CN112084845A - 基于多尺度小波系数自相关的低频1/f噪声消除方法 - Google Patents
基于多尺度小波系数自相关的低频1/f噪声消除方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN112084845A CN112084845A CN202010750900.3A CN202010750900A CN112084845A CN 112084845 A CN112084845 A CN 112084845A CN 202010750900 A CN202010750900 A CN 202010750900A CN 112084845 A CN112084845 A CN 112084845A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- noise
- autocorrelation
- signal
- detail
- coefficients
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2218/00—Aspects of pattern recognition specially adapted for signal processing
- G06F2218/02—Preprocessing
- G06F2218/04—Denoising
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Artificial Intelligence (AREA)
- Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
- Signal Processing (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Noise Elimination (AREA)
Abstract
本发明属于信号处理技术领域,公开的一种基于多尺度小波系数自相关的低频1/f噪声消除方法,步骤一:对含噪声信号采用Mallat快速算法进行多尺度小波分解;步骤二:对多尺度下的细节系数进行自相关计算,及自适应延迟自相关算法,分别对细节系数进行floor(Li/2)、floor(Li/4)、floor(Li/8)点延迟自相关计算,并求平均值;步骤三:对细节系数进行自适应阈值处理,步骤四:对处理后的细节系数和近似系数进行N层多尺度小波重构得到降噪信号。本发明能够提高整个方法的稳定性,保证噪声和有用信号能够有效分辨出来;还能够有效地在低频段将噪声和有用信号进行分离。保留有用信号,提升信噪比。
Description
技术领域
本发明属于信号处理技术领域,提出了一种基于多尺度小波系数自相关的低频1/f噪声消除方法。
背景技术
1/f噪声广泛存在于电子元器件和电子线路中,其功率谱密度与频率成反比,能量主要集中在低频段。信号的总体趋势变化等信息通常集中在低频处,因此在低频处有效消除1/f噪声,保留有用信号能够保证电子***的稳定性,提升***性能。
小波变换技术最早于1974年由法国工程师J.Morlet提出,其主要思想是采用时间-频率的局部化分析方法,将信号在特定的小波基函数下进行多尺度的近似和细节补充,得到不同尺度下的小波近似系数和细节系数,由于其具有良好的频域分辨率,因而常用于低频1/f噪声的消除。
传统的小波1/f噪声消除方法通过对含噪声信号进行多尺度正交小波分解,并对各层小波系数进行硬阈值、软阈值或自适应阈值方法处理,再通过逆正交小波变换对处理后的系数进行重构实现滤波。然而这些方法可能会存在有用信号衰减、自适应变量选取困难,低频段噪声难以消除等问题。
发明内容
为克服现有技术的不足,本发明提出一种基于多尺度小波系数自相关的低频1/f噪声消除方法,能够有效地在低频段将噪声和有用信号进行分离。
为实现上述发明目的,本发明采用如下技术方案:
一种基于多尺度小波系数自相关的低频1/f噪声消除方法,其实施步骤如下:
步骤一:对含噪声信号采用Mallat快速算法进行多尺度小波分解;
噪声模型包括1/f噪声和热噪声,1/f噪声模型可以由分形布朗运动进行模拟,其功率谱密度与频率成反比,能量主要集中在低频段;热噪声模型可以由高斯白噪声模拟,其功率谱密度在整个频带内均匀分布。
Mallat快速算法采用基于希尔伯特空间多分辨率分析的多采样滤波器对信号进行分解,将信号分解为离散的近似系数和细节系数。其中近似系数通常反映信号的低频信息,细节系数通常反映高频信息。
步骤二:对多尺度下的细节系数进行自相关计算。
随着分解层数的增加,细节系数越来越趋近于低频段。因此需要选择高消失矩的小波函数和较大的分解层数进行小波变换,以保证细节系数能够反映一定的低频信息。由于近似系数保留了信号的直流分量,不能对其进行阈值处理,否则信号将严重失真。
多尺度下的细节系数可以反映不同频带内信号和噪声的分布,由于信号通常具有较强的自相关性,而噪声的自相关性较差,因此对含噪信号不同尺度下的细节系数进行延迟自相关运算。自相关高的细节系数则包含有用信号。
采用一种自适应延迟自相关算法,分别对细节系数进行floor(Li/2)、floor(Li/4)、floor(Li/8)点延迟自相关计算,并求平均值。其中floor(·)表示向下取整,Lj表示第j层细节系数dj的长度。该算法能够提高整个方法的稳定性,保证噪声和有用信号能够有效分辨出来。
步骤三:对细节系数进行自适应阈值处理。
自相关性高的尺度下的细节系数反映了有用信号的信息,因此选取较小的阈值,最大程度下保留有用信号;自相关性低的则选取较大的阈值,尽可能对噪声进行消除,阈值策略选择软阈值。该方法使得噪声消除更具有针对性。
步骤四:对处理后的细节系数和近似系数进行N层多尺度小波重构得到降噪信号。
由于采用如上技术方案,本发明具有如下优越性:
一种基于多尺度小波系数自相关的低频1/f噪声消除方法,主要用于将低频信号与1/f噪声分离,实现对有用信号的降噪过程,该方法可以应用于惯性传感器、雷达接收机信号处理***等领域。
本发明的噪声消除方法不但可以对带外白噪声进行过滤,在低频处也能够有效抑制1/f噪声,验证了本方法的有效性。还能够有效地在低频段将噪声和有用信号进行分离。保留有用信号,提升信噪比。
附图说明
图1是Mallat快速算法分解过程示意图。
图2是小波系数与频段分布关系示意图。
图3是多尺度小波系数自相关算法流程图。
图4是2Hz+5Hz含噪复合正弦信号降噪效果图。
图5是8Hz+5Hz含噪复合正弦信号降噪效果图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步说明。
如图1、2、3、4、5所示,一种基于多尺度小波系数自相关的低频1/f噪声消除方法,其实施步骤如下:
步骤一:对含噪声信号采用Mallat快速算法进行多尺度小波分解;噪声模型包括1/f噪声和热噪声,1/f噪声模型可以由分形布朗运动进行模拟,其功率谱密度与频率成反比,能量主要集中在低频段;热噪声模型可以由高斯白噪声模拟,其功率谱密度在整个频带内均匀分布。
Mallat快速算法采用基于希尔伯特空间多分辨率分析的多采样滤波器对信号进行分解,将信号分解为离散的近似系数和细节系数。其中近似系数通常反映信号的低频信息,细节系数通常反映高频信息。
步骤二:对多尺度下的细节系数进行自相关计算。随着分解层数的增加,细节系数越来越趋近于低频段。因此需要选择高消失矩的小波函数和较大的分解层数进行小波变换,以保证细节系数能够反映一定的低频信息。由于近似系数保留了信号的直流分量,不能对其进行阈值处理,否则信号将严重失真。多尺度下的细节系数可以反映不同频带内信号和噪声的分布,由于信号通常具有较强的自相关性,而噪声的自相关性较差,因此对含噪信号不同尺度下的细节系数进行延迟自相关运算。自相关高的细节系数则包含有用信号。
采用一种自适应延迟自相关算法,分别对细节系数进行floor(Li/2)、floor(Li/4)、floor(Li/8)点延迟自相关计算,并求平均值。其中floor(·)表示向下取整,Lj表示第j层细节系数dj的长度。该算法能够提高整个方法的稳定性,保证噪声和有用信号能够有效分辨出来。
步骤三:对细节系数进行自适应阈值处理。自相关性高的尺度下的细节系数反映了有用信号的信息,因此选取较小的阈值,最大程度下保留有用信号;自相关性低的则选取较大的阈值,尽可能对噪声进行消除,阈值策略选择软阈值。该方法使得噪声消除更具有针对性。
步骤四:对处理后的细节系数和近似系数进行N层多尺度小波重构得到降噪信号。
图1所示为Mallat快速算法分解过程图。小波变换的定义式如下
式中ψ(·)为连续小波基函数,x(t)为原始信号,a,b分别为母小波的尺度、平移变量。小波变换的实质是通过尺度变量对小波基函数压缩或拉伸,并在该尺度下通过平移变量对信号进行平移近似和细节补充,得到系数。在数字信号处理等实际应用中,需要对变量a,b按幂级数形式进行离散化,如式2
因此离散小波变换可以写成
Mallat算法采用低通滤波器l(k)和高通滤波器h(k)对上一尺度j-1的近似系数cj-1滤波并下2采样得到当前尺度j的近似系数cj和细节系数dj,并对cj再次通过l(k)和h(k)滤波得到j+1尺度下的近似系数cj+1和细节系数dj+1,多次重复后,最终得到N层尺度下近似系数cN和每一层的细节系数d1,d2,...,dN,其过程可用式4表示。每一个小波基函数对应相应的滤波器组l(k)和h(k)。
图2是小波系数与频段分布关系示意图。第一层的近似系数c1和细节系数d1能够反应信号在整个频带内的分布信息;第二层的近似系数c2和细节系数d2是对c1的近似和细节补充;同理c3和d3是对c2近似和细节补充,因此随着尺度的增加,细节系数dj越来越趋近于低频段,因此高尺度下的细节系数能够反映一定的低频1/f噪声信息,相应的阈值处理能够对其进行滤波。
图3是基于小波系数自相关的低频信号1/f噪声消除方法流程图。输入y(n)表示含噪信号,包含原始信号s(n),1/f噪声f(n)和白噪声w(n)。y(n)首先通过N层多尺度小波分解模块,采用Mallat算法对y(n)进行N层小波分解,得到近似系数cN和不同尺度下的细节系数d1,d2,...,dN;将细节系数d1,d2,...,dN作为延迟自相关计算模块的输入,对其进行自适应延迟自相关计算,每个尺度下的延迟参数τi,j分别取floor(Li/2)、floor(Li/4)、floor(Li/8)用于计算自相关系数coffi,j,取其平均值得到其中floor(·)表示向下取整,Lj表示第j层小波系数长度。计算过程可以表示为:
式5中COV(·)表示协方差矩阵函数,cirshift(di,Nj)表示对细节系数di进行τi,j点循环延迟处理,var(·)表示方差函数。将和d1,d2,...,dN作为自适应阈值处理模块的输入,对自相关系数大的细节系数序列di选择较小的阈值;对自相关系数小的细节系数序列dk选择较大的阈值,这样尽可能保留有用信号,降低噪声分量。最后将阈值处理过得细节系数序列d1,d2,...,dN作为N层多尺度小波重构模块的输入,利用图1的Mallat快速算法的逆过程进行重构,得到降噪信号x(n)。
图4是2Hz+5Hz含噪复合正弦信号降噪效果图,样本点数为3000,信号频率f1=2Hz,f2=5Hz,采样频率Fs=200Hz,1/f噪声由分型布朗运动模拟,其Hurst指数为0.2,热噪声由高斯白噪声进行模拟。选择高消失矩的Daubechies 40小波基函数,进行9层小波分解。自相关计算中,第五层和第六层细节系数序列d5、d6的自相关系数达到0.5810和0.2892,远大于其余层,所以可以断定信号能量集中在第五层和第六次细节系数中,采用自适应阈值处理并重构,得到滤波后信号。从图4可以看出,频谱图中两个正弦频谱分量都完整保留下来,时域图中低频漂移幅度明显下降,验证了本方法的有效性。
图5是8Hz+5Hz含噪复合正弦信号降噪效果图,样本点数为3000,信号频率f1=5Hz,f2=8Hz,采样频率Fs=200Hz。噪声、小波基函数和分解尺度的选择同图4。自相关计算中,第四层和第五层的细节系数序列d4、d5的自相关系数达到0.5078和0.4620,远大于其余层,所以可以断定信号能量集中在第四层和第五层细节系数中,自适应阈值处理后的结果如图5所示,频域图上可以看出,两个正弦频谱分量同样完整保留下来,两侧的噪声也能够有效被抑制,验证了本方法的有效性。
采用原始的小波变换降噪算法进行对比,同样选择高消失矩的Daubechies 40小波基函数,进行9层小波分解,阈值规则选择“Heursure”,阈值策略选择软阈值策略,用信噪比SNR衡量降噪效果,其中Ps代表不含噪声信号的能量,Pn代表总的噪声能量。
降噪效果对比结果如表1所示。
表1
从表1可以看出,针对较大幅度的1/f噪声,传统的小波阈值降噪方法在低频段信号噪声分离效果不明显,有用信号幅度也会在一定程度上受到抑制,而本发明的方法基于多尺度小波系数自相关,能够有效在低频段将噪声和信号进行分离,保留有用信号,提升信噪比。
Claims (1)
1.一种基于多尺度小波系数自相关的低频1/f噪声消除方法,其特征是:其实施步骤如下:
步骤一:对含噪声信号采用Mallat快速算法进行多尺度小波分解;噪声模型包括1/f噪声和热噪声,1/f噪声模型由分形布朗运动进行模拟,其功率谱密度与频率成反比,能量主要集中在低频段;热噪声模型由高斯白噪声模拟,其功率谱密度在整个频带内均匀分布;
Mallat快速算法采用基于希尔伯特空间多分辨率分析的多采样滤波器对信号进行分解,将信号分解为离散的近似系数和细节系数;其中近似系数通常反映信号的低频信息,细节系数通常反映高频信息;
步骤二:对多尺度下的细节系数进行自相关计算,随着分解层数的增加,细节系数越来越趋近于低频段,需要选择高消失矩的小波函数和较大的分解层数进行小波变换,以保证细节系数能够反映一定的低频信息;由于近似系数保留了信号的直流分量,不能对其进行阈值处理,否则信号将严重失真;
多尺度下的细节系数能够反映不同频带内信号和噪声的分布,通常信号具有较强的自相关性,而噪声的自相关性较差,因此对含噪信号不同尺度下的细节系数进行延迟自相关运算;自相关高的细节系数则包含有用信号;
采用一种自适应延迟自相关算法,分别对细节系数进行floor(Li/2)、floor(Li/4)、floor(Li/8)点延迟自相关计算,并求平均值;其中floor(·)表示向下取整,Lj表示第j层细节系数dj的长度;该算法能够提高整个方法的稳定性,保证噪声和有用信号能够有效分辨出来;
步骤三:对细节系数进行自适应阈值处理,自相关性高的尺度下的细节系数反映了有用信号的信息,因此选取较小的阈值,最大程度下保留有用信号;自相关性低的则选取较大的阈值,尽可能对噪声进行消除,阈值策略选择软阈值;该方法使得噪声消除更具有针对性;
步骤四:对处理后的细节系数和近似系数进行N层多尺度小波重构得到降噪信号。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN202010750900.3A CN112084845B (zh) | 2020-07-30 | 2020-07-30 | 基于多尺度小波系数自相关的低频1/f噪声消除方法 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN202010750900.3A CN112084845B (zh) | 2020-07-30 | 2020-07-30 | 基于多尺度小波系数自相关的低频1/f噪声消除方法 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
CN112084845A true CN112084845A (zh) | 2020-12-15 |
CN112084845B CN112084845B (zh) | 2023-05-02 |
Family
ID=73734767
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
CN202010750900.3A Active CN112084845B (zh) | 2020-07-30 | 2020-07-30 | 基于多尺度小波系数自相关的低频1/f噪声消除方法 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
CN (1) | CN112084845B (zh) |
Cited By (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN112766039A (zh) * | 2020-12-22 | 2021-05-07 | 北京航天飞腾装备技术有限责任公司 | 一种基于小波的陀螺滤波降噪方法 |
CN112991230A (zh) * | 2021-04-27 | 2021-06-18 | 南京誉葆科技有限公司 | 一种合成孔径雷达图像处理方法 |
CN116068521A (zh) * | 2023-03-15 | 2023-05-05 | 长沙东玛克信息科技有限公司 | 一种雷达探测信号主动降噪方法 |
Citations (9)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US20080166064A1 (en) * | 2007-01-05 | 2008-07-10 | Guoyi Fu | Method And Apparatus For Reducing Noise In An Image Using Wavelet Decomposition |
CN101968382A (zh) * | 2010-01-20 | 2011-02-09 | 南通大学 | 一种焦平面探测器读出信号的数字信号处理方法 |
CN102141403A (zh) * | 2010-12-17 | 2011-08-03 | 北京航空航天大学 | 基于小波阈值去噪、中值滤波和均值滤波的实时混合去噪方法 |
CN102252669A (zh) * | 2011-04-19 | 2011-11-23 | 东南大学 | 一种基于提升小波重构层的前向线性预测去噪方法 |
WO2018090467A1 (zh) * | 2016-11-17 | 2018-05-24 | 丹阳华神电器有限公司 | 基于模糊熵的含噪信号处理方法及迭代奇异谱软阈值去噪方法 |
CN108158573A (zh) * | 2017-12-26 | 2018-06-15 | 智慧康源(厦门)科技有限公司 | 基于自适应阈值小波变换的心电信号降噪方法 |
CN109359506A (zh) * | 2018-08-24 | 2019-02-19 | 浙江工业大学 | 一种基于小波变换的心磁信号降噪方法 |
CN110473565A (zh) * | 2019-07-04 | 2019-11-19 | 中国人民解放军63892部队 | 一种无需源数估计的独立向量分析信号分离方法 |
US20190362809A1 (en) * | 2016-07-08 | 2019-11-28 | University Of Hawaii | Joint analysis of multiple high-dimensional data using sparse matrix approximations of rank-1 |
-
2020
- 2020-07-30 CN CN202010750900.3A patent/CN112084845B/zh active Active
Patent Citations (9)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US20080166064A1 (en) * | 2007-01-05 | 2008-07-10 | Guoyi Fu | Method And Apparatus For Reducing Noise In An Image Using Wavelet Decomposition |
CN101968382A (zh) * | 2010-01-20 | 2011-02-09 | 南通大学 | 一种焦平面探测器读出信号的数字信号处理方法 |
CN102141403A (zh) * | 2010-12-17 | 2011-08-03 | 北京航空航天大学 | 基于小波阈值去噪、中值滤波和均值滤波的实时混合去噪方法 |
CN102252669A (zh) * | 2011-04-19 | 2011-11-23 | 东南大学 | 一种基于提升小波重构层的前向线性预测去噪方法 |
US20190362809A1 (en) * | 2016-07-08 | 2019-11-28 | University Of Hawaii | Joint analysis of multiple high-dimensional data using sparse matrix approximations of rank-1 |
WO2018090467A1 (zh) * | 2016-11-17 | 2018-05-24 | 丹阳华神电器有限公司 | 基于模糊熵的含噪信号处理方法及迭代奇异谱软阈值去噪方法 |
CN108158573A (zh) * | 2017-12-26 | 2018-06-15 | 智慧康源(厦门)科技有限公司 | 基于自适应阈值小波变换的心电信号降噪方法 |
CN109359506A (zh) * | 2018-08-24 | 2019-02-19 | 浙江工业大学 | 一种基于小波变换的心磁信号降噪方法 |
CN110473565A (zh) * | 2019-07-04 | 2019-11-19 | 中国人民解放军63892部队 | 一种无需源数估计的独立向量分析信号分离方法 |
Non-Patent Citations (3)
Title |
---|
LI-LIGU ET.AL: "Wavelet denoising and nonlinear analysis of solids concentration signal in circulating fluidized bed riser", 《PARTICUOLOGY》 * |
王静等: "基于小波阈值的sEMG信号消噪方法研究", 《计算机仿真》 * |
童姣叶: "MEMS加速度计的1/f噪声分析及滤波技术研究", 《中国优秀硕士学位论文全文数据库 工程科技Ⅱ辑》 * |
Cited By (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN112766039A (zh) * | 2020-12-22 | 2021-05-07 | 北京航天飞腾装备技术有限责任公司 | 一种基于小波的陀螺滤波降噪方法 |
CN112991230A (zh) * | 2021-04-27 | 2021-06-18 | 南京誉葆科技有限公司 | 一种合成孔径雷达图像处理方法 |
CN116068521A (zh) * | 2023-03-15 | 2023-05-05 | 长沙东玛克信息科技有限公司 | 一种雷达探测信号主动降噪方法 |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
CN112084845B (zh) | 2023-05-02 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
CN112084845B (zh) | 基于多尺度小波系数自相关的低频1/f噪声消除方法 | |
CN110598166B (zh) | 一种自适应确定小波分层级数的小波去噪方法 | |
CN105913393B (zh) | 一种自适应小波阈值图像去噪方法及装置 | |
Aggarwal et al. | Noise reduction of speech signal using wavelet transform with modified universal threshold | |
CN110688964A (zh) | 一种基于稀疏分解的小波阈值与emd联合降噪方法 | |
CN103854264A (zh) | 一种基于改进型阈值函数的小波变换图像去噪方法 | |
CN107728018A (zh) | 一种电力电缆现场局部放电信号的降噪方法 | |
CN109816599A (zh) | 一种基于小波分解卷积神经网络的图像条带噪声抑制方法 | |
CN101482617A (zh) | 基于非下采样轮廓波的合成孔径雷达图像去噪方法 | |
Zhang et al. | Image denoising using a neural network based non-linear filter in wavelet domain | |
Ismael et al. | Digital Image Denoising Techniques Based on Multi-Resolution Wavelet Domain with Spatial Filters: A Review. | |
CN113723171A (zh) | 基于残差生成对抗网络的脑电信号去噪方法 | |
CN112945546A (zh) | 一种齿轮箱复杂故障精确诊断方法 | |
CN102236888B (zh) | 基于双树离散小波包的图像去噪方法 | |
Vimala et al. | Noise reduction based on double density discrete wavelet transform | |
CN113589253B (zh) | 一种基于伪时域的小波变换算法对微弱回波信号进行检测的方法 | |
Pei et al. | Research on PD signals denoising based on EMD method | |
CN101930605B (zh) | 基于二维混合变换的sar图像目标提取方法及*** | |
CN105096274B (zh) | 基于非下采样轮廓波域混合统计模型的红外图像降噪方法 | |
Volaric et al. | A compressive sensing based method for cross-terms suppression in the time-frequency plane | |
CN110032968A (zh) | 基于双树复小波和自适应半软阈值法的去噪方法 | |
CN102509268B (zh) | 基于免疫克隆选择的非下采样轮廓波域图像去噪方法 | |
Pang | Improved image denoising based on Haar wavelet transform | |
CN114358040A (zh) | 一种基于自适应估算阈值法的扰动信号去噪方法 | |
Guo et al. | An Image Denoising Algorithm based on Kuwahara Filter |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
PB01 | Publication | ||
PB01 | Publication | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
GR01 | Patent grant | ||
GR01 | Patent grant |