CN112019112B - 基于d-q坐标系的补偿脉冲发电机绕组电流的计算方法 - Google Patents

基于d-q坐标系的补偿脉冲发电机绕组电流的计算方法 Download PDF

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CN112019112B CN202010886982.4A CN202010886982A CN112019112B CN 112019112 B CN112019112 B CN 112019112B CN 202010886982 A CN202010886982 A CN 202010886982A CN 112019112 B CN112019112 B CN 112019112B
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Abstract

本发明公开了基于d‑q坐标系的补偿脉冲发电机绕组电流的计算方法，涉及补偿脉冲发电机技术领域，该方法包括：在自然坐标系下建立补偿脉冲发电机的回路电压矩阵方程和磁链矩阵方程；通过坐标转换得到d‑q坐标系下的回路电压矩阵方程和磁链矩阵方程；将在d‑q坐标系下的回路电压矩阵方程和磁链矩阵方程分别左乘旋转参考矩阵的转置矩阵后，再左乘旋转参考矩阵，并根据对应的化简原则进行化简得到d‑q坐标系下的回路电压矩阵的常微分方程组和磁链矩阵的常微分方程组；通过求解常微分方程组得到d‑q坐标系下的补偿脉冲发电机的各相电枢绕组电流；采用该计算方法减少了计算量，将补偿元件等效为两相电枢绕组参与计算有益于提高计算精度。

Description

基于d-q坐标系的补偿脉冲发电机绕组电流的计算方法
技术领域
本发明涉及补偿脉冲发电机技术领域，尤其是基于d-q坐标系的补偿脉冲发电机绕组电流的计算方法。
背景技术
补偿脉冲发电机，较传统交流发电机而言，不同之处在于除转子、转子上的励磁绕组、定子以及定子上的电枢绕组等主要部件外，在转子的表面还多了一个补偿元件，通常是一种导电屏蔽筒(简称补偿筒)。由于补偿元件的存在，使得各部分间的电磁耦合更加复杂，而在设计和分析过程中，必然要计算相关电枢绕组的电流参数，故简化计算、减轻计算工作量是工程化和实用化的关键，至今没有形成快速计算电枢绕组电流的实用方法。
发明内容
本发明人针对上述问题及技术需求，提出了基于d-q坐标系的补偿脉冲发电机绕组电流的计算方法，通过坐标转换减少了计算量，将补偿元件等效为两相电枢绕组参与计算能够准确描述电机动态特性，有益于提高计算精度。
本发明的技术方案如下：
基于d-q坐标系的补偿脉冲发电机绕组电流的计算方法，包括如下步骤：
在自然坐标系下建立补偿脉冲发电机的回路电压矩阵方程和磁链矩阵方程；
Figure BDA0002655874300000011
式(1)为回路电压矩阵方程，其中，uab表示自然坐标系下的定子A相绕组与B相绕组之间的电压，ucd表示自然坐标系下的定子C相绕组与D相绕组之间的电压，us表示自然坐标系下的补偿元件的电压，uf表示励磁场的电压；Rab表示定子A相绕组与B相绕组之间的电阻，Rcd表示定子C相绕组与D相绕组之间的电阻，Rs表示补偿元件的电阻，rf表示励磁场的电阻；iab表示自然坐标系下的定子A相绕组与B相绕组之间的电流，icd表示自然坐标系下的定子C相绕组与D相绕组之间的电流，is表示自然坐标系下的补偿元件的电流，if表示励磁场的电流；
Figure BDA0002655874300000021
表示自然坐标系下的定子A相绕组与B相绕组之间的磁链微分，
Figure BDA0002655874300000022
表示自然坐标系下的定子C相绕组与D相绕组之间的磁链微分，
Figure BDA0002655874300000023
表示自然坐标系下的补偿元件的磁链微分，
Figure BDA0002655874300000024
表示励磁场的磁链微分；
Figure BDA0002655874300000025
式(2)为磁链矩阵方程，其中，Lab表示定子A相绕组与B相绕组之间的电感，Lcd表示定子C相绕组与D相绕组之间的电感，Ls表示补偿元件的电感，Lf表示励磁场的电感，Ls-f表示补偿元件与励磁场之间的电感；Mab-cd表示定子A相绕组和B相绕组与定子C相绕组和D相绕组之间的互感，Mab-s表示定子A相绕组和B相绕组与补偿元件之间的互感，Mab-f表示定子A相绕组和B相绕组与励磁场之间的互感，Mcd-s表示定子C相绕组和D相绕组与补偿元件之间的互感，Mcd-f表示定子C相绕组和D相绕组与励磁场之间的互感，上标T表示转置；
将自然坐标系下的回路电压矩阵方程和磁链矩阵方程分别乘以旋转参考矩阵进行坐标转换得到d-q坐标系下的回路电压矩阵方程和磁链矩阵方程；
Figure BDA0002655874300000026
式(3)为旋转参考矩阵，其中，θ表示转子转过的角度；
Udq0＝PUabc (4)
ψdq0＝Pψabc (5)
式(4)中，Uabc为自然坐标系下的回路电压矩阵方程的简写，Udq0为d-q坐标系下的回路电压矩阵方程的简写；式(5)中，ψabc为自然坐标系下的磁链矩阵方程的简写，ψdq0为d-q坐标系下的磁链矩阵方程的简写；
将在d-q坐标系下的回路电压矩阵方程左乘旋转参考矩阵的转置矩阵后，再左乘旋转参考矩阵，并根据第一化简原则进行化简得到d-q坐标系下的回路电压矩阵的常微分方程组；
Figure BDA0002655874300000031
式(7)为第一化简原则的公式，
Figure BDA0002655874300000032
指代对角矩阵形式，PT为旋转参考矩阵的转置矩阵；
Figure BDA0002655874300000033
式(8)为d-q坐标系下的回路电压矩阵的常微分方程组，其中，uIDQ表示d-q坐标系下的定子A相绕组与B相绕组之间的电压，uODQ表示d-q坐标系下的定子C相绕组与D相绕组之间的电压，uSDQ表示d-q坐标系下的补偿元件的电压；iIDQ表示d-q坐标系下的定子A相绕组与B相绕组之间的电流，iODQ表示d-q坐标系下的定子C相绕组与D相绕组之间的电流，iSDQ表示d-q坐标系下的补偿元件的电流；ψIDQ表示d-q坐标系下的定子A相绕组与B相绕组之间的磁链，ψODQ表示d-q坐标系下的定子C相绕组与D相绕组之间的磁链，ψSDQ表示d-q坐标系下的补偿元件的磁链；
将在d-q坐标系下的磁链矩阵方程左乘旋转参考矩阵的转置矩阵后，再左乘旋转参考矩阵，并根据第二化简原则进行化简得到d-q坐标系下的磁链矩阵的常微分方程组；
Figure BDA0002655874300000041
式(10)为第二化简原则的公式，其中x指代电感或互感的对角矩阵形式；
Figure BDA0002655874300000042
式(11)为d-q坐标系下的磁链矩阵的常微分方程组，其中，
Figure BDA0002655874300000043
Minner-field表示d-q坐标系下的定子A相绕组和B相绕组与励磁场之间的互感，
Figure BDA0002655874300000044
-Mouter-field表示d-q坐标系下的定子C相绕组和D相绕组与励磁场之间的互感，-表示方向，
Figure BDA0002655874300000045
Mshield-field表示d-q坐标系下的补偿元件与励磁场之间的互感；
将d-q坐标系下的磁链矩阵的常微分方程组代入d-q坐标系下的回路电压矩阵的常微分方程组得到补偿脉冲发电机的各相电枢绕组电流和补偿电流的常微分方程组，并进行求解得到d-q坐标系下的补偿脉冲发电机的各相电枢绕组电流；
Figure BDA0002655874300000051
式(12)为各相电枢绕组电流和补偿电流的常微分方程组。
其进一步的技术方案为，并进行求解得到d-q坐标系下的补偿脉冲发电机的各相电枢绕组电流，包括：
根据补偿脉冲发电机的各相电枢绕组电流和补偿电流的常微分方程组，通过编程软件搭建各相电枢绕组电流和补偿电流的常微分方程组***，从***中获取常微分方程组中各相电枢绕组或各相电枢绕组间的电感系数、互感系数、电阻和电压，用以求解得到d-q坐标系下的补偿脉冲发电机的各相电枢绕组电流。
其进一步的技术方案为，标准三相电机的Park正变换方程为：
Figure BDA0002655874300000052
由于Pp -1＝Pp T，故此时Park正变换是正交可逆的，在二维空间中，根据Park正变换获取用于坐标转换的旋转参考矩阵，由于存在旋转参考矩阵的转置矩阵
Figure BDA0002655874300000061
且P-1＝PT，则计算方法还包括：
d-q坐标系下的补偿脉冲发电机的各相电枢绕组电流根据旋转参考矩阵的正交可逆原则还原为自然坐标系下的补偿脉冲发电机的各相电枢绕组电流。
本发明的有益技术效果是：
本申请首先建立自然坐标系下的回路电压矩阵方程和磁链矩阵方程，由于自然坐标系下的部分电感系数会随着转子位置呈周期性变化，因此无法直接求解出各个电枢绕组的电流，通过坐标变换到d-q坐标系下的回路电压矩阵方程和磁链矩阵方程，可以直接静态下测量所需系数，且不随转子位置变化而变化，再分别通过第一化简原则和第二化简原则将变系数方程化简为常系数微分方程组，使计算量大大减少；在计算时本申请将补偿元件等效为两相电枢绕组参与计算，与其他四相共同组成六相绕组，能够更加准确的描述电机的动态特性，并提高了计算精度，可一并获得补偿元件上的电流参数。
附图说明
图1是本申请提供的补偿脉冲发电机的截面示意图。
图2是本申请提供的计算方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步说明。
本申请公开了一种基于d-q坐标系的补偿脉冲发电机绕组电流的计算方法，结合补偿脉冲发电机的截面示意图图1所示，在补偿脉冲发电机的定子外壁1和补偿元件2之间设有正交摆放的A相电枢绕组3和B相电枢绕组4以及正交摆放的C相电枢绕组5和D相电枢绕组6，并且C相电枢绕组5和D相电枢绕组6在A相电枢绕组3和B相电枢绕组4的外侧，A相电枢绕组3和B相电枢绕组4与C相电枢绕组5和D相电枢绕组6的电流流向相反。本申请将补偿元件2等效为正交摆放的两对补偿筒，也即等效为两相电枢绕组(图中未示出)，与其余四相共同组成六相电枢绕组参与计算。补偿元件2的内侧设有转子槽7，起到固定转子的作用，转子槽7内侧设有转子内壁8，转子槽7与转子内壁8之间设有励磁绕组9，需要说明的是，内侧指代靠近电机圆心的一侧，外侧指代远离电机圆心的一侧。
计算方法的流程图如图2所示，包括如下步骤：
步骤1：在自然坐标系下建立补偿脉冲发电机的回路电压矩阵方程和磁链矩阵方程。
Figure BDA0002655874300000071
式(1)为回路电压矩阵方程，其中，uab表示自然坐标系下的定子A相绕组与B相绕组之间的电压，ucd表示自然坐标系下的定子C相绕组与D相绕组之间的电压，us表示自然坐标系下的补偿元件的电压，uf表示励磁场的电压；Rab表示定子A相绕组与B相绕组之间的电阻，
Figure BDA0002655874300000072
ri分别表示A相绕组电阻和B相绕组电阻且阻值相等，Rcd表示定子C相绕组与D相绕组之间的电阻，
Figure BDA0002655874300000073
ro分别表示C相绕组电阻和D相绕组电阻且阻值相等，Rs表示补偿元件的电阻，
Figure BDA0002655874300000074
rs分别表示每对补偿筒的电阻且阻值相等，rf表示励磁场的电阻；iab表示自然坐标系下的定子A相绕组与B相绕组之间的电流，icd表示自然坐标系下的定子C相绕组与D相绕组之间的电流，is表示自然坐标系下的补偿元件的电流，if表示励磁场的电流；
Figure BDA0002655874300000075
表示自然坐标系下的定子A相绕组与B相绕组之间的磁链微分，
Figure BDA0002655874300000076
表示自然坐标系下的定子C相绕组与D相绕组之间的磁链微分，
Figure BDA0002655874300000077
表示自然坐标系下的补偿元件的磁链微分，
Figure BDA0002655874300000078
表示励磁场的磁链微分。
Figure BDA0002655874300000079
式(2)为磁链矩阵方程，其中，Lab表示定子A相绕组与B相绕组之间的电感，
Figure BDA0002655874300000081
Li分别表示A相绕组电感和B相绕组电感且电感值相等，Lcd表示定子C相绕组与D相绕组之间的电感，
Figure BDA0002655874300000082
Lo分别表示C相绕组电感和D相绕组电感且电感值相等，Ls表示补偿元件的电感，
Figure BDA0002655874300000083
Ls分别表示每对补偿筒的电感且电感值相等，Lf表示励磁场的电感，Ls-f表示补偿元件与励磁场之间的电感，该系数随着转子位置呈周期性变化，
Figure BDA0002655874300000084
第一行Ms-f表示一对补偿筒与励磁场之间的互感，第二行Ms-f表示另一对补偿筒与励磁场之间的互感，并且两者互感值相等；Mab-cd表示定子A相绕组和B相绕组与定子C相绕组和D相绕组之间的互感，
Figure BDA0002655874300000085
第一列-Mi-o表示定子A相绕组与定子C相绕组之间的互感，第二列-Mi-o表示B相绕组与D相绕组之间的互感，并且两者互感值相等，-表示方向，Mab-s表示定子A相绕组和B相绕组与补偿元件之间的互感，
Figure BDA0002655874300000086
第一列Mi-s表示定子A相绕组与其相对应的补偿筒之间的互感，第二列Mi-s表示定子B相绕组与其相对应的补偿筒之间的互感，并且两者互感值相等，Mab-f表示定子A相绕组和B相绕组与励磁场之间的互感，该系数随转子位置呈周期性变化，
Figure BDA0002655874300000087
第一行Mi-f表示定子A相绕组与励磁场之间的互感，第二行Mi-f表示定子B相绕组与励磁场之间的互感，并且两者互感值相等，Mcd-s表示定子C相绕组和D相绕组与补偿元件之间的互感，
Figure BDA0002655874300000091
第一列-Mo-s表示定子C相绕组与其相对应的补偿筒之间的互感，第二列-Mo-s表示定子D相绕组与其相对应的补偿筒之间的互感，并且两者互感值相等，Mcd-f表示定子C相绕组和D相绕组与励磁场之间的互感，该系数随着转子位置呈周期性变化，
Figure BDA0002655874300000092
第一行-Mo-f表示定子C相绕组与励磁场之间的互感，第二行-Mo-f表示定子D相绕组与励磁场之间的互感，并且两者互感值相等，上标T表示转置。
由式(2)可以看出，自然坐标系下的部分电感系数会随着转子位置呈周期性变化，因此无法直接求解出各个电枢绕组的电流。
步骤2：将自然坐标系下的回路电压矩阵方程和磁链矩阵方程分别乘以旋转参考矩阵进行坐标转换得到d-q坐标系下的回路电压矩阵方程和磁链矩阵方程。
标准三相电机的Park正变换方程为：
Figure BDA0002655874300000093
其中，ia、ib、ic分别为三相电流。
由于Pp -1＝Pp T，故此时Park正变换是正交可逆的，在二维空间中，根据Park正变换获取用于坐标转换的旋转参考矩阵，也可作用在定子绕组的回路电压矩阵方程与磁链矩阵方程上；
Figure BDA0002655874300000094
式(3)为旋转参考矩阵，其中，θ表示转子转过的角度；
Udq0＝PUabc (4)
ψdq0＝Pψabc (5)
式(4)中，Uabc为自然坐标系下的回路电压矩阵方程的简写，Udq0为d-q坐标系下的回路电压矩阵方程的简写；式(5)中，ψabc为自然坐标系下的磁链矩阵方程的简写，ψdq0为d-q坐标系下的磁链矩阵方程的简写。
此时存在旋转参考矩阵的转置矩阵
Figure BDA0002655874300000101
且P-1＝PT。
步骤3：将在d-q坐标系下的回路电压矩阵方程左乘旋转参考矩阵的转置矩阵后，再左乘旋转参考矩阵，并根据第一化简原则进行化简得到d-q坐标系下的回路电压矩阵的常微分方程组。
由于四相电机同侧相位包括补偿筒在内的器件正好两两正交，因此四相变换可通过三组两相变换来进行求解。
步骤301：将在d-q坐标系下的回路电压矩阵方程左乘旋转参考矩阵的转置矩阵的公式如下：
Figure BDA0002655874300000102
步骤302：由于
Figure BDA0002655874300000103
则将旋转参考矩阵
Figure BDA0002655874300000104
左乘式(6)得到：
Figure BDA0002655874300000111
其中，
Figure BDA0002655874300000112
ω由转子旋转角度θ微分得到。
步骤303：最后根据第一化简原则进行化简得到d-q坐标系下的回路电压矩阵的常微分方程组。
Figure BDA0002655874300000113
式(7)为第一化简原则的公式，
Figure BDA0002655874300000114
指代对角矩阵形式，PT为旋转参考矩阵的转置矩阵。
Figure BDA0002655874300000121
式(8)为d-q坐标系下的回路电压矩阵的常微分方程组，其中，uIDQ表示d-q坐标系下的定子A相绕组与B相绕组之间的电压，uODQ表示d-q坐标系下的定子C相绕组与D相绕组之间的电压，uSDQ表示d-q坐标系下的补偿元件的电压；iIDQ表示d-q坐标系下的定子A相绕组与B相绕组之间的电流，iODQ表示d-q坐标系下的定子C相绕组与D相绕组之间的电流，iSDQ表示d-q坐标系下的补偿元件的电流；ψIDQ表示d-q坐标系下的定子A相绕组与B相绕组之间的磁链，ψODQ表示d-q坐标系下的定子C相绕组与D相绕组之间的磁链，ψSDQ表示d-q坐标系下的补偿元件的磁链。
步骤4：将在d-q坐标系下的磁链矩阵方程左乘旋转参考矩阵的转置矩阵后，再左乘旋转参考矩阵，并根据第二化简原则进行化简得到d-q坐标系下的磁链矩阵的常微分方程组。该步骤原理与步骤3同理。
步骤401：将在d-q坐标系下的磁链矩阵方程左乘旋转参考矩阵的转置矩阵的公式如下：
Figure BDA0002655874300000122
步骤402：由于
Figure BDA0002655874300000131
则将旋转参考矩阵
Figure BDA0002655874300000132
左乘式(9)得到：
Figure BDA0002655874300000133
步骤403：最后根据第二化简原则进行化简得到d-q坐标系下的磁链矩阵的常微分方程组。
Figure BDA0002655874300000134
式(10)为第二化简原则的公式，其中x指代电感或互感的对角矩阵形式，第二化简原则也是根据旋转参考矩阵的转置矩阵化简得到的。
Figure BDA0002655874300000135
式(11)为d-q坐标系下的磁链矩阵的常微分方程组，其中，
Figure BDA0002655874300000136
Minner-field表示d-q坐标系下的定子A相绕组和B相绕组与励磁场之间的互感，
Figure BDA0002655874300000137
-Mouter-field表示d-q坐标系下的定子C相绕组和D相绕组与励磁场之间的互感，-表示方向，
Figure BDA0002655874300000138
Mshield-field表示d-q坐标系下的补偿元件与励磁场之间的互感。
需要说明的是，步骤3和步骤4可以同时进行，不分先后顺序。
步骤5：将d-q坐标系下的磁链矩阵的常微分方程组代入d-q坐标系下的回路电压矩阵的常微分方程组得到补偿脉冲发电机的各相电枢绕组电流和补偿电流的常微分方程组，如下公式所示：
Figure BDA0002655874300000141
转换得到：
Figure BDA0002655874300000142
式(12)为各相电枢绕组电流和补偿电流的常微分方程组。转换后的常系数微分方程组中的电感系数可以直接静态下测量，该电感系数不随转子位置变化而变化，因此简化了电枢绕组电流计算的计算量，提高了计算精度。
对式(12)进行求解得到d-q坐标系下的补偿脉冲发电机的各相电枢绕组电流。
根据补偿脉冲发电机的各相电枢绕组电流和补偿电流的常微分方程组(12)，通过编程软件搭建各相电枢绕组电流和补偿电流的常微分方程组***。可选的，在Simulink中图形化搭建各相电枢绕组电流和补偿电流的常微分方程组***，或者在C语言中编程得到各相电枢绕组电流和补偿电流的常微分方程组***。从***中获取常微分方程组中各相电枢绕组或各相电枢绕组间的电感系数、互感系数、电阻和电压，用以求解得到d-q坐标系下的补偿脉冲发电机的各相电枢绕组电流。
可选的，计算方法还包括：
步骤6：由于P-1＝PT，则d-q坐标系下的补偿脉冲发电机的各相电枢绕组电流根据旋转参考矩阵的正交可逆原则还原为自然坐标系下的补偿脉冲发电机的各相电枢绕组电流。
本申请通过坐标转换简化了电枢绕组电流计算的工作量，在计算时还将补偿元件2等效为两相电枢绕组参与计算，与其他四相共同组成六相绕组，能够更加准确的描述电机的动态特性，并提高了计算精度，可一并获得补偿元件2上的电流参数。
以上所述的仅是本申请的优选实施方式，本发明不限于以上实施例。可以理解，本领域技术人员在不脱离本发明的精神和构思的前提下直接导出或联想到的其他改进和变化，均应认为包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.基于d-q坐标系的补偿脉冲发电机绕组电流的计算方法，其特征在于，在补偿脉冲发电机的定子外壁和补偿元件之间设有正交摆放的A相电枢绕组和B相电枢绕组以及正交摆放的C相电枢绕组和D相电枢绕组，所述A相电枢绕组和B相电枢绕组与所述C相电枢绕组和D相电枢绕组的电流流向相反，将所述补偿元件等效为正交摆放的两对补偿筒；
所述计算方法包括：
在自然坐标系下建立补偿脉冲发电机的回路电压矩阵方程和磁链矩阵方程；
Figure FDA0003415583780000011
式(1)为所述回路电压矩阵方程，其中，uab表示自然坐标系下的定子A相绕组与B相绕组之间的电压，ucd表示自然坐标系下的定子C相绕组与D相绕组之间的电压，us表示自然坐标系下的补偿元件的电压，uf表示励磁场的电压；Rab表示定子A相绕组与B相绕组之间的电阻，Rcd表示定子C相绕组与D相绕组之间的电阻，Rs表示补偿元件的电阻，rf表示励磁场的电阻；iab表示自然坐标系下的定子A相绕组与B相绕组之间的电流，icd表示自然坐标系下的定子C相绕组与D相绕组之间的电流，is表示自然坐标系下的补偿元件的电流，if表示励磁场的电流；
Figure FDA0003415583780000013
表示自然坐标系下的定子A相绕组与B相绕组之间的磁链微分，
Figure FDA0003415583780000014
表示自然坐标系下的定子C相绕组与D相绕组之间的磁链微分，
Figure FDA0003415583780000015
表示自然坐标系下的补偿元件的磁链微分，
Figure FDA0003415583780000016
表示励磁场的磁链微分；
Figure FDA0003415583780000012
式(2)为所述磁链矩阵方程，其中，Lab表示定子A相绕组与B相绕组之间的电感，Lcd表示定子C相绕组与D相绕组之间的电感，Ls表示补偿元件的电感，Lf表示励磁场的电感，Ls-f表示补偿元件与励磁场之间的电感；Mab-cd表示定子A相绕组和B相绕组与定子C相绕组和D相绕组之间的互感，Mab-s表示定子A相绕组和B相绕组与补偿元件之间的互感，Mab-f表示定子A相绕组和B相绕组与励磁场之间的互感，Mcd-s表示定子C相绕组和D相绕组与补偿元件之间的互感，Mcd-f表示定子C相绕组和D相绕组与励磁场之间的互感，上标T表示转置；
将自然坐标系下的回路电压矩阵方程和磁链矩阵方程分别乘以旋转参考矩阵进行坐标转换得到d-q坐标系下的回路电压矩阵方程和磁链矩阵方程；
Figure FDA0003415583780000021
式(3)为所述旋转参考矩阵，其中，θ表示转子转过的角度；
Udq0＝PUabc (4)
ψdq0＝Pψabc (5)
式(4)中，Uabc为自然坐标系下的回路电压矩阵方程的简写，Udq0为d-q坐标系下的回路电压矩阵方程的简写；式(5)中，ψabc为自然坐标系下的磁链矩阵方程的简写，ψdq0为d-q坐标系下的磁链矩阵方程的简写；
将在d-q坐标系下的回路电压矩阵方程左乘旋转参考矩阵的转置矩阵后，再左乘所述旋转参考矩阵，并根据第一化简原则进行化简得到d-q坐标系下的回路电压矩阵的常微分方程组；
Figure FDA0003415583780000022
式(7)为所述第一化简原则的公式，
Figure FDA0003415583780000023
指代对角矩阵形式，PT为所述旋转参考矩阵的转置矩阵；
Figure FDA0003415583780000031
式(8)为所述d-q坐标系下的回路电压矩阵的常微分方程组，其中，uIDQ表示d-q坐标系下的定子A相绕组与B相绕组之间的电压，uODQ表示d-q坐标系下的定子C相绕组与D相绕组之间的电压，uSDQ表示d-q坐标系下的补偿元件的电压；iIDQ表示d-q坐标系下的定子A相绕组与B相绕组之间的电流，iODQ表示d-q坐标系下的定子C相绕组与D相绕组之间的电流，iSDQ表示d-q坐标系下的补偿元件的电流；ψIDQ表示d-q坐标系下的定子A相绕组与B相绕组之间的磁链，ψODQ表示d-q坐标系下的定子C相绕组与D相绕组之间的磁链，ψSDQ表示d-q坐标系下的补偿元件的磁链；
将在d-q坐标系下的磁链矩阵方程左乘旋转参考矩阵的转置矩阵后，再左乘所述旋转参考矩阵，并根据第二化简原则进行化简得到d-q坐标系下的磁链矩阵的常微分方程组，包括：
所述将在d-q坐标系下的磁链矩阵方程左乘旋转参考矩阵的转置矩阵的公式如下：
Figure FDA0003415583780000032
由于
Figure FDA0003415583780000041
则将所述旋转参考矩阵
Figure FDA0003415583780000042
左乘式(9)得到：
Figure FDA0003415583780000043
最后根据所述第二化简原则进行化简得到d-q坐标系下的磁链矩阵的常微分方程组；
Figure FDA0003415583780000044
式(10)为所述第二化简原则的公式，其中x指代电感或互感的对角矩阵形式；
Figure FDA0003415583780000045
式(11)为所述d-q坐标系下的磁链矩阵的常微分方程组，其中，
Figure FDA0003415583780000046
Minner-field表示d-q坐标系下的定子A相绕组和B相绕组与励磁场之间的互感，
Figure FDA0003415583780000047
-Mouter-field表示d-q坐标系下的定子C相绕组和D相绕组与励磁场之间的互感，-表示方向，
Figure FDA0003415583780000048
Mshield-field表示d-q坐标系下的补偿元件与励磁场之间的互感；
将所述d-q坐标系下的磁链矩阵的常微分方程组代入所述d-q坐标系下的回路电压矩阵的常微分方程组得到所述补偿脉冲发电机的各相电枢绕组电流和补偿电流的常微分方程组，并进行求解得到d-q坐标系下的补偿脉冲发电机的各相电枢绕组电流；
Figure FDA0003415583780000051
式(12)为所述各相电枢绕组电流和补偿电流的常微分方程组。
2.根据权利要求1所述的基于d-q坐标系的补偿脉冲发电机绕组电流的计算方法，其特征在于，所述并进行求解得到d-q坐标系下的补偿脉冲发电机的各相电枢绕组电流，包括：
根据所述补偿脉冲发电机的各相电枢绕组电流和补偿电流的常微分方程组，通过编程软件搭建各相电枢绕组电流和补偿电流的常微分方程组***，从所述***中获取常微分方程组中各相电枢绕组或各相电枢绕组间的电感系数、互感系数、电阻和电压，用以求解得到d-q坐标系下的补偿脉冲发电机的各相电枢绕组电流。
3.根据权利要求1或2所述的基于d-q坐标系的补偿脉冲发电机绕组电流的计算方法，其特征在于，标准三相电机的Park正变换方程为：
Figure FDA0003415583780000061
由于Pp -1＝Pp T，故此时Park正变换是正交可逆的，在二维空间中，根据所述Park正变换获取用于坐标转换的所述旋转参考矩阵，由于存在所述旋转参考矩阵的转置矩阵
Figure FDA0003415583780000062
且P-1＝PT，则所述计算方法还包括：
所述d-q坐标系下的补偿脉冲发电机的各相电枢绕组电流根据所述旋转参考矩阵的正交可逆原则还原为自然坐标系下的补偿脉冲发电机的各相电枢绕组电流。
4.根据权利要求1所述的基于d-q坐标系的补偿脉冲发电机绕组电流的计算方法，其特征在于，所述将在d-q坐标系下的回路电压矩阵方程左乘旋转参考矩阵的转置矩阵后，再左乘所述旋转参考矩阵，并根据第一化简原则进行化简得到d-q坐标系下的回路电压矩阵的常微分方程组，包括：
所述将在d-q坐标系下的回路电压矩阵方程左乘旋转参考矩阵的转置矩阵的公式如下：
Figure FDA0003415583780000063
由于
Figure FDA0003415583780000071
则将所述旋转参考矩阵
Figure FDA0003415583780000072
左乘式(6)得到：
Figure FDA0003415583780000073
其中，
Figure FDA0003415583780000074
ω由转子旋转角度θ微分得到；
最后根据所述第一化简原则进行化简得到d-q坐标系下的回路电压矩阵的常微分方程组。
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