CN112052621A - 基于cnn的超临界二氧化碳叶轮机械跨临界区预测及控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于CNN的超临界二氧化碳叶轮机械跨临界区预测及控制方法，包括步骤：1、型线参数化，考虑各边界条件进行数值模拟拉丁超立方采样；2、后处理得到各工况的功率、效率、叶片表面压力、温度、相对速度；3、归一化数据，划分训练集、验证集，训练CNN建立代理模型；4、采用代理模型预测跨临界区位置、调整型线或运行工况参数；5、算法维护。本发明能够快速预测和控制设计工况及变工况下的跨临界范围，提升超临界二氧化碳透平机械的气动效率和运行安全性，具有重要的工程意义及广阔的应用前景。

Description

基于CNN的超临界二氧化碳叶轮机械跨临界区预测及控制 方法

技术领域

本发明属于叶轮机械物理场的预测领域，具体涉及一种基于CNN的超临界二氧化碳叶轮机械跨临界区预测及控制方法。

背景技术

近年来，将超临界二氧化碳工质应用于布雷顿循环的研究受到广泛关注，其优良特性主要表现在：功率密度高，体积小；工作温度低(与燃气轮机相比)，材料选择范围大；用于压缩机时，类似于液体的小压缩因子能够减少压缩功耗；超临界二氧化碳布雷顿循环属于单相循环，没有相变过程，不需使用冷凝器，所使用的阀的数量，只有朗肯循环的十分之一。在超临界二氧化碳透平机械的研究中，将工质物性状态低于临界点的区域称为跨临界区。实际运行中，透平在动叶尾缘处膨胀至临界压力附近，低压区域产生工质的跨临界现象，压缩机在叶轮主叶片及分流叶片的前缘、扩压器前缘以及叶顶间隙区域均存在难以根除的跨临界流动。在跨临界区，二氧化碳工质将发生较大的物性变化，不利于透平机械的稳定运行，因此，预测和控制超临界二氧化碳叶轮机械的跨临界区，具有重要意义。

在传统的超临界二氧化碳叶轮机械设计中，必须使用计算流体动力学(CFD)方法评估不同型线以及不同运行工况下的性能，并经过复杂的后处理流程逐个判断其跨临界区位置和面积，因此耗时极长。在透平机械的优化中，响应面方法、克里金插值等代理模型可以减少仿真工况计算数来实现优化的加速。为了进一步提高精度并加速优化，基于机器学习的代理模型和降维策略已成为热点，其中卷积神经网络(CNN)是一种广泛使用的代理模型。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供了一种基于CNN的超临界二氧化碳叶轮机械跨临界区预测及控制方法，通过大量采样建立CNN代理模型的方法，可预测和控制设计工况及变工况下的跨临界范围，提升超临界二氧化碳透平机械的气动效率和运行安全性，具有重要的工程意义及广阔的应用前景。

本发明采用如下技术方案来实现：

基于CNN的超临界二氧化碳叶轮机械跨临界区预测及控制方法，所述CNN为卷积神经网络，该预测及控制方法包括以下步骤：

第一步，建立数值模拟采样流程，针对所设计的超临界二氧化碳叶轮机械，采用中弧线厚度定义将型线进行参数化，同时考虑其转速、进口状态参数以及出口流量的变工况条件；

第二步，对采样结果进行后处理，得到当前工况下的功率和效率，并获取叶片表面压力、温度、相对速度参数；

第三步，对第一步和第二步中得到的数据进行归一化，按照9:1的比例划分训练集和验证集，并随机打乱训练集数据，作为CNN的原始训练输入，建立代理模型；

第四步，针对不同的变工况条件和型线条件，能够通过代理模型直接预测跨临界区位置和面积；同时，针对循环***中已确定的运行工况或者已完成设计的超临界二氧化碳叶轮机械，分别通过代理模型快速得到型线调整方案或运行工况参数调整方案，达到控制跨临界区的目的。

本发明进一步的改进在于，还包括以下步骤：

第五步，算法维护，在实际应用过程中，如果需要扩大代理模型范围，则将按照步骤一、二进行前处理，采用已训练完成的CNN网络参数作为预训练模型，在此基础上对整体神经网络重新训练，获得更精确的代理模型。

本发明进一步的改进在于，步骤一中：

针对所设计的超临界二氧化碳叶轮机械，叶片的中弧线通过贝塞尔曲线定义，控制点为4个，记为[x_m1,x_m2,x_m3,x_m4]；叶片的厚度分布同样采用贝塞尔曲线定义，控制点选取为4个，记为[x_t5,x_t6,x_t7,x_t8]；针对变工况条件，转速变工况的自变量记为x_r9，进口总温记为x_T10，进口总压记为x_P11，出口流量记为x_m12；

选定12个自变量的参数范围，通过拉丁超立方方法对n个叶片型线和运行变工况进行采样，记为[X_n]₁₂＝[x_m1,x_m2,x_m3,x_m4,x_t5,x_t6,x_t7,x_t8,x_r9,x_T10,x_P11,x_m12]，其中n不小于1000。

本发明进一步的改进在于，步骤二中：

在采样的网格划分模块中，叶片表面节点数量设置为i×j个，其中i为叶型线上的节点个数，j为叶高方向的节点个数，则获得各工况下的计算参数记为：

[Y_n]＝{W_n,η_n,[P_n]_i×j,[T_n]_i×j,[V_n]_i×j}

其中W为功率，η为效率，P、T、V分别为叶片表面某一节点下的压力、温度和相对速度。

本发明进一步的改进在于，步骤三中：

对上述n组数据，采用下式分别进行归一化操作：

其中Max和Min分别表示取当前参数的最大值和最小值，X的维度为12×n；k代表Y_n的数据性质，即分别取功率、效率、叶片表面的压力、温度和相对速度；当k为功率、效率时，Y的维度为1×n，当k为压力、温度和相对速度时，Y的维度为i×j×n；完成归一化后，将全部数据按9:1的比例划分训练集和验证集分别为：

建立CNN，含有输入层、卷积层、池化层、全连接层、输出层，其中输入为n组X，维度为12×1，对应的n组Y，当Y为功率和效率对应为2×1，Y为压力、温度和相对速度对应为i×j；在CNN的训练过程中，首先设置优化器为Adam，初始学习率设置为0.003，训练100步；然后将优化器设置为SGD梯度下降算法，并采用PyTorch中的等间隔调整机制调整学习率，即其后每经过50步学习率衰减为原来的十分之一。

本发明进一步的改进在于，步骤四中：

针对某一变工况运行条件和相应的叶片型线，通过训练完成的CNN代理模型对叶片表面的压力场、温度场进行重构预测，得到压力低于二氧化碳临界压力7.38MPa或温度低于临界温度31.1℃的跨临界区位置；

针对某一循环***中已确定的运行工况，通过训练完成的CNN代理模型筛选跨临界节点最少的叶型方案，获取其对应中弧线、厚度的共8个贝塞尔控制点，完成减少跨临界区的叶型优化；针对已完成设计的叶片型线，通过此代理模型能够得到转速、进口温度及压力、流量等运行工况参数的调整方案，减少跨临界区范围，实现超临界二氧化碳叶轮机械中的跨临界区控制。

与现有技术相比，本发明具有如下有益的技术效果：

本发明针对超临界二氧化碳叶轮机械的跨临界运行问题，提出了基于CNN的超临界二氧化碳叶轮机械跨临界区预测及控制方法。在传统的超临界二氧化碳叶轮机械设计中，针对不同的型线设计和变工况参数，必须使用计算流体动力学(CFD)方法评估其性能，由于型线设计参数和变工况参数繁多，完成每次的CFD计算后需经过复杂的后处理流程逐个判断其跨临界区位置和面积，耗时极长。若采用遗传算法、模拟退火算法等常规的优化算法，不仅耗时长，且对于多变量模型的搜索空间十分有限，可能得到局部最优解。通过本发明的方法，仅需进行一次全自动采样计算，训练的CNN作为代理模型具有较高的跨临界区预测精度，不需再进行CFD计算，花费秒为数量级的时间即可获取大范围变工况曲线及各个工况下的跨临界区位置。

同时，此代理模型还能够针对某一循环***中已确定的运行工况，快速而精确地完成减少跨临界区的叶型优化，筛选跨临界节点最少的叶型方案；针对已完成设计的叶片型线，快速得到运行工况参数的调整方案，实现超临界二氧化碳叶轮机械中的跨临界区控制。综上所述，本发明具有重要的工程意义及广阔的应用前景。

附图说明

图1为本发明基于CNN的超临界二氧化碳叶轮机械跨临界区预测及控制方法的总体流程图。

图2为叶型厚度定义的四个控制点示例。

图3为超临界二氧化碳叶轮机械叶片表面i×j个节点的压力分布示例。

图4为CNN建立的代理模型对叶片表面和中截面交线处压力的预测示例。

图5为CNN建立的代理模型对效率的预测示例。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

参照图1，本发明提供的基于CNN的超临界二氧化碳叶轮机械跨临界区预测及控制方法，包括以下步骤：

1.建立数值模拟采样流程，针对所设计的超临界二氧化碳叶轮机械，采用中弧线厚度定义将型线进行参数化，同时考虑其转速、进口状态参数、出口流量等变工况条件。针对所设计的超临界二氧化碳叶轮机械，叶片的中弧线通过贝塞尔曲线定义，控制点为4个，记为[x_m1,x_m2,x_m3,x_m4]；叶片的厚度分布同样采用贝塞尔曲线定义，控制点选取为4个，记为[x_t5,x_t6,x_t7,x_t8]。针对变工况条件，转速变工况的自变量记为x_r9，进口总温记为x_T10，进口总压记为x_P11，出口流量记为x_m12。如图2所示，为叶型厚度定义的四个控制点[x_t5,x_t6,x_t7,x_t8]示例。

选定12个自变量的参数范围，通过拉丁超立方方法对n个叶片型线和运行变工况进行采样，记为[X_n]₁₂＝[x_m1,x_m2,x_m3,x_m4,x_t5,x_t6,x_t7,x_t8,x_r9,x_T10,x_P11,x_m12]，其中n不小于1000。

2.对采样结果进行后处理，得到当前工况下的功率和效率，并获取叶片表面压力、温度、相对速度参数。在采样的网格划分模块中，叶片表面节点数量设置为i×j个，其中i为叶型线上的节点个数，j为叶高方向的节点个数。则获得各工况下的计算参数记为：

[Y_n]＝{W_n,η_n,[P_n]_i×j,[T_n]_i×j,[V_n]_i×j}

其中W为功率，η为效率，P、T、V分别为叶片表面某一节点下的压力、温度和相对速度。如图3所示，为超临界二氧化碳叶轮机械叶片表面i×j个节点的压力分布示例。

3.对上述n组数据，采用下式分别进行归一化操作：

其中Max和Min分别表示取当前参数的最大值和最小值，X的维度为12×n。k代表Y_n的数据性质，即分别取功率、效率、叶片表面的压力、温度和相对速度。当k为功率、效率时，Y的维度为1×n，当k为压力、温度和相对速度时，Y的维度为i×j×n。完成归一化后，将全部数据按9:1的比例划分训练集和验证集分别为：

建立CNN，含有输入层、卷积层、池化层、全连接层、输出层，其中输入为n组X，维度为12×1，对应的n组Y，当Y为功率和效率对应为2×1，Y为压力、温度和相对速度对应为i×j。在CNN的训练过程中，首先设置优化器为Adam，初始学习率设置为0.003，训练100步；然后将优化器设置为SGD梯度下降算法，并采用PyTorch中的等间隔调整机制调整学习率，即其后每经过50步学习率衰减为原来的十分之一。

4.针对某一变工况运行条件和相应的叶片型线，通过训练完成的CNN代理模型对叶片表面的压力场、温度场进行重构预测，得到压力低于二氧化碳临界压力7.38MPa或温度低于临界温度31.1℃的跨临界区位置。图4为CNN建立的代理模型对叶片表面和中截面交线处压力的预测示例，实线下方区域为跨临界区，其中真实压力分布与预测压力分布基本相同。

针对某一循环***中已确定的运行工况，通过训练完成的CNN代理模型筛选跨临界节点最少的叶型方案，获取其对应中弧线、厚度的共8个贝塞尔控制点，完成减少跨临界区的叶型优化；针对已完成设计的叶片型线，通过此代理模型能够得到转速、进口温度及压力、流量等运行工况参数的调整方案，减少跨临界区范围，实现超临界二氧化碳叶轮机械中的跨临界区控制。图5为CNN建立的代理模型对效率的预测示例，其中预测工况点均落于5％置信区间内，接近真实工况。

5.算法维护，在实际应用过程中，如果需要扩大代理模型范围，例如增添了新的数值模拟采样工况或获取了某些工况点的实验数据，则将按照步骤一、二进行前处理，采用已训练完成的CNN网络参数作为预训练模型，在此基础上对整体神经网络重新训练，获得更精确的代理模型。

Claims (6)

1.基于CNN的超临界二氧化碳叶轮机械跨临界区预测及控制方法，其特征在于，所述CNN为卷积神经网络，该预测及控制方法包括以下步骤：

第一步，建立数值模拟采样流程，针对所设计的超临界二氧化碳叶轮机械，采用中弧线厚度定义将型线进行参数化，同时考虑其转速、进口状态参数以及出口流量的变工况条件；

第二步，对采样结果进行后处理，得到当前工况下的功率和效率，并获取叶片表面压力、温度、相对速度参数；

第三步，对第一步和第二步中得到的数据进行归一化，按照9:1的比例划分训练集和验证集，并随机打乱训练集数据，作为CNN的原始训练输入，建立代理模型；

第四步，针对不同的变工况条件和型线条件，能够通过代理模型直接预测跨临界区位置和面积；同时，针对循环***中已确定的运行工况或者已完成设计的超临界二氧化碳叶轮机械，分别通过代理模型快速得到型线调整方案或运行工况参数调整方案，达到控制跨临界区的目的。

2.根据权利要求1所述的基于CNN的超临界二氧化碳叶轮机械跨临界区预测及控制方法，其特征在于，还包括以下步骤：

第五步，算法维护，在实际应用过程中，如果需要扩大代理模型范围，则将按照步骤一、二进行前处理，采用已训练完成的CNN网络参数作为预训练模型，在此基础上对整体神经网络重新训练，获得更精确的代理模型。

3.根据权利要求1或2所述的基于CNN的超临界二氧化碳叶轮机械跨临界区预测及控制方法，其特征在于，步骤一中：

针对所设计的超临界二氧化碳叶轮机械，叶片的中弧线通过贝塞尔曲线定义，控制点为4个，记为[x_m1,x_m2,x_m3,x_m4]；叶片的厚度分布同样采用贝塞尔曲线定义，控制点选取为4个，记为[x_t5,x_t6,x_t7,x_t8]；针对变工况条件，转速变工况的自变量记为x_r9，进口总温记为x_T10，进口总压记为x_P11，出口流量记为x_m12；

选定12个自变量的参数范围，通过拉丁超立方方法对n个叶片型线和运行变工况进行采样，记为[X_n]₁₂＝[x_m1,x_m2,x_m3,x_m4,x_t5,x_t6,x_t7,x_t8,x_r9,x_T10,x_P11,x_m12]，其中n不小于1000。

4.根据权利要求3所述的基于CNN的超临界二氧化碳叶轮机械跨临界区预测及控制方法，其特征在于，步骤二中：

在采样的网格划分模块中，叶片表面节点数量设置为i×j个，其中i为叶型线上的节点个数，j为叶高方向的节点个数，则获得各工况下的计算参数记为：

[Y_n]＝{W_n,η_n,[P_n]_i×j,[T_n]_i×j,[V_n]_i×j}

其中W为功率，η为效率，P、T、V分别为叶片表面某一节点下的压力、温度和相对速度。

5.根据权利要求4所述的基于CNN的超临界二氧化碳叶轮机械跨临界区预测及控制方法，其特征在于，步骤三中：

对上述n组数据，采用下式分别进行归一化操作：

其中Max和Min分别表示取当前参数的最大值和最小值，X的维度为12×n；k代表Y_n的数据性质，即分别取功率、效率、叶片表面的压力、温度和相对速度；当k为功率、效率时，Y的维度为1×n，当k为压力、温度和相对速度时，Y的维度为i×j×n；完成归一化后，将全部数据按9:1的比例划分训练集和验证集分别为：

建立CNN，含有输入层、卷积层、池化层、全连接层、输出层，其中输入为n组X，维度为12×1，对应的n组Y，当Y为功率和效率对应为2×1，Y为压力、温度和相对速度对应为i×j；在CNN的训练过程中，首先设置优化器为Adam，初始学习率设置为0.003，训练100步；然后将优化器设置为SGD梯度下降算法，并采用PyTorch中的等间隔调整机制调整学习率，即其后每经过50步学习率衰减为原来的十分之一。

6.根据权利要求5所述的基于CNN的超临界二氧化碳叶轮机械跨临界区预测及控制方法，其特征在于，步骤四中：

针对某一变工况运行条件和相应的叶片型线，通过训练完成的CNN代理模型对叶片表面的压力场、温度场进行重构预测，得到压力低于二氧化碳临界压力7.38MPa或温度低于临界温度31.1℃的跨临界区位置；

针对某一循环***中已确定的运行工况，通过训练完成的CNN代理模型筛选跨临界节点最少的叶型方案，获取其对应中弧线、厚度的共8个贝塞尔控制点，完成减少跨临界区的叶型优化；针对已完成设计的叶片型线，通过此代理模型能够得到转速、进口温度及压力、流量等运行工况参数的调整方案，减少跨临界区范围，实现超临界二氧化碳叶轮机械中的跨临界区控制。

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