值。本示例中使用GS算法获取初值(x₀,v₀)。实际问题中由于环境噪声、探测器噪声对测量值的影响，初值x₀会被噪声污染。但由于强大的即插即用去噪先验，噪声的影响往往会在之后的迭代更新中被消除。

分别使用高效率数据保真项算子和先验约束项算子来更新迭代x和v。迭代更新固定一个变量，更新另一个变量。具体的更新方法如图3所示：

更新x是基于v在约束条件y＝|Ax|²下的欧几里得投影：

x^k+1＝v^(k)+PR(y-|Av|²)

其中，k为迭代次数，PR是高效率数据保真项算子，为相位恢复求解器。针对不同的相位恢复模型可以灵活替换不同的求解器。在编码衍射模型中我们使用GS算法作为求解器，GS算法适应能力强，能求解多种测量模型且求解速度快，但是对噪声鲁棒性差。

除此之外，为了加速收敛，还存在一种x的快速迭代式子：

x^k+1＝v^(k)+PR(y^k-|Av|²)

测量值y的更新遵循：

y^k+1＝y^k+(y-Av^k)

使用先验约束项算子更新v。在固定x^k+1情况下，v^k+1通过一个去噪器进行更新：

v^k+1＝DE(x^k+1)

针对不同的噪声模型可以替换不同的去噪器来达到更好的去噪效果。在本示例中，我们使用FFDNET去噪网络。该去噪网络对多种分布的噪声均具有较好的效果，且去噪过程快速。

为了进一步理解GS相位恢复算法和FFDNET去噪网络，此处进行详细说明：

GS算法通过在空域与傅里叶域不断投影变换并施加约束，逐次迭代后即可完成从幅值信息中恢复相位信息。其主要分为四个步骤：

第一步:对当前估计的信号(首次迭代即为初始估计值)进行傅里叶变换。

第二步:替换傅里叶域的幅值信息，组成一个新的傅里叶估计。

第三步:将第二步的傅里叶估计进行傅里叶逆变换得到估计信号。

第四步:替换空域的幅值信息，组成一个新的估计信号。重复迭代上述步骤。

GS算法的恢复误差定义为：

其中Z_i[k]为每次迭代后信号的傅里叶变换，X[k]为真值的傅里叶变换。

FFDNET是一个基于深度学习技术的强大去噪网络。它不限于高斯噪声，对各种环境下真实噪声都有很好的效果。FFDNET使用噪声估计图作为网络输入，权衡对噪声的抑制和原图细节的保持，从而能应对更加复杂的真实场景。其网络分为四层，第一层是一个可逆的下采样算子，它将含噪图像y重塑为若干个下采样子图像。之后进一步连接噪声等级图M和下采样子图像形成一个大小为(W/2)×(H/2)×(4C+1)的张量

作为CNN的输入。其中W为图像的宽度、H为图像的高度、C为通道数。CNN是一系列3×3的卷积层，它们对若干张子图像去噪。最后将去噪后的子图像拼接成原始尺寸图像。该操作在保持结果精度的条件下，有效地减少了网络参数，使得网络更有效率。

经过上述迭代更新，收敛后即可获得恢复的复数域目标结果，它包含有幅值和相位。本方法能够有效消除噪声对测量***的影响，恢复的结果对比传统方法具有明显优势。恢复过程简单快速，能适用于大规模相位恢复任务。

根据本发明实施例提出的即插即用的大规模高效鲁棒相位恢复方法，可以从含噪的强度测量值中恢复既包含幅值、又包含相位的复数域信息，将相位恢复框架模块化，引入即插即用式先验约束项算子，噪声鲁棒性强，计算复杂度低，效率高，适用于大规模的相位恢复任务，且迭代更新简单快速，引入灵活可变的先验约束项算子，能够高效解决大规模相位恢复问题，并且也可以在一定程度上解决强鲁棒性相位恢复的计算复杂度高的问题，能适用于大规模相位恢复任务。

其次参照附图描述根据本发明实施例提出的即插即用的大规模高效鲁棒相位恢复***。

图4是本发明一个实施例的即插即用的大规模高效鲁棒相位恢复***的结构示意图。

如图4所示，该即插即用的大规模高效鲁棒相位恢复***10包括：构造模块100、分解模块200和恢复模块300。

其中，构造模块100用于根据预设测量值模型构造优化目标函数，其中，目标函数包含数据保真项和先验约束项；分解模块200用于通过预设的广义交替投影优化方法对目标函数进行模块化分解，得到数据保真项和先验约束项优化子任务；恢复模块300用于获取待求解变量初始值，并引入数据保真项算子和先验约束项算子，迭代交替式地分别对待求解变量进行优化更新，且在迭代收敛后输出具有幅值和相位的复数域目标变量，得到相位恢复结果。

进一步地，在本发明的一个实施例中，数据保真项和先验约束项为：

其中，f(x)为数据保真项，g(x)为先验约束项。

进一步地，在本发明的一个实施例中，分解模块200进一步用于引入辅助变量v，将求解优化函数模块化为交替投影问题：

引入非线性约束条件y＝|Ax|²以适配相位恢复问题，其中，y为无相幅值测量值，A为测量矩阵，x为待恢复信号，x和v的更新相互独立并分别对应于数据保真项和先验约束项子优化任务。

进一步地，在本发明的一个实施例中，恢复模块300进一步用于引入相位恢复求解器求解保真项，其中，固定先验约束项子优化任务v更新待恢复信号x，其中，x的更新为基于v在非线性约束条件y＝|Ax|²下的欧几里得投影：x^k+1＝v^(k)+PR(y-|Av|²)，PR为相位恢复求解器。

进一步地，在本发明的一个实施例中，恢复模块300进一步用于通过预设的去噪器优化先验约束项，对v进行去噪，其中，更新优化时固定x更新v：v^k+1＝DE(x^k+1)，其中，DE为去噪器。

需要说明的是，前述对即插即用的大规模高效鲁棒相位恢复方法实施例的解释说明也适用于该实施例的即插即用的大规模高效鲁棒相位恢复***，此处不再赘述。

根据本发明实施例提出的即插即用的大规模高效鲁棒相位恢复***，可以从含噪的强度测量值中恢复既包含幅值、又包含相位的复数域信息，将相位恢复框架模块化，引入即插即用式先验约束项算子，噪声鲁棒性强，计算复杂度低，效率高，适用于大规模的相位恢复任务，且迭代更新简单快速，引入灵活可变的先验约束项算子，能够高效解决大规模相位恢复问题，并且也可以在一定程度上解决强鲁棒性相位恢复的计算复杂度高的问题，能适用于大规模相位恢复任务。

此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不是必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (8)

1.一种即插即用的大规模高效鲁棒相位恢复方法，其特征在于，包括以下步骤：

根据预设测量值模型构造优化目标函数，其中，所述目标函数为：

其中，f(x)为数据保真项，g(x)为先验约束项，λ为权重系数，用于控制先验约束项所占权重；

通过预设的广义交替投影优化方法对所述目标函数进行模块化分解，得到数据保真项和先验约束项优化子任务；以及

获取待求解变量初始值，并引入数据保真项算子和先验约束项算子，迭代交替式地分别对待求解变量进行优化更新，且在迭代收敛后输出具有幅值和相位的复数域目标变量，得到相位恢复结果，其中，通过相位恢复求解器求解所述数据保真项，通过预设的去噪器优化所述先验约束项。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述通过预设的广义交替投影优化方法对所述目标函数进行模块化分解，包括：

引入辅助变量v，将求解优化函数模块化为交替投影问题：

引入非线性约束条件y＝|Ax|²以适配相位恢复问题，其中，y为无相幅值测量值，A为测量矩阵，x为待恢复信号，x和v的更新相互独立并分别对应于所述数据保真项和先验约束项优化子任务。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述引入数据保真项算子和先验约束项算子，迭代交替式地分别对待求解变量进行优化更新，包括：

固定所述先验约束项优化子任务更新所述待恢复信号x，其中，x的更新为基于v在非线性约束条件y＝|Ax|²下的欧几里得投影：x^k+1＝v^(k)+PR(y-|Av|²)，PR为相位恢复求解器，k为迭代次数。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述引入数据保真项算子和先验约束项算子，迭代交替式地分别对待求解变量进行优化更新，还包括：更新优化时固定所述数据保真项更新所述辅助变量v：v^k+1＝DE(x^k+1)，其中，DE为去噪器。

5.一种即插即用的大规模高效鲁棒相位恢复***，其特征在于，包括：

构造模块，用于根据预设测量值模型构造优化目标函数，所述目标函数为：

其中，f(x)为数据保真项，g(x)为先验约束项；

分解模块，用于通过预设的广义交替投影优化方法对所述目标函数进行模块化分解，得到数据保真项和先验约束项优化子任务；以及

恢复模块，用于获取待求解变量初始值，并引入数据保真项算子和先验约束项算子，迭代交替式地分别对待求解变量进行优化更新，且在迭代收敛后输出具有幅值和相位的复数域目标变量，得到相位恢复结果，其中，通过相位恢复求解器求解所述数据保真项，通过预设的去噪器优化所述先验约束项。

6.根据权利要求5所述的***，其特征在于，所述分解模块进一步用于引入辅助变量v，将求解优化函数模块化为交替投影问题：

引入非线性约束条件y＝|Ax|²以适配相位恢复问题，其中，y为无相幅值测量值，A为测量矩阵，x为待恢复信号，x和v的更新相互独立并分别对应于所述数据保真项和先验约束项优化子任务。

7.根据权利要求6所述的***，其特征在于，所述恢复模块进一步用于固定所述先验约束项优化子任务更新所述待恢复信号x，其中，x的更新为基于v在非线性约束条件y＝|Ax|²下的欧几里得投影：x^k+1＝v^(k)+PR(y-|Av|²)，PR为相位恢复求解器。

8.根据权利要求7所述的***，其特征在于，所述恢复模块进一步用于更新优化时固定所述数据保真项更新所述辅助变量v：v^k+1＝DE(x^k+1)，其中，DE为去噪器。

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