CN111985814A - 间歇式供电的城际列车开行方案的优化方法及*** - Google Patents

间歇式供电的城际列车开行方案的优化方法及*** Download PDF

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CN111985814A CN202010846770.3A CN202010846770A CN111985814A CN 111985814 A CN111985814 A CN 111985814A CN 202010846770 A CN202010846770 A CN 202010846770A CN 111985814 A CN111985814 A CN 111985814A
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Abstract

本发明公开了一种间歇式供电的城际列车开行方案的优化方法及***，该方法包括：城际铁路列车每天的运营时间段划分为多个等长的微小时间区段；将每个城际列车线路上的车站节点、列车的列车停站弧和列车运行弧构成时空网络有向图；将旅客出行需求点集中具有相同出发时间的旅客划分为一个旅客群体；根据旅客群体是否乘坐列车出行构建旅客群体与列车的关系变量和决策变量；设置出行时间偏差惩罚时间以及未登上列车旅客惩罚时间；以列车运行成本和旅客出行成本的加权和最低为优化目标，设定约束条件；求解得到优化后的城际列车开行方案。本发明在优化的同时可以计算旅客实际出发时间偏差，量化了旅客时变需求满足程度。

Description

间歇式供电的城际列车开行方案的优化方法及***
技术领域
本发明涉及列车调度技术领域，尤其涉及一种间歇式供电的城际列车开行方案的优化方法及***。
背景技术
间歇式供电城际列车是下一代城际交通的重要方式，间歇式供电车辆在保留传统城际轨道交通优势的前提下，改变了供能模式，有效精简了功能***的空间分布，但同时也带来供能紧张，剩余能源焦虑的问题。间歇式供电城际列车客流量大且具有时变特性，在早晚高峰时段会出现明显的波动情况，列车开行方案应当满足旅客时变需求，避免旅客拥堵造成列车能耗负担增加；同时根据实际情况充分利用铁路运输资源，降低铁路企业的运营成本。
城际客流需求具有明显的时变特性，即在运营时间段内，每对起讫站之间的需求大小都会随着时间的变化而变化。在同一运营日中的不同时段，客流可能会发生波动。现有的列车开行方法未考虑客流的时间分布，仅从空间(线路、车站等)和时间(列车到发时刻、旅客出行时刻等)两个角度进行优化。
因此需要在开行方案决策过程中考虑客流的时间分布，从空间(线路、车站等)和时间(列车到发时刻、旅客出行时刻等)两个角度进行评价，得到列车开行方案的整体最优。
发明内容
本发明提供了一种间歇式供电的城际列车开行方案的优化方法及***，用以解决现有的列车开行方法未考虑客流的时间分布，仅从空间(线路、车站等)和时间(列车到发时刻、旅客出行时刻等)两个角度进行优化的技术问题。
为解决上述技术问题，本发明提出的技术方案为：
一种间歇式供电的城际列车开行方案的优化方法，包括以下步骤：
根据城际铁路列车每天的运营时间段，将运营时间段通过多个离散的时间点划分为多个等长的微小时间区段；
将每个城际列车线路上的车站节点通过多个等长的微小时间区段扩展为对应的多个时空节点，构成时空点集合；由列车的列车停站弧和列车运行弧构成有向弧段集合；时空点集合和有向弧段集合构成时空网络有向图；
根据每个城际列车线路上的车站数量确定旅客出行需求点集，将旅客出行需求点集中具有相同出发时间的旅客划分为一个旅客群体；
根据旅客群体是否乘坐列车出行构建旅客群体与列车的关系变量和决策变量；设置出行时间偏差惩罚时间以及未登上列车旅客惩罚时间；
以列车运行成本和旅客出行成本的加权和最低为优化目标，以时空网络中的时空节点上列车流和客流守恒特性，列车流和客流之间的时间逻辑，以及铁路行车组织要求的车站发车间隔时间、列车定员以及列车运行总数作为约束条件；求解得到优化后的城际列车开行方案。
优选地，列车运行成本为列车在弧段上运行时间之和；旅客出行成本包括：旅客群体在弧段上旅行时间之和、旅客出行时间偏差成本和未登上列车惩罚成本的加权和。
优选地，根据旅客群体是否乘坐列车出行构建旅客群体与列车的关系变量和决策变量，包括：
Figure BDA0002643301990000021
为列车f与旅客群体
Figure BDA0002643301990000022
关系变量，若旅客群体
Figure BDA0002643301990000023
乘坐列车f出行则
Figure BDA0002643301990000024
否则
Figure BDA0002643301990000025
列车开行方案与旅客的出行情况采用如下的决策变量：
Figure BDA0002643301990000026
Figure BDA0002643301990000027
其中，E为有向弧段集合；
Figure BDA0002643301990000028
为旅客出行需求点集中具有相同出发时间的旅客的旅客群体；f为列车；
Figure BDA0002643301990000029
为有向弧段，且列车在弧段
Figure BDA00026433019900000210
上的运行时间为(τ―t)。
优选地，优化目标如下：
min Z＝δ1Ψ1+δ2Ψ2+δ3Ψ3+δ4Ψ4 (6)
其中，Ψ1为列车运行成本；Ψ2为旅客弧段出行时间；Ψ3为旅客出行时间偏差惩罚时间；Ψ4为未登上列车旅客惩罚时间；δ1,δ2,δ3,δ4分别为前述四者的加权参数；
其中，列车运行成本Ψ1如下：
Figure BDA00026433019900000211
其中，列车在弧段
Figure BDA00026433019900000212
上的运行时间为(τ―t)；Ω为列车开行方案；
旅客群体在弧段上旅行时间之和计算公式如下:
Figure BDA00026433019900000213
其中，P表示网络中所有旅客群体集合，
Figure BDA00026433019900000214
Pre表示由于列车定员限制导致未登上列车旅客集合，即当旅客群体
Figure BDA00026433019900000215
未登上列车时
Figure BDA00026433019900000216
旅客出发时间偏差总惩罚时间计算公式如下:
Figure BDA0002643301990000031
其中，旅客群体
Figure BDA0002643301990000032
的出发偏差惩罚时间值
Figure BDA0002643301990000033
如下：
Figure BDA00026433019900000318
其中，
Figure BDA0002643301990000035
为旅客群体
Figure BDA0002643301990000036
所乘列车发车时间，λ1，λ2为正加权参数；
未登上列车旅客惩罚时间计算函数如下：
Figure BDA0002643301990000037
其中，未登上列车旅客群体
Figure BDA0002643301990000038
的惩罚时间值
Figure BDA0002643301990000039
值取为旅客群体
Figure BDA00026433019900000310
起讫点间最小列车成本。
优选地，时空网络中的时空节点上列车流和客流守恒特性，包括：
列车流守恒约束：
Figure BDA00026433019900000311
Figure BDA00026433019900000312
式(7)为在时空点上的列车流守恒约束，使得到达时空点(j,τ)的列车数减去终到列车数等于离开时空点(j,τ)的列车数减去始发列车数；
客流守恒约束：
Figure BDA00026433019900000313
Figure BDA00026433019900000314
Figure BDA00026433019900000315
式(8)和(9)保证旅客群体
Figure BDA00026433019900000316
从起点离开并到达相应终点，式(10)保证旅客群体
Figure BDA00026433019900000317
在途经中间节点时的到达和离开数量平衡。
优选地，列车流和客流之间的时间逻辑约束，包括：
决策变量关系约束：
Figure BDA0002643301990000041
Figure BDA0002643301990000042
在时空网络中，旅客只能使用有列车经过的弧段，即在任意弧段上，任何旅客群体的决策变量值均不能大于任何列车决策变量值；
决策变量取值约束：
Figure BDA0002643301990000043
Figure BDA0002643301990000044
其中，i是车站编号；j是列车编号。
优选地，铁路行车组织要求的车站发车间隔时间、列车定员以及列车运行总数约束，包括：
列车定员约束：
Figure BDA0002643301990000045
Figure BDA0002643301990000046
同时乘坐同一列车的旅客数应不大于列车定员数；
始发车站发车时间间隔约束：
Figure BDA0002643301990000047
Figure BDA0002643301990000048
Figure BDA0002643301990000049
始发车站任意两列列车的发车时间间隔不小于固定值ε；
列车总数约束：
Y(Ω)≤b (14)
表示列车开行方案Ω使用的列车数不大于固定值b。
优选地，求解得到优化后的城际列车开行方案，包括，求解列车运行成本和旅客出行成本的加权和从低到高排序中靠前的多个优化解，取其中列车运行成本最低的优化解为最终结果。
本发明还提供一种计算机***，包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，处理器执行计算机程序时实现上述任一方法的步骤。
本发明具有以下有益效果：
本发明的间歇式供电的城际列车开行方案的优化方法及***，根据城际高铁线路的情况和特点构建了时空网络，根据优化问题和时空网络的特点给出了模型中所用变量，优化目标，包括列车运行成本和旅客出行成本两部分，通过列车在弧段上运行时间之和、旅客在弧段上出行时间之和、旅客出行偏差惩罚时间和未登上列车旅客惩罚时间这四者的线性组合计算。综合考虑了铁路企业和出行旅客两方面成本。借助于时空网络方法可以更加便捷的考虑列车在各站的到发时间，在优化的同时可以计算旅客实际出发时间偏差，量化了旅客时变需求满足程度，体现了时变需求对开行方案制定的影响。
除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面将参照附图，对本发明作进一步详细的说明。
附图说明
构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1是本发明优选实施例的间歇式供电的城际列车开行方案的优化方法的流程示意图；
图2是本发明优选实施例的城际列车线路示意图；
图3是本发明优选实施例的时空网络有向示意图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以由权利要求限定和覆盖的多种不同方式实施。
针对城际列车客流需求大，本发明考虑将城际铁路总的运营时段划分为若干个小的时间段，在每个时间段内的客流需求都假设固定不变，将时变需求转化为了固定客流需求，有效简化问题。在每个时段内，旅客的期望出发时间可以根据该时段旅客人数平均分配在各个间距相同的离散时间点或统一安排在时段的中点时间，简化计算。
结合城际列车线路和客流情况，可以确定列车开行方案优化内容包括列车运行起讫点(列车的始发站)、开行频率、停站方案和列车在沿途各站的到发时间。本发明使用时空网络方法进行优化，直观有效的从空间和时间维度描述列车流、客流在网络上的流动情形，同时考虑限制条件和相应成本，显示相应变化，全面的考虑到列车流和客流的相互影响，达到完善***性的优化效果。
根据城际铁路线路构造时空网络，包括时空节点和有向弧段，时空节点表示列车或客流在对应车站、对应时间的出发或者到达事件，弧段则可以表示列车或客流在两个时空节点间的活动过程，城际铁路开行方案的时空网络模型增加了列车在沿途各站到发时间的信息，可在方案优化的同时处理时变客流分配问题。尤其是该方法可以根据实际情况灵活调整时间信息的精确度，因此也具有很好的适用性。
根据以上分析，本发明的开行方案优化研究基于以下假设条件：
(1)为计算简便，列车在站间的运行只考虑站间运行时分，不考虑起停附加时分；
(2)列车采用固定编组，所有列车等级相同；
(3)根据实际情况在线路上设置始发终到车站，所有列车起讫站仅限于始发终到车站，列车若途径始发终到车站则设置为必停；
(4)列车间隔时间可以反映出线路和车站的通过能力，但由于城际列车间隔时间类型众多，为了减少计算量，同时获取合理的列车运行时间估计值，仅考虑始发车站的发车间隔时间，因此会有部分列车运行线发生冲突的可能；
(5)本发明不考虑铁路部门出售站票的情况，因此同时乘坐同一列车的旅客数量不超过列车定员数。
基于上述假设条件和分析，参见图1，本发明的间歇式供电的城际列车开行方案的优化方法，包括以下步骤：
S1：根据城际铁路列车每天的运营时间段，将运营时间段通过多个离散的时间点划分为多个等长的微小时间区段。
S2：将每个城际列车线路上的车站节点通过多个等长的微小时间区段扩展为对应的多个时空节点，构成时空点集合；由列车的列车停站弧和列车运行弧构成有向弧段集合；时空点集合和有向弧段集合构成时空网络有向图。
S3：根据每个城际列车线路上的车站数量确定旅客出行需求点集，将旅客出行需求点集中具有相同出发时间的旅客划分为一个旅客群体。
S4：根据旅客群体是否乘坐列车出行构建旅客群体与列车的关系变量和决策变量；设置出行时间偏差惩罚时间以及未登上列车旅客惩罚时间；本实施例中，列车运行成本为列车在弧段上运行时间之和；旅客出行成本包括：旅客群体在弧段上旅行时间之和、旅客出行时间偏差成本和未登上列车惩罚成本的加权和。
S5：以列车运行成本和旅客出行成本的加权和最低为优化目标，以时空网络中的时空节点上列车流和客流守恒特性，列车流和客流之间的时间逻辑，以及铁路行车组织要求的车站发车间隔时间、列车定员以及列车运行总数作为约束条件；求解得到优化后的城际列车开行方案。
以下上述实施例的扩展实施例：
如图2所示，研究对象为某城际高铁线路，其上的车站集合为S，车站数量为|S|。图中节点代表车站，弧代表车站之间的线路。
S1：定义城际铁路列车每天的运营时间段为[0,T]，在开行方案的时空网络中，该时间区段被n+1个离散的时间点划分为n个等长的微小时间区段，其中时间区段长度σ＝T/n。网络中的离散时间点记为t，且t∈{0,1,2,3,…,n}。
S2：城际列车线路上的车站，按方向顺序的编号i∈{1,2,…,|S|}。将每一个车站节点在时间维度上进行扩充，即将车站节点i扩充为n+1个时空节点：(i,0),(i,1),…,(i,t),…,(i,n)，所有时空节点构成时空点集合V。
在时空网络中，有向弧段表示列车在车站间的活动，即停站和运行。同一车站相邻时间节点(i,t)与(i,t+1)间的有向弧段表示列车停站弧，代表列车在时间段[t,t+1]内在车站i停站，即
Figure BDA0002643301990000071
根据相邻车站i与i+1间的列车运行时分yti,i+1，列车在车站i与i+1间的运行可以通过(i,t)与(i+1,t+yti,i+1)两点间的列车运行弧表示，即
Figure BDA0002643301990000072
所有有向弧段构成有向弧段集合E，E与V构成时空网络有向图G(V,E)。当yti,i+1＝1,yti+1,i+2＝2时，时空网络有向图G(V,E)如图3所示。
S3：定义Ω为列车开行方案，Y(Ω)为Ω中列车数量，b为开行方案列车总数上限，Mf为列车f∈Ω定员数；Dit表示在点(i,t)的终到列车数,Fit表示在点(i,t)始发列车数；S为线路上所有车站集合，R为具有始发终到能力的车站集合，Sf为列车f途经车站的集合；ε为始发车站最小发车间隔时间。
旅客出行需求点集为
Figure BDA00026433019900000718
每个(o,d)∈OD间的旅客出发数量都会随着时间的变化而变化，将每个OD间(O是出发，D是到达，一个OD对就是指一个出发到达行为)具有相同出发时间
Figure BDA00026433019900000716
的旅客划分为一个旅客群体
Figure BDA0002643301990000073
该群体旅客数量即(o,d)∈OD间在时间
Figure BDA00026433019900000717
出发的旅客数量
Figure BDA0002643301990000074
P表示网络中所有旅客群体集合，
Figure BDA0002643301990000075
S4：Pre表示由于列车定员限制导致未登上列车旅客集合，即当旅客群体
Figure BDA0002643301990000076
未登上列车时
Figure BDA0002643301990000077
为旅客群体
Figure BDA0002643301990000078
起讫站(不包含)之间的车站集合,
Figure BDA0002643301990000079
为旅客群体
Figure BDA00026433019900000710
起讫站(包含)之间所有车站的集合，即
Figure BDA00026433019900000711
为旅客群体
Figure BDA00026433019900000712
的出发时间偏差惩罚时间；
Figure BDA00026433019900000713
为未登上列车旅客群体
Figure BDA00026433019900000714
的惩罚时间；
Figure BDA00026433019900000715
为列车f与旅客群体
Figure BDA0002643301990000081
关系变量，若旅客群体
Figure BDA0002643301990000082
乘坐列车f出行则
Figure BDA0002643301990000083
否则
Figure BDA0002643301990000084
为清楚地确定列车开行方案与旅客的出行情况采用如下的决策变量：
Figure BDA0002643301990000085
Figure BDA0002643301990000086
S5：城际高铁列车开行方案优化目标包含企业收益和旅客出行成本两部分，一是通过提高企业收益来获得企业健康发展，二是通过降低旅客出行成本来提高旅客出行满意度。企业收益为运营收入和运营成本之差，城际列车运营收益主要来源于客票收入，这部分可以在旅客出行成本中考虑，企业运营成本可以通过列车运行成本反映，因此可以将企业收益部分的目标函数定为最小化列车运行成本。在实际运营过程中，列车运行成本由列车旅行时间表示。在时空网络中，列车运行成本可以由列车在弧段上运行时间之和来计算。列车在弧段
Figure BDA00026433019900000813
上的运行时间为(τ―t)，则列车运行成本计算公式如式(1)：
Figure BDA0002643301990000087
旅客出行成本主要包括时间、费用和舒适度三方面成本。在第二章的分析中，结合城际列车正点率高、换乘少的特点，时间成本可以由旅客在列车上旅行时间表示，在时空网络中，可以由旅客在弧段上旅行时间之和计算。旅客的费用成本主要是指旅客出行的车票支出，城际高铁旅客的车票费用大多与乘坐里程有关，在同一站间OD中，旅客费用成本可理解为一定值，因此列车开行方案的变化对于费用成本的影响较小，所以旅客费用成本可以不予考虑。本文中的旅客舒适度主要是指旅客的时变需求是否得到满足，即期望出发时间若与所乘列车发车时间存在偏差，旅客会感到不适。由于本文不考虑铁路企业出售站票的情况，所以会有部分旅客由于列车定员限制而无法乘坐列车出行，旅客同样会因此而感到不适。所以旅客舒适度成本包含旅客出行时间偏差成本和未登上列车惩罚成本两部分。基于以上分析，考虑到列车运行成本由运行时间表示，旅客出行成本由旅客在弧段上出行时间、出行时间偏差惩罚时间和未登上列车旅客惩罚时间表示。
旅客群体
Figure BDA0002643301990000088
在弧段
Figure BDA0002643301990000089
上的出行时间为(τ―t)，旅客在弧段上出行时间计算公式如式(2):
Figure BDA00026433019900000810
引入旅客群体
Figure BDA00026433019900000811
的出发偏差惩罚时间值
Figure BDA00026433019900000812
其值采用线性分段函数计算，如式(3-3):
Figure BDA0002643301990000091
Figure BDA0002643301990000092
为旅客群体
Figure BDA0002643301990000093
所乘列车发车时间，λ1，λ2为正加权参数。则旅客出发时间偏差总惩罚时间计算公式如式(4):
Figure BDA0002643301990000094
引入未登上列车旅客群体
Figure BDA0002643301990000095
的惩罚时间值
Figure BDA0002643301990000096
其值可以取为旅客群体
Figure BDA0002643301990000097
起讫点间最小列车成本。未登上列车旅客惩罚时间计算函数如式(5):
Figure BDA0002643301990000098
对于列车运行时间Ψ1、旅客弧段出行时间Ψ2、旅客出行时间偏差惩罚时间Ψ3和未登上列车旅客惩罚时间Ψ4，引入加权参数δ1,δ2,δ3,δ4，组合生成列车开行方案优化目标，如式(6):
min Z＝δ1Ψ1+δ2Ψ2+δ3Ψ3+δ4Ψ4 (6)。
基于时空网络的城际高铁列车开行方案优化模型约束条件主要包括时空网络中的时空节点上列车流和客流守恒特性，列车流和客流之间的时间逻辑，以及铁路行车组织要求的车站发车间隔时间、列车定员、列车运行总数等约束条件，具体如下：
(1)列车流守恒约束
Figure BDA0002643301990000099
Figure BDA00026433019900000910
式(7)为在时空点上的列车流守恒约束，使得到达时空点(j,τ)的列车数减去终到列车数等于离开时空点(j,τ)的列车数减去始发列车数。
(2)客流守恒约束
Figure BDA00026433019900000911
Figure BDA0002643301990000101
Figure BDA0002643301990000102
式(8)和(9)保证旅客群体
Figure BDA0002643301990000103
从起点离开并到达相应终点，式(10)保证旅客群体
Figure BDA0002643301990000104
在途经中间节点时的到达和离开数量平衡。
(3)决策变量关系约束：
Figure BDA0002643301990000105
Figure BDA0002643301990000106
铁路部门只有使用列车才能实现旅客运输的目的，因此在时空网络中，旅客只能使用有列车经过的弧段，即在任意弧段上，任何旅客群体的决策变量值均不能大于任何列车决策变量值。
(4)列车定员约束
Figure BDA0002643301990000107
Figure BDA0002643301990000108
同时乘坐同一列车的旅客数应不大于列车定员数。
(5)始发车站发车时间间隔约束
Figure BDA0002643301990000109
Figure BDA00026433019900001010
Figure BDA00026433019900001011
始发车站任意两列列车的发车时间间隔不小于固定值ε。
(6)列车总数约束
Y(Ω)≤b (14)
列车总使用数对企业的运输效率与能力有重要的影响，开行过多的列车必然会增加列车运行成本，同时使线路区间与车站能力接近饱和，降低列车运行效率，因此应当对列车使用数进行限制，即列车开行方案Ω使用的列车数不大于固定值b。
(7)决策变量取值约束
Figure BDA00026433019900001012
Figure BDA0002643301990000111
根据以上分析，基于时空网络的城际高铁列车开行方案优化模型如下：
min Z＝δ1Ψ1+δ2Ψ2+δ3Ψ3+δ4Ψ4
s.t.式(7)-式(16)；
该模型是0-1整数规划模型，综合考虑了铁路企业和出行旅客两方面成本。实施时，还可求解列车运行成本和旅客出行成本的加权和从低到高排序中靠前的多个优化解，取其中列车运行成本最低的优化解为最终结果。
本发明还提供一种计算机***，包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，处理器执行计算机程序时实现上述任一实施例的步骤。
综上可知，本发明通过于时空网络方法可以更加便捷的考虑列车在各站的到发时间，在优化的同时可以计算旅客实际出发时间偏差，量化了旅客时变需求满足程度，体现了时变需求对开行方案制定的影响。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种间歇式供电的城际列车开行方案的优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
根据城际铁路列车每天的运营时间段，将所述运营时间段通过多个离散的时间点划分为多个等长的微小时间区段；
将每个城际列车线路上的车站节点通过所述多个等长的微小时间区段扩展为对应的多个时空节点，构成时空点集合；由列车的列车停站弧和列车运行弧构成有向弧段集合；所述时空点集合和所述有向弧段集合构成时空网络有向图；
根据每个城际列车线路上的车站数量确定旅客出行需求点集，将旅客出行需求点集中具有相同出发时间的旅客划分为一个旅客群体；
根据旅客群体是否乘坐列车出行构建旅客群体与列车的关系变量和决策变量；设置出行时间偏差惩罚时间以及未登上列车旅客惩罚时间；
以列车运行成本和旅客出行成本的加权和最低为优化目标，以时空网络中的时空节点上列车流和客流守恒特性，列车流和客流之间的时间逻辑，以及铁路行车组织要求的车站发车间隔时间、列车定员以及列车运行总数作为约束条件；求解得到优化后的城际列车开行方案。
2.根据权利要求1所述的间歇式供电的城际列车开行方案的优化方法，其特征在于，所述列车运行成本为列车在弧段上运行时间之和；所述旅客出行成本包括：旅客群体在弧段上旅行时间之和、旅客出行时间偏差成本和未登上列车惩罚成本的加权和。
3.根据权利要求1或2所述的间歇式供电的城际列车开行方案的优化方法，其特征在于，根据旅客群体是否乘坐列车出行构建旅客群体与列车的关系变量和决策变量，包括：
Figure FDA0002643301980000011
为列车f与旅客群体
Figure FDA0002643301980000012
关系变量，若旅客群体
Figure FDA0002643301980000013
乘坐列车f出行则
Figure FDA0002643301980000014
否则
Figure FDA0002643301980000015
列车开行方案与旅客的出行情况采用如下的决策变量：
Figure FDA0002643301980000016
Figure FDA0002643301980000017
其中，E为有向弧段集合；
Figure FDA0002643301980000018
为旅客出行需求点集中具有相同出发时间的旅客的旅客群体；f为列车；
Figure FDA0002643301980000019
为有向弧段，且列车在弧段
Figure FDA00026433019800000110
上的运行时间为(τ―t)。
4.根据权利要求3所述的间歇式供电的城际列车开行方案的优化方法，其特征在于，所述优化目标如下：
min Z＝δ1Ψ1+δ2Ψ2+δ3Ψ3+δ4Ψ4 (6)
其中，Ψ1为列车运行成本；Ψ2为旅客弧段出行时间；Ψ3为旅客出行时间偏差惩罚时间；Ψ4为未登上列车旅客惩罚时间；δ1,δ2,δ3,δ4分别为前述四者的加权参数；
其中，列车运行成本Ψ1如下：
Figure FDA0002643301980000021
其中，列车在弧段
Figure FDA0002643301980000022
上的运行时间为(τ―t)；Ω为列车开行方案；
旅客群体在弧段上旅行时间之和计算公式如下:
Figure FDA0002643301980000023
其中，P表示网络中所有旅客群体集合，
Figure FDA0002643301980000024
Pre表示由于列车定员限制导致未登上列车旅客集合，即当旅客群体
Figure FDA0002643301980000025
未登上列车时
Figure FDA0002643301980000026
旅客出发时间偏差总惩罚时间计算公式如下:
Figure FDA0002643301980000027
其中，旅客群体
Figure FDA0002643301980000028
的出发偏差惩罚时间值
Figure FDA0002643301980000029
如下：
Figure FDA00026433019800000210
其中，
Figure FDA00026433019800000211
为旅客群体
Figure FDA00026433019800000212
所乘列车发车时间，λ1，λ2为正加权参数；
未登上列车旅客惩罚时间计算函数如下：
Figure FDA00026433019800000213
其中，未登上列车旅客群体
Figure FDA00026433019800000214
的惩罚时间值
Figure FDA00026433019800000215
值取为旅客群体
Figure FDA00026433019800000216
起讫点间最小列车成本。
5.根据权利要求3所述的间歇式供电的城际列车开行方案的优化方法，其特征在于，所述时空网络中的时空节点上列车流和客流守恒特性，包括：
列车流守恒约束：
Figure FDA0002643301980000031
Figure FDA0002643301980000032
式(7)为在时空点上的列车流守恒约束，使得到达时空点(j,τ)的列车数减去终到列车数等于离开时空点(j,τ)的列车数减去始发列车数；
客流守恒约束：
Figure FDA0002643301980000033
Figure FDA0002643301980000034
Figure FDA0002643301980000035
式(8)和(9)保证旅客群体
Figure FDA0002643301980000036
从起点离开并到达相应终点，式(10)保证旅客群体
Figure FDA0002643301980000037
在途经中间节点时的到达和离开数量平衡。
6.根据权利要求3所述的间歇式供电的城际列车开行方案的优化方法，其特征在于，列车流和客流之间的时间逻辑约束，包括：
决策变量关系约束：
Figure FDA0002643301980000038
Figure FDA0002643301980000039
在时空网络中，旅客只能使用有列车经过的弧段，即在任意弧段上，任何旅客群体的决策变量值均不能大于任何列车决策变量值；
决策变量取值约束：
Figure FDA00026433019800000310
Figure FDA00026433019800000311
其中，i是车站编号；j是列车编号。
7.根据权利要求3所述的间歇式供电的城际列车开行方案的优化方法，其特征在于，铁路行车组织要求的车站发车间隔时间、列车定员以及列车运行总数约束，包括：
列车定员约束：
Figure FDA00026433019800000312
Figure FDA00026433019800000313
同时乘坐同一列车的旅客数应不大于列车定员数；
始发车站发车时间间隔约束：
Figure FDA0002643301980000041
Figure FDA0002643301980000042
Figure FDA0002643301980000043
始发车站任意两列列车的发车时间间隔不小于固定值ε；
列车总数约束：
Y(Ω)≤b (14)
表示列车开行方案Ω使用的列车数不大于固定值b。
8.根据权利要求1至7中任一项所述的间歇式供电的城际列车开行方案的优化方法，其特征在于，求解得到优化后的城际列车开行方案，包括，求解列车运行成本和旅客出行成本的加权和从低到高排序中靠前的多个优化解，取其中列车运行成本最低的优化解为最终结果。
9.一种计算机***，包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述权利要求1至8任一所述方法的步骤。
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