CN111983458B - 并联电池最优模型判定及优化方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了并联电池最优模型判定及优化方法，包括并联电池模型构型选取与建立、并联电池阶次确定及优化。其中，并联电池模型构型选取及建立包含分析电池等效电路模型中RC/RL网络、电压源及内阻等元器件的性能特性，综合评比各类等效电路模型，提出能够描述并联电池动态特性的统一模型构型。并联电池阶次确定主要包含并联电池模型复杂度与预测精度综合性能函数制定。具体来说，使用归一化处理得到赤池信息量准则残差数据中电压及支路电流误差值权重，通过修正赤池信息量准则提出时‑频域调谐意义上的并联电池模型复杂度与预测精度综合性能函数，指导模型阶次的确定。本发明经过分析得到常规及差异状态下并联电池最优模型为一阶RC等效电路模型。

Description

并联电池最优模型判定及优化方法
技术领域
本发明属于电动汽车技术领域，具体涉及电池建模领域。
背景技术
当前电动汽车相关技术飞速发展，电池管理***(Battery Management System，BMS)作为新能源汽车技术的重要组成部分，受到国内外科研人员的广泛关注。目前，主要有等效电路模型、电化学模型及神经网络模型用于BMS开发中。这3种模型在模型参数辨识方法、使用范围及模型精度等方面各有优势，但大多数研究只单独关注电池模型复杂度或预测精度，忽视了模型结构复杂度和预测精度之间的平衡问题。对于基于嵌入式***所开发的BMS，电池模型的复杂度与预测精度将影响电池管理***的决策和控制，因此精确建模和模型简约之间的权衡是BMS开发中一个难以避免的关键问题。
新能源汽车动力电池组一般由成百上千单体电池串并联构成，串联和并联是最基本的电池成组连接方式。现有BMS常将并联电池视为整体，以平均特征参数表征其内部所有并联单体电池特性。视并联电池为整体的电池管理方式易增大并联单体电池间差异，影响并联电池安全性。究其原因是因为电池参数初始差异、换热不一致等引起并联单体电池充放电电流倍率及深度差异，但现有研究对该问题的关注甚少，因此，如何建立耦合差异性的考虑模型结构复杂度和预测精度适合工程应用的并联电池模型，有效描述电池内部特性，是并联电池***应用研究中亟待解决的难题。
发明内容
本发明提出了一种并联电池最优模型判定及优化方法，主要包括并联电池模型构型选取与建立、并联电池阶次确定及优化。
上述并联电池模型构型选取及建立，具体包含分析电池等效电路模型中RC(RL)网络、电压源及内阻等元器件的性能特性(时域及频域特性)，综合评比各类等效电路模型，提出能够描述并联电池动态特性的统一模型构型。本发明经过分析建立n个单体电池并联的n阶RC等效电路模型。
上述并联电池阶次确定主要包含并联电池模型复杂度与预测精度综合性能函数制定。具体来说，使用归一化处理得到赤池信息量准则(Akaike’s InformationCriterion,AIC)残差数据中电压及支路电流误差值权重，通过修正赤池信息量准则提出时-频域调谐意义上的并联电池模型复杂度与预测精度综合性能函数，指导模型阶次的确定。
其中，由于采集的电流、电压数据单位不一致，使用不同的量纲的AIC的计算结果会不同，因而须对电压及支路电流误差值数据进行归一化处理，本发明求解不同工况下电压和支路电流误差值，得到最大电压及支路电流误差值，以此为参考值对不同工况数值进行min-max归一化处理，从而得到时-频域调谐意义上的并联电池模型复杂度与预测精度综合性能函数，具体公式为：
Figure BDA0002589863640000021
其中，下标i为支路电流标号，ΔIi,k、Δyk为归一化后残差数据，n表示n阶RC等效电路模型，L为数据长度。
基于确定n阶RC等效电路模型构型推导模型离散型数学表达式，基于制定的并联电池模型复杂度与预测精度综合性能函数，即式(1)，挖掘模型阶次对函数的影响规律指导模型阶次的确定。具体来讲，主要分为常规状态下并联电池模型及差异状态下并联电池模型对比与优化。
上述n阶RC等效电路模型构型推导模型离散型数学表达式过程如下：
基于基尔霍夫定律建立上述n-RC等效电路模型电路描述方程，具体表达式为：
Figure BDA0002589863640000022
式中，i＝0,1,2,…,n；Ui为极化电压。对Ui进行离散化求解可得：
Figure BDA0002589863640000023
式中，t为***采样周期；Ik为k时刻的电流；Ui,k为第i个RC网路在k时刻下极化电压。如果已知模型参数和电流电压值，可得：
Figure BDA0002589863640000024
当i＝n时，根据Z变换法则，可将式(4)化简为：
Figure BDA0002589863640000031
式中，ai、ci(i＝0,1,2,…,n)，为模型的辨识参数。同理，可将该式转化为输入输出方程yk＝θkΦk的形式，如下：
Figure BDA0002589863640000032
其中，欧姆内阻和开路电压可表示为：
Figure BDA0002589863640000033
上述常规状态下并联电池模型优化包含恒流放电工况(Constant CurrentDischarge,CCD)及主放电工况下并联电池模型对比。恒流放电工况下的预测结果表明一阶RC等效电路模型预测值与试验值最为吻合。同时，该模型的支路电流预测曲线与试验曲线趋势大体一致，但未能仿真出支路电流在放电过程中的微小变化。因此，相比较而言一阶RC等效电路模型精度较高，能够较好的模拟电池外特性。另外，对CCD工况下各阶次并联电池模型AIC进行了计算，模型阶次n＝1时AIC值最小，并联电池一阶RC等效电路模型最优。
在主放电工况下，电池极化响应剧烈，预测曲线难以快速跟随试验曲线。不同RC网络数的等效电路模型参数在主放电工况中均表现出较好的预测精度。另外，AIC计算结果也表明一阶RC等效电路模型结构比较理想，最适合并联电池建模。
实际中并联电池老化速率并不完全一致，会存在差异，为此有必要对差异状态下并联电池最优模型进行研究。当两节电池并联成组时，差异状态最极端的情况是一节单体电池SOH为100％，另一节单体电池SOH为80％。为此，搭建SOH为80％与100％单体电池并联的前三阶RC等效电路模型，以三个模型阶次下的仿真结果平均值近似为试验值。
为了详细分析和评价模型精度，对不同阶次RC网络模型估计误差的绝对值进行统计分析，得到n＝1时模型支路电流的最大预测误差和平均误差最小，该结果验证了一阶RC等效电路模型在极端条件下的模型精度最高。同时，基于公式(1)给出的了差异状态下的AIC计算结果，模型阶次n＝1时AIC值最小，表明在极端差异状态下一阶RC等效电路模型最适用于并联电池建模。
本发明的有益效果：
本发明利用归一化处理得到AIC残差数据中电池电压及支路电流误差值权重，通过修正赤池信息量准则提出时-频域调谐意义上的并联电池模型复杂度与预测精度综合性能函数，定量化的指导模型阶次的确定，得到最适合工程应用的并联电池仿真模型。
附图说明
图1为并联电池等效电路模型原理图
图2为CCD工况下并联电池模型预测结果
图3为主放电工况下并联电池模型预测结果
图4为差异状态下并联电池模型预测结果
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步说明。
本发明提出了一种并联电池最优模型判定及优化方法，主要包括并联电池模型构型选取与建立、并联电池阶次确定及优化。
上述并联电池模型构型选取及建立，具体包含分析电池等效电路模型中RC(RL)网络、电压源及内阻等元器件的性能特性(时域及频域特性)，综合评比各类等效电路模型，提出能够描述并联电池动态特性的统一模型构型。本发明经过分析建立n个单体电池并联的n阶RC等效电路模型，如图1所示。图中，I表示总充放电电流，Ii表示各支路电流，U表示并联电池端电压，Uoc,i表示第i个单体电池开路电压，R0,i表示第i个单体电池欧姆内阻，Ri,j及Ci,j分别表示第i个单体电池的第j个极化内阻和极化电容，其中，i＝0,1,2,3,……,n，j＝0,1,2,3,……,n。具体电路连接结构为每个单体电池i等效为开路电压Uoc,i与欧姆内阻R0,i串联，多阶极化电阻Ri,j与极化电容Ci,j并联后与开路电压Uoc,i与欧姆内阻R0,i串联。
上述并联电池阶次确定主要包含并联电池模型复杂度与预测精度综合性能函数制定。具体来说，使用归一化处理得到赤池信息量准则(Akaike’s InformationCriterion,AIC)残差数据中电压及支路电流权重，通过修正赤迟信息量准则提出时-频域调谐意义上的并联电池模型复杂度与预测精度综合性能函数，指导模型阶次的确定。
其中，由于采集的电流、电压数据单位不一致，使用不同的量纲的AIC计算结果会不同，因而须对数据进行归一化处理，求解不同工况下电压和支路电流误差值，得到最大电压及支路电流误差值，以此为参考值对不同工况误差值进行min-max归一化处理，从而得到时-频域调谐意义上的并联电池模型复杂度与预测精度综合性能函数，具体公式为：
Figure BDA0002589863640000051
其中，下标i为支路电流标号，ΔIi,k、Δyk为归一化后电流及电压残差数据，n表示n阶RC等效电路模型，L为数据长度。
基于确定n阶RC等效电路模型构型推导模型离散型数学表达式，基于制定的并联电池模型复杂度与预测精度综合性能函数，即式(1)，挖掘模型阶次对函数的影响规律指导模型阶次的确定。具体来讲，主要分为常规状态下并联电池模型及差异状态下并联电池模型对比与优化。
上述n阶RC等效电路模型构型推导模型离散型数学表达式过程如下：
基于基尔霍夫定律建立上述n-RC等效电路模型电路描述方程，具体表达式为：
Figure BDA0002589863640000052
式中，i＝0,1,2,…,n；Ui为极化电压。对Ui进行离散化求解可得：
Figure BDA0002589863640000053
式中，t为***采样周期；Ik为k时刻的电流；Ui,k为第i个RC网路在k时刻下极化电压。如果已知模型参数和电流电压值，可得：
Figure BDA0002589863640000054
当i＝n时，根据Z变换法则，可将式(4)化简为：
Figure BDA0002589863640000061
式中，ai、ci(i＝0,1,2,…,n)为模型的辨识参数。同理，可将该式转化为输入输出方程
yk＝θkΦk的形式，如下：
Figure BDA0002589863640000062
其中，欧姆内阻和开路电压可表示为：
Figure BDA0002589863640000063
上述常规状态下并联电池模型优化包含恒流放电工况(Constant CurrentDischarge,CCD)及主放电工况下并联电池模型对比。图1为恒流放电工况下并联电池模型预测结果，其中，n＝1,2,3分别表示一阶、二阶及三阶RC等效电路模型，1号电池和2号电池分别为试验筛选出的两块用于并联的单体电池。从图中可以看出，一阶RC等效电路模型预测值与试验值最为吻合。在电压平台期一阶RC等效电路模型预测电压误差最小，但放电后期阶段模型阶次越高，预测电压误差越大。从图2(b)可以看出，该模型的支路电流预测曲线与试验曲线趋势大体一致，但未能仿真出支路电流在放电过程中的微小变化。因此，相比较而言，一阶RC等效电路模型精度较高，能够较好的模拟电池外特性。表1给出了CCD工况下各阶次并联电池模型AIC计算结果，对比图2和表1可知，端电压及各支路电流的预测误差对电池模型精度的影响相当，模型复杂度才是影响AIC值的主要因素。模型阶次n＝1时AIC值最小，并联电池一阶RC等效电路模型最优。
表1
Figure BDA0002589863640000064
图3为主放电工况下并联电池模型预测结果，表2同时给出了主放电工况数据预测误差绝对值的分析结果。从图中可以看出，在主放电工况下，电池极化响应剧烈，预测曲线难以快速跟随试验曲线。从表2可见不同RC网络数的等效电路模型参数在主放电工况中均表现出较好的预测精度。另外，AIC计算结果也表明一阶RC等效电路模型结构比较理想，最适合并联电池建模。
表2
Figure BDA0002589863640000071
实际中并联电池老化速率并不完全一致，会存在差异，为此有必要对差异状态下并联电池最优模型进行研究。当两节电池并联成组时，差异状态最极端的情况是一节单体电池SOH为100％，另一节单体电池SOH为80％。为此，搭建SOH为80％与100％单体电池并联的前三阶RC等效电路模型，以三个模型阶次下的仿真结果平均值近似为试验值，仿真结果如图4所示。
为了详细分析和评价模型精度，对不同阶次RC网络模型估计误差的绝对值进行统计分析，结果如表3所示。
表3
Figure BDA0002589863640000072
从表中可以看出，n＝1时，模型支路电流的最大预测误差和平均误差最小，该结果验证了一阶RC等效电路模型在极端条件下的模型精度最高。同时，基于公式(1)给出了差异状态下的AIC计算结果，如表4所示，模型阶次n＝1时AIC值最小，表明在极端差异状态下一阶RC等效电路模型最适用于并联电池建模。
表4
Figure BDA0002589863640000073
上文所列出的一系列的详细说明仅仅是针对本发明的可行性实施方式的具体说明，它们并非用以限制本发明的保护范围，凡未脱离本发明技术所创的等效方式或变更均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.并联电池最优模型判定及优化方法，其特征在于，包括
S1，并联电池模型构型选取与建立；
S2，并联电池阶次确定及优化；
所述S1中并联电池模型构型选取及建立，包括分析电池等效电路模型中RC/RL网络、电压源及内阻等元器件的性能特性，包括时域及频域特性，综合评比各类等效电路模型，建立能够描述并联电池动态特性的统一模型构型；
所述并联电池动态特性的统一模型构型为n个单体电池并联的n阶RC等效电路模型，具体电路连接结构为每个单体电池i等效为开路电压Uoc,i与欧姆内阻R0,i串联，多阶极化电阻Ri,j与极化电容Ci,j并联后与开路电压Uoc,i与欧姆内阻R0,i串联；其中，Uoc,i表示第i个单体电池开路电压，R0,i表示第i个单体电池欧姆内阻，Ri,j及Ci,j分别表示第i个单体电池的第j个极化内阻和极化电容，其中，i＝0,1,2,3,……,n，j＝0,1,2,3,……,n；
还包括基于n阶RC等效电路模型构型建立模型的离散型数学表达式，具体过程如下：
基于基尔霍夫定律建立n-RC等效电路模型电路描述方程，具体表达式为：
Figure FDA0004060143430000011
式中，i＝0,1,2,…,n；Ui为极化电压；
对Ui进行离散化求解可得：
Figure FDA0004060143430000012
式中，t为***采样周期；Ik为k时刻的电流；Ui,k为第i个RC网路在k时刻下极化电压，如果已知模型参数和电流电压值，可得：
Figure FDA0004060143430000021
当i＝n时，根据Z变换法则，可将式(4)化简为：
Figure FDA0004060143430000022
式中，ai、ci(i＝0,1,2,…,n)为模型的辨识参数；同理，可将该式转化为输入输出方程yk＝θkΦk的形式，如下：
Figure FDA0004060143430000023
其中，欧姆内阻和开路电压可表示为：
Figure FDA0004060143430000024
2.根据权利要求1所述的并联电池最优模型判定及优化方法，其特征在于，所述S2中并联电池阶次确定及优化包含制定并联电池模型复杂度与预测精度综合性能函数，使用归一化处理得到赤池信息量准则(Akaike’s Information Criterion,AIC)残差数据中电压及支路电流误差值权重，通过修正赤池信息量准则提出时-频域调谐意义上的并联电池模型复杂度与预测精度综合性能函数，以指导模型阶次的确定。
3.根据权利要求2所述的并联电池最优模型判定及优化方法，其特征在于，在使用AIC准则时，求解不同工况下电压和支路电流误差值，得到最大电压及支路电流误差值，以此为参考值对不同工况误差值进行min-max归一化处理，进而得到综合性能函数为：
Figure FDA0004060143430000025
其中，下标i为支路电流标号，ΔIi,k、Δyk为归一化后残差数据，n表示n阶RC等效电路模型，L为数据长度。
4.根据权利要求2所述的并联电池最优模型判定及优化方法，其特征在于，所述S2的实现具体包括：常规状态下并联电池模型及差异状态下并联电池模型的阶次确定与优化。
5.根据权利要求4所述的并联电池最优模型判定及优化方法，其特征在于，所述常规状态下并联电池模型的阶次确定优化包括：恒流放电工况及主放电工况下并联电池模型对比；
在恒流放电工况下，一阶RC等效电路模型预测值与试验值最吻合，在电压平台期一阶RC等效电路模型预测电压误差最小，但放电后期阶段模型阶次越高，预测电压误差越大，该一阶RC等效电路模型的支路电流预测曲线与试验曲线趋势大体一致，因此，相比较而言，一阶RC等效电路模型精度较高，能够较好的模拟电池外特性，端电压及各支路电流的预测误差对电池模型精度的影响相当，模型复杂度是影响AIC值的主要因素，模型阶次n＝1时AIC值最小，并联电池一阶RC等效电路模型最优；
在主放电工况下，电池极化响应剧烈，预测曲线难以快速跟随试验曲线，不同RC网络数的等效电路模型参数在主放电工况中均表现出较好的预测精度；此时，AIC计算结果也表明一阶RC等效电路模型结构比较理想，最适合并联电池建模。
6.根据权利要求4所述的并联电池最优模型判定及优化方法，其特征在于，所述差异状态下并联电池模型的阶次确定与优化包括：搭建SOH为80％与100％单体电池并联的前三阶RC等效电路模型，以三个模型阶次下的仿真结果平均值近似为试验值，对不同阶次RC网络模型估计误差的绝对值进行统计分析得出，n＝1时，模型支路电流的最大预测误差和平均误差最小；同时，结合利用AIC计算公式得出的差异状态下的AIC计算结果，模型阶次n＝1时AIC值最小，表明在极端差异状态下一阶RC等效电路模型最适用于并联电池建模。
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分布式储能电池网络的特征提取关键技术研究;李晓东;《中国优秀硕士学位论文全文数据库 工程科技Ⅱ辑》;20180115;论文正文第16-18、31-32、45-48页 *
基于AIC准则判断锂电池最优模型;李国春，等;《汽车工程学报》;20190930;第9卷(第5期);第352-358、379页 *

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