CN112070372B - 基于区间不确定性的公交客流分配方法、***、存储介质 - Google Patents

Abstract

本发明属于公交客流分配技术领域，公开了一种基于区间不确定性的公交客流分配方法、***、存储介质，基于区间不确定理论和区间数基本算法，改进行程时间函数和换乘惩罚函数，构建公交客流分配的Logit改进模型；进行模型改进前后公交客流分配的误差分析，以及早晚高峰和平峰时段公交线路的平均误差和最大误差分析。本发明改进后的Logit模型，早高峰时段全部线路的平均误差和最大误差分别下降了约10％和17％，晚高峰时段全部线路的平均误差和最大误差分别下降了约9％和16％，平峰时段全部线路的平均误差和最大误差分别下降了约7％和15％，各时段公交的平均误差和最大误差皆得到了有效的下降。

Description

基于区间不确定性的公交客流分配方法、***、存储介质

技术领域

本发明属于公交客流分配技术领域，尤其涉及一种基于区间不确定性的公交客流分配方法、***、存储介质。

背景技术

目前，我国城市交通拥堵的问题也越来越严重，城市公共交通是减缓交通拥堵的有效途径。合理的城市公交网络设计与公交调度是提高公交服务质量与公交出行率的重要因素，而公交客流分配是开展网络设计与调度优化的基础。

国内外对于公交客流分配模型多以Logit模型改进而来。国外，Johansson等提出了不同对象的公交客流分配模型。Codina E提出了高峰时刻的网络均衡分配客流模型。Sun等提出了一种基于固定需求的Logit公交客流分配模型。Hamdouch等考虑供应不确定性提出了一种新的基于调度的公交客流分配模型。国内，陈先龙等、张晓亮等对Logit进行改进，得到的模型对公交客流分配更加有效。曾鹦等、狄迪等分别提出非平衡公交客流分配模型和公交随机用户均衡分配模型。

传统的公交客流分配中，往往认为在各站点上下车的人数是确定的。然而实际上，各站点的上下车人数往往是不确定的，在一个区间范围内波动。自上个世纪以来国内外就对于区间不确定性就进行了研究。国外，Moore等将区间不确定性理论应用于数学问题。Martorell等处理方法主要基于遗传算法、模糊集等。Hugo Gilbert等、Ola G.Batarseh等分别研究了区间数和区间概率分布。Salman Zaidi等提出了简化区间计算的方法。国内，全维杰采用双层规划模型对区间不确定性问题进行分析。赵子衡等、周和平等分别区间不确定性问题和区间阻抗进行了分析。

通过上述分析，现有技术存在的问题及缺陷为：传统的公交客流分配中，往往认为在各站点上下车的人数是确定的。然而实际上，各站点的上下车人数往往是不确定的，在一个区间范围内波动。

解决以上问题及缺陷的难度为：

1、历史数据为多个不等数据，如何以不确定数来最佳地度量历史数据所反映出的特点；

2、不确定数在公交客流分配模型中的计算方法；

解决以上问题及缺陷的意义为：

1、能够更准确、全面反映历史公交客流规律；

2、充分考虑客流分布的不确定性，可以更有效规避决策风险。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于区间不确定性的公交客流分配方法、***、存储介质。

本发明是这样实现的，一种基于区间不确定性的公交客流分配方法，所述基于区间不确定性的公交客流分配方法包括以下步骤：

步骤一，基于区间不确定理论和区间数基本算法，改进行程时间函数和换乘惩罚函数，构建公交客流分配的Logit改进模型。

步骤二，进行模型改进前后公交客流分配的误差分析，以及早晚高峰和平峰时段公交线路的平均误差和最大误差分析。

进一步，步骤一中，所述区间不确定性理论又叫区间数优化，即基于区间的区间数优化方法。区间数优化利用区间描述数值的实际波动范围。区间数优化方法分为三类：一为基于区间数序关系的线性区间数优化，二为基于最大最小后悔准则的线性区间数优化，三为非线性区间数优化。

进一步，步骤一中，所述区间数是一个范围值，表示成：

其中a、

为

的下界值和上界值，

为两任意实数。当a和

相等时，区间数变成一固定数值。

区间数可用上下界值和区间半径来表示，区间半径为区间数长度的一半，如区间数

下界值a和上界值

区间半径

区间中间值

进一步，步骤一中，所述区间数的基本算法包括：

任意两个区间数

其基本的运算法则如下：

1)加：

2)减：

3)乘：

(其中a和b为非负数)；

4)除：

5)数乘：

(其中k为实数)；

6)乘方：

7)指数：

8)对数：

进一步，步骤一中，所述公交客流分配模型的假设如下：

1)研究区域内高峰时间段、平峰时间段的公交站点间OD矩阵已获得，由深圳市公交IC卡数据与GPS数据得到的公交线路客流OD矩阵、区域公交客流OD矩阵。

2)研究区域内公共交通发达，两个交通小区内的公交出行即可完成出行，无需其他交通方式。

3)不考虑特殊天气、节假日、重大事件的干扰，只考虑交通拥堵的干扰因素，行车间隔等于发车间隔。

4)不考虑乘客的换乘因素，乘客可直达或换乘到达目的地。

进一步，步骤一中，所述Logit改进模型的建立方法包括：

(1)参数说明

假设研究区域内存在n个交通小区，s条公交线路，m个公交站点，交通小区i内有w_i个公交站点，

公交站点用g_i表示，起点公交站a_i，终点公交站b_j，从a_i到b_j的高峰小时客流量为e_ij，高峰小时客流量矩阵E＝{e_ij}，平峰小时客流量f_ij，平峰小时客流量矩阵F＝{f_ij}，从a_i到b_j的高峰小时路段客流量为u_ij，高峰小时路段客流量矩阵U＝{u_ij}，平峰小时路段客流量为v_ij，平峰小时路段客流量矩阵为V＝{v_ij}，设s条公交线路高峰小时可承载路段客流量矩阵P_d，从a_i到b_j的高峰小时可承载路段客流量为

设公交线路l_c的高峰小时发车间隔为h_c，平峰小时发车间隔为O_c。

(2)邻接矩阵

图：有序的三元组形成一个图，

非空的内部元素集合A(G)，与A(G)不相交的边集B(G)，

为关联函数，每一条边对应于无序的内部元素对。邻接矩阵：图G＝{A,B}，A(G)＝{c₁,c₂,L L,c_q}，c_i与c_j之间的边数为d_ij，则n阶方阵M(G)＝(d_ij)_n×n为图G的邻接矩阵，图中连接c_i与c_j长度为l的途径数目为

中位于第i行、第j列的元素

以公交站点为顶点，若两公交站点之间存在一条直达线路，则相连接成图G，则邻接矩阵X(G)＝(x_ij)_m×m。

为网络图中从a_i到b_j的长度为l的链的数量，即从a_i到b_j的经过k-1次换乘的公交路径的数量。

(3)行程时间函数T_ij(l_c)

公交线路l_c从a_i到b_j的行程时间函数T_ij(l_c)为，可分直达线路和换乘线路两种情况，高峰时段和平峰时段在行驶时间中加以区分。

(4)换乘惩罚函数

从公交线路

换乘公交线路

的换乘惩罚函数为

式中，

为第k个换乘方案中公交线路

到

的换乘距离，km，

为状态函数；

(5)区间客流分配

依据深圳常规公交站点的区别，常规公交小型换乘站点以300米为搜索半径，常规公交大型换乘站点以500米为搜索半径，形成有效路径集合。假设a_i到b_j之间共有d_ij个可行路径，包括d_ij,1条直达线路，d_ij,2个换乘方案，d_ij,1＝x_ij。

进一步，步骤(3)中，所述行程时间函数T_ij(l_c)，包括：

a)直达线路：

行驶时间函数：

早高峰行程时间区间：

平峰行程时间区间：

晚高峰行程时间区间：

式中，

为公交线路l_c从a_i到b_j的行程时间区间，

为公交线路l_c从a_i到b_j的早高峰行程时间区间的下界值，

为公交线路l_c从a_i到b_j的早高峰行程时间区间的上界值，

为公交线路l_c从a_i到b_j的平峰行程时间区间的下界值，

为公交线路l_c从a_i到b_j的平峰行程时间区间的上界值，

为公交线路l_c从a_i到b_j的晚高峰行程时间区间的下界值，

为公交线路l_c从a_i到b_j的晚高峰行程时间区间的上界值。

b)换乘线路：对于换乘线路，由于公交车到站时间和车内拥挤，道路拥挤的影响，定义T_f为换乘惩罚时间，表示不确定因素的影响。

乘客经过m-1次换乘从a_i到b_j的行驶时间函数：

式中，

为公交线路

从a_i到b_j的行程时间，

为公交线路

的行车间隔，T_f为换乘惩罚时间。

进一步，步骤(5)中，所述区间客流分配，包括：

a)考虑发车间隔对乘客选择线路的影响，无行程时间影响

为从a_i到b_j的第k个路径的客流分配概率，则其向量

则分配概率为：

式中，h_(k)c1为第k个路径的第一条公交线路的发车间隔。

b)考虑行程时间对乘客选择线路的影响，无发车间隔影响

为从a_i到b_j的第k个路径的客流分配概率，则其向量

则由Logit模型计算各有效路径的客流分配率区间：

式中，α为灵敏度系数，α≥1；当α＝1时，对模型无调节作用，当α增大时，减缓

对

的影响，当α→+∞时，对模型无调节作用。

c)综合考虑行程时间和换乘惩罚函数对乘客选择线路的影响

直达线路：当x_ij≠0时，无换乘，从a_i到b_j的第k个路径的客流分配概率区间

无直达线路，考虑换乘：当x_ij＝0,

时，从a_i到b_j不存在直达线路，存在

个一次零换乘的路径，当

时，从a_i到b_j不存在直达线路和一次零换乘，存在

个两次零换乘的路径，当

时，不存在两次零换乘的路径。从a_i到b_j的第k个路径的客流分配概率区间

进一步，步骤二中，所述误差分析方法，包括：

分别计算公交线路l_c上行方向小时分配区间误差ω(l_c,s)和下行方向小时分配区间误差ω(l_c,x)，整体分配的平均误差

和最大误差ω_max。

ω(l_c,s)＝|q(l_c,s)-Q(l_c,s)|·Q(l_c,s)^-1；

ω(l_c,x)＝|q(l_c,x)-Q(l_c,x)|·Q(l_c,x)^-1；

ω_max＝MAX(ω(l_c,s),ω(l_c,x))；

式中，q(l_c,s)为公交线路l_c上行方向小时模型分配区间客流量，Q(l_c,s)为公交线路l_c上行方向小时检验数据分配客流量，q(l_c,x)为公交线路l_c下行方向小时模型分配客流量，Q(l_c,x)为公交线路l_c下行方向小时检验数据分配客流量。

本发明的另一目的在于提供一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行如下步骤：

基于区间不确定理论和区间数基本算法，改进行程时间函数和换乘惩罚函数，构建公交客流分配的Logit改进模型；

进行模型改进前后公交客流分配的误差分析，以及早晚高峰和平峰时段公交线路的平均误差和最大误差分析。

本发明的另一目的在于提供一种运行所述基于区间不确定性的公交客流分配方法的基于区间不确定性的公交客流分配***，所述基于区间不确定性的公交客流分配***包括：

Logit改进模型构建模块，用于基于区间不确定理论和区间数基本算法，改进行程时间函数和换乘惩罚函数，构建公交客流分配的Logit改进模型；

平均误差和最大误差分析模块，用于进行模型改进前后公交客流分配的误差分析，以及早晚高峰和平峰时段公交线路的平均误差和最大误差分析。

结合上述的所有技术方案，本发明所具备的优点及积极效果为：本发明提供的基于区间不确定性的公交客流分配方法，将区间不确定性理论与公交客流分配结合起来，通过深圳市公交IC卡数据与GPS数据得到的公交区间OD数据，考虑区间不确定理论和区间数基本算法，从行程时间函数和换乘时间函数两方面改进，构建了公交客流分配的Logit改进模型；建立了模型改进前后公交客流分配的误差分析，分析了早晚高峰和平峰时段公交线路的平均误差和最大误差。

本发明基于区间不确定理论和区间数基本算法，改进了行程时间函数和换乘惩罚函数，构建了公交客流分配的Logit改进模型；进行了模型改进前后公交客流分配的误差分析，以及早晚高峰和平峰时段公交线路的平均误差和最大误差分析。发现改进后的Logit模型，早高峰时段全部线路的平均误差和最大误差分别下降了约10％和17％，晚高峰时段全部线路的平均误差和最大误差分别下降了约9％和16％，平峰时段全部线路的平均误差和最大误差分别下降了约7％和15％，各时段公交的平均误差和最大误差皆得到了有效的下降。

本发明结合区间不确定性理论和区间数的基本算法，公交站点上下车OD矩阵是一个区间值，更加符合实际情况。行程时间函数包括了直达和换乘两种情况，然后对于换乘线路的情况进行了换乘惩罚函数的改进，使得公交客流分配的结果更准确。采用的公交线路的OD矩阵区间值是通过深圳市常规公交IC卡数据及GPS数据进行数据挖掘和处理后得到的，可以得知不同时间段的公交OD矩阵，然后根据其矩阵分别对不同时间段进行公交客流分配。误差分析从平均误差和最大误差两个方面进行对比，更加能够反映出改进后的Logit模型误差更小，更适合上下车区间不确定情况下的公交客流分配。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例的技术方案，下面将对本申请实施例中所需要使用的附图做简单的介绍，显而易见地，下面所描述的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例提供的基于区间不确定性的公交客流分配方法流程图。

图2是本发明实施例提供的2015年深圳常规公交OD期望线图。

图3是本发明实施例提供的α与

关系图；

图中：图(a)T_f＝1min；图(b)T_f＝3min；图(c)T_f＝5min；图(d)T_f＝7min；图(e)T_f＝9min。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于区间不确定性的公交客流分配方法、***、存储介质，下面结合附图对本发明作详细的描述。

如图1所示，本发明实施例提供的基于区间不确定性的公交客流分配方法包括以下步骤：

S101，基于区间不确定理论和区间数基本算法，改进行程时间函数和换乘惩罚函数，构建公交客流分配的Logit改进模型。

S102，进行模型改进前后公交客流分配的误差分析，以及早晚高峰和平峰时段公交线路的平均误差和最大误差分析。

本发明提供的基于区间不确定性的公交客流分配方法业内的普通技术人员还可以采用其他的步骤实施，图1的本发明提供的基于区间不确定性的公交客流分配方法仅仅是一个具体实施例而已。

下面结合实施例对本发明的技术方案作进一步的描述。

以深圳常规公交2015年10月数据为例，基于区间不确定理论和区间数基本算法，改进了行程时间函数和换乘惩罚函数，构建了公交客流分配的Logit改进模型；进行了模型改进前后公交客流分配的误差分析，以及早晚高峰和平峰时段公交线路的平均误差和最大误差分析。发现改进后的Logit模型，早高峰时段全部线路的平均误差和最大误差分别下降了约10％和17％，晚高峰时段全部线路的平均误差和最大误差分别下降了约9％和16％，平峰时段全部线路的平均误差和最大误差分别下降了约7％和15％，各时段公交的平均误差和最大误差皆得到了有效的下降。

1、公交客流区间不确定性

1.1区间不确定性理论

在实际复杂的公共交通环境下，公交客流OD时刻在变化，存在或多或少的不确定性因素。结合当前大数据的数据处理手段，通过大量公交客流数据分析，可得公交客流OD区间集合。传统公交客流OD推导方法未考虑区间不确定性因素，使用区间不确定理论，可减少简化和假设，使得模型更真实更符合实际。

区间不确定性理论又叫区间数优化，即基于区间的区间数优化方法。区间数优化利用区间描述数值的实际波动范围。区间数优化方法分为三类：一为基于区间数序关系的线性区间数优化，二为基于最大最小后悔准则的线性区间数优化，三为非线性区间数优化。研究采用第三类非线性区间数优化方法。

1.2区间数的基本概念

区间数是一个范围值，表示成：

其中a、

为

的下界值和上界值，

为两任意实数。当a和

相等时，区间数变成一固定数值。

区间数可用上下界值和区间半径来表示，区间半径为区间数长度的一半，如区间数

下界值a和上界值

区间半径

区间中间值

1.3区间数的基本算法

任意两个区间数

其基本的运算法则如下：

1)加：

2)减：

3)乘：

(其中a和b为非负数) (3)

4)除：

5)数乘：

(其中k为实数)；(5)

6)乘方：

7)指数：

8)对数：

2、公交客流分配模型

2.1模型假设

模型假设如下：

1)研究区域内高峰时间段、平峰时间段的公交站点间OD矩阵已获得，由深圳市公交IC卡数据与GPS数据得到的公交线路客流OD矩阵、区域公交客流OD矩阵。

2)研究区域内公共交通发达，两个交通小区内的公交出行即可完成出行，无需其他交通方式。

3)不考虑特殊天气、节假日、重大事件的干扰，只考虑交通拥堵的干扰因素，行车间隔等于发车间隔。

4)不考虑乘客的换乘因素，乘客可直达或换乘到达目的地。

2.2Logit改进模型建立

1)参数说明

假设研究区域内存在n个交通小区，s条公交线路，m个公交站点，交通小区i内有w_i个公交站点，

公交站点用g_i表示，起点公交站a_i，终点公交站b_j，从a_i到b_j的高峰小时客流量为e_ij，高峰小时客流量矩阵E＝{e_ij}，平峰小时客流量f_ij，平峰小时客流量矩阵F＝{f_ij}，从a_i到b_j的高峰小时路段客流量为u_ij，高峰小时路段客流量矩阵U＝{u_ij}，平峰小时路段客流量为v_ij，平峰小时路段客流量矩阵为V＝{v_ij}，设s条公交线路高峰小时可承载路段客流量矩阵P_d，从a_i到b_j的高峰小时可承载路段客流量为

设公交线路l_c的高峰小时发车间隔为h_c，平峰小时发车间隔为O_c。

2)邻接矩阵

图：有序的三元组形成一个图，

非空的内部元素集合A(G)，与A(G)不相交的边集B(G)，

为关联函数，每一条边对应于无序的内部元素对。邻接矩阵：图G＝{A,B}，A(G)＝{c₁,c₂,L L,c_q}，c_i与c_j之间的边数为d_ij，则n阶方阵M(G)＝(d_ij)_n×n为图G的邻接矩阵，图中连接c_i与c_j长度为l的途径数目为

中位于第i行、第j列的元素

以公交站点为顶点，若两公交站点之间存在一条直达线路，则相连接成图G，则邻接矩阵X(G)＝(x_ij)_m×m。

为网络图中从a_i到b_j的长度为l的链的数量，即从a_i到b_j的经过k-1次换乘的公交路径的数量。

3)行程时间函数T_ij(l_c)

公交线路l_c从a_i到b_j的行程时间函数T_ij(l_c)为，可分直达线路和换乘线路两种情况，高峰时段和平峰时段在行驶时间中加以区分。

a)直达线路：

行驶时间函数：

早高峰行程时间区间：

平峰行程时间区间：

晚高峰行程时间区间：

式中，

为公交线路l_c从a_i到b_j的行程时间区间，

为公交线路l_c从a_i到b_j的早高峰行程时间区间的下界值，

为公交线路l_c从a_i到b_j的早高峰行程时间区间的上界值，

为公交线路l_c从a_i到b_j的平峰行程时间区间的下界值，

为公交线路l_c从a_i到b_j的平峰行程时间区间的上界值，

为公交线路l_c从a_i到b_j的晚高峰行程时间区间的下界值，

为公交线路l_c从a_i到b_j的晚高峰行程时间区间的上界值。

b)换乘线路：对于换乘线路，由于公交车到站时间和车内拥挤，道路拥挤的影响，定义T_f为换乘惩罚时间，表示不确定因素的影响。

乘客经过m-1次换乘从a_i到b_j的行驶时间函数：

式中，

为公交线路

从a_i到b_j的行程时间，

为公交线路

的行车间隔，T_f为换乘惩罚时间。

4)换乘惩罚函数

从公交线路

换乘公交线路

的换乘惩罚函数为

式中，

为第k个换乘方案中公交线路

到

的换乘距离，km，

为状态函数；

5)区间客流分配

依据深圳常规公交站点的区别，常规公交小型换乘站点以300米为搜索半径，常规公交大型换乘站点以500米为搜索半径，形成有效路径集合。假设a_i到b_j之间共有d_ij个可行路径，包括d_ij,1条直达线路，d_ij,2个换乘方案，d_ij,1＝x_ij。

a)考虑发车间隔对乘客选择线路的影响，无行程时间影响

为从a_i到b_j的第k个路径的客流分配概率，则其向量

则分配概率为：

式中，h_(k)c1为第k个路径的第一条公交线路的发车间隔。

b)考虑行程时间对乘客选择线路的影响，无发车间隔影响

为从a_i到b_j的第k个路径的客流分配概率，则其向量

则由Logit模型计算各有效路径的客流分配率区间：

式中，α为灵敏度系数，α≥1；当α＝1时，对模型无调节作用，当α增大时，减缓

对

的影响，当α→+∞时，对模型无调节作用。

c)综合考虑行程时间和换乘惩罚函数对乘客选择线路的影响

直达线路：当x_ij≠0时，无换乘，从a_i到b_j的第k个路径的客流分配概率区间

无直达线路，考虑换乘：当x_ij＝0,

时，从a_i到b_j不存在直达线路，存在

个一次零换乘的路径，当

时，从a_i到b_j不存在直达线路和一次零换乘，存在

个两次零换乘的路径，当

时，不存在两次零换乘的路径。从a_i到b_j的第k个路径的客流分配概率区间

2.3误差分析

深圳常规公交同一条线路的上下行客流存在较大的不对称性，平峰时段不对称性较小，高峰时段不对称性较大。为检验公交客流分配Logit改进模型的有效性，分别计算公交线路l_c上行方向小时分配区间误差ω(l_c,s)和下行方向小时分配区间误差ω(l_c,x)，整体分配的平均误差

和最大误差ω_max。

ω(l_c,s)＝|q(l_c,s)-Q(l_c,s)|·Q(l_c,s)^-1； (19)

ω(l_c,x)＝|q(l_c,x)-Q(l_c,x)|·Q(l_c,x)^-1； (20)

ω_max＝MAX(ω(l_c,s),ω(l_c,x))； (22)

式中，q(l_c,s)为公交线路l_c上行方向小时模型分配区间客流量，Q(l_c,s)为公交线路l_c上行方向小时检验数据分配客流量，q(l_c,x)为公交线路l_c下行方向小时模型分配客流量，Q(l_c,x)为公交线路l_c下行方向小时检验数据分配客流量。

3、算例分析

通过深圳常规公交区间客流数据进行Logit改进模型分配，以石岩街道区域为例，划分为10个交通小区，如表1所示，其深圳常规公交2015年的OD期望线图如图2所示。石岩街道区域途径的公交线路共97条，共有公交站点2293个，上行公交站点1196个，下行站点1097个，依据深圳公交类型，经过石岩街道区域包含干线公交62条、支线公交15条、快线公交3条、高峰专线8条、区间班线3条、夜间巴士2条、假日班线2条、机场巴士1条、旅游巴士1条这9类公交。依据最新公交命名，将高峰专线、夜间巴士、假日班线、机场巴士、旅游巴士归入快线公交，区间班线归入干线公交，可归类为干线公交65条，支线公交15条，快线公交19条。

表1石岩街道交通小区划分

由深圳常规公交车辆GPS数据和站点GIS数据相匹配可得每条线路每个站点之间的行程时间，如表2所示为B691线路粤BM5408公交车辆行程时间表。依据公交一日出行可得早晚高峰及平峰时间段内的每条线路每个站点之间的行程时间，依据深圳常规公交持续六周的数据，结合区间不确定性理论，可得每个站点之间的行程时间区间值。结合深圳常规公交线路客流区间OD和公交区域区间OD，依据早晚高峰和平峰时间对公交区间客流进行分段细化，细化时间依据上车刷卡时间进行分割，可得早晚高峰和平峰的公交线路OD和公交区域OD。依据深圳常规公交持续六周的数据，结合区间不确定性理论，可得早晚高峰和平峰下的公交线路区间OD和公交区域区间OD，采用区间客流作为公交客流分配数据。

表2 B691线路粤BM5408公交车辆行程时间表

表3 B691线路上行公交站点区间客流分布

表4石岩街道交通小区四分位数区间OD

表5石岩街道交通小区五分位数区间OD

表6石岩街道交通小区90％置信区间OD

表7石岩街道交通小区80％置信区间OD

表8石岩街道交通小区70％置信区间OD

表9检验数据占各区间客流范围比重

运用Logit改进模型对研究区域的早晚高峰和平峰进行区间客流分配(这里选用四分位区间OD计算)，计算分配结果的误差，α与T_f，

关系如图3所示，图中横坐标α为灵敏度系数，纵坐标

为整体的平均误差，单位为％；图中不同两种颜色分别表示区间值上下界时α与T_f，

的关系。T_f为1，3，5，7，9时，α与

关系如下：α为8时T_f为5min时，

最小，Logit模型改进前后误差对比如表5、表6、表7所示。

表10早高峰时段Logit改进前后误差对比(％)

表6晚高峰时段Logit改进前后误差对比(％)

表11平峰时段Logit改进前后误差对比(％)

通过误差分析可知，改进后的Logit模型，早高峰时段全部线路的

ω_max分别下降了约10％和17％，晚高峰时段全部线路

ω_max分别下降了约9％和16％，平峰时段全部线路

ω_max分别下降了约7％和15％。各类型公交

ω_max皆得到了有效的下降，模型分配结果有较高的实用性。

4、结果

1)结合区间不确定性理论和区间数的基本算法，公交站点上下车OD矩阵是一个区间值，更加符合实际情况。

2)行程时间函数包括了直达和换乘两种情况，然后对于换乘线路的情况进行了换乘惩罚函数的改进，使得公交客流分配的结果更准确。

3)采用的公交线路的OD矩阵区间值是通过深圳市常规公交IC卡数据及GPS数据进行数据挖掘和处理后得到的，可以得知不同时间段的公交OD矩阵，然后根据其矩阵分别对不同时间段进行公交客流分配。

4)误差分析从平均误差和最大误差两个方面进行对比，更加能够反映出改进后的Logit模型误差更小，更适合上下车区间不确定情况下的公交客流分配。

应当注意，本发明的实施方式可以通过硬件、软件或者软件和硬件的结合来实现。硬件部分可以利用专用逻辑来实现；软件部分可以存储在存储器中，由适当的指令执行***，例如微处理器或者专用设计硬件来执行。本领域的普通技术人员可以理解上述的设备和方法可以使用计算机可执行指令和/或包含在处理器控制代码中来实现，例如在诸如磁盘、CD或DVD-ROM的载体介质、诸如只读存储器(固件)的可编程的存储器或者诸如光学或电子信号载体的数据载体上提供了这样的代码。本发明的设备及其模块可以由诸如超大规模集成电路或门阵列、诸如逻辑芯片、晶体管等的半导体、或者诸如现场可编程门阵列、可编程逻辑设备等的可编程硬件设备的硬件电路实现，也可以用由各种类型的处理器执行的软件实现，也可以由上述硬件电路和软件的结合例如固件来实现。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于区间不确定性的公交客流分配方法，其特征在于，所述基于区间不确定性的公交客流分配方法包括：

基于区间不确定理论和区间数基本算法，改进行程时间函数和换乘惩罚函数，构建公交客流分配的Logit改进模型；

进行模型改进前后公交客流分配的误差分析，以及早晚高峰和平峰时段公交线路的平均误差和最大误差分析；

所述Logit改进模型的建立方法包括：

(1)参数说明

研究区域内存在n个交通小区，s条公交线路，m个公交站点，交通小区i内有w_i个公交站点，

公交站点用g_i表示，起点公交站a_i，终点公交站b_j，从a_i到b_j的高峰小时客流量为e_ij，高峰小时客流量矩阵E＝{e_ij}，平峰小时客流量f_ij，平峰小时客流量矩阵F＝{f_ij}，从a_i到b_j的高峰小时路段客流量为u_ij，高峰小时路段客流量矩阵U＝{u_ij}，平峰小时路段客流量为v_ij，平峰小时路段客流量矩阵为V＝{v_ij}，设s条公交线路高峰小时可承载路段客流量矩阵P_d，从a_i到b_j的高峰小时可承载路段客流量为

设公交线路l_c的高峰小时发车间隔为h_c，平峰小时发车间隔为O_c；

(2)邻接矩阵

有序的三元组形成一个图，

非空的内部元素集合A(G)，与A(G)不相交的边集B(G)，

为关联函数，每一条边对应于无序的内部元素对；邻接矩阵：图G＝{A,B}，A(G)＝{c₁,c₂,……,c_q}，c_i与c_j之间的边数为d_ij，则n阶方阵M(G)＝(d_ij)_n×n为图G的邻接矩阵，连接c_i与c_j长度为l的途径数目为

中位于第i行、第j列的元素

以公交站点为顶点，若两公交站点之间存在一条直达线路，则相连接成图G，则邻接矩阵X(G)＝(x_ij)_m×m；

为网络图中从a_i到b_j的长度为l的链的数量，即从a_i到b_j的经过k-1次换乘的公交路径的数量；

(3)行程时间函数T_ij(l_c)

公交线路l_c从a_i到b_j的行程时间函数T_ij(l_c)为，可分直达线路和换乘线路两种情况，高峰时段和平峰时段在行驶时间中加以区分；

(4)换乘惩罚函数

从公交线路

换乘公交线路

的换乘惩罚函数为

式中，

为第k个换乘方案中公交线路

到

的换乘距离，km，

为状态函数；

(5)区间客流分配

依据深圳常规公交站点的区别，常规公交小型换乘站点以300米为搜索半径，常规公交大型换乘站点以500米为搜索半径，形成有效路径集合；假设a_i到b_j之间共有d_ij个可行路径，包括d_ij,1条直达线路，d_ij,2个换乘方案，d_ij,1＝x_ij；

(3)中，所述行程时间函数T_ij(l_c)，包括：

a)直达线路：

行驶时间函数：

早高峰行程时间区间：

平峰行程时间区间：

晚高峰行程时间区间：

式中，

为公交线路l_c从a_i到b_j的行程时间区间，

为公交线路l_c从a_i到b_j的早高峰行程时间区间的下界值，

为公交线路l_c从a_i到b_j的早高峰行程时间区间的上界值，

为公交线路l_c从a_i到b_j的平峰行程时间区间的下界值，

为公交线路l_c从a_i到b_j的平峰行程时间区间的上界值，

为公交线路l_c从a_i到b_j的晚高峰行程时间区间的下界值，

为公交线路l_c从a_i到b_j的晚高峰行程时间区间的上界值；

b)换乘线路：对于换乘线路，由于公交车到站时间和车内拥挤，道路拥挤的影响，定义T_f为换乘惩罚时间，表示不确定因素的影响；

乘客经过m-1次换乘从a_i到b_j的行驶时间函数：

式中，

为公交线路

从a_i到b_j的行程时间，

为公交线路

的行车间隔，T_f为换乘惩罚时间；

(5)中，所述区间客流分配，包括：

a)考虑发车间隔对乘客选择线路的影响，无行程时间影响

为从a_i到b_j的第k个路径的客流分配概率，则其向量

则分配概率为：

式中，h_(k)c1为第k个路径的第一条公交线路的发车间隔；

b)考虑行程时间对乘客选择线路的影响，无发车间隔影响

为从a_i到b_j的第k个路径的客流分配概率，则其向量

则由Logit模型计算各有效路径的客流分配概率区间：

式中，α为灵敏度系数，α≥1；当α＝1时，对模型无调节作用，当α增大时，减缓

对

的影响，当α→+∞时，对模型无调节作用；

c)综合考虑行程时间和换乘惩罚函数对乘客选择线路的影响

直达线路：当x_ij≠0时，无换乘，从a_i到b_j的第k个路径的客流分配概率区间

无直达线路，考虑换乘：当x_ij＝0,

时，从a_i到b_j不存在直达线路，存在

个一次零换乘的路径，当

时，从a_i到b_j不存在直达线路和一次零换乘，存在

个两次零换乘的路径，当

时，不存在两次零换乘的路径；从a_i到b_j的第k个路径的客流分配概率区间

2.如权利要求1所述的基于区间不确定性的公交客流分配方法，其特征在于，所述区间不确定理论又叫区间数优化，即基于区间的区间数优化方法；区间数优化利用区间描述数值的实际波动范围；区间数优化方法分为三类：一为基于区间数序关系的线性区间数优化，二为基于最大最小后悔准则的线性区间数优化，三为非线性区间数优化。

3.如权利要求1所述的基于区间不确定性的公交客流分配方法，其特征在于，所述区间数是一个范围值，表示成：

其中a、

为

的下界值和上界值，

为两任意实数；当a和

相等时，区间数变成一固定数值；

区间数用上下界值和区间半径来表示，区间半径为区间数长度的一半，区间数

下界值a和上界值

区间半径

区间中间值

4.如权利要求1所述的基于区间不确定性的公交客流分配方法，其特征在于，所述区间数的基本算法包括：

任意两个区间数

其基本的运算法则如下：

1)加：

2)减：

3)乘：

其中a和b为非负数；

4)除：

5)数乘：

其中k为实数；

6)乘方：

7)指数：

8)对数：

5.如权利要求1所述的基于区间不确定性的公交客流分配方法，其特征在于，公交客流分配模型的假设如下：

1)区域内高峰时间段、平峰时间段的公交站点间OD矩阵已获得，由深圳市公交IC卡数据与GPS数据得到的公交线路客流OD矩阵、区域公交客流OD矩阵；

2)区域内公共交通发达，两个交通小区内的公交出行即可完成出行，无需其他交通方式；

3)不考虑特殊天气、节假日、重大事件的干扰，只考虑交通拥堵的干扰因素，行车间隔等于发车间隔；

4)不考虑乘客的换乘因素，乘客可直达或换乘到达目的地。

6.如权利要求1所述的基于区间不确定性的公交客流分配方法，其特征在于，所述误差分析，包括：

分别计算公交线路l_c上行方向小时分配区间误差ω(l_c,s)和下行方向小时分配区间误差ω(l_c,x)，整体分配的平均误差

和最大误差ω_max；

ω(l_c,s)＝|q(l_c,s)-Q(l_c,s)|·Q(l_c,s)^-1；

ω(l_c,x)＝|q(l_c,x)-Q(l_c,x)|·Q(l_c,x)^-1；

ω_max＝MAX(ω(l_c,s),ω(l_c,x))；

式中，q(l_c,s)为公交线路l_c上行方向小时模型分配区间客流量，Q(l_c,s)为公交线路l_c上行方向小时检验数据分配客流量，q(l_c,x)为公交线路l_c下行方向小时模型分配客流量，Q(l_c,x)为公交线路l_c下行方向小时检验数据分配客流量。

7.一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行权利要求1～6任意一项所述的基于区间不确定性的公交客流分配方法。

8.一种运行权利要求1～6任意一项所述基于区间不确定性的公交客流分配方法的基于区间不确定性的公交客流分配***，其特征在于，所述基于区间不确定性的公交客流分配***包括：

Logit改进模型构建模块，用于基于区间不确定理论和区间数基本算法，改进行程时间函数和换乘惩罚函数，构建公交客流分配的Logit改进模型；

平均误差和最大误差分析模块，用于进行模型改进前后公交客流分配的误差分析，以及早晚高峰和平峰时段公交线路的平均误差和最大误差分析。

Images