CN112051446A - 一种电力***宽频测量的混合基fft实现方法及装置 - Google Patents

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CN112051446A CN202010834051.XA CN202010834051A CN112051446A CN 112051446 A CN112051446 A CN 112051446A CN 202010834051 A CN202010834051 A CN 202010834051A CN 112051446 A CN112051446 A CN 112051446A
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余高旺
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Abstract

本发明涉及一种电力***宽频测量的混合基FFT实现方法和装置,通过对输入序列进行逆序排列,然后采用第一递推公式和第二递推公式对逆序排列的数据进行蝶形运算,从而得到混合基的快速傅里叶变换。本发明的技术方案能够识别电网信号中的次/超同步振荡、宽频振荡和间谐波分量,从而及时发现振荡,以便运行人员及时发现问题,保障***安全稳定运行,具有速度快,满足工程实用化要求的优点。

Description

一种电力***宽频测量的混合基FFT实现方法及装置
技术领域
本发明涉及电力***的监测、控制相关技术领域,尤其涉及一种电力***宽频测量的混合基FFT实现方法及装置。
背景技术
随着大规模可再生能源开发利用和智能电网的发展,大量换流器、逆变器、统一潮流控制器等新型电力电子装备引入了电网,导致次同步振荡等扰动现象较为频繁,电网谐波干扰呈现宽频域的趋势。大量电力电子设备的使用,使得电力***出现了以工频信号为基础,含有大量间谐波、高次谐波的宽频信号,而这些非工频的间谐波信号又引起了新型的次/超同步振荡乃至更高频率的宽频振荡,影响了电网运行的安全。
为了同时区分2.5-45Hz次同步振荡、55-95Hz超同步振荡、100-300Hz的宽频振荡以及100-2500Hz的间谐波,宽频测量装置一般采用快速傅里叶算法进行测量。但工程上FFT一般都针对长度为2的整次幂的数据进行处理,对于不满足基-2长度的采样数据通过补零,得到一个长度为2n的序列,从而使用基-2FFT进行信号分析。但在长度为非整数倍周期的情况下,补点容易发生频谱泄露,造成频谱失真。目前宽频测量装置均要求采样率不低于12.8kHz,装置用FFT一次性处理的数据至少为12800个,但它不为2的幂指数。为了提高宽频测量的精度,减少频谱泄露和栅栏效应,有必要采用混合基FFT来解决非整数次幂点数的计算,从而满足工程需要。
发明内容
本发明的目的在于提供一种考虑N为复合数的混合基FFT软件实现方法,能够识别电网信号中的次/超同步振荡、宽频振荡和间谐波分量,从而及时发现振荡,以便运行人员及时发现问题,保障***安全稳定运行。
为达到上述目的,根据本发明的一个方面,本发明提供了一种电力***宽频测量的混合基FFT实现方法,包括步骤:
S1、对于输入序列x(n),0≤n<N,进行逆序排列;
S2、根据第一递推公式对所述逆序排列的数据进行l级的r2点的蝶形运算,其中,r1表示整数的r1进制,r1为基,r2表示整数的r2进制,r2为基,s1为r1进制下的整数数位,s2为r2进制下的整数数位,l≤s2,每级分组
Figure BDA0002639031850000021
每组有r2 l-1个待处理的数据;
S3、根据第二递推公式进行l级的r1点的蝶形运算,其中,s2<l≤(s1+s2),每级分组g=r1 L-l,每组有
Figure BDA0002639031850000022
个待处理的数据;
S4、得到
Figure BDA0002639031850000023
的序列的混合基快速傅里叶变换。
进一步的,重复进行步骤S2,直至l=s2,进入下一步骤;重复进行步骤S4,直至l=s1+s2,完成N为复合数的混合基FFT。
进一步的,所述逆序排序按照如下公式进行:
Figure BDA0002639031850000024
其中,[ρ(n)]10为正整数n的多进制形式的逆序形式所代表的数值。
进一步的,所述第一递推公式为:
Figure BDA0002639031850000031
其中,k=k0+gr2 l,k0=0,1,2,...,r2 l-1-1,
Figure BDA0002639031850000032
Figure BDA0002639031850000038
Xl(k)为混合基递推的中间计算结果,其中X0(k)为信号的原始采样点,
Figure BDA0002639031850000034
进一步的,所述第二递推公式为:
Figure BDA0002639031850000035
其中,
Figure BDA0002639031850000036
g=0,1,2,...,r1 L-l-1,s2<l≤s1+s2,m=r1 L-lk0,Xl(k)为混合基递推的中间计算结果,其中X0(k)为信号的原始采样点,
Figure BDA0002639031850000037
根据本发明的另一个方面,本发明提供一种电力***宽频测量的混合基FFT实现装置,包括:
逆序排列模块,对输入序列x(n),0≤n<N,进行逆序排列;
第一蝶形运算模块,根据第一递推公式对所述逆序排列的数据进行l级的r2点的第一蝶形运算,其中,r1表示整数的r1进制,r1为基,r2表示整数的r2进制,r2为基,s1为r1进制下的整数数位,s2为r2进制下的整数数位,l≤s2,每级分组
Figure BDA0002639031850000041
每组有r2 l-1个待处理的数据;
第二蝶形运算模块,根据第二递推公式进行l级的r1点的第二蝶形运算,其中,s2<l≤(s1+s2),每级分组g=r1 L-l,每组有
Figure BDA0002639031850000042
个待处理的数据。
进一步的,在所述第一蝶形运算模块中,重复进行第一蝶形运算,直至l=s2;在所述第二蝶形运算模块中,重复进行第二蝶形运算,直至l=s1+s2,完成N为复合数的混合基FFT。
进一步的,所述逆序排列模块中,逆序排序按照如下公式进行:
Figure BDA0002639031850000043
其中,[ρ(n)]10为正整数n的多进制形式的逆序形式所代表的数值。
进一步的,所述第一蝶形运算模块中,所述第一递推公式为:
Figure BDA0002639031850000044
其中,k=k0+gr2 l,k0=0,1,2,...,r2 l-1-1,
Figure BDA0002639031850000045
Figure BDA0002639031850000051
Xl(k)为混合基递推的中间计算结果,其中X0(k)为信号的原始采样点,
Figure BDA0002639031850000052
进一步的,所述第二蝶形运算模块中,所述第二递推公式为:
Figure BDA0002639031850000053
其中,
Figure BDA0002639031850000054
g=0,1,2,...,r1 L-l-1,s2<l≤s1+s2,m=r1 L-lk0,Xl(k)为混合基递推的中间计算结果,其中X0(k)为信号的原始采样点,
Figure BDA0002639031850000055
综上所述,本发明提供了一种电力***宽频测量的混合基FFT实现方法和装置,通过对输入序列进行逆序排列,然后采用第一递推公式和第二递推公式对逆序排列的数据进行蝶形运算,从而得到混合基的快速傅里叶变换。本发明的技术方案能够识别电网信号中的次/超同步振荡、宽频振荡和间谐波分量,从而及时发现振荡,以便运行人员及时发现问题,保障***安全稳定运行,具有速度快,满足工程实用化要求的优点。
附图说明
图1是本发明电力***宽频测量的混合基FFT实现方法的流程图;
图2是本发明采样数据序号逆序计算流程图;
图3是混合基FFT(N=29·52)和基2FFT(N=214)的频谱计算结果比较图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明了,下面结合具体实施方式并参照附图,对本发明进一步详细说明。应该理解,这些描述只是示例性的,而并非要限制本发明的范围。此外,在以下说明中,省略了对公知结构和技术的描述,以避免不必要地混淆本发明的概念。
本发明提供了一种电力***宽频测量的混合基FFT实现方法和装置,通过对输入序列进行逆序排列,然后采用第一递推公式和第二递推公式对逆序排列的数据进行蝶形运算,从而得到混合基的快速傅里叶变换。
下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明,本发明提供了一种电力***宽频测量的混合基FFT实现方法和装置。根据本发明的一个实施例,该电力***宽频测量的混合基FFT实现方法的流程图如图1所示,下面结合图1对该方法进行详细说明。本发明的目的是提供一种考虑N的点数为复合数,不满足N=2n,但可以分解为多个因子的乘积,即
Figure BDA0002639031850000061
的混合基FFT的实现方法。
对电力***的三相电压和三相电流信号进行离散,选取N点进行离散傅里叶变换,即
Figure BDA0002639031850000062
对于N点数据直接使用离散傅里叶变换计算的复杂度为N+次复数乘法和N(N-1)次复数加法之和。此时为降低运算量,可采用基r1/r2的混合基FFT算法,基本思想是分块进行变换,尽量减少乘法运算,即
Figure BDA0002639031850000063
把DFT的计算分成L级,每级进行N/ri次变换,每次变换的数据是ri个。
根据上文中提出的思想,本发明的该实施例提供一种电力***宽频测量的混合基FFT实现方法,包括步骤:
S1、对于输入序列x(n),0≤n<N,进行逆序排列。
对于
Figure BDA0002639031850000064
的任何一个正整数n,可以按L=s1+s2个基表示为多进制形式
Figure BDA0002639031850000071
其中当0≤i<s2时,0≤ni<r2;当s2≤i<s1+s2时,0≤ni<r1。这个多进制数代表的数值为:
Figure BDA0002639031850000072
其逆序形式为
Figure BDA0002639031850000073
它所代表的数值为:
Figure BDA0002639031850000074
所述逆序排列具体实现可按下列公式进行:
Figure BDA0002639031850000075
具体步骤可参见图2的流程图,结合图2,所述逆序排列的流程如下:
(1)输入采样数据x,序号为n,n=0,1,……,N-1;
(2)进入判别步骤,如果n=0,进入步骤(3),如果n≠0,进入步骤(4);
(3)[ρ(0)]10=0;
(4)判别是否
Figure BDA0002639031850000076
若满足条件,则进入步骤(5),若不满足,即满足
Figure BDA0002639031850000077
则进入步骤(7);
(5)数据循环计算j=0,1,2……,s2-1;
(6)如果
Figure BDA0002639031850000078
Figure BDA0002639031850000079
(7)数据循环计算k=0,1,2……,s1-1;
(8)如果
Figure BDA00026390318500000710
Figure BDA00026390318500000711
Figure BDA00026390318500000712
(9)最终得到采集数据x序号的逆序。
S2、根据第一递推公式对所述逆序排列的数据进行l级的r2点的蝶形运算,其中,r1表示整数的r1进制,r1为基,r2表示整数的r2进制,r2为基,s1为r1进制下的整数数位,s2为r2进制下的整数数位,l≤s2,每级分组
Figure BDA00026390318500000713
每组有r2 l-1个待处理的数据。该第一递推公式具体为:
Figure BDA0002639031850000081
其中,k=k0+gr2 l,k0=0,1,2,...,r2 l-1-1,
Figure BDA0002639031850000088
Figure BDA0002639031850000083
Xl(k)为混合基递推的中间计算结果,其中X0(k)为信号的原始采样点,
Figure BDA0002639031850000084
继续重复上述S2步骤,直至l=s2为止进行到下一步骤的运算。
S3、根据第二递推公式进行l级的r1点的蝶形运算,其中,s2<l≤(s1+s2),每级分组g=r1 L-l,每组有
Figure BDA0002639031850000085
个待处理的数据。该第二递推公式具体为:
Figure BDA0002639031850000086
其中,
Figure BDA0002639031850000087
Figure BDA0002639031850000091
m=r1 L-lk0,Xl(k)为混合基递推的中间计算结果,其中X0(k)为信号的原始采样点,
Figure BDA0002639031850000092
继续重复上述S3步骤,直至l=s1+s2为止,完成N为复合数的混合基FFT。
完成以上步骤之后,可以得到
Figure BDA0002639031850000093
的序列的混合基快速傅里叶变换。
根据本发明的另一实施例,提供一种电力***宽频测量的混合基FFT实现装置,包括:
逆序排列模块,对输入序列x(n),0≤n<N,进行逆序排列。
在该逆序排列模块中,逆序排序按照如下公式进行:
Figure BDA0002639031850000094
其中,[ρ(n)]10为正整数n的多进制形式的逆序形式所代表的数值。
第一蝶形运算模块,根据第一递推公式对所述逆序排列的数据进行l级的r2点的第一蝶形运算,其中,r1表示整数的r1进制,r1为基,r2表示整数的r2进制,r2为基,s1为r1进制下的整数数位,s2为r2进制下的整数数位,l≤s2,每级分组
Figure BDA0002639031850000095
每组有r2 l-1个待处理的数据。在该第一蝶形运算模块中,重复进行第一蝶形运算,直至l=s2
该第一蝶形运算模块中,所述第一递推公式为:
Figure BDA0002639031850000096
其中,k=k0+gr2 l,k0=0,1,2,...,r2 l-1-1,
Figure BDA0002639031850000101
Figure BDA0002639031850000102
Xl(k)为混合基递推的中间计算结果,其中X0(k)为信号的原始采样点,
Figure BDA0002639031850000103
第二蝶形运算模块,根据第二递推公式进行l级的r1点的第二蝶形运算,其中,s2<l≤(s1+s2),每级分组g=r1 L-l,每组有
Figure BDA0002639031850000104
个待处理的数据。在该第二蝶形运算模块中,重复进行第二蝶形运算,直至l=s1+s2,完成N为复合数的混合基FFT。
该第二蝶形运算模块中,所述第二递推公式为:
Figure BDA0002639031850000105
其中,
Figure BDA0002639031850000106
Figure BDA0002639031850000107
m=r1 L-lk0,Xl(k)为混合基递推的中间计算结果,其中X0(k)为信号的原始采样点,
Figure BDA0002639031850000108
图3给出了输入信号为
x(t)=sin(2π·0.5t)+sin(2π·50t)+
cos(2π·100t)+cos(2π·151t)n=0,1,...12799
的混合基29·52FFT及经过补零的基2-FFT的结果比较,从图中可以看出混合基FFT可以准确计算出各频率成分的幅值,没有频谱泄露,而经过补零的基2FFT出现频谱泄露。
由上述仿真结果可知本发明提出的电力***宽频测量的混合基FFT实现方法摒弃了传统的或是改进的基于bit-reversal的算法,通过逆序排序公式直接实现数据重排序;本发明中提出的混合基
Figure BDA0002639031850000111
FFT递推公式,在软件上易于实现混合基蝶形算法;混合基可灵活组合,有效降低信号的频谱泄露影响,便于工程应用。
综上所述,本发明涉及一种电力***宽频测量的混合基FFT实现方法和装置,通过对输入序列进行逆序排列,然后采用第一递推公式和第二递推公式对逆序排列的数据进行蝶形运算,从而得到混合基的快速傅里叶变换。本发明中提出的混合基
Figure BDA0002639031850000112
FFT递推公式,在软件上易于实现混合基蝶形算法;混合基可灵活组合,有效降低信号的频谱泄露影响,便于工程应用。
应当理解的是,本发明的上述具体实施方式仅仅用于示例性说明或解释本发明的原理,而不构成对本发明的限制。因此,在不偏离本发明的精神和范围的情况下所做的任何修改、等同替换、改进等,均应包含在本发明的保护范围之内。此外,本发明所附权利要求旨在涵盖落入所附权利要求范围和边界、或者这种范围和边界的等同形式内的全部变化和修改例。

Claims (10)

1.一种电力***宽频测量的混合基FFT实现方法,其特征在于,包括步骤:
S1、对于输入序列x(n),0≤n<N,进行逆序排列;
S2、根据第一递推公式对所述逆序排列的数据进行l级的r2点的蝶形运算,其中,r1表示整数的r1进制,r1为基,r2表示整数的r2进制,r2为基,s1为r1进制下的整数数位,s2为r2进制下的整数数位,l≤s2,每级分组
Figure FDA0002639031840000011
Figure FDA0002639031840000012
每组有r2 l-1个待处理的数据;
S3、根据第二递推公式进行l级的r1点的蝶形运算,其中,s2<l≤(s1+s2),每级分组g=r1 L-l,每组有
Figure FDA0002639031840000013
个待处理的数据;
S4、得到
Figure FDA0002639031840000014
的序列的混合基快速傅里叶变换。
2.根据权利要求1所述的实现方法,其特征在于,重复进行步骤S2,直至l=s2,进入下一步骤;重复进行步骤S4,直至l=s1+s2,完成N为复合数的混合基FFT。
3.根据权利要求2所述的实现方法,其特征在于,所述逆序排序按照如下公式进行:
Figure FDA0002639031840000015
其中,[ρ(n)]10为正整数n的多进制形式的逆序形式所代表的数值。
4.根据权利要求2所述的实现方法,其特征在于,所述第一递推公式为:
Figure FDA0002639031840000021
其中,k=k0+gr2 l,k0=0,1,2,...,r2 l-1-1,
Figure FDA0002639031840000022
1≤l≤s2
Figure FDA0002639031840000023
Xl(k)为混合基递推的中间计算结果,其中X0(k)为信号的原始采样点,
Figure FDA0002639031840000024
5.根据权利要求2所述的实现方法,其特征在于,所述第二递推公式为:
Figure FDA0002639031840000025
其中,
Figure FDA0002639031840000026
g=0,1,2,...,r1 L-l-1,s2<l≤s1+s2,m=r1 L-lk0,Xl(k)为混合基递推的中间计算结果,其中X0(k)为信号的原始采样点,
Figure FDA0002639031840000027
6.一种电力***宽频测量的混合基FFT实现装置,其特征在于,包括:
逆序排列模块,对输入序列x(n),0≤n<N,进行逆序排列;
第一蝶形运算模块,根据第一递推公式对所述逆序排列的数据进行l级的r2点的第一蝶形运算,其中,r1表示整数的r1进制,r1为基,r2表示整数的r2进制,r2为基,s1为r1进制下的整数数位,s2为r2进制下的整数数位,l≤s2,每级分组
Figure FDA0002639031840000031
每组有r2 l-1个待处理的数据;
第二蝶形运算模块,根据第二递推公式进行l级的r1点的第二蝶形运算,其中,s2<l≤(s1+s2),每级分组g=r1 L-l,每组有
Figure FDA0002639031840000032
个待处理的数据。
7.根据权利要求6所述的装置,其特征在于,在所述第一蝶形运算模块中,重复进行第一蝶形运算,直至l=s2;在所述第二蝶形运算模块中,重复进行第二蝶形运算,直至l=s1+s2,完成N为复合数的混合基FFT。
8.根据权利要求7所述的装置,其特征在于,所述逆序排列模块中,逆序排序按照如下公式进行:
Figure FDA0002639031840000033
其中,[ρ(n)]10为正整数n的多进制形式的逆序形式所代表的数值。
9.根据权利要求7所述的装置,其特征在于,所述第一蝶形运算模块中,所述第一递推公式为:
Figure FDA0002639031840000041
其中,k=k0+gr2 l,k0=0,1,2,...,r2 l-1-1,
Figure FDA0002639031840000042
1≤l≤s2
Figure FDA0002639031840000043
Xl(k)为混合基递推的中间计算结果,其中X0(k)为信号的原始采样点,
Figure FDA0002639031840000044
10.根据权利要求7所述的装置,其特征在于,所述第二蝶形运算模块中,所述第二递推公式为:
Figure FDA0002639031840000045
其中,
Figure FDA0002639031840000046
g=0,1,2,...,r1 L-l-1,s2<l≤s1+s2,m=r1 L-lk0,Xl(k)为混合基递推的中间计算结果,其中X0(k)为信号的原始采样点,
Figure FDA0002639031840000047
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