CN112157661A - 一种基于机器人动力学的关节运动轨迹优化方法 - Google Patents

一种基于机器人动力学的关节运动轨迹优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于机器人动力学的关节运动轨迹优化方法，包括分别设置各关节允许的最大力矩及最大运行速度、计算各关节的匀速段运行速度以及加速时间或者减速时间等，具体是基于动力学模型实时计算后面2段程序各个关节的关节力矩。本发明的方法可以实现在保证关节力矩略小于最大关节力矩以及所有关节都同时加速、同时匀速、同时减速的前提下，实现关节加速度的最大化，从而减小加速时间，实现保证在相同的运动轨迹上机器人能运行的最快，达到提高生产效率的目的。

Description

一种基于机器人动力学的关节运动轨迹优化方法
技术领域
本发明涉及关节运动轨迹优化技术领域，特别涉及一种基于机器人动力学的关节运动轨迹优化方法。
背景技术
现有技术中，在机器人轨迹规划的时候一般采用固定的速度和加速度值或者加速度时间来进行速度规划，进而得到位置规划曲线，但规划的速度以及加速度是否超过了机器人本体能承受的极限，是否是时间最优的方式等这些都没有进行计算校核，因此，一方面存在规划的速度或者加速度过大导致损坏机器人的风险，另一方面也存在规划的速度或者加速度过小，没有达到时间最优的效果，导致效率降低。
发明内容
本发明的目的是克服上述背景技术中不足，提供一种基于机器人动力学的关节运动轨迹优化方法，在实际运行当前段程序时候，基于动力学模型实时计算后面2段程序各个关节的关节力矩，在保证关节力矩略小于最大关节力矩以及所有关节都同时加速、同时匀速、同时减速的前提下，尽可能提高关节加速度并减小加速时间，从而保证在相同的运动轨迹上能运行的最快，提高生产效率。
为了达到上述的技术效果，本发明采取以下技术方案：
一种基于机器人动力学的关节运动轨迹优化方法，包括：
S1.分别设置各关节允许的最大力矩
Figure DEST_PATH_IMAGE002
及最大运行速度
Figure DEST_PATH_IMAGE004
；
S2.根据运行速度倍率计算各关节的匀速段运行速度
Figure DEST_PATH_IMAGE006
：
Figure DEST_PATH_IMAGE008
；其中，k为运行速度倍率；
S3.预设各关节最大加速度
Figure DEST_PATH_IMAGE010
并设置各关节初始运行的加速度
Figure DEST_PATH_IMAGE012
的值为其最大加速度，即：
Figure DEST_PATH_IMAGE014
；
S4.计算各关节运行至匀速段运行速度
Figure 801006DEST_PATH_IMAGE006
所需的加速时间或者减速时间
Figure DEST_PATH_IMAGE016
：
Figure DEST_PATH_IMAGE018
；
S5. 计算当前程序段各关节各自的起始角度
Figure DEST_PATH_IMAGE020
和终止角度
Figure DEST_PATH_IMAGE022
，并计算各关节各自的运行角度
Figure DEST_PATH_IMAGE024
：
Figure DEST_PATH_IMAGE026
；
S6.计算当前程序段各关节的程序运行时间
Figure DEST_PATH_IMAGE028
：
Figure DEST_PATH_IMAGE030
；
S7.计算当前程序段各关节的匀速运行时间
Figure DEST_PATH_IMAGE032
：
Figure DEST_PATH_IMAGE034
；
S8.根据各关节的加速时间或者减速时间
Figure DEST_PATH_IMAGE035
、匀速运行时间
Figure DEST_PATH_IMAGE036
、匀速段运行速度
Figure DEST_PATH_IMAGE037
确定各个关节各自的速度曲线；
S9.对速度曲线积分得到各关节的当前程序段的运行轨迹，根据运行轨迹得到动力学方程的惯性参数集
Figure DEST_PATH_IMAGE039
，离心力和科氏力参数集
Figure DEST_PATH_IMAGE041
以及重力力矩
Figure DEST_PATH_IMAGE043
；
S10.计算各关节运行时的最大力矩T：
Figure DEST_PATH_IMAGE045
，其中，
Figure 593513DEST_PATH_IMAGE039
为惯性参数集，
Figure 373250DEST_PATH_IMAGE041
为离心力和科氏力参数集，
Figure 713665DEST_PATH_IMAGE043
为重力力矩，
Figure DEST_PATH_IMAGE047
为关节加速度即
Figure DEST_PATH_IMAGE049
=
Figure DEST_PATH_IMAGE050
；
Figure DEST_PATH_IMAGE052
为关节速度且
Figure DEST_PATH_IMAGE054
=
Figure 387092DEST_PATH_IMAGE006
；
S11.依次比较各关节运行时的最大力矩T是否满足以下条件：T＞
Figure DEST_PATH_IMAGE056
，若是，则将该关节的加速度
Figure 147238DEST_PATH_IMAGE012
降低为原来的n倍得到的新的加速度；否则，将该关节的加速度
Figure DEST_PATH_IMAGE057
增大为原来的b倍得到的新的加速度，其中，0＜a＜1，b＞1，0＜n＜1；
S12. 代入各关节得到的新的加速度返回步骤S4-S10重新计算，直至计算得到各关节运行时的最大力矩T满足：
Figure DEST_PATH_IMAGE059
＜T＜
Figure DEST_PATH_IMAGE061
，其中，0.9≤c＜d≤1；记录各关节的最终加速度
Figure DEST_PATH_IMAGE063
；
S13.将步骤S12得到的各关节的最终加速度
Figure DEST_PATH_IMAGE064
及步骤S2得到的各关节的匀速段运行速度
Figure 40370DEST_PATH_IMAGE006
重新代入步骤S4至步骤S9，即可得到该段程序的运行轨迹。
进一步地，a等于0.9；b等于1.1；n等于0.9，具体的数值可以在其满足的取值范围内依据实际情况进行定值。
本发明与现有技术相比，具有以下的有益效果
本发明的基于机器人动力学的关节运动轨迹优化方法，针对现有技术存在的在机器人轨迹规划时，规划速度以及加速度的方法存在的可能过大或过小的问题，通过在实际运行当前段程序时候，基于动力学模型实时计算后面2段程序各个关节的关节力矩，在保证关节力矩略小于最大关节力矩以及所有关节都同时加速、同时匀速、同时减速的前提下，实现关节加速度的最大化，从而减小加速时间，实现保证在相同的运动轨迹上机器人能运行的最快，达到提高生产效率的目的。
附图说明
图1是本发明的基于机器人动力学的关节运动轨迹优化方法的流程示意图。
图2是本发明的一个实施例的梯形加减速速度曲线示意图。
具体实施方式
下面结合本发明的实施例对本发明作进一步的阐述和说明。
实施例：
实施例一：
如图1所示，一种基于机器人动力学的关节运动轨迹优化方法，本实施例中具体是将该方法应用于工业机器人常见的6关节机器人上，其余类型机器人以此类推，具体包括以下步骤：
步骤1.分别设置各关节允许的最大力矩
Figure DEST_PATH_IMAGE065
及最大运行速度
Figure DEST_PATH_IMAGE066
。
本实施例中具体包括分别设置6个关节允许的最大力矩分别为：
Figure DEST_PATH_IMAGE068
；以及分别设置6个关节允许的最大速度分别为：
Figure DEST_PATH_IMAGE070
。
步骤2.根据运行速度倍率计算各关节的匀速段运行速度
Figure DEST_PATH_IMAGE071
：
Figure 363904DEST_PATH_IMAGE008
；其中，k为运行速度倍率；
本实施例中，得出6个关节的匀速段运行速度分别为：
Figure DEST_PATH_IMAGE073
。
步骤3.预设各关节最大加速度
Figure 32782DEST_PATH_IMAGE010
并设置各关节初始运行的加速度
Figure DEST_PATH_IMAGE074
的值为其最大加速度，即：
Figure 711632DEST_PATH_IMAGE014
。
对应的，本实施例中，预设的6个关节的最大加速度分别为：
Figure DEST_PATH_IMAGE076
，则6个关节初始运行加速度对应分别为：
Figure DEST_PATH_IMAGE078
。
步骤4.计算各关节运行至匀速段运行速度
Figure 403644DEST_PATH_IMAGE006
所需的加速时间或者减速时间
Figure DEST_PATH_IMAGE079
：
Figure 327607DEST_PATH_IMAGE018
。
即根据6个关节的运行速度
Figure 850992DEST_PATH_IMAGE073
，运行加速度
Figure DEST_PATH_IMAGE081
可分别计算得到对应的加速时间或者减速时间
Figure DEST_PATH_IMAGE083
；
具体的，因为机器人进行轨迹规划时加速时间与减速时间相等，则步骤4统一
Figure 218520DEST_PATH_IMAGE035
表述为加速时间。
步骤5. 计算当前程序段各关节各自的起始角度
Figure 460145DEST_PATH_IMAGE020
和终止角度
Figure 423684DEST_PATH_IMAGE022
，并计算各关节各自的运行角度
Figure 67155DEST_PATH_IMAGE024
：
Figure 402321DEST_PATH_IMAGE026
。
即计算当前程序段的6个关节各自的起始角度
Figure 68926DEST_PATH_IMAGE020
和终止角度
Figure 147741DEST_PATH_IMAGE022
后可进一步计算得到6个关节各自的运行角度
Figure DEST_PATH_IMAGE085
。其中，计算当前程序段的6个关节各自的起始角度
Figure 832669DEST_PATH_IMAGE020
和终止角度
Figure 604316DEST_PATH_IMAGE022
为现有技术，此处不再赘述。
步骤6.计算当前程序段各关节的程序运行时间
Figure 554954DEST_PATH_IMAGE028
：
Figure 375143DEST_PATH_IMAGE030
。
本实施例中，具体根据6个关节的运行速度
Figure 727627DEST_PATH_IMAGE073
，以及当前程序段的6个关节各自的运行角度
Figure 670175DEST_PATH_IMAGE085
可计算得到到该段程序各关节的总体运行时间分别为：
Figure DEST_PATH_IMAGE087
。
步骤7.计算当前程序段各关节的匀速运行时间
Figure 799455DEST_PATH_IMAGE032
：
Figure 220072DEST_PATH_IMAGE034
。
本实施例中，根据6个关节的加速时间
Figure DEST_PATH_IMAGE089
，程序运行时间
Figure 630324DEST_PATH_IMAGE087
进行相应的计算即可得到当前程序段各关节的匀速运行时间，本实施例中分别为
Figure DEST_PATH_IMAGE091
。
步骤8.根据各关节的加速时间或者减速时间
Figure 930725DEST_PATH_IMAGE035
、匀速运行时间
Figure 855955DEST_PATH_IMAGE036
、匀速段运行速度
Figure DEST_PATH_IMAGE092
确定各个关节各自的速度曲线。
如图2所示，已知加速时间
Figure DEST_PATH_IMAGE094
，匀速时间
Figure DEST_PATH_IMAGE096
，匀速段运行速度
Figure DEST_PATH_IMAGE098
，就可以得到6个关节各自的速度曲线，本实施例采用如图2的梯形加减速速度曲线，其他的加减速方式曲线不同，但计算方式相同，此处不赘述。
步骤9.对速度曲线积分得到各关节的当前程序段的运行轨迹，根据运行轨迹得到动力学方程的惯性参数集
Figure 706362DEST_PATH_IMAGE039
，离心力和科氏力参数集
Figure 767859DEST_PATH_IMAGE041
以及重力力矩
Figure 52209DEST_PATH_IMAGE043
；具体实现为现有技术，此处不再赘述。
步骤10.计算各关节运行时的最大力矩T：
Figure 402419DEST_PATH_IMAGE045
，其中，
Figure 430418DEST_PATH_IMAGE039
为惯性参数集，
Figure 612001DEST_PATH_IMAGE041
为离心力和科氏力参数集，
Figure 988624DEST_PATH_IMAGE043
为重力力矩，
Figure 888447DEST_PATH_IMAGE047
为关节加速度即
Figure DEST_PATH_IMAGE049A
=
Figure DEST_PATH_IMAGE099
；
Figure 392241DEST_PATH_IMAGE052
为关节速度且
Figure DEST_PATH_IMAGE054A
=
Figure 379395DEST_PATH_IMAGE006
。
本实施例中，即将各关节速度
Figure 677652DEST_PATH_IMAGE073
，关节加速度
Figure 64771DEST_PATH_IMAGE081
，以及步骤9得到的运行轨迹所对应的参数集（惯性参数集、离心力和科氏力参数集），通过对应的计算方式的计算即可得到6个关节的运行时的最大力矩，分别为：
Figure DEST_PATH_IMAGE101
。
步骤11.依次比较各关节运行时的最大力矩T是否满足以下条件：T＞
Figure DEST_PATH_IMAGE102
，若是，则将该关节的加速度
Figure 559207DEST_PATH_IMAGE074
降低为原来的n倍得到的新的加速度；否则，将该关节的加速度
Figure DEST_PATH_IMAGE103
增大为原来的b倍得到的新的加速度，其中，0＜a＜1，b＞1，0＜n＜1。
步骤12. 代入各关节得到的新的加速度返回步骤S4-S10重新计算，直至计算得到各关节运行时的最大力矩T满足：
Figure DEST_PATH_IMAGE104
＜T＜
Figure DEST_PATH_IMAGE105
，其中，0.9≤c＜d≤1；记录各关节的最终加速度
Figure 138218DEST_PATH_IMAGE063
；其中，c与d的值越接近1越好。
上述步骤11及步骤12对应在本实施例中具体为：
比较第1关节运行时的最大力矩是否大于0.9倍的该关节允许的最大力矩，如果小于，则增大第1关节的加速度
Figure DEST_PATH_IMAGE107
为原来的1.1倍，如果大于，则降低第1关节的加速度
Figure 872956DEST_PATH_IMAGE107
为原来0.9倍。
然后，将新的第1关节的加速度返回步骤S4-S10重新计算，直到计算得到第1关节的运行时的最大力矩
Figure DEST_PATH_IMAGE109
的值落在
Figure DEST_PATH_IMAGE111
之间，则记录此时的第1关节的关节加速度为
Figure DEST_PATH_IMAGE113
。
依照上述方法依次确定6个关节的最终加速度分别记为
Figure DEST_PATH_IMAGE115
。
步骤13.将步骤S12得到的各关节的最终加速度
Figure 668742DEST_PATH_IMAGE064
及步骤S2得到的各关节的匀速段运行速度
Figure DEST_PATH_IMAGE116
重新代入步骤S4至步骤S9，即可得到该段程序的运行轨迹。
即根据步骤12得到的各关节的关节加速度
Figure 779918DEST_PATH_IMAGE115
，以及步骤2得到的各关节的匀速段运行速度
Figure 790599DEST_PATH_IMAGE073
，将其带入步骤4到步骤9即可得到该段程序的运行轨迹。
通过本发明的方法得出的运行轨迹可实现在保证关节力矩略小于最大关节力矩以及所有关节都同时加速、同时匀速、同时减速的前提下，尽可能的提高关节加速度从而减小加速时间，提升效率。
实施例二
本实施例中公开了一种计算机设备，该计算机设备可以是服务器，该计算机设备包括通过***总线连接的处理器、存储器、网络接口和数据库。其中，该计算机设备的处理器用于提供计算和控制能力。该计算机设备的存储器包括非易失性存储介质、内存储器。该非易失性存储介质存储有操作***、计算机程序和数据库。该内存储器为非易失性存储介质中的操作***和计算机程序的运行提供环境。该计算机设备的数据库用于存储基于机器人动力学的关节运动轨迹优化方法中涉及到的数据。该计算机设备的网络接口用于与外部的终端通过网络连接通信。该计算机程序被处理器执行时以实现基于机器人动力学的关节运动轨迹优化方法。
在另一个实施例中，提供了一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，处理器执行计算机程序时实现上述实施例一中基于机器人动力学的关节运动轨迹优化方法的步骤。为避免重复，这里不再赘述。
在另一个实施例中，提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述实施例一中基于机器人动力学的关节运动轨迹优化方法的步骤。为避免重复，这里不再赘述
可以理解的是，以上实施方式仅仅是为了说明本发明的原理而采用的示例性实施方式，然而本发明并不局限于此。对于本领域内的普通技术人员而言，在不脱离本发明的精神和实质的情况下，可以做出各种变型和改进，这些变型和改进也视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于机器人动力学的关节运动轨迹优化方法，其特征在于，包括：
S1.分别设置各关节允许的最大力矩
Figure 382716DEST_PATH_IMAGE001
及最大运行速度
Figure 579342DEST_PATH_IMAGE002
；
S2.根据运行速度倍率计算各关节的匀速段运行速度
Figure 333671DEST_PATH_IMAGE003
：
Figure 70683DEST_PATH_IMAGE004
；其中，k为运行速度倍率；
S3.预设各关节最大加速度
Figure 531752DEST_PATH_IMAGE005
并设置各关节初始运行的加速度
Figure 961596DEST_PATH_IMAGE006
的值为其最大加速度，即：
Figure 937642DEST_PATH_IMAGE007
；
S4.计算各关节运行至匀速段运行速度
Figure 416028DEST_PATH_IMAGE003
所需的加速时间或者减速时间
Figure 59499DEST_PATH_IMAGE008
：
Figure 394665DEST_PATH_IMAGE009
；
S5. 计算当前程序段各关节各自的起始角度
Figure 61270DEST_PATH_IMAGE010
和终止角度
Figure 140085DEST_PATH_IMAGE011
，并计算各关节各自的运行角度
Figure 638062DEST_PATH_IMAGE012
：
Figure 81813DEST_PATH_IMAGE013
S6.计算当前程序段各关节的程序运行时间
Figure 298030DEST_PATH_IMAGE014
：
Figure 112360DEST_PATH_IMAGE015
；
S7.计算当前程序段各关节的匀速运行时间
Figure 464843DEST_PATH_IMAGE016
：
Figure 407392DEST_PATH_IMAGE017
；
S8.根据各关节的加速时间或者减速时间
Figure 783009DEST_PATH_IMAGE018
、匀速运行时间
Figure 203626DEST_PATH_IMAGE016
、匀速段运行速度
Figure 676196DEST_PATH_IMAGE019
确定各个关节各自的速度曲线；
S9.对速度曲线积分得到各关节的当前程序段的运行轨迹，根据运行轨迹得到动力学方程的惯性参数集
Figure 461749DEST_PATH_IMAGE020
，离心力和科氏力参数集
Figure 386980DEST_PATH_IMAGE021
以及重力力矩
Figure 548971DEST_PATH_IMAGE022
；
S10.计算各关节运行时的最大力矩T：
Figure 876047DEST_PATH_IMAGE023
，其中，
Figure 160398DEST_PATH_IMAGE020
为惯性参数集，
Figure 510608DEST_PATH_IMAGE021
为离心力和科氏力参数集，
Figure 273028DEST_PATH_IMAGE022
为重力力矩，
Figure 454610DEST_PATH_IMAGE024
为关节加速度即
Figure 847546DEST_PATH_IMAGE025
=
Figure 747368DEST_PATH_IMAGE026
；
Figure 251162DEST_PATH_IMAGE027
为关节速度且
Figure 287251DEST_PATH_IMAGE028
=
Figure 913405DEST_PATH_IMAGE029
；
S11.依次比较各关节运行时的最大力矩T是否满足以下条件：T＞
Figure 238207DEST_PATH_IMAGE030
，若是，则将该关节的加速度
Figure 342429DEST_PATH_IMAGE031
降低为原来的n倍得到的新的加速度；否则，将该关节的加速度
Figure 436287DEST_PATH_IMAGE032
增大为原来的b倍得到的新的加速度，其中，0＜a＜1，b＞1，0＜n＜1；
S12. 代入各关节得到的新的加速度返回步骤S4-S10重新计算，直至计算得到各关节运行时的最大力矩T满足：
Figure 233342DEST_PATH_IMAGE033
＜T＜
Figure 842177DEST_PATH_IMAGE034
，其中，0.9≤c＜d≤1；记录各关节的最终加速度
Figure 953353DEST_PATH_IMAGE035
；
S13.将步骤S12得到的各关节的最终加速度
Figure 964034DEST_PATH_IMAGE036
及步骤S2得到的各关节的匀速段运行速度
Figure 931990DEST_PATH_IMAGE019
重新代入步骤S4至步骤S9，即可得到该段程序的运行轨迹。
2.根据权利要求1所述的一种基于机器人动力学的关节运动轨迹优化方法，其特征在于，a等于0.9。
3.根据权利要求1所述的一种基于机器人动力学的关节运动轨迹优化方法，其特征在于，b等于1.1。
4.根据权利要求1所述的一种基于机器人动力学的关节运动轨迹优化方法，其特征在于，n等于0.9。
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