CN111985139B - 一种利用小凸模胀形数据预测板材大应变数据的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种利用小凸模胀形数据预测板材大应变数据的方法，属于板材性能检测领域，具体步骤包括：1构建自定义材料，通过对材料力学性能参数大范围定义与组合，构建虚拟材料数据库；2生成小凸模胀形实验力行程数据，利用现有小凸模胀形实验模具生成小凸模胀形实验力行程数据；3生成小凸模胀形模拟力行程数据，将步骤1中自定义材料的塑性数据代入ABAQUS有限元模型；4获取工程抗拉强度与胀形极限力的映射关系通过步骤3有限元模型生成步骤1中自定义材料的模拟胀形力行程数据，获取所生成材料胀形力行程数据力峰值点对应的力与位移信息；5对材料的本构模型进行过定点约束；6生成小凸模胀形解析力行程数据；7优化材料硬化参数。

Description

一种利用小凸模胀形数据预测板材大应变数据的方法
技术领域
本发明属于金属板材检测领域，具体涉及一种利用小凸模胀形预测板材大应变数据的方法。
背景技术
金属板材的应力应变数据一般通过单向拉伸试验获取，利用试验机获取试件的位移载荷曲线，经过力位移与应力应变关系公式的转化，获取材料的真实应力应变数据。在单拉试验中，当应力达到强度极限之前，试件横截面变形为均匀变化，试件在拉伸方向符合均匀塑性变形假设，通过单拉试验的获得的应力应变数据具有可用性，但是，当应力达到强度极限之后，试件产生失稳性流动，试件截面积急剧减小，通过位移载荷曲线转换求得的应力应变数据在试件发生局部颈缩之后无法使用。
发明内容
针对单拉实验获取应力应变数据只在小范围可用的缺点，本发明提供了一种利用小凸模胀形数据预测板材大应变数据的方法，主要包括以下步骤：
步骤一：构建自定义材料：通过对材料力学性能参数大范围定义与组合，构建虚拟材料数据库。
步骤二：生成小凸模胀形实验力行程数据：利用现有小凸模胀形实验模具生成小凸模胀形实验力行程数据。
步骤三：生成小凸模胀形模拟力行程数据：将步骤一中自定义材料的塑性数据代入ABAQUS有限元模型；
步骤四：获取工程抗拉强度与胀形极限力的映射关系：通过步骤三有限元模型生成步骤一中自定义材料的模拟胀形力行程数据，获取所生成材料胀形力行程数据力峰值点对应的力与位移信息；以步骤一中工程抗拉强度为纵轴变量，将求得的力峰值数据除对应位移数据再除材料厚度值，所得结果作为横轴变量，对所得数据进行线性拟合，以获取材料工程抗拉强度与胀形极限力的映射关系；
步骤五、对材料的本构模型进行过定点约束：所述可选模型过屈服点，通过引入分散性颈缩条件、工程应力与真实应力关系公式，进一步约束所述本构模型，使其过抗拉强度点，最终所述可选模型被约束过屈服点与抗拉强度点；
步骤六、生成小凸模胀形解析力行程数据：将步骤五中过屈服点和过抗拉强度点的约束本构模型引入所述胀形解析模型，代入初值硬化参数初值、弹塑性参数、模具尺寸参数生成解析力行程数据；
步骤七、优化材料硬化参数：利用置信域优化算法，以步骤二中胀形实验力行程数据与步骤六中解析力行程数据的力最小残差平方和为优化目标，定义LUDWIK本构模型中硬化参数n或者VOCE本构模型参数B或者Ramberg-Osgood本构模型参数N的上下界，在所述上下界内优化所选本构模型硬化参数，反向优化得到材料的硬化参数。
本发明技术方案的进一步改进在于：步骤一中所述构建虚拟材料数据库过程中应用的材料本构模型包括非饱和模型LUDWIK本构模型如式1、饱和模型VOCE本构模型如式2、Ramberg-Osgood本构模型如式3；假设所有材料弹性模量180GPa，材料厚度0.7mm，屈服应力有100MPa、300MPa两个量级，LUDWIK本构中硬化参数n有0.6、0.9两个量级，K有500、1500两个量级，通过屈服应力、硬化参数相互组合生成自定义材料数据库，包含8种材料；结合公式1，利用数据库中的自定义材料生成相应的真实应力应变数据，根据真实应力应变和工程应力应变转换公式4，将真实应力应变数据转换成工程应力应变数据，可得8种自定义材料的工程抗拉强度。
Figure GDA0004002553320000021
Figure GDA0004002553320000023
Figure GDA0004002553320000022
Figure GDA0004002553320000031
式中，K、n、A、B、C、N为模型中硬化参数，σs为屈服应力，εpy为偏移应变，E为弹性模量，σTu、εu为真实抗拉强度及对应的真实应变，σEu、εEu工程抗拉强度及对应的工程应变。
由于采用了上述技术方案，本发明取得的技术效果为：
1、可以快速且保持一定精度的预测大应变数据，通过现有应力应变数据获取方式得到的材料数据一般只能在小应变范围内有一定精度，在大应变范围内很难保持良好精度，基于小凸模胀形变形方式预测的材料应变数据相较于单拉试验测定材料的应变数据，不仅能保证一定的精度，而且所预测应变范围更大，同时该方法可以嵌入流水线式的生产中，为复杂生产线自动化、智能化控制提供了有力的技术支持。
2、操作方便，且不需制作复杂试件与专用模具，极大减少实验前准备时间与工作。
附图说明
图1为本发明胀形有限元模型；
图2为本发明过定点约束本构模型应用图；
图3为本发明优化算法优化硬化参数流程图；
图4为本发明工程抗拉强度与胀形极限力的映射关系图；
图5为本发明小凸模胀形实验模具剖视图；
图6-图7为本发明小凸模胀形解析模型图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细描述。以下实施实例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
本发明一种利用小凸模胀形数据预测板材大应变数据的方法，具体如下：
首先，通过组合自定义材料的力学性能参数，构建出具有代表大范围真实材料力学性能的材料数据库。然后，选定材料本构模型，获取数据库中材料各自的工程抗拉强度，利用有限元模型生成自定义材料的胀形模拟力行程数据，进而构建材料工程抗拉强度与胀形极限力之间的映射关系。其次，由于胀形解析模型是对真实胀形的一种简化力学解析处理，如果单纯利用胀形解析模型和胀形实验数据优化材料力学性能参数，所得硬化参数优化结果相较于单拉实验会有一定误差，所以通过对所选本构模型进行过屈服点与抗拉强度点的约束，可以起提高优化参数精度的作用。将过定点的约束本构模型引入胀形解析模型，以胀形实验力行程数据与胀形解析力行程数据的力最小残差平方和为优化目标，在一定硬化参数上下边界内，应用置信域优化算法，优化材料的硬化参数。
具体包括以下步骤：
步骤一、构建自定义材料：通过对材料某些力学性能参数大范围定义与组合，达到构建虚拟材料数据库的目的。材料本构模型可选的有非饱和模型LUDWIK本构模型如式1、饱和模型VOCE本构模型如式2、Ramberg-Osgood本构模型如式3。假设所有材料弹性模量180GPa，材料厚度0.7mm，屈服应力有100MPa、300MPa两个量级，LUDWIK本构中硬化参数n有0.6、0.9两个量级，K有500、1500两个量级，通过屈服应力、硬化参数相互组合生成自定义材料数据库。结合公式1，利用数据库中的自定义材料生成相应的真实应力应变数据，根据真实应力应变和工程应力应变转换公式4，将真实应力应变数据转换成工程应力应变数据，可得自定义材料的工程抗拉强度。
Figure GDA0004002553320000041
Figure GDA0004002553320000042
Figure GDA0004002553320000043
Figure GDA0004002553320000051
式中，K、n、A、B、C、N为模型中硬化参数，σs为屈服应力，εpy为偏移应变，E为弹性模量，σTu、εu为真实抗拉强度及对应的真实应变，σEu、εEu工程抗拉强度及对应的工程应变。
步骤二：生成小凸模胀形实验力行程数据：利用现有小凸模胀形实验模具生成小凸模胀形实验力行程数据。现有小凸模胀形实验模具尺寸如下：凸模半径Rp为10mm，凹模圆角半径为0.5mm，凹模半径Rd为12.1mm，试件304不锈钢厚度为0.7mm，试件形状为半径30mm的圆形件，试件放入包含可更换模芯的下模中，利用上模预压试件，使试件卡箍在下模中，最后通过带有螺纹的压盖压紧上模，实验过程中，位移光栅尺与凸模连接，随着凸模移动，起到实时监测凸模位移的作用，下模通过螺钉紧固在具有一定高度且可以放置工业摄像头的连接块上，连接块底面通过螺钉可以连接压力传感器，实现随着凸模加载实时监控胀形力。通过LABVIEW控制伺服电动缸，电动缸丝杠与胀形凸模连接，当给定目标位移时，电动缸丝杠伸出，凸模下移，位移光栅尺与压力传感器工作，实现在线实时监控胀形位移载荷，最终获取304不锈钢胀形实验力行程数据。
步骤三、生成小凸模胀形模拟力行程数据：将步骤一中自定义材料的塑性数据代入ABAQUS有限元模型。为降低运算时间，将模型设置为二维轴对称模型，定义凸模与板材、凹模与板材、压边与板材罚摩擦系数0.15，定义凸模、凹模、压边为解析刚体，定义凹模固定，定义凸模行程方向为沿板材厚度方向的边界条件，定义板材右边界固定，定义压边固定，定义板材网格CAX4R四节点轴对称模型、简化积分、沙漏控制。通过有限元模型生成胀形模拟力行程数据。
步骤四、获取工程抗拉强度与胀形极限力的映射关系：通过步骤三生成步骤一中自定义材料的模拟胀形力行程数据，获取所生成材料胀形力行程数据力峰值点对应的力与位移信息。以步骤一中工程抗拉强度为纵轴变量，将求得的力峰值数据除对应位移数据再除材料厚度值，所得结果作为横轴变量，对所得数据进行线性拟合，以获取材料工程抗拉强度与胀形极限力的映射关系，所述工程抗拉强度与胀形极限力的映射关系如图4。
步骤五、对材料的本构模型进行过定点约束：所述可选模型过屈服点。通过引入分散性颈缩条件、工程应力与真实应力关系公式，进一步约束所述本构模型，使其过抗拉强度点。最终所述可选模型被约束过屈服点与抗拉强度点。
a.对于LUDWIK本构模型过定点约束推导如下：
联立所选本构模型、分散性颈缩条件、工程应力与真实应力关系公式。
Figure GDA0004002553320000061
通过分散性颈缩条件、工程应力与真实应力关系公式的联立可以求出抗拉强度对应的真实应变与硬化参数的关系式：
Figure GDA0004002553320000062
通过所选本构模型、分散性颈缩条件的联立并带入抗拉强度对应的真实应变与硬化参数的关系式，可以得出抗拉强度对应的真实应变与硬化参数的关系式：
Figure GDA0004002553320000063
通过获取未知材料胀形实验力行程数据的力峰值点，并将其带入步骤四中映射关系求得的相应的抗拉强度。当所述LUDWIK过定点约束模型给定初值硬化参数n0，利用公式7可得抗拉强度对应的真实应变值，进而利用6式可得初值硬化参数n0对应的初值硬化参数K0值，所得初值硬化参数生成的应力应变数据过屈服点与抗拉强度点。
b.对于VOCE本构模型过定点约束推导如下：
联立所选本构模型、分散性颈缩条件、工程应力与真实应力关系公式
Figure GDA0004002553320000071
联立分散性颈缩条件、工程应力与真实应力关系公式可得抗拉强度对应的真实应变与硬化参数的关系式一：
Figure GDA0004002553320000072
联立所选本构模型、分散性颈缩条件可得抗拉强度对应的真实应变与硬化参数的关系式二：
Figure GDA0004002553320000073
将抗拉强度对应的真实应变与硬化参数的关系式一、二联立可得抗拉强度对应的工程应力与硬化参数的关系式：
Figure GDA0004002553320000074
通过获取未知材料胀形实验力行程数据的力峰值点，并将其带入步骤四中映射关系求得的相应的抗拉强度。当所述VOCE过定点约束模型给定初值硬化参数B0，利用公式11可得初值硬化参数B0对应的初值硬化参数A0值，所得初值硬化参数生成的应力应变数据过屈服点与抗拉强度点。
c.对于Ramberg-Osgood本构模型过定点约束推导如下：
联立所选本构模型、分散性颈缩条件、工程应力与真实应力关系公式
Figure GDA0004002553320000081
式中，εpu抗拉强度对应的真实塑性应变。
联立所选本构模型、分散性颈缩条件可得硬化参数与抗拉强度对应的真实塑性应变的关系式：
Figure GDA0004002553320000082
联立工程应力与真实应力关系公式、分散性颈缩条件、硬化参数与抗拉强度对应的真实塑性应变的关系式可得偏移应变与硬化参数关系式：
Figure GDA0004002553320000083
通过获取未知材料胀形实验力行程数据的力峰值点，并将其带入步骤四中映射关系求得的相应的抗拉强度。当所述Ramberg-Osgood过定点约束模型给定初值硬化参数N0，利用公式14可得初值硬化参数N0对应的初值偏移应变εpy0，所得初值硬化参数生成的应力应变数据过屈服点与抗拉强度点
步骤六、生成小凸模胀形解析力行程数据：将步骤五中过屈服点和过抗拉强度点的约束本构模型引入所述胀形解析模型，代入初值硬化参数初值、弹塑性参数、模具尺寸参数生成解析力行程数据。
步骤七、优化材料硬化参数：利用置信域优化算法，以步骤四中胀形实验力行程数据与步骤六中解析力行程数据的力最小残差平方和为优化目标，定义LUDWIK本构模型中硬化参数n或者VOCE本构模型参数B或者Ramberg-Osgood本构模型参数N的上下界，在所述上下界内优化所选本构模型硬化参数。最终可获取未知材料的硬化参数。
以下结合具体实例说明：获取304不锈钢厚度0.7mm的胀形实验力行程数据，找出实验峰值点的力数据35776N与位移数据13.1mm，利用工程抗拉强度与胀形极限力的映射关系公式
Figure GDA0004002553320000091
求得工程强度846.76MPa，定义LUDWIK模型硬化参数n的上界为1.5，下界为0.001，初值0.3，引入带有过约束点材料本构的胀形解析模型，以实验力行程数据与解析力行程数据的力最小残差平方和为优化目标，在上下边界内优化硬化参数，最后可得优化参数K＝2017.30,n＝1.135918。/>

Claims (2)

1.一种利用小凸模胀形数据预测板材大应变数据的方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤一：构建自定义材料：通过对材料力学性能参数范围定义与组合，构建虚拟材料数据库；
步骤二：生成小凸模胀形实验力行程数据：利用现有小凸模胀形实验模具生成小凸模胀形实验力行程数据；
步骤三：生成小凸模胀形模拟力行程数据：将步骤一中自定义材料的塑性数据代入ABAQUS有限元模型；
步骤四：获取工程抗拉强度与胀形极限力的映射关系：通过步骤三有限元模型生成步骤一中自定义材料的模拟胀形力行程数据，获取所生成材料胀形力行程数据力峰值点对应的力与位移信息；以工程抗拉强度为纵轴变量，将求得的力峰值数据除对应位移数据再除材料厚度值，所得结果作为横轴变量，对所得数据进行线性拟合，以获取材料工程抗拉强度与胀形极限力的映射关系；
步骤五、对材料的本构模型进行过定点约束：所述本构模型过屈服点，通过引入分散性颈缩条件、工程应力与真实应力关系公式，进一步约束所述本构模型，使其过抗拉强度点，最终所述本构模型被约束过屈服点与抗拉强度点；
a.对于LUDWIK本构模型过定点约束推导如下：
联立所选本构模型、分散性颈缩条件、工程应力与真实应力关系公式，
Figure FDA0004002553310000021
通过分散性颈缩条件、工程应力与真实应力关系公式的联立可以求出抗拉强度对应的真实应变与硬化参数的关系式：
Figure FDA0004002553310000022
通过所选本构模型、分散性颈缩条件的联立并带入抗拉强度对应的真实应变与硬化参数的关系式，可以得出抗拉强度对应的真实应变与硬化参数的关系式：
Figure FDA0004002553310000023
通过获取未知材料胀形实验力行程数据的力峰值点，并将其带入步骤四中映射关系求得的相应的抗拉强度，当所述LUDWIK过定点约束模型给定初值硬化参数n0，利用公式7可得抗拉强度对应的真实应变值，进而利用式6可得初值硬化参数n0对应的初值硬化参数K0值，所得初值硬化参数生成的应力应变数据过屈服点与抗拉强度点；
b.对于VOCE本构模型过定点约束推导如下：
联立所选本构模型、分散性颈缩条件、工程应力与真实应力关系公式
Figure FDA0004002553310000024
联立分散性颈缩条件、工程应力与真实应力关系公式可得抗拉强度对应的真实应变与硬化参数的关系式一：
Figure FDA0004002553310000031
联立所选本构模型、分散性颈缩条件可得抗拉强度对应的真实应变与硬化参数的关系式二：
Figure FDA0004002553310000032
将抗拉强度对应的真实应变与硬化参数的关系式一、二联立可得抗拉强度对应的工程应力与硬化参数的关系式：
Figure FDA0004002553310000033
通过获取未知材料胀形实验力行程数据的力峰值点，并将其带入步骤四中映射关系求得的相应的抗拉强度；当所述VOCE过定点约束模型给定初值硬化参数B0，利用公式11可得初值硬化参数B0对应的初值硬化参数A0值，所得初值硬化参数生成的应力应变数据过屈服点与抗拉强度点；
c.对于Ramberg-Osgood本构模型过定点约束推导如下：
联立所选本构模型、分散性颈缩条件、工程应力与真实应力关系公式
Figure FDA0004002553310000034
式中，εpu抗拉强度对应的真实塑性应变，
联立所选本构模型、分散性颈缩条件可得硬化参数与抗拉强度对应的真实塑性应变的关系式：
Figure FDA0004002553310000041
联立工程应力与真实应力关系公式、分散性颈缩条件、硬化参数与抗拉强度对应的真实塑性应变的关系式可得偏移应变与硬化参数关系式：
Figure FDA0004002553310000042
通过获取未知材料胀形实验力行程数据的力峰值点，并将其带入步骤四中映射关系求得的相应的抗拉强度；当所述Ramberg-Osgood过定点约束模型给定初值硬化参数N0，利用公式14可得初值硬化参数N0对应的初值偏移应变εpy0，所得初值硬化参数生成的应力应变数据过屈服点与抗拉强度点；
式中，K、n、A、B、C、N为模型中硬化参数，σs为屈服应力，εpy为偏移应变，E为弹性模量，σTu、εu为真实抗拉强度及对应的真实应变，σEu、εEu工程抗拉强度及对应的工程应变；
步骤六、生成小凸模胀形解析力行程数据：将步骤五中过屈服点和过抗拉强度点的约束本构模型引入所述胀形解析模型，代入初值硬化参数初值、弹塑性参数、模具尺寸参数生成解析力行程数据；
步骤七、优化材料硬化参数：利用置信域优化算法，以步骤二中胀形实验力行程数据与步骤六中解析力行程数据的力最小残差平方和为优化目标，定义LUDWIK本构模型中硬化参数n或者VOCE本构模型参数B或者Ramberg-Osgood本构模型参数N的上下界，在所述上下界内优化所选本构模型硬化参数，反向优化得到材料的硬化参数。
2.根据权利要求1所述的一种利用小凸模胀形数据预测板材大应变数据的方法，其特征在于：步骤一中所述构建虚拟材料数据库过程中应用的材料本构模型包括非饱和模型LUDWIK本构模型如式1、饱和模型VOCE本构模型如式2、Ramberg-Osgood本构模型如式3；假设所有材料弹性模量180GPa，材料厚度0.7mm，屈服应力有100MPa、300MPa两个量级，LUDWIK本构中硬化参数n有0.6、0.9两个量级，K有500、1500两个量级，通过屈服应力、硬化参数相互组合生成自定义材料数据库，包含8种材料；结合公式1，利用数据库中的自定义材料生成相应的真实应力应变数据，根据真实应力应变和工程应力应变转换公式4，将真实应力应变数据转换成工程应力应变数据，可得8种自定义材料的工程抗拉强度；
Figure FDA0004002553310000051
Figure FDA0004002553310000054
Figure FDA0004002553310000052
Figure FDA0004002553310000053
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