CN111969848B - 一种基于切换控制的直流-直流变换器的控制方法 - Google Patents

一种基于切换控制的直流-直流变换器的控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于切换控制的直流‑直流变换器的控制方法，采用了基于数据采样的切换***模型，并且设计了一个控制效果好的切换律。考虑DC‑DC变换器的所有状态变量动态信息，构建了能够保留了变换器的所有状态变量信息的非线性数学模型模型；设计一个误差追踪反馈型的切换律，有效控制了DC‑DC变换器的状态频率，有效降低了输出参数波纹；本发明方法通过仿真调整DC‑DC变换器以及切换***模型中的参数，并反馈到其他的控制过程中，确保DC‑DC的低切换频率和低输出电压波纹以及输出电流波纹。解决DC‑DC变换器的高变换频率问题，实现了变换器的低输出纹波，实现DC‑DC变换器的高电能转换效率，降低能源损耗，提高电气性能。

Description

一种基于切换控制的直流-直流变换器的控制方法
技术领域
本发明涉及电力电子技术领域，具体涉及一种基于切换***理论的降压直流-直流DC-DC变换器的设计方法。
背景技术
功率变换器作为电力电子技术的核心，如DC-DC直流变换器器、直流-交流(DC-AC)逆变器、交流-直流(AC-DC)整流器和直流-直流(AC-AC)变频器，在各类电力电子***中扮演主要的角色，其共同的工作特点是，通过调节其开关元件的工作状态，以求达到所要求形式的功率变换和一定的输入/输出特性。功率变换器几乎存在于工业和生活的各种各样的电子设备中。对于DC-DC变换器，其最主要的应用是在电源的关键结构中包含有DC-DC变换器。由于电子元件的成本显著下降，电源成为***成本中的一大部分。大体来说电源成本几乎达到了如个人电脑及混合式电动车辆这类产品的50％。另一方面，随着电子工程的发展对电源的规格要求也是多样化的。因此DC-DC变换器这一直流电源供应***成为能量转换领域最重要的器件之一，高性能低成本的DC-DC变换器的发展是迫切的。
为了进一步提高DC-DC变换器的电能转换效率，降低能源损耗，提高电气性能，需要利用合适的控制理论对变换器***进行建模，辅以理论指导***参数的设计，并在此基础上进行控制特性和稳定性分析。因此，为DC-DC变换器建立合适的数学模型就显得尤为重要。
DC-DC变换器常用的数学模型包括状态空间平均模型、离散模型、切换线性模型等。其中平均模型主要考虑变换器状态变量一个周期内的平均值，丢失了大量暂态信息，不能精确描绘变换器的精细动作，对***的暂态特性的刻画具有局限性，进而无法对***的快时标不稳特性进行预测和分析；离散模型探究的是状态变量在开关点处的迭代过程，从本质上说也是一种对状态变量在开关点处的近似线性化处理，无法分析电路参数受到大扰动后的稳定性；切换线性***模型则保留了变换器的所有状态变量信息，是最契合DC-DC变换器的非线性数学模型。
切换***并不是所有的子***的动态特性的简单叠加，而是由一组连续或离散的子***以及描述其子***之间切换规则的切换信号构成的具有特殊动态特性的一类混杂***。切换信号的作用能够使切换***在实际的应用中更具有灵活性。当所有的子***都稳定时，如果构造不适当的切换规则切换***不一定能达到稳定。但是，当所有的子***都不稳定时，可以通过构造适当的切换规则使整个切换***是稳定的。
切换***在DC-DC变换器的应用的重要性体现在以下两个方面:1.切换***由于其能对多模态或多控制器的***建模而在航天、能源、通信等行业具有广泛的应用前景，使得切换***成为在过去十几年中的一个热门的研究对象；2.具有理论上的优越性，切换控制思想能够与充分考虑***的变化而改变控制策略的先进智能控制方法相吻合，同时切换的思想不仅蕴涵在控制方面，还蕴涵在***的理论建模方面，利用这样的切换思想所建立的切换***模型，不但可以更加精细的描述和刻画***因为环境以及各种原因导致的参数突变，还可以将非线性的***建模成带有若干局部线性化子***的切换***模型，从而提高***的控制精度，简化了问题的处理难度。
目前，现有的DC-DC转换器存在电能转换效率低、能源损耗大的问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于切换控制的直流-直流变换器的控制方法，用以解决现有DC-DC转换器电能转换效率低、能源损耗大的问题。
为了实现上述任务，本发明采用以下技术方案：
一种基于切换控制的直流-直流变换器的控制方法，包括以下步骤：
步骤1，构建直流-直流DC-DC变换器的基本模型
所述基本模型包括DC-DC变换器、数模转换器ADC、切换控制器、DPWM模块单元、开关信号驱动器，其中，DC-DC变换器、数模转换器ADC、切换控制器、DPWM模块单元、开关信号驱动器依次连接，开关信号驱动器的输出端连接DC-DC变换器；
所述数模转换器用于对DC-DC变换器输出电压及电感电流进行采样处理，输出采样得到的离散信号；所述切换控制器用于根据离散信号进行误差追踪信号的处理，输出切换条件；所述DPWM模块单元用于根据切换条件产生用于对所述开关信号驱动器进行控制的切换信号；
DC-DC变换器的连续动态表示为：
Figure GDA0003053927370000031
x(t)＝[iL,VC]T∈R2
Figure GDA0003053927370000032
其中，iL表示电感电流，Vc为输出电压，r为电感寄生电阻，L为电感、C为电容，Vg为直流稳压电源，x(t)为状态变量，
Figure GDA0003053927370000033
为x(t)的一阶导数，R2为实数集，Aσ、Bσ为状态参数，有两种取值情况；当σ取值为1和2时，即(A1，A2)和(B1，B2)；
步骤2，设计切换控制器的切换控制率
所述切换控制率表示为：
Figure GDA0003053927370000034
其中，
Figure GDA0003053927370000035
表示(x(k)-xe)TPi(x(k)-xe)达到最小值时i＝σ(x(k))的取值，xe＝[iLe VCe]T表示DC-DC变换器在开关断开、闭合两种不同状态的平衡参考值，iLe、VCe表示在两种不同状态下的输出电压、电感电流；
xe＝-(λA1+(1-λ)A2)-1(λB1+(1-λ)B2)，其中λ为自由变量，通过调节λ的取值改变DC-DC变换器的输出参考值；
x(k)表示在状态变量x(t)＝[iL,VC]T在经过数模转换器ADC的离散化之后的离散信号的值，T＝tk+1-tk表示数模转换器ADC离散采样间隔，且数模转换器的离散采样频率fk＝1/T；式中T为一个有最大上界值的时变参数，即0＜T＜Tmax，Tmax为最大采样间隔值且为一个已知的给定参数；
Pi为切换控制率的待定参数矩阵，其中i代表DC-DC变换器的状态，可取为1或2；
步骤3，利用稳定性判据，求解控制率的待定参数矩阵Pi，从而得到切换控制率σ(x(k))；
步骤4，通过切换控制率对DC-DC变换器进行控制
在DC-DC变换器的状态输出后，通过模数转化器将连续的状态变量x(t)进行采样离散化后，将离散状态变量与参考输出值相比较得到的误差(x(k)-xe)代入切换控制律中进行判断，确定切换控制律σ(x(k))的取值；切换控制律通过DPWM模块单元生成的切换信号，由开关信号驱动器实现对DC-DC变换器的开关元器件的控制，从而影响到DC-DC变换器的状态变量x(t)的输出值。
进一步地，所述DC-DC变换器采用降压型变换电路，包括直流稳压电源Vg、电容C、电感L、负载电阻R、由所述开关信号驱动器组成的开关元件Sw、二极管D、电感寄生电阻r，其中，二极管D、电容C以及负载电阻R分别并联在直流稳压电源Vg两端，开关元件串联在二极管D的负极与直流稳压电源Vg的正极之间，电感寄生电阻r、电感L串联在二极管D的负极与电容C之间，则负载电阻R两端为输出电压Vc，流经电感L的电流iL表示电感电流。
进一步地，所述利用稳定性判据，求解控制率的待定参数矩阵Pi，包括：
对于待定参数矩阵Pi，通过以下方法确定：
考虑到DC-DC变换器的连续动态表示式1，若存在矩阵Pi＞0,Qi＞0,i,j＝1,2，使得以下线性矩阵不等式(LMI)成立，则存在控制器使得切换***指数稳定，且收敛于一个参考输出点的邻域：
Figure GDA0003053927370000041
Figure GDA0003053927370000042
其中，
Figure GDA0003053927370000051
Figure GDA0003053927370000052
τ＝t-tk,τ∈[0,Tmax]；i＝1,2，Ξ∈{1,2}；r≠i；γ＝0.00002，Tmax＝0.001，ρ＝50，μ12＝1.41，μ21＝1.411，k＝0.1；上述不等式中Qi为辅助待定参数，用于推导不等式条件时所设，可通过上述不等式直接求解；Pj为区别于Pi的参数矩阵，即j＝1时，i＝2；j＝2时i＝1，Pi≠Pj；Ai,Bi为状态矩阵，i＝1,2；
通过求解上述的线性矩阵不等式4、式5，得到参数矩阵Pi，从而得到切换控制率σ(x(k))。
进一步地，所述将离散状态变量与参考输出值相比较得到的误差(x(k)-xe)代入切换控制律中进行判断，确定切换控制律σ(x(k))的取值，包括：
当(x(k)-xe)TP1(x(k)-xe)＜(x(k)-xe)TP2(x(k)-xe)时，切换控制律σ(x(k))＝1，此时DC-DC变换器开关元件处于导通状态；当：
(x(k)-xe)TP1(x(k)-xe)＞(x(k)-xe)TP2(x(k)-xe)时，σ(x(k))＝2，此时开关元件处于断开状态。
与现有技术相比，本发明具有以下技术特点：
本发明提出了一种描述DC-DC变换器的动态特征的数学模型，即切换仿射模型，设计合适的切换控制律描述整个工作范围内的DC-DC变换器的输出动态；利用Lyapunov稳定性理论和鲁棒控制理论推导变换器稳定输出的综合条件。针对DC-DC变换器控制领域研究的不足，本发明提出了有效的解决方案，具体包括：通过切换仿射***的采样数据控制方法，分析DC-DC变换器在具有稳定输出的情况下需要满足的条件，解决DC-DC变换器的高变换频率问题，实现了变换器的低输出纹波，实现DC-DC变换器的高电能转换效率，降低能源损耗，提高电气性能。
附图说明
图1为本发明的DC-DC变换器的整体结构示意图；
图2为DC-DC变换器结构图；
图3为通过切换控制率对DC-DC变换器进行控制的示意图。
具体实施方式
在对DC-DC变换器的控制过程进行设计的时候，需要考虑DC-DC变换器开关状态变换的频率和负载输出波纹两个影响变换器性能的因素。当DC-DC变换器工作时，要求开关元件的切换频率低于某一个界限值，否则过快的切换频率会降低能源转换效率，造成过多的能源消耗，并对变换器的结构造成严重负担，甚至损坏变换器的结构。纹波电流或电压是指的电流中的高次谐波成分，会带来电流或电压幅值的变化，可能导致击穿，由于是交流成分，会在电容上发生耗散，如果电流的纹波成分过大，超过了电容的最大容许纹波电流，会导致电容烧毁。因此在设计DC-DC变换器的控制时需要对变换频率以及输出波纹加以关注。
在考虑到上述因素的基础上，本发明提出了一种基于切换控制的直流-直流变换器的控制方法，包括以下步骤：
步骤1，构建直流-直流DC-DC变换器的基本模型
所述基本模型包括DC-DC变换器、数模转换器ADC、切换控制器、DPWM模块单元、开关信号驱动器，其中，DC-DC变换器、数模转换器ADC、切换控制器、DPWM模块单元、开关信号驱动器依次连接，开关信号驱动器的输出端连接DC-DC变换器。
所述数模转换器用于对DC-DC变换器输出电压及电感电流进行采样处理，输出采样得到的离散信号；所述切换控制器用于根据离散信号进行误差追踪信号的处理，输出切换条件；所述DPWM模块单元用于根据切换条件产生用于对所述开关信号驱动器进行控制的切换信号。
所述DC-DC变换器采用降压型变换电路，如图2所示，包括直流稳压电源Vg、电容C、电感L、负载电阻R、由所述开关信号驱动器组成的开关元件Sw、二极管D、电感寄生电阻r，其中，二极管D、电容C以及负载电阻R分别并联在直流稳压电源Vg两端，开关元件串联在二极管D的负极与直流稳压电源Vg的正极之间，电感寄生电阻r、电感L串联在二极管D的负极与电容C之间，则负载电阻R两端为输出电压Vc，流经电感L的电流iL表示电感电流；DC-DC变换器的连续动态表示为：
Figure GDA0003053927370000061
x(t)＝[iL,VC]T∈R2
Figure GDA0003053927370000071
其中，x(t)为状态变量，
Figure GDA0003053927370000072
为x(t)的一阶导数，R2为实数集，Aσ、Bσ为状态参数，有两种取值情况；当σ取值为1和2时，即(A1，A2)和(B1，B2)，这两种状态分别表示变换器的开关断开、闭合两种状态下的***矩阵。σ表示切换控制率，即判断DC-DC开关元件取不同状态时应满足的条件。
步骤2，设计切换控制器的切换控制率
本申请通过大量文献的研究并参考国内外对于切换***的研究现状，提出了一种新的切换控制率：
Figure GDA0003053927370000073
其中，
Figure GDA0003053927370000074
表示(x(k)-xe)TPi(x(k)-xe)达到最小值时i＝σ(x(k))的取值，xe＝[iLe VCe]T表示DC-DC变换器在开关断开、闭合两种不同状态的平衡参考值，即DC-DC变换器需要达到的输出值，iLe、VCe表示在两种不同状态下的输出电压、电感电流；
xe＝-A-1(λ)B(λ)＝-(λA1+(1-λ)A2)-1(λB1+(1-λ)B2)，其中λ为自由变量，可以通过调节λ的取值改变DC-DC变换器的输出参考值。
x(k)表示在状态变量x(t)＝[iL,VC]T在经过数模转换器ADC的离散化之后的离散信号的值，x{k},x{k+1}分别表示在时间为tk和tk+1时离散信号的值，T＝tk+1-tk表示数模转换器ADC离散采样间隔，且数模转换器的离散采样频率fk＝1/T；式中T为一个有最大上界值的时变参数，即0＜T＜Tmax，Tmax为最大采样间隔值且为一个已知的给定参数。
Pi为切换控制率的待定参数矩阵，通过以下稳定性条件对Pi进行求解，其中i代表DC-DC变换器的状态，可取为1或2。
步骤3，利用稳定性判据，求解控制率的待定参数矩阵Pi
对于待定参数矩阵Pi，通过以下方法确定：
考虑到DC-DC变换器的连续动态表示式1，若存在矩阵Pi＞0,Qi＞0,i,j＝1,2，使得以下线性矩阵不等式(LMI)成立，则存在控制器使得切换***指数稳定，且收敛于一个参考输出点的邻域：
Figure GDA0003053927370000081
Figure GDA0003053927370000082
其中，
Figure GDA0003053927370000083
Figure GDA0003053927370000084
τ＝t-tk,τ∈[0,Tmax]；i＝1,2，Ξ∈{1,2}；r≠i，即r＝1时，i＝2；r＝2时i＝1，即μir、μri为μ21或μ12；γ＝0.00002，Tmax＝0.001，ρ＝50，μ12＝1.41，μ21＝1.411，k＝0.1；上述不等式中Qi为辅助待定参数，用于推导不等式条件时所设，可通过上述不等式直接求解；Pj为区别于Pi的参数矩阵，即j＝1时，i＝2；j＝2时i＝1，Pi≠Pj；Ai,Bi为状态矩阵，i＝1,2，具体取值参照式2。
通过求解上述的线性矩阵不等式4、式5，得到参数矩阵Pi，从而得到切换控制率σ(x(k))。
步骤4，通过切换控制率对DC-DC变换器进行控制
通过上述对关于未知矩阵Pi的线性矩阵不等式的求解，可以得到一个关于离散状态变量x(k)的切换控制律，即σ(x(k))(式3)。
上述切换控制律是一种状态反馈误差跟踪控制律，在DC-DC变换器的状态输出后，通过模数转化器将连续的状态变量x(t)进行采样离散化后，将离散状态变量与参考输出值相比较得到的误差(x(k)-xe)代入切换控制律中进行判断，确定σ(x(k))的取值，即当(x(k)-xe)TP1(x(k)-xe)＜(x(k)-xe)TP2(x(k)-xe)时，σ(x(k))＝1，此时DC-DC变换器开关元件(开关信号驱动器)处于导通状态；当(x(k)-xe)TP1(x(k)-xe)＞(x(k)-xe)TP2(x(k)-xe)时，σ(x(k))＝2，此时开关元件处于断开状态。切换控制律σ(x(k))通过DPWM模块单元生成的切换信号，由开关信号驱动器实现对DC-DC变换器的开关元器件的控制，从而影响到DC-DC变换器的状态变量x(t)的输出值，原理如图3所示。
基于以上切换控制，可以实现驱动DC-DC变换器的开关元件进行导通和断开状态之间的切换，从而驱使DC-DC变换器的输出值接近与给定的参考值xe。而xe的取值为xe＝-A-1(λ)B(λ)＝-(λA1+(1-λ)A2)-1(λB1+(1-λ)B2)，由自由参数λ及DC-DC变换器的电路参数可以确定，故该控制律可以实现对DC-DC变换器不同输出值的控制。
与现有技术相比，本发明考虑了DC-DC变换器的状态切换频率与输出参数波纹，同时现有技术大多采用脉冲宽度调制(PWM)方法，而本发明采用了基于数据采样的切换***模型，并且设计了一个控制效果好的切换律。考虑DC-DC变换器的所有状态变量动态信息，构建了能够保留了变换器的所有状态变量信息的非线性数学模型模型；设计一个误差追踪反馈型的切换律，有效控制了DC-DC变换器的状态频率，有效降低了输出参数波纹；本发明方法通过仿真调整DC-DC变换器以及切换***模型中的参数，并反馈到其他的控制过程中，确保DC-DC的低切换频率和低输出电压波纹以及输出电流波纹。
以上实施例仅用以说明本申请的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本申请进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本申请各实施例技术方案的精神和范围，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于切换控制的直流-直流变换器的控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，构建直流-直流DC-DC变换器的基本模型
所述基本模型包括DC-DC变换器、数模转换器ADC、切换控制器、DPWM模块单元、开关信号驱动器，其中，DC-DC变换器、数模转换器ADC、切换控制器、DPWM模块单元、开关信号驱动器依次连接，开关信号驱动器的输出端连接DC-DC变换器；
所述数模转换器用于对DC-DC变换器输出电压及电感电流进行采样处理，输出采样得到的离散信号；所述切换控制器用于根据离散信号进行误差追踪信号的处理，输出切换条件；所述DPWM模块单元用于根据切换条件产生用于对所述开关信号驱动器进行控制的切换信号；
DC-DC变换器的连续动态表示为：
Figure FDA0003053927360000011
x(t)＝[iL,VC]T∈R2
Figure FDA0003053927360000012
其中，iL表示电感电流，Vc为输出电压，r为电感寄生电阻，L为电感、C为电容，Vg为直流稳压电源，x(t)为状态变量，
Figure FDA0003053927360000013
为x(t)的一阶导数，R2为实数集，Aσ、Bσ为状态参数，有两种取值情况；当σ取值为1和2时，即(A1，A2)和(B1，B2)；
步骤2，设计切换控制器的切换控制率
所述切换控制率表示为：
Figure FDA0003053927360000014
其中，
Figure FDA0003053927360000021
表示(x(k)-xe)TPi(x(k)-xe)达到最小值时i＝σ(x(k))的取值，xe＝[iLeVCe]T表示DC-DC变换器在开关断开、闭合两种不同状态的平衡参考值，iLe、VCe表示在两种不同状态下的输出电压、电感电流；
xe＝-(λA1+(1-λ)A2)-1(λB1+(1-λ)B2)，其中λ为自由变量，通过调节λ的取值改变DC-DC变换器的输出参考值；
x(k)表示在状态变量x(t)＝[iL,VC]T在经过数模转换器ADC的离散化之后的离散信号的值，T＝tk+1-tk表示数模转换器ADC离散采样间隔，且数模转换器的离散采样频率fk＝1/T；式中T为一个有最大上界值的时变参数，即0＜T＜Tmax，Tmax为最大采样间隔值且为一个已知的给定参数；
Pi为切换控制率的待定参数矩阵，其中i代表DC-DC变换器的状态，可取为1或2；
步骤3，利用稳定性判据，求解控制率的待定参数矩阵Pi，从而得到切换控制率σ(x(k))；
步骤4，通过切换控制率对DC-DC变换器进行控制
在DC-DC变换器的状态输出后，通过模数转化器将连续的状态变量x(t)进行采样离散化后，将离散状态变量与参考输出值相比较得到的误差(x(k)-xe)代入切换控制律中进行判断，确定切换控制律σ(x(k))的取值；切换控制律通过DPWM模块单元生成的切换信号，由开关信号驱动器实现对DC-DC变换器的开关元器件的控制，从而影响到DC-DC变换器的状态变量x(t)的输出值。
2.根据权利要求1所述的基于切换控制的直流-直流变换器的控制方法，其特征在于，所述DC-DC变换器采用降压型变换电路，包括直流稳压电源Vg、电容C、电感L、负载电阻R、由所述开关信号驱动器组成的开关元件Sw、二极管D、电感寄生电阻r，其中，二极管D、电容C以及负载电阻R分别并联在直流稳压电源Vg两端，开关元件串联在二极管D的负极与直流稳压电源Vg的正极之间，电感寄生电阻r、电感L串联在二极管D的负极与电容C之间，则负载电阻R两端为输出电压Vc，流经电感L的电流iL表示电感电流。
3.根据权利要求1所述的基于切换控制的直流-直流变换器的控制方法，其特征在于，所述利用稳定性判据，求解控制率的待定参数矩阵Pi，包括：
对于待定参数矩阵Pi，通过以下方法确定：
考虑到DC-DC变换器的连续动态表示式1，若存在矩阵Pi＞0,Qi＞0,i,j＝1,2，使得以下线性矩阵不等式(LMI)成立，则存在控制器使得切换***指数稳定，且收敛于一个参考输出点的邻域：
Figure FDA0003053927360000031
Figure FDA0003053927360000032
其中，
Figure FDA0003053927360000033
Figure FDA0003053927360000034
τ＝t-tk,τ∈[0,Tmax]；i＝1,2，Ξ∈{1,2}；r≠i；γ＝0.00002，Tmax＝0.001，ρ＝50，μ12＝1.41，μ21＝1.411，k＝0.1；上述不等式中Qi为辅助待定参数，用于推导不等式条件时所设，可通过上述不等式直接求解；Pj为区别于Pi的参数矩阵，即j＝1时，i＝2；j＝2时i＝1，Pi≠Pj；Ai,Bi为状态矩阵，i＝1,2；
通过求解上述的线性矩阵不等式4、式5，得到参数矩阵Pi，从而得到切换控制率σ(x(k))。
4.根据权利要求1所述的基于切换控制的直流-直流变换器的控制方法，其特征在于，所述将离散状态变量与参考输出值相比较得到的误差(x(k)-xe)代入切换控制律中进行判断，确定切换控制律σ(x(k))的取值，包括：
当(x(k)-xe)TP1(x(k)-xe)＜(x(k)-xe)TP2(x(k)-xe)时，切换控制律σ(x(k))＝1，此时DC-DC变换器开关元件处于导通状态；当：(x(k)-xe)TP1(x(k)-xe)＞(x(k)-xe)TP2(x(k)-xe)时，σ(x(k))＝2，此时开关元件处于断开状态。
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