CN112054717B - 压电式能量采集装置及在浮置板轨道上的应用与方法 - Google Patents
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Abstract
一种压电式能量采集装置及在浮置板轨道上的应用与方法，压电式能量采集装置包括上盖板和下盖板，所述上、下盖板之间、在中心位置设有中心块，所述上盖板和下盖板之间设有以中心块为中心中心对称布设的多组沿径向布设的压电陶瓷堆，所述压电陶瓷堆的一端支撑在中心块上，另一端支撑在将上、下盖板竖向压力转换为沿径向水平推力的推压装置上，浮置板轨道包括设置在钢弹簧隔振器内的压电式能量采集装置，本发明包括一种具有高承载能力、高输出功率以及低竖向尺寸的压电式能量采集装置，并且本装置将压电式能量采集装置应用在浮置板轨道上形成一种可提供稳定能量、具有安全保护功能的浮置板轨道，并且本发明还提供了一种压电式能量采集装置的设计方法。
Description
技术领域
本发明属于结构、轨道健康监测的自供电技术领域，特别是涉及一种压电式能量采集装置及在浮置板轨道上的应用与方法。
背景技术
近年来，钢弹簧浮板轨道因其明显的减振效果，在城市轨道交通中得到了广泛的应用。但是在运行过程中，其混凝土浮置板会产生较大的竖向位移，从而导致弹簧的疲劳破坏，因此为了铁路运行的安全性，需要建立对浮置板与下部结构的长期健康监测***，从而对钢弹簧的垂直位移和使用状态进行持续监测。但是这种长期健康监测***是需要供电，如何实现对这些健康监测***提供长期的供电是一个挑战。由于铺设电力电缆或使用电池成本相当昂贵，而对于地下轨道又无法利用风能和太阳能。而对于轨道车辆而言，由于轨道车辆运行间隔时间短、运行密度高、连续运行均会产生振动，如何利用这种振动产生能量成为现在研究的一个方向。
目前对于振动能量收集的研究主要包括电磁振动能量收集器(EM-VEH)、静电振动能量收集器(ES-VEH)和压电式能量采集装置(PE-VEH)。EM-VEH主要基于电磁转换原理。通过磁铁和线圈之间的相对运动，从而产生了电能。因此EM-VEH的关键是设计合适的机构来实现磁体与线圈的往复运动。但是为了增加输出功率，磁铁的体积和质量通常相当大。ES-VEHs是通过静电效应将机械振动的能量转换为电能，但首先需要增加电压源。PE-VEH的原理主要是利用压电材料的直接压电效应来发电。因此与EM-VEH、ES-VEH相比，PE-VEHs具有能量密度高、无电磁干扰、制作简单、易于实现小型化和集成化等优点，比较适合在钢弹簧浮板轨道中应用。
近年来关于压电式能量采集装置的发明研究中，增大装置的承载能力与输出功率一直是研究重点。Kim[3]首次研究了铙钹型PE-VEH从机械振动中获取电能的能力，在7.8N、100Hz的力作用下产生39mW的功率。之后，为了适应大负荷、低频率的工作环境，许多新设备被提出。Daniel Arnold[4]提出了一种新的铙钹型PE-VEH，它可以承受500磅的负载，其中PZT被粘合在钢基体上以提高抗拉强度。装置直径为25.4mm，厚度约为8.2mm，在振幅为324磅、频率为1Hz的力作用下产生124V的开路电压。Changki Mo提出了两种适合大负荷使用的铙钹型PE-VEH。第一款[5]的设计目的是通过在金属端盖之间使用锆钛酸铅/钢复合材料取代单层锆钛酸铅，从而能够承受更高的机械载荷。实验结果表明装置在1.940kN、1Hz循环荷载下可以产生121.2μW的功率.第二个[6]使用4个压电堆分布固定在金属环上。在2.1kN、1Hz频率的作用下，PE-VEH可产生34.5V左右的电压。Liu[7]设计了一个径向分层铙钹型PE-VEH来收集道路***的能量。它用两个轴向极化压电陶瓷环代替了传统铙钹换能器的圆盘式压电片，增加了金属环约束陶瓷片以提高其承载能力。实验结果表明,该装置在0.5kN、20赫兹的力下能够产生的功率为0.92mW。
Wang[8]提出在铁路钢轨底部安装堆叠PE-VEH，以从铁路***获取能源。在幅值为4mm、频率为4Hz的位移荷载作用下，PE-VEH产生的最大电压约为23.36V。随后，Wang[9]开发了一种基于堆叠的准静态大载荷的弹性压缩压电能量收集器。在0.6kN、4Hz的负载下，装置产生的峰值功率为17.8mW，可承受最大负载2.8kN。Li[10]也提出了一种柔性压缩模压电换能器，该换能器由两个环形压电堆、一对弓形弹性板和一个轴组成。实验结果表明,87Hz的共振频率、1g峰值的加速度激励下，装置最大输出功率14.6mW。
在现有的研究中，一方面，压电式能量采集装置产生的功率在稳步提高，但用于给浮置板等长期健康监测***供电时还是略有不足，多小于100mW。另一方面，现有压电式能量采集装置承载力低，承载力最大的装置[5]仅能承受2.8kN力，而浮置板结构中力能达到几十千牛的量级。现有装置在使用过程中容易导致部件的损坏，但是在铁路运行过程中，要更换新的部件难度极大。
发明内容
本发明针对现有技术的不足而提供一种具有高承载能力、高输出功率以及低竖向尺寸的压电式能量采集装置，并且本装置将压电式能量采集装置应用在浮置板轨道上形成一种可提供稳定能量、具有安全保护功能的浮置板轨道，并且本发明还提供了一种压电式能量采集装置的设计方法。
本发明通过以下实施方案实现：
一种压电式能量采集装置，包括上盖板和下盖板，所述上盖板和下盖板之间、在中心位置设有中心块，所述上盖板和下盖板之间以中心块为中心中心对称布设有多组沿径向布设的压电陶瓷堆，所述上盖板和下盖板之间还设有与压电陶瓷堆位置、数量相匹配的、将上、下盖板竖向压力转换为沿径向水平推力的推压装置，所述压电陶瓷堆的一端支撑在中心块上，另一端支撑在的所述推压装置上。采用上述结构，压电式能量采集装置的压电陶瓷堆为沿径向布设，一方面，使得上、下压板之间的间距小，压电陶瓷堆在水平径向质量集中，这样大大减小了本装置的高度，充分利用了空间，另一方面，将压电陶瓷片水平堆叠放置能叠加更多的压电陶瓷层数，从而增大输出能力，最大化地利用了水平空间节约竖向空间。并且，压电式能量采集装置内设置多组压电陶瓷堆，形成对称分布式的结构，使结构受力更加均匀合理，提高设备使用寿命。
本实施方式中，所述推压装置包括固定压电陶瓷堆的承压板以及设置在上、下盖板之间的、以中线块为中心对称布设的多组弯曲板，每组弯曲板包括安装在上盖板上的上弯曲板和安装在下盖板上的、与上弯曲板位置对应的下弯曲板，上、下弯曲板沿径向布设、且上、下弯曲板具有弹性可沿径向弹性形变，所述上、下弯曲板一端为固定端分别固定在上、下盖板上，另一端为活动端分别铰接在承压板外侧面的上下两端上，所述中心块在面向每块承压板所在位置设置有一个用于固定压电陶瓷堆的安装面，所述安装面与承压板的内侧面平行，所述压电陶瓷堆的两端分别固定在承压板与安装面上。
本实施方式中，所述压电陶瓷堆与承压板和中心块通过环氧树脂胶连接。
本实施方式中，所述上盖板和下盖板之间设有提供两者竖向预紧力的预紧螺栓，通过预紧螺栓给上盖板和下盖板一个竖向的预紧力，使得弯曲板在初始状态时产生形变，弯曲板形变水平向分量挤压承压板、压电陶瓷堆以及中心块，从而保证了初始状态时装置的水平向紧固。
本实施方式中，所述压电陶瓷堆由24片PZT-5H压电陶瓷片通过环氧树脂胶连接而成，相邻压电陶瓷的极化方向相反，每组压电陶瓷堆并联之后通过导线将电能向对外输出，压电陶瓷堆并联之后可产生更高的输出功率。
本实施方式中，所述压电陶瓷堆以中心块为中心中心对称布设六组。
一种浮置板轨道，包括上述压电式能量采集装置，包括钢弹簧浮置板道床，所述钢弹簧浮置板道床内设有多个钢弹簧隔振器，所述压电式能量采集装置布置钢弹簧隔振器内的上、下垫板之间。
本实施方式中，所述压电式能量采集装置设置在每块所述钢弹簧浮置板道床两端的八个钢弹簧隔振器。
一种将压电式能量采集装置应用到浮置板轨道中的方法，包括如下步骤：
步骤一：确定布置位置以及压电式能量采集装置所受竖向力大小，
根据浮置板安装位置的承载力情况、浮置板尺寸、列车车速以及钢弹簧隔振器的刚度与布置情况，利用有限元分析软件ANSYS与多体动力学软件SIMPACK建立列车-浮置板-浮置板安装位置的动力学模型，模拟仿真得到不同位置处钢弹簧隔振器的弹簧支点力F与时间t的关系曲线F(t)，比对得到弹簧支点力F(t)变化幅度最大的几个位置用以放置压电式能量采集装置，同时得到弹簧的最大载荷Fmax，这里的最大载荷Fmax指的是最大静载荷与最大动载荷之和；
步骤二：建立压电式能量采集装置的力学模型，以压电式能量采集装置输出最大为目标，以承载能力以及尺寸限制为约束，进行参数优化以确定压电式能量采集装置尺寸，结构变形主要为弯曲板的弯曲和剪切变形，以及压电陶瓷堆的轴向变形，取一组弯曲板以及对应的压电陶瓷堆建立力学模型，设压电陶瓷堆所受水平力大小为H、竖向力为F，根据每个弯曲板受1/6F的竖向力，所受水平力为1/2H，通过力学方法得到水平力H与竖向力F的关系，具体方法如下：
弯曲板与压电陶瓷堆接触点的水平位移Δ1可由变形体虚功原理得到公式(1)，式中，k为截面剪切形状系数，取值1.2；G为不锈钢材料剪切模量；E为不锈钢材料弹性模量；A为弯曲板截面面积；I为弯曲板截面惯性矩；d为弯曲板水平长度；α为弯曲板水平夹角；FQP、FNP、MP分别表示弯曲板在实际荷载下的剪力、轴力与弯矩，FQ、FN、M分别表示弯曲板在单位荷载下的剪力、轴力与弯矩，
同时，压电陶瓷堆与弯曲板接触点的水平位移Δ2可由公式(2)得到，式中：S33为PZT-5H弹性柔度；a、b为压电陶瓷堆截面宽度与高度；l为压电陶瓷堆总长度，l＝Nh/6；h为每片压电陶瓷片厚度；N为压电陶瓷片总层数，
由压电陶瓷堆与弯曲板接触点的位移协调可得：
Δ1＝Δ2 (3)
由公式1至3，可以得到水平力H与竖向力F的关系如下式所示，即可定义系数ξ表征H与F的比值，其值主要与材料与几何参数有关，
H＝ξ·F (4b)
公式(5)中：Hmax为Fmax时对应的最大水平力，可由公式(4b)计算得到；γ为弯曲板截面塑性发展系数，依据规范取值1.05；W为弯曲板截面模量；f为弯曲板材料强度设计值，根据规范，在最大荷载时，弯曲板强度满足上述公式(5)，
压电陶瓷堆在频率为ω幅度为F的振动下，最大输出功率为：
即输出功率峰值正比于等效电容平方除以有效压电常数，其中：
为等效电容,
为有效压电常数,λ、μ为经验系数取值为1,
为恒应力下介电常数,d33为压电应变常数，N为压电陶瓷片总层数，h为每片压电陶瓷片厚度，a、b为压电陶瓷堆截面高和宽；
以公式(6)压电式能量采集装置输出最大为目标，以公式(5)承载能力以及尺寸限制为约束，进行参数优化以确定压电式能量采集装置尺寸，定义参数向量x＝(d,α,a2,t1,N,a,b,h)，a2、t1分别为弯曲板宽度和厚度，如式(7)所示，建立以下数学模型，将问题转化为参数有界约束非线性规划问题，
式中：
利用计算软件MATLAB对公式(7)进行编程，从而得到x最优解，通过x最优解即得到压电式能量采集装置中压电陶瓷堆截面高a、压电陶瓷堆截面宽b、压电陶瓷片层数N，每片压电陶瓷片厚度h、弯曲板水平长度d、弯曲板水平夹角α、弯曲板宽度a2以及弯曲板厚度t1的具体数据，从而制作出应用到对应浮置板轨道内的压电式能量采集装置，最后将压电式能量采集装置安装在步骤一所确定的位置中。
采用上述实施方案，本发明具有如下优点：
1、压电式能量采集装置的压电陶瓷堆为沿径向布设，使得上、下压板之间的间距小，压电陶瓷堆在水平径向质量集中，这样大大减小了本装置的高度，充分利用了空间，这样将压电式能量采集装置应用在浮置板轨道上时，可充分利用钢弹簧隔振器内部的空间，由于钢弹簧隔振器内部通常高度小于10cm，水平方向直径小于29cm，水平方向尺寸远大于竖向尺寸，因此，将压电式能量采集装置内的压电陶瓷片水平放置能更多叠加压电陶瓷层数，从而增大输出能力，最大化地利用了水平空间节约竖向空间。并且，压电式能量采集装置内设置多组压电陶瓷堆，形成对称分布式的结构，使结构受力更加均匀合理。
2、压电式能量采集装置承载能力大，对原浮置板结构无影响。通过弯曲板作为传力的装置，将竖向力平均分散到多个弯曲板中，使每个弯曲板只承受部分竖向力，并且通过结构尺寸参数的优化与构件材料的选取，使装置具备大承载力。通过试验得出，装置最大可承受外荷载46kN，满足在浮置板轨道中的应用，承载能力较现有装置(约2.8kN)提高了约16倍，且本装置承载能力可由所提出的设计方法进行量化设计，承载能力可根据使用要求进一步提高，这样解决了现有技术承载力小，无法用于浮置板轨道的缺陷。另外，装置刚度为225.8kN/mm，约为钢弹簧刚度的34倍，可直接与浮置板轨道钢弹簧串联而不影响浮置板***整体刚度。
3、压电式能量采集装置的弯曲板不仅仅作为力的传递，还可以将力进行放大，由于承压板的存在，竖向荷载引起弯曲板自由端竖向与水平向变形，而在所设计的角度与刚度下，弯曲板自由端水平位移大于其竖向位移，水平位移挤压压电陶瓷堆所产生的水平力远大于所承受的竖向力，一方面，提高了压电堆的输入荷载，从而提高了输出功率，另一方面，利用水平的距离，在提高输出功率的同时，大大减小了装置的高度，使得本装置可以应用在浮置板轨道内。同时，压电陶瓷采用多层叠堆的形式，既能提高压电堆承载能力，又能利用d33模式提高效输出功率。
4、压电式能量采集装置不仅仅可以利用振动产生能量，而且还具有断簧指示功能，当钢弹簧发生损伤刚度变小后，所传递的支点力变小，该压电式能量采集装置此时输出电压变小，故可根据电压峰值的减小情况判断钢弹簧状态，及时发现有损伤的钢弹簧。
5、压电式能量采集装置具有安全保障措施，多个压电堆单元与中心承压块起到安全限位作用，若装置发生疲劳破坏，压电堆单元与中心承压块将直接抵住上下盖板，防止装置发生较大形变，避免影响体系总刚度。
附图说明
图1为本发明浮置板轨道的结构示意图。
图2为本发明压电式能量采集装置在浮置板轨道上位置布设图。
图3(a)为本发明压电式能量采集装置的轴测图。
图3(b)为本发明压电式能量采集装置的拆解图。
图4为本发明电路连接原理图。
图5为本发明输出电压功率图。
图6为本发明列车、浮置板轨道、桥梁动力学模型示意图。
图7为本发明浮置板轨道中钢弹簧支点力监测图。
图8(a)为本发明压电式能量采集装置的力学模型图一。
图8(b)为本发明压电式能量采集装置的力学模型图二。
图9为本发明压电式能量采集装置的承载力验算结果图。
图10为本发明最佳电阻值确定图。
附图中，1、上盖板，1a、上弯曲板，2、下盖板，2a、下弯曲板，3、压电陶瓷堆，4、中心块，5、预紧螺栓，7、承压板，8、钢弹簧隔振器，9、垫板，10、钢弹簧，11、浮置板道床，12、压电式能量采集装置，13、桥梁，14、钢轨，15、压电陶瓷片，16、电极层，17、列车车体，18、列车轮对，19、列车一系悬挂，20、列车二系悬挂，21、轨道扣件，22、列车转向架。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1：
如图3(a)、3(b)、4所示，压电式能量采集装置主要包括固结在上盖板1、下盖板2、承压板7、压电陶瓷堆3、中心块4以及导线等，所述上盖板1和下盖板2之间、在中心位置设有中心块4，所述上盖板1和下盖板2之间以中心块4为中心中心对称布设有六组沿径向布设的压电陶瓷堆3，所述上盖板1和下盖板2之间还设有与压电陶瓷堆3位置、数量相匹配的、将上、下盖板2竖向压力转换为沿径向水平推力的推压装置，所述压电陶瓷堆3的一端支撑在中心块4上，另一端支撑在的所述推压装置上，所述推压装置包括用于固定压电陶瓷堆3的承压板7以及设置在上、下盖板之间的、以中线块为中心对称布设的多组弯曲板，每组弯曲板包括安装在上盖板1上的上弯曲板1a和安装在下盖板2上的、与上弯曲板1a位置对应的下弯曲板2a，所述上、下弯曲板一端为固定端分别固定在上、下盖板上，另一端为活动端分别铰接在承压板外侧面的上下两端上，所述中心块在面向每块承压板所在位置设置有一个用于固定压电陶瓷堆的安装面，所述安装面与承压板的内侧面平行，所述压电陶瓷堆的两端分别固定在承压板与安装面上，承压板7与压电陶瓷堆3依靠环氧树脂胶连接，压电陶瓷堆3与中心块4依靠环氧树脂胶连接。上盖板1、下盖板2的中部设有沉头孔，所述中心块4的中部设有与沉头孔对应的通孔，中心块4中部的通孔内插装有预紧螺栓5，预紧螺栓5的两端通过螺母与上盖板1和下盖板2锁紧，从而提供一个竖向预紧力，使得上盖板1、下盖板2在初始状态时夹紧上、下弯曲板，引起上、下弯曲板的形变。上、下弯曲板的形变水平向分量挤压承压板7、压电陶瓷堆3以及中心块4，从而保证了装置的水平向紧固。
本实施例中，单个压电陶瓷堆3由24片PZT-5H压电陶瓷片通过环氧树脂胶连接而成，相邻压电陶瓷的极化方向相反。此外，每个陶瓷芯片之间的电路连接是并联的，以产生更高的输出功率。电路连接如图4所示，由导线6连接并将电能向对外输出。使用时，健康监测元件与装置导线电性连接，通过压电式能量采集装置为其进行供电。当接受到外界传来的振动激励时，通过上下盖板上弯曲板的变形，竖向力被放大成约2.08倍的水平力平分给6个压电陶瓷堆。压电陶瓷堆承受变动的水平荷载，通过正压电效应产生电能，通过导线给结构健康监测元件供电。
实施例2：
如图1、2本实施例为实施例1的一种应用，将压电式能量采集装置应用到浮置板轨道中，浮置板轨道包括钢弹簧浮置板道床11，所述钢弹簧浮置板道床11内设有多个钢弹簧隔振器8，钢弹簧隔振器8包括上、下垫板9以及钢弹簧10，所述压电式能量采集装置12布置钢弹簧隔振器8内、上、下垫板9之间，与钢弹簧串联。
下面通过实例具体分析，如图5所示，通过分析，当一列B型地铁车辆以正线运行速度120km/h匀速通过浮置板时，5秒内该能量采集方法可从单个钢弹簧隔振器内采集到的能量为1.07J，平均功率0.21W，输出电压峰值为195.8V，输出功率峰值为1.09W。
具体应用的方法如下：
步骤一：确定布置位置以及装置所受竖向力F大小。根据桥梁结构、浮置板尺寸、列车车速以及钢弹簧隔振器的刚度与布置情况，利用有限元分析软件ANSYS与多体动力学软件SIMPACK建立列车-浮置板-桥梁动力学模型，如图6所示。模拟仿真得到不同位置处钢弹簧隔振器的弹簧支点力F大小，比对得到支点力F变化幅度最大的几个位置用以放置压电式能量采集装置。如图1、图2所示，本算例中支点力F变化幅度的钢弹簧隔振器位于每块浮置板两端，其支点力F大小如图7。同时得到弹簧的最大荷载Fmax(静载加动载最大值)，本例中最大荷载为46kN。
步骤二：建立压电式能量采集装置的力学模型，以装置输出最大为目标，以承载能力以及尺寸限制为约束，进行参数优化以确定装置尺寸。结构变形主要为弯曲板的弯曲和剪切变形，以及压电陶瓷堆的轴向变形，取一个模块建立力学模型。
如图8(a)、图8(b)所示，每个弯曲板受1/6F的竖向力，所受水平力为1/2H，则压电陶瓷堆所受水平力大小为。以下通过力学方法得到水平力H与竖向力F的关系。弯曲板上C点水平位移Δ1可由变形体虚功原理得到公式(1)，式中，k为截面剪切形状系数，取值1.2；G为不锈钢材料剪切模量；E为不锈钢材料弹性模量；A为弯曲板截面面积；I为弯曲板截面惯性矩；d为弯曲板水平长度；α为弯曲板水平夹角；FQ、FN、M分别表示弯曲板的剪力、轴力与弯矩。
同时，压电陶瓷堆上C点水平位移Δ2可由公式(2)得到，式中：S33为PZT-5H弹性柔度；a、b为压电陶瓷堆截面宽度与高度；l为压电陶瓷堆总长度，l＝Nh；h为每片压电陶瓷片厚度；N为压电陶瓷片层数。
由C点处的位于协调可得：
Δ1＝Δ2 (3)
由公式(1-3)可以得到水平力H与竖向力F的关系如下式所示，即可定义系数ξ表征H与F的比值，其值主要与材料与几何参数有关。
H＝ξ·F (4b)
根据规范，装置在最大荷载时，弯曲板强度应满足公式(5)，以此确定装置尺寸与材料。式中：Hmax为Fmax时对应的最大水平力，可由公式(4b)计算得到；γ为弯曲板截面塑性发展系数，依据规范取值1.05；W为弯曲板截面模量；f为弯曲板材料强度设计值。
根据现有研究成果[1]，压电陶瓷堆在频率为ω幅度为F的振动下，最大输出功率为：
即输出功率峰值正比于等效电容平方除以有效压电常数，其中：
为等效电容,
为有效压电常数,λ、μ为经验系数取值为1,
为恒应力下介电常数,d33为压电应变常数，N为压电陶瓷片层数，h为每片压电陶瓷片厚度，a、b为压电陶瓷堆截面高和宽。
以公式(6)装置输出最大为目标，以公式(5)承载能力以及尺寸限制为约束，进行参数优化以确定装置尺寸。定义参数向量x＝(d,α,a2,t1,N,a,b,h)，a2、t1分别为弯曲板宽度和厚度。如式(7)所示，建立以下数学模型，将问题转化为参数有界约束非线性规划问题。
式中：
利用计算软件MATLAB对公式(7)进行编程，从而得到各参数最优解。本例中，最优解为x＝(27.4,27.9°,55,6.6,24,30,30,2)，此时ξ＝0.4799，即H＝0.4799F。对于每个弯曲板，竖向力为F/6，横向力为H/2，而压电陶瓷堆连接上下两个弯曲板，其横向力为H。则每个模块压电陶瓷堆横向力与所分配的弯曲板竖向力比值为
即由于上下弯曲板的作用压电陶瓷所示力放大为2.88倍。
确定尺寸与材料并满足规范要求后，再利用ANSYS软件建立装置有限元模型，以验证装置承载力。如图9所示，按本例中所确定的参数，在最大外荷载46kN的作用下，结构的除去少数应力集中点后最大应力约为363MPa，小于双相体不锈钢材料的规范设计值[2]，即结构的承载能力满足要求。
步骤三：推导装置能量输出公式，并基于输出能量最大原则确定电路最佳电阻值。
对于受轴向随机荷载H(t)的压电陶瓷堆，在电路电阻Rl上的输出电压v(t)满足微分方程(8)[1]。
对于微分方程(8)，可利用Euler-Maruyama method[3]得到其数值解法，如式(9)所示。式中ΔHi＝H(ti+1)-H(ti)。
由此，可以得到装置的输出功率与输出总能量如式(10)与式(11)所示。
E＝∑p(ti)Δt (11)
再利用计算软件MATLAB将步骤二中公式(4)以及公式(9-11)编程，将步骤一中所得到的竖向力F作为输入，以电路中总电阻Rl为变量计算最终输出电能。如图10所示，本例中最佳电阻值为35.3kΩ。
步骤四：将上一步骤中确定好尺寸材料的压电式能量采集装置放置入步骤一所确定的位置中，并与桥梁上的健康监测元件(图中未示出)电性连接。同时，调整电路总电阻为步骤三中所得到的值，以确保能量最大利用。
通过上方得出的数据，如表1所示，对比现有低频领域的研究发明，本发明中压电式能量采集装置优势明显。本发明中装置所承受的外荷载振幅是现有装置的6倍多，且尚未到达装置的承载极限，本发明在承载能力上有重大进步。同时，在能量输出功率方面，相比于其它装置毫瓦输出，本发明输出达到瓦级别。而即便对比功率密度(输出功率与装置体积的比值)，本发明也优于其他装置。此外，本发明所需的最佳电路总阻值相比已有研究发明更小，更加接近于监测元件电路的实际情况。
表1不同压电式能量采集装置能量收集效率对比
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以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点，对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。
Claims (9)
1.一种压电式能量采集装置，其特征在于，包括上盖板(1)和下盖板(2)，所述上盖板(1)和下盖板(2)之间、在中心位置设有中心块(4)，所述上盖板(1)和下盖板(2)之间以中心块(4)为中心中心对称布设有多组沿径向布设的压电陶瓷堆(3)，所述上盖板(1)和下盖板(2)之间还设有与压电陶瓷堆(3)位置、数量相匹配的、将上盖板(1)和下盖板(2)竖向压力转换为沿径向水平推力的推压装置，所述压电陶瓷堆(3)的一端支撑在中心块(4)上，另一端支撑在的所述推压装置上，
所述推压装置包括用于固定压电陶瓷堆(3)的承压板(7)以及设置在上、下盖板之间的、以中心块为中心对称布设的多组弯曲板，每组弯曲板包括安装在上盖板(1)上的上弯曲板(1a)和安装在下盖板(2)上的、与上弯曲板(1a)位置对应的下弯曲板(2a)，上、下弯曲板沿径向布设、且上、下弯曲板具有弹性可沿径向弹性形变，所述上、下弯曲板一端为固定端分别固定在上、下盖板(2)上，另一端为活动端分别铰接在承压板(7)外侧面的上下两端上，所述中心块(4)在面向每块承压板(7)所在位置设置有一个用于固定压电陶瓷堆(3)的安装面，所述压电陶瓷堆(3)的两端分别固定在承压板(7)以及中心块(4)的安装面上。
2.根据权利要求1所述的压电式能量采集装置，其特征在于，所述压电陶瓷堆(3)的两端分别与承压板(7)以及中心块(4)通过环氧树脂胶固定连接。
3.根据权利要求1所述的压电式能量采集装置，其特征在于，所述上盖板(1)和下盖板(2)之间安装有连接上、下盖板、并对上、下盖板提供竖向预紧力的预紧螺栓。
4.根据权利要求1所述的压电式能量采集装置，其特征在于，所述压电陶瓷堆(3)由压电陶瓷片(15)水平叠加而成，相邻压电陶瓷片(15)的极化方向相反。
5.根据权利要求1所述的压电式能量采集装置，其特征在于，每组压电陶瓷堆(3)并联之后通过导线将电能向对外输出。
6.根据权利要求1至5任意一项所述的压电式能量采集装置，其特征在于，所述压电陶瓷堆(3)以中心块(4)为中心中心对称布设六组。
7.一种浮置板轨道，包括权利要求6所述的压电式能量采集装置，其特征在于，包括钢弹簧浮置板道床(11)，所述钢弹簧浮置板道床(11)内设有多个钢弹簧隔振器(8)，所述压电式能量采集装置(12)布置钢弹簧隔振器(8)内、上、下垫板(9)之间。
8.根据权利要求7所述的浮置板轨道，其特征在于，每块所述钢弹簧浮置板道床(11)在两端的八个钢弹簧隔振器(8)内均设置有压电式能量采集装置(12)。
9.一种将压电式能量采集装置应用到浮置板轨道中的方法，包括权利要求7或8所述的浮置板轨道，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一：确定布置位置以及压电式能量采集装置所受竖向力大小，
根据浮置板安装位置的承载力情况、浮置板尺寸、列车车速以及钢弹簧隔振器的刚度与布置情况，利用有限元分析软件ANSYS与多体动力学软件SIMPACK建立列车-浮置板-浮置板安装位置的动力学模型，模拟仿真得到不同位置处钢弹簧隔振器的弹簧支点力F与时间t的关系曲线F(t)，比对得到弹簧支点力F(t)变化幅度最大的几个位置用以放置压电式能量采集装置，同时得到弹簧的最大载荷Fmax，这里的最大载荷Fmax指的是最大静载荷与最大动载荷之和；
步骤二：建立压电式能量采集装置的力学模型，以压电式能量采集装置输出最大为目标，以承载能力以及尺寸限制为约束，进行参数优化以确定压电式能量采集装置尺寸，结构变形主要为弯曲板的弯曲和剪切变形，以及压电陶瓷堆的轴向变形，取一组弯曲板以及对应的压电陶瓷堆建立力学模型，设压电陶瓷堆所受水平力大小为H、竖向力为F，根据每个弯曲板受1/6F的竖向力，所受水平力为1/2H，通过力学方法得到水平力H与竖向力F的关系，具体方法如下：
弯曲板与压电陶瓷堆接触点的水平位移Δ1可由变形体虚功原理得到公式(1)，式中，k为截面剪切形状系数，取值1.2；G为不锈钢材料剪切模量；E为不锈钢材料弹性模量；A为弯曲板截面面积；I为弯曲板截面惯性矩；d为弯曲板水平长度；α为弯曲板水平夹角；FQP、FNP、MP分别表示弯曲板在实际荷载下的剪力、轴力与弯矩，FQ、FN、M分别表示弯曲板在单位荷载下的剪力、轴力与弯矩，
同时，压电陶瓷堆与弯曲板接触点的水平位移Δ2可由公式(2)得到，式中：
为PZT-5H弹性柔度；a、b为压电陶瓷堆截面宽度与高度；l为压电陶瓷堆总长度，l＝Nh/6；h为每片压电陶瓷片厚度；N为压电陶瓷片总层数，
由压电陶瓷堆与弯曲板接触点的位移协调可得：
Δ1＝Δ2 (3)
由公式1至3，可以得到水平力H与竖向力F的关系如下式所示，即可定义系数ξ表征H与F的比值，其值主要与材料与几何参数有关，
H＝ξ·F (4b)
公式(5)中：Hmax为Fmax时对应的最大水平力，可由公式(4b)计算得到；γ为弯曲板截面塑性发展系数，依据规范取值1.05；W为弯曲板截面模量；f为弯曲板材料强度设计值，根据规范，在最大荷载时，弯曲板强度满足上述公式(5)，
压电陶瓷堆在频率为ω幅度为F的振动下，最大输出功率为：
即输出功率峰值正比于等效电容平方除以有效压电常数，其中：
为等效电容,
为有效压电常数,λ、μ为经验系数取值为1,
为恒应力下介电常数,d33为压电应变常数，N为压电陶瓷片总层数，h为每片压电陶瓷片厚度，a、b为压电陶瓷堆截面高和宽；
以公式(6)压电式能量采集装置输出最大为目标，以公式(5)承载能力以及尺寸限制为约束，进行参数优化以确定压电式能量采集装置尺寸，定义参数向量x＝(x(1),x(2),x(3),x(4),x(5),x(6),x(7),x(8))＝(d,α,a2,t1,N,a,b,h)，其中a2、t1分别为弯曲板宽度和厚度，如式(7)所示，建立以下数学模型，将问题转化为参数有界约束非线性规划问题，
式中：
利用计算软件MATLAB对公式(7)进行编程，从而得到x最优解，通过x最优解即得到压电式能量采集装置中压电陶瓷堆截面高a、压电陶瓷堆截面宽b、压电陶瓷片层数N，每片压电陶瓷片厚度h、弯曲板水平长度d、弯曲板水平夹角α、弯曲板宽度a2以及弯曲板厚度t1的具体数据，从而制作出应用到对应浮置板轨道内的压电式能量采集装置。
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