CN112003522A - 一种基于参数辨识的永磁同步电机单电流传感器控制方法 - Google Patents

Abstract

一种基于参数辨识的永磁同步电机单电流传感器控制方法，利用电流误差解耦出定子电感与永磁体磁链的参数辨识方程，接下来利用带有遗忘因子的递推最小二乘法对参数进行在线辨识，然后基于电机模型进行相电流重构，将重构得到的相电流信息代替传感器实测的相电流信息反馈给电机控制***实现预测控制，参数辨识过程速度较快，能够提高辨识结果的跟随性，具有较强的应用价值。

Description

一种基于参数辨识的永磁同步电机单电流传感器控制方法

技术领域

本发明涉及永磁同步电机控制技术领域，特别是涉及永磁同步电机单相电流传感器控制，基于在线参数辨识实现并适用于只有单个相电流传感器的永磁同步电机控制***。

背景技术

针对永磁同步电机各种控制策略中，需要精确地采集电机相电流信息，为了得到三相电流信息，通常会在硬件上安装至少两个电流传感器来完成相电流信息的采集，但是高精度电流传感器大都价格昂贵，并且会占用电机控制器内空间。在某些对生产成本敏感的工业领域以及对驱动器可靠性要求较高的航空航天领域，使用单电流传感器进行三相电流的重构，不仅可以解决不同传感器之间参数差异所带来的误差，还可以缩减驱动器的体积、重量，降低整个***的成本，具有十分重要的实用意义。

目前常见的单电流传感器控制方法主要包括基于直流母线电流检测的单电流传感器控制和基于单相电流检测的单电流传感器控制。基于直流母线电流检测的单电流传感器控制的不足之处主要是存在相电流重构盲区，并且在空间电压矢量较大或者某项基本电压矢量占比过大的时候，无法准确获得相电流信息，此外，该方法获得的相电流信息常常包括较多谐波信息。

电机的参数辨识一般分为离线参数辨识和在线参数辨识两类。离线参数辨识方法是在电机空转和电机堵转情况下获得的参数，电机参数在实际运行过程中仍然会发生变化，必须对电机参数在线辨识。因此，如何将现有单电流传感器控制方法与适合的参数辨识方法的优点加以利用，以实现效果更好且实用性强的永磁同步电机控制，是本领域中迫切需要解决的技术问题。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种基于参数辨识的永磁同步电机单电流传感器控制方法，其具体包括以下步骤：

步骤一、实时采集永磁同步电机的转速、转子位置角及a相电流；

步骤二、建立永磁同步电机在αβ轴坐标系下的简化数学模型；

步骤三、对所述简化数学模型中的微分量进行离散化处理，推导出基于a相实测电流的定子电感和转子磁链的参数辨识方程；

步骤四、采用递推最小二乘法对定子电感和转子磁链进行在线参数辨识；

步骤五、利用参数辨识得到的电机实际参数进行基于模型的相电流重构；

步骤六、利用相电流重构得到的三相电流进行永磁同步电机预测控制。

进一步地，所述步骤二中建立永磁同步电机在αβ轴坐标系下的简化数学模型具体基于以下假设：

(1)永磁同步电机的磁路特性为线性，没有磁滞、磁路饱和的现象；

(2)定子三相绕组参数值相同，角度相隔120°，且在气隙中形成的磁场为正弦分布；

(3)定子绕组和转子永磁体间形成的气隙均匀分布；

永磁同步电机采用表贴式结构，由此建立的简化数学模型为：

式中，u_α、u_β为αβ坐标系下的定子电压；i_α、i_β为αβ坐标系下的定子电流；Ψ_r为永磁体磁链；R_s为定子电阻；L_s为定子电感；ω_e为转子的电角速度；θ为转子位置角度，t为时间。

进一步地，所述步骤三中推导出基于a相实测电流的定子电感和转子磁链的参数辨识方程具体包括：

①.将方程中的微分量在k～k+1时刻内离散化，令：

代入原方程后得到离散化的永磁同步电机αβ轴坐标系下的模型：

其中，i_α(k-1)、i_β(k+1)分别是k+1时刻定子电流矢量；i_α(k)、i_β(k)分别是k时刻定子电流矢量；Ts为采样间隔；

由于本方法只采用一个相电流传感器，仅能得到a相电流，即α轴电流，所以接下来的参数辨识方程均基于α轴方程进行推导。

②.将电机实际参数的变化量加入到k+1采样时刻的α轴定子电流方程中，得到考虑电机参数变化量的k+1采样时刻α轴电流：，

其中，i′_α(k+1)是考虑电机参数变化量的k+1采样时刻α轴定子电流，ΔL_s为定子电感变化分量，ΔR_s为定子电阻变化分量，ΔΨ_r为永磁体磁链变化分量；

③.计算α轴定子电流的扰动量：

④.计算k时刻的电流扰动量与k-1时刻的电流扰动量差值为:

在***采样时间足够短的情况下，上式中的电压项远大于其他两项，所以在后续的计算中只保留电压项：

⑤.将定子电感实际值L_s+ΔL_s整理成适用于最小二乘法参数辨识的方程形式：

接下来推导永磁体磁链实际值Ψ_r+ΔΨ_r的最小二乘法参数辨识方程：

⑥.对⑤中的方程进行整理得到：

⑦.将⑥中的等式代入永磁同步电机α轴电压方程,得到永磁体磁链实际值Ψ_r+ΔΨ_r的最小二乘法参数辨识方程：

进一步地，所述步骤四中采用的递推最小二乘法中带有遗忘因子λ，即为每次采集到的数据增加一个遗忘系数，最新采集到的数据遗忘系数为1，向前第i个数据的遗忘系数为λⁱ，其中0<λ<1，λ的数值随着应用场景的变化进行调节。

进一步地，所述步骤五中电流重构包括先将αβ坐标系下的定子电流通过以下方程重构：

式中，i_α(k)、i_β(k)为上一时刻的重构定子电流，i_α(k+1)、i_β(k+1)为当前时刻的重构定子电流；其中定子电感的实际值L_s+ΔL_s和永磁体磁链的实际值Ψ_r+ΔΨ_r随着参数辨识的结果实时更新。

通过对重构出的电流i_α、i_β进行坐标变化即可得到永磁同步电机dq轴电流信息，并可基于该电流信息对永磁同步电机实现预测控制。

上述本发明所提供的方法，利用电流误差解耦出定子电感与永磁体磁链的参数辨识方程，接下来利用带有遗忘因子的递推最小二乘法对参数进行在线辨识，然后基于电机模型进行相电流重构，将重构得到的相电流信息代替传感器实测的相电流信息反馈给电机控制***实现预测控制，参数辨识过程速度较快，能够提高辨识结果的跟随性，具有较强的应用价值。

附图说明

图1是本发明所提供控制方法的流程图；

图2是定子电感的辨识值与电机给定值的比较；

图3是永磁体磁链的辨识值与电机给定值的比较；

图4是电机运行过程中转速、转矩、三相电流的仿真结果曲线图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明所提供的基于参数辨识的永磁同步电机单电流传感器控制方法，如图1所示，其具体包括以下步骤：

步骤一、实时采集永磁同步电机的转速、转子位置角及a相电流；

步骤二、建立永磁同步电机在αβ轴坐标系下的简化数学模型；

步骤三、对所述简化数学模型中的微分量进行离散化处理，推导出基于a相实测电流的定子电感和转子磁链的参数辨识方程；

步骤四、采用递推最小二乘法对定子电感和转子磁链进行在线参数辨识；

步骤五、利用参数辨识得到的电机实际参数进行基于模型的相电流重构；

步骤六、利用相电流重构得到的三相电流进行永磁同步电机预测控制。

在本发明的一个优选实施方式中，所述步骤二中建立永磁同步电机在αβ轴坐标系下的简化数学模型具体基于以下假设：

(1)永磁同步电机的磁路特性为线性，没有磁滞、磁路饱和的现象；

(2)定子三相绕组参数值相同，角度相隔120°，且在气隙中形成的磁场为正弦分布；

(3)定子绕组和转子永磁体间形成的气隙均匀分布；

永磁同步电机采用表贴式结构，由此建立的简化数学模型为：

式中，u_α、u_β为αβ坐标系下的定子电压；i_α、i_β为αβ坐标系下的定子电流；Ψ_r为永磁体磁链；R_s为定子电阻；L_s为定子电感；ω_e为转子的电角速度；θ为转子位置角度，t为时间。

在本发明的一个优选实施方式中，所述步骤三中推导出基于a相实测电流的定子电感和转子磁链的参数辨识方程具体包括：

①.将方程中的微分量在k～k+1时刻内离散化，令：

代入原方程后得到离散化的永磁同步电机αβ轴坐标系下的模型：

其中，i_α(k+1)、i_β(k+1)分别是k+1时刻定子电流矢量；i_α(k)、i_β(k)分别是k时刻定子电流矢量；Ts为采样间隔；

由于本方法只采用一个相电流传感器，仅能得到a相电流，即α轴电流，所以接下来的参数辨识方程均基于α轴方程进行推导。

②.将电机实际参数的变化量加入到k+1采样时刻的α轴定子电流方程中，得到考虑电机参数变化量的k+1采样时刻α轴电流：，

其中，i′_α(k+1)是考虑电机参数变化量的k+1采样时刻α轴定子电流，ΔL_s为定子电感变化分量，ΔR_s为定子电阻变化分量，ΔΨ_r为永磁体磁链变化分量；

③.计算α轴定子电流的扰动量：

④.计算k时刻的电流扰动量与k-1时刻的电流扰动量差值为:

在***采样时间足够短的情况下，上式中的电压项远大于其他两项，所以在后续的计算中只保留电压项：

⑤.将定子电感实际值L_s+ΔL_s整理成适用于最小二乘法参数辨识的方程形式：

接下来推导永磁体磁链实际值Ψ_r+ΔΨ_r的最小二乘法参数辨识方程：

⑥.对⑤中的方程进行整理得到：

⑦.将⑥中的等式代入永磁同步电机α轴电压方程,得到永磁体磁链实际值Ψ_r+ΔΨ_r的最小二乘法参数辨识方程：

在本发明的一个优选实施方式中，所述步骤四中采用的递推最小二乘法中带有遗忘因子λ，即为每次采集到的数据增加一个遗忘系数，最新采集到的数据遗忘系数为1，向前第i个数据的遗忘系数为λⁱ，其中0<λ<1，λ的数值随着应用场景的变化进行调节，具体执行过程如下：

前m次测量的***方程为：

Y_m＝X_mθ

式中，X_m、Y_m分别为前m次测量到的数据所组成的向量，θ为待辨识参数；

根据最小二乘法理论，求得由前m次测量数据辨识到的结果为

在进行第m+1次测量时：

Y_m+1＝X_m+1θ

式中，x(m+1)、y(m+1)为第m+1次测量结果

可以得到：

定义：

m+1次观测后：

利用矩阵恒等式

(A+BC)^-1＝A^-1-A^-1B(E+CA^-1B)^-1CA^-1

可以得到递推等式如下：

γ(m+1)＝1/[λ+X^T(m+1)P(m)X(m+1)]

λ为遗忘因子，一般可取值在0.9-1.0，γ(m+1)用于简化公式。

基于此优选实例中电机定子电感与永磁体磁链实际值的辨识结果如图2、图3所示。

在本发明的一个优选实施方式中，所述步骤五中电流重构包括先将αβ坐标系下的定子电流通过以下方程重构：

式中，i_α(k)、i_β(k)为上一时刻的重构定子电流，i_α(k+1)、i_β(k+1)为当前时刻的重构定子电流；其中定子电感的实际值L_s+ΔL_s和永磁体磁链的实际值Ψ_r+ΔΨ_r随着参数辨识的结果实时更新。

通过对重构出的电流i_α、i_β进行坐标变化即可得到永磁同步电机dq轴电流信息，并可基于该电流信息对永磁同步电机实现预测控制。

步骤六可以利用步骤五重构出的电流信息进行永磁同步电机的有限集-模型预测控制。

永磁同步电机的电流预测模型为：

将8个电压矢量分别代入公式，可以预测出8组i_d、i_q，然后利用评价函数确定出可以使评价函数最小的一组电压矢量；

在本发明的一个优选实施方式中，可采用如下评价函数：

在应用本发明的一个实例中，电机的参数如下所示，额定电压U给定为310V，额定电流I给定为10A，定子电阻每相绕组R_s为0.365Ω，定子电感L_s为0.001225H，转子永磁体磁链Ψ_f为0.1667Wb，该电机模型在0.04s时给定转矩阶跃为(3N到5N)，在0.06s时给定转速阶跃为(1000r/min到2000r/min)。运行过程中假定定子电感变化为额定值的200％，永磁体磁链变化为额定值的50％，电机运行过程中转速、转矩、三相电流的仿真结果曲线图如图4所示。

应理解，本发明实施例中各步骤的序号的大小并不意味着执行顺序的先后，各过程的执行顺序应以其功能和内在逻辑确定，而不应对本发明实施例的实施过程构成任何限定。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (5)

1.一种基于参数辨识的永磁同步电机单电流传感器控制方法，基于在线参数辨识实现，其特征在于：具体包括以下步骤：

步骤一、实时采集永磁同步电机的转速、转子位置角及a相电流；

步骤二、建立永磁同步电机在αβ轴坐标系下的简化数学模型；

步骤三、对所述简化数学模型中的微分量进行离散化处理，推导出基于a相实测电流的定子电感和转子磁链的参数辨识方程；

步骤四、采用递推最小二乘法对定子电感和转子磁链进行在线参数辨识；

步骤五、利用参数辨识得到的电机实际参数进行基于模型的相电流重构；

步骤六、利用相电流重构得到的三相电流进行永磁同步电机预测控制。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤二中建立永磁同步电机在αβ轴坐标系下的简化数学模型具体基于以下假设：

(1)永磁同步电机的磁路特性为线性，没有磁滞、磁路饱和的现象；

(2)定子三相绕组参数值相同，角度相隔120°，且在气隙中形成的磁场为正弦分布；

(3)定子绕组和转子永磁体间形成的气隙均匀分布；

永磁同步电机采用表贴式结构，由此建立的简化数学模型为：

式中，u_α、u_β为αβ坐标系下的定子电压；i_α、i_β为αβ坐标系下的定子电流；Ψ_r为永磁体磁链；R_s为定子电阻；L_s为定子电感；ω_e为转子的电角速度；θ为转子位置角度，t为时间。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于：所述步骤三中推导出基于a相实测电流的定子电感和转子磁链的参数辨识方程具体包括：

①.将方程中的微分量在k～k+1时刻内离散化，令：

代入原方程后得到离散化的永磁同步电机αβ轴坐标系下的模型：

其中，i_α(k+1)、i_β(k+1)分别是k+1时刻定子电流矢量；i_α(k)、i_β(k)分别是k时刻定子电流矢量；Ts为采样间隔；

②.将电机实际参数的变化量加入到k+1采样时刻的α轴定子电流方程中，得到考虑电机参数变化量的k+1采样时刻α轴电流：，

其中，i′_α(k+1)是考虑电机参数变化量的k+1采样时刻α轴定子电流，ΔL_s为定子电感变化分量，ΔR_s为定子电阻变化分量，ΔΨ_r为永磁体磁链变化分量；

③.计算α轴定子电流的扰动量：

④.计算k时刻的电流扰动量与k-1时刻的电流扰动量差值为:

只保留电压项可得：

⑤.将定子电感实际值L_s+ΔL_s整理成适用于最小二乘法参数辨识的方程形式：

接下来推导永磁体磁链实际值Ψ_r+ΔΨ_r的最小二乘法参数辨识方程：

⑥.对⑤中的方程进行整理得到：

⑦.将⑥中的等式代入永磁同步电机α轴电压方程,得到永磁体磁链实际值Ψ_r+ΔΨ_r的最小二乘法参数辨识方程：

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤四中采用的递推最小二乘法中带有遗忘因子λ，即为每次采集到的数据增加一个遗忘系数，最新采集到的数据遗忘系数为1，向前第i个数据的遗忘系数为λⁱ，其中0<λ<1，λ的数值随着应用场景的变化进行调节。

5.如权利要求3所述的方法，其特征在于：所述步骤五中电流重构包括先将αβ坐标系下的定子电流通过以下方程重构：

式中，i_α(k)、i_β(k)为上一时刻的重构定子电流，i_α(k+1)、i_β(k+1)为当前时刻的重构定子电流；其中定子电感的实际值L_s+ΔL_s和永磁体磁链的实际值Ψ_r+ΔΨ_r随着参数辨识的结果实时更新。

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